六年级数学下册知识讲义-4 比例尺的意义-人教版
六年级数学下册课件-4 比例尺-人教版
4、线段比例尺改成数值比例尺
图上距离：实际距离
=1cm:50km =1cm:500 0000cm =1:500 0000
这幅图的数值比例尺 为1:500 0000
比例尺 0 50km
1、一幅图的（ 图上距离）和（ 实际距离 ）的比，
叫做这幅图的（ 比例尺 ）。
2、比例尺可以分为（ 线 段 ）比例尺和（ 数值 ）
比例尺
学习目标
1、从生活事际出发认识比例尺，理解比例尺的 意义。 2、会求一幅图的比例尺，能将线段比例尺与数 值比例尺进行转化。 3、经历比例尺的探究过程，感受数学知识与日 常生活的密切联系。
复习：
1千米=（ 1000）米 1米=（ 100 ）厘米 1千米=（ 10 0000）厘米 4千米=（ 4000 ）米 5千米=（ 50 0000）厘米 200千米=（2000 0000）厘米 1000厘米=（ 10 ）米 300 0000厘米=（ 30 ）千米 6000 0000厘米=（ 600）千米
2、比例尺的计算方法。 图上距离 ＝比例尺 图上距离：实际距离 ＝ 比例尺 实际距离 3.比例尺的两种形式。
（1）数值比例尺（2）线段比例尺
4、线段比例尺和数值比例尺的互化。
图上距离:实际距离＝比例尺
2.4cm：120km =2.4cm:1200 0000cm =1:500 0000
图上距离:实际距离＝比例尺 120km＝1200 0000cm
2.4:1200 0000＝1:500 0000
求比例尺要注意什么？
答：这幅地图的比例尺是1:500 0000。 找准前后项
统一单位
比例尺的含义
比例尺1:1 0000 0000
1 这个比例尺也可写成 1 0000 0000
六年级下册数学教案-比例尺的意义人教版
六年级下册数学教案比例尺的意义人教版教学内容本节教学内容为人教版六年级下册数学课程中关于比例尺的意义。
比例尺是地图学、建筑学等学科中常用的一种工具，它可以帮助我们在实际生活中快速、准确地计算距离、面积等。
通过本节课的学习，学生将了解比例尺的定义、类型、计算方法及其在实际生活中的应用。
教学目标1. 让学生理解比例尺的定义和意义，掌握比例尺的计算方法。
2. 培养学生运用比例尺解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
教学难点1. 比例尺的定义及其在实际生活中的应用。
2. 比例尺的计算方法。
3. 不同类型比例尺的转换。
教具学具准备1. 教师准备：地图、尺子、计算器。
2. 学生准备：教材、笔记本、铅笔。
教学过程1. 导入：通过展示一张地图，引导学生思考如何快速计算地图上的距离。
2. 讲解比例尺的定义和意义，让学生了解比例尺在地图、建筑等领域的应用。
3. 讲解比例尺的计算方法，通过实例演示如何使用比例尺计算实际距离。
4. 讲解不同类型比例尺的转换，让学生掌握如何在不同类型的比例尺之间进行转换。
5. 练习：让学生分组进行练习，解决实际问题，巩固所学知识。
板书设计1. 板书比例尺的意义2. 板书内容：比例尺的定义和意义比例尺的计算方法不同类型比例尺的转换作业设计1. 课后练习题：让学生根据所学知识，完成课后练习题，巩固比例尺的计算方法。
2. 实践活动：让学生在家中或学校附近找到一处地点，使用比例尺计算实际距离，并记录下来。
课后反思本节课通过讲解比例尺的定义、计算方法和实际应用，让学生掌握了比例尺的知识。
在教学过程中，注重引导学生思考，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
课后作业和实践活动有助于巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
在今后的教学中，可以尝试引入更多实际案例，让学生更好地理解比例尺在实际生活中的应用。
重点关注的细节是“教学难点”。
教学难点是教学中学生难以理解和掌握的地方，对于本节课来说，比例尺的定义及其在实际生活中的应用、比例尺的计算方法、不同类型比例尺的转换都是学生可能感到困惑的地方。
数学六年级下册-《比例尺》知识讲解 比例尺的意义
六年级下册-打印版
比例尺的意义
问题导入什么是比例尺？（教材53页）
过程讲解
1.探究比例尺的意义
在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。
这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2．比例尺的关系式
图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺
3．明确图上距离和实际距离的关系
