百分数应用题教学设计
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突出重点，让学生对今天所学知识一目了然。
学校
评审
小组
课堂
点评
本节课是在学生学习了一个数是另一个数的百分之几的基础上进行的。通过复习题的改编是学生对新知识产生了亲切感，克服畏难情绪，不但培养了学生的学习兴趣，而且使他们学到数学的学习方法，这样以旧引新，促进课题的类化。两个知识点连成一线，融会贯通。在新课教学中引导学生思考求比一个数多(或少)百分之几的题的解题思路，培养学生的分析能力。
（4）在这道题中，谁是单位“1”？是从哪句话中找到的？
学生回答后，教师用下划线画出单位“1”。
（5）求实际造林比原计划造林增加了百分之几是什么意思？学生分组讨论。
（意思是：实际造林比原计划增加的公顷数是原计划的百分之几？）
板书：增加的公顷数是计划的百分之几？
（6）应该怎样理解“实际造林比原计划造林增加了百分之几？”这句话？你能画出计划造林与实际造林的线段图吗？
教师运用鼓励性的语言，使学生明确本节课学习目标，激发调动学生参与学习探究的兴趣和欲望，有效提高课堂效率。
展开讨论，充分体现了学生学习的自主性。既解决了眼前的问题，又提高了分析水平；为日后解题做好方法上的准备。
引导学生画线段图说明，求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几。
教材分析
这节课的教学内容是：九年义务教育六年制小学数学教科书，第十一册第五单元第三节，用百分数解决应问题第二课时内容，这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件题目中没有直接给出，通过这类应用题的学习可以加深学生对百分数的认识，提高用百分数解决实际问题的能力，教材安排特点，从学生已有知识出发，帮助学生理解数学。设置数学活动情境，培养学生的创新意识和探索精神。
引导学生思考把计划的看成单位“1”先求实际是计划的几分之几，再减去“1”把结果化成百分数，求的也是实际比计划多百分之几。
引导学生思考，把原计划造林看做百分之百，实际造林是原计划的116.7%,两个百分数之差就是实际造林比原计划多的百分数。
引导学生回答是原计划造林比实际造林少的公顷数和实际造林数比较，要以实际造林作为单位“1”。必须先求出原计划造林比实际少的公顷数，才能求出原计划造林比实际造林少的百分之几。
2.把例2中的问题改为“原计划造林比实际造林少百分之几？”课件出示改后的题目。
问：你怎样理解“原计划造林比实际造林少百分之几”这句话的？
问：谁做单位“1”？
（实际公顷数）
问：怎样用文字算式表达？
板书：少的÷实际的
问：怎样列式计算？
课件出示集体订正：
（14－12）÷14
＝2÷14
≈0.143
＝14.3％
教法、学法
教法：１、本节课的内容是在前面学习分数乘法、除法应用题基础上进行的继续学习，是一节新旧知识联系密切的教学内容。因此，我认为教师为学生创造一种问题背景下的探索活动，使学生在探索过程中自己提出问题，发现解决问题的方法，从而体验成功的快乐，感受数学的思想方法。基于这一点，我以让学生根据条件，提出问题，分析应用题中的数量关系，找出不同的解法为教学重点，创识一种“复习－探究－应用”的教学形式，以“自主学习”贯穿课中，引导学生迁移旧知，大胆尝试，突出学生的学习过程。２、利用旧知，导入新课，提出问题，好问是学生的天性，利用这一特性可以很快抓住学生，使他们大脑迅速运转，回忆旧知，切入正题。同时也是从学生已有的经验和已有的知识背景出发，找准新知识的最佳切入点，为学生后面的学习做好准备。
体现解法多样性、解法优化，提高学生自主意识和优选意识。结合题目内容对学生进行绿化环境、保护环境的教育。
帮助学生理解题意。再次强调题中谁是单位“1”，谁是谁的百分之几。
强调单位“1”，必须要仔细审题，弄清数量关系，教师注意巡视，看看学生是否掌握了今天所学内容，发现问题及时纠正。
沟通新旧知识、突出解决问题的方法，通过学生的回答，整理今天所学内容，进一步提高学生发现问题的能力。
板书课题:求一个数比另一个数多（或少）百分之几
二、探究解疑
1．课件出示例2.一个乡去年计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之几？
（1）学生默读题。
（2）教师提问例2与复习题3比较，有什么异同？
（两道题条件相同，问题不同。）
