人教版七年级数学去分母
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人教版七年级数学上册解一元一次方程(去分母)
总结：像上面这样的方程中有些系数是分数， 如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使 解方程中的计算更方便些。
仔细视察、积极思考
解方程：
3x+1 2
-2=
3x-2 10
-
2x+3 5
思考: (1)这个方程中各分母的最小公倍数 是多少?
(2)你认为方程两边应该同时乘以多少?
(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了 什么?
归纳、总结
通过解方程
3x+1 -2= 2
3x-2 10
-
2x+3 5
解一元一次方程的一般步骤为：
(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合 并;(5)系数化为1.
用去分母解下列方程
1.
3 x+
X-1 2
=3-
2X-1 3
.
2.
5x-1 4
=
3x+1 2
-
2-x 3
;
3.
3x+2 2
-1=
2x-1 4
=1
2x+3x-3=1
5x=4
x=
4 5
(2)
1 2
-
x+3 3
=0
3-2x+6=0
-2x=-9
x=
9 2
6.小明在做解方程作业时,不谨慎将方程中
的一个常数污染了看不清楚,被污染的方
程是2y-
1 2
=
1 2
y-■,怎么办呢?小明想了
一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是
y=-
5 3
.很快补好了这个常数,这个常数应
是_____.
能力提高
当m为什么整数时,关于x的方程
人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程去分母教学设计
1.通过小组合作、讨论交流等方式，探索一元一次方程去分母的方法。
2.学会运用等式性质，将复通过典型例题的分析与讲解，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展，提高学生的运算速度和准确率。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣，激发学习热情。
1.学生对方程去分母方法的掌握程度，针对不同水平的学生进行分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力，引导学生运用等式性质，逐步解决复杂问题。
3.关注学生的学习兴趣和动力，通过生动的实例和有趣的教学方法，激发学生的学习热情。
4.强化学生的合作意识，鼓励学生积极参与小组讨论，提高学生的交流与协作能力。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将详细讲解一元一次方程去分母的方法，并通过示例进行演示。
1.讲解原理：等式两边同时乘以分母的最小公倍数，可以将方程中的分数消去。
2.演示示例：假设有一个方程(3x + 2)/4 = 5，如何去掉分母？
a.找到分母的最小公倍数，这里是4。
b.将方程两边同时乘以4，得到3x + 2 = 20。
c.解这个整式方程，得到x = 6。
3.强调注意事项：在去分母的过程中，一定要确保等式两边同时乘以相同的数，保持等式的平衡。
（三）学生小组讨论
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，共同探讨去分母的方法和应用。
1.分组讨论：请同学们分组讨论，如何去掉以下方程中的分母？
a. (2x - 3)/5 = 7
b. (4x + 1)/3 = (2x - 1)/6
（二）教学设想
1.创设情境：通过生活实例引出一元一次方程去分母的问题，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.学会运用等式性质，将复通过典型例题的分析与讲解，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展，提高学生的运算速度和准确率。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣，激发学习热情。
1.学生对方程去分母方法的掌握程度，针对不同水平的学生进行分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力，引导学生运用等式性质，逐步解决复杂问题。
3.关注学生的学习兴趣和动力，通过生动的实例和有趣的教学方法，激发学生的学习热情。
4.强化学生的合作意识，鼓励学生积极参与小组讨论，提高学生的交流与协作能力。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将详细讲解一元一次方程去分母的方法，并通过示例进行演示。
1.讲解原理：等式两边同时乘以分母的最小公倍数，可以将方程中的分数消去。
2.演示示例：假设有一个方程(3x + 2)/4 = 5，如何去掉分母？
a.找到分母的最小公倍数，这里是4。
b.将方程两边同时乘以4，得到3x + 2 = 20。
c.解这个整式方程，得到x = 6。
3.强调注意事项：在去分母的过程中，一定要确保等式两边同时乘以相同的数，保持等式的平衡。
（三）学生小组讨论
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，共同探讨去分母的方法和应用。
1.分组讨论：请同学们分组讨论，如何去掉以下方程中的分母？
a. (2x - 3)/5 = 7
b. (4x + 1)/3 = (2x - 1)/6
（二）教学设想
1.创设情境：通过生活实例引出一元一次方程去分母的问题，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
5.2 第4课时 去分母解一元一次方程 课件 人教版数学七年级上册
1.有理数2和6的最小公倍数是多少? 2.解一元一次方程时,去分母的依据是什么?
1.方程x−32=1-2x6−1去分母后正确的结果是( A ) A.2(x-2)=6-(2x-1) B.2(x-2)=1-(2x-1) C.x-2=6-(2x-1) D.x-2=1-(2x-1)
2.解方程2x6−5-3−4 x=1 解:去分母,得2(2x-5)-3(3-x)=12, 去括号,得4x-10-9+3x=12, 移项合并,得7x=31, 解得x=31.
七年级·数学·ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ册·人教版
5.2 解一元一次方程 第4课时 去分母解一元一次方程
1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法,并能解这种类型 的方程.
