人教版七年级上册数学 3.3解一元一次方程(二) -去括号与去分母
数学人教版七年级上册3.3解一元一次方程(二) ----去括号.3解一元一次方程(二) ---去-括号
x - 4) + 2x = 7-( x - 1)
1 3
• 训练提高 ：
3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)
本节课学习了什么？
• 本节课学习了用去括号的方法解一元一次方 程。 • 需要注意的是： （1）如果括号外的因数是负数时，去括号后， 原括号内各项的符号要改变符号； （2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括 号内的每一项，不要漏乘。
3.3 解一元一次方程（二）
—— 去括号（第一课时
）
解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了 哪几步？ 移项 合并同类项
系数化为1Leabharlann 2、移项，合并同类项，系数化为1， 要注意什么？ ①移项时要变号。（变成相反数） ②合并同类项时，只是把同类项的 系数相加作为所得项的系数，字母 部分不变。 ③系数化为1，也就是说方程两边同 时除以未知数前面的系数。
2(X+3)=2.5(X-3)
注：方程中有带括号的式子时，去括
号是常用的化简步骤。 例2. 解方程：3x - 7(x-1) = 3 - 2(x+3)
例3. 解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2
试一试：解下列方程
1、 4x + 3(2X-3) = 12- (x+4) 2、6(
× 顺航时间=逆航速 也就是:顺航速度___ 度___ ×逆航时间
一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2 小 时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时; 已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中 的平均速度是多少千米/小时? × 逆航时间 顺航速度___ × 顺航时间=逆航速度___
解:设船在静水中的平均速度是X千米/小 时,则船在顺水中的速度是______ (X+3) 千米/ (X-3) 千米/ 小时,船在逆水中的速度是_______ 小时.
人教版数学七上3.3第1课时《利用去括号解一元一次方程》精品说课稿2
人教版数学七上3.3 第1课时《利用去括号解一元一次方程》精品说课稿2一. 教材分析人教版数学七上3.3 第1课时《利用去括号解一元一次方程》是本节课的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了方程的解法基础上进行教学的，旨在让学生掌握利用去括号的方法解一元一次方程。
教材通过具体的例子引导学生学习并掌握去括号的法则，进而能够独立解一元一次方程。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过方程，对解方程有一定的了解。
但是对于去括号解方程可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生的学习能力和学习习惯参差不齐，因此在教学过程中需要关注到每一个学生的学习情况，尽可能让每一个学生都能理解和掌握去括号解方程的方法。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握去括号解一元一次方程的方法，并能够运用该方法解决实际问题。
通过本节课的学习，学生应该能够理解去括号解方程的原理，掌握去括号的方法，并能够独立解一元一次方程。
四. 说教学重难点本节课的重难点是让学生理解并掌握去括号解方程的方法。
去括号是解方程的一个关键步骤，但是学生在操作过程中容易出错，因此需要通过具体的例子和练习让学生反复练习，加深理解。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲解法、示范法、练习法等多种教学方法。
讲解法用于向学生解释去括号解方程的原理和方法，示范法用于展示去括号的步骤和注意事项，练习法用于让学生通过实际操作来加深对去括号解方程的理解。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的方程引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：向学生解释去括号解方程的原理和方法，通过具体的例子进行讲解和示范。
3.练习：让学生通过实际操作来加深对去括号解方程的理解，提供一些练习题让学生独立解答。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调去括号解方程的步骤和注意事项。
5.拓展：提供一些拓展题目让学生进行练习，进一步提高学生的解题能力。
七年级数学上册(人教版)3.3.2一元一次方程的解法去分母教学设计
2.注重培养学生的观察能力和逻辑思维能力，引导学生发现去分母解法的规律，提高解题技巧。
3.针对学生实际问题转化能力不足的问题，加强实际例题的讲解，让学生学会运用数学知识解决实际问题。
4.关注学生的情感态度，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的自信心和合作精神。
-学生可以通过查阅资料、小组讨论等方式，深入探究所选主题。
