“成正比例的量”教学设计
教师授课成正比例的量教案
教师授课成正比例的量教案一、教学背景随着社会的不断发展，教育事业也在不断地提高和改进。
教师是教育事业中极为重要的一环，因为他们是学生学习的主导者，需要承担许多责任。
而在教学过程中，教师授课的效果是十分重要的，因为授课的质量直接影响到学生的学习和成长。
因此，我们需要探讨一种新的方法，来使得教师授课的效果更加出色。
在传统教学中，教师授课的内容是平均分配给学生的，不管学生的学习能力如何，学习效果都是相同的。
但是，这样的教学方式并不适合所有的学生。
每个学生都是独特的，他们的学习速度和理解能力都不一样，而且每个学生对不同学科的兴趣程度也不同。
因此，我们需要一个全新的方法，来让教师的授课更加个性化，更加高效。
二、教学目标通过本节课的学习，学生可以了解到：1、什么是成正比例的量；2、成正比例的量的特点；3、如何应用成正比例的量的概念进行教学。
三、教学重点1、成正比例的量的定义；2、成正比例的量的特点；3、成正比例的量在教学中的应用。
四、教学过程1、引入教师可以通过一些具体的例子进行引入，如：物体运动的速度和时间成正比例，每小时走10公里，走20公里需要多少时间。
通过这样的引入，可以使得学生对成正比例的量有一个初步的了解。
2、概念讲解教师可以讲解成正比例的量的定义，并说明成正比例的量的特点：其中一项变大，另一项也会变大，其中一项变小，另一项也会变小，两项变化方向一致。
3、案例分析教师可以通过深入的案例分析，来说明成正比例的量在教学中的应用。
例如：数学中的比例、物理中的速度和时间、化学中的物质量和反应速度等等。
通过这些案例，可以让学生更加深入地了解到成正比例的量在不同学科的应用。
4、练习与讨论教师可以设置一些练习题目，让学生通过练习掌握成正比例的量的概念和特点。
在练习的过程中，教师可以与学生进行积极互动，让学生对一些问题进行讨论，帮助学生更加深入地理解成正比例的量的概念和应用。
五、教学评价教学评价是教学过程中的一个重要环节，也是检验教师教学效果的有效方法。
《成正比例的量》教学设计
课题
成正比例的量
教时
3
执教
日期
教学目标
一、教学目标
1、知道什么是成正比例的量，理解正比例关系。
2、能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。
3、渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点。
二、教学目标的制定依据
1.内容析：
正比例的意义是小学数学“数与代数”当中重要的内容之一，也是学生系统学习函数的开始。提起函数，可以简单的说：函数是一种以运动和变化的观点来反映两种数量之间相互联系的一种数学模型。而正比例的意义，正比例关系也是当中最简单最线性的关系，其实在学生以往的学习过程当中，比如说探索规律，还有对数量关系、运算公式的学习，包括字母表示数以及统计图、统计表的认识，以及比和比例等内容，都为学生学习正比例的意义奠定了一定的知识基础。同时，正比例意义的学习将直接为反比例意义的学习提供研修方法和研修模式，又为后续的解决实际问题，乃至于将在初中系统的学习函数做好了知识和方法的准备。
2.学情分析：
从学生面对正比例的学习角度来看，这方面的学习还是存在一定的认知困难的，因为从研究数量关系的角度来看，应该说孩子对以往的数量关系，包括一些运算公式有了比较清晰的了解，比如说路程、时间、速度这组常见的数量关系，应该说孩子比较熟悉，但是还仅仅停留在对具体问题的解决上，而正比例的意义是要从一种运动和变化的观点去理解数量间的关系，要通过观察、分析两种数量之间的变化情况，变化规律，进而达到对两个变量关系的进一步理解。因此说学生对数量关系的认识和思考将从以往的静态过渡到今天的动态观察分析，乃至于抽象概括上来。这种研究问题的角度，学生相对来说还是比较陌生的。
《成正比例的量》教案
一、教学目标：1. 让学生理解成正比例的量的概念，能够辨识两种相关联的量是否成正比例。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：成正比例的量的概念及辨识。
2. 教学难点：如何判断两种相关联的量是否成正比例。
三、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在生活情境中感受成正比例的量。
2. 采用合作学习法，让学生通过小组讨论、探究，共同解决问题。
3. 采用启发式教学法，引导学生主动思考、发现问题、解决问题。
四、教学准备：1. 课件、黑板、粉笔。
2. 相关生活情境的图片或视频。
3. 成正比例的实例数据。
五、教学过程：1. 导入新课：利用课件展示生活情境，如购物、交通等，引导学生发现其中存在的成正比例的量。
2. 讲解成正比例的量的概念：讲解成正比例的量的定义，让学生理解成正比例的量的特点。
3. 辨识成正比例的量：给出实例，让学生判断两种相关联的量是否成正比例，引导学生运用成正比例的量的特点进行辨识。
4. 练习巩固：设计练习题，让学生独立判断两种相关联的量是否成正比例，并及时给予反馈和讲解。
6. 布置作业：设计课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题。
六、教学拓展：1. 利用多媒体展示成正比例的自然现象，如植物的生长、人口的增长等，让学生感受成正比例的量在自然界的普遍性。
2. 引导学生思考成正比例的量在实际生活中的应用，如经济、科技、环保等领域。
七、课堂小结：2. 强调成正比例的量在生活中的重要性，激发学生学习兴趣。
八、课后作业：1. 设计课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题，如购物、交通等。
2. 鼓励学生在生活中发现成正比例的量，并进行记录和分析。
九、教学反思：1. 教师在课后要对本节课的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足。