例如一幅图的比例尺是1：2500，它表示图上距离是实际距离的
1
2500
，也表示实际距
离是图上距离的2500倍。
4．比例尺的书写形式
比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。
即比例尺1：2500也可以写成。
重点提示
比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带计量单位。
归纳总结
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺。
人教版六年级数学下册《认识比例尺》比例PPT课件
2． 1∶10000表示的是什么意思？
表示实际距离是图上距离的10000倍。
3．想一想应该怎样画出这个平面图？
（1）将数值比例尺转化成线段比例尺
将三位同学的实际距离转化成图上距离
二、例题讲解
想：根据“
图上距离 =比例尺”，推出“图上距离=实际距离×比例尺”。
实际距离
200m=20000cm,400m=40000cm,250m=25000cm
离×比例尺＝图上距离、图上距离÷比例尺＝实际距离，并学会
了将所学的知识运用到生活中解决实际问题。
4
比例
认识比例尺
第3课时
人教版·六年级下册
一、新课引入
为什么同一个足球场画出的平面图不同？
6厘米
9.5厘米
12厘米
19厘米
一、新课引入
•
我们今天就运用前面学习的比例尺知识来画图
，学习画图时要注意什么？步骤是什么呢？
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离=比例尺
图上距离
或 实际距离
=比例尺
一、新课引入
例如，一幅中国地图的比例尺是1:100000000，这是数值比例尺，有时也写
1
成
。又如，一幅北京地图的比例尺是这样表的：
，这
100000000
是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。
你能把上面的线
段比例尺改成数
值比例尺吗？
图上距离:实际距离
=1cm:50km
=1cm:5000000cm
=1:5000000
单位要相同！
一、新课引入
想一想:比例尺1:5000000表示图上距离是实际距
第四单元比例(易错梳理)-六年级下册数学单元复习讲义人教版
比例知识盘点知识点1：比例的意义和基本性质1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的基本性质①组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
②比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
可以用字母表示比例的基本性质，如果a:b ＝c:d ，那么ad ＝bc 。
3、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例的方法：利用比例的基本性质将比例转化为外项之积与内项之积相等的 等式，再通过解方程求出未知项的值。
知识点2：正比例和反比例1、正比例：两种相关联的量的比值一定。
正比例关系式：yx =k 正比例的图像：一条射线2、反比例：两种相关联的量的乘积一定。
反比例关系式：xy =k 反比例图像：一条光滑的曲线 知识点3：比例尺1、意义：一幅图的图上距离和实际距离的比。
2、分类：线段比例尺和数值比例尺；缩小比例尺和放大比例尺3、计算：比例尺=图上距离：实际距离 知识点4：图形的放大和缩小 形状相同，大小不同 知识点5：用比例解决问题 造出情境中不变的量是关键。
易错集合易错点1：比例的基本性质典例 比例24：6=12：3，第一项24减去6，第二项的6怎样变化，才能使比例仍然成立？解析 根据比例的性质，24-6=18，外项的积变为18×3=54，内项12不变，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，求解。
解答 24-6=18 18×3=54 54÷12=4.5 6-4.5=1.5 答：第二项6应减去1.5，才能使比例仍然成立。
✨针对练习1比例24：6=12：3，第三项12乘2，第四项的3怎样变化，才能使比例仍然成立？易错点2：利用图像解决正比例问题 典例 下图是老虎和猎豹比赛跑步的情况。
猎豹的奔跑路程和时间是否成正比例关系？老虎呢？解析 判断老虎、猎豹奔跑的路程和奔跑时间是否成正比例关系，根据正比例的意义要看它们的比值是否一定。
人教版六年级下数学《认识比例尺》比例PPT课件
2. 趁热打铁
箱子里有足够多的5种不同颜色的球， 最少取出多少个球才能保证其中一定
有2个颜色一样的球?
