数学广角题及答案
数学数学广角试题答案及解析
数学数学广角试题答案及解析1.学校准备为英语兴趣小组集体购买复读机，如果让你购买．（1）买8个你需要．算式．（2）买24个需要．算式．【答案】多买出2个，25×10；团购价，25×24．【解析】（1）根据题意，因为团购价便宜，8个复读机再添上2个就够团购价，则买8个需要的钱数为25×10元；（2）因为10个以上用团购价便宜，所以买24个需要的钱数为25×24元，据此解答．解：根据以上分析，可得：（1）买8个你需要（多买出2个），算式（25×10）；（2）买24个需要（团购价），算式（25×24）故答案为：多买出2个，25×10；团购价，25×24．点评：认真看图，根据图文意思，解决问题．2.（1）6本《米老鼠》杂志多少元？（2）你说能提出哪些数学问题，并解答．【答案】（1）6本《米老鼠》杂志42元（2）这三本读物各一本需要39元【解析】（1）由图可知，每本《米老鼠》的单价是7元，根据乘法的意义，6本《米老鼠》杂志需要7×6元；（2）由于另两本读物的单价分别是10元、12元，由此可提出问题：买这三本读物各一本需要多少元？根据加法的意义，将三本读物的单价相加即得买这三本读物各一本需要多少元．解：（1）7×6=42（元）答：6本《米老鼠》杂志42元．（2）可提出问题：买这三本读物各一本需要多少元？7+10+12=39（元）．答：这三本读物各一本需要39元．点评：在完成此类提问题题目时，要注意根据所给条件提出合理化的问题．3.求图中的x，正确列式是（）A．B．C．D．以上都正确【答案】D【解析】把线段的长度看作单位“1”，由线段图，x=+﹣1，因此x=+﹣1；或x=﹣（1﹣），或x=﹣（1﹣），因此以上都正确．解：由线段图可知：x=+﹣1；或x=﹣（1﹣），或x=﹣（1﹣）；故选：D．点评：此题解答的关键是把线段的长度看作单位“1”，找准数量关系，列式解答．4.（）棵．A．90B．120C．150D．无法计算【答案】C【解析】根据图意，把梨树的棵数看作单位“1”，杨树的棵数相当于梨树的4倍，那么，杨树、梨树的总棵数相当于梨树的1+4=5（倍）．已知梨树30棵，则杨树、梨树的总棵数为30×（1+4），解决问题．解：30×（1+4），=30×5，=150（棵）；答：杨树、梨树共150棵．故选：C．点评：此题解答的关键是把梨树的棵数看作单位“1”，求出杨树的棵数相当于梨树的多少倍，从而解决问题．5.如图中一共有（）个．A．43B．430C．403D．304【答案】C【解析】根据题意拼成的大的一个长方体中，长有10个小正方体，高有10个小正方体，共有10×10=100个，一共有4个大的长方体，也就是4个100个，即100×4=400个，再加上右边的3个即可．解：根据题意可得：10×10×4+3，=100×4+3，=400+3，=403（个）．答：一共有403个．故选：C．点评：本题的关键是求出拼成的大的一个长方体中有小正方体的个数，然后再进一步解答即可．6.小强收了多少节？A.20节B.48节C.29节【答案】B【解析】观察题干可知，小娟收了30节废电池，小强比小娟多得多，即小强收的废电池节数大于30，据此即可选择．解：根据题干分析可得：小强比小娟多得多，即小强收的废电池节数比30多的多，故选：B．点评：解答此题的关键是明确：小强收的比小娟收的多得多的意义．7.【答案】（1）还剩下160米没修（2）土豆有216吨【解析】（1）根据题意知这条路全长400米，已经修了，还剩下多少米没修？用总长度减去已修的长度，就是剩下的长度．据此解答．（2）根据题意知白菜有168吨，土豆比白菜多，土豆有多少吨？用白菜的吨数加上土豆比白菜多的吨数，就是土豆的吨数．据此解答．解：（1）400﹣400×，=400﹣240，=160（米），答：还剩下160米没修．（2）168+168×，=168+48，=216（吨）．答：土豆有216吨．点评：本题主要考查了学生根据图意，分析数量关系然后列式解答问题的能力．8.商店举行节日大派送活动．【答案】每只杯子可以便宜4元【解析】因买4只就送一只，实际就是用买4只的钱买了（4+1）只，只要求出买4只即买（4+1）只每个杯子的价格，再用20去减，就是每只杯子可以便宜的钱数．据此解答．解：20﹣20×4÷（4+1），=20﹣20×4÷5，=20﹣16，=4（元）；答：每只杯子可以便宜4元．点评：本题的关键是求出实际买到手后每只杯子的价钱．9.看图列方程，并求解．（1）方程：（2）方程：（3）方程：（4）方程：．【答案】x+60=100，4x=16.8，x+200=450，40x=960．【解析】（1）根据示意图，1个鸡蛋和1个砝码的质量等于100克，由此列出方程x+60=100；（2）根据示意图，4本书的价格是16.8元，由此列出方程4x=16.8；（3）根据示意图，x毫升加上200毫升等于450毫升，由此列出方程x+200=450；（4）根据示意图，长方形的面积=长×宽=40x，正好是960平方米，由此列出方程40x=960．解：由以上分析，列方程为：（1）x+60=100；（2）4x=16.8；（3）x+200=450；（4）40x=960．故答案为：x+60=100，4x=16.8，x+200=450，40x=960．点评：根据示意图，找出等量关系，据此解答．10.李大伯今天卖出观赏蔬菜西红柿37盆，收入518元，卖出袖珍南瓜45盆，收入675元．哪种观赏蔬菜贵？贵多少元？【答案】袖珍南瓜贵，贵1元．【解析】要想知道哪种观赏蔬菜贵，应求出观赏蔬菜西红柿和袖珍南瓜的单价，然后比较，解决问题．解：西红柿：518÷37=14（元），袖珍南瓜：675÷45=15（元），袖珍南瓜比西红柿贵：15﹣14=1（元）；答：袖珍南瓜贵，贵1元．点评：此题运用了关系式：总价÷数量=单价．11.一只东北虎的体重大约是一只鸵鸟的3倍，一只鸵鸟的体重是一只企鹅的4倍．填下面的空．【答案】120；30【解析】观察图形可知，东北虎的体重是360千克，大约是一只鸵鸟的3倍，据此用东北虎的体重除以3，即可得出鸵鸟的体重；又因为一只鸵鸟的体重是一只企鹅的4倍，所以再用鸵鸟的体重除以4，即可求出企鹅的体重．解：360÷3=120（千克）120÷4=30（千克）填空如下：答：鸵鸟重120千克，企鹅重30千克．故答案为：120；30．点评：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法．12.看图列方程．【答案】（1）这个数是62（2）这个数是32．【解析】（1）由图可知，x与22的和是84，可得方程：x+22=84；（2）由图可知，3个x的和是96，根据乘法的意义可得方程：3x=96．（1）由线段图可得方程：x+22=88x+22﹣22=84﹣22，x=62．答：这个数是62．（2）由线段图可得方程：3x=963x÷3=96÷3，x=32．答：这个数是32．点评：完成此类题目要注意分析线段图中所提供的数量之间的关系，然后列出方程．13.一共有多少盆花？【答案】一共有375盆花【解析】根据整数乘法的意义进行解答即可．解：125×3=375（盆）；答：一共有375盆花．点评：此题考查了整数乘法的意义及应用．14.【答案】在儿童书店买比较便宜．【解析】设每本的单价为x元，买四赠一，则需要买16本即可，因为16÷4=4，还可以赠送4本，实际花费16x元；若按照打七折，则每本是0.7x元，则20本就是0.7x×20，据此再比较即可解答．解：设每本的单价为x元，买四赠一，则需要买16本即可，因为16÷4=4，还可以赠送4本，实际花费16x元；若按照打七折，则每本是0.7x元，则20本就是0.7x×20=14x元，14x＜16x，答：在儿童书店买比较便宜．点评：解答此题的关键是明确在新华书店实际需要付几本书的价钱，从而求出20本书在两个书店各自的总钱数，再比较即可解答．15.（用方程解）【答案】乒乓球0.6元一个【解析】设乒乓球每个x元，用乒乓球的单价乘乒乓球的数量求出乒乓球的总价；再用羽毛球的单价乘数量求出羽毛球的总价，两个总价加在一起就是共花的钱数，由此列出方程．解：设每个乒乓球x元，由题意得：8x+10×1.1=15.88x=15.8﹣11，8x=4.8，x=0.6；答：乒乓球0.6元一个．点评：本题考查了单价数量总价三者的关系，分别求出总价，再根据总价之间的关系列出方程解答．16.刘叔叔一共带了多少钱？【答案】刘叔叔一共带了675元．【解析】先根据关系式“单价×数量=总价”求出16袋化肥的钱数，再进一步解决问题．解：40×16+35，=640+35，=675（元）；答：刘叔叔一共带了675元．点评：此题考查了关系式：单价×数量=总价．17.看图列式计算□○□=□（人）【答案】女生有75人．【解析】根据线段图，男生有98人，女生比男生少23人，求女生人数，用减法计算．解：98﹣23=75（人）；答：女生有75人．点评：先看都线段图，然后根据题中的数量关系，列式解答．18.看图列式计算【答案】这批煤共49吨．【解析】根据线段图，用去这批煤的，正好用去21吨，也就是21吨占这批煤的，那么这批煤的吨数为：21÷吨，解决问题．解：21÷，=21×，=49（吨）；答：这批煤共49吨．点评：此题考查了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算；19.【答案】学校为购买体育用品一共花了2064元．【解析】先求出一个班需要花多少钱，然后求出两个班（一个年级）需要花多少钱；最后再求出6个年级一共花多少钱．解：48+120+4，=168+4，=172（元）；172×2×6，=344×6，=2064（元）；答：学校为购买体育用品一共花了2064元．点评：先理解题意，分清数量关系，分清楚先求出什么，再求什么，然后由此列出算式求解．20.【答案】11﹣2=9（个）【解析】由图可知：篮子里面和篮子外面一共有11个苹果，篮子外有2个，求篮子里面有几个；用总数量减去篮子外的数量就是篮子里面的数量．解：11﹣2=9（个）；答：篮子里面有9个苹果．故答案为：11﹣2=9（个）．点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式求解．21.【答案】在开船时客轮上有254人．【解析】已知原有205人，有79下船，这时有205﹣79=126（人），后来有128人上船，那么，这时有126+128=254（人），解决问题．解：205﹣79+128，=126+128，=254（人）．答：在开船时客轮上有254人．点评：此题解答的关键把下船看作“﹣”，上船看作“+”，从而解决问题．22.+=+=﹣=﹣=．【答案】7，4，11；4，7，11；11，4，7；11，7，4．【解析】第一堆有7个西红柿，第二堆有4个西红柿，由此列出2个加法算式，2个减法算式．解：（1）7+4=11（个）；（2）4+7=11（个）；（3）11﹣4=7（个）；（4）11﹣7=4（个）；故答案为：7，4，11；4，7，11；11，4，7；11，7，4．点评：先数出两堆的数量，再根据加减法的关系写出2个加法算式和2个减法算式．23.剩下的部分，平均每天看6页，还要看几天？【答案】还要看40天【解析】先用总页数减去已经看的页数，求出剩下的页数，再用剩下的页数除以每天看的页数就是需要的天数．解：（320﹣80）÷6，=240÷6，=40（天）；答：还要看40天．点评：解决本题先求出剩下的工作量，再用工作量除以工作效率就是需要的工作时间．24.【答案】松树有53棵【解析】根据线段图，设松树棵数为x，是一倍数，柏树的棵数是松树棵数的4倍多24棵，由此列方程为4x+24=236，解方程即可．解：设松树棵数为x，得4x+24=236，4x=212，x=53；答：松树有53棵．点评：此题考查了学生分析线段图以及列方程、解方程的能力．25.两人一共存了多少钱？【答案】两人一共存了100元【解析】由题意得出：张圆的储蓄罐里的钱比李明的少28元，即张圆的储蓄罐里的钱=李明的储蓄罐的钱﹣28，而李明储蓄罐里有64元，由此求出张圆的储蓄罐的钱，进而求出两人一共的钱数．解：64﹣28+64，=36+64，=100（元），答：两人一共存了100元．点评：关键是根据题意得出数量关系：张圆的储蓄罐里的钱=李明的储蓄罐的钱﹣28，求出张圆的储蓄罐的钱，进而求出两人一共的钱数．26.根据下图列出方程．【答案】（1）x米的路程是90米（2）每个小狗是12元【解析】（1）用30米加上x就等于120米，列方程解答即可．（2）用小狗的只数乘以每只狗的价钱等于60元，列方程解答即可．解：（1）30+x=120，30+x﹣30=120﹣30，x=90；答：x米的路程是90米．（2）5x=60，5x÷5=60÷5，x=12；答：每个小狗是12元．点评：本题直接运用题目中的未知数列方程解答即可．27. 5本同样的连环画30元．【答案】卖128本的连环画共768元【解析】根据“5本同样的连环画30元．”可以求出连环画的单价：30÷5=6（元），那么卖128本的总价是：6×128=768（元）；据此解答解：30÷5×128，=6×128，=768（元）；答：卖128本的连环画共768元．点评：本题考查了单价、总价、数量三者之间的关系的灵活应用．28.老师拿了30元钱，最多能买几本《卡通画》？妈妈拿了45元钱，可以怎么买这些书？【答案】最多能买3本《卡通画》；可以全部买百科全书，可以买9本．【解析】（1）依据数量=总价÷单价即可解答，（2）根据三种图书单价，可以全部购买百科全书，依据数量=总价÷单价即可解答．解：（1）30÷8=3（本）…6（元），答：最多能买3本《卡通画》；（2）可以全部购买百科全书，45÷5=9（本），答：可以全部买百科全书，可以买9本．点评：解答此类题目，首先要明确图示表达的意义，再根据解决问题需要数量，以及它们之间的关系，代入数据解答．29.一共花了多少钱？【解析】由图可知，酸奶每支4元，每箱有12支，根据乘法的意义可知，每箱的价格是4×12元，又我买了5箱，则一共花了4×12×5元．解：4×12×5=240（元）．答：一共花了240元．点评：完成本题的依据为乘法的意义，即求几个相同加数和的简便计算．30.王叔叔和李阿姨谁的打字速度快？【答案】李叔叔打的快【解析】由图可知，王叔叔12分钟打960个字，李阿姨18分钟打1170个字，根据除法的意义，分别用他们的打字量除以他们所用时间，求出每人每分钟的打字量即得谁打的快．解：960÷12=80（个）；1170÷18=65（个）．80＞65．即李叔叔打的快．答：李叔叔打的快．点评：本题体现了工程问题的基本关系式：工作量÷工作时间=工作效率．31.李老师付了150元，找回21元，每个足球多少元？【答案】每个足球43元【解析】李老师付了150元，找回21元，根据减法的意义可知，共花了150﹣21元，由图文可知，李老师共买了3个足球，根据除法的意义可知，每个足球的价格是：（150﹣21）÷3元．解：（150﹣21）÷3=129÷3，=43（元）．答：每个足球43元．点评：在求出所花钱数的基础上，根据所花钱数÷购买数量=单价进行解答是完成本题的关键．32.【答案】见解析【解析】先估算，找出钢笔和圆珠笔的价格和不超过50元的情况；然后求出它们的和，再用50减去它们的和求出剩下的钱数．解：买方法一：买①和④，45.60+3.70=49.30（元）；50﹣49.30=0.7（元）；答：可以买①和④，共花49.30元，还剩0.7元．买的方法二：②和④，16.80+3.70=20.50（元）；50﹣20.50=29.50（元）；答：可以买②和④，共花20.50元，还剩29.50元．买的方法三：②和③，16.80+9.20=26（元）；50﹣26=24（元）；答：可以买②和③，共花26元，还剩24元．点评：解决本题时要注意：（1）要把所有的可能都考虑到；（2）小数要和题目一样，保留小数点后面2位．33.看图列式不计算．列式：．【答案】80×（1+）【解析】由线段图可知，有两堆货物，甲堆有80千克，乙堆比甲堆多，求乙堆有多少千克．将甲堆的重量当做单位“1”，乙堆比甲堆多，则乙堆是甲堆的1+，根据分数乘法的意义，乙堆有80×（1+）千克．解：80×（1+）=80×，=100（千克）．答：甲堆有100千克．故答案为：80×（1+）．点评：将甲堆的重量当作单位“1”，求出乙堆占甲堆重量的分率是完成本题的关键．34.全班同学可以分成几个小组？【答案】班同学可以分成7个小组【解析】先根据总人数=男生人数+女生人数，求出全班总人数，再根据组数=总人数÷每组人数即可解答．解：（26+30）÷8，=56÷8，=7（个），答：班同学可以分成7个小组．点评：求出全班总人数，是解答本题的关键，依据是等量关系式：组数=总人数÷每组人数．35.①如图②我用了20元，我花的钱是小白兔的几倍？③27元能买几盒？还剩几元？【答案】①买2盒用了8元②我花的钱是小白兔的2.5倍③27元能买6盒，还剩3元【解析】①已知每盒4元，要求买2盒用了多少元，用乘法计算，即4×2=8（元）；②要求20是8的多少倍，用除法计算；③要求27元能买几盒，用27除以4即可．解：①4×2=8（元）；答：买2盒用了8元．②20÷8=2.5（倍）；答：我花的钱是小白兔的2.5倍．③27÷4≈6（盒），27﹣4×6=3（元）；答：27元能买6盒，还剩3元．点评：①运用关系式：单价×数量=总价；②求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算；③运用关系式：总价÷单价=数量．36.（1）买三种商品一共要付多少元钱？（2）敬老院打算花800元买上面的某些物品，钱刚好花完没有剩余．请你列式计算说明敬老院买的是哪些物品？（提示：每一种物品可能买一样也有可能买几样）【答案】（1）买三种商品一共要付495元钱（2）所以花800元可以买2台电风扇和2辆自行车【解析】（1）要求买三种商品一共要付多少元钱，把这三种物品的价格加起来即可；（2）此题可以尝试一下，看看买上面的哪些物品，800元钱刚好花完没有剩余．解：（1）95+165+235=495（元）．答：买三种商品一共要付495元钱．（2）因为（165+235）×2=800（元），所以花800元可以买2台电风扇和2辆自行车．点评：此题考查了学生运用数学思想，解决实际问题的能力．37.【答案】好要做9件上衣才能和裤子配套【解析】因为要求上衣和裤子配套，那么做了33条裤子，24件上衣，那么还要做上衣（33﹣24）件，解决问题．解：33﹣24=9（件）；答：好要做9件上衣才能和裤子配套．点评：此题考查了学生从图中获取信息、并用获取的信息解决问题的能力．38.学校食堂买来多少千克大米？【答案】学校食堂买来880千克大米【解析】每车运150千克，则5车共运150×5千克，还有130千克没有运，则学校食堂买来大米150×5+130，解决问题．解：150×5+130，=750+130，=880（千克）．答：学校食堂买来880千克大米．点评：先求出运走的重量，然后加上没运走的，即为所求．39.平均每4个1千克，这些苹果共有多少千克？【答案】这些苹果共有40千克【解析】已知共有160个苹果，每4个1千克，要求这些苹果共有多少千克，就是求160里面有几个4，就有几个1千克，列式为160÷4×1，计算即可．解：160÷4×1，=40×1，=40（千克）．答：这些苹果共有40千克．点评：此题考查了关系比较明显，很容易列式解答．40.已知长方形的面积与长，求长方形的宽．【答案】长方形的宽是8米【解析】因为长方形的面积=长×宽，已知面积和长，求宽是多少，即宽=面积÷长，由此列式计算即可．解：128÷16=8（米）；答：长方形的宽是8米．点评：此题考查了学生对长方形面积的掌握情况．41.□○□=□．【答案】70﹣43=27（元）【解析】由图文可知，买一个书包与一个文具盒一共要花70元，其中书包价格是43元，求文具盒的价格是多少；根据减法的意义可知，用总钱数减去书包的价格即是文具盒的价格，即：70﹣43=27（元）．解：70﹣43=27（元）．答：文具盒的价格是27元．故答案为：70﹣43=27（元）．点评：完成本题的关键是由图文获得正确的信息然后列式．42.（1）下午孵出了多少只小鸡？（2）这一天共孵出了多少只小鸡？【答案】（1）下午孵出了836只小鸡（2）这一天共孵出了1222只小鸡【解析】根据图意，上午孵出了386只小鸡，下午比上午多450只，则下午孵出了386+450=836（只）；要求这一天共孵出了多少只小鸡，把上午和下午孵出的只数加起来即可．解：（1）386+450=836（只）；答：下午孵出了836只小鸡．（2）386+836=3+10，=1222（只）；答：这一天共孵出了1222只小鸡．点评：结合问题，看懂图意，是解答此类问题的关键．43.【答案】每袋化肥41元【解析】已知买化肥16袋，要求每袋化肥多少元，应求出16袋化肥一共多少元．根据题意，16袋化肥一共花了（700﹣44）元，则每袋化肥的价格为：（700﹣44）÷16，解决问题．解：（700﹣44）÷16，=656÷16，=41（元）；答：每袋化肥41元．点评：此题解答的关键是求出16袋化肥的总价格，然后根据关系式：总价÷数量=单价，解决问题．44.【答案】故事书有151本【解析】根据题意可得，故事书比文艺书多39本，要求故事书的本数，用文艺书的112本加上多的39本即可．解：112+39=151（本）．答：故事书有151本．点评：一个数比另一个数多几，求这个数，用另一个数加上多的几即可．45.一共有几个？□○□=□（个）【答案】7、+、5、12【解析】根据整数加法的意义，把两部分合并起来即可．解：7+5=12（个），答：一共有12个．故答案为：7、+、5、12．点评：此题考查的目的是理解整数加法的意义，把两个数合并成一个数的运算叫做加法．认真分析图形是解答的关键．46.看图列式并计算．（1）；（2）．【答案】12=21（千克），25×（1﹣20%）=20（页）【解析】（1）由图可知，总量是单位“1”，对应的数量是12千克，求总量用除法即可；（2）把第一天看的页数看成单位“1”，第二天看的页数比第一天看的页数少20%，即第二天看的页数是第一天的1﹣20%；求第二天看的页数用第一天看的页数乘第二天看的是第一天的百分数即可．解：（1）12=21（千克）；答：一共有21千克．（2）25×（1﹣20%），=25×80%，=20（页）；答：第二天看了20页．故答案为：12=21（千克），25×（1﹣20%）=20（页）．点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出单位“1”，根据基本数量关系求解．47.（1）全校学生一学期可收集废纸多少千克？（2）1.25千克废纸可生产1千克再生纸，全校一学期收集的废纸可生产再生纸多少千克？（3）学生用的练习本每本大约用纸0.3千克，这些再生纸如果装订成练习本，可装订多少本？【答案】（1）全校学生一学期可收集废纸3240千克（2）学期收集的废纸可生产再生纸2592千克（3）这些再生纸如果装订成练习本，可装订8640本【解析】（1）由图文可知，每人每学期收集废纸3.6千克，平均每班有45人，根据乘法的意义，每班每学期可收集废纸3.6×45千克，全校共有20个班，则全校学生一学期可收集废纸3.6×45×20=3240千克；（2）1.25千克废纸可生产1千克再生纸，则用全校一学期收集的废纸的重量除以生产1千克再生纸需要的废纸量即得校一学期收集的废纸可生产再生纸多少千克：3240÷1.25=2592千克；（3）学生用的练习本每本大约用纸0.3千克，根据除法的意义，这些再生纸如果装订成练习本，可装订2592÷0.3本．解：（1）3.6×45×20=162×20，=3240（千克）．答：全校学生一学期可收集废纸3240千克．（2）3240÷1.25=2592（千克）．答：学期收集的废纸可生产再生纸2592千克．（3）2592÷0.3=8640（本）．答：这些再生纸如果装订成练习本，可装订8640本．点评：完成本题的依据为乘法与除法的意义，乘法与除法互为逆运算．48.明明步行的速度是60米/分，照这样算，（1）他从家走到图书馆用了14分钟，明明家到图书馆的路程是多少米？（2）明明放学回家最少要走多少分钟？【答案】（1）明明家到图书馆的路程是840米（2）明明放学回家最少要走10分钟【解析】（1）用速度乘用的时间就是这一段的路程；（2）用明明家到学校的路程除以明明的速度就是他要走的时间．解：（1）14×60=840（米）；答：明明家到图书馆的路程是840米．（2）600÷60=10（分钟）；答：明明放学回家最少要走10分钟．点评：本题属于基本的行程问题，利用速度、路程、时间三者的关系求解．49.（1）一盏台灯比一瓶洗发水贵多少元？（2）买一盏台灯和一瓶洗发水一共要用多少元？（3）小明的妈妈想买这两件东西，她带了100元钱，还剩多少元钱？【答案】（1）一盏台灯比一瓶洗发水贵多18.6元（2）买一盏台灯和一瓶洗发水一共要用97.8元（3）还剩2.2元【解析】（1）要求一盏台灯比一瓶洗发水贵多少元，即求二者价格之差；（2）要求买一盏台灯和一瓶洗发水一共要用多少元，即求二者价格之和；（3）要求还剩多少元，用100元减去一盏台灯和一瓶洗发水价格之和即可．解：（1）58.2﹣39.6=18.6（元）；答：一盏台灯比一瓶洗发水贵多18.6元．（2）58.2+39.6=97.8（元）；答：买一盏台灯和一瓶洗发水一共要用97.8元．（3）100﹣（58.2+39.6），=100﹣97.8，=2.2（元）；答：还剩2.2元．点评：此题属于消费问题，考查了学生运用数学知识解决实际问题的能力．50.张老师带全班49名同学到中山公园游玩．【答案】带400元买门票不够【解析】根据题干需要买成人票一张，49张学生票，由此先计算出实际需要的钱数，再与400元进行比较，即可解到此类问题．解：49×8+15，=392+15，=407（元），407元＞400元，答：带400元买门票不够．点评：根据题干，分别求出成人票和学生票需要花掉的总钱数，再与已知的钱数相比较即可解答问题．。
二年级数学广角试卷【含答案】
二年级数学广角试卷【含答案】专业课原理概述部分二年级数学广角试卷一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数字是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 一个正方形的四条边相等，那么它的周长是？A. 边长的两倍B. 边长的三倍C. 边长的四倍D. 边长的五倍3. 下列哪个图形不是三角形？A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 长方形D. 直角三角形4. 下列哪个数是素数？A. 12B. 17C. 20D. 215. 下列哪个数是合数？A. 11B. 13C. 15D. 19二、判断题（每题1分，共5分）1. 一个三角形的内角和是180度。
（）2. 任何两个奇数相加的和都是偶数。
（）3. 任何两个偶数相加的和都是偶数。
（）4. 0是最小的自然数。
（）5. 1是最小的质数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个正方形的周长是______。
2. 一个等边三角形的三个角都是______度。
3. 两个奇数相加的和是______。
4. 两个偶数相加的和是______。
5. 1到10的自然数中，有______个偶数。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述偶数和奇数的定义。
2. 请简述正方形的性质。
3. 请简述三角形的分类。
4. 请简述质数和合数的区别。
5. 请简述自然数的定义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的周长。
2. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，求这个三角形的周长。
3. 一个正方形的边长是5厘米，求这个正方形的面积。
4. 请列出1到20的自然数中的所有质数。
5. 请列出1到10的自然数中的所有合数。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么两个奇数相加的和是偶数。
2. 请分析并解释为什么两个偶数相加的和是偶数。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请画出一个正方形，并标出其边长和面积。
2. 请画出一个等腰三角形，并标出其底边长、腰长和周长。
数学数学广角试题答案及解析