2.知道一元一次方程解法的一般步骤及依据. 3.初步感受方程是刻画现实问题的一个有效数学模型.
会解含分数的一元一次方程.
解方程的一般步骤.
18世纪著名瑞士数学家欧拉(1707—1783)的《代数基础》 一书中有这样一个问题:一位老人打算按如下次序和方式分他 的遗产:老大分100元和剩下遗产的十分之一,老二分200元和剩 下遗产的十分之一,老三分300元和剩下遗产的十分之一,老四分 400元和剩下遗产的十分之一……结果每个儿子得到的遗产一 样多.请问这位老人共有几个儿子?
2.甲、乙两站间的路程为450千米,一列慢车从甲站开出,每 小时行驶65千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶85千米.
(1)若两车同时开出相向而行,多少小时相遇? (2)若两车相向而行且快车先开出1小时,慢车行驶了多少小 时两车相遇?
解:(1)设两车行驶x小时相遇,则慢车的行程为65x千米,快车 的行程为85x千米.由题意,得方程65x+85x=450,解得x=3.
5.2 解一元一次方程(4)—— 去分母 课件人教版七年级数学上册
注意：①多个分母找最小公倍数去分母；②去分母时不
要漏乘不含分母的项．
(RJ七上P129T3)一辆客车和一辆卡车同时从 A地出 发沿同一公路同方向匀速行驶，客车的行驶速度是 70 km/h, 卡车的行驶速度是60 km/h, 客车比卡车早 1 h 经过 B地．求 A，B两地相距的路程．
解：设 A，B两地相距的路程为x km. 依题意，得 x －1＝ x ，
(2) x－3－ 5 x－1＝1 .
2
6
解：去分母，得3(x－3)－(5x－1)＝6.
去括号，得3x－9－5x＋1＝6.
移项，得3x－5x＝6＋9－1.
合并同类项，得－2x＝14.
系数化为1，得x＝－7.
(RJ七上P129T1·改编)解下列方程：
(1) x－1－ 2 x＋1＝1；
6
3
解：去分母，得(x－1)－2(2x＋1)＝6.
解：设这个数是x.
依题意，得 2x ＋ x ＋ x ＋x＝33，
3 27
解得x＝
1
386 97
.
答：这个数是 1 386 .
97
5. 一列匀速行驶的火车用26秒的时间通过一条长256米
的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口)，这列火
车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长
度.Βιβλιοθήκη 解：设火车的长度为x米．247
解得x＝56.
答：这个班有56名学生．
等式的性质2
分数
最小公倍数 左、右两边
分母
1. 把方程 x － x－1＝1去分母，正确的是
26
A. 3x－(x－1)＝1
B. 3x－x－1＝6
C. 3x－x－1＝1
D. 3x－(x－1)＝6
人教版数学七年级上册解一元一次方程(二)--去分母课件
去括号
15x – 3x + 4x = – 2 – 6 – 5+20
移项
16x = 7
x 7 16
合并同类项 系数化为1
续探去分母法解一元一次方程
3x x 1 3 2x 1;
2
3
解：去分母（两边乘以6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
你漏乘
方程两边各项 都乘以6。
了吗？ 去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2
再探一元一次方程的应用！
童话数学100雁问题
例1：碧空万里，一群大雁在翱翔，迎面又飞来一
只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁 齐飞，好气派！可怜我孤雁独飞．”群雁中一只领头的 老雁说： “不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们 这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还 得请你也凑上，那才一共是100只呢！”
“尊敬的毕达哥拉斯，请你告知我，有多少名学生在 你学校里听你讲课？”
毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课：其中 二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默 无言，此外还有三名女生：”
你能算出有多少名学生吗？
解：设有x名学生
由题意，得 去分母，得
1 x+ 1 x+ 1 x+3=x. 24 7 28x+14x+8x+168=56x.
知识回顾
❖上节课我们学习了一元一次方程 的解法，它有哪些基本步骤？
❖你觉得在解一元一次方程中，最 容易在哪里出错？
❖应用一元一次方程解应用题的一 般步骤是什么？
问题：英国伦敦博物馆保存着一部分极其珍贵的
文物——纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就 出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书 上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其 中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它 的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部， 加起来总共是33，这个数为几何？ 分析：设这个数为x．
5.2解一元一次方程+——去括号与去分母+课件++2024-2025学年人教版数学七年级上册
(等式性质2) (去括号法则) (等式性质1) (乘法分配律逆用)
(等式性质2)
巩 固 练 习
解方程:
解：整理,得
去分母(两边乘30),得 去括号,得
合并同类项,得 移项,得
合并同类项,得 系数化为1,得
(分数的基本性质)
(等式性质2) (去括号法则) (乘法分配律逆用) (等式性质1) (乘法分配律逆用)
解：整理,得
去括号,得 移项,得
合并同类项,得 系数化为1,得
(分数的基本性质)
(乘法分配律)
(分数的基本性质) (去括号法则) (等式性质1) (乘法分配律逆用) (等式性质2)
巩 固 练 习
解方程:
解：整理,得
去分母(两边乘30),得 去括号,得 移项,得
合并同类项,得 系数化为1,得
(分数的基本性质)
(等式性质2)
例 题 解 析
解方程:
找分母的最 小公倍数？
0.6和4的最小公倍数是12
直接去分母：两边同乘12
去分母(两边乘12),得
小 结 一
当解系数中分母含有小数的方程时:
(1)可将小数利用分数的基本性质 化成整数，然后再按照解方程的一 般步骤去解; (2)也可直接去分母.