2. 根据学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。
十、评价与反馈：1. 对学生的学习情况进行评价，关注学生在辨识成正比例的量、解决实际问题等方面的表现。
《成正比例的量》教案设计
《成正比例的量》教案设计第一章：正比例的概念介绍1.1 引入正比例的概念：两个变量x和y，如果它们的比值（x/y）始终保持不变，这两个变量就称为成正比例的量。
1.2 解释正比例的数学表达式：x/y = k（其中k是常数，称为比例常数）。
1.3 举例说明正比例的关系：如身高与脚长的关系，当身高增加时，脚长也随之增加，且它们的比值保持不变。
第二章：比例常数的确定2.1 解释比例常数k的意义：比例常数k表示两个成正比例的量之间的比例关系。
2.2 方法一：通过两组具体的成正比例的量，计算它们的比值，求得比例常数k。
2.3 方法二：利用图形（如直线图）观察成正比例的量的变化趋势，确定比例常数k。
第三章：正比例的性质3.1 成正比例的量的图像特点：成正比例的量在直角坐标系中形成一条通过原点的直线。
3.2 成正比例的量的运算性质：两个成正比例的量相加（或相减）后，它们的比值仍等于原来的比例常数k。
3.3 成正比例的量的比例运算：已知两个成正比例的量x1和y1，以及它们的比例常数k，求第三个成正比例的量x2和y2的关系。
第四章：正比例的应用4.1 成正比例的量在实际生活中的应用：如计算单价、计算速度等。
4.2 利用成正比例的关系解决问题：已知两个成正比例的量中的一个，求解另一个未知量。
4.3 成正比例的量在科学实验中的应用：如实验数据的处理和分析。
第五章：正比例的拓展5.1 反比例的概念介绍：两个变量x和y，如果它们的乘积（xy）始终保持不变，这两个变量就称为成反比例的量。
5.2 解释反比例的数学表达式：xy = k（其中k是常数）。
5.3 举例说明反比例的关系：如车速与时间的乘积等于路程，当车速增加时，所需时间减少，且它们的乘积保持不变。
第六章：正比例函数的图像与性质6.1 介绍正比例函数的图像：y = kx（k为常数）。
6.2 解释正比例函数的图像特点：通过原点的一条直线，斜率为k。
6.3 探讨正比例函数的性质：随着x的增大或减小，y值按比例增大或减小；当x=0时，y=0。
人教版六年级下册数学第六单元《成正比例的量》教案
人教版六年级下册数学第六单元《成正比率的量》教课设计教课内容：成正比率的量教课目的：1.使学生理解正比率的意义，会正确判断成正比率的量。
2.使学生认识表示成正比率的量的图像特点，并能依据图像解决有关简单问题。
教课要点：正比率的意义。
教课难点：正确判断两个量能否成正比率的关系。
教具准备：多媒体课件教课过程：一、揭露课题1．在现实生活中，我们经常碰到两种有关系的量的变化状况，此中一种量变化，另一种量也跟着变化，你能举出一些这样的例子吗？在教师的指导下，学生会举出一些简单的例子，如（1）班级人数多了，课桌椅的数目也变多了；人数少了，课桌椅也少了。
（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。
（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。
（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。
行数就少了。
2．这类变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今日，我们第一来学习成正比率的量。
板书：成正比率的量二、探究新知1．教课例 1（1）出示例题情境图。
问：你看到了什么？生杯子是同样的。
杯中水的高度不一样，水的体积也不一样，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。
（2）出示表格。
高度/㎝24681012体积 / ㎝ 3 50 100 150 200 250 300底面积/㎝ 2问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。
板书教师：体积与高度的比值必定。
（ 2）说明正比率的意义。
① 在这一基础上，教师明确说明正比率的意义。
其实 , 任何一门学科都离不开照本宣科 , 要点是记忆有技巧 , “死记”以后会“活用”。
不记着那些基础知识 , 怎么会向高层次进军 ?特别是语文学科涉猎的范围很广 , 要真实提升学生的写作水平 , 单靠剖析文章的写作技巧是远远不够的 , 一定从基础知识抓起 , 每日挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警语 , 以及丰富的词语、新奇的资料等。
《成正比例的量》教案设计
《成正比例的量》优秀教案设计第一章：正比例的引入1.1 教学目标了解正比例的定义和特征。
能够识别成正比例的量。
1.2 教学内容引入正比例的概念。
解释正比例的定义和特征。
举例说明成正比例的量。
1.3 教学方法使用实物或图片展示成正比例的量。
分组讨论和分享例子。
1.4 教学评估学生能够回答正比例的定义和特征。
学生能够正确识别成正比例的量。
第二章：正比例的计算2.1 教学目标学会计算成正比例的量的比例。
能够应用比例解决实际问题。
2.2 教学内容介绍比例的概念。
解释如何计算比例。
应用比例解决实际问题。
2.3 教学方法使用示例和练习题进行讲解和练习。
分组讨论和合作解决问题。
2.4 教学评估学生能够计算成正比例的量的比例。
学生能够应用比例解决实际问题。
第三章：正比例的图表示3.1 教学目标学会使用图表表示成正比例的量。
能够解读和分析正比例图表。
3.2 教学内容介绍正比例图表的类型。
解释如何绘制正比例图表。
解读和分析正比例图表。
3.3 教学方法使用图表示例进行讲解和练习。
分组讨论和合作绘制图表。
3.4 教学评估学生能够绘制正比例图表。
