七年级数学上册 3.3去分母解一元一次方程(2) 课件
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X=6是方程2（2x+1）-1=5(x+a) 的解
把x=6代入方程，得 2×（2×6+1）-1=5（6+a）
解得，a=-1
把a=-1代入原方程，得
2x11x1
5
2
解得x=-3
3 、已知关于x的方程
2-3源自文库x+k）=0和kx3k22x 2
的解互为相反数，求k的值
解：方法一：由方程2-3（x+k）=0
3.3 去分母解一元一次方程（2）
一、复习旧知
1、解一元一次方程的一般 步骤是什么？
去分母、去括号、移项、 合并同类项、系数化为1.
2、去分母时应注意什么？
(1)不要漏乘没有分母的项； （2）分子若是多项式， 去分母时将分子作为一个 整体加上括号。
3、习题巩固
（1）解方程
3x71x1 23
去分母后的方程为 A 3(3x-7)-2+2x=6 B 3x-7-(1+x)=1 C 3(3x-7)-2(1+x)=1 D 3(3x-7)-2(1+x)=6
(D)
(2)小米做作业时解方程x123x 1的步骤如下:
23
①去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝1； ②去括号，得3x＋3－4＋6x＝1; ③移项，得3x＋6x＝1－3＋4； ④合并同类项得9x＝2； ⑤(1)系聪数明化的为你1判,得断．小X米= 的92 解答过程正确吗？ _错__误__(选填“正确”或“错误”)，如果错 误，第①_______步(填序号)出现了问题； (2)请你写出正确的解答过程：
2
3
2k 1
解得，x=
由题意，得
23k12k10
解得，k=-1
3
方法二
由方程 1(1x)1k 2
解得，x=-2k-1
由题意，得 X=2k+1是方程
x3k12的解，
2
3
把x=2k+1代入方程，得
2k13k12
2
3
解得，k=-1
四、课堂小结 （1）本节课解决了哪类问题？ （2）解决此类问题用了什么 方法？
解：由方程 x13x2 2
解得，x= 3 5
由题意，得
x= 5 3
是方程
xmxm 23
的解
把x= 5 3
代入方程，得
5 3
m
5
m
2
33
解得，m=-1
2、小明解方程 2x11xa
5
2
去分母时，方程左边的-1，
没有乘10,由此求得方程的解
为x=6，试求a的值，并求出
原方程的正确解。
解：由题意，得
五、布置作业 课时练P84,第4,6,9题。
懂得感恩，感谢帮助你的每一个人。 要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 蝴蝶如要在百花园里得到飞舞的欢乐，那首先得忍受与蛹决裂的痛苦。 书都读得来的人，还怕有什么做不来的。 重复别人所说的话，只需要教育；而要挑战别人所说的话，则需要头脑。——玛丽·佩蒂博恩·普尔 尽可能的开心地活每一天，就好比今天是你生命的最后一天。 我们走得太快，灵魂都跟不上了。 教育者应当深刻了解正在成长的人的心灵……只有在自己整个教育生涯中不断地研究学生的心理，加深自己的心理学知识，才能够成为教育工 作的真正的能手。——苏霍姆林斯基 踩着垃圾到达的高度和踩着金子到达的高度是一样的。 成功，往往住在失败的隔壁！ 人，其实不需要太多的东西，只要健康地活着，真诚地爱着，也不失为一种富有。 做事就是在学做人而已。
身体健康，学习进步！
解：由题意，得 X=2是方程2x-1=x+a-2的解 ∴把x=2代入方程，得
2212a2
解得a=3
把a=3代入原方程，得
2x1x32
3
3
解得x=-2
3、已知关于x的方程
1(1x)1k 2
的解与方程 x3k12
23
的解互为相反数，求k的值。
解：由方程 12(1x)1k 解得，x=-2k-1
由方程 x3k12
什么叫方程的解？ 使方程中等号左右两边相 等的未知数的值就是方程的解。
例1、若关于x的一元一次
方程 2xkx3k1
3
2
的解为x=-1,求k的值。
解：由题意，得 把x=-1代入方程，得
2k13k1
3
2
解得，k=1
变式训练
1、已知关于x的方程
xmxm
2
3
与方程 x13x2
2
的解互为倒数 ，求m的值
去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝6；
②去括号，得3x＋3－4＋6x＝6;
③移项，得3x＋6x＝6－3＋4；
④合并同类项得9x＝7；
⑤系数化为1,得．X= 7 9
二、讲授新知
观察下面方程，它们有什么共同点?
① 2xkx3k1
② x3mx2m
2
3
③ 2x11xa
5
2
当方程中含有字母参数时， 如何求出字母参数的值呢？
解得 x 2 3k
由方程
解得
kx33k22x
x2 5k 4
由题意，得23k35k40
33
解得 k 1
4
解：方法二：由方程2-3（x+k）=0
解得 x 2 3k 3
由题意，得，x 3k 是2 方程kx3k22x
的解
3
2
把x 3k 2 代入方程得， 3
k
3k 3
2
3k
2
6k
4
2
3
整理得，3k13k26k4
3
3
解得，k 1 4
三1、、某课书堂中检一测到方程23x1x,
处印刷时被墨水盖住了，查后面 的答案，这道题的解为x=-2.5，
那么 处的数为（ D ）
A 、-2.5 C 、3.5
B 、2.5 D、 5
2.某同学在解方程
2x 1xa2 ,
3
3
去分母时，方程右边的-2没有 乘3，因而求得的方程解为 x=2,试求a的值，并求出原方 程正确的解。
把x=6代入方程，得 2×（2×6+1）-1=5（6+a）
解得，a=-1
把a=-1代入原方程，得
2x11x1
5
2
解得x=-3
3 、已知关于x的方程
2-3源自文库x+k）=0和kx3k22x 2
的解互为相反数，求k的值
解：方法一：由方程2-3（x+k）=0
3.3 去分母解一元一次方程（2）
一、复习旧知
1、解一元一次方程的一般 步骤是什么？
去分母、去括号、移项、 合并同类项、系数化为1.