数学数学广角试题答案及解析1.由1、2、3、4这四个数字组成的24个数，将它们从小到大的顺序排列，第18个数是．【答案】3421【解析】将所有组成的四位数列举出来，找到第18个数即可．解：由1、2、3、4这四个数字组成的24个数为：1234；1243；1324；1342；1423；1432；2134；2143；2314；2341；2413；2431；3124；3142；3214；3241；3412；3421；4123；4132；4213；4231；4312；4321．所以将它们从小到大的顺序排列，第18个数是3421．故答案为：3421．点评：此题主要考查数的排列，要做到不重不漏．还可以这样做：由排列规律知，分别以1、2、3、4、在最高位能组成的四位数的个数为6个，则将它们从小到大的顺序排列，第18个是以3在最高位的数中最大的一个数，即3421．2.某铁路上有11个车站，有一个收集火车票的爱好者，收集了这条线路上所有车站发售的通往其它各个车站的火车票，他一共要收集张．【答案】110【解析】这11个车站到其它的每个车站到其他车站有10趟车由此求解．解：11×10=110（张）；答：他一共要收集110张；故答案为：110．点评：本题中由A站到B站和由B站到A站是不同的车票，不需要再除以2．3.用0、3、8这三个数字能组成（）个三位数．A．2B．3C．4D．6【答案】C【解析】写出用3、0、8组成的三位数即可求解．解：用3、0、8可以组成的不重复数字的三位数有：308，380，803，830；一共是4个．故选：C．点评：写数时要按照一定的顺序写，做到不重复，不遗漏，要注意0不能放在最高位上．4.有6张数字卡片，分别写着3、4、5、6、7、8．从中抽出两张，组成的所有的两位数中，奇数有（）个．A．21B．30C．15D．18【答案】C【解析】因为奇数的特征是：个位是1，3，5，7，9，所以个位必须是3，5，7，由此分情况为：当个位是3，5，7时，组成的所有的两位数中，奇数有分别有5个，由此求出答案，解：5×3=15（个），故选：15．点评：注意奇数的特征，再利用乘法原理解答．5.小娟为了参加社区举办的“小小服装模特”比赛，借来了3件上衣，5条裙子，小娟在服装展示过程中，能搭配出（）不同的套服装．A.15套B.12套C.8套【答案】A【解析】3件上衣，每件上衣都可配5条裙子，所以能搭配出5×3种不同的套服装．解：根据乘法原理可得：3×5=15（种）；答：能搭配出15种不同的套服装．故选：A．点评：本题需要用乘法原理去考虑问题，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．6.两个公交车站之间另有6个站，则这8个站中有（）种不同的乘车路线．A．15B．21C．28D．56【答案】D【解析】先计算出单程有几种乘车路线，单程有：第一站与剩下7站有7种不同路线，第二站与后面6站有6种不同路线，第三站与后面5站有5种不同路线，第四站与后面4站有4种不同路线，第五站与后面3站有3种不同路线，第六站与后面2站有2种不同路线，第七站与最后一站有1种路线，所以共有：7+6+5+4+3+2+1=28（种），再返回时则路线的方向相反，路线的数量相等，即再乘2就是往返的不同乘车路线．解：8个车站的不同乘车路线有：（7+6+5+4+3+2+1）×2，=28×2，=56（种）；答：8个车站有56种不同乘车路线．故选：D．点评：解决本题的关键是公交车的路线是双程的，路线数量相等，方向相反．7.用2、3、4、5数字卡片各一张，每次取两张组成一个两位数，可以组成多少个偶数（）A.6B.7C.8【答案】A【解析】组成偶数个位上的数字是2或4，由此写出这样的两位数即可．解：用2、3、4、5可以组成的两位偶数有：32，42，52，24，34，54；用有6个．故选：A点评：本题先确定个位上的数字，再找出符合要求的全部数字．8. 16名乒乓球选手进行淘汰赛，共（）场比赛才能决出最后冠军．A.15B.12C.8【答案】A【解析】分别求出每一轮的场数，然后把所有场数相加即可．解：第一轮共有16÷2=8场，第二轮8÷2=4场，第三轮4÷2=2场，决赛1场；所以8+4+2+1=15场．故选：A．点评：根据淘汰赛的特点，求出每一轮的比赛场次是求解的关键．9. C市汽车牌号有一类编号是“CA”后面排上5个阿拉伯数字，即“CA•□□□□□”，如果编号中出现相邻的数字“68”就称为幸运车牌号，那么这类车牌号中从10000到99999的“幸运车牌号”共有多少个？【答案】这类车牌号中从10000到99999的“幸运车牌号”共有3671个【解析】此题可分成四个步骤完成：五个数字排列按 68xxx，第三位、第四位和第五位上的数字各有10种情况．有10×10×10=1000个五个数字排列按 x68xx，首位不能为0，所以有9种情况，第四位和第五位上的数字各有10种情况．有9×10×10=900个．五个数字排列按 xx68x，首位不能为0，所以有9种情况，第二位和第五位上的数字各有10种情况．有9×10×10=900个．五个数字排列按 xxx68，首位不能为0，所以有9种情况，第二位和第三位上的数字各有10种情况．有9×10×10=900个．但其中有三种重复计算（如68068、16868等），分别是A6868 有9个，68A68和6868A个各有10个．再用加法原理即可解决问题．解：10×10×10=1000（个），9×10×10=900（个），9×10×10=900（个），9×10×10=900（个），1000+900×3，=1000+2700，=3700（个），3700﹣9﹣10﹣10=3671（个），答：这类车牌号中从10000到99999的“幸运车牌号”共有3671个．点评：如果完成一件工作有若干类方法，每类方法又有若干种不同的方法，那么完成这件工作的方法的总数就等于各类完成这件工作的方法种类的总和；如果完成一件工作，要分几步完成，每一步又各有不同的方法，那么完成这件工作的方法的总数就等于完成各步的方法的乘积．10.用2，3，0这3张数字卡片组成三位数，一共可以组多少个不同的三位数？【答案】一共可以组4个不同的三位数．【解析】根据百位上数字的不同，我们可以将它们分成两类：1、百位上是2时，能组成哪些三位数；2、百位上是3时，能组成哪些三位数．解：1、百位上是2时，组成的数有：230、203；2、百位上是3时，组成的数有：302，320．共有4个．答：一共可以组4个不同的三位数．点评：此题考查了有关简单的排列知识，对于这类问题，注意分类思想的运用，做到不重复不遗漏．11.（1）有五本不同的书，分别借给了3名同学，每人借一本，有多少种不同借法？（2）有三本不同的书，5名同学来借，每人最多借一本，借完为止，有多少种不同借法？【答案】（1）5×4×3=60（种）答：有60种不同的借法．（2）5×4×3=60（种）答：有60种不同的借法．【解析】（1）5本中选3本的排列问题，运用排列的方法计算；（2）根据题意，3不同的书，有5名同学来选，仍属于5选3的排列问题，可得答案．点评：本题考查组合、排列的运用，注意区分本题中“五本”与“五种”的意义．12. 4.5.6.7可以组成个没有重复数字的四位数．【答案】24【解析】把四位数的四个数位，看作4个空，由4、5、6、7四个数字去填，分四步完成，因为没有重复数字，所以第一步填千位数字有4种填法，第二步填百位数字只有3种填法，依次第三步填十位数字有2种填法，第四步填个位数字，只有1种填法，根据乘法原理，即可得解．解：4×3×2×1=24（个）；答：4.5.6.7可以组成24个没有重复数字的四位数．故答案为：24．点评：4个数字中没有0，千位数字有4种填法，否则，就只有3种填法．掌握乘法原理是解决此题的关键．13.从下面2颗棋子中选1颗，放入3个格子中的一格，有多少种不同的放法？【答案】有6种不同的放法．【解析】第一步，两颗棋子中选1颗，有2种选法，第二步，放入3个格子中的任一格有3种放法；根据乘法原理，即可得解．解：2×3=6（种），答：有6种不同的放法．点评：本题利用乘法原理去考虑问题：即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．14.在下面每个格子中任意写上数字“0”或“1”，至少有几列的数字是完全一样的？（想一想：把“0”和“1”写在一列里，有几种不同的写法呢？）【答案】至少有3列数字是一样的．【解析】因为每列的填写的只能是下列4种之一：01、10、11、00．也就是相当于把任意多的4种颜色的小球，放入9个抽屉，也就是9列中不可能这样的情况：所有种类的填法，最多只出现两次．因此至少有3列数字是一样的．解：每列的填写的只能是下列4种之一：01、10、11、00．也就是9列中不可能这样的情况：所有种类的填法，最多只出现两次．因4×2=8，8＜9．因此至少有3列数字是一样的．点评：此题也可这样解答：由第一列上面可写1或者0，下面也可以写1或者0，这样有（1，1）（，1，0）（0，1）（0，0）（竖看）．因为有9列，有4种不同填法，由抽屉原理：9列是苹果，4种填法是抽屉，9÷4=2余1，所以，一定有2+1=3列填的数是相同的．15.有红、黄、蓝三种颜色的球若干个，小红要取其中的一个或者两个球，有多少种不同的取法？【答案】有9种不同的取法．【解析】分类解答：①取其中的一个，有3种取法，分别取红、黄、蓝三种颜色的球各1个；②取其中的两个，分别为红+黄，红+蓝，蓝+黄，红+红，黄+黄，蓝+蓝，共6种．据此解答．解：①取其中的一个，有3种取法；②取其中的两个，有6种取法；因此有9种不同的取法．点评：分类解答，防止遗漏．16.用4，8，5和小数点，能组成多少个小数？把它们按从大到小排列起来．【答案】（1）①“4”开头：4.85，4.58，共2个；②“8”开头：8.45，8.54，共2个；③“5”开头：5.84，5.48，共2个；因此，能组成的小数共2+2+2=6个，分别为：4.85，4.58，8.45，8.54，5.84，5.48．（2）从大到小排列：8.54＞8.45＞5.84＞5.48＞4.85＞4.58．【解析】要求能组成多少个小数，先分类：①“4”开头；②“8”开头；③“5”开头．找出这些小数后，再按从大到小排列即可．点评：在求小数时，按一定顺序进行，以防遗漏．17.用0，1，2，4可以组成多少个四位数？分别是多少？【答案】用0，1，2，3可以组成的没有重复数字的四位数有18个；分别是：1024，1042，2014，2041，4012，4021，1204，2104，2401，4201，1401，4101，4210，4120，1240，2140，1420，2410．【解析】0不能放在最高位，所以千位上只能是3种选法，百位上有3种选法，十位上有2种选法，个位上有1种选法，根据乘法原理即可解答．解：根据乘法原理可得：3×3×2=18（个）；分别是：1024，1042，2014，2041，4012，4021，1204，2104，2401，4201，1401，4101，4210，4120，1240，2140，1420，2410．答：用0，1，2，3可以组成的没有重复数字的四位数有18个；分别是：1024，1042，2014，2041，4012，4021，1204，2104，2401，4201，1401，4101，4210，4120，1240，2140，1420，2410．点评：本题要根据乘法原理去考虑，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．注意因为最高位不能为0，所以千位上只能是3种选法．18.用2、7、0、3、1这五个数字组成一个五位数，其中最大的数是多少，最小的数是多少？约等于7万的最小数是多少？约等于3万的最大数是多少？【答案】2、7、0、3、1这五个数字组成一个五位数，其中最大的数是：73210；最小的是：10237；约等于7万的最小数是70123；约等于3万的最大数是32710．【解析】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，据此写出．点评：本题是考查根据指定数字组数，注意，组成最小数时，不能把0写在首位一，也就是0不能写在最高位．19.用写有0、5、3、8的四张纸片，能组成哪些不同的四位数，把它们写出来．【答案】用0，5，3，8组成的四位数有：3058，3085，3508，3580，3805，3850；5038，5083，5308，5380，5803，5830；8035，8053，8305，8350，8503，8530；一共有18个．【解析】按照从小到大的顺序把0，5，3，8组成的四位数写出即可求解．点评：写数时要按照一定的顺序写，不重复，不遗漏．20.小朋友跳舞，每两人一组，最多有种分法，用线连一连．【答案】6【解析】（1）为了方便，我们用A、B、C、D来代表这4个小朋友．与A跳舞的有B、C、D，共3名小朋友，有3种分法；与B跳舞的，除A外，有C、D，共2名小朋友，有2种分法；与C跳舞的，除A、B外，还有D，共1名小朋友，有1种分法；所以，共有3+2+1=6（种）．（2）用线段连接即可．解：（1）3+2+1=6（种）．（2）如右图：故答案为：6．点评：此题考查了加法原理：做一件事情，完成它有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法…，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事情共有m1+m2+…+mn种不同的方法．21.用1、0、3、8这四个数字组数：这四个数字组成的最大偶数比最大奇数多多少？．【答案】9【解析】根据偶数与奇数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数．用1、0、3、8这四个数字组数：这四个数字组成的最大偶数是8310，最大的奇数是8301，然后求出这两个数的差即可．解：用1、0、3、8这四个数字组数：这四个数字组成的最大偶数是8310，最大的奇数是8301，8310﹣8301=9，故答案为：9．点评：此题考查的目的是理解偶数与奇数的意义．22.一张靶纸共有4圈，各是10环、8环、6环、3环．小明投中了两次，你能找出所有可能得到的环数吗？【答案】10和10，8和8，6和6，3和3．因此共有10种【解析】不同的环数是：10环和8，10和6，10和3，8环和6，8和3，6环和3，有6种；相同的环数是四种结果：10和10，8和8，6和6，3和3．因此共有10种．解：不同的环数：10+8=18，10+6=16，10+3=13，8+6=14，8+3=11，6+3=9；相同的环数：10+10=20，8+8=16，6+6=12，3+3=6．点评：在列举时，要注意列举出所有可能的情况，不要遗漏．23.写有1～6数字的卡片若干张，从中任意取出2010张摆放成一排，然后从这排卡片中任意取出相邻的两张卡片，让其数字相乘得到一个乘积，那么这些乘积中，至少有个相同．【答案】至少有112个相同【解析】相邻的两个数一共有18种不同的乘积，2010张卡片有2009个乘积，看2009个乘积里有多少个18，进而求解．解：由于数字为1﹣6，故相邻两个数的乘积为，1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，15，16，18，20，24，25，30，36；共18种．2010张一排相邻的总共可以有2010﹣1=2009个乘积，2009÷18=111 (11)即每个数字重复111遍，另有11个数字每个再重复一遍．这些乘积中，至少有112个相同．答：至少有112个相同．故答案为：112．点评：先找出可能的乘积的个数，再求总乘积数里面有多少个可能的乘积数，由此求解．24.有一副扑克牌中（去掉大、小王），最少取张牌就可以保证其中3张牌的点数相同．【答案】27【解析】一副扑克牌中（去掉大、小王），还有52张，从A到K分成四组，每组有52÷4=13张牌，只要拿2组再加一张就能保证其中3张牌的点数相同，由此即可解决问题．解：52÷4=13（张），13×2+1，=26+1，=27（张）；答：最少取27张牌就可以保证其中3张牌的点数相同．故答案为：27．点评：此题考查了简单的排列、组合问题的解决方法．25.用1、2、3、4组成24个四位数，从大到小第8个数是．【答案】3421【解析】先排千位有4种排法；再排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有4×3×2×1=24种；所以，这四个数字在千位上都有：24÷4=6个数，那么从大到小第8个数是应在千位上是3的数，并且是第二大的数（8﹣6=2），这个数为：3421；据此解答．解：24÷4=6（个），8﹣6=2（个）；所以，从大到小第8个数是应在千位上是3的数，并且是第二大的数，这个数为：3421．故答案为：3421．点评：本题考查了乘法原理的灵活应用，关键明确从大到小第8个数的最高位上的数字是几．26. 3个男同学与3个女同学进行打球比赛，如果每个男同学都要与每个女同学比赛1次，一共需要比赛次．【答案】9【解析】可以分2个步骤来进行：先从3个男生中选出1位男生有3种不同的选法，再从3个女生中选出1位女生也有3种不同的选法，由此再用乘法原理就可解决了．解：3×3=9（次），答：一共需要比赛9次．故答案为：9．点评：如果完成一件工作，要分几步完成，每一步又各有不同的方法，那么完成这件工作的方法的总数就等于完成各步的方法的乘积．27.红黄蓝绿四种信号灯组成一种信号，可以组成种不同的信号．【答案】24【解析】本题是对红黄蓝绿四种信号灯进行排列，用列举法解决．解：红色在开头：红黄蓝绿、红黄绿蓝、红绿黄蓝、红绿蓝黄、红蓝黄绿、红蓝绿黄，共6种；黄色、绿色、蓝色在开头的也各有6种，一共就有：6×4=24（种）故答案为：24．点评：本题是简单的排列，全部可能性的计算方法为：1×2×…×n．28.用5、2、8这三个数字可以组成个不同的三位数，请你写下来．【答案】6【解析】此题可以分类解答，即：①“5”开头，②“2”开头，③“8”开头．然后分别列举出每类中的三位数，解决问题．解：①“5”开头：528，582，计2个；②“2”开头：258，285，计2个；③“8”开头：825，852，计2个；因此用5、2、8这三个数字可以组成2+2+2=6个不同的三位数，即528，582，258，285，825，852．故答案为：6．点评：此题采用了分类的方法，这样列举全面，以免遗漏．29.在用6、9、0、1、4这五个数字组成的五位数中，最大的是，最小的是．【答案】96410，10469【解析】要想组成最大的五位数，最高位上的数是最大，第二高位是剩下数最大的，依次可得出这个数；要想组成最小的五位数，最高位上的数是最小的，但不能是0，第二高位是剩下最小的，依次可得出这个数．解：根据题意可得：组成最大的数是：96410；组成最小的数是：10469．故答案为：96410，10469．点评：要求最大的几位数，从给出数字中，数字大的在最高位，从左向右以此类推即可；要求最小的几位数，从给出数字中，数字小的在最高位，从左向右以此类推即可，注意最高位上不能是0．30.用数字卡片2、4、5能摆出个不同的三位数，写出来．．【答案】6，245、254、425、452、524、542【解析】用分类的方法解答，①“2”开头；②“4”开头；③“5”开头，然后列举出每类中的三位数，解决问题．解：①“2”开头：245，254，计2个；②“4”开头：425，452，计2个；，③“5”开头：524，542，计2个．因此，能摆出6个不同的三位数，即245、254、425、452、524、542．故答案为：6，245、254、425、452、524、542．点评：此题在列举时，运用了分类的方法，这样能列举穷尽，以免遗漏．31.用这几张卡片组成下面各数，每个数字只能用一次．（1）小于1而小数部分是三位的小数．（2）大于9而小数部分是三位的小数．【答案】（1）小于1的三位小数有：0.469，0.496，0.649，0.694，0.946，0.964；一共是6个；（2）大于9的三位小数有：9.046，9.064，9.406，9.460，9.604，9.640．一共是6个．【解析】（1）小于1，那么整数部分只能是0，小数部分把4，6，9进行排列即可；（2）大于9，那么整数部分只能是9，小数部分把0，4，6进行排列即可．解：（1）小于1的三位小数有：0.469，0.496，0.649，0.694，0.946，0.964；一共是6个；（2）大于9的三位小数有：9.046，9.064，9.406，9.460，9.604，9.640．一共是6个．点评：解决本题先找出范围，再根据范围进行组数，要注意按照一定的顺序，做到不重复，不遗漏．32.有1克、2克、4克的砝码各一个，从中取出一个或几个砝码．一共可以称出种不同质量的物体．【答案】7【解析】先选原先单个的砝码，有3种不同的重量，再两个搭配，得出不同的重量，最后三个搭配得出不同的重量，由此问题即可解决．解：一个砝码，1克，2克，4克，共3种不同的重量，两个砝码搭配：1克+2克=3克，1克+4克=5克，2克+4克=6克，共3种不同的重量，三个搭配：1克+2克+4克=7克，共有：3+3+1=7（种），答：可以称出7种不同的重量．故答案为：7．点评：答此题的关键是，将3个不同重量的砝码进行组合，即可得出答案．33.小明的衣柜里有3件上衣，2条裤子，小明想配成一套衣服，用种不同的搭配方法．【答案】6【解析】从3件上衣中选一件有3种选法；从两条裤子中选一件有2种选法；要配成一套衣服，根据乘法原理可得，共有：3×2=6种不同的搭配方法．解：根据分析可得，3×2=6（种），答：共有6种不同的搭配方法．故答案为：6．点评：本题考查了乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．34.用2、0、9组成最大的三位数是，最小的三位数是，它们相差．【答案】920，209，711【解析】要求最大的三位数，就要把所给的数字从高位到低位按从大到小的顺序排列，即920；要求最小的三位数，就要把所给的数字从高位到低位按从小到答的顺序排列，但“0”不能放在首位，因此，应把“2”放在首位．据此解答．解：用2、0、9组成最大的三位数是920，最小的三位数是209，它们相差：920﹣209=711．故答案为：920，209，711．点评：解答此题应注意“0”不能放在首位的情况．35.用4、5、6组成的最大三位数与最小三位数的和是，差是．【答案】1110，198【解析】用4、5、6组成的最大三位数是654，最小的三位数是456，然后求这两个数的和与差即可．解：654+456=1110，654﹣456=198；故答案为：1110，198．点评：本题关键是求出用4、5、6组成的最大三位数与最小三位数．36.影院里一排座位有30个，小明和小红两人去看电影，他们要坐在一起，并且小红坐在小明的左边，一共有种不同的坐法．【答案】29【解析】他们要坐在一起，并且小红坐在小明的左边，可以把小红和小明看做一个整体，除了最左边小明不能做，留给小红坐外，其他29个座位，小明坐下，则小红就能在他左边坐下，由此得解．解：30﹣1=29（种）；答：一共有 29种不同的坐法．故答案为：29．点评：此题考查了简单的排列、组合，关键是小明和小红要坐在一起，并且小红坐在小明的左边．可以把他俩绑在一起，看作一个整体．37.用5、7、9可以摆出个不同的三位数．【答案】6【解析】把用5、7、9摆出的三位数都写出来，进而求解．解：用5、7、9摆出的三位数有：579、597、759、795、957、975；共有6个．答：用5、7、9可以摆出6个不同的三位数．故答案为：6．点评：在列举这些三位数时，要按照一定的顺序写，不要重复写或者漏写．38.用3、5、8可以组成个不同的两位数，其中最大的数是，最小的数是．【答案】6，85，35【解析】把3、5、8可以组成的不同两位数都列举出来，然后找出最大的和最小的即可．解：用3、5、8组成的两位数有：35、53、38、83、58、85；共有6个；其中最大的是85，最小的是35．故答案为：6，85，35．点评：在列举这些数字时要按照一定的顺序写，不要漏写或重复写．39.用2、1、7可以组成个不同的三位数，分别是．【答案】6；217、271、127、172、721、712【解析】运用穷举法，把可以组成的三位数都写出即可．解：用2、1、7组成的三位数有：217、271、127、172、721、712；共有6个．故答案为：6；217、271、127、172、721、712．点评：在写这些三位数时，要按照一定的顺序写，不要漏写或者重复写．40.用数字4、5、0可以组成个不同的三位数，其中最大的和最小的相差．【答案】4；135【解析】将4、5、0组成的三位数写出，再找出最大与最小的数，再求差即可．解：4、5、0组成的三位数有：450、540、405、504；一共有4个．最大的是540，最小的是405，它们的差是：540﹣405=135．故答案为：4；135．点评：解决本题要注意0不能在首位．41.用7、0、5能组成个不同的三位数，最大三位数是，最小三位数是．【答案】4，750，507【解析】先排百位，因为0不能放在百位上，所以有2种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有2×2×1=4种；要使三个数字组成的三位数最大，7要放在百位上，5要放在十位上，0要放在个位上；要使三个数字组成的三位数最小，5要放在百位上，0要放在十位上，7要放在个位上；据此解答．解：根据分析可得，2×2×1=4（个），最大三位数是：750，最小三位数是：507．答：用7、0、5能组成4个不同的三位数，最大三位数是750，最小三位数是507．故答案为：4，750，507．点评：本题考查了乘法原理，由于情况数较少可以有枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏；注意0不能放在最高位．42.有1元、2元、5元的人民币各一张，从中选择一张或两张人民币，一共可以组成种不同的钱数．【答案】6【解析】当取出1张人民币时，可以组成3种不同的钱数；当取出2张人民币时可以组成3种不同的钱数，由此得出答案．解：当取出1张人民币时，可以组成1元、2元、5元，3种不同的钱数；取出2张人民币时可以组成：1+2=3元、1+5=6元、2+5=7元，3种不同的钱数；一共可以组成3+3=6种不同的钱数．故答案为：6．点评：关键分两种情况分别找出组成的不同的钱数，注意要做到不重复、不遗漏．43.用5、9、7可以组成个不同的三位数，最大的是，最小的是．【答案】6，975，579【解析】此题可用分类的方法解答，即：①“5”开头；②“7”开头；③“9”开头．然后分别列举出这三种情况的三位数，找出最大与最小数，解决问题．解：①“5”开头：579，597，计2个；②“7”开头：759，795，计2个；③“9”开头：957，975，计2个．因此，可以组成6个不同的三位数，最大的是975，最小579．故答案为：6，975，579．点评：此题采用分类列举的方法，列举全面，防止遗漏．44.三（1）班图书角只有故事书和连环画若干本，小军每次可以借2本，共有种不同的借法．【答案】3【解析】有3种借法：借2本故事书；借2本连环画；借一本故事书和一本连环画，据此解答即可．解：可以①借2本故事书；②借2本连环画；③借一本故事书和一本连环画，一共有3种借法．故答案为：3．点评：解决本题要将所有借法列举出来，做到不重不漏．45.用3、0、7、4组成一个四位数，最小是，最大是．【答案】7430，3047【解析】因为用3、0、7、4组成一个最大的四位数，最高位（千位）应为7，百位为4，十位为3，个位为0；进而得出该数为7430；组成最小的四位数，最高位（千位）为3，百位为0，十位为4，个位为7；进而得出该数为3047．解：3、0、7、4组成一个最大的四位数7430，最小的四位数是3047；故答案为：7430，3047．点评：解答此题应数的组成，求组成的最大的数，该数从最高位到最低位，数字选择由大到小；求组成的最小的数，该数从最高位到最低位，数字选择由小到大，但最高位上的数字不能为0．46.上图中，聪聪家到奶奶家有种走法，其中走路线最近．【答案】3，聪聪家→2→奶奶家【解析】根据路线图，可知聪聪家到奶奶家有3种走法，即①聪聪家→购书中心→奶奶家，②聪聪家→2→奶奶家，③聪聪家→家友超市→奶奶家；然后根据“两点之间，线段最短”，可知：聪聪家→2→奶奶家，这条路线最短．解：聪聪家到奶奶家的走法：①聪聪家→购书中心→奶奶家；②聪聪家→2→奶奶家；③聪聪家→家友超市→奶奶家；其中“聪聪家→2→奶奶家”最近．故答案为：3，聪聪家→2→奶奶家．。
数学广角测试题及答案
数学广角测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 两个连续自然数的和是21，这两个数分别是多少？A. 10, 11B. 9, 12C. 8, 13D. 7, 14答案：A3. 一个数的3倍加上4等于这个数的5倍减去6，这个数是多少？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C4. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm、5cm，它的体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 100答案：A5. 一个数除以3余2，除以5余3，除以7余5，这个数是多少？A. 52B. 53C. 54D. 55答案：B6. 一个圆的半径是3cm，它的周长是多少厘米？A. 18.84B. 28.26C. 37.68D. 43.96答案：A7. 一个等腰三角形的两个底角都是45度，它的顶角是多少度？A. 90B. 60C. 75D. 105答案：A8. 一个数的50%是30，这个数是多少？A. 60B. 50C. 40D. 30答案：A9. 一个数的倒数是1/4，这个数是多少？A. 4B. 1/4C. 1/2D. 2答案：A10. 一个数的2/3等于另一个数的1/2，如果这个数是6，另一个数是多少？A. 4B. 6C. 8D. 12答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方等于36，这个数是______。