3. 归纳总结
运用“鸽巢原理”解决问题的思路和方法： （1）分析题意； （2）把实际问题转化成“鸽巢问题”，弄清“鸽巢”和分放
的“鸽子”。 （3）根据“鸽巢原理”推理并解决问题。
• （1）猜测验证
猜测1：只摸2个球就能 保证这2个球同色。
猜测2：摸出5个球，肯 定有2个球是同色的。
猜测3：摸出3个球，至 少有2个球是同色的。
综上所述，摸出3个球，至少有2个球是同色的。
只要举出一个反例就可以推翻这种
验 证
猜测。如：这两个球正好是一红一
蓝时就不能满足条件。
把红、蓝两种颜色看作两个“鸽巢”，因
答：这幅图纸的比例尺是1∶100。
5.2 鸽巢问题
课时目标
• 1.在了解简单的“鸽巢原理”的基础上，使学生学会用此原理 解决简单的实际问题。
• 2.经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、 推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
• 3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习 兴趣，使学生感受数学的魅力。
课前复习
• 上节课我们学习了“抽屉原理”的一种 特殊情况，今天我们继续学习“抽屉原理”， 掌握它的一般规律，就会解决类似“把7本 书放进3个抽屉，至少有几本书放进同一抽 屉的问题”。
情境创设，探究新知
• 1. 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一 定有2个同色的，至少要摸出几个球？
课时作业
•
1.填一填。
•
（1）瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个。要想摸出的球一定有2个同色的，
六年级数学下册第4单元比例第6课时比例尺1比例尺的意义及求比例尺pptx课件新人教版
探索新知
比例尺的分类：
按表现形式分 为数值比例尺 和线段比例尺。
按作用的不同分 为缩小比例尺和 放大比例尺。
探索新知
观察这几个比例尺，你有什么发现？
比例尺 1∶5000000
比例尺
1 5000000
比例尺 2∶1
一般把比例尺写成前项或后项是1 的形式，并且比例尺没有单位！
4 比例
第6课时 比例尺的意义、 分类和计算方法
新课导入
你知道地图是怎么 绘制出来的吗？
探索新知
探究点1 比例尺的意义和分类
在绘制地图和平面图时，有时需要把 实际距离按一定的比缩小（或放大）， 再画在图纸上。这时，就要确定图上 距离和相对应的实际距离的比。
探索新知
一幅图的图上距离和实际距离的比， 叫作这幅图的比例尺。
探索新知
填一填。 (1)在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离成
( 正 )比例关系。 (2)比例尺1∶2000000表示图上距离是实际距离的
( (
1 2000000
))，实际距离是图上距离的(
2000000 )倍。
探索新知
(3)比例尺50：1表示( 图上 )距离是( 实际 )距离的50倍。
图上距离∶实际距离＝比例尺
或
图上距离 实际距离
＝比例尺
探
线段比例尺
探索新知
1∶5000000 数值比例尺
1 5000000
1 ∶ 5000000
比的前项 比的后项 图上距离 实际距离
1 cm 5000000 cm
探索新知
0
50千米
把线段比例尺改写成数值比例尺。
(4)
六年级下册数学教案-比例尺的意义人教版
六年级下册数学教案比例尺的意义人教版教案：比例尺的意义一、教学内容1. 比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比例关系，用来表示地图、设计图等图形上的距离与实际距离之间的比例。
2. 比例尺的计算：根据实际距离和图上距离，计算比例尺的方法有扩大比例尺和缩小比例尺。
3. 比例尺的应用：通过比例尺，可以进行图上距离与实际距离的相互转换，解决实际问题。
二、教学目标1. 理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法。
2. 能够运用比例尺解决实际问题，提高学生的应用能力。
3. 培养学生的空间观念，提高学生的观察和思考能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：比例尺的计算方法，特别是扩大比例尺和缩小比例尺的计算。