学生能够正确解读和分析正比例图表。
第四章：正比例在实际生活中的应用了解正比例在实际生活中的应用。
能够运用正比例解决实际问题。
4.2 教学内容举例说明正比例在实际生活中的应用。
解释如何运用正比例解决实际问题。
4.3 教学方法使用实际例子进行讲解和练习。
分组讨论和合作解决问题。
4.4 教学评估学生能够了解正比例在实际生活中的应用。
学生能够运用正比例解决实际问题。
第五章：正比例的综合练习5.1 教学目标巩固和加深对成正比例的量的理解和计算能力。
能够解决综合性的正比例问题。
5.2 教学内容提供综合性的练习题。
引导学生进行自主学习和思考。
5.3 教学方法提供练习题和指导。
鼓励学生自主学习和思考。
学生能够完成综合性的练习题。
学生能够解决综合性的正比例问题。
第六章：正比例与相关联的量的区分6.1 教学目标理解正比例与相关联的量的区别。
成正比例的量 教学设计(定稿)
成正比例的量矿区第一小学李莉娟教学内容：冀教版数学六年级下册18～19页。
教材分析：本节课是在学生学习了求比值，并且学会了分析基本数量关系的基础上进行教学的，是学生学习反比例知识以及进一步研究数量关系的基础。
教材中例1的设计实际上安排了三个层面的内容：（1）汽车一小时行驶多少千米？（2）如果汽车速度不变，在表格中填出2小时、3小时......，行驶的路程。
（3）写出相对应的路程和时间的比并求比值，你发现了什么？在师生经历形成概念的过程中，总结成正比例关系的规范表述：两个量必须相关联，一种量随着另一种量的变化而变化；相关联的两个量的比值一定。
可以说教材编排方向明确，让学生少走了弯路，对正比例的学习一定游刃有余。
教学目标：1.结合具体实例，经历认识和判断成正比例的量的过程。
2.知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。
3.对现实生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。
分解目标：知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。
整理后得到如下学习目标：1.通过计算、填表、交流，在教师指导下，知道正比例的意义。
2.通过观察数据，在教师指导下，说出正比例判断方法。
3.通过实例，自主地发现生活中成正比例的量。
教学重点：根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例关系。
教学难点：相关联的量的变化规律。
教学准备：PPT教学资源：微课小视频课时安排：1课时活动过程：一、预习单（一）按要求完成一辆汽车第1小时行驶了90千米，如果接下来的速度不变，请完成下表。
时间（时）23456路程（千米）1.算:计算出相对应的路程和时间的比值，你有何发现?2.理:分别从横向和纵向观察，你又发现了什么？3.议:在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？请用y、x、k表示出来。
（二）复习回顾1.李老师带了100元钱，她买20支一样的圆珠笔，每支圆珠笔多少元?2.丫丫家距离北戴河320千米，爸爸带丫丫去北戴河旅游，历经4小时到达北戴河，爸爸开车的速度是多少千米?【设计意图:通过两道题的练习，进一步巩固单价=总价÷数量，速度=路程÷时间，扎实基础，为本节课的学习起好步。
《成正比例的量》教学案例
《成正比例的量》教学案例一、教学说明：这部分内容是在教学过比和比例的知识的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。
这节课的教学目的是1、结合具体事例，经历认识和判断成正比例的量的过程。
2、知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。
3、对现实生活中成正比例的事物有好奇心，在判断成正比例的量的过程中，能进行有条理的思考。
教学重点：判断两种相关联的量是不是成正比例。
教学难点：判断两种相关联的量是不是成正比例。
本课在于关注学生已有的生活经验和兴趣，首先让学生从已有知识中寻找相关联的两个量，然后通过呈现现实生活中的三个素材路程、速度，总价、数量，工作总量、工作时间这两个相关联的量引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。
同时，充分运用导学题组的导向功能，让学生思考，让学生在寻找规律的同时感受正比例在实际生活中的存在。
二、教学设计：（一）复习准备：联系学生以前学过的数量关系引入课题，激发学生学习兴趣。
（二）导学：1、认识成正比例的量和正比例关系。
2、分组讨论：小组合作：议一议：在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？让学生通过观察汽车的里程表，使学生知道汽车1小时行驶多少千米，体会数学与生活的紧密联系。
4、学生汇报。
（1）一种量变化，另一种量也随着变化，并且两种量的变化相同。
（2）两个相关联的量的比值一定也就是速度一定。
让学生在分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。
4、教师说明：在上面的问题中，路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化，而且，路程和时间的比值一定（速度一定）我们说路程和时间这两种量成正比例。
通过分析数量关系，使学生进一步领会正比例的意义，能判断两个量是否成正比例。
5、教师质疑：根据正比例的意义想一想：上面例子中的路程和时间是不是成正比例的量？为什么？构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？让学生通过刚学知识进行判断，现学现用让学生以此去体现出构成正比例的必要条件。
“认识成正比例的量”教案设计
