tobit模型

* y2 i 0
if if
* y1 i 0
* y1 i 0
2、Tobit模型

2.4第四类Tobit模型
y x1i 1 1i
* 1i
* y2 i x2i 2 2i
* y3 i x3i 3 3i
y1i y2i
y3i

* y1 i 0 * y2 i 0
y 0 y 0
* 1i * 1i
i 1,2,....,n
2、Tobit模型

2.3第三类Tobit模型
y x1i 1 1i
* 1i
y x2i 2 2i
* 2i
* y1 i 0 * y1 i 0
y1i

* y1 i 0
if if
i 1,2,....,n
y2i
* i * i
1 P( yi ) P( y ) e 2
* i
yi x i 2
2 2


4、Tobit模型的最大似然估计（基本模型）
yi x i 2
2 2
1 L e 2 yi 0
1 (
yi 0
xi

)
xi 1 2 ( yi xi ) ln L (ln(2 ) ln ) ln(1 ( )) 2 yi 0 2 yi 0
Tobit模型
1、Tobit模型的相关概念

T o b i t 回 归 模 型 其 概 念最 早 是 由 诺 贝 尔 经 济 学 奖 获 得 者 J a m e s Tobin(1958) 提出，是属于因变量受到限制的一种模型。 如果要分析的数据具有这样的特点: 因变量是部分连续和部分离散 分布的数据时（因变量的数值是切割(truncat-ed)或片段(截断)的情况 时），那么此时普通最小二乘法 (OLS)就不再适用于估计回归系数 , 这 时遵循最大似然法概念的 Tobit 模型就成为估计回归系数的一个较好 选择。
2
4、Tobit模型的最大似然估计（基本模型）
ln L 1 2
yi 0

2( yi xi )
2
xi xi xi ) f ( xi yi 0 1 ( ) 1


yi xi
yi 0
2
xi xi xi ) f( xi yi 0 1 ( ) 1

0

5、Tobit模型的应用
5、Tobit模型的应用
5、Tobit模型的应用

研究中遇到的很多问题实际上都是受限因变量问题，如工资的问 题、受教育问题、提供对外援助的问题、用电消耗量问题、香烟消费 问题、工厂选址问题、保险消费问题等等都是这类问题。
y xi i
* i
i ~ N (0, )
2
y yi 0
* i
if y 0 if y 0
* i * i
2、Tobit模型

2.2第二类Tobit模型
y x1i 1 1i
* 1i
y x2i 2 2i
* 2i
y2i

* y2 i 0
if if
y2i
y3i

* y2 i 0
if if
if if
* y1 i 0 * y1 i 0
i 1,2,....,n

* y3 i 0
* y1 i 0
* y1 i 0
3、Tobit模型变量的概率分布（基本模型）
y xi 0 xi P( yi 0) P( y 0) P( ) xi xi ( ) 1 ( )

1、Tobit模型的相关概念

简单实例 模型：建立需求函数 被解释变量：需求量 受限条件：100
1、Tobit模型的相关概念

这种模型的特点在于模型包含两个部分，一是表示约束条件的选 择方程模型；一种是满足约束条件下的某连续变量方程模型。
2、Tobit模型

2.1第一类Tobit模型（基本模型）
if y1*i 0 * if y1 i 0 if if if if
* y1 i 0
* y1 i 0
* y1 i 0 * y1 i 0
i 1,2,....,n
*Fra Baidu biblioteky3 i 0
2、Tobit模型

2.5 第五类Tobit模型
* y1 i x1i 1 1i * y2 i x2i 2 2i * y3 i x3i 3 3i