2. 教学重点：比例尺的概念，比例尺的计算方法，以及比例尺在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：地图、设计图、直尺、计算器等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺等。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示一幅地图，让学生观察地图上的距离和实际距离之间的关系。
引导学生思考如何表示这种关系。
2. 讲解比例尺的概念：介绍比例尺的定义，解释比例尺的意义和作用。
3. 讲解比例尺的计算方法：讲解扩大比例尺和缩小比例尺的计算方法，并通过示例进行演示。
4. 随堂练习：让学生运用比例尺的知识，解决实际问题。
例如，根据地图上的距离，计算实际距离。
5. 例题讲解：通过具体的例题，讲解比例尺在实际问题中的应用。
例如，根据比例尺，计算地图上的距离对应的实际距离。
6. 小组讨论：让学生分组讨论，分享彼此的比例尺应用经验，互相学习和交流。
六、板书设计1. 比例尺的定义2. 比例尺的计算方法3. 比例尺的应用示例七、作业设计1. 题目：根据地图上的距离，计算实际距离。
答案：实际距离 = 图上距离× 比例尺2. 题目：根据实际距离，计算地图上的距离。
答案：地图上的距离 = 实际距离÷ 比例尺八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课的教学效果如何，学生是否掌握了比例尺的概念和计算方法，有哪些需要改进的地方。
人教版小学数学六年级下册比例尺课件资料讲解
（ ）:（ ）=
25000
1
图上距离
实际距离
实际距离
图上距离
实际距离
1
25000
图上距离 ：实际距离 = 比例尺
6.从不同角度解释比例尺的含义。
图上距离占（ ）份，
实际距离占（ ）份，
单位“1”的量是（ ）。
表示：
数值比例尺
图上距离 ：实际距离 = 比例尺
比例尺
1 : 6000000
图
实
5 ：1
（缩小）
（放大）
图
实
图上距离 ：实际距离 = 比例尺
0
80
160km
数值比例尺
线段比例尺
表示：图上1厘米相当于实际80千米。
1
6000000
5
1
表示：图上1厘米相当于 实际6000000厘米。
比 例 尺
什么叫比例尺？真的像我们生活中的一把直尺吗？
比例尺
数值比例尺
数值比例尺
线段比例尺
一幅图的 图上距离 和 实际距离的比，叫这幅图的比例尺。
图上距离 ：实际距离 = 比例尺
比例尺
图上距离
实际距离
图上1厘米，实际6000000厘米。
或：图上1厘米，实际60千米。
B
C
B
图上距离 ：实际距离 = 比例尺
拓展训练
1、六年级教室长9米，宽6米，你能画出教室的平面图吗？比例尺是多少？
图上距离 ：实际距离 = 比例尺
20厘米
这只蜗牛的实际长度是5厘米，这幅图的比例尺是（ ）
4：1
口答：
图上距离 ：实际距离 = 比例尺
3
200
人教版小学数学六年级下册4.6 比例尺(1) 课件(共21张PPT)
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
1. 一幅地图的比例尺是1:30000000，你能用线段 比例尺表示出来吗？（选自教材P54 T1） 用线段比例尺表示为：
0 300千米
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
2. 一套房子的客厅东西方向长 4 m，在图纸上的长度是4 cm。 这幅图纸的比例尺是多少？ （选自教材P54 T2）
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
4. 学校操场上的一条直跑道长210米，画在图纸上为 30厘米，这幅图纸的比例尺是多少？ 210米＝21000厘米 30∶21000＝1∶700 答：这幅图纸的比例尺是1∶700。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
求比例尺之前需要先统一单位。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
如果要画中国地图呢？
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
知识点1 比例尺的意义