“认识成正比例的量”教案设计教案背景：正比例与反比例都是特殊的函数关系，函数思想是指导本单元学习的基本的思想方法，引导学生用这种思想方法研究问题，增强学生在学习中研究数学问题的自觉性，明确研究的方向。
教材简析：这节课通过具体问题认识成正比例的量。
初步理解正比例的意义。
让学生通过对数据进行观察，初步认识到路程和时间是两种相关联的量，即时间变化，路程也随着变化。
再通过引导学生写出几组路程和时间的比，并求出比值，使学生进一步发现这两种量变化存在着一定的规律。
即路程时间=速度（一定）。
在此基础上，教材对正比例的意义进行了抽象，即用字母公式表示为yx=k（一定）。
教学目标：（1）使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
（2）使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
（3）使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：理解正比例的意义。
教学难点：根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
教学准备：多媒体、课件、挂图教学过程：1.基本练习1.1按问题列出数量关系式。
（1）已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程÷时间（2）已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价÷数量（3）已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量÷工作时间1.2列式计算（1）一辆汽车4小时行驶240千米，问这辆汽车的平均速度是多少？（2）小明用15元钱买了5支同样的钢笔，问这种钢笔的单价是多少元？（3）甲乙俩人一起做同一种零件，甲4小时做了28个零件，乙7小时做了49个零件，问：甲乙谁做的快一些，为什么？1.3教师：小结学生练习情况并导入新课，板书课题。
2.探讨研究2.1教学例1（1）谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。
《成正比例的量》教案
《成正比例的量》教案一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，能够判断两个相关联的量是否成正比例。
2. 学生能够运用正比例的知识解决实际问题，提高运用数学知识解决生活问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容：1. 正比例的定义：如果两个相关联的量的比值始终保持不变，这两个量就成正比例。
2. 正比例的判断方法：观察两个量是否随着第三个量的变化而变化，如果变化方向相同，且比值不变，则成正比例。
3. 正比例的实际应用：通过举例，让学生学会用正比例的知识解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：正比例的概念，判断两个量是否成正比例的方法。
2. 教学难点：正比例的实际应用，灵活运用正比例知识解决生活问题。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际情境中感受正比例的概念。
2. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 采用问题驱动法，引导学生主动思考、探究问题。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例，引导学生思考两个量之间的关系。
2. 讲解正比例的概念，让学生初步理解正比例的含义。
3. 举例说明如何判断两个量是否成正比例，让学生通过观察、分析，掌握判断方法。
4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用正比例的知识解决问题。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生学会运用正比例知识解决实际问题。
6. 布置作业：设计一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评估：1. 通过课堂提问，检查学生对正比例概念的理解程度。
2. 通过练习题，评估学生运用正比例知识解决问题的能力。
3. 观察学生在小组合作学习中的表现，评估其团队协作能力和沟通能力。
七、教学反馈：1. 根据学生的课堂表现和作业完成情况，及时给予反馈，指出学生的优点和不足。
2. 鼓励学生在课堂上积极提问，提高学生的参与度。
3. 针对学生的学习情况，调整教学方法，以提高教学效果。
八、教学拓展：1. 引导学生思考正比例在其他领域的应用，如经济学、物理学等。
成正比例的量教学设计
成正比例的量教学设计教学内容:课标实验教材六年级数学下册第39~41页内容教学目标:1、知识与技能:经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,能找出生活中成正比例量的实例,能正确判断成正比例的量。
2、过程与方法:通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析、判断、概括、推理能力,同时渗透初步的函数思想。
3、情感与态度: 在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
教学重点:认识正比例关系的意义。
教学难点: 掌握成正比例量的变化规律及其特征。
教学过程：一、创设情境,游戏导入1、同学们,你们玩过石头、剪刀、布的游戏吗?让我们再来体验一下这个游戏吧!2、说明游戏规则:同桌两名同学为一组,一边进行游戏,一边用画“正”字的方法记录自己赢的次数,赢一次加5分,时间为30秒。