答案：6或-612. 一个数的立方等于-64，这个数是______。
答案：-413. 一个数的4倍加上8等于32，这个数是______。
答案：614. 一个数的5/6等于10，这个数是______。
答案：1215. 一个数的3/4减去2等于1，这个数是______。
答案：416. 一个数的2倍加上它的1/3等于16，这个数是______。
答案：1217. 一个数的70%等于35，这个数是______。
答案：5018. 一个数的1/8等于5，这个数是______。
小学数学广角优化试题答案
小学数学广角优化试题答案一、选择题1. 下列哪个数字是3的倍数？A. 5B. 7C. 9D. 12答案：D解析：一个数字如果能被3整除，那么它的各位数字之和也能被3整除。
5的各位数字之和为5，7的各位数字之和为7，9的各位数字之和为9+9=18，12的各位数字之和为1+2=3。
只有12满足条件。
2. 有一个长方形，长是12厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是多少？A. 17厘米B. 22厘米C. 34厘米D. 44厘米答案：C解析：长方形的周长等于长加宽的两倍，即(12+5)×2=34厘米。
3. 小华有24个苹果，他想平均分给6个朋友，每个朋友能得到多少个苹果？A. 3个B. 4个C. 6个D. 8个答案：B解析：24个苹果平均分给6个朋友，即24÷6=4个苹果。
二、填空题1. 一个数除以4等于6，这个数是______。
答案：24解析：根据除法的定义，被除数等于商乘以除数，所以这个数是6×4=24。
2. 一个正方形的边长是8厘米，它的面积是______平方厘米。
答案：64解析：正方形的面积等于边长的平方，即8×8=64平方厘米。
3. 一个班级有40名学生，其中女生占60%，那么男生人数是______。
答案：16解析：班级中女生人数为40×60%=24人，因此男生人数为40-24=16人。
三、应用题1. 小明有一些5分硬币和10分硬币，总共20枚，总价值为1元20分。
请问他有多少个5分硬币和10分硬币？答案：5分硬币有10枚，10分硬币有10枚。
解析：设5分硬币有x枚，10分硬币有y枚，根据题意可得两个方程：x+y=20（硬币总数）和5x+10y=120（总价值）。
解这个方程组可得x=10，y=10。
2. 一个长方体的长、宽和高分别是8厘米、6厘米和4厘米，求这个长方体的体积和表面积。
答案：体积为192立方厘米，表面积为208平方厘米。
解析：长方体的体积等于长、宽、高的乘积，即8×6×4=192立方厘米。
数学数学广角试题答案及解析
数学数学广角试题答案及解析1.计算：1×2×3×4×5×…×50，其结果后面有个零．【答案】12【解析】根据题意，因为每一个5与每一个2相乘等于一个10即可得到末尾1个0，那么可利用分解质因数的方法将1到100这些数中共含有几个因数5、几个因数2，因为分解质因数后2的个数要远远大于5的个数，所以有几个5就能形成几个10，也就是所求的几个0了，进行计算即可得到答案．解：1到100中分解质因数，有5的数为：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，分解质因数为：5=5×1，10=5×2，15=5×3，20=5×4，25=5×5，30=5×2×3，35=5×7，40=5×2×2×245=5×3×3，50=5×5×2，所以分解质因数后一共可得到12个5，所以末尾应有12个0；故答案为：12．点评：解答此题的关键是确定所以因数数含有多少个因数5，那么积的末尾就会有多少个0．2.在1到100这100个自然数中，数字1共出现次．【答案】21【解析】本题可根据自然数的排列规律按数段进行分析：1～9中，数字1出现了1次；10～19页中，1出现了11次；20～99页中，1出现了1×8=8次，再加上100百位上的1，共出现了1+11+8+1=21次．解：解：1～9中，数字1出现了1次；10～19中，1出现了11次；20～90中，1出现了1×8=8次；100：1次．共出现了1+11+8+1=21次．故答案为：21．点评：本题主要考查了数字变化类的一般规律问题，要认真分析，找出题中的隐含条件，从而求解．完成时要注意11这个特殊情况．3.小明准备给同学打电话，但他只记得同学家八位电话号码的前六位是876045，还记得号码中最大的数为8，且各个数字不重复．小明按此规律随机地拔打了一个号码，则他拨打电话号码正确的可能性大小可用分数表示为．【答案】【解析】根据前六位是876045且最大数字为8可知，后两位号码可能为：1，2，3．又各个数字不重复，根据排列组合的有关知识可知可能性有：3×2=6（种）用分数表示为：1÷6=．解：后两位号码可能为：1，2，3．又各个数字不重复，所以可能性大小用分数表示为：1÷3×2=．故填：．点评：完成此类题目要认真分析所给条件，寻找到突破口，然后进行推理解答．4.个位数字大于十位数字的两位数共有个．【答案】36【解析】根据两位数的组成结构可知，个位数字大于十位数字的两位数在12～89之间，因此可据十位上的数字依次算出12～89之间个位数字大于十位数字的两位数共有多少个：12～19共有8个，23～29共有7个，34～39共有6个，可以发现十位上数字每增加一个数值，其个数就减少一个，因此个位数字大于十位数字的两位数共有8+7+6+5+4+3+2+1=36（个）．解：12～19共8个，23～29共个，34～39共6个，…，80～89共1个；所以，个位数字大于十位数字的两位数共有：8+7+6+5+4+3+2+1=36（个）．故答案为：36．点评：由于本题中取值范围不大，所以可用枚举法进行解答．5.将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9不重复地排成一列，构成一个九位数，使得：1与2之间所有数字之和为6；2与3之间所有数字之和为14；3与4之间所有数字之和为38；4与5之间所有数字之和为9．满足上述条件的最小的九位数是．【答案】371628594【解析】1～9的和为1+2+3+…+9=45，3与4之间所有数字之和为38，45﹣38=7=3+4，所以3和4中间包括了其他的所有数，根据数位知识可知，高位上的数越小，其值就越小，要取最小的九位数，所以3排在第一位，4排在最后一位，即这个数是3…4；4与5之间所有数字之和为9，9=1+8=2+7=3+6（因为3排首位，不可能，舍去），又4排在末位，则如果是5184（或5814）或5274（或5724）都会使得1与2之间所有数字之和为6无法满足，所以5和4中间只能是9，（3…594），剩下未排数字1，2，6，7，8，同理根据所给条件即能求出这个数是多少．解：1+2+3+…+9=45，3与4之间所有数字之和为38=45﹣（3+4），所以3和4中间包括了其他的所有数，要取最小的九位数，所以3排在第一位，4排在最后一位，即这个数是3…4；4与5之间所有数字之和为9，9=1+8=2+7=3+6（3排首位，不可能，舍去），如果是5184（或5814）或5274（或5724）都会使得1与2之间所有数字之和为6无法满足，所以5和4中间只能是9，（3…594）；剩下未排数字1，2，6，7，8，2与3之间所有数字之和为14，只有1+6+7满足（从1，6，7，8中取），即1，6，7排在3和2中间，又1与2之间所有数字之和为6，只能是中间一个数字6，即37162…594，剩下8填进去就是371628594．则满足条件的最小的九位数是371628594．故答案为：371628594．点评：首先求出1～9的和，然后根据已知条件求出首位数字与个数字后，以此为突破口进行分析是完成本题的关键．6.有一个四位数分别除以它的各位数字得到的四个整数商，这四个商的和还是这个四位数（例如4444就是其中的一个）求满足要求的四位数共有个？【答案】8【解析】设这个四位数字为abcd，根据题意可知，+++=abcd，整理可得+++=1，又a、b、c、d为2～9之间数字（很明显0与1不符合要求），然后据此确定这几个数字后，即能求出符合要求的四位数共有几个．解：设这个四位数字为abcd，则：+++=abcd，可得：+++=1，又a、b、c、d为2～9之间数字（很明显0与1不符合要求），由于+++=1．即组成这个四位数的数字可为：2，4，8，8．经验证，这个四位数可为：2488，2848，4288，8248，8824共5个；又+++=1，即组成这个四位数的数字可为：3，3、8、6，6．经验证，这个四位数可为：3366，6336共2个再加上4444，共有5+2+1=8个．故答案为：8．点评：根据题意列出等式进行整理求出组成这个四位数的数字是哪几个后，然后再根据条件验证确定是完成本题的关键．7.某数a，从中任取2个数字，如果左边的数字比右边的数字小，则称这个数有一个正序字母zx （a）表示a的正序的个数，如zx（132）=2，zx（55341）=1，则求zx（945816723）÷5余．【答案】3【解析】由于从中任取2个数字，如果左边的数字比右边的数字小，则称这个数有一个正序字母zx（a）=？，则按照此规则，在945816723中，共有23，67，58，45，17，57，47，56，46，13，12，16，48共有13种取法，即zx（945816723）=13，13÷5=2…3．解：由于zx（945816723）=13．13÷5=2…3．故答案为：3．点评：完成本题要读懂题，依据规则认真分析所给数据，找出共有多少种取法是完成本题的关键．8.用一个平底锅煎饼，每次可以放3张饼，每面要煎1分钟．如果有4张饼，两面都要煎，至少要（）分钟．A.3B.5C.4【答案】A【解析】先煎三张的正面，煎熟后拿出其中的1张，放入另一张，煎两张的反面和这一张的正面，煎熟后就有2张煎好了，拿出这2张，放入先拿出的那一张和剩下那张一起煎反面；这样用时最少，即：1、正正正，2、反反正，3、反反；共有3分钟．解：根据分析煎法如下：1、正正正，2、反反正，3、反反；共有：1+1+1=3（分钟）．答：两面都要煎，至少要3分钟；故选：A．点评：解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工．9.张华左边有5个同学，右边有7个同学，这一排共有几个人？（）A.12B.13【答案】B【解析】由题意可知张华所在一排的同学，分三部分：第一部分是张华左边的5个同学，第二部分是张华这1人，第三部分是张华右边有7个同学．解：5+7+1=13（人）；故选：B．点评：张华左边的5个同学，加上张华右边有7个同学，一定加上张华这1人，才是总人数．10.妈妈准备早餐的过程及时间如下：洗锅：1分钟；淘米：2分钟；煮粥：20分钟；煎鸡蛋：5分钟；拌小菜：5分钟；盛粥：1分钟．妈妈准备这顿早餐至少需要（）分钟．A.23B.24C.34【答案】B【解析】由题意可知，妈妈熬粥需要20分钟，煎鸡蛋、拌小菜需要5+5=10分钟，所以妈妈可在等待粥熟的这20分钟内完成煎鸡蛋与拌小菜，所以妈妈做这顿饭至少需要1+2+20+1=24分钟．解：1+2+20+1=24（分钟）；答：至少需要24分钟．故选：B．点评：本题考查了学生在生活中利用统筹方法解决实际问题的能力．11.妈妈感冒了，芳芳准备为妈妈冲“感冒冲剂”，找感冒药2分钟，开饮水机等水开5分钟，拿杯子放药倒水3分钟洗杯子3分钟，她最少需要（）A．5分钟B．6分钟C．7分钟D．8分钟【答案】D【解析】等水开需要5分钟，同时可以找感冒药，洗杯子，可以节约2+3=5分钟，再拿杯子放药需要3分钟，据此即可解答．解：根据题干分析可得：等水开需要5分钟，同时可以找感冒药，洗杯子，可以节约2+3=5分钟，所以5+3=8（分钟），答：至少需要8分钟．故选：D．点评：此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间又不使每道工序相互矛盾，是解决此类问题的关键．12.用一只平底锅烙饼，每次只能放两张饼，烙一张饼需要2分钟（正反面各1分钟）；烙3张饼至少需要（）分钟．A.2B.3C.6【答案】B【解析】三张饼可以分别用A、B、C表示，只要充分利用锅，使锅中的饼有2个即可解决．解：开始时可以先放A、B两个饼，一分钟后可以翻转B，拿出A，放入C；一分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再一分钟即可．故烙热3张饼至少需3分钟．故选：B．点评：本题是一个简单的烙饼问题．解决的关键是理解如何使时间最少．13.小朋友排队做早操，无论从左数还是从右手笑笑都排在第5位，这排小朋友有（）人．A．8B．9C．10D．11【答案】B【解析】无论从左数还是从右手笑笑都排在第5位，说明笑笑的左右各有4个人，再加上她自己一共有4×2+1=9人，据此解答．解：（5﹣1）×2+1，=4×2+1，=9（人）；答：这排小朋友有9人．故选：B．点评：本题关键是理解“笑笑都排在第5位”的意思是：她的左右各有4个人，注意：求这一排的总人数时不要忘了加上她自己．14.在一列数1，2，3，…，999，1000中，数字“0”出现的次数一共有（）次．A．182B．189C．192D．194【答案】C【解析】分析可得：在一列数1，2，3，4，…，99中，每10个数中，出现1次数字“0”；100到999中，每100个数中，出现20次数字“0”；1000中有3个“0”；则数字“0”出现的次数一共是192次．根据规律在1，2，3，4，…，99中，出现9次，在100到999中，0共出现180次，1000中有3个“0”；则数字“0”出现的次数一共是：9+180+3=192次．故选：C．点评：本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生要有一定的解题技巧．15.有一路公共汽车，包括起点站和终点站在内共10个停车点．如果一辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中恰好各有一位从这一站到以后的每一站下车．为了使每位乘客都有座位，那么这辆车至少需要（）个座位？A．15B．16C．25D．26【答案】C【解析】起点（为第一站）上车的人数，将在中间8个站和最后一站（共9个站）下完，故开始有9人，据题意可知：到第二站时有8人上车，1人下车，到第三站时有7人上车，2人下车…，在第五站达到最大，此时的人数为：（9+8+7+6+5）﹣（0+1+2+3+4）=25人，从第六站开始，人数递减，所以了使每位乘客都有座位，那么这辆车至少需要25个座位．解：据题意可知，到第五站时，人数达到最多，此时车上有：（9+8+7+6+5）﹣（0+1+2+3+4）=25（人）；故选：C．点评：通过分析题意得出每一站上车人数与下车人数的规律是完成本题的关键．16. abcd代表一个四位数，其中a，b，c，d均为1，2，3，4中的某个数字，但彼此不同，例如2134．请写出所有满足关系a＜b，b＞c，c＜d的四位数abcd来．【答案】这样的四位数有5个：1324，1423，2314，2413，3412【解析】a＜b，b＞c，c＜d那么分为2种情况，a最小，或者c最小，由此进行讨论，找出所有的可能即可求解．解：a＜b，b＞c，c＜d，那么a最小，或者c最小；①若a最小：1324，1423；有2个；②若c最小：2314，2413，3412，有3个；3+2=5（个）；答：这样的四位数有5个：1324，1423，2314，2413，3412．点评：先根据四个数字之间的大小关系，找最小的数字，然后写出所有的可能性．17.星期日，小红家来客人，她帮妈妈做迎客准备．她负责烧开水、洗茶杯、檫地，所需时间如下：烧开水10分，洗茶杯5分，檫地8分．她至少需要几分钟干完这些事？【答案】至少需要13分钟【解析】此类题目要奔着节约时间又不使每道程序互相矛盾的情况下进行分析解决，根据题干可知：烧开水10分钟，可以同时洗茶杯，擦地，节约10分钟，由此计算得出所用的时间．解：10+5+8﹣10=13（分钟），答：至少需要13分钟．点评：此题属于合理安排时间的问题，要抓住既节约时间又不使工序矛盾进行分析设计．18.妈妈每天早上起床要完成以下几件事：整理房间5分钟，把衣服放入洗衣机2分钟，洗衣机自动洗衣25分钟，晾衣服7分钟，吃早饭8分钟，做健美操15分钟，怎么安排，妈妈可以在最短的时间内完成这些事？请设计合理方案．【答案】完成这些事的最短时间是37分钟【解析】此类题目要奔着节约时间又不使每道程序互相矛盾的情况下进行分析解决，根据题干可知：①把衣服放入洗衣机2分钟，②洗衣机自动洗衣25分钟，可以同时吃早饭8分钟，做健美操15分钟，整理房间2分钟，共节约25分钟；③晾衣服7分钟；④整理房间3分钟，由此即可设计出工序，从而计算得出所用的时间．解：根据题干可以设计出工序顺序如下：2+25+7+3=37（分钟），答：完成这些事的最短时间是37分钟．点评：此题属于合理安排时间的问题，要抓住既节约时间又不使工序矛盾进行分析设计．19. 10名男生排成一队，老师要求每两名男生之间插进一名女生，可以插进几名女生？【答案】可以插进9名女生【解析】10名男生排成一队，那么就有10﹣1=9个间隔，每一个间隔插入1名女生，由此即可解决问题．解：10﹣1=9，9×1=9（名），答：可以插进9名女生．点评：此题可以按照植树问题中的两端都栽的情况：间隔数=植树棵树﹣1，每一个间隔就有1名女生．20.一队战士排成一个实心正方形队伍（排与列的人数相等），还多12人，如果横竖各增加一排，成为大一点的正方形则差19人．求这队战士的人数．【答案】这队战士的人数共有237人【解析】根据如果一个边长为n的正方形边长每增加一个单位，那么它的面积就会增加（2n+1）个平方单位的规律可知，当每边增加1人，总的人数就要增加原来每边人数的2倍加1．所以，原每边人数是：（12+19﹣1）÷2=15（人），由此可求这队战士的人数．解：原每边人数是：（12+19﹣1）÷2=30÷2，=15（人）；战士人数是：15×15+12=237（人）．答：这队战士的人数共有237人．点评：本题主要是根据正方形长度增加和面积增加多少的关系来进行解答的．21.一队小学生，李平前面有8个学生比他高，后面9个学生比他矮，这队小学生共有多少人？【答案】这队小学生共有18人【解析】“李平前面有8个学生”说明从前面数到李平是9人，再加上“后面9个学生”，即9+9=18（人）．解：8+1+9=18（人）．答：这队小学生共有18人．点评：在解答此题时要注意不要列成：8+9=17．22.两个不同的自然数中较大的数换成这两个数之差，称为一次操作．如对18和42可连续进行这样的操作，则有：18，42→18，24→18，6→12，6→6，6．直到两数相同为止．试给出和最小的两个五位数，按照以上操作，最后得到的相同的数是15．这两个五位数是与．【答案】10005，10020【解析】由18，42→18，24→18，6→12，6→6，6；可知6是18和42的最大公约数．所以发现规律：这是利用辗转相减法求两个数的最大公约数；因此和最小的两个五位数，按照以上操作，最后得到的相同的数15，应是这两个五位数的最大公约数，据此解答．解：根据分析可得，要使两个五位数的和最小，15应是这两个五位数的最大公约数，最小的五位数是10000因为10000÷15≈666.7，所以这两个五位数最小是15的667倍、668倍，所以：15×667=10005，15×668=10020；故答案为：10005，10020．点评：对于探索规律的题目，首先对特例进行研究分析，得出规律，然后根据得出的规律，解答问题．23.用0～9这10个数字，组成一个最大的能被11整除的十位数，数字不能重复．这个十位数是多少？【答案】9876524130【解析】能被11整除的数的特征：把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是11的倍数（包括0），那么，原来这个数就一定能被11整除；尽量把较大的数字放在高位上，再根据数的奇偶性，分类讨论可得出这个十位数是9876524130；据此解答．解：设组成的数的奇数位上的数字之和为x，偶数位上的数字之和为y．则，x+y="0+1+2+…+9=45" x﹣y或y﹣x=0，11，22 （最大绝对值不会超过22），由于x+y=45是奇数，根据数的奇偶性可知x﹣y也是奇数，所以x﹣y=11或﹣11，解方程 x+y="45" x﹣y=11或﹣11 得x=28或17，y=17或28；为排出最大的十位数，前几位尽量选用9，8，7，6 所以应取x=28，y=17，这时，奇数位上另三位数字之和为：28﹣（9+7）=12，偶数位上另三位数字之和为：17﹣（8+6）=3；所以，偶数位上的另三个数字只能是2，1，0；从而奇数位上的另三个数字为5，4，3；由此得到最大的十位数是：9876524130．点评：本题是比较复杂的数字问题，在了解能被11整除的数的特征的基础上，结合数的奇偶性，分类讨论即可得出答案．24.如图，在一张方格纸上画折线（用实线表示的部分），图中每个小方格的边长为1，从A点出发依次给每条直线段编号．（1）编号1994的直线段长是多少？（2）长度为1994的直线段的编号是多少？【答案】编号1994的直线段长是997，编号是3987和3988【解析】根据图中数据分析可得，长度为1的直线段，编号为①②；长度为2的直线段，编号为③④；长度为3的直线段，编号为⑤⑥；长度为4的直线段编号为⑦⑧…，由此可以归纳得出：长度为n的直线段，编号为：2n﹣1和2n，由此即可解决问题．解：通过观察列出编号与长度的关系表：从表中看出：长度为n的线段编号为2n﹣1和2n．（1）编号为1994的线段长为：1994÷2=997．（2）长度为1994的线段有两条，编号分别为：1994×2﹣1=3987；1994×2=3988．答：编号1994的直线段长是997，编号是3987和3988．点评：此题主要采用了观察与归纳的方法，从图形中的一般特例归纳得出线段长度与编号之间的关系式，从而解决问题．25.2001位学生排成一行，从排头到排尾分别以1、2、3；1、2、3；…报数．然后从排尾到排头分别以1、2、3、4；1、2、3、4；…报数．试问有多少位学生在这二次报数中都报1？【答案】有167位学生在这二次报数中都报1【解析】因从排头到排尾数，是1、2、3；1、2、3；…报数．然后从排尾到排头分别以1、2、3、4；1、2、3、4；…报数，所以两次报到1的人数应是3和4的最小公倍数，即3×4=12人，中两次报1．又因2001是3的倍数，最后一名报3，而2001不是4的倍数，这是再看余数是几，是否报1．据此解答．解：根据以上分析知：2001÷（3×4），=2001÷12，=166（个）…1（人）．因最后1人，从排头报的是1，从排尾开始报的也是1，所以二次报1的人数是166+1=167（个）．答：有167位学生在这二次报数中都报1．点评：本题的关键是理解余下的人中是否有二次报1的．26.2000年的哪几天，年数、月数和日期数的乘积恰好等于三个连续的5的倍数（如5、10、15）的乘积？【答案】可能是2000年3月7日、2000年7月3日、2000年1月21，2000年3月15日、2000年5月9日、2000年9月5日，2000年7月30日、2000年10月21日【解析】三个连续5的倍数的乘积，应为形如5×10×15的形式，可以表示为5×5×5×1×2×3，故三个连续5的倍数的乘积必为125×X，而2000÷125=16，所以X必为16的倍数且为三个连续整数相乘得到，所以符合条件的有：（1）6×7×8=336，336÷16=21，3×7=21，1×21=21，故有2000年3月7日、2000年7月3日、2000年1月21；（2）8×9×10=720，720÷16=45，3×15="45" 5×9=45，故有2000年3月15日、2000年5月9日、2000年9月5日；（3）14×15×16=3360，3360÷16=210，7×30=210，10×21=210．故有2000年7月30日、2000年10月21日；由于一年最大只有12个月，一个月最大只有31天，而以后满足条件的16倍数比如15×16×17等均会超出月和日的限制，据此解答即可．解：三个连续的5的乘积的倍数的特点是：125×X；年月日乘积为；2000×月数×日期数；所以125×X=2000×月数×日期数，则2000÷125=16，所以X必为16的倍数且为三个连续整数相乘得到，所以符合条件的有：（1）6×7×8=336，336÷16=21，3×7=21，1×21=21，故有2000年3月7日、2000年7月3日、2000年1月21；（2）8×9×10=720，720÷16=45，3×15="45" 5×9=45，故有2000年3月15日、2000年5月9日、2000年9月5日；（3）14×15×16=3360，3360÷16=210，7×30=210，10×21=210．故有2000年7月30日、2000年10月21日；答：可能是2000年3月7日、2000年7月3日、2000年1月21，2000年3月15日、2000年5月9日、2000年9月5日，2000年7月30日、2000年10月21日．点评：解决本题的关键是根据题意得出：日期数和月份数的乘积必为16的倍数且为三个连续整数相乘得到，据此分解质因数推理．27.用1、2、3这三个数字接1，2，2，3，3，3，1，1，2，2，2，3，3，3，3，1，1，1，2，2，2，2，3，3，3，3，3，…的规律排列．第50个数是几？【答案】第50个数应是数字2【解析】通过观察数列知道，到数字3结束为一组，那么各组的数字个数为：6、9、12、15…（即3的倍数），对应的组数为：1、2、3、4…因为前四组的个数和为6+9+12+15=42，所以第50个数应在第五组；又第五组有5个1，这时有42+5=47个数字，五组中有6个2，因此第50个数应是数字2．解：各组的数字个数为：6、9、12、15…（即3的倍数），因为前四组共有数字6+9+12+15=42（个），所以第50个数应在第五组，又第五组有5个1，这时有42+5=47个数字；五组中有6个2，因此第50个数应是数字2．点评：此题考查学生的推理能力，以及对数列的分析能力．28.有4个小于10的自然数，它们的积是360，已知这4个数中只有1个合数，这4个数分别是多少？【答案】8、3、3、5【解析】因为360=2×2×2×3×3×5，所以根据题意：只有1个合数，3个质数，且这四个数都小于10；得出360=8×3×3×5；由此得出答案．解：因为360=2×2×2×3×3×5=8×3×3×5，所以符合条件的四个数是8、3、3、5．点评：关键是根据条件把360进行裂项，分成几个符合条件的数的乘积的形式．29.至少取出多少个真分数，才可以保证其中必有两个真分数之差小于？【答案】至少需要取出11个真分数【解析】所有的真分数分成10个区间（0至0.1，0.1至0.2，0.2至0.3，0.3至0.4，0.4至0.5，0.5至0.6，0.6至0.7，0.7至0.8，0.8至0.9，0.9至1），把这十个区间看做10个抽屉，根据抽屉原理可得：取11个真分数，必有两个落在同一区间．解：根据题干分析可得：所有的真分数分成10个区间（0至0.1，0.1至0.2，0.2至0.3，0.3至0.4，0.4至0.5，0.5至0.6，0.6至0.7，0.7至0.8，0.8至0.9，0.9至1），把这十个区间看做10个抽屉，若每个抽屉都有1个真分数，则再取出1个真分数即可保证必有两个真分数的差小于，答：至少需要取出11个真分数．点评：解答此题的关键是明确每个区间中两个数字之差都小于，据此即可解答问题．30.小林、小露两个小朋友玩抢“100”的游戏，游戏规则是这样的：两人从1开始轮流按顺序报数，每人每次最少报1个数，最多报5个数，最后谁先抢先报到“100”谁就获胜．请问：如果小林先报，他怎样才能保证一定获胜？【答案】见解析【解析】总数为6的倍数时，对方先报，自己就一定能报到最后一个数．100=6×16+4．如果小林先报，就先报4个数，100﹣4=96．然后，无论小露报几个，小林所报数个数与小露所报个数的和是6个，这样保证一定获胜．即如果小露报1个，小林就报5个；小露报2个，小露报3个；…小露就报5个，小林报1个…解：小林先报4个数，余下100﹣4=96（个）．96是6的倍数．小露不管报什么数，只要小林报的数和小露报的数之和是6的倍数，那么小林一定获胜．点评：此题属于数字问题，考查了数字的倍数等有关知识．31.五位数字中各位数字之和为42，且能被4整除的数有几个？把它们写出来．【答案】符合条件的五位数有4个99996、99888、98988、89988．【解析】因为9×5=45，所求的五位数5个数字之和为42，45﹣42=3，由此可知，这些五位数只能有以下情况：这个数由9、9、9、9、6；9、9、9、7、8；9、9、8、8、8这三组数组成．然后根据能被4整除数的特征进行分析即可．解：因为9×5=45，所求的五位数5个数字之和为42，只能有以下情况：这些五位数由9、9、9、9、6；9、9、9、7、8；9、9、8、8、8这这三组数组成．由于若一个整数的末尾两位数能被4整除被4整除，则这个数能被4整除被4整除．，由此可知：（1）99996，这个数能被4整除，当“6”在其它位置时，都不能被4整除．（2）99978，这5个数字无论怎样排列，所得五位数，都不能被4整除．（3）99888、98988、89988，被4整除，而其它排列方法组成的五位数都不能被4整除．综上所述，符合条件的五位数有4个99996、99888、98988、89988．点评：首先根据五位数字中各位数字之和为42确定组成这些五位数的数字取值范围是完成本题的关键．32.三年级同学站成一个方阵做操，每行的人数同样多，每列的人数也同样多，明明站在左起第7列，右起第15列；从前数他是第9个，从后面数他是第16个．三年级一共有多少人？【答案】三年级一共有504个同学【解析】根据题意可知，明明左数的人数加上右数的人数，这样就把明明多数了一次，再减去1就是每行的人数，同样可以求出每列的人数；然后每行与每列的人数相乘即可得出答案．解：每行的人数：7+15﹣1=21（人），每列的人数：16+9﹣1=24（人），所以总人数：21×24=504（人）；答：三年级一共有504个同学．点评：解题的关键是找到每行和每列的人数，求每行和每列的人数时，把数重的人数减去，才能准确求出结果．33.烤面包．怎样才能尽快吃上面包？【答案】5分钟【解析】若先把两个面包烤至熟，势必在第三个时，架子上只有一个造成浪费，所以应把个面包两面错开烤，设这三个面包为A、B、C．烤A和B的第一面，需要2分钟；然后把A翻面，B 拿出换上C，1分钟后A完成拿出，继续烤C；最后一分钟放入B的第二面，C翻面；如下图示：第一个两分钟﹣﹣A B的第一面；第二个两分钟﹣﹣A的第二面，C的第一面；第三个一分钟：B，C的第二面．即共需要2+2+1=5分钟．解：由题意设计如下：第一个两分钟﹣﹣A、B的第一面；第二个两分钟﹣﹣A的第二面，C的第一面；第三个一分钟：B，C的第二面．即共需要2+2+1=5分钟．点评：解决本题关键是烤箱内始终有两块面包．34.小强应该如何安排？小强做完这些事情至少需要多少分钟？【答案】做完这些事情至少需要20分钟【解析】观察题干可知，先穿衣，在煮面条的同时，可以刷牙、洗脸，整理房间，由此即可设计过程图．再计算出时间即可．解：（1）由题意得安排方法为：穿衣→煮面条（同时可以刷牙、洗脸，整理房间）；（2）做完这些事需要：5+15=20（分）．答：做完这些事情至少需要20分钟．点评：此题属于合理安排时间的问题，奔着既节约时间又不使每道工序相互矛盾即可解答．35.小丽放学回家洗手用2分钟，吃饭用8分钟，饭后洗碗用3分钟，写作业用20分钟，给水加热l5分钟，洗头7分钟，晾干头发30分钟．她干这些事最少要多少分钟？【答案】至少需要52分钟【解析】根据题干，先给水加热需要15分钟，同时洗手、吃饭、洗碗筷，可以节约2+8+3=13。
