通信系统客群综合训练与设计

课程设计任务书
学生姓名： XX专业班级：
指导教师：刘新华工作单位：武汉理工大学
题目: 通信系统课群综合训练与设计
初始条件
1）MATLAB软件
2）通信原理各模块相关知识
要求完成的主要任务:
主要任务:利用仿真软件（如MATLAB），或硬件实验系统平台上设计完成一个典型的通信系统其中信源为随机确定的一个模拟时间函数，数字化方式采用PCM编码，基带码为Manchester码，信道码采用循环码，调制方式为PSK，信道类型为衰落信道。

要求：掌握以上各种电路与通信技术的基本原理，掌握实验的设计、电路调试与测量的方法。

时间安排:
指导教师签名：年月日
系主任（或责任教师）签名：年月日
目录
摘要 (1)
Abstract (2)
1数字通信系统原理分析 (3)
1.1脉冲编码调制原理分析 (3)
1.1.1 模拟信号抽样过程 (3)
1.1.2 抽样信号的量化过程 (4)
1.1.3 量化信号的编码 (5)
1.2 基带Manchester编译码原理 (6)
1.3 信道编码循环码编译码原理 (6)
1.3.1 循环码编译码原理与特点 (6)
1.3.2循环码编译码原理 (7)
1.4 PSK调制与解调及衰落信道原理 (7)
2方案设计 (10)
2.1 PCM编译码方案设计 (10)
2.2 循环码编译码方案设计 (11)
2.3 Manchester编译码方案设计 (12)
2.4 PSK调制解调方案设计 (12)
2.5 瑞利衰落信道方案设计 (12)
3 系统仿真分析 (13)
3.1 MATLAB软件介绍 (13)
3.2 PCM编译码模块仿真分析 (13)
3.3 循环码编码模块仿真分析 (16)
3.4 Manchester编译码模块仿真分析 (17)
3.5 PSK调制解调加衰落信道模块仿真分析 (17)
3.5.3 瑞利衰落信道仿真分析 (19)
4 总通信系统仿真及误差计算 (20)
5 小结与体会 (22)
参考文献 (23)
附录 (24)
摘要
现代社会无线通信的应用越来越广泛，数字通信是无线通信系统中最为重要的环节，数字通信的过程主要由信息源、信源编码、信道编码、调制、加噪声、解调、信道译码、信源译码以及接收等几个比较重要的环节组成。

本次课设运用MATLAB及附带的图形函数工具设计了PCM调制、基带码为Manchester码、信道码为循环码、调制方式为PSK 和信道为衰落信道的数字通信系统仿真模型。

MATLAB是主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。

它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言的编辑模式。

这次课程设计中，观察了解到了数字通信模型中各个环节的实现过程，对通信系统的各个模块，以及模块之间的切合都有了更加深刻的理解。

关键字：数字通信PCM 循环码PSK调制解调衰落信道
Abstract
The application of wireless communication is more and more widely in modern society, digital communication is the most important part of wireless communication system, digital communication process is mainly composed of information source, information source coding, channel coding, modulation, and noise adding, demodulation, channel decoding, source decoding and received a few of the more important link. This course set up by using MATLAB and attendant graphics functions tool design the pulse code modulation, base band code for Manchester code, channel code for cyclic code, modulation mode for PSK and channel fading channel simulation model of digital communication system. MATLAB is mainly focused on scientific calculation, visualization and interactive program design of the high-tech computing environment. It will numerical analysis, matrix calculation, scientific data visualization and nonlinear dynamic system of modeling and simulation, and many other strong function integration in an easy way to use Windows environment, for scientific research, engineering design and must be effective numerical calculation many fields of science provides a comprehensive solution, and to a great extent, get rid of the traditional the interactive program design language of edit mode. In the course design, observing and aware of digital communication model and the implementation process of each link, each module of the communication system, and having a more profound understanding of the connection between module .
Key words: digital communication pulse code modulation cyclic code PSK fading channel
1数字通信系统原理分析
一个典型的通信系统如下图所示。