(学生游戏,师巡视。
)3、学生汇报,将学生汇报的数据填入下表二．合作学习，探究新知出示例1：石头.剪子.布游戏的情况： 4、引导学生观察,提问: １）．表中有哪两种量？（分数和次数两种量．）２）．分数是怎样随着次数变化的？（当次数是１次，分数是５分，当次数是２次，分数是１０分．次数变化，分数也随着变化．从左住右看，次数增加，分数也随着增加；从右住左看，次数减少，分数也随着减少．分数和次数是相关联的两种量．一种量变化，另一种量也随着变化．）３）．相对应的分数和次分别是多少？比值是多少？你从中发现了什么规律吗?( 5|1=5 10|2=5 15|3=5 20|4=5 分数|次数=一次的分数（一定） （ 相对应的两个数的比值一定）5、学生汇报,师小结:也就是说得分随着赢的次数的变化而变化,像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。
三．内化过程，加深理解出示例2： 一辆汽车行驶的时间和路程如下表：2、分组讨论:次数（次） 分数（分） 12 3 4 5 6 7 5 10 15 20 25 30 35 … … 1 60 2 3 4 5 120 180 300 240 …... 路程（千米） …... 时间（小时）（1)表中有哪两种量?它们相关联吗?（表中有时间和路程两种量，它们是相关联的两种量）（2）仔细观察，路程是怎样随着时间的变化而变化的？（当时间是1小时，路程则是60千米，时间是2小时，路程是120千米，时间变化，路程也随着变化．时间增加，路程也随着增加；一种量变化，另一种量也随着变化．时间减少，路程也随着减少．）（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？60|1=60 120|2=60 180|3=60 240|4=60 路程|时间=速度（一定）这里的60表示一辆汽车的速度。
《成正比例的量》教案设计
《成正比例的量》优秀教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标：让学生理解正比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例。
1.2 过程与方法目标：通过实例分析，培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
1.3 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
第二章：教学内容2.1 正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2.2 成正比例的判断方法：判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例。
第三章：教学重点与难点3.1 教学重点：正比例的概念，判断两种相关联的量是否成正比例的方法。
3.2 教学难点：正比例的判断方法在实际问题中的应用。
第四章：教学过程4.1 导入新课：通过生活中的实例，如身高与体重的关系，引出正比例的概念。
4.2 自主探究：让学生通过实例分析，归纳出成正比例的判断方法。
4.3 合作交流：分组讨论，让学生运用成正比例的判断方法解决实际问题。
4.4 总结提升：教师引导学生总结正比例的概念和判断方法，并进行点评。
第五章：课后作业5.1 必做题：运用成正比例的判断方法，解决课后练习题。
5.2 选做题：生活中的正比例现象，让学生举例并解释。
教学反思：本节课通过实例导入，引导学生自主探究和合作交流，让学生理解和掌握正比例的概念和判断方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行指导和点评。
课后作业的设计，既能巩固所学知识，又能培养学生的实际应用能力。
第六章：教学评价6.1 评价目标：通过评价，检验学生对正比例概念的理解和运用能力。
6.2 评价方法：课堂提问、作业批改、实践操作、小组讨论等。
6.3 评价内容：判断正比例关系的能力、解决实际问题的能力、团队合作意识等。
成正比例的量-冀教版六年级数学下册教案
成正比例的量-冀教版六年级数学下册教案
一、教学目标
1.理解成正比例的概念；
2.能够判断给定的两个量是否成正比例关系；
3.能够应用成正比例的概念解决问题。
二、教学重难点
1.理解成正比例的概念；
2.能够判断给定的两个量是否成正比例关系。
三、教学过程
1. 导入新知识
首先，教师让学生回顾和复习上节课所学过的比例的知识，然后引入成正比例的概念。
教师可以通过举例子让学生理解成正比例的含义和特点，如：
在某家商店，苹果的价钱与数量的关系是成正比例的。
也就是说，如果买两个苹果需要花费4元，那么买四个苹果需要花费多少元呢？
2. 学生互动探究
让学生一起来解决上面的问题，让他们发现为什么苹果的价钱和数量是成正比例的。
教师可以引导学生通过列出比例表的方法来找到规律，并且让学生回答以下问题：
•如果买8个苹果需要花费多少元？
•如果要花费12元来买苹果，能买到几个苹果？
3. 归纳总结
通过以上的例子，学生已经掌握了成正比例的概念和应用方法。
接下来，教师再讲解一些判断两个量是否成正比例关系的方法。
让学生通过观察两个量之间的规律，判断它们之间是否具有成正比例的关系。
4. 练习与评价
让学生完成一些针对成正比例的练习，巩固所学内容，培养学生的自学能力和解决问题的能力。
四、教学反思
本节课主要讲了成正比例的概念和应用方法，并通过例子让学生深入理解这个概念。
在教学过程中，教师通过互动探究的方式让学生积极参与到课堂之中，培养他们的解决问题的能力。
在练习环节，教师着重培养学生的自学能力和解决问题的能力，并对他们的表现作出及时的评价和反馈。
苏教版数学六下《认识成正比例的量》教学设计
