横向分布系数多种方法计算

横向分布系数的示例计算

一座五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图，计算跨径L=19.5m ，主梁翼缘板刚性连接。求各主梁对于车辆荷载和人群荷载的分布系数？

杠杆原理法：

解：1绘制1、2、3号梁的荷载横向影响线如图所示

2再根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） 规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。 如图所示： 对于1号梁： 车辆荷载：484.0967.02

1

21=⨯==

∑ηcq m 人群荷载：417.1==r cr m η 对于2号梁： 车辆荷载：5.012

1

21=⨯==

∑ηcq m 人群荷载：417.0==r cr m η 对于3号梁： 车辆荷载：5.012

121=⨯==

∑ηcq m 人群荷载：0==r cr m η

4、5号梁与2、1号梁对称，故荷载的横向分布系数相同。

偏心压力法

（一）假设：荷载位于1号梁 1长宽比为26.25

.155

.19>=⨯=

l ，故可按偏心压力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数

c m 。

本桥的各根主梁的横截面积均相等，梁数为5，

梁的间距为1.5m ，则：

5.220)5.11(2)5.12(222252423222

15

1

2

=+⨯+⨯=++++=∑=a a a a a a i i

2所以1号5号梁的影响线竖标值为：

6.01

2

2111=+=∑i a a n η

2.01

2

2115-=-=∑i

a a n η 由11η和15η绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。 进而由11η和15η绘制的影响线计算0点得位置，设0点距离1号梁的距离为x ，则：

4502

.015046.0=⇒-⨯=x x

x 0点已知，可求各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值

3计算荷载的横向分布系数 车辆荷载：()533.0060.0180.0353.0593.021

2

1=-++⨯==

∑ηcq m 人群荷载：683.0==r cr m η （二）当荷载位于2号梁时 与荷载作用在1号梁的区别以下：

4.0122112=+=∑i

a a a n η 0122552=-=

∑i

a a a n η

其他步骤同荷载作用在1号梁时的计算

修正偏心压力法

（一）假设：荷载位于1号梁 1计算I 和T I ：

2.38130

18)2

814(150)

18150()2814(130182

1)(212

22

2

1=⨯++⨯-+++⨯⨯=+-++⨯=ch bd c b d ch y

8.912.3813012=-=-=y y y

[][

]

4

3333313132106543)112.38)(18150(2.381508.91183

1))((31cm d y c b by cy I ⨯=---⨯+⨯⨯=---+⨯=对于翼板

1.0073.01501111<==b t ，对于梁肋151.0119

1822==b t 查下表得

所以：3

1

1=

c ，301.02=c 433331027518119301.0111503

1

cm t b c I i i i T ⨯=⨯⨯+⨯⨯==∑

2计算抗扭修正系数β 与主梁根数有关的系数ε

则n=5，ε

=1.042 G=0.425E

875.055.15.1910654310275425.0042.111

)(112332=⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯+=+=

E E B l EI GI T εβ 3计算荷载横向影响线竖标值11η和15η

55.01

2

2111=+=∑i a a n βη 15.012

2115-=-=∑i

a a n βη 由11η和15η绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。 进而由11η和15η绘制的影响线计算0点得位置，设0点距离1号梁的距离为x ，则：

4502

.015046.0=⇒-⨯=x x

x 0点已知，可求各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值

3计算荷载的横向分布系数 车辆荷载

()489.0045.0165.0324.0544.02

1

21=-++⨯==

∑ηcq m 人群荷载

626.0==r cr m η

（二）当荷载位于2号梁时 与荷载作用在1号梁的区别以下：

375.01

22112=+=

∑i a a a n βη 25.0122

552=-=

∑i

a a a n η 其他步骤同荷载作用在1号梁时的计算

12.38130

18)2

814(150)

18150()2814(130182

1)(212

22

2

1=⨯++⨯-+++⨯⨯=+-++⨯=ch bd c b d ch y

8.912.3813012=-=-=y y y

抗弯惯矩I 为：

[][]

4

3333313132106543)112.38)(18150(2.381508.91183

1))((31cm d y c b by cy I ⨯=---⨯+⨯⨯=---+⨯=抗扭惯矩T I 为： 对于翼板

1.0073.01501111<==b t ，对于梁肋151.0119

1822==b t 查下表得 所以：3

1

1=

c ，301.02=c 433331027518119301.0111503

1

cm t b c I i i i T ⨯=⨯⨯+⨯⨯==∑

2求刚度参数γ和β

816.05.195.127500065430008.58

.52

2

=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎭

⎫ ⎝⎛=l b I I

T γ

0294.01266195065430003903903

43

114=⎪⎭⎫

⎝⎛⨯=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=h d l I β %5016.0816

.010294

.01<=+=

+γ

β

由计算可见，β值对正则方程的影响只有1.6%左右，可忽略不计。 3绘制跨中荷载的横向分布影响线

从铰接板荷载横向分布影响线计算表（教材附录Ⅰ）中所属5-1、5-2、5-3的分表。