人教版数学4年级上册 总复习 数学广角-优化 解答题 专项训练(含答案)
人教版四年级上册数学数学广角-优化解答题专项训练1．王亮家来客人了，妈妈要他给客人沏茶。
接水1分钟，烧水10分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。
王亮合理安排以上事情让客人尽快喝茶，至少需要几分钟。
（请帮他画出流程图，并解答）2．文化体育用品店优惠大酬宾，王老师带了350元，最多可以买这种乒乓球拍多少个？还剩多少元？3．比赛：第一队最好成绩（下／分）陆莎杜小雯赵于晓陶欣然230 180 210 205第二队最好成绩（下／分）宋圆何文龙刘佳佳肖俊刚220 190 165 210（1）四局三胜：如果比赛中每人都能正常发挥，第二队有可能获胜吗？你认为该怎样对阵？（2）五局三胜：如果每队再增加一人，其中第一队增加：王晓红172下/分，第二队增加田立志152下/分。
第二队怎样对阵才有可能获胜呢？4．现有69根火柴棒，由甲、乙两人轮流从中取火柴棒，每次最少取1根，最多取4根，不许不取，谁取到最后1根就算赢。
请你制定一个甲必胜的方案。
5．24名游客乘车去游玩，如果每辆车都坐满。
小车限坐4人，大车限坐6人。
怎样安排正好坐满24人？（列出表格）6．A、B两组各3人，现在要进行百米赛跑，他们的个人成绩如下表所示，每局每班一人参赛，每人只能参赛一次，三局两胜制，要想B组获胜，阿呆需要和A组的谁进行比赛？A组姓名萱萱墨莫卡莉娅成绩15秒16秒17秒B组姓名阿呆阿瓜小高成绩15秒16秒17秒7．下面是同一种盒装面巾纸的价格。
一家宾馆要买36盒这种面巾纸，怎样买最省钱？需付多少元？（写出计算过程）8．3名同学排队打水，只有一个水龙头，甲同学需要2分钟，乙同学需要3分钟，丙同学需要5分钟，他们都打完水，等待时间的总和最少是多少分钟？9．中午，妈妈要包饺子，为了能尽快吃到饺子，安排一下在包饺子的过程中完成每件事的顺序：和面、和馅8分钟、包饺子25分钟、烧开水10分钟、煮饺子5分钟、洗碗2分钟。
则完成以上各项事务最少需要多少分钟？10．下面是希望小学四年级各班男人数统计图（1）在数轴上标出表示的人数。
人教版三年级数学上册《数学广角-集合》练习题
人教版三年级数学上册《数学广角-集合》练习题三年级上册数学广角集合专题练班级：__________ 姓名：__________一、填空。
1、明明排队去做操，从前数起明明排第9，从后数起明明排第4，这排小朋友一共有（）人。
答案：12人。
2、XXX爱吃的水果有：苹果、梨、枣、香蕉、葡萄。
XXX爱吃的水果有：桃、苹果、草莓、枣、石榴。
他们都爱吃的水果有（）种。
答案：3种。
3、三（1）班参加歌唱兴趣小组的有12人。
参加舞蹈兴趣小组有18人，两个小组都参加的有8人，只参加一个兴趣小组的有（）人。
答案：22人。
4、三（3）班有45人，每人至少订一种刊物，订《漫画大王》的有37人，订《红树林》的有29人，两种刊物都订的有（）人。
答案：21人。
5、看右图回答问题。
喜欢篮球喜欢足球16人8人15人1）一共调查了（）人。
2）喜欢篮球的有（）人，只喜欢足球的有（）人，两种球都喜欢的有（）人。
答案：(1) 39人。
(2) 16人。
(3) 7人。
二、选择。
三年级（2）班有56名学生，这个月进行了两次数学测试：第一次得100分的学生的学号是6，9，15，16，27，33，56；第二次得100分的学生的学号是：7，9，16，27，36，40，48，51，53.1．第一次得100分的有()人。
A.5B.7C.9D.3答案：7人。
2．第二次得100分的有()人。
A.5B.7C.9D.3答案：9人。
3．两次都得100分的有()人。
A.3B.5C.7D.9答案：3人。
4．只在第一次得100分的有()人。
A.2B.3C.4D.6答案：4人。
5．只得过一次100分的有（）人。
A.15B.13C.10D.9答案：13人。
三、解答。
1、请把小动物们的序号填在合适的位置。
图略）2、下面是三（6）班学生参加美术和科技小组的学生的名单：美术小组XXX科技小组XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX1）把参加美术和科技小组的学生名单填在相应的圈内。
人教版三年级数学下册第八单元《数学广角—搭配》考试卷(含答案)
人教版三年级数学下册第八单元《数学广角—搭配》考试卷(含答案)一、选择题1．在1~100这一百个数中，数字“2”出现了（）次。
A．10B．18C．19D．202．用四张数字卡片2、4、6和8组成的四位数中，大于6428的有（）个。
A．4B．6C．9D．以上都不对3．图()的阴影部分可以表示为0.3．A．B．C．D．4．三个爬杆杂技演员分别着装红、黄、蓝三种色的演出服装，如果仅仅只按照杂技演员的个数和杂技演员从上而下演出服装的色的顺序编排，一共能编排（）中不同的造型（不考虑杂技演员的动作造型）A．6B．18C．9D．155．不同的6本书分给甲、乙、丙3个人，每人分2本，有多少种不同的分法（）A．90种B．60种C．30种D．10种6．从小兰、小刚、小红、小伟、小芳5个人中选3个人作为节目主持人，一共有（）中不同的选法。
A．8B．6C．9D．107．第十五届世界杯足球赛共有32支球队分成8个小组比赛，每个小组内每两支球队进行一场比赛，每组要进行（）场比赛。
A．4B．5C．68．四个同学排成一排照相，有()种不同的站法．A．12B．24C．30D．369．下图中有（）个平行四边形。
二、填空题10．六(1)班5名同学比赛跳绳(两个人比赛一次)，甲同学比赛了4次，乙同学比赛了3次，丙同学比赛了2次，丁同学比赛了1次，戊同学已经比赛了（____）次．11．用0、2、5、8能组成（____）个没有重复数字的三位数。
12．聪聪从家到学校要经过超市。
聪聪从家到超市有3条路，从超市到学校有2条路，那么聪聪上学时可以走（_______）种不同的路。
13．由2、5、9这三个数组成的不同的三位数有个．14．小君家到学校的道路如图所示。
从小君家到学校有（______）种不同的走法。
（只能沿图中向右向下的方向走）15．从1～9这九个数中，每次取2个数，这两个数的和必须大于10，能有种取法．16．有三把锁和三把钥匙，现在用三把钥匙去打开三把锁，最多要试_____次．17．有3件上衣、2条短裤，一件上衣搭配一条短裤，有（____）种不同的搭配方法。
六年级数学数学广角试题
六年级数学数学广角试题1.某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？【答案】35【解析】（千米）。
答：7小时行35千米。
2.绿化队天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？【答案】9【解析】倍比思想．因为工作的效率是一定的，所以可以求出种400棵树需要的天数是种棵树天数的：(倍)，所以种400棵树需要的天数为：(天)，也就是完成任务共需（天）．3.一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？【答案】60【解析】本题属于正归一，有两种解题思路．(方法一)归一思想．为了求出蜗牛30分钟爬多少分米，必须先求出1分钟爬多少分米(单一数)，“照这样速度”说明小蜗牛每分钟爬行的速度是相等的，然后以这个数目为依据按要求算出结果．小蜗牛每分钟爬行(分米)，30分钟爬(分米)．(方法二)倍比思想．仔细观察题目中所给的条件，已知30分钟正好是6分钟的5倍，爬行的距离也应是12的5倍．即(分米)．4.一个工人在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，那么把树干锯成8段需要多长时间？【答案】28【解析】前面我们已经学习过植树问题，把一根木头锯成段，实际上只需要锯（下），所以锯一下需要(分钟)，现在要把树干锯成8段，也就是要锯（下），需要时间为：(分钟)．5.一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克．照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？【答案】7【解析】方法一：通过3小时磨60千克，可以求出1小时磨粉数量.问题求磨完剩下的要几小时，所以剩下的量除以1小时磨的数量，得到问题所求．(小时)．方法二：通过3小时磨60千克，可以求出1小时磨粉数量.磨完200千克面粉需要的时间为：(小时)，那么磨剩下的面粉需要时间即为：(小时)．解决正归一的问题首先要求出单位数量，解决反归一的问题同样也是要先求出单位数量．6.某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，增加3台同样的车床后，（1）8小时可以生产多少个零件？（2）如果要生产6300个零件几小时可完成？【答案】1680,30【解析】此题要求的两个问题都需知1台1小时生产的零件数，因条件中有小时和台数两个量，需用“两次归一”，即先求出4台1小时生产多少，再求1台1小时生产多少。
数学数学广角试题答案及解析
数学数学广角试题答案及解析1.一副中国象棋，黑方有将、车、马、炮、士、象、卒16个子，红方有帅、车、马、炮、士、象、兵16个子，把全部棋子放在一个盒子内，至少要取出个棋子，才能保证有3个同样的棋子．（例如：3个车或3个炮等）．【答案】17或27【解析】首先先确定一下所说的黑方的相和红方的相算不算同样的子？（1）如果算，考虑最差情况，拿到了将帅各1、2个车、2个马、2个炮、2个士、二个相、二个卒、2个兵，那么下一个不论拿什么，都会有三个同样的子，所以至少要拿8×2+1=17个子才能保证（2）如果不算，考虑最差情况，拿到了将帅各1、2个黑车、2个红车（车有车和繁体字的车之分）、红马和黑马各2个、红炮和黑炮各2个、红士和黑士各2个、红相黑相各二个、卒二个、兵2个，即只剩下三个兵三个卒，再拿一个就可以了．所以需要32﹣5=27个．按你所说，应该是第一种情况，那就是17个．解：（1）如果所说的黑方的相和红方的相算同样的子：8×2+1=17（个），答：至少取出17个旗子才能保证有3个同样的旗子．（2）如果所说的黑方的相和红方的相不算同样的子：32﹣5=27（个），答：至少取出27个旗子才能保证有3个同样的旗子．故答案为：17或27．点评：如果完成一件工作有若干类方法，每类方法又有若干种不同的方法，那么完成这件工作的方法的总数就等于各类完成这件工作的方法种类的总和．2.用2、4、5和小数点一共能组成（）个小数．A．3B．6C．9D．12【答案】D【解析】用2、4、5和小数点可以组成两种小数：一位小数和两位小数，把它们的位置交换分别写出来，然后数出即可选择．解：组成的两位小数有：2.45，2.54，4.25，4.52，5.24，5.42共6个；组成的一位小数有：24.5，42.5，52.4，25.4，45.2，54.2共6个；所以用2、4、5和小数点，能够组成6+6=12个不同的小数；故选为：D．点评：重点考查小数的写法，注意小数点位置不同组成的小数就不同，在列举这些数的时候，要按照一定的顺序写，不要重复写或漏写．3.用1、2、3三张数字卡片最多能组成（）不同的三位数．A.2个B.4个C.6个【答案】C【解析】先列举出组成的三位数，再计算出一共有几个不同的三位数解：组成的三位数有：123，132，213，231，312，321，共6个．故选：C．点评：解决本题的关键是将组成的三位数列举出来．4.用4、5、7这三个数字可以组成（）个不同的三位数．A.5B.4C.6【答案】C【解析】先从最高位排列，百位上有3种选择，十位上有2种选择，百位上有1种选择，所以共有：3×2×1=6（种），据此解答．解：3×2×1=6（种），答：用4、5、7这三个数字可以组成6个不同的三位数．故选：C．点评：本题考查了简单的乘法原理：即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．5.芳芳买了6张电影票（如图），他想撕下相连的4张，共有（）种不同的方法．A．6B．7C．8D．10【答案】D【解析】分情况讨论：（1）上行3张，下行1张：下行无论哪一张都和上面的相连，所以一共可有3种不同的方法；（2）上行1张，下行3张：上行无论哪一张都和下面的相连，所以一共可有3种不同的方法；（3）上行2张，下行2张：从左边撕下4张：1、3、7、9，有1种情况；从右边撕下4张：3、5、9、11，有1种情况；沿对角撕下4张：1、3、9、11或者3、5、7、9、有2种情况；共有4种情况．以上3种方法可能的种数和就是全部的种数．解：3+3+4=10（种）；答：共有10种撕法．故选：D．点评：注意本题不要漏了沿对角撕下的方法，这是经常漏了的方法．6.学校买了一些参观券，号码为K0310﹣K0322，现要拿3张连号的券，一共有（）种不同的拿法．A.10B.11C.12【答案】B【解析】从K0310﹣K0322一共有：322﹣310+1=13（张），最后三张的连号是K0320、K0321、K0322；所以一共有：13﹣3+1=11（种）不同的拿法，据此解答．解：根据分析可得，322﹣310+1=13（张），13﹣3+1=11（种）；答：一共有11种不同的拿法．故选：B．点评：本题关键是理解：由于最后两张只能和倒数第三张连号，所以不同的拿法=总张数﹣3+1，注意本题是从K0310号开始不是从K0311号开始．7. 6、0、2三个数字可以组成（）个不同的三位数．A．4B．6C．12D．9【答案】A【解析】此题可以分类解答．分为①以6开头的三位数；②以2开头的三位数．然后把这两类三位数的个数加起来即可．解：①以6开头的三位数有：602；620；②以2开头的三位数有：206；260；答：6、0、2三个数字可以组成4个不同的三位数．故选：A．点评：此题考查了有关简单的排列、组合的知识，对于这类问题，应注意恰当分类．8.把下图4个正三角形板，各涂上红、蓝、白、黑四色，其方法共有几种？【答案】其方法有8种．【解析】四个三角形应该各自不同色，颜色不能有重复，先涂中间的三角形，有4种选择；再涂周围三个角，当中间三角形涂了后，还剩下3种颜色，比如剩下红、蓝、白三色，可以是顺时“红、蓝、白”，也可以是逆时针“红、蓝、白”，有2种涂法，由此即可得出答案．解：因为，中间有4种，周围顺时针方向与逆时针方向各一种，所以4×2=8；答：其方法有8种．点评：解答此题的关键是，一定要做到，不重复，不遗漏，运用乘法原理解答即可．9.这是一个棋盘，将一个白子和一个黑子放在棋盘交叉点上，但不能在同一条线上．问：共有多少种不同的放法？【答案】共有240种不同的放法。
数学数学广角试题答案及解析
数学数学广角试题答案及解析1.有一类自然数，从第三个数字开始每个数字恰好是它前两个数字之和，如246、1347等，这类数中最大的自然数是．【答案】10112358【解析】要想这个自然数最大，应使它的位数尽量多，尽量先用最小的数从高位开始，因为后面数字总是变大：从高位10开始则是这个数为10112358．解：要想这个自然数最大，应使它的位数尽量多，先用最小的数从高位开始，可得这个数为：10112358．故填：10112358．点评：完成本题后要细心验证一下从个位开始是否每个数都是前两个数字之和．2.有一个四位数，它的数字之和为27，这个四位数加上3，所得的新的四位数的数字之和为3，原来这个四位数是．【答案】2997或1998【解析】根据题意，可知这个四位数和新的四位数都能被3整除这个特点，逐步解答即可．解：根据题意，这个四位数的数字之和为27，可知这个四位数能被3整除，那么这个数加上3，还能被3整除，由所得的新的四位数的数字之和为3，可得这个新的四位数中，每个数位中的数字只含有的是3、0或者是1、2、0；当只含有3、0时，只有3000这个数，3000﹣3=2997，2+9+9+7=27，符合题意；当只含有1、2、0时，这个四位数有：1002，1020，1200，2001，2010，2100；1002﹣3=999，是三位数，不符合题意；1020﹣3=1017，1+0+1+7=9，不符合题意；1200﹣3=1197，1+1+9+7=18，不符合题意；2001﹣3=1998，1+9+9+8=27，符合题意；2010﹣3=2007，2+0+0+7=9，不符合题意；2100﹣3=2097，2+0+9+7=18，不符合题意；综上所述，原来这个四位数是2997或1998．故填：2997或1998．点评：根据题意，根据被3整除的特点，再根据数字和进一步解答即可．3.找出满足下面三个条件的四个三位数：（1）是奇数；（2）三个数字都是这个数的因数；（3）数字不能重复．则这四个三位数从小到大排列是．【答案】135，175，315，735【解析】由于这个数是奇数，且组成这个三位数的数字都是这个数因数，由此可得这组成这个三位数的数定一定不是0、2、4、6、8；只能是奇数1、3、5、7、9，然后再根据能被3、7、9整除数的特征进行分析组合发现135，175，315，735 这四个数正好满足上述三个条件．解：由题意可知，组成这四个三位数的数字只能是奇数1、3、5、7、9，由于能被3、9整除数的特征为：这个数的各位数字之和能被3或9整除的话，这个数就一定能被3或9整除．由于1、3、5、7、9这5个数中任意三个数组合在一起的和都不能被9整除，所以这几三位数中一定没有9；这几个数中如果没有5的话，剩下的1、3、7组合在一起的和也不能被3整除，所以这三个数中一定有5；能被5整除数的特征是个位数是0或5，所以这四个三位数的个位数一定是5：又能被7整除数的特征为：将这个数的个位数截去，用剩下的数减去减去个位数的2倍的差如果是7的倍数，则这个数能被7整除；由此根据能被3、5、7整除的特征将1、3、5、7进行组合可得：135，175，315，735 这四个数正好满足上述三个条件．则这四个三位数从小到大排列是：135，175，315，735．故答案为：135，175，315，735．点评：先根据已知条件确定组成这四个三位数的数字只能是奇数，并据此进行分析是完成本题的关键．4.有些数如22、131、484、3663、7997…从左往右读与从右往左读是一样的，我们把这些数叫做对称数，在四位数中共有个对称数．【答案】90【解析】在四位数中共有多少个对称数，我们可先看下以1开头，以1结尾的四位对称数的情况：1001、1111、1221、1331、1441、1551、1661、1771、1881、1991共有10个，由此可推出以2开头，以2结尾的对称数也有10，则以1～9开头的所有四位数对称数为9×10=90（个）．解：以1～9中每个数开头的四位对称数各有10个，所以：在四位数中共有9×10=90（个）对称数．故答案为：90．点评：完成本题的步骤是先分析其中的一个情况找出规律，然后据规律得出结论．5.对于每一个两位以上的整数，我们定义一个它的“伙伴数”，从下面的例子可以看出伙伴数的定义：23的伙伴数是2.3，465的伙伴数是46.5，那么从11开始到999为止所有奇数的伙伴数的和是．【答案】24997.5【解析】由题意可知，将一个数的小数点向左移动一位，即能得到这个数的“伙伴数”，即将这个数缩小了10倍．据此要求从11开始到999为止所有奇数的伙伴数的和，只要求出从11开始到999为止所有奇数的和，再除以10就能得到从11开始到999为止所有奇数的伙伴数的和．解：11+13+15+…+999=（11+999）×[（999﹣11）÷2+1]÷2=1010×495÷2，=249975；249975÷10=24997.5．故答案为：24997.5点评：在加法算式中，如果所有加数都缩小扩大相同的倍数，那么其和也相应的扩大或缩小相同的倍数．6.（2013•蓬溪县模拟）一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有个．【答案】6【解析】分析题干，可以设原两位数的十位数为x，个位数为y．则原两位数值为（10x+y），交换后两位数的个位数为x，十位数为y，数值为（10y+x），x．y为小于10的正整数，因为交换后的两位数比原来小27，所以可得方程10x+y）﹣（10y+x）=27，化简方程可得x与y的数量关系，然后根据这个关系解出它们的数字范围，从而解决问题．解：设原两位数的十位数为x，个位数为y．（10x+y）﹣（10y+x）=27，10x+y﹣10y﹣x=27，9x﹣9y=27，x﹣y=3，则x﹣3=y，因为x．y为小于10的正整数，所以x=9，8，7，6，5，4；y=6，5，4，3，2，1（注意，y不为零，因为交换前后都是两位数）．所以10x+y分别为96，85，74，63，52，41 共有6个．故答案为：6．点评：分析题干，设出两个未知数，根据题干中的数量关系可得到方程，再运用从方程中得到信息解题．7.用一个平底锅煎饼，每次可以放3张饼，每面要煎1分钟．如果有4张饼，两面都要煎，至少要（）分钟．A.3B.5C.4【答案】A【解析】先煎三张的正面，煎熟后拿出其中的1张，放入另一张，煎两张的反面和这一张的正面，煎熟后就有2张煎好了，拿出这2张，放入先拿出的那一张和剩下那张一起煎反面；这样用时最少，即：1、正正正，2、反反正，3、反反；共有3分钟．解：根据分析煎法如下：1、正正正，2、反反正，3、反反；共有：1+1+1=3（分钟）．答：两面都要煎，至少要3分钟；故选：A．点评：解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工．8.张华左边有5个同学，右边有7个同学，这一排共有几个人？（）A.12B.13【答案】B【解析】由题意可知张华所在一排的同学，分三部分：第一部分是张华左边的5个同学，第二部分是张华这1人，第三部分是张华右边有7个同学．解：5+7+1=13（人）；故选：B．点评：张华左边的5个同学，加上张华右边有7个同学，一定加上张华这1人，才是总人数．9.一种锅每次只能烙2张饼，两面都烙，每面要3分钟，烙5张饼最少要（）分钟．A.10B.15C.6【答案】B【解析】先烙前两张饼，共需2×3=6分钟，剩下的三张饼分别为a、b、c；前3分钟烙a、b的正面，中间3分钟烙a的反面和c的正面，这样a烙好了，后3分钟烙b、c的反面，所以3×3=9分钟也就烙好了，这样烙5张饼至少需要9+6=15分钟，据此解答．解：3×2+3×3，=6+9，=15（分钟）；答：烙5张饼，至少需要15分钟．故选：B．点评：在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰．10.小朋友排队做早操，无论从左数还是从右手笑笑都排在第5位，这排小朋友有（）人．A．8B．9C．10D．11【答案】B【解析】无论从左数还是从右手笑笑都排在第5位，说明笑笑的左右各有4个人，再加上她自己一共有4×2+1=9人，据此解答．解：（5﹣1）×2+1，=4×2+1，=9（人）；答：这排小朋友有9人．故选：B．点评：本题关键是理解“笑笑都排在第5位”的意思是：她的左右各有4个人，注意：求这一排的总人数时不要忘了加上她自己．11.老师报一个五位数，同学们将它的顺序倒排后得到的五位数减去原数，学生甲、乙、丙、丁的结果分别是34567，34056，34956，23456，老师判定4个结果中只有1个正确，则答对的应是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】B【解析】设原数为abcde，则倒排后数字为edcba，两数相减edcba﹣abcde，百位数字相同，分两种情况分析：（1）如果十位数字没有向百位数字借数的话，相减后百位数字应为0；（2）如果借了的话应为9，所以首先排除34567，23456，只剩下34956，34056，根据结果为正得出e大于a 看万位得出e﹣a=3或者4 看个位得出a+10﹣e="6" 所以e﹣a="4" d小于b 所以十位上是不用借位的，所以百位是0 所以是34056．解：设原数为abcde，则倒排后数字为edcba，两数相减edcba﹣abcde，百位数字相同，根据结果为正得出e大于a 看万位得出e﹣a=3或者4 看个位得出a+10﹣e="6" 所以e﹣a="4" d 小于b 所以十位上是不用借位的，所以百位是0，所以是34056；故选：B．点评：解题的关键是从百位数字开始考虑，结合题意解答．12.你玩过“数字黑洞”的游戏吗？“数字黑洞”，既满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌，下面我们就来玩一种数字游戏，它可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止．不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的，最后这个总相同的数就称为“黑洞数”．请你以2008为例尝试一下：第一部写出2008，第二步之后变为…所以这个数字游戏的“黑洞数”是（）A．123B．213C．303D．404【答案】A【解析】根据题意，得2008经过一步之后变为404，经过第二步后变为303，再变为123，再变为123，再变为123，即发现黑洞数是123．解：根据题意计算可知2008经过一步之后变为404，经过第二步后变为403，再变为213，再变为123，再变为123，即发现黑洞数是123．故选：A．点评：此题主要了数字变化规律，根据已知正确理解题意，弄清偶数和奇数的概念是解题关键．13.