图1-1典型通信系统原理图
本设计采用PCM编码作为数字化方式，Manchester码作为基带码，循环码作为信道码，PSK作为调制方式，衰落信道作为传输信道来构建一个典型通信系统。

1.1脉冲编码调制原理分析
模拟信号进行数字传输的原理，即模拟信号数字化过程要经过将模拟信号抽样，量化，编码等过程成为数字信号。

1.1.1 模拟信号抽样过程
抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程。

抽样定理：设一个频带限制的（0，fH）Hz内的时间连续信号m（t）如果它不少于2fH次/s的速率进行抽样，则m(t)可以由抽样值完全确定。

模拟信号转换离散的数字信号的抽样过程，其中f （t ）是连续的时间信号，也就是模拟信号，在送到乘法器上与s(t)取样脉冲序列进行乘法运算，事实上取样脉冲序列就是离散的一个个冲激函数。

因此有
()()()()()s T k f t f t t f kT t kT δδ∞=-∞=⋅=
-∑
公式1-1
另外要注意的是，采样间隔的周期要足够的小，采样率要做够的大，要不然会出现混叠现象，一般情况下如果模拟信号的最高频率为fh 时，采样频率fs>=2fh 。

1.1.2 抽样信号的量化过程
量化就是利用预先规定的有限个电平来表示模拟信号抽样值的过程。

时间连续的模拟信号经过抽样后的样值序列虽然在时间上离散，但是在幅度上仍然是连续的，在通信系统中已经有很多的量化方法了，最常见的就是均匀量化与非均匀量化。

均匀量化概念比较早出来。

因其有很多的不足之处，很少被使用，这就有了非均匀量化的概念。

非均匀量化是一种在整个动态范围内量化间隔不相等的量化。

它是根据输入信号的概率密度函数来分布量化电平的，以改善量化性能，它的特点是输入小时量阶也小，输入大时，量阶也大。

整个范围内信噪比几乎是一样的，缩短了码字长度，提高了编码效率。

实际中非均匀量化的方法之一是把输入量化器的信号x 先进行压缩处理，再把压缩的信号y 进行非均匀量化。

通常使用的压缩器中，大多数采用对数压缩，即y=lnx 。

广泛采用这两种对数压扩特性的是u/A 率压扩。

μ律压缩特性
压缩规律：μ压缩特性近似满足下对数规律
公式1-2
μ律压缩定性分析
μ=0时:无压缩作用(直线)
μ＞0时:μ↑→压缩明显
压缩作用---y 是均匀的，而x 是非均匀的→信号越小△x 也越小
A 压缩率
所谓的 A 压缩率就是压缩器具有如下特性：
,01/1ln()Ax y x A A =≤<+
公式1-3 1ln(),1/11ln()Ax y A x A +=
≤≤+
公式1-4
上式中：x 为归一化的压缩器输入电压；归一化的压缩器输出电压；A 为压扩参数，表示压缩程度。