苏教版数学六下《认识成正比例的量》教学设计一. 教材分析苏教版数学六下《认识成正比例的量》是小学数学六年级下册的教学内容，这部分内容主要是让学生理解正比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例，以及如何用数学式子表示成正比例的量。
教材通过丰富的实例，让学生在实际情境中感受正比例的意义，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了比例的基本知识，对比例的概念有了初步的认识，能够理解比例的表示方法。
但学生对于正比例的判断方法以及如何在实际问题中运用正比例还有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的认知水平，通过实例分析，引导学生理解和掌握正比例的概念。
三. 教学目标1.让学生理解正比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例的方法。
2.培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.成正比例的量的判断方法。
2.如何将实际问题转化为正比例问题。
五. 教学方法1.实例分析法：通过具体的实例，让学生在实际情境中感受正比例的意义，理解正比例的判断方法。
2.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和数学思维能力。
3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含丰富实例的教学PPT，方便学生直观地理解正比例的概念。
2.学习材料：为学生准备相关的学习材料，以便学生在课堂上进行实际操作和练习。
3.教学道具：准备一些教学道具，如图片、实物等，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如“小明骑自行车去公园，速度保持不变，路程和时间之间的关系是什么？”引导学生思考两种相关联的量之间的关系。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现更多的实例，让学生观察和分析这些实例中两种相关联的量之间的关系。
学生在观察和分析的过程中，发现成正比例的量的特点。
六年级数学下册《成正比例的量》教案、教学设计
2.引导学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用，增强学生的应用意识。
3.培养学生勇于探索、善于思考的良好品质，提高学生的自主学习能力。
4.通过成正比例知识的学习，使学生认识到事物之间的相互联系，培养学生的辩证唯物主义观点。
本章节教学设计以“成正比例的量”为主题，结合六年级学生的认知水平和学习特点，注重知识、能力、情感三方面的目标。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，创设生动活泼的教学情境，引导学生主动参与、积极思考，使学生在探索成正比例关系的过程中，获得知识、发展能力、培养情感。
5.思考题：引导学生思考成正比例与日常生活的联系，提出一个与成正比例相关的问题，并尝试自己解答。
作业要求：
1.做作业时，要求学生认真审题，规范书写，养成良好的学习习惯。
2.完成作业后，及时检查，确保答案正确，对错题进行订正。
3.家长协助监督，关注学生的学习进度，鼓励学生独立完成作业。
4.教师批改作业后，及时反馈，关注学生的个体差异，给予针对性的指导。
2.学生活动
学生独立完成练习题，遇到问题时，可以与同桌或教师讨论。
3.教师指导
在学生练习过程中，教师关注学生的解题方法，及时纠正错误，指导学生掌握解题技巧。
（五）总结归纳
1.教学活动设计
让学生回顾本节课所学的内容，总结成正比例的概念、判断方法以及在实际生活中的应用。
2.学生活动
学生分享自己的学习心得，总结成正比例知识的关键点。
1.通过小组合作、讨论交流等形式，让学生在探索成正比例关系的过程中，培养合作意识和团队精神。
2.引导学生运用观察、分析、归纳等方法，发现成正比例的量的规律，提高学生的观察能力和逻辑思维能力。
教师教学成正比例的量详细教案
教师教学成正比例的量详细教案教师教学在很大程度上决定了学生的学习效果，有着至关重要的作用。
因此，如何提高教师的教学能力是每个教育工作者都必须面对的问题之一。
本篇文章就将提供一份关于教师教学成正比例的量详细教案，帮助各位学员更好地掌握这一教学法，从而提升自己的教学能力。
一、教学目标1.了解教师教学成正比例的量的定义。
2.掌握教师教学成正比例的量的计算方法。
3.了解如何通过教师教学成正比例的量提高自己的教学效果。
二、教学内容及方法1.教师教学成正比例的量的定义教师教学成正比例的量，指的是教师的教学能力和学生的学习效果成正比例关系，也就是说，教师越能够有效地传授知识和技能，学生的学习效果就越好。
2.教师教学成正比例的量的计算方法(1) 教师教学成正比例的量 = 教师的教学能力 / 学生的学习效果(2) 计算教师的教学能力：教师的教学能力 = 教师的教育背景 + 教学经验 + 教学技巧 + 个人素质等因素。
(3) 计算学生的学习效果：学生的学习效果 = 学生的知识水平 + 学生的学习能力 + 学生的兴趣 + 学生的心理素质等因素。
3.如何通过教师教学成正比例的量提高自己的教学效果。
(1) 教育背景：要提高自己的教学能力，首先必须具备良好的教育背景。
不同的学历和专业背景会给教师带来不同的教学经验和知识储备。
(2) 教学经验：教师的教学经验是影响教学成效的关键因素之一。
在实践中，不断地积累和总结经验，不断地尝试和探索新的教学模式，都可以提升教师的教学能力。
(3) 教学技巧：教学技巧是教师提高教学效果的重要保证。
教师应该注重学生的情感体验，关注学生的心理状态，对学生的学习行为做出适当的引导和调整，从而提高学生的学习效果。
(4) 个人素质：教师的个人素质也是影响教学效果的重要因素之一。