（2012•揭东县模拟）小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；整理书桌5分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（）A．21分钟B．25分钟C．26分钟D．30分钟【答案】C【解析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地、整理书桌、擦家具，这样就可以节约20分钟，由此进行合理安排，即可解决问题．解：洗衣机洗衣服的同时，可以扫地、整理书桌、擦家具，这样就可以节约20分钟，所以：6+5+10+5=26（分钟），答：做完这些事至少需要26分钟．故选：C．点评：此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题．14.对于非零自然数n，如果能找到非零自然数a，b使得n=a+b+ab，则称n是一个”联谊数”，如：3=1+1+1×1，则3就是一个”联谊数”，那么从1到20这20个自然数当中，”联谊数”共有个．【答案】12【解析】因要n的数值较小，可根据“联谊数”数的特征可用列举法进行解答．解：1+1+1×1=3；1+2+1×2=5；1+3+1×3=7…大于等于3的奇数都可以3﹣19，有9个2+2+2×2=82+4+2×4=142+6+2×6=20满足要求的偶数有3个共有：9+3=12个．故答案为：12．点评：本题的关键是让学生理解“联谊数”的特点，再用列举法进行解答．15.几个连续自然数相加，和能等于2000吗？如果能，有几种不同的答案？并写出这些答案．如果不能，请说明理由．【答案】①5个数：2000=398+399+400+401+402．②25个数：2000=68+69+ (92)③32个数：2000=47+48+ (78)【解析】先把2000分解质因数，2000=2×2×2×2×5×5×5；如果有n个连续自然数的和为2000，那么自然数的个数可能是奇数个：5，5×5，5×5×5；或者偶数个，分别讨论求解即可．解：2000=2×2×2×2×5×5×5，令有n个连续自然数的和为2000．当n为奇数时，即是5、5×5=25或5×5×5=125．当n=5时，中间数为：2000÷5=400，第1个数为：400﹣（5﹣1）÷2=398，第5个数为：400+（5﹣1）÷2=402．即2000=398+399+400+401+402．当n=5×5=25时，中间数为：2000÷25=80，第1个数为80﹣（25﹣1）÷2=68，第25个数为：80+（25﹣1）÷2=92．即2000=68+69+ (92)当n=5×5×5=125时，中间数为：2000÷125=16，不符合题意，舍去．当n为偶数时，中间两数的和为奇数，可以是：5、25、或125、5和25不符合题意，舍去．所以，中间两数的和为125．此时n=2000÷125×2=32，第1个数为：（125+1）÷2﹣32÷2=47，第32个数为：（125﹣1）÷2+32÷2=78．即2000=47+48+ (78)共有3种不同的答案，分别是：①5个数：2000=398+399+400+401+402．②25个数：2000=68+69+ (92)③32个数：2000=47+48+ (78)点评：根据2000质因数的情况，分成偶数个数的和或者奇数个数的和进行讨论求解．16.烙熟一块饼需要4分钟，每面2分钟．一只锅只能同时烙2块饼，要烙3块饼，至少需要几分钟？烙7块呢？【答案】要烙3块饼，至少需要6分钟，烙7块至少14分钟【解析】（1）A饼和B饼同时下锅，用2分钟烙完一面后，取出A饼，放入C饼，同时B饼翻身，再烙2分钟，这时B饼已熟，起锅，放入A饼，烙其剩下的一面，同时C饼翻身，一起再烙2分钟；共计2+2+2=6分钟；（2）同（1）烙3块饼，至少6分钟；再烙4块饼，分2次烙，至少8分钟，共14分钟．解：（1）2+2+2=6（分）；（2）6+8=14（分）；答：要烙3块饼，至少需要6分钟，烙7块至少14分钟．点评：此题应结合实际，进行操作，得出用的时间最少，进而得出结论．17.小朋友排队去公园，小华前面有5个人，后面有12个人．小华排在第个，一共有个小朋友去公园．【答案】6，18【解析】由题意，小华前面有5个人，则小华排在第5+1=6个，后面有12个人，那么小华前后共有5+12=17（人），要求这一队一共有多少小朋友，还要加上小华本人，据此解答．解：5+1=6（个），5+12+1=18（人），答：小华排在第6个，一共有18个小朋友去公园．故答案为：6，18．点评：解这种问题，很容易多加，也容易少算，所以应仔细推算，必要时可以画图帮助理解．18.同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？【答案】这一队共有8人【解析】由题意可知，小明是从前面数第4人，又是从后面数的第5人．而两者相加，小明正好被多加了一次，应减掉1．所以这队人共有：4+5﹣1=8（人）．解：4+5﹣1=8（人）答：这一队共有8人．点评：这是一个简单的排队问题．做的方法不一，目的是一样的，就是正确地反映实有人数．19. 15个小朋友排成一队，小东的前面有9人，小东后面有几人？【答案】小东的后面还有5人【解析】根据前面的人数+自己+后面的人数=整排的人数，这个关系式可以知道，15﹣（9+1）=5人．解：前面的人数+自己+后面的人数=整排的人数，有15﹣（9+1）=5（人）；答：小东的后面还有5人．点评：本道题目是排队的空间想象能力．容易出错的地方是往往把自己忘掉．20.在八边形的8个顶点上是否可以分别记上数1，2，…，8，使得任意三个相邻的顶点上的数的和大于13？【答案】否【解析】为了解答方便，我们不妨将八边形的8个顶点上的数依次记为a1，a2，a3，…，a8，则有S=a1+a2+a3+…+a8=1+2+3+…+8=36．假设任意3个相邻顶点上的数都大于13，因为顶点上的数都是整数，所以：a1+a2+a3≥14；a2+a3+a4≥14；…；a7+a8+a1≥14；a8+a1+a2≥14．将以上8个不等式相加，得3S≥112，从而S＞37，这与S=36矛盾．解：将八边形的8个顶点上的数依次记为a1，a2，a3，…，a8，则S=a1+a2+a3+…+a8=1+2+3+…+8=36．假设任意3个相邻顶点上的数都大于13，因为顶点上的数都是整数，所以：a1+a2+a3≥14；a2+a3+a4≥14；…；a7+a8+a1≥14；a8+a1+a2≥14．将以上8个不等式相加，得3S≥112，从而S＞37，这与S=36矛盾．故结论是否定的．点评：解数学题，需要正确的思路．对于很多数学问题，通常采用正面求解的思路，即从条件出发，求得结论．但是，此题直接从正面不易找到解题思路，则可改变思维的方向，运用假设法，从条件及结论的反面进行思考，从而使问题得到解决．21.已知（++++）+=1，且a，b，c，d正好是四个连续的自然数，则b+d等于多少？【答案】b+d等于10【解析】这四个连续自然数分别为a，a+1，a+2，a+3，则+++=1﹣﹣=，因为+++＜+++，也就是，所以a＜4．a=1，2，4都不合题意，所以a=3，这四个自然数为3，4，5，6，所以b+d=4+6=10．解：令a＜b＜c＜d，则：这四个连续自然数分别为a，a+1，a+2，a+3，则+++=1﹣﹣=，+++＜+++=，也就是，所以a＜4．易知a=1，2，4均不合题意，故a=3，这四个自然数为3，4，5，6即a=3，b=4，c=5，d=6；b+d=4+6=10；答：b+d等于10．点评：此题主要通过分析、推理确定出四个连续自然数，即可求b+d的和．22.给定3013个连续自然数，已知其中最小数与最大数的平均值是3013，那么最小的数是多少？【答案】最小的数是1507【解析】最大最小数的平均值是3013，说明中间的数是3013．中间数后面有（3013﹣1）÷2=1506个数，所以最小的数是中间数减去1506．解：（3013﹣1）÷2=1506；3013﹣1506=1507；答：最小的数是1507．点评：考查了平均数的运用，注意本题中最小数与最大数的平均值就是中间数．23.有4个小于10的自然数，它们的积是360，已知这4个数中只有1个合数，这4个数分别是多少？【答案】8、3、3、5【解析】因为360=2×2×2×3×3×5，所以根据题意：只有1个合数，3个质数，且这四个数都小于10；得出360=8×3×3×5；由此得出答案．解：因为360=2×2×2×3×3×5=8×3×3×5，所以符合条件的四个数是8、3、3、5．点评：关键是根据条件把360进行裂项，分成几个符合条件的数的乘积的形式．24.有一个8位数，它的前5位数字相同，后3位数字相同，把这些数字加起来，所得的和正好是左起第五、六位组成的两位数．这个8位数是．【答案】22222555【解析】认真分析题意可知，它的前5位数字相同就设为X，后3位数字相同就设为Y，左起第五、六位组成的两位数就是由X、Y组成的也就是10X+Y，再根据题中等量关系列出等式5X+3Y=10X+Y，解出得数，再根据要求组成一个8位数即可．解：设前5位数字分别设为X，后3位数字分别设为Y；根据等量关系列式：5X+3Y=10X+Y，化简后为：2Y=5X，写成比例：=，所以：X=2，Y=5，组成8位数是22222555．答：这个8位数是22222555．故答案为：22222555．点评：此题关键是明白每个数位上的数字在10以内，每相邻两个数位之间的关系是十进关系，再根据题中有用条件找到等量关系解出来即可．25.三年级同学站成一个方阵做操，每行的人数同样多，每列的人数也同样多，明明站在左起第7列，右起第15列；从前数他是第9个，从后面数他是第16个．三年级一共有多少人？【答案】三年级一共有504个同学【解析】根据题意可知，明明左数的人数加上右数的人数，这样就把明明多数了一次，再减去1就是每行的人数，同样可以求出每列的人数；然后每行与每列的人数相乘即可得出答案．解：每行的人数：7+15﹣1=21（人），每列的人数：16+9﹣1=24（人），所以总人数：21×24=504（人）；答：三年级一共有504个同学．点评：解题的关键是找到每行和每列的人数，求每行和每列的人数时，把数重的人数减去，才能准确求出结果．26.羽毛球赛开始了，四（1）班和四（2）班分别派出了3名选手参加比赛．四（1）班第一名刘玉1）班，该如何派出选手？（两班名次相同选手实力相当）【解析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，要使四（1）班胜出，则可以让四（1）班成绩最好的与四（2）班的第二名一组；让四（1）班的第二名与（2）班的第三名一组，让四（1）班的第三名与（2）班的第一名一组，这样能保证四（1）班胜出2局．根据三局两胜的规则即可得出四（1）班胜．解：这样四（1）班就能胜出2局，根据三局两胜的规则，即可确定四（1）班获胜．点评：此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键．27.家里来了客人．妈妈让小鹏给客人烧水沏茶．要使客人早点喝到茶需要多长时间？【答案】要使客人早点喝到茶需要16分钟【解析】要使时间最少，可以先接水1分钟，然后烧开水用15分钟，烧开水的同时，洗水壶，洗茶杯，拿茶叶；完成整个过程需要：1+15=16分钟即可．解：可以这样安排：先接水1分钟，然后烧开水用15分钟，烧开水的同时，洗水壶，洗茶杯，拿茶叶；一共需要：1+15=16（分）．答：要使客人早点喝到茶需要16分钟．点评：此题属于合理安排时间的问题，奔着既节约时间又不使每道工序相互矛盾即可解答．28.姐姐要出门，出门之前她要完成以下几件事．怎样合理安排，姐姐在多少分钟就可以出发了？【解析】先把衣服和水放入洗衣机需要1分钟，洗衣机自动洗衣服需要15分钟，同时可以擦皮鞋、整理房间可以节约3+6=9分钟，据此即可解答问题．解：1+15=16（分钟），答：至少16分钟就可以出发了．点评：据题意可知当有许多事要做时，科学地安排好先后顺序，就能用较少的时间完成较多的事情．29.小明给客人烧水沏茶．洗茶壶要1分，洗茶杯要2分，拿茶叶要2分，烧开水要8分．你认为该怎样安排最合理？多少分就能沏茶了？【解析】烧开水的同时可以洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，由此求解．解：具体工序安排如下：一共只需要8分钟．点评：此类问题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间，又使各项工序互不矛盾进行安排．30.芳芳在一个早晨要完成这样几件事情，所需的时间如图：经过合理安排，最少用几分钟就可以吃完早点，去上学？【答案】至少用20分钟就可以吃完早点去上学【解析】先起床，需要4分钟，然后煮早饭需要10分钟，同时可以刷牙洗脸整理房间，可以节约9分钟，再吃早饭需要6分钟，据此即可解答问题．解：根据题干分析可得：至少需要：4+10+6=20（分钟），答：至少用20分钟就可以吃完早点去上学．点评：此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道程序相互矛盾即可解答．31.妈妈要烧鱼，要经过下面几道工序：请你设计一个顺序，少花些时间，试着用图来表示．【答案】至少需要17分钟【解析】根据题干，①先洗锅2分钟，②再烧热锅需要2分钟，同时洗鱼节约2分钟；③烧热锅需要3分钟，同时切鱼、且姜片，节约2+1=3分钟；④煎烧需要10分钟，据此即可解答问题．解：根据题干分析设计如下：所以至少需要2+2+3+10=17（分钟），答：至少需要17分钟．点评：此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题．32.放学回家，小芳帮妈妈按如下顺序做家务，前后花掉了42分钟，而妈妈说只花25分钟就可以了，妈妈是怎样安排的呢？请你用方框图表示出来．（小圈里的数字表示小芳做事情所花的时间/分钟）扫地⑤→喂鸡③→淘米⑤→洗菜④→打开炉子①→烧开水⑩→煮饭⑦→烧菜⑦【答案】3+1+10+7+4=25（分）【解析】根据工作步骤得出：她可以先喂鸡3分钟，打开炉子1分钟，烧开水10分钟，同时可以扫地、淘米，煮饭7分钟，同时可以洗菜、烧菜；共用时间：3+1+10+7+4=25分．据此解答即可．解：根据题意得出设计如下：；共用时间：3+1+10+7+4=25（分）．点评：此题类题目属于合理安排时间，本着既能节约时间，又不使每项程序相互矛盾是解决问题的主要思想方法．33.煎鸡蛋饼需要煎两面，每煎一面需要3分钟，一只煎锅一次能放6张鸡蛋饼，要煎9鸡蛋饼至少需要多少分钟？【答案】煎熟9张至少要9分钟【解析】若6张6张的煎，9÷6=1（组）…3（张），就要2次，每次需要煎2面，共用时间：（2+2）×3=12分，最后一次只煎1张，浪费时间，更节省的办法是：先煎6张的正面，煎熟后拿出其中的3张，放入另外3张，煎3张的反面和这3张的正面，煎熟后就有3张煎好了，拿出这3张，放入先拿出的那3张和剩下那3张一起煎反面；这样用时最少．解：9张煎的方法：1、①正②正③正④正⑤正⑥正，2、①反②反③反⑦正⑧正⑨正，3、④反⑤反⑥反⑦正⑧正⑨正，共烙3次，共用时间：3×3=9（分钟）；答：煎熟9张至少要9分钟．点评：解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工．34.在四年级跳绳比赛中，四（1）班和四（2）班分别派出了3名选手参加比赛．四（1）班：第一名刘明；第二名王刚；第二名杨林四（2）班：第一名赵强；第二名李勇；第三名孙杰如果你是四（2）班领队，要想胜四（1）班，你将如何安排选手参赛？（两班名次相同选手实力基本相同，比赛采取三局两胜制）【解析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，要使四（1）班胜出，则可以让四（1）班成绩最好的与四（2）班的第二名一组；让四（1）班的第二名与（2）班的第三名一组，让四（1）班的第三名与（2）班的第一名一组，这样能保证四（1）班胜出2局．根据三局两胜的规则即可得出四（1）班胜．解：1）班获胜．点评：此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键．35.我早晨起床要做这样几件事：穿衣，刷牙，洗脸，整理房间，热馒头，吃早点，穿衣需要3分钟，刷牙洗脸要4分钟，整理房间要5分钟，热馒头要10分钟，吃早点6分钟，为了尽快做完这些事，应怎样安排？这样安排，她用了多少分钟？【答案】最少需要19分钟【解析】先穿衣服需要3分钟，热馒头需要10分钟，同时可以刷牙洗脸、整理房间，这样可以节约4+5=9分钟，再吃早点需要6分钟，据此即可求出最短时间．解：根据题干分析可得：先先穿衣服需要3分钟，再热馒头需要10分钟，同时可以刷牙洗脸、整理房间，这样可以节约4+5=9分钟，最后吃早餐需要6分钟，所以最少需要3+10+6=19（分钟），答：最少需要19分钟．点评：此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间又不使每道工序相互矛盾，是解决此类问题的关键．36.阿姨来做客，小红要给阿姨泡茶，洗开水壶要2分钟，烧水要l0分钟，洗茶壶要2分钟，洗茶杯要2分钟，拿茶叶要1分钟，阿姨至少等几分钟就可以喝上一杯热茶？【答案】最少需要12分钟即可喝上一杯热茶【解析】根据题干，先洗开水壶需要2分钟，烧水需要10分钟，烧水的同时可以洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，这样可以节约2+2+1=5分钟，据此即可解答问题．解：根据题干分析可得：2+10=12（分钟），答：最少需要12分钟即可喝上一杯热茶．点评：此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道程序相互矛盾即可解答．37.（实践题）小明家里来了客人，妈妈让他给客人烧水沏茶．烧开水需要10分钟，洗茶壶需2分钟，到商店买茶叶需要5分钟，沏好茶要1分钟．小明初步估算了一下，完成这些事情要18分钟．为了使客人早点喝上茶，你认为怎样安排最合理？至少需要多少分钟才能让客人喝上茶水？【答案】至少需要11分钟才能让客人喝上茶水【解析】烧上水同时可以去买茶口叶再洗茶壶，等水开后，沏好茶水就可以了．解：具体工序安排如下：10+l=11（分）；答：至少需要11分钟才能让客人喝上茶水．点评：此类问题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间，又使各项工序互不矛盾进行安排．38.一个锅里每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟．现在要烙3张饼，最少用几分钟才能完成？写出你用的方法．【答案】最少用9分钟才能完成【解析】此类问题中，尽量使每次都有2张饼在烙，由此进行合理安排即可解决问题．解：三张饼分别为a、b、c；前3分钟烙a、b的正面；中间3分钟烙a的反面和c的正面，这样a烙好了；后3分钟烙b、c的反面，所以：3×3=9分钟也就烙好了．东：最少用9分钟才能完成．点评：此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键．39.小红前面有25个小朋友，她后面有10个小朋友，一共有多少个小朋友排队？【答案】一共有36个小朋友【解析】此类问题采用画图分析更简洁：前面人数+小红+后面人数=总人。
数学数学广角试题
数学数学广角试题1.（1）比多比少（2）比少比多．【答案】见解析【解析】（1）有6个，有10个；求与的差用减法；（2）有3个，有7个；求与的差用减法．解：（1）有6个，有10个；10﹣6=4；比多 4比少 4（2）有3个，有7个；7﹣3=4；比少 4比多 4．点评：本题关键是数清楚各个图形的个数，分清楚谁多谁少，再由此进行求解．2. dì èr hánɡ bǐ dì yī hánɡ shǎo duǒbǎ dì yī hánɡ de xiǎo huā yíduǒ dào dì èr hánɡ liǎnɡ hánɡ de xiǎo第二行比第一行少朵，把第一行的小花移朵到第二行，两行的小huā yíyànɡ duōɡèduǒ花一样多，各朵．【答案】6，3，5【解析】把第一行的红花的朵数减去第二行的红花的朵数，就是第二行比第一行少的朵数，再把第一行比第二行多的朵数平均分成两份，把其中的一份给第二行，两行的小花就一样多，用第二行原来的朵数加上第一行给的朵数，就是一样多的朵数．解：8﹣2=6（朵），6÷2=3（朵），2+3=5（朵）．故答案为：6，3，5．点评：本题主要考查了学生根据加减法的意义解答问题的能力．3.（2008•雨花台区）右图是“雨花”体育用品商店中“红双喜”牌足球的价格标签，请你在横线上填写它的现价．【答案】60【解析】本题是折扣问题，已知原价是75元，打八折，就是按原价的80%出售，即求75元的80%是多少元，根据一个数乘分数的意义，直接用乘法计算得出．解；75×80%=60（元）；答：现价是60元．故答案填60．点评：本类型的题目做题的关键是明确打折的意义，知道打几折就是按原价的百分之几十出售，然后根据一个数乘分数的意义列式解答．4.书架上有一些书，小丽卖了两本共花了16元钱，请猜猜小丽可能卖哪两种书？【答案】小丽可能卖的是10.30元和5.70元的书．【解析】因小丽卖了两本共花了16元钱，所花的钱数是整数，所以小数点后面数的和相加应是整十．据此解答．解：因0.30+0.70=1，10.30+5.70=16（元）．答：小丽可能卖的是10.30元和5.70元的书．点评：本题的关键是先算小数点后面数的和，应是整数，再进行计算．5.打电话时，国内长途每分0.7元，国际长途每分7.2元．看下图，算算他们谁打电话的时间长．【答案】小丽打电话的时间长【解析】要想知道谁打电话的时间长，先分别求出他们二人打电话的时间，解决问题．解：27.36÷7.2=3.8（分）；6.86÷0.7=9.8（分）；3.8＜9.8，答：小丽打电话的时间长．点评：此题属于小数除法应用题，在计算上应特别注意．6.【答案】见解析【解析】题目中只有两个数量，最简单的问题是求两个数量的和与差，再进一步提出求两个数量之间的倍比关系：一个数量是另一个数量的几分之几（百分之几）；一个数量比另一个数量多（或少）几分之几（百分之几）；从而问题得以解答．解：（1）问题：栽的松树比杨树少多少棵？684﹣76=608（棵）；答：栽的松树比杨树少608棵（2）问题：栽的杨树是松树的多少倍？684÷76=9；答：栽的杨树是松树的9倍．点评：此题考查已知两个数量，主要求两个数量之间的关系，分两种情况去提问题：和差关系，倍比关系；如果没有特殊要求，先从最简单的情形考虑．7.比一比，算一算．①如果小红和妈妈游黄山，带3000元去旅行社交钱，够吗？②小明一家三口人游杭州共需多少元？【答案】①带3000元够②小明一家三人游杭州共需6500元【解析】①先用1900元除以2，求出儿童游黄山需要的钱数，然后再加上1个大人需要的钱数，求出需要的总钱数，然后与3000元比较即可；②先用2600乘上2求出2个大人需要的钱数，再用2600元除以2，求出一个儿童需要的钱数，然后不它们相加．解：①1900+（1900÷2），=1900+950，=2850（元）；2850＜3000；答：带3000元够．②2600×2+2600÷2，=5200+1300，=6500（元）；答：小明一家三人游杭州共需6500元．点评：先理解半价的含义，然后根据单价、数量、总价之间的关系求解．8.有一条路长100米．在路的一侧从头到尾每隔10米栽一棵树．共栽多少棵树？【答案】共栽11棵树【解析】根据题意，在路的一侧从头到尾每隔10米栽一棵树，可知这是植树问题中的两端都植的情况，所以栽的棵数比分成的段数多1．由此列式解答．解：100÷10+1=11（棵）；答：共栽11棵树．点评：此题属于植树问题中的两段都植的情况，解答规律是植的棵数比间隔数多1．9.四（1）班共有42名学生，每人买1套校服．黄老师已经收了校服费2240元，还有多少名学生没有交钱？【答案】还有7名学生没有交钱．【解析】四（1）班共有42名学生，每人买1套校服，则需要42套校服，又每套校服的价格是38+26元，黄老师已经收了校服费2240元，根据除法的意义，学校已收了2240÷（38+26）名学生的钱，则还有42﹣2240÷（38+26）名学生没有收．解：42﹣2240÷（38+26），=42﹣2240÷÷64，=42﹣35，=7（名）．答：还有7名学生没有交钱．点评：完成本题要注意每套校服包括上衣与裤子．10.看图列式计算【答案】总数是100吨【解析】根据线段图，60吨占总数的，要求总吨数，用除法计算．解：60÷，=60×，=100（吨）；答：总数是100吨．点评：此题考查了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算．11.【答案】土豆的重量是216吨．【解析】（1）把总长度400米看成单位“1”，已经修了，就还剩下总长度的（1﹣），用总长度乘这个分率就是剩下的长度；（2）把白菜的重量看成单位“1”，土豆的重量是白菜的（1+），用白菜的重量乘这个分率就是土豆的重量．解：（1）400×（1﹣），=400×，=160（米）；答：还剩下160米．（2）168×（1+），=168×，=216（吨）；答：土豆的重量是216吨．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．12.一批水泥90吨，第一次运走，第二次运走它的，两次共运走多少吨？【答案】两次共运走54吨【解析】根据题意，把这批水泥看作单位“1”，两次共运走总数的（+），要求两次共运走多少吨，用总吨数乘（+），解决问题．解：90×（+），=90×，=54（吨）；答：两次共运走54吨．点评：此题先求出两次共运走总数的几分之几，再根据“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算．13.（1）饼干和瓜子一共多少元？（2）果冻比薯片贵多少钱？（3）小青有5元钱，最多能买几种食品？【答案】（1）饼干和瓜子一共6.3元（2）果冻比薯片贵1.9元（3）最多能买3种食品【解析】（1）要求饼干和瓜子一共多少元，即求二者价格之和；（2）要求果冻比薯片贵多少钱，即求二者价格之差；（3）要求5元钱，最多能买几种食品，应从价格最低的食品算起，价格低于5元，还要做到“最多”，据此解答．解：（1）3.8+2.5=6.3（元）；答：饼干和瓜子一共6.3元．（2）6.5﹣4.6=1.9（元）；答：果冻比薯片贵1.9元；（3）0.8+1.2+2.5=4.5（元）＜5元；答：最多能买3种食品．点评：此题考查了学生运用数学思想解决实际问题的能力．14.看图列方程，并求出方程的解．【答案】每个小砝码的重量是50【解析】观察图文，可找出数量关系等式为：3个小砝码的重量=1个小砝码的重量+100，据此列出方程解决问题．解：3x=x+1003x﹣x=x+100﹣x2x=100x=50；答：每个小砝码的重量是50．点评：解答此类图文应用题，观察图文后找出数量关系等式是解决关键，进而列方程并解答即可．15.看图列方程．【答案】（1）这个数是62（2）这个数是32．【解析】（1）由图可知，x与22的和是84，可得方程：x+22=84；（2）由图可知，3个x的和是96，根据乘法的意义可得方程：3x=96．（1）由线段图可得方程：x+22=88x+22﹣22=84﹣22，x=62．答：这个数是62．（2）由线段图可得方程：3x=963x÷3=96÷3，x=32．答：这个数是32．点评：完成此类题目要注意分析线段图中所提供的数量之间的关系，然后列出方程．16.看图列式计算．（1）（2）【答案】（1）现价是144元（2）去年产量是600千克【解析】（1）由图可知，一件商品原价180元，现价比原价少了20%，求现价多少元．根据分数的减法的意义，现价是原价的1﹣20%，根据分数乘法的意义，现价是180×（1﹣20%）元；（2）由图可知，今年产量是750千克，比去年增加了25%，求去年的产量．根据分数加法的意义，今年产量是去年的1+25%，则用今年产量除以今年产量占去年产量的分率，即得去年产量．解：（1）180×（1﹣20%）=180×80%，=144（元）；答：现价是144元．（2）750÷（1+25%）=75÷125%，=600（千克）；答：去年产量是600千克．点评：完成此类题目要注意分析线段图中所提供的数量关系，然后列出正确算式．17.【答案】文艺书有25本，故事书有66本【解析】根据线段图很容易看出数量间的相等关系：文艺书的本数+故事书的本书=91本，由此列出方程解决问题．解：设文艺书有x本，x+（2x+16）=91，3x=91﹣16，3x=75，x=25；故事书：25×2+16=66（本）．答：文艺书有25本，故事书有66本．点评：此题属于图文应用题，关键是根据线段图找出数量间的相等关系，列并解方程即可．18.看图列式计算□○□=□（个）【答案】篮球82元．