2、去分母时应注意什么？
(1)不要漏乘没有分母的项； （2）分子若是多项式， 去分母时将分子作为一个 整体加上括号。
3、习题巩固
（1）解方程
3x71x1 23
去分母后的方程为 A 3(3x-7)-2+2x=6 B 3x-7-(1+x)=1 C 3(3x-7)-2(1+x)=1 D 3(3x-7)-2(1+x)=6
(D)
(2)小米做作业时解方程x123x 1的步骤如下:
23
①去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝1； ②去括号，得3x＋3－4＋6x＝1; ③移项，得3x＋6x＝1－3＋4； ④合并同类项得9x＝2； ⑤(1)系聪数明化的为你1判,得断．小X米= 的92 解答过程正确吗？ _错__误__(选填“正确”或“错误”)，如果错 误，第①_______步(填序号)出现了问题； (2)请你写出正确的解答过程：
2
3
2k 1
解得，x=
由题意，得
23k12k10
解得，k=-1
3
方法二
由方程 1(1x)1k 2
解得，x=-2k-1
由题意，得 X=2k+1是方程
x3k12的解，
2
3
把x=2k+1代入方程，得
2k13k12
2
3
解得，k=-1
四、课堂小结 （1）本节课解决了哪类问题？ （2）解决此类问题用了什么 方法？
解：由方程 x13x2 2
解得，x= 3 5
由题意，得
x= 5 3
是方程
xmxm 23
的解
把x= 5 3
代入方程，得
5 3
m
5
m
2
33
解得，m=-1
2、小明解方程 2x11xa
5
2
去分母时，方程左边的-1，
没有乘10,由此求得方程的解
为x=6，试求a的值，并求出
原方程的正确解。
解：由题意，得
五、布置作业 课时练P84,第4,6,9题。
懂得感恩，感谢帮助你的每一个人。 要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 蝴蝶如要在百花园里得到飞舞的欢乐，那首先得忍受与蛹决裂的痛苦。 书都读得来的人，还怕有什么做不来的。 重复别人所说的话，只需要教育；而要挑战别人所说的话，则需要头脑。——玛丽·佩蒂博恩·普尔 尽可能的开心地活每一天，就好比今天是你生命的最后一天。 我们走得太快，灵魂都跟不上了。 教育者应当深刻了解正在成长的人的心灵……只有在自己整个教育生涯中不断地研究学生的心理，加深自己的心理学知识，才能够成为教育工 作的真正的能手。——苏霍姆林斯基 踩着垃圾到达的高度和踩着金子到达的高度是一样的。 成功，往往住在失败的隔壁！ 人，其实不需要太多的东西，只要健康地活着，真诚地爱着，也不失为一种富有。 做事就是在学做人而已。
身体健康，学习进步！
解：由题意，得 X=2是方程2x-1=x+a-2的解 ∴把x=2代入方程，得
2212a2
解得a=3
把a=3代入原方程，得
2x1x32
3
3
解得x=-2
3、已知关于x的方程
1(1x)1k 2
的解与方程 x3k12
23
的解互为相反数，求k的值。
解：由方程 12(1x)1k 解得，x=-2k-1
由方程 x3k12
什么叫方程的解？ 使方程中等号左右两边相 等的未知数的值就是方程的解。
例1、若关于x的一元一次
方程 2xkx3k1
3
2
的解为x=-1,求k的值。
解：由题意，得 把x=-1代入方程，得
2k13k1
3
2
解得，k=1
变式训练
1、已知关于x的方程
xmxm
2
3
与方程 x13x2
2
的解互为倒数 ，求m的值
去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝6；
②去括号，得3x＋3－4＋6x＝6;
③移项，得3x＋6x＝6－3＋4；
④合并同类项得9x＝7；
⑤系数化为1,得．X= 7 9
二、讲授新知
观察下面方程，它们有什么共同点?
① 2xkx3k1
② x3mx2m
2
3
③ 2x11xa
5
2
当方程中含有字母参数时， 如何求出字母参数的值呢？
解得 x 2 3k
由方程
解得
kx33k22x
x2 5k 4
由题意，得23k35k40
33
解得 k 1
4
解：方法二：由方程2-3（x+k）=0
解得 x 2 3k 3
由题意，得，x 3k 是2 方程kx3k22x
的解
3
2
把x 3k 2 代入方程得， 3
k
3k 3
2
3k
2
6k
4
2
3
整理得，3k13k26k4
3
3
解得，k 1 4
三1、、某课书堂中检一测到方程23x1x,
处印刷时被墨水盖住了，查后面 的答案，这道题的解为x=-2.5，
那么 处的数为（ D ）
A 、-2.5 C 、3.5
B 、2.5 D、 5
2.某同学在解方程
2x 1xa2 ,
3
3
去分母时，方程右边的-2没有 乘3，因而求得的方程解为 x=2,试求a的值，并求出原方 程正确的解。