什么叫比例尺？
一幅图的图上距离和 实际距离的比，叫作 这幅图的比例尺。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
图上距离∶实际距离＝比例尺
或
图上距离 实际距离
＝比例尺
比例尺有两种表现形式，一种是数值比例尺，另 一种是线段比例尺。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
数值比例尺：1:5000000 或
1 5000000
线段比例尺：0 50km
表示图上1厘米相当于实际距离50千米。 改写时要统一单位
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
比例尺1∶200表示什么意思？ 1
六年级下册数学讲义-第四单元——比例：比例的应用人教版(含答案)
比例的应用【知识梳理】1.比例尺。
（1）意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺或实际距离图上距离=比例尺 （2）分类：①按表现形式分，可以分为数值比例尺和线段比例尺；② 按将实际距离缩小还 是放大分，可以分为缩小比例尺和放大比例尺。
（3）已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法。
先把图上距离和实际距离统一单位，再用图上距离比实际距离，然后把它化简成前项是1或后项是1的比，得出比例尺。
（4）已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法。
可以根据“实际距离图上距离=比例尺”用解比例的方法求出实际距离，也可以利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。
（5）已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法。
可以根据“实际距离图上距离=比例尺”用解比例的方法求出图上距离，也可以利用“图上距离=实际距离×比例尺”直接列式计算。
（6）应用比例尺画图。
①确定比例尺；②根据比例尺求出图上距离；③画图；④ 标出所画图的名称和比例尺。
要点提示：①比例尺是一个比，表示两个同类量间的倍比关系，不能带单位名称。
②图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位，计算比例尺时一定要先统一单位。
③为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
2.图形的放大与缩小。
（1）特点：形状相同，大小不同。
（2）将图形放大或缩小的方法。
一看，看原图形各边占几格；二算，按已知比计算出放大图或缩小图的各边占几格；三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
要点提示：把图形每条边按相同倍数放大（或缩小）后，形状不变，相对应的角的度数也不变。
3.用比例解决问题。
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，再根据正、反比例关系列出相应的比例并求解。
要点提示：用正、反比例解决问题的关键是确定成什么比例关系。
【诊断自测】1.填空。
（1）在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是( )千米。
六年级下册数学教案-4.3.1 比例尺的意义｜人教新课标
六年级下册数学教案-4.3.1 比例尺的意义｜人教新课标一、教学目标1. 让学生理解比例尺的概念，知道比例尺表示的是图上距离与实际距离的比例关系。
2. 培养学生能够根据比例尺，计算出实际距离和图上距离的能力。
3. 培养学生运用比例尺解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 比例尺的概念。
2. 比例尺的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比例尺的概念，比例尺的应用。
2. 教学难点：如何正确地使用比例尺进行计算。
四、教学过程1. 导入通过展示一些日常生活中的地图、设计图等，引导学生观察这些图上的距离标记，提出问题：“这些图上的距离标记是如何表示实际距离的呢？”，进而引出比例尺的概念。