-探究成果可以以小论文、PPT展示等形式提交，培养学生的独立探究和团队合作能力。
5.自我反思：要求学生完成作业后，对自己的解题过程进行反思，总结学习心得和改进措施。
-自我反思有助于学生形成良好的学习习惯，提高自我监控和自我调节的能力。
-教师在批改作业时，应关注学生的反思内容，给予针对性的指导和鼓励。
-针对难点，设计具有层次性的练习题，从简单到复杂，帮助学生逐步克服困难。
-通过变式练习，让学生在不同形式的题目中巩固去分母的解法，提高解题能力。
3.教学过程：
-导入阶段：通过生活实例引入分式方程，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
-新课讲解：详细讲解去分母的方法，结合课本例题，让学生跟随教师的思路，逐步掌握解题技巧。
2.小组分享：各小组派代表分享解题过程和心得，其他小组给予评价和建议。
3.教师点评：对各小组的讨论进行点评，强调解题关键点和注意事项。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我将设计一系列具有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识。
1.练习题设计：设计不同类型的含有一元一次方程的分式方程题目，让学生独立完成。
2.解题指导：在学生解题过程中，给予适当的指导，帮助学生解决问题。
3.评价与反馈：及时批改学生的练习题，给予评价和反馈，让学生了解自己的学习情况。
初中数学_解一元一次方程(二)——去括号教学设计学情分析教材分析课后反思
3.3解一元一次方程（二）——去括号一、教学内容：（知识树）二、教学目标：1、会利用去括号解一元一次方程、找相等关系列一元一次方程。
（知识与技能）2、通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
（过程与方法）3、通过学习去括号，体会数学中的“化归”和“建模”的思想，激发数学学习的热情。
（情感态度与价值观）三、重点、难点：1、重点：会用去括号法解一元一次方程；用一元一次方程解决简单的实际生活问题。
（建模）2、难点：找相等关系，并根据相等关系列出方程。
（化归）四、教具准备：多媒体课件和录像配录音（光头强视频来自网络，配音来自本班学生）五、教学方法：采用“启发诱导”“自主探究”“合作交流”的教学方法六、教学过程：（一）展示目标（谁愿意承担本目标的朗读者？）（1）根据具体问题中的数量关系列出方程，将实际问题转化为数学问题. 并体会实际问题中的建模思想.（2）探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想. （二）温故知新：复习去括号（1）1+（x – y）= （2）1 – （x – y）= （3）3（x – 2）– 2（4y– 1）=（温故而知新，为这节课的新内容做好铺垫。
）（三）探究新知：熊出没——《砍树风波》（网络视频加学生配音，增强学生兴趣）熊大：光头强这两天一共砍了60棵树.熊二：今天的数量是昨天减去3棵的2倍,光头强昨天到底砍了多少棵？如何列方程？分哪些步骤？1、设未知数：解：设昨天砍了x棵树，则今天砍了2（x -3）棵树，2、找相等关系昨天砍树量＋今天砍树量= 60棵3、列方程x＋2（x-3）=60 （教师进行点拨诱导，学生回答。
）4、探究如何解这个一元一次方程。
强调步骤以及每一步的理论根据。
（学生独立完成此题的解题思路。
）5、去括号的作用：去括号起到了“化简”的作用，即把括号去掉，从而有利于进一步解方程，使其更接近x=a 的形式(其中a 是常数) ．（小组合作交流，深刻理解去括号的作用。
七年级数学3.3解一元一次方程(二)去括号000
3x=7(170-x)
去括号得：3x=1190-7x
移项及合并同类项得： 10x=1190
系数化为1得：
x=119
则女生为：170-119=51 （人）
答：男生有119人，女生有51人。
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
学习目标
1、会应用去括号、移项、合并同类 项、系数化为1的方法解一元一次方 程。
2、经历探索用去括号的方法解方程 的过程，进一步熟悉方程的变形， 弄清楚每一步的依据。
小组讨论
• 内容：合作探究问题中所列方程及例1. • 方式：1.由组长组织先一对一讨论，再
组内互相交流，并说明方法，疑问用红 笔标出。 2. 注意总结题目的解题规律、方法和易 错点 ，提前讨论完的小组坐下改错 。
则上半年每月平均用电（x+2000）度
下半年共用电 6x
度，
上半年共用电 6（x+2000） 度
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程 6（x+2000） + 6x =15000。0
6x+ 6（x-2000）=150000
问题：这个方程有什么特点，和以前 我们学过的方程有什么不同？怎样 使这个方程向x=a转化？
1
内容
地点
展示
问题方程
1号黑板 黄野
例1
2号黑板 赵海超
基础巩固(2) 3号黑板 张丽颖
基础巩固(4) 5号黑板 宋晓研
基础巩固(9) 6号黑板 刘胜岩
基础巩固(10) 7号黑板 周颖
基础巩固(13) 8号黑板 王丹丹
基础巩固(14) 9号黑板 曲莹
一元一次方程的解法(二)去括号(导学案)七年级数学上册系列(人教版)