本次课程设计采用的是非均匀量化的方式，使用的是A 率压缩的方式，这种方式是我国目前通信中最为普遍与常用的方式。

1.1.3 量化信号的编码
所谓编码就是把量化后的信号变换成代码，其相反的过程称为译码。

当然，这里的编码和译码与差错控制编码和译码是完全不同的，前者是属于信源编码的范畴。

在现有的编码方法中，若按编码的速度来分，大致可分为两大类：低速编码和高速编码。

通信中一般都采用第二类。

编码器的种类大体上可以归结为三类：逐次比较型、折叠级联型、混合型。

在逐次比较型编码方式中，无论采用几位码，一般均按极性码、段落码、段内码的顺序排列。

下面结合13折线的量化来加以说明。

在13折线法中，无论输入信号是正是负，均按8段折线（8个段落）进行编码。

若用8位折叠二进制码来表示输入信号的抽样量化值，其中用第一位表示量化值的极性，其余七位（第二位至第八位）则表示抽样量化值的绝对大小。

具体的做法是：用第二至第四位表示段落码，它的8种可能状态来分别代表8个段落的起点电平。

其它四位表示段内码，它的16种可能状态来分别代表每一段落的16个均匀划分的量化级。

这样处理的结果，8个段落被划分成27＝128个量化级。

脉冲编码调制－PCM 系统的量化噪声：对于PCM 系统，这相当于要求传输速率 ≥ 2Nf H b/s ，故要求系统带宽 B = Nf H ，即要求
2(/)
/2H B f q S N =
公式1-5 上式表明，PCM 系统的输出信号量噪比随系统的带宽B 按指数规律增长。

误码率：误码率是衡量数据在规定时间内数据传输精确性的指标。

如果有误码就有误码率。

简单的说，误码率就是在数字传输过程中，在发送到接收端，发送错误的码元个数占总的码元个数的比例。

误码率的计算公式如下：
=
传输错误的码元误码率总的传输的码元
式1-6
PCM 的译码过程即是编码过程的逆过程，其原理就不在这里赘述了。

1.2 基带Manchester 编译码原理
Manchester 又称双向码，也叫做相位编码，是一个同步时钟编码技术，被物理层使用来编码一个同步位流的时钟和数据。

常规码型的最大缺点就是没有定位时钟信息。

数字传输过程中缺少定位时钟信息，也就无法识别收到数据位的开始与结束的宽度等，从而在通信过程中需要其他方式解决同步问题。

而曼切斯特码是一种自动同步的编码方式，即时钟同步信号就隐藏在数据波形中，这就有效的降低了通信系统设计的复杂度。

曼切斯特码用一个周期的正负对称方波表示“0”，而用其反相波形表示“1”， 编码规则之一是：“0”码用“01”两位码表示，“1”码用“10”两位码表示。

例如： 消息码：1 1 0 0 1 0 1
双向码：10 10 01 01 10 01 10
双向码是一种双极性NRZ 波形，只有极性相反的两个电平。

它在每个码元间隔的中心点都存在电平跳变，所以含有丰富的位定时信息，切没有直流分量，编码过程也简单，缺点是占用带宽加倍，使频带利用率降低。

双向码适用于数据终端设备近距离传输，局域网常采用该码作为传输码型。

曼切斯特解码是曼切斯特编码的逆运算过程，也就是必须从曼切斯特码数据流中提取出时钟信息，并利用这个时钟去还原得到原二进制数据的过程。

根据曼切斯特码解码过程各阶段所完成的任务的不同，可以将曼切斯特码的解码过程分为：起始符的识别以及获取同步时钟信息、识别同步数据头、提取数据信等3个阶段。

1.3 信道编码循环码编译码原理
1.3.1 循环码编译码原理与特点
设C 使某线性分组码的码字集合，如果对任C c c c C n n ∈=--),,,(021Λ，它的循环移位),,,(1032)1(---=n n n c c c c C Λ也属于C ，则称该码为循环码。

该码在结构上有另外的限制，即一个码字任意循环移位的结果仍是一个有效码字。

其特点是：（1）可以用反馈移位寄存器很容易实现编码和伴随式的计算；（2）由于循环码有很多固有的代数结构，从而可以找到各种简单使用的译码办法。

循环码特点有：
循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组的码的一般特性，且具有循环性，纠错能力强。

循环码是一种无权码，循环码编排的特点为相邻的两个数码之间符合卡诺中的邻接条件，即相邻数码间只有一位码元不同，因此它具有一个很好的优点是它满足邻接条件，没有瞬时错误（在数码变换过程中，在速度上会有快有慢，中间经过其他一些数码形式，即为瞬时错误）。