解方程:
变 式 练 习
一级技工 8x-50 二级技工 10x+40
一天3名一级技工粉刷量 比= 8个房间粉刷面积少- 50m2
有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去
粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未未来来得得及及粉粉刷刷;同
样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉
刷了另外40m2墙面.每名一级技工比二= 级技工一天多 粉+ 刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积.
(等式性质2)
巩 固 练 习
解方程:
解：整理,得
去分母(两边乘30),得 去括号,得
合并同类项,得 移项,得
合并同类项,得 系数化为1,得
(分数的基本性质)
(等式性质2) (去括号法则) (乘法分配律逆用) (等式性质1) (乘法分配律逆用)
解：整理,得
去括号,得 移项,得
合并同类项,得 系数化为1,得
(分数的基本性质)
(乘法分配律)
(分数的基本性质) (去括号法则) (等式性质1) (乘法分配律逆用) (等式性质2)
巩 固 练 习
解方程:
解：整理,得
去分母(两边乘30),得 去括号,得 移项,得
合并同类项,得 系数化为1,得
(分数的基本性质)
(等式性质2)
例 题 解 析
解方程:
找分母的最 小公倍数？
0.6和4的最小公倍数是12
直接去分母：两边同乘12
去分母(两边乘12),得
小 结 一
当解系数中分母含有小数的方程时:
(1)可将小数利用分数的基本性质 化成整数，然后再按照解方程的一 般步骤去解; (2)也可直接去分母.
解方程:
变 式 练 习
一级技工 8x-50 二级技工 10x+40
一天3名一级技工粉刷量 比= 8个房间粉刷面积少- 50m2
有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去
粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未未来来得得及及粉粉刷刷;同
样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉
刷了另外40m2墙面.每名一级技工比二= 级技工一天多 粉+ 刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积.
5.2+解一元一次方程去分母解一元一次方程++课件+2024-2025学年人教版七年级数学上册
D
)
4.课外活动中一些学生分组参加活动,原来每组6人,后来重新编组,每组
8人,这样就比原来减少2组,则这些学生共有多少人?
解:设这些学生共有 x 人.根据题意,得
- =2,解得 x=48.
答:这些学生共有 48 人.
5.解下列方程:
-
-
(1)
-1=
;
解:(1)去分母,得3(3x-1)-1×12=2(5x-7).
合并同类项
;
(5)
系数化为1.
最小
.
课堂互动
知识点 1 去分母解一元一次方程
例1
在解方程
+ -
是( D )
A.2(x+1)-x-1=1
B.2(x+1)-x-1=4
C.2(x+1)-(x-1)=1
D.2(x+1)-(x-1)=4
-
=1 时,第一步应先“去分母”,去分母后所得方程
知识点2 去分母解一元一次方程的应用
+
由题意,得 -
=1.
解得 x=360.
答:该单位参加旅游的职工有 360 人.
10.(运算能力)小明解方程
-
素养题
+1=
+
,由于粗心大意,在去分母时,方程左
边的 1 没有乘 10,由此求得的解为 x=4,试求 a 的值,并求出方程的正确解.
解:由题意,得方程 2(2x-1)+1=5(x+a)的解为 x=4,所以 2(2×4-1)+1=5(4+a),
-
+
人教版七年级数学上册解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件
=7−
3
5
解方程：
解： 去分母（方程两边乘15），得
15 − 5( − 1) = 105 − 3( + 3).
15 − 5 + 5 = 105 − 3 − 9.
去括号，得
移项，得
15 − 5 + 3 = 105 − 5 − 9.
合并同类项，得
系数化1，得
13 = 91.
= 7.
2 − 1
.
2 3 +
=3−
2
3
解：去分母（方程两边乘 6），得
−1
2 − 1
6 3 +
=6 3−
. 不漏乘
2
3
18 + 3( − 1) = 18 − 2(2 − 1).
去括号，得
18 + 3 − 3 = 18 − 4 + 2.
18 + 3 + 4 = 18 + 2 + 3.
2
3
3
2
1
− − 2 − = 1.
2 6
3
解法二： 去括号，得
去分母（两边同乘6），得
3 − − 12 − 2 = 6.
移项，得
合并同类项，得
系数化1，得
− − 2 = 6 − 3 + 12.