3.3.1 一元一次方程的解法（二）去括号 导学案一、学习目标：1.了解“去括号”是解方程的重要步骤.2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.重点：会用去括号法解一元一次方程，用一元一次方程解决简单的实际生活问题. 难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程解决.二、学习过程： 复习回顾化简：(1) －2(3x+2)+4(x －2) (2) －3(3y －1)－(y+10)自学导航问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？设上半年每月平均用电xkW·h ，则下半年每月用电_________kW·h ；上半年共用电____kW·h ，下半年共用电___________kW·h.根据全年用电15万kW·h ，列得方程__________________________.思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应该怎样解？ 设下半年每月平均用电xkW·h ，则上半年每月用电________kW·h ；下半年共用电____kW·h ，上半年共用电___________kW ·h.根据全年用电15万kW·h ，列得方程________________________. 尝试解这个方程：考点解析考点1：利用去括号解一元一次方程★★★例1.解下列方程：(1)x －(5x －3)=－3x+2(2x －1)； (2)4x －5(x －3)=12－3(x+3).【迁移应用】－2(2x+1)=x ，以下去括号正确的是( )A.－4x+1=－xB.－4x+2=－xC.－4x －1=xD.－4x －2=x 2.方程2(x －3)=6的解是_______.3.若3a+1与3(a+1)互为相反数，则a=_______.4.解下列方程:(1)4－x=x －(2－x)； (2)2(1－0.5y)=－(2y+2)；(3)3(x －3)=2(5x －7)+6(1－x)； (4)4[12－34(x －1)]=5(5+x).考点2：利用去括号解一元一次方程解决顺流( 风)、逆流(风)问题★★★★艘船从甲码头顺流航行到乙码头用时4h ，从乙码头返回甲码头用时5h.已知水流的速度为3km/h ，求甲、乙两个码头之间的航程.【迁移应用】 1.一艘轮船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少 1.5h.已知船在静水中的速度为18km/h ，水流速度为2km/h ，则甲、乙两地之间的航程为_______km. 2.一架飞机在两个城市之间飞行，当顺风飞行时需2.9h ，当逆风飞行时则需 3.2h.已知风速为30km/h ，求无风时飞机的航速和这两个城市之间的航程.考点3：利用方程同解求字母的值★★★例3.若方程3(2x－2)=2－3x的解与关于x的方程6－2k=2(x+3)的解相同，则k的值为______.【迁移应用】1.已知方程3(x+2)=5x与关于x的方程4(a－x)=2x有相同的解，则a的值是____.)的解相同？2.当k为何值时，方程4x－5=3(x－1)和关于x的方程x+k=2(x+12考点4：利用去括号解决实际问题★★★★例4.甲地到乙地的高铁开通后，运行时间由原来的3.5h缩短至1h，运行里程缩短了40km.已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200km，求高铁的平均速度.【迁移应用】一快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车每分钟行驶1.2km，就早到10分钟；若快递员开车每分钟行驶0.8km，就要迟到5分钟.试求出规定时间.。
3.3解一元一次方程去括号(二)(教案)
4.增强学生的数据分析素养，使其在解决实际问题时，能够对数据进行分析、处理和运用。
5.培养学生的合作交流意识，通过小组讨论和问题探究，共同提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握去括号法则，并将其应用到一元一次方程的解题过程中。
其次，我注意到在小组讨论环节，有些学生参与度不高，可能是由于对去括号法则的理解不够深入，导致他们不知道如何贡献自己的观点。为了提高学生的参与度，我计划在下一节课中，先进行一个小测验来检测学生对去括号法则的掌握程度，然后根据结果进行更有针对性的小组讨论。
另外，实践活动虽然能够帮助学生巩固理论知识，但我也观察到有些学生在操作过程中还是显得有些手忙脚乱。这可能是因为他们在理论学习和实际操作之间还没有建立起有效的联系。在未来的教学中，我会尝试将实践活动与理论讲解更紧密地结合起来，让学生在操作中深化对去括号法则的理解。
（4）对于含有多个括号的一元一次方程，能够合理、有序地去括号，避免混乱。
难点举例：面对方程3(x - 2y) - 2(x + 3y) + 5z = 10，学生需要有条理地去括号，并注意各项之间的运算顺序和符号。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《3.3解一元一次方程去括号（二）》。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在解方程时，是否遇到过带括号的情况？”例如，2(3x - 4) + 5 = 1，这样的方程如何解决呢？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索解一元一次方程去括号的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调去括号法则的步骤和注意事项。对于难点部分，如多括号和负号的运算，我会通过举例和对比来帮助大家理解。