码字的循环特性，循环码中任一许用码经过牡环移位后，所得到的码组仍然是许用码组。

1.3.2循环码编译码原理
有信息码构成信息多项式
011)(m x m x m k k ++=--Λ，其中最高幂次为k-1； 用k n x -乘以信息多项式m(x)，得到的)(x m x k n -，最高幂次为n-1，该过程相当于把信
息码（1-k m ，
2-k m ，……，1m ，0m ）移位到了码字德前k 个信息位，其后是r 个全为零
的监督位； 用g(x)除
)(x m x k n -得到余式r(x),其次数必小于g(x)的次数，即小于（n-k ），将此r(x)加于信息位后做监督位，即将r(x)于
)(x m x k n -相加，得到的多项式必为一码多项式。

有信息码构成信息多项式m(x)=m k-1x k-1+``````m 0其中高幂次为k-1。

用x n-k 乘上信息多
项式m(x)，得最高幂次为n-1，做移位。

用g(x)除x n-k m(x)和到余式r(x)。

有接收到的y(x)计算伴了随式s(x)。

根据伴随式s(x)找出对应的估值错误图样。

计算c^(x)=y(x)+e^(x)，得估计码字。

若c^(x)= c(x)，则译码正确，否则错误。

由于g(x) 的次数为n - k 次，g(x) 除E(x) 后得余式（即伴随式）的最高次数为n-k-1次，故S(x) 共有2n-k 个可能的表达式，每一个表达式对应一个错误格式。

可以知道(7,4）循环码的S(x) 共有2(7-4) =8个可能的表达式，可根据错误图样表来纠正(7,4）循环码中的一位错误。

1.4 PSK 调制与解调及衰落信道原理
PSK 调制又称为相移键控，相移键控是相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。

在2PSK 中，通常用初始相位0和π分别表示二进制“1”和“0”。

因此，2PSK 信号的时域表达式为
2()cos()
PSK c n e t A t ωψ=+
其中，错误!未找到引用源。

表示第n 个符号的绝对相位：
因此，上式可以改写为
错误!未找到引用源。

2PSK 信号的调制原理框图如图2-5所示，其中控制键控的s(t)是双极性的二进制码。

1800相移
开关电路
cos c t ωS(t)
2()
psk e t
图1-2 PSK 信号的调制原理框图
解调原理
2PSK 信号的解调方法是相干解调法。

由于PSK 信号本身就是利用相位传递信息的，所以在接收端必须利用信号的相位信息来解调信号。

下图2-6中给出了一种2PSK 信号相干接收设备的原理框图。

图中经过带通滤波的信号在相乘器中与本地载波相乘，然后用低通滤波器滤除高频分量，在进行抽样判决。

判决器是按极性来判决的。

即正抽样值判为1，负抽样值判为0. 带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器
cos c t ω定时脉冲
2()psk e t 输出
图1-3 PSK 调制解调原理框图
2PSK 信号相干解调各点时间波形如图2-7所示. 当恢复的相干载波产生180°倒相时,解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相反,解调器输出数字基带信号全部出错。

另外，本次课程设计中要求使用衰落信道,我们采用较为简单的瑞利衰落信道，在无线通信信道环境中，电磁波经过反射折射散射等多条路径传播到达接收机后，总信号的强度服从瑞利分布。

同时由于接收机的移动及其他原因，信号强度和相位等特性又在起伏变化， 故称为瑞利衰落。

瑞利衰落中最简单的模型就是两个独立高斯噪声矢量模的平方开方，即是产生的瑞丽衰落信道模型，在MATLAB 软件中很容易实现。

2方案设计
2.1 PCM编译码方案设计
脉冲编码调制电路的软件仿真主要由三个部分组成，即抽样、量化和编码三个过程。

其软件编码的流程图如图3-1所示。

按照流程图即可设计出比较理想的脉冲编码调制代码。

图2-1 PCM编码流程图
PCM译码即为编码的逆过程，其译码的流程图如图2-2所示。

图2-2 PCM译码流程图
2.2 循环码编译码方案设计
循环码的编译码原理相对复杂，但是MATLAB软件中有可以直接对二进制序列进行编译码的函数，分别为encode编码函数和decode译码函数，它们的用法如下：encode函数
功能：编码函数
语法：code=encode(msg,N,K,method,opt)
说明：用method指定的方法完成纠错编码。