教师应该具备良好的沟通交流能力，善于处理人际关系，富有人格魅力，这些都可以让学生更愿意接受教师的指导和教育。
三、教学过程设计1.引入(1) 引入概念：教师教学成正比例的量是什么？(2) 引入目的：以此来激发学生的学习兴趣和学习动力，让学生明确今天的学习内容和主要目标。
《成正比例的量》的教学设计(1篇)
《成正比例的量》的教学设计（1篇）《成正比例的量》的教学设计 1教学内容：《义务教育课程标准实验教科书61数学》六年级下册39页～40页，练习七第1、2题。
教学目标：1、通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。
2、培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
3、用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。
教学重点：理解正比例的意义。
教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。
教具准备：6个完全相同的烧杯、水。
多__课件。
教学过程：一、谈话引入：师生相互介绍自己的年龄、身高、体重。
从而引出相关联的量（3分钟）二、探究新知：（一）观察比较，认识两种相关联的量（2分钟）1、课件显示例1实验图：教师__：实验桌上有什么？你看到了什么？学生汇报：（6个大小相同的玻璃杯，从左往右看水的体积不断增加，水的高度也不断增加。
）2、__：：水的体积与高度有关吗？3、小结：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量我们称为“两种相关联的量”（板书）。
（二）探索交流，归纳正比例的意义1、出示实验报告单水的体积与高度统计表2、观察变量（1）根据上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢？（5分钟）体积和高度这两种量有变化吗？体积和高度的变化有什么规律？（2）汇报：水的体积增加，高度也相应增加。
水的体积减少，高度会相应降低。
(1分钟)3、引导研究定量（1）__：每个水柱的底面积有什么关系？学生__计算底面积，并填在统计表中。
(1分钟)（2）汇报：每个水柱底面积的计算方法及算式。
（1分钟）（3）介绍：体积和高度的比值，是底面积。
在这里，底面积相同，数学上叫做“一定”。
板书：（一定）（1分钟）4、认识成正比例的量（1）再次观察统计表，小组讨论：现在统计表中有哪几种量？（2分钟）哪种是变化的量，哪种是不变的量？体积和高度这两种变化的量具有什么特征？（2）汇报明确：体积和高度是两种相关联的量。
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“成正比例的量”教学设计(一)课前谈话，引出相关量师：同学们，你们能猜一猜老师的身高吗？生：170厘米。
生：168厘米。
师．赵老师告诉你们．我的身高是170厘米，那么赵老师体重多少呢，谁能估一估？生．60千克。
生：130斤。
生：65千克。
师：我体重接近60千克。
哪个同学能够告诉我，你今年的身高、体重是多少？生：我今年的身高是156厘米．体重48千克。
生：我今年的身高是137厘米．体重33千克。
师：还是第一位同学告诉大家，你今年身高156厘米。
体重48千克。
去年你身高多少？体重呢？生：我去年的身高是153厘米，体重千克。
生：我去年的身高是135厘米，体重千克。
师：看来，同学们去年和今年的身高、体重都不一样．身高随着年龄的变化而变化。
在生活中有很多这样的数量变化，本节课我们就一起来研究一下某种数量的变化。
(二)活动操作，感知相关量师：同学们，我们开始上课了，你们准备好了吗？生：准备好了。
师：上课！活动一：师：同学们，课本是我们的好朋友，我们很多知识的获得都来源于课本。
我们的课本是由国家免费提供的，国家投入很多的经费来印刷我们的课本。
赵老师百度一下，发现我们数学课本的成本价是4.85元。
根据这一数据，跟老师一起完成这个表格好吗？（共同完成表格）师：现在你们从数量和总价的变化中，发现了什么呢?生：数学书的本数增加了，总价也随着变大了。
师：是啊！数量变化，总价也随着变化。
我们就说总价随着数量的变化而变化。
这是生活中的一种常见现象，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说它们是两种相关联的量。
（板书：两种相关联的量）活动二：师：生活中有许多相关联的量，就在我们的身边，甚至在游戏中。
(给每组准备了很多长方体形状的橡皮) 同学们，你们喜欢玩游戏吗? 生：喜欢。
师：请拿出准备好的学具，堆一堆，叠一叠，看看你们能不能在玩的过程中找出相关联的量，并且将你的发现在智慧卡上记录下来，好吗？开始(学生自由活动，玩堆橡皮的游戏，边玩边交流。
估计大多数同学都完成以后……)师：哪位同学能够把你的发现给大家说一说?生：橡皮的块数越多，堆得越高。
生：块数越多，表面积越大。
生：块数越多，排的长度越长。
师：想一想，橡皮的块数与堆的高度：橡皮的块数与表面积：橡皮的块数与排的长度，它们之间有什么联系?生：一种量变化，另一种量也随着变化。
师：同学们，像这样一种量变化，另一种量也随着变化，我们就把这两种量叫做——两种相关联的量。
(三)探究规律．形成正比例概念师：生活中相关联的量很多，今天我们就来研究它们之间的关系。
教师出示6个大小一样的玻璃杯。
并给它们装上不同高度的水，然后用玻璃棒敲击这装满不同高度水的杯子。
师：你们发现了什么?生：我发现杯子里装的水有多有少。
生：我发现了声音有高低。
生：我发现杯子里面的水的高度不同，发出的声音高低不同。
师：对了，同学们，声音的高低随着水的高度变化而变化。
师(停止敲击)：同学们，现在请你们继续观察，发现什么没有变，什么在变?生：水的高度在变，杯子里水的体积也在变。
生：我发现杯子的底面积没有变。