−3 = 15.
= −5.
课 堂 小 结
一、解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1.
拓展练习
1
2
解方程：
1− − 3+
= 1.
2
3
3
2
1
3
5
解方程：
解： 去分母（方程两边乘15），得
15 − 5( − 1) = 105 − 3( + 3).
15 − 5 + 5 = 105 − 3 − 9.
去括号，得
移项，得
15 − 5 + 3 = 105 − 5 − 9.
合并同类项，得
系数化1，得
13 = 91.
= 7.
2 − 1
.
2 3 +
=3−
2
3
解：去分母（方程两边乘 6），得
−1
2 − 1
6 3 +
=6 3−
. 不漏乘
2
3
18 + 3( − 1) = 18 − 2(2 − 1).
去括号，得
18 + 3 − 3 = 18 − 4 + 2.
18 + 3 + 4 = 18 + 2 + 3.
2
3
3
2
1
− − 2 − = 1.
2 6
3
解法二： 去括号，得
去分母（两边同乘6），得
3 − − 12 − 2 = 6.
移项，得
合并同类项，得
系数化1，得
− − 2 = 6 − 3 + 12.
−3 = 15.
= −5.
课 堂 小 结
一、解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1.
拓展练习
1
2
解方程：
1− − 3+
= 1.
2
3
3
2
1
5.2 第4课时 解一元一次方程- 去分母课件人教版数学七年级上册
移项，得18x+3x+4x=18+2+3.
合并同类项，得25x=23.
系数化为1，得x=
23
.
25
拓展提升
例 若要使
取的值为
+
与3m-2的值不相等,则m不能
.
探
究
+
与 解：令 =Biblioteka m-2应 去分母，得m+1=2（3m-2）
用 去括号，得m+1=6m-4
移项，得 m-6m=-1-4
合并同类项，得-5m=-5
(
)
A.分母的最小公倍数找错
B.去分母时,漏乘某项出错
C.去括号时没有变号
D.去分母时,各项所乘的数不同
3.当x=
−1
2−
时, 的值比 的值大2.
4
3
4.解方程:(1)
5−1 5−7
=
6
3
2+1
+2
(2)
+1= .
3
2
课
堂
小
结
与
检
测
1.将方程2-
2−4
−7
=- 去分母,得
3
12
(
C )
A.24-4(2x-4)= x-7
B.24-4(2x-4)=-x-7
C.24-4(2x-4)=-(x-7)
D.24-4x+4=-x+7
2−1 −1
2.将方程
- =1去分母,得6x-3-2x-2=6,错在
2
3
(
C )
A.分母的最小公倍数找错
B.去分母时,漏乘某项出错
C.去括号时,没有变号
人教版七年级上册3.3解一元一次方程-去分母(教案)
人教版七年级上册3.3解一元一次方程-去分母（教案）
一、教学内容
人教版七年级上册3.3解一元一次方程-去分母：
1.理解含分母的一元一次方程的特点；
2.学会使用去分母的方法解一元一次方程；
3.掌握利用等式性质，将方程两边同乘各分母的最小公倍数，达到去分母的目的；
4.能够正确求解含简单分母的一元一次方程，如：$\frac{x}{a}+b=c$、$\frac{ax}{b}+c=d$等形式；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调计算最小公倍数和解方程的步骤这两个重点。对于难点部分，如计算最小公倍数，我会通过具体例题来帮助学生理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去分母解方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际操作，演示去分母的基本原理。
-掌握去分母的具体操作步骤：包括识别方程中的分母，计算最小公倍数，以及将方程两边同乘以最小公倍数的操作。
-能够应用去分母方法解决实际问题：学生需要学会将现实问题转化为数学方程，并应用所学的去分母方法求解。
-举例：对于方程$\frac{2x+4}{5} = 3$，学生需要知道最小公倍数是5，并将方程两边同时乘以5来求解。
五、教学反思
在今天的课程中，我们探讨了《解一元一次方程-去分母》的内容。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得思考和改进。
首先，关于导入新课的部分，通过提问学生们日常生活中的实例，我发现大多数学生能够迅速地联系到实际，这有助于他们更好地理解和接受新知识。然而，也有部分学生对此不太敏感，可能是因为他们对这类问题接触较少，或者对数学与生活的联系不够明确。在今后的教学中，我需要更多地关注这部分学生，提供更多的生活情境，帮助他们建立起数学与实际的联系。
一、教学内容
人教版七年级上册3.3解一元一次方程-去分母：
1.理解含分母的一元一次方程的特点；
2.学会使用去分母的方法解一元一次方程；
3.掌握利用等式性质，将方程两边同乘各分母的最小公倍数，达到去分母的目的；
4.能够正确求解含简单分母的一元一次方程，如：$\frac{x}{a}+b=c$、$\frac{ax}{b}+c=d$等形式；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调计算最小公倍数和解方程的步骤这两个重点。对于难点部分，如计算最小公倍数，我会通过具体例题来帮助学生理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去分母解方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际操作，演示去分母的基本原理。
-掌握去分母的具体操作步骤：包括识别方程中的分母，计算最小公倍数，以及将方程两边同乘以最小公倍数的操作。
-能够应用去分母方法解决实际问题：学生需要学会将现实问题转化为数学方程，并应用所学的去分母方法求解。
-举例：对于方程$\frac{2x+4}{5} = 3$，学生需要知道最小公倍数是5，并将方程两边同时乘以5来求解。
五、教学反思
在今天的课程中，我们探讨了《解一元一次方程-去分母》的内容。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得思考和改进。
首先，关于导入新课的部分，通过提问学生们日常生活中的实例，我发现大多数学生能够迅速地联系到实际，这有助于他们更好地理解和接受新知识。然而，也有部分学生对此不太敏感，可能是因为他们对这类问题接触较少，或者对数学与生活的联系不够明确。在今后的教学中，我需要更多地关注这部分学生，提供更多的生活情境，帮助他们建立起数学与实际的联系。
初中数学人教版七年级上册《第三章解一元一次方程(二)—去括号与去分母》课件
例 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，
逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，
则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－
根据题意，得
24)km/h.