其中msg代表信息码元，是一个K列矩阵，N是编码后的码字长度；K是信息位的长度；opt是有些编码方式需要的参数。

decode函数
功能：译码函数
语法：msg=decode（code，N，K，method，opt1,opt2,opt3,opt4）;
说明：这个函数对接收到的码字进行译码，恢复出原始的信息，译码参数和方式必须和编码时采用的严格相同。

它对接收到的码字，按method指定的方式进行译码；opt1，…，opt4是可选项的参数。

利用这两个函数可以很方便的实现循环码的编译码，使用(7，4)码进行编解码，循环码编码时，函数变量中的method应为cyclic。

2.3 Manchester编译码方案设计
由需要被编码的序列，控制新序列的生成。

原序列值为0时，新序列对应两位分别为0,1；原序列值为1时，新序列对应两位分别为1,0。

译码过程与此相反即可。

2.4 PSK调制解调方案设计
由于本次数字通信系统的基带码采用的是Manchester码，Manchester码是二阶不归零双极性码，对应的二进制序列，因此如果采用简单的2PSK可以实现PSK的调制与解调，需要对原始的PSK调制方法加以改进，。

其中数字码元中的1对应着PSK调制信号中的0相位，1对应着900相位，分别对载波实现调制。

解调则利用调制信号与载波相乘再通过低通滤波器即可。

2.5 瑞利衰落信道方案设计
瑞利衰落信道是一种无线电信号传播环境的统计模型。

这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。

在MATLAB软件中有可以产生瑞利衰落信道的函数即rayleignchan函数，用此函数便可以产生一个简单的瑞利衰落信道，该函数的用法可以参考一下MATLAB软件查阅，此处不再赘述。

3 系统仿真分析
3.1 MATLAB软件介绍
Matlab是一种解释性执行语言，具有强大的计算、仿真、绘图等功能。

由于它使用简单，扩充便，尤其是世界上有成千上万的不同领域的科研工作者不停的在自己的科研过程中扩充Matlab的功能，使其成为了巨大的知识宝库。

可以毫不夸张的说，哪怕是你真正理解了一个工具箱，那么就是理解了一门非常重要的科学知识。

科研工作者通常可以通过Matlab来学习某个领域的科学知识，这就是Matlab真正在全世界推广开来的原因。

目前的Matlab版本已经可以方便的设计漂亮的界面，它可以像VB等语言一样设计漂亮的用户接口，同时因为有最丰富的函数库（工具箱），所以计算的功能实现也很简单，进一步受到了科研工作者的欢迎。

另外，,Matlab和其他高级语言也具有良好的接口，可以方便的实现与其他语言的混合编程，进一步拓宽了Matlab的应用潜力。

可以说，Matlab已经也很有必要成为大学生的必修课之一，掌握这门工具对学习各门学科有非常重要的推进作用。

Matlab是一种交互式的、以矩阵为基础的软件开发环境,它用于科学和工程的计算与可视化。

Matlab的编程功能简单,并且很容易扩展和创造新的命令与函数。

应用Matlab可方便地解决复杂数值计算问题。

另外，Matlab的图形界面功能GUI（Graphical Use r Interface）能为仿真系统生成一个人机交互界面，便于仿真系统的操作。

因此，Matlab在通信系统仿真中得到了广泛应用，本文也选用该工具对数字调制系统进行仿真。

3.2 PCM编译码模块仿真分析
PCM编码模块仿真分析首先是对模拟信号进行抽样，本课程设计选取的模拟信号的频率为120HZ,选取的抽样频率为1000HZ，已经可以实现信号的不失真抽样，其抽样结果如图3-2所示。

由抽样结果可以看出，抽样结果比较理想，符合理论情况。

图3-1 模拟信号抽样结果
模拟信号的量化与编码过程主要由软件的程序代码控制，编码的结果如图4-2所示。

图3-2 PCM编码结果
PCM译码模块仿真分析，根据译码原理图编写相应的MATLAB代码，可以得到译码的结果如下所示，其中原始模拟信号量化后的信号为st,经过PCM解码后的信号为s。