2. 新课导入（1）比例尺的概念首先，给出比例尺的定义：比例尺是表示图上距离与实际距离比例关系的工具。
然后，通过一些实例，让学生理解比例尺的意义。
（2）比例尺的应用接着，通过一些实例，让学生了解比例尺在实际生活中的应用，如地图、设计图等。
3. 实践活动让学生分组进行实践活动，每组发一张地图和一把尺子，让学生尝试测量地图上的距离，并计算出实际距离。
4. 总结与反思最后，对本节课的内容进行总结，让学生再次理解比例尺的概念和应用。
同时，让学生反思自己在实践活动中的表现，看看是否能够正确地使用比例尺进行计算。
五、作业布置1. 让学生回家后，找一张地图，测量一段距离，并计算出实际距离。
2. 让学生思考，比例尺在生活中的其他应用。
六、教学反思通过本节课的教学，我发现学生在理解比例尺的概念和应用方面，还存在一些困难。
因此，在今后的教学中，我需要更加注重学生的实践活动，让学生在实际操作中，更好地理解和掌握比例尺的知识。
此外，我也发现，学生在进行实践活动时，有些学生操作不够规范，导致计算结果出现误差。
因此，在今后的教学中，我还需要加强对学生操作规范的指导，提高学生的实践能力。
总的来说，本节课的教学效果还是不错的，但也存在一些需要改进的地方。
六年级下册数学讲义- 比例尺 人教版
知识要点 1、比例尺：图上距离和实际距离的比。
图上距离：实际距离=比例尺或实际距离图上距离=比例尺 2、比例尺的分类：（1）缩小比例尺和放大比例尺。
（2）线段比例尺和数值比例尺。
3、比和比例尺的联系：比例尺是一种特殊的比，比的性质同样适用于比例尺。
它们的书写形式完全相同，都可以写成比的形式。
区别：（1）比可以是任意两种量相比，而比例尺只能是图上距离与实际距离相比。
（2）比的前项和比的后项的单位可相同也可不同，而比例尺的前项和后项的单位必须相同，一般用厘米作单位。
（3）比可以是任意两个数的比（后项0除外），而比例尺必须是最简的整数比（通常比例尺的前项写成1）。
典型例题一、已知图上距离和实际距离，求比例尺。
例1、AB 两地相距480千米，画在图上是15厘米，求这幅图的比例尺。
一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。
求这幅图的比例尺。
二、已知比例尺和图上距离，求实际距离。
例2、在比例尺1:6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。
南京到北京的实际距离大约是多少千米？比例尺考点分析典例精析同步精练 典例精析在1001的平面图上，量得一间会议室长12厘米，宽8厘米，这间会议室的面积是多少平方米？三、已知比例尺和实际距离，求图上距离。
例3、一个长方形操场，长110米，宽90米。
把它画在比例尺是10001的图纸上，长和宽各应画多少厘米？一个长方形操场，长160米，宽120米。
把它画在比例尺是1：4000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？例4、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。
（1）求这幅图的比例尺。
(2)在这幅地图上量得A 、B 两城的图上距离是5厘米，求A 、B 两城的实际距离。
同步精练典例精析同步精练典例精析同步精练上海到北京的距离约是1050千米。
（1）在一幅地图上量得它们之间的距离约为4.2厘米，这幅地图的比例尺是多少？（2）如果在比例尺是1:3000000的地图上画，那么上海与北京这两座城市之间的图上距离应画多长？课后作业判断：1、比例尺是一种在地图上测得距离的尺子。
六年级下册数学说课稿-第四单元《比例尺》(人教版)
1.教学重点
-比例尺的定义及其表示方法：这是本节课的核心内容，需要学生理解和掌握比例尺的概念，以及如何用数值比例表示比例尺。
-比例尺的计算：包括图上距离与实际距离的换算，这是学生在本节课中必须熟练掌握的技能，能够根据比例尺和图上距离计算实际距离，反之亦然。
-比例尺的应用：特别是在地图阅读中的应用，要求学生能够将比例尺应用于实际问题，如确定地图上的两点间的实际距离。
此外，在实践活动和小组讨论中，我发现有些学生在将比例尺应用于地图阅读时，容易忽略一些细节问题，如地图的方向、比例尺的转换等。针对这一点，我将在后续的教学中加强对这些细节的讲解，并通过设置更多实际案例，让学生在解决具体问题的过程中，不断提高自己的空间想象力和数据分析能力。
