以小学数学《比的意义》为例的数学重难点解决妙招设计单

以小学数学《比的意义》为例的数学重难点解决妙招设计单

一、重难点分析

“比的认识”是人教版六年级数学上册第四单元的教学内容，其主要内容是理解比的意义，正确读写比，会求比值；本节课内容是建立在“分数乘除法的意义与应用”“分数与除法的关系”等教学内容的基础上进行教学的。教材利用学生对两个数量关系的已有认识，提出不同的问题，逐步抽象出“比”的概念，让学生感受“比”在生活中的广泛存在与运用，为今后学习“比的应用、比例的相关知识”做好铺垫。本节课的教学目标是：

1.知识与技能目标：理解比的意义，能正确读写比，记住比各部分的名称，会求比值。理解比和分数、除法之间的关系。

2.过程与方法目标：在观察、讨论等活动中经历探索比的过程。

3.情感与态度目标：体会比的重要性，感受比的生活中的广泛存在，自觉养成合作交流与独立思考的好习惯。

根据教学目标及新旧知识的联系，本节课的教学重点、难点是：

重点:理解比的意义,掌握比各部分的名称。

难点:理解比和分数、除法之间的关系。

重难点突破

（一）导入

谈话导入,同学们，认识杨利伟叔叔吗？他就是载人飞船“神舟”五号的航天员。2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。

在太空中，执行此任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了什么呢？（课件出示）

对！他向人们展示了联合国和中华人民共和国旗帜。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。

教师提问:根据这些信息,同学们能提出什么数学问题?(两个量比较关系的问题)

学生可能提出:

(1)长比宽多几厘米?[15-10=5(cm)]

(2)宽比长少几厘米?[15-10=5(cm)]

随着学生的回答,课件出示以上4个问题,并把(3)、(4)两题的解答过程板书出来。

（二）教学实施

1.揭示课题。

生人数和女生人数的比是4比9)

3.老师讲述。

老师:刚刚我们比较了两个同类的量,不仅两个同类的量可以用比表示,而且不同类的两个量也可以用比来表示。

出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。

提问:怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?

4.老师讲解。

老师:路程和时间的关系可以用速度即每分钟飞行多少千米来表示,也可以用比来表示,即路程和时间的比是42252比90。

5.学生举例。

请学生举出可以用比来表示两个数量之间关系的例子,尽可能让学生多举例子。

学生互相讨论后,再指名回答。

6.观察、比较、思考和讨论。

提问:什么情况下,两个数的关系可以用比表示?

分小组汇报。

归纳:比实际是两个数相除关系的另一种表示形式。

指导学生看教材。

指名说说比的含义,完成板书:两个数相除又叫做两个数的比。

板书课题:比的意义。

比前项比号

(∶)

后项比值

除法被除

数

除号

(÷)

除数商

分数分子分数线

(—)

分母

分数

值

质疑:(1)关于“比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可以是整数”,你怎样理解?

(比值是一个数,既然是数,就可以是分数,也可以是小数或整数)

(2)比的后项为什么不能为0?

(3)足球比赛中的0∶0和我们今天学的知识有什么不同?

8.反馈练习。

(1)完成教材第49页“做一做”的第1题。

学生自己读题,解答,集体讲评。

(2)完成教材第49页“做一做”的第2题。

学生独立解答,集体订正。

(3)完成教材第49页“做一做”的第3题。

三、重难点检测

1.填空。

(1)( )又叫做两个数的比。

(3)比值通常用分数表示,也可以用小数或整数来表示。( )

(4)比的前项和后项可以是任意数。( )

前项比号后项比值