图3-3 PCM译码结果
比较编译码前后的结果，发现存在一定的误差，用数学算法中的方差求得相应的误差大约为0.21%，误差在可以接受的范围内，译码算是比较成功。

3.3 循环码编码模块仿真分析
下面给出一个例子可以更直观地理解循环码的编译码过程。

编译码程序代码如下：code=[1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 ] %原始序列m=4;
n=7;
k=3;
p=cyclpoly(n,k);
xunhuan=encode(code,n,k,'cyclic',p) %编码过程
recode=decode(xunhuan,n,k,'cyclic',p) %译码过程
运行的结果为：
原始序列：
code=1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
循环码序列：
xunhuan= 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0
0 1 1
解码序列：
recode=1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
由运行结果可以看出，原始序列与解码序列完全相同，说明该循环码编解码序列均为正确的，由于是在软件中实现的编解码，因此误差为0，在实际中可能会存在一定的误差。

3.4 Manchester编译码模块仿真分析
按照编译码流程图可以编写相应的MATLAB程序代码，并可以检测其正确性，具体程序参见附录，给出原始序列，经过编解码之后的码型依次如下。

原始序列：
code=[1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1]; HDB3编码序列：
hd=[1 0 0 0 -1 1 0 0 0 1 -1 1 -1 0 0 -1 1 -1 1 0 0 1 -1 0 0 -1 1 -1]; HDB3解码序列：
recode=[1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1];
由运行结果可以得到，编码结果均符合编码的原则，译出的码型和原始序列码型是一样的，不存在误差，因此结果比较理想。

3.5 PSK调制解调加衰落信道模块仿真分析
PSK调制模块仿真分析，结果如下。

图3-4 二进制码的PSK调制图
由调制结果可以看出，可以正确的实现三进制的PSK调制，且-1、0和1对应的载波相位分别为0、900和1800，与预想的效果一致。

PSK解调模块仿真分析，解调的结果图如图3-4所示。

0200400600800100012001400160018002000
-20
2二进制信号序列
0200400600800100012001400160018002000
-20
2psk 调制信号
0200400600800100012001400160018002000
-2
2经过解调后的信号
图3-5 PSK 调制解调图
由运行的结果图可以看出，解调后的二进制序列与原始的二进制序列基本相同，误差不大。

只需在插入定时脉冲将信号提取出来即可，插入定时脉冲后的原序列图与解调后的图如图4-5所示。

3.5.3 瑞利衰落信道仿真分析
在MATLAB 软件中，我们可以直接采用rayleignchan 来产生瑞利衰落信号，使用filter 函数使调制信号通过衰落信道，图4-6即为psk 调制信号通过瑞利信道后的波形图。

图3-6 调制信号通过瑞丽衰落信道图
由于参数设置时并没有设置瑞利衰落的多普勒频移，因此，衰落只存在幅度上的衰减，并没有发生频移，结果还比较理想，并且并不影响最终的解调结果。

4 总通信系统仿真及误差计算
将各个模块的程序进行综合连接，并修改其中相应的参数，就可以实现整个通信系统的仿真，仿真的结果图如图3-10所示。

其中原始的抽样信号与解调后的PCM编码信号的值如下。

0.0020.0040.0060.008
0.01
0.0120.0140.0160.018
0.02
-2-101
2原始模拟信号
0.0020.0040.0060.008
0.01
0.0120.0140.0160.018
0.02
-2-101
2最终输出信号
图3-7 总系统仿真结果图
依次求出各个对应点的误差值，再对它们求方差，即可以得到误差。