【解析】根据线段图，足球58个，篮球比足球多24个，求足球的个数，用加法计算．解：58+24=82（元）；答：篮球82元．点评：先看懂线段图，根据题中的数量关系，列式解答．19.如图，青青家到动物园有5000米，到文化馆有4000米，动物园和学校之间相距3000米．学校和文化馆之间相距多少米？合多少千米？【答案】学校和文化馆之间相距2000米，合2千米【解析】通过观察图可知，用青青家到动物园的距离减去青青家到文化馆就是动物园到文化馆的距离；用动物园到学校之间的相距减去动物园到文化馆的距离就是学校到文化馆之间的距离，然后化成以千米作单位名称即可．解：5000﹣4000=1000（米），3000﹣1000=2000（米），2000米=2千米；答：学校和文化馆之间相距2000米，合2千米．点评：此题的关键是根据图先求出动物园到文化馆的距离，再求出学校到文化馆之间的距离．20.【答案】x的值是12．【解析】由图可以看出3个x的和是36，直接列出方程求解．解：由题意可知：3x=36x=12；答：x的值是12．点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式或方程解答．21.（1）三（6）班为灾区捐款多少元？（2）两个班一共捐款多少元？【答案】（1）三（6）班为灾区捐款931元（2）两个班一共捐款1716元．【解析】（1）已知三（5）班为灾区捐款785元，三（6）班比（5）班多146元，要求（6）班的捐款数，用加法计算．（2）要求两个班一共捐款多少元，把两个班的捐款数相加即可．解：（1）785+146=931（元）；答：三（6）班为灾区捐款931元．（2）785+931=1716（元）；答：两个班一共捐款1716元．点评：此题考查了整数加法的应用题，关系非常明显，很容易列式．22.学校要用4100元买桌椅，你认为钱够吗？【答案】用4100元买桌椅不够．【解析】要想知道4100元买桌椅，钱是否够用，就要求出买56套桌椅需要的钱数，然后与4100元比较即可．解：75×56=4200（元），因为4100＜4200，因此不够．答：用4100元买桌椅不够．点评：此题考查了学生从图中获取信息、并用获得的信息解决问题的能力．23.【答案】还剩下48吨没运【解析】我们把一批货物的吨数看作单位“1”，运走了，还剩下（1﹣），单位“1”知道用乘法进行计算．即用120乘以（1﹣）就是剩下的吨数．解：120×（1﹣），=120×，=48（吨）；答：还剩下48吨没运．点评：本题找准单位“1”，求出剩下的吨数对应的分率，进一步求出剩下的吨数．24.每个书架每层大约放15本书．（1）3个书架大约能放多少本书？（2）图书馆又新买来230本书，增加几个这样的书架比较合适？【答案】（1）3个书架大约能放3本书（2）增加4个这样的书架比较合适【解析】（1）由图知道1个书架有4层，根据整数乘法的意义，用乘法列式先求出1个书架放书的本数，再3个书架大约能放书的本数；（2）根据除法的意义，用除法列式求出增加的书架的个数．解：（1）15×4×3，=60×3，=180（本），答：3个书架大约能放3本书；（2）230÷15÷4，=230÷60，≈4（个），答：增加4个这样的书架比较合适．点评：关键是从图中看出1个书架有4层，再根据整数乘、除法的意义列式解答即可．25.求桃树和梨树各有多少棵？【答案】桃树有39棵，梨树有89棵【解析】由图可知：桃树的棵数是x棵，梨树的棵数是桃树的2倍多11棵，即梨树的棵数是2x+11棵，根据两种树一共有128棵列出方程．解：x+2x+11=128，3x+11=128，3x+11﹣11=128﹣11，3x=117，3x÷3=117÷3，x=39；2x+11=2×39+11=78+11=89（棵）；答：桃树有39棵，梨树有89棵．点评：解答此类题目，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式或方程解答．26.【答案】篮子里面有8个草莓【解析】由图可知篮子外有5个草莓，一共有13个草莓，求篮子里面有多少个草莓；用草莓总数减去篮子外的草莓数，就是篮子里面的草莓数．解：13﹣5=8（个）；答：篮子里面有8个草莓．点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答．27.（1）这只青蛙7天大约能吃多少只害虫？（2）一只啄木鸟3天能吃害虫多少只？【答案】（1）这只青蛙7天大约能吃7只害虫（2）一只啄木鸟3天能吃害虫900只【解析】（1）已知青蛙每天吃71只害虫，要求7天大约能吃多少只害虫，就是求71只的7倍是多少，用乘法计算；（2）已知啄木鸟每天吃300只害虫，要求3天能能吃多少只害虫，就是求300只的3倍是多少，用乘法计算．解：（1）71×7=497（只）；答：这只青蛙7天大约能吃7只害虫．（2）300×3=900（只）；答：一只啄木鸟3天能吃害虫900只．点评：此题考查了倍数关系应用题，这类问题，一般用乘法计算．28.【答案】树干横截面的直径大约是0.4米【解析】先求出树干的周长，即12.56÷10，再根据c=πd，推出d=π÷c，求出树干横截面的直径，解决问题．解：12.56÷10÷3.14，=1.256÷3.14，=0.4（米）；答：树干横截面的直径大约是0.4米．点评：完成此题，根据圆的周长公式c=πd，推出d=π÷c，解决问题．29.写字台一共多少钱？【答案】写字台一共是459元【解析】一共有3个写字台，用每个写字台的单价乘上3就是它们的总价．解：153×3=459（元）；答：写字台一共是459元．点评：本题考查了简单的数量关系：总价=单价×数量．30.【答案】篮球有67个【解析】根据题干分析可得：足球的3倍+13=篮球的个数，据此即可列式计算．解：18×3+13=67（个），答：篮球有67个．点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答．31.【答案】苹果有240筐【解析】把梨的筐数看成单位“1”，苹果的筐数比梨的筐数多，即苹果的筐数是梨的（1+），用梨的筐数乘这个分率就是苹果的筐数．解：200×（1+），=200×，=240（筐）；答：苹果有240筐．点评：本题先理解题意，找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．32.梨：苹果：【答案】苹果75吨【解析】根据线段图，梨是苹果的，已知梨有45吨，则苹果有45÷吨，计算即可．解：45÷=45×=75（吨）；答：苹果75吨．点评：此题考查了“已知一个数的几分之几多少，求这个数”的应用题，用除法计算．33.看图列方程并解答．（1）如图1．（2）如图2．【答案】（1）涨价为8元（2）买了15盒【解析】（1）此题应根据关系式：原价+涨价=现价，列方程解答；（2）此题应根据关系式：单价×数量=总价，设出未知数，列方程解答．解：（1）设涨价为x元，由题意得：28+x=36，28+x﹣28=36﹣28，x=8；答：涨价为8元．（2）设买了x盒，由题意得：27x=405，27x÷27=405÷27，x=15．答：买了15盒．点评：此题解答的关键是找清题中的数量关系，根据关系式，列方程解答．34.看图列算式或方程，不计算【答案】x=100【解析】根据线段图，设全长为x千米，因为全厂的是100千米，因此列方程为x=100，解方程即可．解：设全长为x千米，得：x=100x×=100×x=160．答：全长160千米．故答案为：x=100．点评：先看懂线段图表达的意思，找出数量关系，根据数量关系，列出方程，解决问题．35.请问：小红在红领巾银行存了多少元钱？【答案】红在红领巾银行存了370元钱【解析】一个数比另一个数的几倍多几，用乘法进行计算即，用122乘以3再加上4就是小红在红领巾银行存的钱数．解：122×3+4，=366+4，=370（元）；答：小红在红领巾银行存了370元钱．点评：理解求一个数比另一个数的几倍运用乘法，多几利用加法进行计算．36.王叔叔这个星期共卖了多少钱？【答案】王叔叔这个星期共卖了1872元钱【解析】由图文知：要求王叔叔这个星期共卖了多少钱，应先算出王叔叔这个星期共卖的冰棍根数，由图文知：一箱有24根，这个星期王叔叔共卖了26箱，可求出共卖的根数，再根据3元一根，可求出所以求问题．解：24×26=624（根），624×3=1872（元）；答：王叔叔这个星期共卖了1872元钱．点评：解答此题主要是先求出这个星期王叔叔共卖多少根冰棍．37.看图列方程（1）（2）【答案】（1）每本书46元（2）这个菠萝重2.1千克【解析】（1）每本书x元，有4本书，共需要184元，求每本的价格；（2）一个西瓜4.6千克，和两个菠萝的重量相等，其中一个菠萝2.5千克，另一个菠萝x千克，求这个菠萝的重量；解：（1）4x=184，4x÷4=184÷4，x=46；答：每本书46元．（2）x+2.5=4.6，x+2.5﹣2.5=4.6﹣2.5，x=2.1；答：这个菠萝重2.1千克．点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出等量关系，由此列方程解答．38.小兔子和兔妈妈能一次把8堆萝卜运回家吗？【解析】先求出8堆萝卜一共重多少吨：350×8=2800（克），再与3千克相比较，即可解答问题．解：8堆萝卜一共重多少吨：350×8=2800（克），3千克=3000克，所以2800克＜3千克，答：能1次运回家．点评：解答此题的关键是求出萝卜的总重量，再与3千克比较大小即可．39.【答案】连衣裙每条90元【解析】12件上衣的价格和8条连衣裙的价格相等，先求出12件上衣的总价，再除以8条即可．解：12×60÷8，=720÷8，=90（元）；答：连衣裙每条90元．点评：本题考查了基本的数量关系：总价=单价×数量．40.看图列式不计算列式：列式：．【答案】90××，80÷（1+）【解析】（1）童话书是90本，先把童话书的本数看成单位“1”，故事书是它的，用乘法求出故事书的本数，再把故事书的本数看成单位“1”，连环画的本数是故事书本数的，再用乘法求出连环画的本数；（2）把五月份的重量看成单位“1”，六月份的重量是五月份的（1+），它对应的数量是80吨，由此用除法求出五月份的重量．解：（1）90××，=54×，=18（本）；答：连环画有18本．（2）80÷（1+），=80÷，=64（吨）；答：五月份的重量是64吨．故答案为：90××，80÷（1+）．点评：解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法．41.笑笑踢了多少下？□〇□=□（下）【答案】笑笑踢了18下【解析】根据题意，笑笑踢的是“我”踢的2倍，已知“我”踢了9下，求笑笑踢了多少下，就是求9的2倍是多少，列式为9×2，计算即可．解：答：笑笑踢了18下．点评：此题考查了倍数关系应用题，应分清谁是谁的倍数，然后选择合适的方法解答．42.山河小学三年级和四年级的同学植树，四年级植了多少棵？【答案】四年级植树86棵【解析】根据题干分析可得，此题等量关系是：四年级植树棵数=三年级植树棵数×2+16棵，由此即可解答问题．解：35×2+16，=70+16，=86（棵），答：四年级植树86棵．点评：解答此题的关键是找出三四年级的植树棵数的等量关系，利用已知的三年级植树棵数即可解答．43.李老师付了150元，找回21元，每个足球多少元？【答案】每个足球43元【解析】李老师付了150元，找回21元，根据减法的意义可知，共花了150﹣21元，由图文可知，李老师共买了3个足球，根据除法的意义可知，每个足球的价格是：（150﹣21）÷3元．解：（150﹣21）÷3=129÷3，=43（元）．答：每个足球43元．点评：在求出所花钱数的基础上，根据所花钱数÷购买数量=单价进行解答是完成本题的关键．44.【答案】见解析【解析】先估算，找出钢笔和圆珠笔的价格和不超过50元的情况；然后求出它们的和，再用50减去它们的和求出剩下的钱数．解：买方法一：买①和④，45.60+3.70=49.30（元）；50﹣49.30=0.7（元）；答：可以买①和④，共花49.30元，还剩0.7元．买的方法二：②和④，16.80+3.70=20.50（元）；50﹣20.50=29.50（元）；答：可以买②和④，共花20.50元，还剩29.50元．买的方法三：②和③，16.80+9.20=26（元）；50﹣26=24（元）；答：可以买②和③，共花26元，还剩24元．点评：解决本题时要注意：（1）要把所有的可能都考虑到；（2）小数要和题目一样，保留小数点后面2位．45.【答案】买这些矿泉水一共要108元【解析】先求每箱矿泉水的钱数，再求3箱矿泉水的钱数，列式为1.5×24×3，计算即可．解：1.5×24×3，=36×3，=108（元）；答：买这些矿泉水一共要108元．点评：此题也可先求3箱矿泉水的总瓶数，再求3箱矿泉水的钱数，列式为24×3×1.5．46.谁写得快．【答案】两人写的一样快【解析】由图文可知，小明5分钟写了100个字，小林2分钟写了40个字，求谁写的快．根据除法的意义，用每人写的字数除以他们所用的时间，求出两人每分钟写的字数后，即知谁写的快．解：100÷5=20（个），40÷2=20（个）；即两人每分钟都能写20个字．答：两人写的一样快．点评：首先根据工作量÷工作时间=工作效率分别求出两人每分钟写的字数是完成本题的关键．47.①如图②我用了20元，我花的钱是小白兔的几倍？③27元能买几盒？还剩几元？【答案】①买2盒用了8元②我花的钱是小白兔的2.5倍③27元能买6盒，还剩3元【解析】①已知每盒4元，要求买2盒用了多少元，用乘法计算，即4×2=8（元）；②要求20是8的多少倍，用除法计算；③要求27元能买几盒，用27除以4即可．解：①4×2=8（元）；答：买2盒用了8元．②20÷8=2.5（倍）；答：我花的钱是小白兔的2.5倍．③27÷4≈6（盒），27﹣4×6=3（元）；答：27元能买6盒，还剩3元．点评：①运用关系式：单价×数量=总价；②求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算；③运用关系式：总价÷单价=数量．48.【答案】20袋方便面重2千克【解析】2千克=2000克，由图文可知，一袋方便面重100克，根据除法的意义，2千克方便面为：2000÷100袋．解：2000÷100=20（袋）．答：20袋方便面重2千克．点评：本题考查了学生完成简单的整数除法应用题的能力．49.小芳生病了，你认为药够吃吗？【答案】药够吃【解析】先用乘法求出5天需要吃的总量，再与这瓶药的总量比较即可．解：0.3×3×5，=0.9×5，=4.5（毫克）；0.1×50=5（毫克）；4．毫克＜毫克；答：药够吃．点评：本题属于求几个几是多少的问题，分别用乘法计算求出数量，再比较．50.小刚的学校要开运动会了，妈妈给了他50元钱，让他自己去超市购物，在那他看到；（1）如果他买了2瓶饮料和一盒饼干一共花去多少元？（2）剩下的钱他还想买两种，你能帮他挑选吗？并帮他算一算最后剩下多少钱．【答案】（1）一共花了16.1元（2）再买2根火腿肠和1瓶矿泉水，还剩下21.9元【解析】（1）用饮料的单价乘2求出2瓶饮料的总价，然后再加上一盒饼干的价格即可；（2）剩下的钱再买2根火腿肠和1瓶矿泉水，求出它们的总价；然后求出买所有东西花的钱数，用总钱数减去花的钱数就是剩下的钱数．解：（1）3.80×2+8.50，=7.60+8.50，=16.1（元）；答：一共花了16.1元．（2）再买2根火腿肠和1瓶矿泉水；5.50×2+1.00，=11.00+1.00，=12．（元）；16.1+12=28.1（元）；50﹣28.10=21.9（元）；答：再买2根火腿肠和1瓶矿泉水，还剩下21.9元．点评：本题主要考查了总价=单价×数量这一基本的数量关系．51.这辆车装8台机器会超载吗？【答案】不会超载【解析】由图文可知，汽车载重3吨，每台机器重350千克，根据乘法的意义可知，用每台机器的重量乘以8台，求出8台机器是多少吨，然后和3吨比较即得这辆车装8台机器是否超载．解：350×8=2800千克，2800千克＜3吨．答：不会超载．点评：根据乘法的意义求出8台机器的总重是完成本题的关键，完成本题要注意单位的换算．52.（1）（2）【答案】（1）爷爷比明明大56岁（2）鸡和鸭共100只【解析】（1）由“明明7岁，爷爷是明明的9倍”可求出爷爷的年龄为63岁，然后用爷爷的年龄减去明明的年龄即可．（2）由示意图可知：鸭的只数是鸡只数的4倍，已知鸡的只数，即可求出鸭的只数，然后再加上鸡的只数，解决问题．解：（1）7×9﹣7=63﹣7=56（岁）．答：爷爷比明明大56岁．（2）20+20×4=20+80=100（只）．答：鸡和鸭共100只．点评：此题考查了学生从图中获取信息、并用获取的信息解决问题的能力．53.【答案】20袋这样的方便面重2千克【解析】由图文可知，一袋方便面重100克，求多少袋这样的方便面重2千克．2千克=2000克，根据除法的意义可知，用总重量除以每袋的重量即得多少袋这样的方便面重2千克．解：2千克=2000克，2000÷100=20（袋）；答：20袋这样的方便面重2千克．点评：完成本题的依据为除法的意义，即已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算．54.阿姨买水果共要付多少钱？（列式计算）【答案】阿姨买水果共要付15元钱【解析】根据题意，每千克香蕉5元，每千克梨2元，根据关系式：单价×数量=总价，分别求出买梨和香蕉的价钱，相加即可．解：2500克=2.5千克，5×2+2×2.5，=10+5，=15（元）；答：阿姨买水果共要付15元钱．点评：此题主要运用了关系式；单价×数量=总价．55.小动物过河．【答案】能一起过河【解析】用每只的重量乘上小动物的总只数，求出小动物的总重量，然后与1吨比较即可．解：125×6=750（千克）；1吨=1000千克；1000千克＞750千克答：能一起过河．点评：本题根据乘法的意义：求几个几是多少，用乘法求解．56.小明爷爷从家出发往学校走，送文具盒给小明．小明同时从学校往家走．已知小明每分钟行60米，是爷爷速度的倍．他们经过几分钟可以相遇？请你在图中量出需要的数据，解答问题．并在图中画“．”表示出相遇的地点．【答案】他们经过分钟可以相遇，相遇时，小明走到离学校米，画在图上，离学校2.62厘米【解析】量得学校至小明家的图上距离为4.8厘米，根据比例尺可以算出学校至小明家的实际距离；再算出爷爷的速度与他们的速度和，进一步求出相遇的时间．。
数学数学广角试题答案及解析
数学数学广角试题答案及解析1.根据图中5个图形的变化规律，求第99个图形中所有圆圈（实心圆圈与空心圆圈）的个数．【答案】166650．【解析】首先根据已知的5个图形，分析出每个图形有几层圆圈，每层圆圈的个数分别是多少；然后总结出第n层圆圈个数的公式，代入求出第99个图形中所有圆圈（实心圆圈与空心圆圈）的个数即可．解：设第1个图形的所有圆圈的个数是S1，第2个图形的所有圆圈的个数是S2，…第n个图形的所有圆圈的个数是Sn，S1=1S2=1+（1+2）S3=1+（1+2）+（1+2+3）S4=1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）S5=1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+（1+2+3+4+5）…Sn=1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+（1+2+3+4+5）+…+（1+2+3+…+n）因为（1+2+3+…+n）=n（n+1）÷2，所以第n个图形所有圆圈的个数为：Sn=（∑n2+∑n）÷2=[n（n+1）（2n+1）÷6+n（n+1）÷2]÷2=n（n+1）（n+2）÷6，则第99个图形中所有圆圈的个数为：S99=99×（99+1）×（99+2）÷6=166650．答：第99个图形中所有圆圈（实心圆圈与空心圆圈）的个数是166650．点评：此题主要考查了数形结合的规律问题的应用，解答此题的关键是分析出每个图形有几层圆圈，每层圆圈的个数分别是多少．2.把20米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯9次，每段长米，如果锯成两段需1分钟，锯成9段共需分钟．【答案】2；8．【解析】锯9次，那么一共举出了9+1=10段，所以每段长为：20÷10=2米，锯成2段，需要锯1次，即锯一次需要1分钟，锯9段需要锯9﹣1=8次，由此即可解答问题．解：（1）20÷（9+1），=20÷10，=2（米）；（2）（9﹣1）×1=8（分钟）；答：每段长2米，锯成9段需要8分钟．故答案为：2；8．点评：在锯木头问题中：锯的次数=锯出的段数﹣1，由此即可解答此类问题．3.路旁每隔50米有一棵树，晶晶在火车上从第一棵树数起，数到第55棵为止，恰好过了3分钟，火车每小时的速度是千米．【答案】54【解析】晶晶在火车上从第一棵树数起，数到第55棵为止，中间共有55﹣1=54个间隔，则3分钟内即小时内火车共行了50×54=2700米，则此火车的速度为每小时2700÷=54000米，即54千米．解：3分钟=小时，（55﹣1）×50=54×50×20，=54000（米），54000米=54千米；答：火车每小时的速度是54千米．故答案为：54．点评：完成本题要注意意n棵树之间的间隔数=n﹣1．完成本题要注意单位的换算．4.小明沿着公路骑自行车，从第一根电线杆到第十根电线杆用了三分钟，按此速度，再过2分钟，小明骑到第根电线杆．【答案】16【解析】已知从第一根电线杆到第十根电线杆用了三分钟，根据植树问题，从第一根电线杆到第十根电线杆之间的间隔数是（10﹣1）个；先求出每分钟骑过几个间隔数；再求出再过2分钟，又骑过了几个间隔数；用10加上又骑过的间隔数即可．解：10+（10﹣1）÷3×2=10+9÷3×2，=10+3×2，=10+6，=16（根）；答：小明骑到第16根电线杆．故答案为：16．点评：此题解答关键是理解从第一根电线杆到第十根电线杆之间的间隔数是10﹣1=9个，再根据植树问题的解法列式解答．5.有一根长2米的木料，如锯成每段长为4分米的短木料，需要24分钟；如果把它锯成每段长5分米的短木料，需要分钟．【答案】18【解析】根据题意，知道截木料的次数比截的段数少1，先求出截的段数，就知道截的次数，再求出锯一次木料所用的时间，那问题即可解决．解：2米=20分米，20÷4=5（段），24÷（5﹣1），=24÷4，=6（分钟），20÷5=4（段），6×（4﹣1），=6×3，=18（分钟）；答：需要18分钟．故答案为：18．点评：解答此题的关键是，知道截木料的次数比截的段数少1，再根据图中的数量关系，即可解答．6.把一根木头锯成三段需要6分钟，如果把它据成4段需（）分钟．A．8B．9C．10D．12【答案】B【解析】锯3段，需要锯2次，由此先求出锯1次需要的时间是6÷2=3分钟，若锯成4段，则需要锯3次，由此利用乘法的意义即可解答．解：6÷（3﹣1）×（4﹣1），=6÷2×3，=9（分钟），答：需要9分钟．故选：B．点评：解答此题的关键是：抓住锯的次数=锯成的段数﹣1，先求出锯1次需要的时间．7.在一个正方形的操场四周种树，四角各种一棵，每边都种12棵，四边一共种树（）棵．A．48B．52C．50D．44【答案】D【解析】四周植树时，如果每个角处都植树，那么正好围成了一个空心方阵，此时四周点数之和=每边点数×4﹣4，由此即可解答．解：12×4﹣4=44（棵），故选：D．点评：此题考查空心方阵中：四周点数=每边点数×4﹣4的灵活应用．8.甲乙两人进行爬楼梯比赛，当甲跑到3楼时，乙恰好跑到2楼．照这样计算，当甲跑到9楼时，乙跑到（）楼．A.8B.7C.5【答案】C【解析】由题意可知：甲、乙二人的速度是不变的，则速度比也是不变的，据“甲跑到第3层时，乙恰好到第2层”可知，甲乙的速度之比为（3﹣1）：（2﹣1）=2：1，甲跑到第9层时，跑了（9﹣1）=8层，再据乙的速度=×甲的速度，即可求出乙跑的层数，再加1，就是乙所在的楼层．解：甲乙的速度之比：（3﹣1）：（2﹣1）=2：1，乙跑的层数：（9﹣1）×=4（层），乙所在的楼层：4+1=5（层）；答：当甲到9层时，乙到5层．故选：C．点评：解答此题的关键是先求出二者的速度比，进而求出乙跑的层数，加上1，就是所在的楼层．9.在一段公路两旁栽90棵树，两头都种，每两棵之间的距离是5米，这段公路长（）米．A.220B.230C.445【答案】A【解析】由“公路两旁栽90棵树”，知道每侧植树90÷2=45棵，树之间的间隔数是45﹣1=44，再乘5米就是公路的长度．解：（90÷2﹣1）×5，=44×5，=220（米），答：这段公路长220米；故选：A．点评：关键是知道间隔数=树的棵数﹣1，再根据基本的数量关系解决问题．10.电梯从一楼到三楼用6秒．照这样计算，从三楼到八楼要（）秒．A．15B．21C．12D．10【答案】A【解析】从一楼走到三楼用了6秒是指走了（3﹣1）个楼层用了6秒，由此求出走一个楼层所用的时间；再从三楼走到八楼知道是走了（8﹣3）个楼层间隔，进而求出答案．解：6÷（3﹣1）×（8﹣3），=6÷2×5，=15（秒），答：从三楼到五楼需要15秒．故选：A．点评：求出走一个楼层所用的时间是本题的关键，另外注意楼层数等于所走的楼数的差．11.小明用3分钟将一圆柱形木料截成3段，那么他要将这段木料截成7段需要（）分钟．A.7B.8C.9【答案】C【解析】一根木料截成3段，截了：3﹣1=2次，共用了3分钟，那么截一次用：3÷2=1.5（分）；截成7段，截了：7﹣1=6次，要用：1.5×6=9（分钟）；据此解答．解：3÷（3﹣1）×（7﹣1），=1.5×6，=9（分钟）；答：把它截成7段要用9分钟．故选：C．点评：本题考查了植树问题，知识点是：次数=段数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数=间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数=间隔数+1（两端都栽），植树的棵数=间隔数（只栽一端）．12.学校圆形花坛一周每隔2米种一棵数，共种了15棵，花坛周长是（）A.28米B.30米C.32米【答案】B【解析】由于是在圆形上栽树，所以栽树的棵数=间隔数，求花坛周长就相当于求15个2是多少，列式为：2×15=30（米）；据此解答．解：2×15=30（米）；答：花坛周长是30米．故选：B．点评：本题要考虑实际情况，属于在封闭图形上的植树问题，知识点是：栽树的棵数=间隔数；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数=间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数=间隔数+1（两端都栽），植树的棵数=间隔数（只栽一端）．13.小华从1楼上到2楼用7秒，她从1楼上到5楼用（）A.35秒B.28秒C.30秒【答案】B【解析】从一楼上到二楼走的楼梯层数是：2﹣1=1个，走一个楼层用时为7秒，那么他从一楼到五楼走的楼梯层数是：5﹣1=4个，要用时为：7×4=28秒，据此解答．解：7÷（2﹣1）×（5﹣1），=7÷1×4，=28（秒），答：用时28秒．故选：B．点评：本题考查了植树问题，用到的知识点是：间隔数=楼的层数﹣1，本题还需要注意：小明走的楼梯层数就是间隔数，而不是楼的层数．14.一根木头锯成2段用6分钟，锯成4段用（）分钟．A．9B．12C．18D．15【答案】C【解析】根据题意，一根木头锯成2段，只锯2﹣1=1次即可，那么锯1次的时间是6分钟，锯成4段，要锯4﹣1=3次，再乘上锯每次的时间即可．解：6÷（2﹣1）=6（分钟）；（4﹣1）×6=18（分钟）．故答案选：C．点评：本题关键是求出每次锯的时间，根据锯的次数要比锯成的段数少1，进行解答即可．15.在两幢大楼之间每隔3米载一棵柳树，共载了3棵，这两幢大楼之间的距离应该是（）A.8米B.12米C.15米【答案】B【解析】根据题干可得，两幢大楼之间栽树，属于两端都不栽的情况：间隔数=植树棵数+1，由此即可求出一共有3+1=4个间隔，再根据乘法的意义即可求出两幢大楼之间距离．解：（3+1）×3=12（米），答：这两幢大楼之间的距离应该是12米．故选：B．点评：此题属于植树问题中的两端都不栽的情况，抓住间隔数=植树棵数+1即可解答．16.小红从一楼走到三楼要1分钟，照这样的速度，她从一楼到五楼要（）分钟．A.2B.3C.4【答案】A【解析】根据“小红从一楼到三楼要用1分钟，”知道小红走了（3﹣1）个楼梯间距用了1分钟，由此求出走一个间距所用的时间；再根据“从一楼到五楼”，知道是走了（5﹣1）个间距，由此求出要求的答案．解：1÷（3﹣1）×（5﹣1），=1÷2×4，=0.5×4，=2（分钟）；答：用同样的速度从一楼到五楼用2分钟．故选：A．点评：解答此题的关键是弄清间隔数与楼的层数的关系．17.