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)》教案3
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）》教案3一. 教材分析人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）》是学生在掌握了方程的概念、解的定义以及一元一次方程的解法的基础上进行学习的。
这一节内容主要让学生进一步理解一元一次方程的解法，并且学会如何应用这些解法解决实际问题。
教材通过具体的例题和练习，帮助学生巩固解一元一次方程的方法，并且提高他们的数学思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程的概念和解法有一定的了解。
但部分学生可能对解方程的过程理解不够深入，对一些特殊情况的处理可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过具体例题和练习，帮助他们理解和掌握解一元一次方程的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次方程的解法，能够熟练地解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过例题和练习，培养学生的数学思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们克服困难的勇气和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法。
2.教学难点：特殊情况下的一元一次方程的解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握解一元一次方程的方法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流能力。
六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，用于巩固学生的知识。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出一元一次方程的解法。
2.呈现（10分钟）呈现相关的一元一次方程，引导学生运用已学的解法进行解答。
通过讲解和示范，让学生理解和掌握解一元一次方程的方法。
3.操练（10分钟）让学生独立解答一些一元一次方程，教师进行个别指导和辅导。
通过这个过程，巩固学生的知识，提高他们的解题能力。
人教版七年级上数学：3.3解一元一次方程2(1)学案
数学：3.3 《解一元一次方程（二）（1）》学案（人教版七年级上） ----去分母【学习目标】：1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法；2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力；3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。
【重点难点】：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。
解决问题的能力。
【导学指导】一、知识链接1.解方程：51131+=--x x ；2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。
3.一项工作甲独做a 天完成，乙独做b 天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。
二、自主学习问题1：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？分析：1. 知识准备关系：（1）工作量= ×(2)工作时间= （3）工作效率=(3)注意：通常设完成全部工作的总工作量为2. 设甲、乙合作还需要 小时才能完成全部工作3. 相等关系：列方程 : (课后再解)（师生共同完成）例5 ：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。
现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。
（2）有x人先做4小时，完成的工作量为。
再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。
（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。
(4) 师生共同完成解题过程。
解：归纳：1．工程问题常见相等关系：2．注意一件工作完成了，总的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具体情况得出。
【课堂练习】：1．一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。
人教版七年级上册3.3.1解一元一次方程(二)——去括号。 课件
x＝840. 两城市的距离： 3 (840－24)＝2 448.
答：两城市之间的距离为2 448 km.
２、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
1 解方程 3 2(0.2 x 1) x 5
去括号，得 3 0.4 x 2 0.2 x 移项，得 0.4 x 0.2 x 3 2
6 x＝8.