（3）提问问题不同在哪儿？
（复习题3求的是实际造林是计划造林的百分之几，例2是求实际造林比原计划增加了百分之几。）
（2）求“一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法是什么？
（3）你还有哪些问题？
五、作业
练习二十一的第2、3题。
六、板书设计
求一个数比另一个数多（或少）百分之几
增加的公顷数是计划的百分之几？
14÷12－1 14÷12×100%-100%
1－12÷14少的÷实际的
2÷(12＋2)
常规性的基本训练，帮助学生提高解题本领，为新知识做铺垫，并提高对学习新知的信心。
3、把例2的条件和问题稍作改变。课件出示：
一个乡去年计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷。原计划造林比实际造林少百分之几？
(1)学生只列式不计算。
(2)说解题思路。
板书：少的÷实际的
2÷(12＋2)
三、研练辨疑
1、课本P90页“做一做”。
要注意使学生理解“节约了百分之几”的含义，表示的是现在每月用水比原来每月用水少百分之几。
重点、难点
掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几这类应用题的分析方法；能够正确地进行分析理解百分数应用题的数量关系，掌握解题方法。
教具准备
多媒体课件
教学过程
教师、学生活动
设计意图、
自我评价
一、复习准备（课件出示）
1.解答“一个数是另一个数的百分之几”用什么方法？（用除法）
2.解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题，关键是什么？（找应用题中的标准量，也就是单位“1”，谁是标准量，谁就做除数。）
课题名称
百分数应用题（二）
姓名
设计理念
在教学中紧密联系实际，创设让学生提出问题解决问题的情境，数学教学要体现教与学的交融，重视教法与学法的互化，重视教育技术手段的现代化，充分调动学生多种感官参与活动，促进学生乐学、会学、生动活泼地学，尽可能地凸现其人文精神放手让学生在多种多样的活动中解决问题的方法，发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题，组织学生进行创造性的数学活动，培养学生的创新能力，促进每一个学生充分发展，注重让学生通过小组合作交流和讨论来发现问题，解决问题。
答：原计划造林比实际造林少14.3％。
问：14－12得到什么？为什么再除以14呢？
问：还有不同的解法吗？
板书：1－12÷14
问：为什么改变后的题与例2得数不同？
（单位“1”不同。）
问：这两道题有什么相同之处？
（解题思路完全一样。通过比较，使学生知道解答这类题时，从问题入手，找准单位“1”是解题关键。）
（8）、你还有别的解法吗？
汇报讨论结果：并说明理由。
板书：
14÷12－1
≈1.167－1
=0.167
=16.7％
答：实际造林比原计划多16.7％。
问：14÷12得到的是什么？再减去1又得到什么？
板书：
14÷12×100%-100%
≈116.7%-100%
=16.7％
答：实际造林比原计划多16.7％。
3、一个乡去年计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？
分析：通过读题，在这道题中，谁是标准量？
你是从哪句话中找出来的？应怎样列式呢？
让学生通过画线段图的方法分析题目后，教师课件出示线段图。分析后学生解答。并说明理由。
教师提问：如果将这道题的问题变为“实际造林比原计划增加百分之几？”，应该怎样分析解答呢？这就是我们这节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。
学校签章年月日
2、分析问句，说出把谁看做单位“1”，然后列出文字表达式。
（1）做的黄旗比红旗多百分之几？
（2）养的鸭比鸡少百分之几？
（3）十月份比九月份节约用水百分之几？
（4）现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？
3、练习二十一第1题的1、2两小题。
四、全课小结：梳理知识，总结反思。
（1）这节课我们共同学习了那些知识？
在教学方法上采取一题多变的方法，让学生在比较、区别中理解数量之间的关系，提高学生的辨别能力和思维水平。