师：谁能够像他们这样完整地说一说，什么在发生变化?什么没有变化？生：我发现杯子里水的体积随着杯子里水的高度在变化，而底面积一样大。
师：真是个会观察的孩子。
你们同意他的发现吗? 谁能像他这样说说看？(生发言，略)师：下面我把杯子里水的高度所对应的体积分别用一个表格呈现出来，请同学们认真观察并思考以下(出示表格以及问题)思考：(1) 水的体积和高度有关系吗? 它们是否是两个相关联的量?(2) 水的体积是怎样随着高度变化而变化的?生：我认为水的体积和高度有关系，因为一个量变化，另一个量也随着变化。
水的体积和高度是两个相关联的量。
生：水的高度越高，体积越大：水的高度降低，体积也相应变小。
生：我认为水的体积随着高度的变化而变化，水的高度越高，体积越大；水的高度降低。
体积也相应变小。
生：我发现用水的体积除以高度等于底面积，杯子的底面积都是25平方厘米。
……师：真是一个伟大的发现！我们用水的体积除以高度就等于底面积。
出示：师：谁再来说一说，体积和高度的变化有什么规律?生：水的体积随着高度的变化而变化，水的高度越高，体积越大，水的高度降低，体积也相应变小，而且水的体积除以高度等于底面积，都是25平方厘米。
师：为什么不用50除以4呢？ 生：因为它们不是相对应的。
师：底面积是水的体积与高度的什么?生：商。
生：比值。
师：谁能完整地把你的发现说一说?生：水的体积随着高度的变化而变化，水的高度越高，体积越大，水的高度降低，体积也相应变小，而且水的体积和高度的比值相同。
师：比值相同，数学上叫做一定。
（板书：比值一定）谁能用一个式子来表示体积和高度之间的关系? 生：高度体积=底面积(一定) 师：我们发现，体积和高度是两种相关联的量，高度增加，体积也相应的增加，高度降低，体积也相应的减少；我们还发现体积与高度的比值是不变的，也就是底面积是一定的。
之前我们还认识了数量和总价是两种相关联的量。
教师出示活动一中的表格:师：请大家仔细看一下，这里数量与总价的变化规律，你们发现了什么?生：我发现总价和数量是两个相关联的量，总价随着数量的变化而变化，数量增加，总价也增加，数量减少，总价也减少，总价与数量的比值——单价一定。
生：数量总价=单价(一定)。
师：他们的发现你们同意吗? 生：同意。
师(同时出示上面两张表格)：它们有什么相同的地方?生：都有两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，它们的比值一定。
生：变化规律相同，都是一个量变大，另一个量也随着变大：一个量变小，另一个量也随着变小，但是它们的比值一定。
师：很有价值的发现，像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例的关系。
(板书课题：成正比例的量)师：谁来说一说，什么样的两个量叫做成正比例的量呢? （生答）打开数学书39页，看看课本上是怎样描述的？什么叫做成正比例的量。
（生读） 师：读完了吗？那赵老师的问题是：如何判断两个量成正比例呢？或者说要成正比例，需要满足什么条件呢？小组说一说 生汇报刚才的两个题中，哪两种量是成正比例的量？生：总价和数量是成比例的量，体积和高度是成正比例的量。
师：如果用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），怎样表示正比例关系呢？生：xy=k(一定) 师：正比例关系除了能用这样的式子表示以外，还可以在图像中表示。
让我们一起来看一看。
（出示图像）师：谁来说一说，这里的横轴和纵轴分别表示什么？ （生答）师出示第一个点：这个点表示的高度和体积分别是多少？ （生答）师：那么同学们猜一猜，正比例图像应该是什么样子的？ 我们根据表格中的数据完成这个图像。
同学们说得对，正比例图像就是一条直线，并且这条直线还经过了原点。
从这个图像中，我们可以直观的看到高度与体积的变化情况。
师：利用正比例图像，我们可以不用计算，就能由一个量直接找到对应的另一个量的值，试一试好吗？ 如果杯中水的高度是7cm ，那么水的体积是多少？（生答：175立方厘米） 225立方厘米的水有多高？（生答：9cm ）(四)巩固练习，拓展新知1．同学们今天都学得不错，现在打开教材第4l 页的做一做。
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有时间和路程两种量，它们是相关联的量，因为一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小。
说一说这个比值表示什么？80/1=80、160/2=80、240/3=80，比值大小相等，这个比值表示汽车行驶的速度。
（3）表中相关联的量成正比例吗？为什么？表中相关联的两种量成正比例，因为它们想对应的两个量的比值一定。
（4）在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。
并估计一下行驶120km大约要用多长时间。
学生连线，完成图像；估计大约用多长时间。
（1.5小时）2．判断。
(教材第44页第2题，让学生根据信息判别是否成正比例) （1）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。
总价/数量=单价，单价一定，所以总价和数量成正比例。
（2）小新跳高的高度和他的身高。
小新跳高的高度与他的身高不是相关联的量，它们不成比例。
（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。
总产量/公顷数=每公顷产量，每公顷产量一定，所以总产量与公顷数成正比例。
（4）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。
总页数=已看页数+未看页数，所以已经看的页数与未看的页数不成比例。
3．拓展练习。
x ．y 、z 是三种相关联的量，已知X ×y=z ，当( )一定时，( )和( )成正比例。
(五)总结本节课你学到了什么？。