4 x＝－ . 3
（三）熟悉解法，思考辨析 例题 解下列方程：
(2)
3 x－7( x－1)＝3－2( x＋3)
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6
解：去括号，得
移项，得
3 x -7 x＋2 x＝3－6－7
合并同类项，得 系数化为1，得
－2 x＝－10
x＝5
（四）基础训练，巩固提高
解下列方程
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均 用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半 年每月平均用电多少度？
解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x2000）度,上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度。 根据题意列方程得：
6x+ 6（x-2000）=150000 去括号法则：
系数化为1得：
解一元一次方程的步骤： 去括号
移项
合并同类项
系数化为1
（三）熟悉解法，思考辨析 例题 解下列方程： 2 x－( x＋10)＝5 x＋2( x－1) （1）
解：去括号，得
2 x－x－10＝5 x＋2 x－2.
移项，得
2 x－x－5 x－2 x＝－2＋10.
合并同类项，得 系数化为1，得
③
④
17 x 11 4 x 32 x 3 12 ( x 4) 26 x 11 1 1 6 x 4 2 x 7 x 1 2 3
七年级上册数学人教版3.3.2解一元一次方程去分母解一元一次方程优秀教学案例
在教学过程中，我注重引导学生进行反思和评价。通过让学生回顾和总结自己的学习过程，帮助他们发现问题、巩固知识和提高解题能力。例如，在解题过程中，我可以让学生互相检查和评价对方的解题步骤和答案，指出其中的错误和不足，并给出建议和改进意见。同时，我也会进行定期的课堂小测验，检验学生对一元一次方程知识的掌握程度，并根据学生的表现给予及时的反馈和指导。通过反思和评价，学生可以更好地了解自己的学习情况，调整学习策略，提高学习效果。
七年级上册数学人教版3.3.2解一元一次方程去分母解一元一次方程优秀教学案例
一、案背景
本案例背景以七年级上册数学人教版3.3.2解一元一次方程去分母解一元一次方程为内容，旨在通过实际教学情境，帮助学生掌握解一元一次方程的基本步骤和方法。
在教学过程中，我发现许多学生在解决含有分母的方程时，常常感到困惑和无法应对。为了帮助学生克服这一难题，我设计了一份优秀教学案例，通过引导学生思考、讨论和动手操作，使他们能够深入理解去分母的原理和方法，提高解题能力。
3.小组合作学习：我鼓励学生进行小组合作，共同解决问题。通过小组讨论和互动交流，学生可以相互启发、借鉴和补充，提高他们的合作能力和沟通能力。这种小组合作的学习方式不仅能够增加学生的参与度和主动性，还能够培养他们的团队精神和集体荣誉感。
4.反思与评价：在教学过程中，我引导学生进行反思和评价，帮助他们发现问题、巩固知识和提高解题能力。通过反思和评价，学生可以更好地了解自己的学习情况，调整学习策略，提高学习效果。这种反思与评价的教学策略能够培养学生的自我监控和自我调整能力，使他们在学习过程中不断进步和成长。
三、教学策略
（一）情景创设
在教学过程中，我注重利用情景创设来引发学生的兴趣和思考。通过设计生动的生活情境和实际问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发他们对数学的兴趣和热情。例如，我可以引入一些实际案例，如购物时遇到的折扣问题、制作食物时的比例问题等，让学生在解决问题的过程中自然地引入一元一次方程的知识。
人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程(二)——去括号》说课稿
人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程（二）——去括号》说课稿一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第三节《解一元一次方程（二）——去括号》是整个单元的重要部分，它是在学生已经掌握了方程的概念、一元一次方程的解法的基础上进行教学的。
本节内容主要让学生掌握去括号的方法，使学生能够熟练地解一元一次方程。
教材通过详细的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，为后续学习更复杂的方程打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程的概念和解法已经有了一定的了解。
但是，学生在解方程过程中，尤其是去括号这一步骤，容易出错。
因此，在教学过程中，我需要引导学生正确地去括号，并注意符号的变化，以提高学生的解题能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握去括号的方法，能够熟练地解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：去括号的方法和步骤。