课堂上以思考、交流贯穿全过程，让学生在观察、对比、交流中思考，在思考中探索、获取新知，尤其是特别注重为学生创设独立思考、合作交流的空间。教学中，无论是学生观察、发现或是“探究解疑”或是“研练辨疑”或是联系实际都是让学生独立思考，再进行小组合作或再组织讨论交流，这样才能使学生有话可说、有话想说、有话能说，充分发挥每个学生的积极性，不仅有利于培养学生独立思考的习惯和自主探索的能力，也大大提高了合作学习的效率。
教学目标
1、通过创设情境，独立尝试，理解“求一个数比另一个数多（或少）百分之几？”的应用题的数量关系，使学生初步掌握分析方法，能够正确解答此类应用题。
2、通过自主探究，合作交流，探索解决问题的有效方法，体验解决问题方法的多样化，发展学生的思维。
3、通过解决生活中的实际问题，进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯，培养学生的数学应用意识，进一步体验数学与生活的紧密联系。
学生画出线段图后，教师课件出示线段图帮助学生分析题意。
线段图：
原计划造林 12公顷
实ຫໍສະໝຸດ Baidu造林
14公顷
（7）、根据以上分析，列出算式并计算？
学生解答后，教师课件出示解答方法集体订正。
（14－12）÷12
＝2÷12
≈0.167
=16.7％
答：实际造林比原计划多16.7％。
问：14－12是在求什么？
问：为什么除以12，而不除以14呢？
学情分析
首先，学生经过前一阶段的学习，已经能较熟练地分析和解答分数乘、除法应用题，能正确的判断题里的单位“1”的量，所以对于解答本课的例题，学生是有充分的知识和能力上的储备。但该例题对于学生们来说，仍然是有研究的价值的，
其次，该班学生经过一段时间的学习，逐步养成了预习的习惯、具备一定的预习能力。该课之前，学生已经学习了例1、预习了例2，对新例题与旧知识之间的关系进行过思考。这些都将成为本课堂的资源。
学法：１、为了实现教学目标，突出重点，解决难点，利用学生已学过的分数应用题探究解决问题的方法。２、采用此种方法的目的在于通过提出问题，画出线段图分析数量关系，找出解决问题的方法，让学生亲身体验知识形成的过程，获得基本的数学知识和技能，从而激发学生的学习兴趣，增加学生学好、用好数学的信心。３、从“一题多解”的探究过程中，主动参与知识的形成，提高学生思考问题、解决问题的能力。
学校
评审
小组
课堂
点评
本节课是在学生学习了一个数是另一个数的百分之几的基础上进行的。通过复习题的改编是学生对新知识产生了亲切感，克服畏难情绪，不但培养了学生的学习兴趣，而且使他们学到数学的学习方法，这样以旧引新，促进课题的类化。两个知识点连成一线，融会贯通。在新课教学中引导学生思考求比一个数多(或少)百分之几的题的解题思路，培养学生的分析能力。
（4）在这道题中，谁是单位“1”？是从哪句话中找到的？
学生回答后，教师用下划线画出单位“1”。
（5）求实际造林比原计划造林增加了百分之几是什么意思？学生分组讨论。
（意思是：实际造林比原计划增加的公顷数是原计划的百分之几？）
板书：增加的公顷数是计划的百分之几？
（6）应该怎样理解“实际造林比原计划造林增加了百分之几？”这句话？你能画出计划造林与实际造林的线段图吗？
教师运用鼓励性的语言，使学生明确本节课学习目标，激发调动学生参与学习探究的兴趣和欲望，有效提高课堂效率。
展开讨论，充分体现了学生学习的自主性。既解决了眼前的问题，又提高了分析水平；为日后解题做好方法上的准备。
引导学生画线段图说明，求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几。
教材分析
这节课的教学内容是：九年义务教育六年制小学数学教科书，第十一册第五单元第三节，用百分数解决应问题第二课时内容，这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件题目中没有直接给出，通过这类应用题的学习可以加深学生对百分数的认识，提高用百分数解决实际问题的能力，教材安排特点，从学生已有知识出发，帮助学生理解数学。设置数学活动情境，培养学生的创新意识和探索精神。
引导学生思考把计划的看成单位“1”先求实际是计划的几分之几，再减去“1”把结果化成百分数，求的也是实际比计划多百分之几。
引导学生思考，把原计划造林看做百分之百，实际造林是原计划的116.7%,两个百分数之差就是实际造林比原计划多的百分数。