（2012•河西区模拟）一根水管锯成2段要5分钟，锯成5段要（）A.25分钟B.20分钟C.12.5分钟【答案】B【解析】锯成2段，需要锯1次，即锯1次用了5分钟，那么锯成5段，需要锯4次，由此即可解答．解：（5﹣1）×5，=4×5，=20（分钟），答：锯成5段需要20分钟．故选：B．点评：解答此题要明确：锯木头时，锯成的段数﹣1=锯的次数．18.张二小家住在六楼，相邻两个楼层之间的楼梯都是18个台阶．他从一楼到6楼一共要上（）个台阶．A．108B．90C．126D．144【答案】B【解析】从一楼到六楼，所走的楼梯有6﹣1=5个楼层台阶，相邻两个楼层之间的楼梯都是18个台阶，由此列式解决问题即可．解：18×（6﹣1）=90（个）；答：他从一楼到6楼一共要上90个台阶；故选：B．点评：此题主要不能用常规思维接决问题，要根据具体情况灵活选择合理的方法．19.小芳从一楼到六楼共走了90级台阶，那么她走了198级台阶时，她到了（）楼．A．10B．11C．12D．13【答案】C【解析】由题意知，一楼不用走台阶，小芳从一楼到六楼共走了90级台阶，也就是她走了五层楼的台阶走了90级，可根据除法的意义算出一层楼有18级台阶，然后算出她走198级台阶共走了几层楼，再加上一楼，就是她到的楼层数．解：6﹣1=5（层），90÷5=18（级），198÷18=11（层），11+1=12（楼），答：她到了12楼．故选：C．点评：此题属于植树问题，注意一楼没有台阶，楼数﹣1是层数，层数+1是楼数．20.（2012•田东县模拟）一个正方形平顶天花板上每边要装20盏彩灯，一共需要（）盏彩灯．A．40B．76C．44D．50【答案】B【解析】这个问题可以看做是空心方阵问题：根据四周点数之和=每边点数×4﹣4即可计算所需要的彩灯盏数．解：20×4﹣4=76（盏），答：一共需要76盏灯．故选：B．点评：此题考查了空心方阵中四周点数之和=每边点数×4﹣4的计算应用．21.如图，一个双环行的游乐场，每一环的周长是150米．如果沿着每环的一圈每隔15米安装一盏灯，两个交点各装一盏，一共需要装几盏灯？【答案】可能需要装20、19或18盏灯【解析】由于是在环形上，所以每个环上的盏数等于间隔数：150÷15=10（盏），如果与两个交点不重合共有：10×2=20（盏），如果重合可能有：20﹣2=18（盏）或20﹣1=19（盏）；据此解答．解：分三种情况讨论：150÷15=10（盏），①每个环上的与两个交点不重合共有：10×2=20（盏），②如果重合两个有：20﹣2=18（盏）③如果重合一个有20﹣1=19（盏）；答：一共可能需要装20、19或18盏灯点评：本题考查了植树问题，注意因为相交的部分的长度不能确定所以要分三种情况讨论．22.一根木料长16米，把它锯成4米长的小段，每锯下一段要3 分钟，把这根木料全部锯完要多少分钟？【答案】9分钟【解析】锯成4米一段，可以锯成16÷4=4段，锯了4﹣1=3次，锯一次用了3分钟；共要用：3×3=9（分钟）；据此解答．解：（16÷4﹣1）×3，=3×3，=9（分钟），答：全部锯完需要9分钟．点评：本题考查了植树问题，知识点是：锯的次数=段数﹣1．23.参加入场式的仪仗队共180人，每6人一行，前后两行间隔120厘米．这个仪仗队排了多少行？从前到后有多长？【答案】30行，3480厘米【解析】用180除以6先求出一共有几行，再减去1就是有几个行距，最后乘120厘米即可求出仪仗队的长度．解：180÷6=30（行），（30﹣1）×120，=29×120，=3480（厘米），答：排了30行，从前到后有3480厘米长．点评：关键是知道行距数=行数﹣1，再根据基本的数量关系解决问题．24.时钟4时敲4下，3秒敲完．那么，这只钟12时敲12下，几秒敲完？【答案】11秒【解析】根据题意，时钟4点钟敲4下，之间间隔了4﹣1=3个，用3÷3=1秒可以求出每个间隔的时间；12点钟敲12下，之间间隔是12﹣1=11个，再乘上每个间隔的时间即可．解：根据题意可得：每个间隔的时间是：3÷（4﹣1）=1（秒）；那么12点钟敲12下的时间是：1×（12﹣1）=11（秒）．答：12点钟敲12下用11秒钟．点评：间隔数比时钟敲的下数少1，这是本题的关键，然后再根据题意进一步解答即可．25.小林家住在三楼，他每上一层楼要走14级台阶，小林从一楼走到三楼要走多少级台阶？【答案】28级【解析】由题意我们知道小林从一楼走到三楼实际只走了两层楼梯，一楼到二楼是一层，二楼到三楼又是一层，他每上一层楼要走14级台阶，那么一共要走14+14=28级台阶．解：14×（3﹣1），=14×2，=28（级）．答：小林从一楼走到三楼要走28级台阶．点评：解答此题重点要弄清“从一楼走到三楼实际只走了两层楼梯”．26.在一块长100米，宽80米的长方形地的周围种树，每隔若干米种一棵，共种了20棵，求每两棵之间的距离．【答案】18米．【解析】根据长方形的周长公式，求出长方形地的周围的米数，再根据整数除法的意义，即可求出每两棵树之间的距离．解：（100+80）×2÷20，=180×2÷20，=360÷20，=18（米）；答：每两棵树之间的距离是18米．点评：根据题意知道这是环形结构，计算式要除以20，若是在路的一边种树，是直线结构，就要除以19．27.马路的一侧原有木电线杆97根，每相邻的两根距离是40米，现在计划全部换用大型水泥电线杆，每相邻的两根距离是60米，求需要大型水泥电线杆多少根？【答案】65根．【解析】根据题意可知，原有木电线杆97根，共有间隔数是97﹣1=96个，乘上相邻两根相距40米，就是这条公路的长；用路长除以水泥电线杆相邻两根电线杆相距的60米，再加上1，就是水泥杆的根数．解：路长：（97﹣1）×40=3840（米）；水泥杆根数：3840÷60+1=65（根）．答：需水泥杆65根．点评：本题的关键是根据木电线杆求出路长，再根据植树问题进一步解答即可．28.把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？【答案】6分钟．【解析】由上图我们知道，要把一根木头锯成3段，实际只需要锯2次，每锯一次用3分钟，所以锯2次需要3+3=6（分），由此即可解决问题．解：3﹣1=2（次），3×2=6（分钟），答：要锯2次，一共要锯6分钟．点评：此题考查了锯木头问题中，抓住锯的次数=段数﹣1，即可解决此类问题．29.一条大堤长1200米，从头到尾每隔4米栽一棵垂柳，可栽多少棵垂柳？【答案】301棵【解析】根据题意，在路的一侧从头到尾每隔10米栽一棵树，可知这是植树问题中的两端都植的情况，所以栽的棵数比分成的段数多1．由此列式解答．解：1200÷4+1，=300+1，=301（棵）；答：可栽301棵垂柳．点评：此题属于植树问题中的两段都植的情况，解答规律是植的棵数比间隔数多1．30.时钟5点打5下，一共需要4秒钟．问中午12点打12下需要几秒钟？【答案】11秒钟【解析】画示意图．钟打一下用一个点代表，打5下画5个点．由上图我们知道，时钟打5下中间有4个时间间隔，4个间隔是4秒钟，每个间隔就是1秒钟，由此推理打12下时有12﹣1=11个时间间隔，所以用11秒钟．解：4÷（5﹣1），=4÷4，=1（秒），（12﹣1）×1，=11×1，=11（秒），答：中午12点打12下需要11秒钟．点评：此题利用了：时钟打的下数﹣1=间隔数，从而求得每一个间隔所用的时间，由此解答问题．31.小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵？【答案】3棵；9棵【解析】根据题意，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，可以求出妈妈植树的棵数是5﹣2=3（棵），再根据题意，把他们植树的棵数加起来即可．解：妈妈植树的棵数是：5﹣2=3（棵），一共植树的棵数是：1+5+3=9（棵）．答：他们一共植了9棵．点评：根据题意，小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树的棵数加起来即可．32.一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？【答案】19次【解析】先求出200厘米里面有几个10厘米，就可以锯成几段，再利用段数﹣1=锯的次数即可解答．解：200÷10=20（段），20﹣1=19（次）．答：需要锯19次．点评：锯木头问题中：抓住锯的次数=锯出的段数﹣1即可解答．33.小龙和小燕住在同一幢楼里，这幛楼相邻两层间的楼梯级数相同．小燕住在5楼，回家要走72级楼梯，小龙回家要走108级楼梯．小龙住在几楼？【答案】7楼【解析】小燕住5楼，回家要走四层楼梯，共走了72级楼梯，那么每层楼梯的级数为72÷4=18（级），小龙回家要走108级楼梯，因此他住的楼层是108÷18+1，计算即可．解：72÷（5﹣1）=18（级），108÷18+1，=6+1，=7（楼），答：小龙家住在7楼．点评：爬楼梯遇到的层次问题，主要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比楼梯层数多1．即：楼数=楼梯层数+1，楼梯层数=楼数﹣1．34.把一根长米的钢管锯成若干相等的小段，一共锯了3次，每段钢管长多少米？【答案】米【解析】一共截了3次，说明锯成了4段，用总长度除以段数就是每段的长度．解：÷（3+1），=÷4，=（米）；答：每段钢管长米．点评：本题关键是要理解锯1次就可以锯成2段，存在这个关系：锯成的段数=锯的次数+1．35.银湖山庄环湖路长4500米，沿湖每隔9米种1棵杨树，每3棵杨树之间安放1条长椅供游人休息．一共需要安放多少条长椅？【答案】250条【解析】根据题干分析可得，围成一个圆圈植树时，植树棵数=间隔数，据此可以求出一共有4500÷9=500个间隔，因为3棵杨树之间有2个间隔，只要求出500里面有多少个2，就要放多少条长椅．解：4500÷9÷（3﹣1），=500÷2，=250（条），答：一共需要安放250条长椅．点评：此题属于植树问题，围成一个圆圈植树时，植树棵数=间隔数，据此即可解答．36.同学们在操场上玩游戏，大家围成一个正方形，每个顶点各站一人，每边站18个同学，一共有多少个同学在玩游戏？【答案】48个【解析】由于每个顶点都是两条边的交点，即4个顶点上的人都被重复计算一次，每边占18个同学，18×4=72，将四个顶点上的重复计算的人减去，则共有72﹣4=68个同学．解：18×4﹣4，=72﹣4，=68（个）．答：一共有48个同学在玩游戏．点评：成本题要注意4个顶点上的人都被重复计算一次，可实际画下图更容易明白．37.“植树节”到了，四（1）班同学参加植树活动，他们要在一条长20米的路一边栽树（两端都栽），每4米栽一棵，他们需要准备多少棵树苗？从图上可以看出，路的两端都栽树，栽树的棵数比要分的间隔数多1，即棵数=间隔数○□．【答案】6棵【解析】观察图形可知：两端都要栽时，植树棵数=间隔数+1，据此先求出20米中有几个4米，即得出一共有几个间隔，因为两端都要栽，所以用间隔数+1，即可得出植树棵数．解：根据题干分析可得：两端都要栽时，植树棵数=间隔数+1，所以20÷4+1=6（棵），答：需要准备6棵树苗．点评：两端都要栽时，植树棵数=间隔数+1．38.光明小学有幢综合楼共5层，高度是16m，舞蹈室设在4楼，王老师要去舞蹈室上课，请问舞蹈室地板到地面有多高？【答案】9.6米【解析】根据题意，光明小学综合楼共5层，每层高度是16÷5=3.2米；舞蹈室设在4楼，舞蹈室地板离地面有4﹣1=3个楼层高度，再乘上每层的高度即可．解：每层高度：16÷5=3.2（米）；舞蹈室地板到地面高度：（4﹣1）×3.2=9.6（米）．答：舞蹈室地板到地面有9.6米高．点评：关键是求出每层的楼高是多少，然后再进一步解答．39.某城市举行马拉松长跑比赛，从市体育馆出发，最后再回到市体育馆．全长42千米．沿途等距离设茶水站7个，求每两个相邻的茶水站之间的距离是多少千米？【答案】3千米．【解析】先求出一个单程的长度，因为沿途等距离设茶水站7个，所有7个茶水站间隔，由此用除法列式求出每两个相邻的茶水站之间的距离．解：42÷2÷7，=21÷7，=3（千米），答：每两个相邻的茶水站之间的距离是3千米．点评：此题属于一端植树的问题，间隔数=沿途茶水站数，再根据基本的数量关系列式解答即可．40.在一个半径为20米的圆形花坛周围栽树，每隔6.28米栽一棵树，一共可以栽多少棵树？【答案】20棵【解析】此题是在封闭线路上植树，则间隔数=树的棵数，先根据圆的周长公式求出圆形花坛的周长，再用周长除以间距6.28米，据此解答即可．解：20×2×3.14÷6.28，=20×6.28÷6.28，=20（棵）；答：一共可以栽20棵树．点评：此题考查了植树问题的基本应用，要注意如果是两端都植树，那么间隔数=树的棵树﹣1，如果两端都不植树，则间隔数=树的棵数+1．41.某体育场内要修建一个圆形游泳池，半径为200米．在游泳池周围每隔8米修一个插旗孔，共修多少个插旗孔？【答案】157个【解析】根据圆的周长公式，先求出圆的周长，因为是在圆形游泳池，也就是封闭图形中修旗孔，周长除以间隔距离即可．解：（2×3.14×200）÷8，=1256÷8，=157（个）．答：共修157个插旗孔．点评：考查了在封闭图形中植树问题，植树棵数等于间隔数，封闭图形的周长除以间隔距离，就是植树棵数．42.把5根短绳结成一根长绳，一共要打个结．【答案】4【解析】根据题意，两根绳子结在一起要打一个结，把5根短绳结成一根长绳，打的结数要比绳子数少一个，然后再根据题意进一步解答即可．解：5﹣1=4（个）．答：一共要打4个结．故答案为：4．点评：把几个绳子结在一起，打的结数，要比绳子数少一个，然后再进一步解答即可．43.在一条路的一侧从头到尾种树，每隔 15 米种一棵树，共种 41 棵，这条路长多少米？【答案】600米．【解析】两端都要栽时，间隔数=植树棵数﹣1，所以这里间隔数是41﹣1=40，再乘15就是这条路的长度．解：（41﹣1）×15，=40×15，=600（米），答：这条路长600米．点评：此题考查植树问题中，两端都要栽的情况，抓住间隔数=植树棵数﹣1即可解答．44.一条河堤边从头到尾等距离共植树30棵，如果小明以匀速从第一棵走到第11棵树要用12分钟．君君的速度只有小明的一半，那么君君从第一棵树走到第30棵树要用多少时间？【答案】69.6分钟．【解析】从第1棵树走到第11棵树用了12分钟，一共经历了11﹣1=10个间隔，由此即可求出走过每个间隔需要的时间是12÷10=1.2分钟；君君的速度只有小明的一半，走每个间隔用的时间就是明明的2倍，从第一棵树走到第30棵树有29个间隔，据此列式解答即可．解：12÷（11﹣1）×2×（30﹣1），=1.2×2×29，=69.6（分）；答：君君从第一棵树走到第30棵树要用69.6分钟．点评：此题属于植树问题中的两端都要栽的问题：植树棵数=间隔数+1；根据题干先求出经过1个间隔需要的时间是解决本题的关键．45.在一条长为180米的小路两旁植树（两端都植），每20米栽一棵．一共需要栽多少棵树？【答案】20棵．【解析】先求出小路一旁植树棵数：两端都要栽时，植树棵数=间隔数+1，由此先求出间隔数为：180÷20=9，再加上1就是小路一旁植树棵数，再乘2即可．解：（180÷20+1）×2，=10×2，=20（棵），答：一共要种20棵．点评：此题是植树问题中的两端都要栽的情况，抓住植树棵数=间隔数+1即可解答，这里要注意两旁，不要忘记乘2．46.从1楼走到4楼有48个台阶，假如各层楼之间的台阶都相同，那么从1楼走到了7楼有多少个台阶？【答案】96个【解析】先求出每个楼层有多少个台阶，从1楼走到4楼需要经过3个楼层，由此可得每个楼层有：48÷3=16个台阶，那么从1楼到7楼，一共经过6个楼层，由此利用乘法运算即可解答．解：48÷（4﹣1）×（7﹣1），=48÷3×6，=96（个），答：从1楼走到了7楼有96个台阶．点评：在解决楼梯阶层问题时，抓住：1楼到4楼之间的间隔有4﹣1=3个，由此求出每层台阶的个数即可解答．47.每上一层楼要走16个台阶，齐齐走到家里一共有64个台阶，齐齐家住几楼？【答案】5楼．【解析】根据层数=间隔数+1，每上一层楼要走16个台阶，从一楼走到小英家要走64个台阶，间隔数就是（64÷16）据此解答．解：64÷16+1，=4+1，=5（楼），答：齐齐家住在5楼．点评：本题属于植树问题，关键是明白层数=间隔数+1，根据除法的意义求出间隔数再加1来解．48.牛顿喜欢的数学名题：9棵树，每行种3棵，最容易得到的结果结果是种8行．（如图）请设计一种一共有9棵树，每行种3棵，种10行的方法．（请画图说明）【答案】【解析】图中中间的三个点把这个正方形分成了上下两部分，分别是一个长方形，分别连接长方形对角线，把最上面中间的点和下面中间的点分别移到对角线的交点上，就可以构成一个每行种3棵，种10行的图．解：点评：本题较复杂，根据给出的图结合正方形的特征，以及特殊长方形（长是宽的2倍）的特征进行求解．49.节假日里，明明在小区的广场坚持长跑，在广场中央的圆形喷水池的直径是20米，在水池的周围是一条宽10米的环形水泥路．（如图）（1）这条水泥路的面积多少平方米？（2）如果在水泥路的外边上每隔31.4米设置供游人休息的椅子，小明说需要4个，他说得对吗？。
人教版小学数学三年级上《数学广角──集合》同步试题及答案
人教版小学数学三年级上《数学广角──集合》同步试题及答案（一）选择题1. 以下是集合的是：A. {1, 2, 3}B. [4, 5, 6]C. (7, 8, 9)D. <10, 11, 12>2. 如果A = {1, 2, 3}，B = {3, 4, 5}，则A ∪ B = ?A. {1, 2, 3, 4, 5}B. {4, 5}C. {1, 2, 3}D. {3}3. 以下不属于集合A = {x| x是偶数, x < 10} 的元素是：A. 6B. 10C. 8D. 44. 如果A = {1, 2, 3, 4}，B = {3, 4, 5}，则A ∩ B = ?A. {1, 2, 3}B. {3}C. {3, 4}D. {4}5. 如果集合A = {2, 5, 7}，则集合A的元素个数是：A. 2B. 3C. 4D. 5（二）解答题1. 请列举集合A = {x | x是整数, x < 10}中的所有元素。
解答：A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}2. 如果集合A = {1, 2, 3, 4}，B = {3, 4, 5}，求A和B的并集。
解答：A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}3. 如果集合A = {1, 2, 3, 4}，B = {3, 4, 5}，求A和B的交集。
解答：A ∩ B = {3, 4}4. 请列举一个集合既是集合A = {x | x是奇数, x < 10}的子集，也是集合B = {x | x是质数, x < 10}的子集。
解答：集合{3, 5, 7}既是集合A的子集，也是集合B的子集。
（三）答案1. A2. A3. B4. C5. B解析：本次同步试题主要考察了数学三年级上关于集合的知识。
选择题部分考查了对集合概念的理解和对交集、并集的计算能力。
解答题部分要求列举集合的元素和计算并集、交集。
正确答案均在题目后给出。
人教小学《数学广角》测试题及答案
《数学广角》测试题浙江 陶云娥一、合理安排工序（24分）1、你认为最少要复印几次？可以怎样安排?2、王老师来家访了，妈妈让小杰用咖啡招待王老师.冲咖啡要做的准备事项和所用的时小杰算了一下，完成这些工作要花14分钟。
为了让王老师早点喝上咖啡，你认为最合理的安排是怎样的?需要几分钟就能冲好咖啡了?3、张阿姨下班回家做晚餐，一共有以下几项工序：淘米(3分钟） 电饭煲煮饭(25分钟) 洗菜(8分钟) 切菜(5分钟) 洗锅(2分钟） 烧热锅（1分钟) 烧热油(1分钟） 炒菜(6分钟） 张阿姨要等饭菜都烧好，最少要几分钟？二、合理安排顺序（24分)1、中午，小军、小英、小栋同时去办公室向周老师请教一些数学问题.周老师估计了一下指导他们三人所需要的时间:小军3分钟，小英8分钟，小栋2分钟。
你认为周老师按怎样的顺序指导他们解决问题，可以让他们等待的时间总和最少？最少要几分钟？2、四(1)班大扫除，四位同学各提着一只水桶，同时到一个水龙头接水，他们接满一桶水的时间分别是4分钟、2分钟、3分钟、5分钟。
如果接满的先回教室，他们应该怎样安排接水顺序,才能使四人等候的总时间最少？最少是几分钟？3、星期天，五位同学打算一起到其中一位同学的家里做作业，下面是这五位同学家的位置图（单位：米)。
每次最多只能放两张。
我要复印4张试卷，正、反面都要复印。
小红 2分钟 小青3分钟 小健 小明要使这五位同学所走的路程之和最短，应该到谁家？五人走的路程之和最短是多少米？三、优化策略(6+6+12+8=32分）1、四(1)班和四(2)班进行乒乓球单打比赛，每班各派出3名选手，分别是甲(强）、乙（较强)、丙（较弱)和A （强）、B （较强)、C （较弱)。
如果四（1)班先排出选手的出场顺序如下表,为了确保四（2）班获胜，你准备帮四（2)班怎样安排出场顺序？请填写下表。
2、贝贝和晶晶都用“5”、“6"、“7”三张纸牌玩游戏,规定大数“吃掉"小数。
小学数学二年级下册数学广角练习及答案
小学数学二年级下册数学广角练习及答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．有a、b、c、d、e五个数,已知a比b大,c比d大却比e小,d比b大,e比a小,那么这五个数中最大的数是()。
A．e B．d C．b D．a2．在下面的方格中,每行、每列都有1~4这四个数,并且每个数在每行、每列都只出现一次．M 应该是( )．A．1B．2C．33．三个小朋友分别出生在上海、杭州、西安三个城市，笑笑不是出生在杭州，也不是出生在上海，她出生的城市是（）。
A．上海B．杭州C．西安二、填空题4．桌面上有9张卡片，分别写着1~9这9个数，小静和小明各拿走了4张卡片，每人拿走的卡片上的数之和都是18，那么，他们拿走的所有卡片上最大的数是( )。
5．三个小朋友分别出生在上海、广州和深圳。
小兰：我出生在广州。
小丽：我不是在深圳出生的。
小明：我从未到过上海。
我们来通过表格分析一下。
是出生地的画“√”，不是出生地的画“×”。
我知道了：出生在上海；出生在深圳。
6．他们三人分别是6岁、7岁、8岁。
张英( )岁，王军( )岁，王红( )岁。
三、解答题7．小欢家有红、黄、蓝三种颜色的绳子。
已知红绳长90米，比黄绳长24米，蓝绳比黄绳短18米，你知道蓝绳有多长呢？8．四个足球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，有一个队没输过，但却排名倒数第一，你觉得有可能吗？如果可能，请举出这种情况何时出现，如果不可能，请你说明理由。
9．拿走算式中的一根火柴棒，使下面的等式成立。
10．公鸡、小羊、熊猫、梅花鹿和松鼠去旅游，它们住在宾馆里的1—5号房间，服务员告诉他们：“熊猫住的不是1、3、5号，梅花鹿住的号码比熊猫多一倍，小羊住在梅花鹿的右边，公鸡住的离熊猫最近，熊猫住在公鸡的右边。
”猜一猜，这几只动物各住几号房间。
参考答案：1．D2．C3．C4．85．√；××；××；√小丽，小明6．8 7 67．48米8．可能，见详解9．把结果数58中的8中间的那根拿走，变成0，等式就成立了。
数学数学广角试题答案及解析
数学数学广角试题答案及解析1.（1）比多比少（2）比少比多．【答案】见解析【解析】（1）有6个，有10个；求与的差用减法；（2）有3个，有7个；求与的差用减法．解：（1）有6个，有10个；10﹣6=4；比多 4比少 4（2）有3个，有7个；7﹣3=4；比少 4比多 4．点评：本题关键是数清楚各个图形的个数，分清楚谁多谁少，再由此进行求解．2.求图中的x，正确列式是（）A．B．C．D．以上都正确【答案】D【解析】把线段的长度看作单位“1”，由线段图，x=+﹣1，因此x=+﹣1；或x=﹣（1﹣），或x=﹣（1﹣），因此以上都正确．解：由线段图可知：x=+﹣1；或x=﹣（1﹣），或x=﹣（1﹣）；故选：D．点评：此题解答的关键是把线段的长度看作单位“1”，找准数量关系，列式解答．3.从召夸到丽江铁路全长346千米．K8061次列车行完全程需4.4小时．【答案】K8061次列车平均时速是78.64千米．【解析】已知路程是346千米，行完全程需4.4小时，那么，K8061次列车的速度是346÷4.4，计算即可．解：346÷4.4≈78.64（千米）．答：K8061次列车平均时速是78.64千米．点评：此题运用了关系式：路程÷时间=速度．4.下面是欣欣体育商品店2006年上半年部分体育用品销售情况：（1）3种体育用具各卖了多少钱？（2）一共卖了多少钱？（3）根据表中的数据，你还能提出什么数学问题？【答案】（1）篮球卖了8814元，羽毛球卖了4536元，乒乓球卖了6144元．（2）共卖了19494元（3）问题：通过以上信息，你能给商店老板提出什么合理化的进货建议？【解析】从表中可以获知每种体育用品的单价和卖出数量，据这些信息可完成以下三个问题：①单位×卖出数量即是每种体育用品卖的钱数．②三种体育用各卖的钱数相加即是共卖了多少钱．③由信息中可知乒乓球拍卖的最好，可提出数学问题：通过以上信息，你能给商店老板提出什么合理化的进货建议？解：（1）篮球：78×113=8814（元），羽毛球：36×126=4536（元），乒乓球：256×24=6144（元），答：篮球卖了8814元，羽毛球卖了4536元，乒乓球卖了6144元．（2）8814+4536+6144=19494（元），答：共卖了19494元．（3）问题：通过以上信息，你能给商店老板提出什么合理化的进货建议？点评：本题要认真分析表中所给信息，然后依据信息完成问题．5.【答案】李叔叔在这个停车场停车3小时【解析】（1）根据所交钱数得出停车超过1小时，先计算出超过1小时后多交的钱数；（2）再计算出多交的钱数里有多少个0.5小时，就可计算出多停了几个小时；（3）最后把开始的1小时加上超出的时间就是停车的总时间．解：12.5﹣2.50=10（元），10÷2.50=4（个），4×0.5=2（时），1+2=3（时）；答：李叔叔在这个停车场停车3小时．点评：解决本题关键是根据所交的钱数和规定计算出超出1小时之外的时间，要解决这一步就要看看超出的钱数能停车多长时间，再加上1就可以．6.（1）比贵多少元？（2）和，20元够吗？【答案】见解析【解析】（1）求上衣比短裤贵多少元，用12.8减去7.5元，解答即可；（2）求买一套，20元够吗，先求出买一套多少元，然后和20进行比较，进而得出结论．解：（1）12.8﹣7.5=5.3（元）；答：比贵5.3元；（2）12.8+7.5=20.3（元）；因为20＜20.3，所以20元不够；答：不够．点评：解答此题的关键是：认真分析题意，找出题中数量间的关系，进而解答即可．7.△的个数是◯的，◯的个数是△的．【答案】，，【解析】观察图，可知有3个△，有4个○，求△的个数是◯的几分之几，也就是求3是4的几分之几；求◯的个数是△的几分之几，也就是求4是3的几分之几；都用除法计算得解．解：3÷4=；4．答：△的个数是◯的，◯的个数是△的．故答案为：，，．点评：此题考查图文应用题，明确图意是解题关键；也考查了求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．8.【答案】买300张门票需要6000元【解析】由图可知，每张门票20元，根据乘法的意义，买300张门票需要20×300元．解：20×300=6000（元）．答：买300张门票需要6000元．点评：本题体现了价格问题的基本关系式：单价×数量=总价．9.（1）饼干和瓜子一共多少元？（2）果冻比薯片贵多少钱？（3）小青有5元钱，最多能买几种食品？【答案】（1）饼干和瓜子一共6.3元（2）果冻比薯片贵1.9元（3）最多能买3种食品【解析】（1）要求饼干和瓜子一共多少元，即求二者价格之和；（2）要求果冻比薯片贵多少钱，即求二者价格之差；（3）要求5元钱，最多能买几种食品，应从价格最低的食品算起，价格低于5元，还要做到“最多”，据此解答．解：（1）3.8+2.5=6.3（元）；答：饼干和瓜子一共6.3元．（2）6.5﹣4.6=1.9（元）；答：果冻比薯片贵1.9元；（3）0.8+1.2+2.5=4.5（元）＜5元；答：最多能买3种食品．点评：此题考查了学生运用数学思想解决实际问题的能力．10.【答案】花花的平均步长一些【解析】要求谁的平均步长一些，就要分别求出花花和乐乐的平均步长，然后比较即可．解：花花：6÷10=0.6（米），乐乐：4÷7≈0.57（米），0.6米＞0.57米．答：花花的平均步长一些．点评：此题重点考查了平均数问题，以及对数字进行大小比较的能力．11.看图计算．（1）（2）（3）【答案】（1）120千克的是100千克（2）小刚有36千克（3）蓝花有42朵【解析】（1）由图可知，求120千克的是多少千克，根据分数乘法的意义可知，120千克的是120×千克；（2）由图可知，小明有48张邮票，小明张数是小刚的，求小刚有多少张，根据分数乘法的意义，小刚有48×张；（3）红花有84朵，黄花是红花的，又蓝花是黄花的，求蓝花有多少朵；根据分数乘法的意义，黄花有84×朵，又蓝花是黄花的，则蓝花有84××朵．