17
6
+ 24 = 3( − 24).
解得 x=840.
若同时出发，则快者追上慢者时，快者用的时间=慢者用的时间.
3.航行问题
顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度.
顺风速度=无风速度+风速；逆风速度=无风速度-风速.
往返于A，B两地时，顺流(风)航程=逆流(风)航程.
甲、乙两运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往
返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A
点后，又立即转身跑向B点……若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为
4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为( B
A.5
B.4
C.3
100×2
解：设两人相遇的次数为x，依题意有
5+4
解得x=4.5，
因为 x为整数，
所以 x取4．
我们可以解决哪些实际问题呢？
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返
回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求
船在静水中的平均速度.
分析：等量关系为这艘船往返的路程相等，即
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时
＝
×
×
间.
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，
5.2.4+解一元一次方程——去分母+课件人教版七年级数学上册
时，一般先利用分数
的性质将其转化为整
数，再去分母．
03
新知讲解
利用去分母解一元一次方程时需要注意的问题：
（1）分子如果是多项式，要先加上括号，再去分母；
（2）整数项不要漏乘各分母的最小公倍数，特别是整数 1；
（3）分母中含有小数时，一般先利用分数的性质将其转化为
整数，再去分母．
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
答：规定时间为40min，快递员所行驶的总路程为36．
若选小新的方法：设快递员所行驶的总路程为．
根据题意，得
1.2
+ 10 =
0.8
− 5，解得 = 36，
∴
+ 10 = 40(min).
1.2
答：规定时间为40min，快递员所行驶的总路程为36．
Thanks!
下节课，再见！
−1
2.如图是方程
2
步骤是（ A ）
+1=
2+1
的变形求解过程，最开始出现错误的
3
解：去分母．得3( − 1) + 1 = 2(2 + 1)
第一步
去括号，得3 − 3 + 1 = 4 + 2
第二步
移项，合并同类项，得− = 4
第三步
系数化为1，得 = −4
第四步
A．第一步
B．第二步 C．第三步 D．第四步
3＝12
系数化为1，得
＝4
03
新知讲解
－1
2－1
例：解下列方程（2）3＋
＝3－
2
3
解：（2）去分母（方程两边乘6），得
18＋3(－1)＝18－2(2－1).
解一元一次方程++第4课时《去分母》课件+++2024-2025学年人教版数学七年级上册 (2)
合并同类项，得
系数化为1，得
25x = 23
23
x
25
当堂检测
x－1 2x＋3
1. 解方程 2 － 3 ＝1，去分母正确的是
( B )
A. 3(x－1)－2(2x＋3)＝1
B. 3(x－1)－2(2x＋3)＝6
C. 3x－1－4x＋3＝1
D. 3x－1－4x＋3＝6
当堂检测
3y＋2
2y－1
－1＝
小吃用去了30 min，然后愉快地返程．已知去时的速度为6 km/h，
返回的速度为10 km/h，来去共用了4 h，返回时因绕道多走了1 km，
求去时的路程．
2.分数线当括号用，去分母，
则要加括号
分配律要满足分配到每一项，不要弄 错符号
分配律
把含未知数的项移到等号的一
等式的性质 1
边，常数项移到等号的另一边
合并同 把方程化为 ax = b（a ≠ 0，a，
分配律
类项 b为常数）的形式
系数化 方程两边同除以未知数系数a
为1
注意事项
移项变号
注意符号
不要将分子与分母颠
16x = 7
7
x
16
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为 1
去掉分母后，若分子式一个多项式，要加括号，视多项式
为一个整体.