引导学生回答是原计划造林比实际造林少的公顷数和实际造林数比较，要以实际造林作为单位“1”。必须先求出原计划造林比实际少的公顷数，才能求出原计划造林比实际造林少的百分之几。
2.把例2中的问题改为“原计划造林比实际造林少百分之几？”课件出示改后的题目。
问：你怎样理解“原计划造林比实际造林少百分之几”这句话的？
问：谁做单位“1”？
（实际公顷数）
问：怎样用文字算式表达？
板书：少的÷实际的
问：怎样列式计算？
课件出示集体订正：
（14－12）÷14
＝2÷14
≈0.143
＝14.3％
教法、学法
教法：１、本节课的内容是在前面学习分数乘法、除法应用题基础上进行的继续学习，是一节新旧知识联系密切的教学内容。因此，我认为教师为学生创造一种问题背景下的探索活动，使学生在探索过程中自己提出问题，发现解决问题的方法，从而体验成功的快乐，感受数学的思想方法。基于这一点，我以让学生根据条件，提出问题，分析应用题中的数量关系，找出不同的解法为教学重点，创识一种“复习－探究－应用”的教学形式，以“自主学习”贯穿课中，引导学生迁移旧知，大胆尝试，突出学生的学习过程。２、利用旧知，导入新课，提出问题，好问是学生的天性，利用这一特性可以很快抓住学生，使他们大脑迅速运转，回忆旧知，切入正题。同时也是从学生已有的经验和已有的知识背景出发，找准新知识的最佳切入点，为学生后面的学习做好准备。
体现解法多样性、解法优化，提高学生自主意识和优选意识。结合题目内容对学生进行绿化环境、保护环境的教育。
帮助学生理解题意。再次强调题中谁是单位“1”，谁是谁的百分之几。
强调单位“1”，必须要仔细审题，弄清数量关系，教师注意巡视，看看学生是否掌握了今天所学内容，发现问题及时纠正。
沟通新旧知识、突出解决问题的方法，通过学生的回答，整理今天所学内容，进一步提高学生发现问题的能力。
板书课题:求一个数比另一个数多（或少）百分之几
二、探究解疑
1．课件出示例2.一个乡去年计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之几？
（1）学生默读题。
（2）教师提问例2与复习题3比较，有什么异同？
（两道题条件相同，问题不同。）
（3）提问问题不同在哪儿？
（复习题3求的是实际造林是计划造林的百分之几，例2是求实际造林比原计划增加了百分之几。）
（2）求“一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法是什么？
（3）你还有哪些问题？
五、作业
练习二十一的第2、3题。
六、板书设计
求一个数比另一个数多（或少）百分之几
增加的公顷数是计划的百分之几？
14÷12－1 14÷12×100%-100%
1－12÷14少的÷实际的
2÷(12＋2)
常规性的基本训练，帮助学生提高解题本领，为新知识做铺垫，并提高对学习新知的信心。
3、把例2的条件和问题稍作改变。课件出示：
一个乡去年计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷。原计划造林比实际造林少百分之几？
(1)学生只列式不计算。
(2)说解题思路。
板书：少的÷实际的
2÷(12＋2)
三、研练辨疑
1、课本P90页“做一做”。
要注意使学生理解“节约了百分之几”的含义，表示的是现在每月用水比原来每月用水少百分之几。
重点、难点
掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几这类应用题的分析方法；能够正确地进行分析理解百分数应用题的数量关系，掌握解题方法。
教具准备
多媒体课件
教学过程
教师、学生活动
设计意图、
自我评价
一、复习准备（课件出示）
1.解答“一个数是另一个数的百分之几”用什么方法？（用除法）
2.解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题，关键是什么？（找应用题中的标准量，也就是单位“1”，谁是标准量，谁就做除数。）
课题名称
百分数应用题（二）
姓名
设计理念
在教学中紧密联系实际，创设让学生提出问题解决问题的情境，数学教学要体现教与学的交融，重视教法与学法的互化，重视教育技术手段的现代化，充分调动学生多种感官参与活动，促进学生乐学、会学、生动活泼地学，尽可能地凸现其人文精神放手让学生在多种多样的活动中解决问题的方法，发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题，组织学生进行创造性的数学活动，培养学生的创新能力，促进每一个学生充分发展，注重让学生通过小组合作交流和讨论来发现问题，解决问题。