2.教学难点：去括号过程中符号的变化和正确性。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引出解一元一次方程的必要性，进而引入去括号的主题。
2.知识讲解：讲解去括号的方法和步骤，强调符号的变化，并通过例题进行演示。
3.练习巩固：让学生独立完成练习题，及时发现问题并进行讲解。
4.小组合作：让学生分组讨论，共同解决难题，培养学生的合作能力。
5.总结提升：对本节课的主要内容进行总结，引导学生发现解题规律。
6.课后作业：布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：解一元一次方程（二）——去括号1.去括号的方法和步骤（1）去掉整数系数（2）改变括号内各项的符号（3）去掉括号2.注意事项（1）注意符号的变化（2）保持等式的平衡八. 说教学评价本节课的评价主要从学生的课堂表现、练习题完成情况和课后作业三个方面进行。
3.3解一元一次方程(二)——去括号习题
3.3解一元一次方程(二)一一去括号与去分母第1课时去括号Ol课前预习要点感知解方程时的去括号和有理数运算中的去括号类似，都是逆用,其方法：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号—；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号—.预习练习1—1解方程l-(2x+3)=6,去括号的结果是()A.l÷2χ-3=6B.1—2χ-3=6C.l-2x+3=6D.2x+l-3=61-2填空：5(X-4)-3(2X+1)=2(1-2X)-1.解：去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1,得.02巧堂训练学问点1利用去括号解一元一次方程1.将方程2χ-3(4-2x)=5去括号正确的是()A.2χ-12—6x=5B.2χ-12~2x=5C.2χ-12÷6x=5D.2χ-3÷6x=52.方程2(χ-3)+5=9的解是()A.x=4B.x=5C.x=6D.x=73.解方程4(x—1)-χ=2(x+]),步骤如下：①去括号：得4x—1—x=2x+1；②移项，得4x—2x—X=1+2；③合并，得x=5,其中做错的一步是()A.①B.②C.③D.①②4.解方程-2(x—l)—4(x—2)=1时，去括号，得.5.解方程4(χ-2)=2(x+3),去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1,得.6.(厦门中考)方程x+5=](x+3)的解是.7.解下列方程：(l)2(3χ-2)-5x=0;(2)∣(χ-2)=3—∣(χ-2).学问点2去括号解方程的应用8.甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若乙每小时比甲少骑2.5千米，则乙每小时行()A.20千米B.17.5千米C.15千米D.12.5千米9.元代朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驾马日行一百五十里，鸳马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马一天可以追上驾马.10.(济南中考)2014年世界杯足球赛在巴西实行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张,总价为5800元.其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？03课后作业11.下列是四个同学解方程2(X—2)—3(4x—1)=9的去括号的过程，其中正确的是()A.2χ-4-12x+3=9B.2χ-4-12χ-3=9C.2χ-4-12x+l=9D.2χ-2-12x+l=912.对于非零的两个有理数a,6,规定ab=2b_3a,若1 (x+l)=l,则X的值为()C 1 1A.-1B.1C,-D.--13.式子4—3(x—1)与式子x+12的值相等，则X=—.14.解下列方程：(l)3χ-2(10-χ)=5;(2)3(2y+l)=2(l÷y)+3(y+3);Λ31(3)-[-(-χ-2)-6]=l.15.(荷泽中考)食品平安是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克.己知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？16.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行须要2小时50分，逆风飞行须要3小时.求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程.