新知探究
步骤
解一元一次方程的一般步骤：
具体做法
去分母 在方程两边乘各分母的最小
公倍数，去掉分母
去括号 一般先去小括号，再去中括
号，最后去大括号
移项Βιβλιοθήκη 依据等式的性质 2
1.不要漏乘不含分母的项
2x－1 x＋a
人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程去分母教学设计
2.演示解一元一次方程去分母的方法，并通过例题进行讲解。
三、课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
2.引导学生总结解题规律，提高解题速度和准确性。
四、巩固拓展
1.设计实际生活中的问题，让学生运用去分母的方法解决问题。
2.通过小组合作、讨论交流，培养学生的合作意识和团队精神。
五、课堂小结
让学生回顾本节课所学内容，总结解一元一次方程去分母的方法和技巧。
3.针对学生练习中出现的错误，进行及时纠正，帮助学生巩固知识点。
4.对学生在练习中的表现给予积极评价，鼓励他们继续努力。
（五）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学内容，总结解一元一次方程去分母的方法和步骤。
2.教师进行课堂小结，强调重点知识，梳理解题思路。
3.提醒学生课后进行复习，巩固所学知识。
4.鼓励学生在日常生活中发现数学问题，运用所学知识解决问题，提高数学素养。
（2）若小华购买商品原价为x元（x>300），请计算他实际支付的金额。
4.完成课后反思，总结自己在解一元一次方程去分母过程中的收获与困惑，并提出至少一个问题，以便在下次课堂上与同学们共同探讨。
请同学们认真完成作业，注意书写规范，保持解答过程的简洁。作业完成后，及时进行自我检查，确保解题正确。通过作业的完成，希望同学们能够进一步巩固所学知识，提高解题能力，为后续学习打下坚实基础。同时，鼓励同学们在解决实际问题时，发挥自己的主观能动性，运用所学知识解决生活中的数学问题。
3.强调在去分母过程中，要注意保持等式两边的平衡，确保方程的解不变。
4.结合课本例题，引导学生学习并掌握解一元一次方程去分母的方法。
5.针对不同层次的学生，进行有针对性的讲解，确保每位学生都能理解并掌握新知识。
三、课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
2.引导学生总结解题规律，提高解题速度和准确性。
四、巩固拓展
1.设计实际生活中的问题，让学生运用去分母的方法解决问题。
2.通过小组合作、讨论交流，培养学生的合作意识和团队精神。
五、课堂小结
让学生回顾本节课所学内容，总结解一元一次方程去分母的方法和技巧。
3.针对学生练习中出现的错误，进行及时纠正，帮助学生巩固知识点。
4.对学生在练习中的表现给予积极评价，鼓励他们继续努力。
（五）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学内容，总结解一元一次方程去分母的方法和步骤。
2.教师进行课堂小结，强调重点知识，梳理解题思路。
3.提醒学生课后进行复习，巩固所学知识。
4.鼓励学生在日常生活中发现数学问题，运用所学知识解决问题，提高数学素养。
（2）若小华购买商品原价为x元（x>300），请计算他实际支付的金额。
4.完成课后反思，总结自己在解一元一次方程去分母过程中的收获与困惑，并提出至少一个问题，以便在下次课堂上与同学们共同探讨。
请同学们认真完成作业，注意书写规范，保持解答过程的简洁。作业完成后，及时进行自我检查，确保解题正确。通过作业的完成，希望同学们能够进一步巩固所学知识，提高解题能力，为后续学习打下坚实基础。同时，鼓励同学们在解决实际问题时，发挥自己的主观能动性，运用所学知识解决生活中的数学问题。
3.强调在去分母过程中，要注意保持等式两边的平衡，确保方程的解不变。
4.结合课本例题，引导学生学习并掌握解一元一次方程去分母的方法。
5.针对不同层次的学生，进行有针对性的讲解，确保每位学生都能理解并掌握新知识。
人教版七年级数学上册第3章一元一次方程解一元一次方程(二)去括号与去分母3.去分母课件(共15张)
你能列方程解决这个问题吗? 解：设这个数为x，则列方程得
你会解这个 方程吗？
2 x 1 x 1 x x 33 327
提出问题， 自主学习
解下列方程：
(1)3(x 1) 2x 6
(2) x 1 x 1 23
展示成果， 查找问题
1.解下列方程： ⑴3（x+1)-2x=6 解：去括号,得 3x+3-2x=6
A.3 2(5x 7) (x 17)
B.12 2(5x 7) x 17
C.12 2(5x 7) (x 17)
D.12 10x 14 (x 17)
2.方程 2x 3 x 9x 5 1去分母得（D）
2
3
A.3(2x 3) x 2(9x 5) 6
B.3(2x 3) 6x 2(9x 5) 1
3.3.2 解一元一次方程（二） ——去分母
情境导入， 激趣诱思
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草 文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的 著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关 的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:
问题: 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一, 它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?