答：原计划造林比实际造林少14.3％。
问：14－12得到什么？为什么再除以14呢？
问：还有不同的解法吗？
板书：1－12÷14
问：为什么改变后的题与例2得数不同？
（单位“1”不同。）
问：这两道题有什么相同之处？
（解题思路完全一样。通过比较，使学生知道解答这类题时，从问题入手，找准单位“1”是解题关键。）
（8）、你还有别的解法吗？
汇报讨论结果：并说明理由。
板书：
14÷12－1
≈1.167－1
=0.167
=16.7％
答：实际造林比原计划多16.7％。
问：14÷12得到的是什么？再减去1又得到什么？
板书：
14÷12×100%-100%
≈116.7%-100%
=16.7％
答：实际造林比原计划多16.7％。
3、一个乡去年计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？
分析：通过读题，在这道题中，谁是标准量？
你是从哪句话中找出来的？应怎样列式呢？
让学生通过画线段图的方法分析题目后，教师课件出示线段图。分析后学生解答。并说明理由。
教师提问：如果将这道题的问题变为“实际造林比原计划增加百分之几？”，应该怎样分析解答呢？这就是我们这节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。
学校签章年月日
2、分析问句，说出把谁看做单位“1”，然后列出文字表达式。
（1）做的黄旗比红旗多百分之几？
（2）养的鸭比鸡少百分之几？
（3）十月份比九月份节约用水百分之几？
（4）现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？
3、练习二十一第1题的1、2两小题。
四、全课小结：梳理知识，总结反思。
（1）这节课我们共同学习了那些知识？
在教学方法上采取一题多变的方法，让学生在比较、区别中理解数量之间的关系，提高学生的辨别能力和思维水平。
课堂上以思考、交流贯穿全过程，让学生在观察、对比、交流中思考，在思考中探索、获取新知，尤其是特别注重为学生创设独立思考、合作交流的空间。教学中，无论是学生观察、发现或是“探究解疑”或是“研练辨疑”或是联系实际都是让学生独立思考，再进行小组合作或再组织讨论交流，这样才能使学生有话可说、有话想说、有话能说，充分发挥每个学生的积极性，不仅有利于培养学生独立思考的习惯和自主探索的能力，也大大提高了合作学习的效率。
教学目标
1、通过创设情境，独立尝试，理解“求一个数比另一个数多（或少）百分之几？”的应用题的数量关系，使学生初步掌握分析方法，能够正确解答此类应用题。
2、通过自主探究，合作交流，探索解决问题的有效方法，体验解决问题方法的多样化，发展学生的思维。
3、通过解决生活中的实际问题，进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯，培养学生的数学应用意识，进一步体验数学与生活的紧密联系。
学生画出线段图后，教师课件出示线段图帮助学生分析题意。
线段图：
原计划造林 12公顷
实ຫໍສະໝຸດ Baidu造林
14公顷
（7）、根据以上分析，列出算式并计算？
学生解答后，教师课件出示解答方法集体订正。
（14－12）÷12
＝2÷12
≈0.167
=16.7％
答：实际造林比原计划多16.7％。
问：14－12是在求什么？
问：为什么除以12，而不除以14呢？
学情分析
首先，学生经过前一阶段的学习，已经能较熟练地分析和解答分数乘、除法应用题，能正确的判断题里的单位“1”的量，所以对于解答本课的例题，学生是有充分的知识和能力上的储备。但该例题对于学生们来说，仍然是有研究的价值的，
其次，该班学生经过一段时间的学习，逐步养成了预习的习惯、具备一定的预习能力。该课之前，学生已经学习了例1、预习了例2，对新例题与旧知识之间的关系进行过思考。这些都将成为本课堂的资源。
学法：１、为了实现教学目标，突出重点，解决难点，利用学生已学过的分数应用题探究解决问题的方法。２、采用此种方法的目的在于通过提出问题，画出线段图分析数量关系，找出解决问题的方法，让学生亲身体验知识形成的过程，获得基本的数学知识和技能，从而激发学生的学习兴趣，增加学生学好、用好数学的信心。３、从“一题多解”的探究过程中，主动参与知识的形成，提高学生思考问题、解决问题的能力。