如果记每个值的误差依次为x （i ），误差的均值为e(i),则总的误差可以表示为
41
2
1
1(()())41i D x i e i ==-∑
公式3-1
计算可得误差为0.14%，误差比较小，并且最终的波形图也和原始的模拟信号较为相近，仿真完成。

总仿真程序见附录所示。

5 小结与体会
通过本次课程设计获益匪浅，对通信系统的整个模块及衔接都有了更加深刻的理解，并自己设计方案使其实现。

对于MATLAB的数据处理方式，矩阵，还有MATLAB中的函数，如reshape，encode，num2dec等都有所掌握。

在不断的查阅资料编写方案的过程中，或者独立的思考，或者向老师同学请教，不断讨论开拓思路。

课设过程中总能遇到各种问题，也总会有一筹莫展的时候，这时候要有耐心，不断寻找突破口，坚持和努力总能有所得。

参考文献
[1]徐明远，邵玉斌MATLAB仿真在通信与电子工程中的应用.西安：西安电子科技大学学出版社，2005.6
[2]唐向宏，岳恒立，郑雪峰MATLAB及在电子信息类课程中的应用(第二版）.北京：电子工业出版社，2009.6
[3]樊昌信，张甫翊，徐炳祥，吴成柯．通信原理．第5版．国防工业出版社，2007
[4]达新宇，陈树新，王瑜，林家薇.通信原理教程.北京邮电大学出版社.2005
[5]张平.MATLAB基础与应用.北京航空航天大学出版社.2007
附录
程序代码：
T=0.00001;
t=0:T:0.01;
fs=10000;
sdt=1/fs;
t1=0:sdt:0.01;
xt=cos(2*pi*120*t);
st=cos(2*pi*120*t1);
figure(1)
subplot(2,1,1)
plot(t,xt)
title('原始模拟信号');
grid on
subplot(2,1,2)
stem(t1,st,'.')
title('抽样信号')
grid on
n=length(st);
M=max(st);
A=(st/M)*2048;
code=zeros(n,4);
for i=1:n
if A(i)>=0
code(i,1)=1;
else
code(i,1)=0;
end
if abs(A(i))>=0&&abs(A(i))<16
code(i,2)=0;code(i,3)=0;code(i,4)=0;step=1;start=0; elseif abs(A(i))>=16&&abs(A(i))<32
code(i,2)=0;code(i,3)=0;code(i,4)=1;step=1;start=16; elseif abs(A(i))>=32&&abs(A(i))<64
code(i,2)=0;code(i,3)=1;code(i,4)=0;step=2;start=32;
elseif abs(A(i))>=64&&abs(A(i))<128
code(i,2)=0;code(i,3)=1;code(i,4)=1;step=3;start=64; elseif abs(A(i))>=128&&abs(A(i))<256
code(i,2)=1;code(i,3)=0;code(i,4)=0;step=4;start=128; elseif abs(A(i))>=256&&abs(A(i))<512
code(i,2)=1;code(i,3)=0;code(i,4)=1;step=5;start=256; elseif abs(A(i))>=512&&abs(A(i))<1024
code(i,2)=1;code(i,3)=1;code(i,4)=0;step=6;start=512; elseif abs(A(i))>=1024&&abs(A(i))<2048
code(i,2)=1;code(i,3)=1;code(i,4)=1;step=7;start=1024; end
end
%B=floor((abs(A(i))-start)/step);
manc=zeros(n,8);
for c=1:4*length(code)
m=2*c-1;
if code(c)==0
manc(m)=0;
manc(m+1)=1;
elseif code(c)==1
manc(m)=1;
manc(m+1)=0;
end
end
%循环码
n=15;
k=8;
codecy=encode(manc,n,k,'cyclic');
%psk调制
mod1=[];
f=2*2*pi;
t=0:2*pi/99:2*pi;
for n=1:length(code)*15
c=cos(f*t);。