解：分母化整数，得 10x 1 12 3x
3
2
去分母，得 20x=6+3(12-3x)
去括号,得
20x=6+36-9x
移项,得
20x+9x=6+36
合并同类项,得 29x=42
化系数为1，得 x= 42 29
当堂评价，
反馈深化
1.方程3 5x 7 x 17 去分母正确的是（C）
5.2 解一元一次方程(去分母) 课件 (共18张PPT)-人教版数学七年级上册
（1） 5(3x−1)=4(x+1)
（2） 3x 1 x+1
4
5
和同学说说 这两个方程？
将下列方程去分母（只去分母，不求解）
x+2
（1）
x 1
3
2
解：去分母得：
（1）2(x+2)=3(x−1)
（2） x 3 x +1 46
（2）3(x−3)=2x+12
（3） 2x 3 +2 x x （3）3(2x−3)+2×12=4x − 12x
5.2 解一元一次方程 ——去分母
学习目标
1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的去分母；(重 点） 2. 熟练根据解一元一次方程的步骤解各种类型的方
程。（难点）
情境导入
英国伦敦博物馆保存着一部极 其珍贵的文物----纸莎草文书。 书 中记载了许多与方程有关的数学 问题。其中有如下一道著名的求 未知数的问题:
拓展题
拓展题
2.有一人问老师，他所教的班级有多少学生,老师 说;“一半学生在学数学,四分之一的学生在学音乐, 七分之一的学生在学外语,还剩六位学生正在操场 踢足球.”你知道这个班有多少学生吗？
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2024年9月15日
2023 课件
去 括 号 注意符号，防止漏乘；
移
项 移项要变号，防止漏项；
合并同类项
系数化为1
把未知数系数相加减，未知数不变；常数项 相加减
方程右边的数作分母，不要把分子分母弄颠倒
课后作业
1.解下列方程
基础题
(1) x 3 3x 4 ； 5 15
(2) 5y 4 y 1 2 5y 5 .
人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程去分母优秀教学案例
1.两边同时乘以分母的最小公倍数，去掉分母。
2.化简方程，将未知数系数化为1。
3.求解未知数。
在讲解过程中，教师要强调每一步的关键点和注意事项，如如何找最小公倍数、如何避免漏乘等。通过具体实例的讲解，让学生掌握解一元一次方程去分母的方法。
（三）生小组讨论
讲授新知后，组织学生进行小组讨论。教师可以设计几道不同难度的练习题，让学生在小组内合作完成。例如：
4.关注学生个体差异，分层教学
在教学过程中，教师充分关注学生的个体差异，针对不同学生的认知水平设计不同难度的问题。这种分层教学策略有助于提高每个学生的学习效果，使他们在原有基础上得到更好的发展。
5.反思与评价助力学生成长
本案例重视教学过程中的反思与评价，教师引导学生总结学习收获，发现存在问题，并进行针对性的指导。这种教学策略有助于培养学生的自主学习能力，提高他们的数学素养，助力学生在反思中不断成长。
2.培养学生面对问题勇于挑战、不畏困难的精神，增强自信心。
3.倡导合作学习，让学生在团结互助中感受到团队精神，培养集体荣誉感。
4.通过解题过程的成功体验，激发学生学习数学的兴趣，提高自主学习能力。
在本章节的教学过程中，我们将以学生为中心，关注每一个学生的成长。通过实现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面的教学目标，使学生在掌握一元一次方程解法的基础上，提高数学素养，为今后的学习打下坚实基础。
2.问题驱动的探究式学习
案例中以问题为导向，激发学生的探究欲望。教师设计了一系列具有启发性和挑战性的问题，引导学生主动思考、讨论和解决问题。这种教学策略有助于培养学生的逻辑思维能力和创新精神，使他们在问题解决过程中不断提高自己。
3.小组合作促进交流与共赢
小组合作学习是本案例的另一个亮点。通过合理分组，让学生在合作中共同解决问题，提高沟通与协作能力。小组合作使每个学生都能充分发挥自己的优势，取长补短，共同进步，从而提高整体教学质量。
2.化简方程，将未知数系数化为1。
3.求解未知数。
在讲解过程中，教师要强调每一步的关键点和注意事项，如如何找最小公倍数、如何避免漏乘等。通过具体实例的讲解，让学生掌握解一元一次方程去分母的方法。
（三）生小组讨论
讲授新知后，组织学生进行小组讨论。教师可以设计几道不同难度的练习题，让学生在小组内合作完成。例如：
4.关注学生个体差异，分层教学
在教学过程中，教师充分关注学生的个体差异，针对不同学生的认知水平设计不同难度的问题。这种分层教学策略有助于提高每个学生的学习效果，使他们在原有基础上得到更好的发展。
5.反思与评价助力学生成长
本案例重视教学过程中的反思与评价，教师引导学生总结学习收获，发现存在问题，并进行针对性的指导。这种教学策略有助于培养学生的自主学习能力，提高他们的数学素养，助力学生在反思中不断成长。
2.培养学生面对问题勇于挑战、不畏困难的精神，增强自信心。
3.倡导合作学习，让学生在团结互助中感受到团队精神，培养集体荣誉感。
4.通过解题过程的成功体验，激发学生学习数学的兴趣，提高自主学习能力。
在本章节的教学过程中，我们将以学生为中心，关注每一个学生的成长。通过实现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面的教学目标，使学生在掌握一元一次方程解法的基础上，提高数学素养，为今后的学习打下坚实基础。