在今后的教学中，我还将注意以下方面：
举例：学生需要知道1:1000的比例尺表示图上的1厘米对应实际上的1000厘米，以及如何根据这个比例尺计算图上5厘米对应的实际距离是5000厘米。
2.教学难点
-比例尺的转换：学生需要理解并掌握在不同比例尺之间进行转换的方法，例如从1:1000转换到1:500，这种转换对于学生来说是难点。
-实际问题中的比例尺应用：在实际问题中，如何选择合适的比例尺，以及如何将比例尺应用于复杂情境中，如不规则图形的测量。
在讲授过程中，我尽量用生动的语言和实际案例来解释比例尺的定义和应用，让学生能够直观地感受到比例尺在实际生活中的重要性。同时，通过分组讨论和实验操作，让学生在实践中掌握比例尺的计算和应用方法。这种教学方式得到了大多数学生的积极响应，课堂氛围也比较活跃。
然而，我也注意到，在小组讨论环节，有些学生参与度不高，可能是由于他们对比例尺的理解还不够深入，导致在讨论中难以提出自己的观点。为此，我计划在接下来的教学中，更加关注这部分学生的需求，通过个别辅导或设置难度适中的问题，激发他们的学习兴趣，提高他们的参与度。
人教版六年级数学下册4《比例尺的意义》示范教学方案
比例比例尺的意义教学目标：1. 结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2. 结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。
3. 体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
教学重点：求比例尺。
教学难点：理解比例尺的意义形成的过程。
教学过程：一、情境导入今天老师还给大家带来了一张观光地图。
仔细观察，看看你有什么发现？（电脑演示）出示山东地图。
师：观察地图，你发现了什么？什么变了？什么没变？预设：形状没变、大小变了。
2.我们可以把区域地貌画在纸上，同样也可以把我们教室的地面、学校的操场等画在纸上，如何何画里面蕴含着有趣的数学知识。
生活中这种现象随处可见。
课件出示教练通常利用球场平面战术板指挥比赛。
（出示足球场地实景图）师：大家能提出一个数学问题吗？生：怎样画这个球场平面战术板呢？（课件出示问题）设计意图：创设情景，激发学生学习兴趣，为本节课的教学打下好的基础。
二、探究新知1. 教师介绍足球场是长方形，长是95米，宽是60米。
师：现在请同学们试着画一个足球场平面图。
2. 思考：（1）足球场地实际的长是95米、宽是60米，如何把实际的长和宽画在纸上呢？（2）通过自己动手操作你发现图上距离和实际距离的比有什么关系？3. 小组讨论画的方法。
(师巡视指导。
)4. 汇报交流，评价质疑。
师：哪个同学愿意把你画的足球场展示给大家看看，并说说你画的过程。
先有意找几个画的不像的同学进行展示。
引起认知冲突，进而开始讨论如何画。
预设：（1）学生展示：我是将95米先化成9500厘米，再缩小到原来的后是9.5厘米，把它作为足球场地平面图的长，将60米先化成6000厘米，也缩小到原来的后是6厘米，把它作为足球场地平面图的宽，这样便画出了足球场的平面图。
（2）全班质疑释疑探讨为什么有的画得像，有的画得不像？预设：生：我觉得他们画得像，因为他们把95米和60米都缩小了相同的倍数，这样就保证了平面图不变形。
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小学数学比例尺的意义
知识梳理
仔细观察下列图形，说出下面比例尺表示的意义。
比例尺1:4 的意义是图上1厘米表示实际的4厘米，图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的4倍。
比例尺的意义是图上1厘米的距离相当于实际距离的5米。
1. 比例尺的意义
在绘制地图和平面图时，需要把实际距离按一定的比缩小（或放大），再画在图纸上。
这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2. 比例尺的关系式
图上距离︰实际距离=比例尺或=比例尺。
例如一幅图的比例尺是1:6000000，它的意义是图上1厘米表示实际6000000厘米；图上距离是实际距离的；实际距离是图上距离的6000000倍。
3. 比例尺的书写格式
比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。
即比例尺1:6000000也可以写成。
