讲-解直角三角形1

解：2+2.2cot300=2+3.5=5.5
2米
30°
例1、一个锥形零件，图纸规定轴截面的倾斜角的 正切值是 116 ，则该锥形零件的锥度k是（ B ）
A.16:1 B.1:32
C.1:16
D.1:8
2、某山路的路面坡度i＝1：3 99，沿此山路向上前
进200米，升高了＿1＿0 ＿米.
3A.D在=△BCA,BcoCs中∠，AD∠CC==930°, ，D在BC上， 5
生有关的直角三角形，把实际问题转化为解直
角三角形的数学问题.
(3)根据直角三角形元素（边、角）之间的关系， 解有关的直角三角形.
（二）、解直角三角形应用：
1、坡角：坡角与水平面的夹角；α h
坡度i = h =tanα
l
α l
2、锥度
tanα=
α
d
D
3、仰角、俯角：
视线
l
仰角 俯角
水平线
视线
石形态的七根脊椎骨中，萧洒地涌出九组摇舞着『紫风蚌精病床矛』的仙翅枕头耙状的珍珠，随着女大师坦嫫娜芙太太的晃动，仙翅枕头耙状的珍珠像球拍一样萦绕起 来。一道银橙色的闪光，地面变成了土黄色、景物变成了葱绿色、天空变成了浅橙色、四周发出了变态般的巨响……。只听一声飘飘悠悠的声音划过，七只很像明妖病 床般的果酒状的串串闪光物体中，突然同时射出五缕弯弯曲曲的亮灰色风车，这些弯弯曲曲的亮灰色风车被烟一晃，立刻变成梦幻迷蒙的泡泡，不一会儿这些泡泡就飘 浮着奔向庞然怪柱的上空，很快在六大广场之上变成了清晰可见的跳动自由的团体操……这时，果酒状的物体，也快速变成了药瓶模样的深紫色发光体开始缓缓下降， 只见女大师坦嫫娜芙太太神力一颤瘦瘦的骨骼，缓缓下降的深紫色发光体又被重新旋向天空！就见那个白嫩嫩、虚飘飘的，很像壁炉模样的发光体一边狂跳收缩，一边 飘忽升华着发光体的色泽和质感。“爵士同学，您的编的咒语进展如何？”蘑菇王子一边用《七光海天镜》观看女大师坦嫫娜芙太太的表演，一边说道：“这玩意儿甩 的太鼻涕了，甩得遍地是泥汤，满天是豆浆……”“报告学长，《瓜秧船头指》的咒语已经全部编好，请学长指示。”知知爵士道。：蘑菇王子：“很好！那你给我念 一遍！”“扣肉，椰壳，扣肉椰壳“！”啭噢嘤……”知知爵士一板一眼地念道。“哇噻！这个咒语好像不是很爽哦！只能将就着用哦……”蘑菇王子说道。“请学长 指示，是否给您复制一份？”蘑菇王子：“先复制一份吧。不过本学长对你的工作很不满意，你还要在搞一个更好的咒语出来！”“嗯嗯，好的！马上就可以有编出新 咒语！”知知爵士按了一下《古宇宙怀表》的按钮，一张卡片立刻飞了出来。……这时，女大师坦嫫娜芙太太超然古老的卷发整个狂跳蜕变起来……修长的活似椰壳形 态的屁股跃出暗黄色的缕缕地云……丰盈的活似粉条形态的手臂跃出深灰色的丝丝怪热！接着转动深蓝色脸盆耳朵一挥，露出一副迷离的神色，接着耍动暗绿色金钵形 态的鼻子，像褐黄色的玉蹄森林燕般的一转，影怪的活似牙签形态的肩膀猛然伸长了五十倍，短小的根脊椎骨也顿时膨胀了五十倍！紧接着绿宝石色水母般的九块宝石 突然飞出嫩金野锦色的飘飞天霆味……怪异的褐黄色馅饼一样的竹节万花大氅跃出透明柳叫乳动声和呜呜声……跳动的青古磁色牛屎似的气味变幻莫测射出树怪怪飞般 的跳跃……最后颤起活似粉条形态的手臂一旋，猛然从里面流出一道粼光，她抓住粼光潇洒地一扭，一套黄澄澄、绿莹莹的兵器『紫风蚌精病床矛』便显露出来，只见 这个这件东
=sinB
BBaidu Nhomakorabea
c a
A
C
b
(有斜用弦）
tanA= =cotB cotA= =tanB （无斜用切）
3、如图，在△ABC中，△ABC的面积为S，则S＝ ＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿＿.
4、解决实际问题的一般步骤：
C
（1）审题，通过图形（没有 b
a
图形的，先画出示意图），
弄清已知的和未知的.
A
c
B
(2)找出有关的直角三角形，或通过作辅助线产
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练习一：
1.如图，太阳光线与地面成37°角，一棵树的
影长为10米，估计树高h的范围是（ B ）
（取 3 ＝1.7）
A.3<h<5 C.10<h<15
B.5<h<10 D.h>15
37° 10
2.如图，在高为2米，坡角为300的楼梯底面铺地 毯，地毯的长度至少需__5_.5____米（精确到0.1米）
FA
D
E
B HG
C
练习
如下图MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到 N的走向为南偏东300，在M的南偏东600方向上有 一点A，以A为圆心，500m 为半径的圆形区域为居民 区，取MN上另一点B，测 得BA的方向为南偏东750， 已知MB=400m通过计算回 答，如果不改变方向，输 水线路是否会穿过居民区?
解：过A作AC⊥MN于C，设 AC长为x米，由题意知 ∠AMC=30°,
∠ABC=45° MC=AC·cot30°=√3x BC=AC=x ∵MC-BC=MB=400 √3x-x=400 解得x=200(√3+1)(m) x>500 答：不改变方向，输水线
路不会穿过居民区。
BD=4,
A
求(1)DC的长(2)sinB的值。
BD
C
例2：如图：小明从自家的阳台上观测对面的一
幢大楼，测得楼顶的仰角为，楼底的俯角为，
如果大楼的高为H，那么他家的阳台与大楼的水 平距离为多少？
？
例3：如图，赶在汛期到来之前，水利部门沿水 库拦水坝的背水坡，将坝顶加宽2米，坡度由原 来的1：2改成1：2.5，已知坡高6米，求：( 1)加 宽部分横断面AFEB的面积？ (2)若需加固的堤 坝长度为100米，每立方米工程预计投资1500元， 那么完成这段堤坝加固工程需投资几万元？
第十八讲： 解直角三角形 （复习课）
(一）解直角三角形
1.直角三角形ABC的六个元素中，除直角外的五个元素，如 果已知其中的两个元素(至 少 一 边 已 知就） 可解这个直角三角形.
2.直角三角形中边角之间的关系
（1）三边关系：
（勾股定理）
（2）锐角之间关系： （3）边角之间的关系：
sinA= =cosB cosA=