2.问题驱动的探究式学习
案例中以问题为导向，激发学生的探究欲望。教师设计了一系列具有启发性和挑战性的问题，引导学生主动思考、讨论和解决问题。这种教学策略有助于培养学生的逻辑思维能力和创新精神，使他们在问题解决过程中不断提高自己。
3.小组合作促进交流与共赢
小组合作学习是本案例的另一个亮点。通过合理分组，让学生在合作中共同解决问题，提高沟通与协作能力。小组合作使每个学生都能充分发挥自己的优势，取长补短，共同进步，从而提高整体教学质量。
人教版七年级数学上册利用去分母解一元一次方程课件(第二课时14张)
第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母 第2课时 利用去分母解一元一次方程
解下列方程 : (1) 7x=6x-4 (2) 8=7-2y
解一元一次 方程有哪些 基本程序呢？
(3) 5x+2=7x-8
(4) 8-2(x-7)=x-(x-4)
去括号 移项
合并同类项
两边同除以未知数的系数
解方程： 5x 7 2x 1 1
2
4
解方程： 5x 7 2x 1 1
2
4
解：去分母（方程两边同乘4），得 2(5x-7) - (2x-1) = 4
去括号，得
10x – 14 - 2x+1= 4 移项，得
10x- 2x= 4+14 - 1 合并同类项，得
8x=17 系数化为1，得
x 17 8
解： 3x 1 2 3x 2 22x+. 3
2
10
55
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
去括号 15x 5 20 3x 2 4x 6
移项
谨慎漏乘，记得 添括号！
15x 3x 4x 2 6 5 20
合并同类项
一
般 步
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加. 根据是乘法分配律
骤
:
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.
根据是等式性质二.
移项，得 2y y 2 11
合并同类项，得 y 2
课堂小结
变形名称
具体的做法
解 一 元
去分母
乘所有的分母的最小公倍数. 根据是等式性质二
一 次 方
去括号
——去括号与去分母 第2课时 利用去分母解一元一次方程
解下列方程 : (1) 7x=6x-4 (2) 8=7-2y
解一元一次 方程有哪些 基本程序呢？
(3) 5x+2=7x-8
(4) 8-2(x-7)=x-(x-4)
去括号 移项
合并同类项
两边同除以未知数的系数
解方程： 5x 7 2x 1 1
2
4
解方程： 5x 7 2x 1 1
2
4
解：去分母（方程两边同乘4），得 2(5x-7) - (2x-1) = 4
去括号，得
10x – 14 - 2x+1= 4 移项，得
10x- 2x= 4+14 - 1 合并同类项，得
8x=17 系数化为1，得
x 17 8
解： 3x 1 2 3x 2 22x+. 3
2
10
55
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
去括号 15x 5 20 3x 2 4x 6
移项
谨慎漏乘，记得 添括号！
15x 3x 4x 2 6 5 20
合并同类项
一
般 步
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加. 根据是乘法分配律
骤
:
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.
根据是等式性质二.
移项，得 2y y 2 11
合并同类项，得 y 2
课堂小结
变形名称
具体的做法
解 一 元
去分母
乘所有的分母的最小公倍数. 根据是等式性质二
一 次 方
去括号
最新人教版初中七年级上册数学《去分母》精品课件
一个数，它的三分之二，它的一半， 它的七分之一，它的全部，加起来总共是33， 求这个数. 分析：设这个数为x．
根据题意，得
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
方法1：合并同类项，得
97 x＝33 42
系数化为1，得
x＝1386 97
方法2：方程两边同乘各分母的最小公倍数，则
得到
42 2 x＋42 1 x＋42 1 x＋42x＝42 33
课后总结
1
学生：同伴之间相互交流学习心得。
2 师生：共同归纳本课学习知识。
作业
1 2
教科书本课课后习题。 课时达标册本课练习习题。
下课啦！
谢谢1.
(2) x 1 2 x
2
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1）– 8 = x.
去括号，得 2x + 2 – 8 = x .
移项，得 2x – x =8 – 2
合并同类项，得 x = 6.
(3) 5x 1＝ 3x 1 2 x
4
2
3
解：去分母（方程两边乘12），得
2
3
解：去分母（方程两边乘6），得
18x + 3（x – 1）= 18 – 2（2x – 1）
去括号，得 18x + 3x – 3 = 18 – 4x + 2
移项，得 18x + 3x +4x = 18 + 2 + 3
合并同类项，得 25x = 23
系数化为1，得
x
23 25
在本章第一个问题中，我们根据路程、速 度和时间三者的关系列出方程 x x 1
4
解：去分母（方程两边乘4），得