解：（1）120×=100（千克），答：120千克的是100千克．（2）48×=36（千克），答：小刚有36千克．（3）84××=42（朵）答：蓝花有42朵．点评：求一个数的几分之几是多少，用乘法．12.下面是欣欣体育商品店2009年上半年部分体育用品销售情况：体育用品98元36元24元【答案】共花了4438元【解析】由图文可知，篮球的单价为98元，乒乓拍每副的单价为24元．则买35个篮球需花98×35元，42副乒乓球拍需花24×42元，所以共花98×35+24×42．解：98×35+24×42=3430+1008，=4438（元）．答：共花了4438元．点评：完成本题要注意根据题意从图表中选择有用的条件，不要被多余条件所影响．13.（用方程解）【答案】乒乓球0.6元一个【解析】设乒乓球每个x元，用乒乓球的单价乘乒乓球的数量求出乒乓球的总价；再用羽毛球的单价乘数量求出羽毛球的总价，两个总价加在一起就是共花的钱数，由此列出方程．解：设每个乒乓球x元，由题意得：8x+10×1.1=15.88x=15.8﹣11，8x=4.8，x=0.6；答：乒乓球0.6元一个．点评：本题考查了单价数量总价三者的关系，分别求出总价，再根据总价之间的关系列出方程解答．14.看图列方程并求出X的值．【答案】①要求的重量是45克．②每个羽毛球0.6元③三角形的高是15厘米④五年级捐款448元．【解析】①左边的托盘有2个x克和10克，右边有100克，再根据左边和右边的重量相等列出方程；②有4个羽毛球，每个羽毛球x元，一共有4x元，再根据4个羽毛球的价格再加上一本书的价格是18.9元，由此列出方程；③三角形的高是x厘米，底是26厘米，面积是195平方厘米，再根据三角形的面积公式列出方程；④五年级捐款x元，六年级捐款4x元，五六年级捐款的钱数加在一起就是2240元，由此列出方程．解：①2x+10=100，2x=90，x=45；答：要求的重量是45克．②4x+16.5=18.9，解：4x=2.4，x=0.6；答：每个羽毛球0.6元．③26x÷2=195，解：13x=195，x=15；答：三角形的高是15厘米．④x+4x=2240，5x=2240，x=448；答：五年级捐款448元．点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列出方程解答．15.根据线段图列式计算．【答案】（1）剩下78棵（2）黄花352朵【解析】（1）已知共有143棵，假设植树，要求还剩多少棵，列式为143×（1﹣），解决问题；（2）已知红花224朵，被分成7等份，那么每份是224÷7=13（朵），根据线段图，黄花相当于红花的7+4=11份，那么黄花有32×11朵，解决问题．解：（1）143×（1﹣），=143×，=78（棵）；答：剩下78棵．（2）224÷7×（7+4），=32×11，=352（朵）；答：黄花352朵．点评：先看懂线段图，找准数量关系，据数量关系列式解答．16.这些苹果一共能卖多少钱？【答案】这些苹果一共能卖1280元【解析】先求出一箱的钱数，列式为：5×20=100（元），然后再用100乘32即可求出这些苹果一共能卖多少钱．解：2×20×32，=40×32，=1280（元）；答：这些苹果一共能卖1280元．点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系：单价×数量=总价，由此列式解答．17.【答案】爸爸的体重是72千克【解析】观察图文可知信息：小英的体重为22千克，爸爸的体重比小英体重的4倍少16千克；所要解决的问题是爸爸的体重是多少千克？先求出小英体重的4倍，进而减去16千克即可．解：22×4﹣16，=88﹣16，=72（千克）；答：爸爸的体重是72千克．点评：关键是读懂图文信息，明确爸爸的体重比小英的4倍少16千克，进而列式计算得解．18.买冰箱．【答案】乙商店便宜，便宜了40元【解析】把共同的原价3200元看成单位“1”；甲商店是原价的，用乘法求出甲商店的现价；乙商店打八折是指现价是原价的80%；由此用乘法求出乙商店的现价；比较两个商店的现价，在由此求出便宜的钱数．解：3200×=2600（元）；3200×80%=2560（元）；2600＞2560，乙商店便宜；2600﹣2560=40（元）；答：乙商店便宜，便宜了40元．点评：本题关键是理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十；找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．19.【答案】面包车84辆【解析】根据题意，客车是1份，有28辆，面包车3份，即是客车的3倍，因此面包车有28×3=84（辆），解决问题．解：28×3=84（辆）；答：面包车84辆．点评：解决此题，应看懂图意，找出线段图之间的关系，然后列式计算．20.服装店进这批货共需付多少元？【答案】服装店进这批货共需付24900元【解析】要求服装店进这批货共需付多少元，应分别求出180双儿童鞋和120套儿童套装的价格，然后求二者之和．解：75×180+95×120，=13500+11400，=24900（元）；答：服装店进这批货共需付24900元．点评：此题运用了关系式：单价×数量=总价．21.算一算，如图所示的方形图案由多少个脸谱组成（要列出算式）：【答案】由25个脸谱组成【解析】斜着看把图分为两种，算出每种的个数加起来即可（也可上下看）．解：从右上往左下看，最外一行是4个，第二行有3个，第三行…，4个的共有四行，3个的有三行，一共有4×4+3×3=25（个）点评：这道题考查了学生的分析能力和四则混合运算的能力．22.看图列式计算【答案】筐子里有17个气球．【解析】根据筐子里气球个数=气球总数﹣筐子外面气球个数即可解答．解：23﹣6=17（个），答：筐子里有17个气球．点评：解答此类题目的关键是明确图示表达的意义，再根据解决问题需要数量间的等量关系，代入数据解答．23.哪种球贵？每个贵多少元？【答案】排球贵，每个贵27元【解析】网球每个：60÷4=15（元），比每个排球42元少：42﹣15=27（元）；据此解答．解：60÷4=15（元），42﹣15=27（元）；答：排球贵，每个贵27元．点评：本题考查了简单的图文应用题，关键是求出网球的单价．24.看图例式（1）（2）【答案】（1）还剩下22.5吨（2）黑兔比白兔多40只【解析】（1）把原来有的看做单位“1”，则运走的占单位“1”的，对应的数量是15吨，由此利用分数除法的意义先求出原来有的吨数是：15÷=37.5（吨），则剩下的是占原有的，由此再利用分数乘法的意义即可解答；（2）把白兔的只数看做单位“1”，则黑兔比白兔多的只数，就是白兔只数的，即120的，由此利用分数乘法的意义即可解答．解：（1）15÷×（1﹣），=37.5×，=22.5（吨），答：还剩下22.5吨．（2）120×=40（只），答：黑兔比白兔多40只．点评：此题考查了分数的乘除法的意义的实际应用，明确单位“1”是解决此类问题的关键．25.（1）买5个小老虎需要多少钱？（2）买3个小象呢？（3）100元能买3个小鸭子和2只小猪吗？【答案】（1）买5个小老虎需要90元（2）3只小象60元．（3）100元能买3个小鸭子和2只小猪【解析】（1）用小老虎的单价乘上5只即可；（2）用小象的单价乘上3只即可；（3）用小鸭的单价乘上3只，求出3只小鸭的钱数，再用小猪的单价乘上2只，求出2只小猪鹅钱数，然后把3只小鸭的钱数和2只小猪的钱数相加，再与100元比较即可．解：（1）18×5=90（元）；答：买5个小老虎需要90元．（2）20×3=60（元）；答：3只小象60元．（3）10×3+35×2，=30+70，=100（元）；100=100；答：100元能买3个小鸭子和2只小猪．点评：本题主要考查了乘法的意义：求几个几是多少，用乘法求解．26.【答案】篮球有67页【解析】已知足球有18个，篮球是足球的3倍多13个，要求篮球的个数，应先求出足球的3倍是多少，然后再加上13个即可．解：18×3+13，=54+13，=67（页）；答：篮球有67页．点评：此题解答的关键是确定谁是谁的倍数，根据已知数量和倍数关系，求出另一个数量，进一步解决问题．27.从另一边下山要走多少米？【答案】从另一边下山要走780米【解析】我们运用上山的路程加上下山要多走的180米就是下山要走的路程．解：600+180=780（米）；答：从另一边下山要走780米．点评：答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系再进行解答．28.一共有人？【解析】由图可知：有3个4人和1个3人，由此列出乘加的算式求解．解：4×3+3，=12+3，=15（人）．答：一共有15人．故答案为：15．点评：本题先理解题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答．29.【答案】原来有72袋牛奶【解析】图文结合可知，领了44袋，还剩28袋，要求原来有多少袋牛奶，用已领的袋数加上剩余袋数即可．解：44+28=72（袋）；答：原来有72袋牛奶．点评：解答此题，先根据题意，找清关系：已领的袋数+剩余袋数=总袋数．30.到商店买东西．（1）买6瓶墨水要多少元？（2）挂钟的价钱比雨伞贵22元，买一只挂钟需要多少钱？（3）买一把雨伞付给售货员50元，找回多少钱？（4）你还能提出什么数学问题？【答案】（1）买6瓶墨水要12元（2）买一只挂钟需要40元钱（3）找回32元钱（4）一把雨伞比一个地球仪贵多少元？【解析】（1）1瓶墨水2元，那么买6瓶墨水要2×6=12（元）；（2）挂钟的价钱比雨伞贵22元，雨伞的价钱是18元，则一只挂钟的价钱是22+18，计算即可；（3）求应找回多少钱，就是用50元减去一把雨伞的价钱18元即可；（4）根据图示，提出有价值性的问题即可．解：（1）2×6=12（元）；答：买6瓶墨水要12元．（2）18+22=40（元）；答：买一只挂钟需要40元钱．（3）50﹣18=32（元）；答：找回32元钱．（4）一把雨伞比一个地球仪贵多少元？点评：此题考查了学生从图中读取信息的能力，以及利用所得信息解决问题，提出问题的能力．31.笑笑踢了多少下？□〇□=□（下）【答案】笑笑踢了18下【解析】根据题意，笑笑踢的是“我”踢的2倍，已知“我”踢了9下，求笑笑踢了多少下，就是求9的2倍是多少，列式为9×2，计算即可．解：答：笑笑踢了18下．点评：此题考查了倍数关系应用题，应分清谁是谁的倍数，然后选择合适的方法解答．32.【答案】5包书600元【解析】首先从图中获得信息，弄清题意，要求5包书多少元，可以先求5包书共多少本，然后再乘每本的价格；或者先求每包的价格是多少，然后乘5即可．解：6×（20×5），=6×100，=600（元）；或：20×6×5，=120×5，=600（元）．答：5包书600元．点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，列出算式解答问题．注意从不同的角度理解，可以列出不同的算式．33.应找回多少钱？【答案】应找回6元钱【解析】已知一支钢笔1元钱，4支钢笔的价格为11×4元，那么，50元钱应找回50﹣11×4，解决问题．解：50﹣11×4，=50﹣44，=6（元）．答：应找回6元钱．点评：此题考查了关系式：单价×数量=总价．34.【答案】买这些矿泉水一共要108元【解析】先求每箱矿泉水的钱数，再求3箱矿泉水的钱数，列式为1.5×24×3，计算即可．解：1.5×24×3，=36×3，=108（元）；答：买这些矿泉水一共要108元．点评：此题也可先求3箱矿泉水的总瓶数，再求3箱矿泉水的钱数，列式为24×3×1.5．35.水果店运进240千克苹果，其中一半达到一级质量标准，其余达到二级质量标准．如果你是售货员，你同意不分等级出售吗？为什么？【答案】我不同意不分等级出售，因为不分等级出售收入少【解析】要想解决此题，应求出分等级出售与不分等级出售的收入分别是多少，根据两种情况的收入，进行判断．解：240÷2=120（千克），分等级收入为：1.6×120+2.4×120，=192+288，=480（元）；不分等级收入为：1.8×240=432（元）；480元＞432元．答：我不同意不分等级出售，因为不分等级出售收入少．点评：此题解答的关键是求出两种情况下的收入，进而解决问题．36.这辆汽车几次能运完这些大米和水果？【答案】这辆汽车2次能运完这些大米和水果【解析】先分别求出25筐苹果多少千克，14筐梨多少千克，3袋大米多少千克，然后把它们加在一起求出它们的总重量，然用总重量除以大车每次运的重量即可求解．解：25×52=1300（千克）；14×52=728（千克）；100×3=300（千克）；1300+728+300=2328（千克）；2吨=2000千克；2328÷2000=1（次）…328（千克）；328千克还需要1次；1+1=2（次）；答：这辆汽车2次能运完这些大米和水果．点评：本题主要考查了乘法的意义：求几个几是多少用乘法求解；注意运1次后剩下的部分还需要1次才能运完．37.超市运来300袋大米，每袋25千克，卖了96袋后，还剩下多少袋？【答案】还剩下204袋【解析】用运来的大米的袋数减去卖出的袋数，就是还剩下的袋数．据此解答．解：300﹣96=204（袋）．答：还剩下204袋．点评：本题主要考查了学生根据减法的意义解答问题的能力，注意本题中的每袋25千克是多余条件．38.【答案】黄花有1479朵【解析】根据题意，黄花是红花的3倍多435朵，已知红花348朵，那么黄花有348×3+435，解决问题．解：348×3+435，=1044+435，=1479（朵）；答：黄花有1479朵．点评：解答此题，首先看懂图意，根据要求的问题，列式解答．39.【答案】他平均每天写20个字【解析】已知3个星期一共写了420个字，要求平均每天写多少个字，用字数除以天数即可．解：420÷（7×3），=420÷21，=20（个）；答：他平均每天写20个字．点评：此题根据关系式：总数÷份数=平均数，解答问题．40.【答案】最多可以买17条，还剩1元【解析】通过分析，按“49元/两件”买到的衣服比较便宜，也就是买到的数量多：422÷49=8…30元，因为49元买到的是两件，所以买到的衣服数量为8×2=16（件）．余额30元按照“29元/件”得出可以买1件衣服并且余1元．解：422÷49=8…30元，8×2=16（条）；30÷29=1…1（元）；16+1=17（条）．答：最多可以买17条，还剩1元．点评：此题应认真分析，推出用哪种方法购买比较便宜，买的数量多，这是解答的关键．41.小蚱蜢到达终点共跳了几步？这一格我跳了11步【答案】小蚱蜢到达终点共跳了11步【解析】由图知道：小蚱蜢到达终点共跳了9个格，而一个格是11步，由此根据乘法的意义，用乘法列式求出小蚱蜢到达终点共跳了几步．解：11×9=99（步），答：小蚱蜢到达终点共跳了11步．点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再根据乘法的意义列式解答即可．42.看图列出算式或方程，并解答．【答案】男生有45人【解析】把男生的人数看成单位“1”，女生的人数比男生少，女生人数就是男生的（1﹣），女生有30人，由此用除法求出男生的人数．解：30÷（1﹣），=30，=45（人）；答：男生有45人．点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答．43.（1）买3件裤子需要多少钱？（2）一件上衣的价钱是一双袜子的几倍？（3）妈妈想买一件上衣和两顶帽子，她带了100元，够吗？（4）请你提一个问题，再列式计算．【答案】（1）买3件裤子需要120元（2）一件上衣的价钱是一双袜子的15倍（3）不够（4）应找回13元【解析】由图可知，上衣的单价为75元/件，裤子的单价为40元/件，袜子的单价为5元/双，帽子的单价为17元/顶．（1）裤子单价×3即得买3件裤子需要多少钱．（2）用上衣的单价÷袜子单价即得件上衣的价钱是一双袜子的几倍．（3）根据单价×数量=需要钱数求出买一件上衣和两顶帽子一共需要的钱数即知100元是否够用．（4）根据图文，可提出如下问题：妈妈给小红将四件商品全部买下，付了150元，应找回多少元？用150元减去买四件商口所用钱数即得应找回多少钱．解：（1）40×3=120（元）答：买3件裤子需要120元．（2）75÷5=15（倍）答：一件上衣的价钱是一双袜子的15倍．（3）75+17×2=109（元）109元＞100元，答：不够．（4）所提问题为：妈妈给小红将四件商品全部买下，付了150元，应找回多少元？用150元减去买四件商口所用钱数即得应找回多少钱？150﹣（75+40+17+5）=150﹣137，=13（元）．答：应找回13元．点评：本题考查了学生根据图文获得信息解决问题并提出问题的能力．44.只列式不计算．（1）看图列式不计算．（2）两个小队割草，每小队割3捆，每捆重8千克，一共割了多少千克？（用两种方法列出综合算式）【答案】见解析【解析】（1）①甲数是40，乙数是甲数的3倍，还多少10，求乙数，就用甲数乘上3，再加10即可；②已知梨和苹果一共120千克，梨占1份，苹果占4份，求梨的重量，就用总重量除以总份数，求出1份的重量就是梨的重量．（2）方法一：先求出一个小队割了多少千克，再乘2即可；方法二：先求出两个小队一共割了几捆，然后再乘每捆的重量即可．解：（1）①40×3+10，=120+10，=130；答：乙数是130．②120÷（3+1），=120÷4，=30（千克）；答：梨的重量是30千克．（2）方法一：8×3×2，=24×2，=48（千克）；方法二：3×2×8，=6×8，=48（千克）；答：一共割了48千克．点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答．45.【答案】每袋化肥41元【解析】已知买化肥16袋，要求每袋化肥多少元，应求出16袋化肥一共多少元．根据题意，16袋化肥一共花了（700﹣44）元，则每袋化肥的价格为：（700﹣44）÷16，解决问题．解：（700﹣44）÷16，=656÷16，=41（元）；答：每袋化肥41元．点评：此题解答的关键是求出16袋化肥的总价格，然后根据关系式：总价÷数量=单价，解决问题．46.【答案】拖鞋有396双【解析】根据题意，拖鞋的数量是凉鞋的3倍，已知凉鞋132双，要求拖鞋的数量，就是求132的3倍是多少，用乘法计算．解：132×3=396（双）；答：拖鞋有396双．点评：此题先看都图意，再根据数量关系，列式计算．47.购玩具．（1）小明用16元买了两种玩具，售货员给他刚好找了0.35元．你知道小明买了哪两种玩具吗？（2）如果他给自己和6个小伙伴各买一把气球，又给自己买了一个机器人，付给售货员50元钱够吗？余多少钱或差多少钱？【答案】（1）小明买了小汽车与小飞机这两种玩具（2）不够，差2.19元【解析】（1）小明用16元买了两种玩具，售货员给他刚好找了0.35元，则小明买这两种玩具共花了16﹣0.35=15.65元，由图可知，由于8.25+7.4=15.65元，即小汽车与小飞机的价格相加正好是16.25元，所以小明买了小汽车与小飞机这两种玩具．（2）气球的单价是5.5元，他给自己和6个小伙伴各买一把气球即共买了1+6=7个，共需要5.5×7元，又给自己买了一个机器人，则共需要5.5×7+13.69，算出结果后即知付给售货员50元钱够吗，进而求出余多少钱或差多少钱．解：（1）16﹣0.35=15.65（元），8.25+7.4=15.65（元）．即小汽车与小飞机的价格相加正好是16.25元．答：小明买了小汽车与小飞机这两种玩具．（2）5.5×7+13.69=38.5+13.69，=52.19；52.19﹣50=2.19（元）．答：不够，差2.19元．点评：完成此类题目要注意从图文中获得正确的信息然后解答．48.【答案】她已经看了32页【解析】已知这本书共58页，还剩26页没有看，那么看的页数为（58﹣26）页，解决问题．解：58﹣26=32（页）；答：她已经看了32页．点评：此题根据数量关系式：总页数﹣未看页数=已看页数，列式解答．49.（1）买一件T恤的钱可以买多少个文具盒？（2）买8把扇子，带30元够不够？【答案】（1）买一件T恤的钱可以买5个文具盒（2）带30元够不够【解析】（1）要求买一件T恤的钱可以买多少个文具盒，应知道一件T恤和一个文具盒的价钱，由图可知：一件T恤20元，一个文具盒5元，用除法计算；（2）要想知道买8把扇子带30元够不够，应先求出8把扇子的价钱，然后与30元比较即可．解：（1）20÷5=4（个）；答：买一件T恤的钱可以买5个文具盒．（2）4×8=32（元）＞30元；答：带30元够不够．点评：此题与生活实际联系紧密，考查了学生运用数学知识解决实际问题的能力．50.小明和小红在校门口分手后，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45米，小红平均每分钟走多少米？（列方程解）【答案】小红平均每分钟走35米【解析】由图可知，小红家和小明家分列学校两边的一条直线上，相距560米，即小明和小红7分钟共行了560米，已知小明的速度，可设小红的速度为x，据速度和×时间=所行路程可得方程：（45+x）×7=560，解此方程即可．解：设小红的速度为x，则得方程：（45+x）×7=560315+7x=560，7x=245，x=35．答：小红平均每分钟走35米．点评：完成本题要认真分析图文所提供的关健信息，从而据信息解决问题．。
部编小学数学三年级下册数学的广角集合练习及答案
部编小学数学三年级下册数学的广角集合练习及答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．三（2）班同学们订报纸，订语文报纸的有30人，订数学报纸的有26人，两种报纸都订的有8人。
订报纸的一共有（）人。
A．56B．48C．402．某单位职工24人中，有女性11人，已婚的有16人。
已婚的16人中有女性6人。
问这个单位的未婚男性有多少人？（）。
A．1B．3C．9D．123．根据下面集合图，可以得出参观熊猫馆的有（）人，参观大象馆的有（）人。
A．7；18B．12；18C．25；30D．30；25二、填空题4．同学们到游乐场去玩，开碰碰车的有26人，坐旋转木马的有30人，两种玩具都玩的有17人，开碰碰车和坐旋转木马的同学共有人．5．幼儿园小朋友排队做游戏，从前面数丁丁排第9，从后面数丁丁排第4，这排小朋友一共有( )人。
6．三（1）班同学喜欢吃苹果的有28人，喜欢吃橙子的有33人，两种水果都喜欢吃的有15人。
如果全班同学每人至少喜欢吃苹果、橙子中的一种，那么三（1）班共有( )人。
三、解答题7．在体育活动中心的一个小组中，每人至少会打篮球或者羽毛球中的一项，会打篮球的有29人，会打羽毛球的有31人，两种球都会打的有11人，这个小组一共有多少人？8．有4个好朋友，每两个人握一次手，最多可以握多少次？用线连一连．小丽小华小明小兰9．新一期的猫咪训练营开始了，总共有60只小猫咪报名参加。
经过一段时间的训练后，有33只猫咪学会了爬树，有25只猫咪学会了抓老鼠，其中既会爬树又会抓老鼠的有10只。
那么既不会爬树又不会抓老鼠的猫咪有多少只？10．学校举行联欢会。
如果甲、乙、丙三个班的学生参加，共60人；如果只有甲、乙两班的学生参加，共40人；如果只有乙、丙两班的学生参加，共32人。
则乙班有多少人？参考答案：1．B2．B3．C4．395．126．467．49人8．答：最多可以握6次．9．12只10．12人答案第1页，共1页。
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数学广角（一）
1. 小亮爬山，上山的速度是每小时走2千米，到达山顶后立即下山，下山的速度是每小时6千米。
小亮上下山的平均速度是多少?
假设路程为12千米，12×2÷（12÷2＋12÷6）
2. 李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，李华投掷得了多少分？
85×5－83×4
3. 五一班有40个学生，其中有25人参加数学小组，23人参加科技小组，有19人两个小组都参加了，那么，有多少人两个小组都没有参加？
40－（25＋23－19）
4. 一个俱乐部有103人，会下象棋的69人，会下围棋的52人，两种棋都不会下的12人，问这两种棋都会下的有多少人？
（69＋52）－(103－12)
5. 崔老师给美术小组的同学发水彩笔，如果每人分5支则多12支，如果每人分8支则多3支，请问，每人分多少支刚好分完？
(1 2－3)÷(8－5)=3(人) （3×5＋12）÷3=9（支）
6. 老师将一些练习本发给学生，如果每人发10本，则两个学生没有，如果每人发8本，则刚好发完，问：有多少个同学？多少练习本？
10×2÷（10－8）=10（人） 10×8=80（本）
7. 两数的差是175，商是8，这两个数各是多少？
175÷（8-1）=25 175＋25=200
8. 甲乙两数的和是165，甲数比乙数的2倍少6，甲数是多少？
（165＋6）÷（2＋1）=57 165－57=108
9. 今年小明12岁，他的妈妈36岁，求几年前他妈妈的年龄是他的7倍？
（36－12）÷（7－1）=4（岁） 12－4=8(年)
10. 王老师今年的年龄是小洪的4倍，10年后两人共60岁，求王老师和小洪今年各多少岁？
（60－10×2）÷（4＋1）
=8(岁) 8×4=32（岁）
数学广角（二）
1．鸡兔同笼共有45个头，146只脚，笼中鸡兔各多少只？
假设45只鸡：146－45×2=56（支） 56÷（4－2）=28（兔）
45－28=17(鸡)
2．20枚硬币，由2分和5分组成，共值8角8分，2分硬币多少个？5分硬币多少个？
假设20枚2分：(88－20×2)÷(5－2)=16 (5
分) 20-16=4（2分）
3.某此数学测验共20题，作对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分，晓泉得了76分，他作对了几道题？
20－（20×5－76）÷（5＋1）=16
4.一只蜈蚣40条腿，一只螳螂6条腿，现有蜈蚣螳螂共35只，合计腿448条，蜈蚣螳螂各多少只？
5.鸡兔共有脚70只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚62只，鸡兔各多少只？
6. 爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？
(43－11)÷(3－1)－11=5(年)
7、妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿和是39岁。
问妈妈、女儿今年各是多少岁？
(39＋3×2)÷(4＋1)=9(女儿) 9×4=36妈妈
8、今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍，小红和小梅今年各是多少岁？
9、甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁，再过多少年，他的爸爸
和妈妈的年龄之和为80岁？
数学广角（三）
1、6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有几只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？
2、三年级一班13名同学出生在同一年，至少有几人的生日在同一个月？为什么？
一年只有12个月
3、箱子里装着6个苹果和8个梨，要保证一次能拿出两个同样的水果，至少要拿出多少个水果？
至少拿9个。
4、书箱里混装着3本故事书和5本科技书，要保证一次能拿出两本同样的书，至少要拿出多少本书？
至少拿6本。
5、有红、黄、蓝、绿、白，五种袜子各3双，混合后放到一个布袋里，一次至少摸出几只，才能保证有两只同色的袜子？
至少摸5只。
6.测量人员测量一条路的长度。
先立了一个标杆，然后每隔5米立一根标杆。
当立杆第10根时，第1根与第10根相距多少米？
（10－1）×5
7.一个圆形池塘，它的周长是27米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？
27÷3
8.有一正方形操场，每边都栽种5棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？
5×4－4
9.育才小学运动会上，准备在正方形操场四周插上彩旗，四个角上都要插上一面，是每边有７面，那么一共要准备多少面旗？
7×4－4
10.同学们栽花，每7棵花间的距离是12米，照这样计算，栽20棵花的距离是多少米？
12÷（7－1）×（20－1）。