数学微型课教案
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数学微型课教案
24.6图形的变换与坐标
教学目标
1.在同一直角坐标系中,感受到图形经过平移、旋转、轴对称放大或缩小的变换之后,点的坐标相应发生变化。
2.探索图形平移、轴对称、放大或缩小的变换及它们点的坐标的变化规律。教学过程
一、复习旧知识
矩形公园ABCD的长宽分别是6 千米, 4千米 ,以公园中心为原点建
立坐标系, 写出各顶点的坐标.找出各点的关系
二、新课讲解
出示教学目标及自学提示
如果以C为坐标原点,CB所在直线为x轴,建立直角坐标系,上述(1)的各顶点坐标为多少?(画成与厚纸片相符) 1.把厚纸片的三角形向右边移动3个单位,问:
(1)这时三角形的位置发生了什么变化?
向右平移3个单位。
(2)这时三角形的三个顶点的坐标有什么变化,写出它们这个位置时的三个顶点坐标。
(3)比较相应顶点的坐标,它们之间存在什么相同之处?
相应顶点的横坐标都增加了3个单位,而纵坐标都不变。
2.把纸片三角形向左平移4个单位后以同样的问题回答。
发现相应顶点横坐标有变化,减少了4个单位,纵坐标不变。
3.把纸片三角形再变换一个位置后,向左、右两边平移,观察各对应顶点的坐标的变化。
问:由上述的几个变换过程,可以得到一个图形沿x轴左、右平移,它们的纵坐标,横坐标各有什么变化?
它们的纵坐标都不变,横坐标有变化。向右平移几个单位,横坐标就增加几个单位;向左平移几个单位,横坐标就减少几个单位。
4.若把这个三角形沿y轴上、下平移呢?
思考:△AOB关于x轴的轴对称图形△OA′B,对应顶点的坐标有什么变化呢?
关于x轴对称,由于O、B在对称轴上,其坐标不变,那么点 A与对称点A′关于x轴对称,它们的横坐标相同,纵坐标是互为相反数,这就得出关于x轴对称的对称点的坐标的特点是:横坐标不变,纵坐标互为相反数。
△AOB关于y轴的轴对称图形△A
l OB
l
,对应顶点的坐标有什么变化?
得出关于x轴或y轴成对称的对应点的坐标的关系:
关于x轴对称的对称点的横坐标相同,纵坐标互为相反数。
关于y轴对称的对称点的纵坐标相同,横坐标互为相反数。
课本78面图24.6.7,△AOB的各顶点坐标是什么?0(0,0),A(2,4),B(4,0),缩小后得到的△COD,各顶点的坐标是什么呢?O(0,0),C(1,2),D(2,0),比较各对应顶点的坐标有什么呢?它们的横纵坐标都按比例缩小,这种变化与它们的相似比有什么关系呢?
三、练习
1.线段AB的两端点A(1,3),B(2,-5)。
(1)把线段AB向左平移2个单位,则点A、B的坐标为:A__B__。
(2)线段AB关于x轴对称的线段A′B′,则其坐标为:A′_,B′_。
(3)把线段AB向上平移2个单位得线段A
1B
l
,A
l
B
l
关于y轴对称的线段A
2
B
2
,
那么点A
2的坐标为___,点B
2
的坐标为___。
2.课本第77页“试一试”。
四、小结
在同一直角坐标系中,图形经过平移、轴对称、放大、缩小的变化,其对应顶点的坐标也发生了变化,它们的变化是有规律的,要按照变化的情况,同学观察、总结会得出变化规律(由同学说出变化规律)。
五、作业
习题24.6 第2题
六、板书设计
24.6 图形的变换与坐标
图形变换坐标变换规律
平移左减右加,下减上加
轴对称关于谁对谁不变
位似(原点是位似中心)原坐标乘以位似比或位似比的相反数