挑战自我17.(株洲中考)家住山脚下的孔明同学想从家动身登山游玩，据以往的阅历，他获得如下信息:(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；(2)他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；⑷下山用1个小时；依据上面信息，他作出如下安排：(1)在山顶巡游1个小时；⑵中午12：00回到家吃中餐.若依据以上信息和安排登山游玩，请问：孔明同学应当在什么时间从家动身？参考答案Ol课前预习要点感知乘法安排律,相同;相反.预习练习1-1B1—25χ-20—6χ-3=2—4χ-1,5χ-6x+4x=2-1÷20÷3,3x=24,x=802巧堂训练1.C2.B3.A4.-2x÷2-4x+8=l5.4χ-8=2x÷6.4χ-2x=6÷8.2x=14.x=7 6.x=-77(1)去括号，得6x—4—5x=0.移项，得6x—5x=4.合并同类项，得x=4.⑵去括号，得%—1=3—gx+l.移项，得$+$=3+1+1.合并同类项，得x=5.8.C9.2010.设小李预定了小组赛球票X张，淘汰赛球票(10—X)张.依据题意，得550x+700(10-χ)=5800.解得x=8.10—X=IO-8=2.答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张.03课后作业511.A12.B3.--14.(1)去括号，得3x—20+2x=5.移项，得3x+2x=20+5.合并同类项，得5x=25.系数化为1,得x=5.(2)去括号，得6y+3=2+2y+3y+9.移项，得6y—2y—3y=-3+2+9.合并同类项，得y=8.(3)去括号，得《一2—8=1.移项，得4=2+8+1.合并同类项，得9=11.系数化为1,得x=55.O D O15.设A饮料生产了X瓶，则B饮料生产了(IO0—x)瓶.依据题意，得2x+3(100-χ)=270.解得x=30.100—x=70.答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.16.设无风时飞机的飞行速度为X千米/时，则顺风飞行的速度为(x+24)千米/时，逆风飞行的速度为(x—24)千米/时.依据题意，得17—(x+24)=3(χ-24).解得x=840.所以3(χ-24)=2448.O答：无风时飞机的飞行速度为840千米/时，两城间的航程为2448千米.挑战自我17.设上山的速度为：xkm/h,则下山的速度为：(x+l)km∕h,则整个山路长为(2x+l)km.依题意得：1X(x+1)=(2x÷l)—2,解得x=2.所以山路长为2X2+1=5km,路途上总用时为：5÷2+3÷3=3.5（三）.总用时为：3.5+1=4.5（三）,故动身时的时间为：12-4.5=7.5.答：孔明同学应当在早晨7：30从家里动身.。
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3.3解一元一次方程(二) -去括号与去分母
一．选择题（共10小题）
1．下列方程变形中，正确的是（）
A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝﹣1+2
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1
C．方程x＝，系数化为1，得x＝1
D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣1﹣5
2．解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是（）A．2（x﹣1）＝2﹣5x B．2（x﹣1）＝20﹣5x
C．5（x﹣1）＝2﹣2x D．5（x﹣1）＝20﹣2x
3．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（）
A．＝10+B．＝10+
C．＝1+D．＝1+
4．解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（）
A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3x
C．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x
5．解方程2（3x﹣1）﹣（x﹣4）＝1时，去括号正确的是（）
A．6x﹣1﹣x﹣4＝1B．6x﹣1﹣x+4＝1C．6x﹣2﹣x﹣4＝1D．6x﹣2﹣x+4＝1 6．将方程5（x﹣3）﹣2（x﹣7）＝3去括号，正确的是（）
A．5x﹣15﹣2x﹣14＝3B．5x﹣3﹣2x+7＝3
C．5x﹣15﹣2x+7＝3D．5x﹣15﹣2x+14＝3
7．把方程＝1﹣去分母，得（）
A．2（x﹣1）＝1﹣（x+3）B．2（x﹣1）＝4+（x+3）
C．2（x﹣1）＝4﹣x+3D．2（x﹣1）＝4﹣（x+3）