为了方便，把比例尺写成前项或后项是1的形式，这是比例尺的书写特征。
注意：比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带计量单位。
比例尺的分类：
1. 根据表现形式的不同，比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺
用数字形式表示的比例尺是数值比例尺。
如一幅地图的比例尺是1︰50000，就是数值比例尺。
在图上附有一条注有数量关系的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做线段比例尺。
如一幅地图的中的比例尺，就是线段比例尺。
它表示图上1厘米的距离相当于实际距离25千米。
该比例尺可以改写成数值比例尺，图上距离︰实际距离=1厘米︰25千米=1厘米︰2500000厘米=1︰2500000。
2. 根据图上距离是将实际距离缩小还是放大，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺
（1）缩小比例尺：在绘图时，有时需要把实际距离按一定的比缩小后再在纸上画出来，用这种方法得到的比例尺就是缩小比例尺。
缩小比例尺写成带比号的形式时，前项一般化简为1；若写成分数的形式，分子一般化简为1。
（2）在绘制比较精细的零件图时，由于零件比较小，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大后画在图纸上，这样的比例尺就是放大比例尺。
通常将放大比例尺的后项写成1。
例题1（1）一个零件的长为3厘米，画在纸上的长为18厘米，这幅图的比例尺是（）。
（2）光明小学离育才路的图上距离为2厘米，表示实际距离1.5千米。
这幅图的比例尺是（）。
解答过程：（1）18cm:3cm= 6:1
答：这幅图的比例尺是6:1。
（2）1.5千米=150000厘米
2:150000=1:75000
答：这幅图的比例尺是1:75000。
故答案为：（1）6:1 （2）1:75000
技巧点拨：比例尺就是图上距离与实际距离的比，求比例尺时用图上距离做前项，实际距离做后项，得出的比例尺没有单位。
例题2 把改写成数值比例尺是多少？
解答过程：这个线段比例尺的意义是：图上1厘米表示实际40千米。
图上距离︰实际距离=比例尺
1厘米︰40千米
=1厘米：4000000厘米
=1:4000000
答：改写成数值比例尺是1:4000000。
技巧点拨：根据线段比例尺写出图上距离和实际距离的比，统一单位后再化成最简单的整数比的形式。
例题3 一幅地图的比例尺是1︰15000000，请将它用线段比例尺表示出来。
解答过程：比例尺是1︰15000000，即图上1厘米表示实际距离150千米。
用线段比例尺表示为
技巧点拨：注意图上距离和实际距离的单位要统一。
同步练习
（答题时间：15分钟）
关卡一神笔填空
1. 常见的比例尺一般有两类：（）比例尺和（）比例尺。
2. 实际距离是图上距离的50000倍，这幅图的比例尺是（），图上1厘米也就是实际的（）米。
3. 当比例尺的前项大于后项，表示将实际（）；当比例尺的前项小于后项，表示将实际（）。
关卡二精挑细选
1. 设计师画图时，想把手机零件放大到原来的30倍，则画图时选用的比例尺是（）。
A. 1:30
B. 30:1
C. 1:300
2. 如果一幅地图的比例尺小于1，那么这幅地图所表示的图上距离（）实际距离。
A. 小于
B. 大于
C. 等于
3. 图上距离（）实际距离。
A. 一定大于
B. 一定小于
C. 一定等于
D. 可能大于、小于或等于
关卡三包公断案
1. 在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米的距离，这幅地图的比例尺是1:80。
（）
2. 如果一幅图的图上距离等于实际距离，那么这幅图的比例尺是1:1。
（）
3. 比例尺的后项不能为1。
（）
关卡四计算我最棒
上海到北京全程约1400千米，在一幅地图中两城间的距离是2厘米，你会求这幅地图的比例尺吗？
答案
关卡一神笔填空
1. 数值线段
2. 1:50000 500
3. 放大缩小
关卡二精挑细选
1. B
2. A
3. D
关卡三包公断案
1. ×
2. √
3. ×
关卡四计算我最棒
2厘米:1400千米
=2:140000000
=1:70000000
答：这幅地图的比例尺是1:70000000。