8．下列解方程过程中，变形正确的是（）
A．由2x﹣1＝3得2x＝3﹣1
B．由2x﹣3（x+4）＝5得2x﹣3x﹣4＝5
C．由3x＝2得x＝
D．由得3x+2x﹣2＝6
9．方程﹣3x＝的解是（）
A．x＝﹣B．x＝﹣9C．x＝D．x＝9
10．一元一次方程＝的解是（）
A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．x＝2
二．填空题（共5小题）
11．方程﹣＝﹣的解是．
12．解方程＝2﹣，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先发生错误的一步是．13．当t＝时，整式5t+与4（t﹣）的值相等．
14．阅读下面解方程的步骤，在后面的横线上填写此步骤的依据：解：去分母，得3（3x+1）＝2（x﹣2）．①依据
去括号，得9x+3＝2x﹣4．
移项，得9x﹣2x＝﹣4﹣3．②依据
合并同类项，得7x＝﹣7．
系数化为1，得x＝﹣1．
∴x＝﹣1是原方程的解．
15．若+1与互为相反数，则a＝．
三．解答题（共2小题）
16．解方程：
（1）2（2x﹣5）﹣（5x+3）＝4；
（2）＝﹣1．
17．解方程：
（1）3（x﹣3）＝x+1；（2）．
参考答案
1．解：A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝1+2，此选项错误；
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，此选项错误；
C．方程x＝，系数化为1，得x＝，此选项错误；
D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣1﹣5，此选项正确；
故选：D．
2．解：解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是5（x﹣1）＝20﹣2x．故选：D．
3．解：方程整理得：＝1+．
故选：C．
4．解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，
故选：D．
5．解：去括号得：6x﹣2﹣x+4＝1，
故选：D．
6．解：将方程5（x﹣3）﹣2（x﹣7）＝3去括号得：5x﹣15﹣2x+14＝3，故选：D．
7．解：把方程＝1﹣去分母得：2（x﹣1）＝4﹣（x+3），
故选：D．
8．解：2x﹣1＝3变形得2x＝1+3；
2x﹣3（x+4）＝5变形得2x﹣3x﹣12＝5；
3x＝2变形得x＝；
故选：D．
9．解：方程﹣3x＝，
解得：x＝﹣，
故选：A．
10．解：去分母，可得：2（x+1）＝3x+1，
去括号，可得：2x+2＝3x+1，
移项，合并同类项，可得：﹣x＝﹣1，
系数化为1，可得：x＝1．
故选：C．
11．解：﹣＝﹣，
﹣x＝﹣1，
x＝1．
故答案为：x＝1．
12．解：去分母得：3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），
去括号得：9x+3＝12﹣2x+1，
移项得：9x+2x＝12+1﹣3，
合并得：11x＝10，
解得：x＝，
∴首先发生错误的一步是③．
故答案为：③．
13．解：根据题意得：5t+＝4（t﹣），
去括号得：5t+＝4t﹣1，
解得：t＝﹣，
故答案为：﹣．
14．解：去分母，得3（3x+1）＝2（x﹣2）．①依据等式的基本性质2：等式的两边都乘以同一个数，所得的等式仍然成立，
去括号，得9x+3＝2x﹣4．
移项，得9x﹣2x＝﹣4﹣3．②依据等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立，
合并同类项，得7x＝﹣7．
系数化为1，得x＝﹣1．
∴x＝﹣1是原方程的解．
故答案为：①等式的基本性质2：等式的两边都乘以同一个数，所得的等式仍然成立；
②等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然
成立．
15．解：根据题意得：+1+＝0，
去分母得：a+2+2a+1＝0，
移项合并得：3a＝﹣3，
解得：a＝﹣1，
故答案为：﹣1
16．解：（1）去括号，得：4x﹣10﹣5x﹣3＝4，
移项，得：4x﹣5x＝4+10+3，
合并，得：﹣x＝17，
系数化为1，得：x＝﹣17；
（2）去分母，得：2（2x﹣1）＝3（3x+5）﹣6，
去括号，得：4x﹣2＝9x+15﹣6，
移项，得：4x﹣9x＝15﹣6+2，
合并同类项，得：﹣5x＝11，
系数化为1，得：x＝﹣．
17．解：（1）去括号，得3x﹣9＝x+1，
移项，得3x﹣x＝9+1，
合并，得2x＝10，
系数化为1，得x＝5；
（2）去分母，得3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝24，
去括号，得3x+6﹣4x+6＝24，
移项，得3x﹣4x＝24﹣6﹣6，
合并，得﹣x＝12，
系数化为1，得x＝﹣12．。