五年级下册_分数的加减法_讲义

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《分数加减法》数学五年级下册章节复习精编讲义(思维导图知识讲解达标训练)北师大版,含解析

期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学五年级下册期中章节复习精编讲义第一单元《分数加减法》知识互联网知识导航知识点一：异分母分数加减法的计算方法1.异分母分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。

2.异分母分数加减法通分时，用分母的最小公倍数做公分母进行通分，计算比较简便。

3.计算结果能约分的要约成最简分数。

知识点二：分数加减混合运算1. 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

2. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

知识点三：分数与小数的互化及比较大小1.分数与小数比较大小时，可以用画图法、分数化成小数法、小数化成分数法进行比较。

2.分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，用分子除以分母化成小数。

3.小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来是几位小数，就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后做分子，能约分的要约成最简分数。

夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1. 在分数加法中，把变成看才能进行计算。

这—过程运用了（）数学思想。

A. 计算B. 转化C. 类比2. 一块蛋糕，淘气吃了它的，笑笑吃了它的，他们一共吃了这块蛋糕的（）。

A. B. C. D.3. 在异分母分数加法计算中，通常把+ 变成+ 才能进行计算。

这一过程运用了（）思想方法。

A. 计算B. 类比C. 想像D. 转化4. 一杯纯牛奶，乐乐喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。

他又喝了半杯，就出去玩了。

乐乐喝的牛奶一共是（）杯。

A. B. C. D.5. 两个自然数的倒数和是，这两个数是（）A. 2和4B. 5和6C. 2和3二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）6. 一根铁丝，先截去m，然后又截去m，还剩下m，这根铁丝原长2m。

（）7.、和三个分数中，最接近1的分数是。

西师大版五年级数学下册课件2分数加减法

7 25
。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
5
9
9
3.填空，找规律。
11=1 884
7 7 =7 18 18 9
55=5 12 12 6
4.长江流域面积约占我国陆地总面积的 1 ，
黄河流域面积约占我国陆地总面积的
2
5
。它
25
们共约占我国陆地总面积的几分之几？
1 2 = 5 2 = 7
5 25 25 25 25
答：它们共约占我国陆地总面积的
（1）今天一共铺了这个广场的几
分之几？
1 16
和
7 16
的分
数单位相同，
都是 116。
1 16+Fra bibliotek7 16
=?
可以把和1个
7116个直116
接加起来。
1
1 16
+
7 16
=
1+7 16
=
8 16
=
1 2
2
1计的1个1等6算要于1的约16加（结成上果最）（8，简个能分）7约数.个11分。6
（3）今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？
1 2
－
1 4
=
2 4
－
1 4
=
2－1 4
=
1 4
答：今天比前几天多铺了这个广场的 1 。 4
不同分母分数相加减
通分
相同分母分数相加减
随堂练习
1.看图，填一填。
6
2
8
9
9
9

第6讲分数的加法和减法考点讲义

第6讲分数的加法和减法热点难点一网打尽（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）1、分数数的加法和减法（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。

（4）结果要是最简分数2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

能约分的要约分。

附：具体解释（一）同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。

（二）异分母分数加、减法1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。

2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

（三）分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

考点1：分数的加减法混合运算例1．（2019春•尚志市期末）列式计算（1）712加上78减去56的差，和是多少？（2）从910与25的差里再减去25得多少？1．列式计算（1）从79里减去2个16的和，差是多少？（2）一个数比56少310，这个数是多少？2．（2019春•兴庆区校级期末）列式计算．（1）1116减去710与14的差，得多少？（2）34减去13与0.25的和，差是多少？3．列式计算：（1）913比12多几分之几？（2）甲数是12，比乙数多25，甲乙两数的和是多少？考点2：分数的加减法简便计算例2．下面各题，能简算的要简算．970.125()118++ 1513()5618+- 41118159159-+-2310()32-+ 331()552-- 722243++．1．（2019春•宁阳县期末）计算（能简算的要简算） 5321243++ 3514126-+ 13168-- 511()623-- 54148299--15233838-+-．2．简算题． 175231540940++171240.6650-- 4372 1.250.84254+++．3．脱式计算．（能用简便方法计算的要简便计算）． 223()337-- 552377-- 7111246+- 231714-- 121253++ 221354-+ 711412815-- 1141(121512+- ) 740.6251015-+考点3：解含有分数的方程例3．（2019春•武城县期末）解方程．3758x += 12145x -= 52()86x +=1．（2019•宁波模拟）解方程50.56x =- 214232x x +=2．（2019春•高密市期中）解方程 135x += 3144x -= 519x +=3．（2019春•营山县期末）解方程．37812x += 55612x -= 9721616x -=考点4：分数加减法解应用题例4．（2019春•绍兴期末）修路队修一条公路，第一周修了35千米，第二周修了56千米，第三周比前两周修的总和少310千米，第三周修了多少千米？1．（2019春•兴化市月考）一根钢筋，第一次截去78米，比第二次多截去310米，还剩45米，这根钢筋的全长多少米？2．（2019春•惠州期中）修一条路，第一天修了全长的25，第二天修了全长的27，第三天要把剩下的全修完．第三天修了全长的几分之几？3．田田、方方和丽丽三人从同一地点出发上学，田田路上用的时间是49小时．比方方多用110小时，丽丽路上所用的时间比方方多15小时，丽丽路上用了多少小时？例5．小明喝了一杯牛奶的16，然后加满温开水，又喝了一杯的13，再倒满水，又喝了12杯后，继续倒满水，最后把一杯喝完了．问：小明喝了牛奶和温水各几杯？1．明明喝了一杯牛奶的16，然后加满水；又喝了16，再加满水；又喝了13，再加满水，最后他把整杯水都喝了．明明喝的牛奶多还是水多？2．一筐苹果连筐共重1613kg ，卖出一半后连筐重1445kg ，这个水果筐重多少千克？3．某工地更换一段坏的水管，切下已坏的485米，又接上1106米，现在水管长1155米．原来的水管长多少米？1．（2019•江苏模拟）961717+表示9个加上6个，和是． 2．在横线里填上“>”、“ <”或“=”． 113- >27 2158- 2154- 4159+ 1 27119+ 5388+． 3．（2019秋•北票市期末）分母是7的所有真分数是 17、27、37、47、57、67．它们的和是． 4．（2019•盐田区）甲数是47，乙数是511．甲乙两数的和是，甲乙两数的差是． 5．（2019春•龙岗区校级月考）比23千克少0.2千克的是 715 千克，910米比米长15米．6．（2019春•通州区期末）学校打算把一批课外书的14分给六年级，25分给五年级，38分给四年级．你觉得这个方案可行吗？7．（2019春•漳平市校级期末）修一条路，第一天修了全长的13，第二天修全长的14．两天共修了全长的()()，第二天比第一天少修全长的()()，还剩下全长的()()，已修的比剩下的多()()． 8．（2019秋•靖州县期末）直接写得数． 2355+= 519-= 127838-+= 1134+= 3142-= 51177--=9．（2019春•腾冲县校级期末）直接写得数． 5172+= 511212+= 27399--= 52277--= 30.3758-= 30.254-= 7233+= 12.58⨯=21213535+-+= 5.4 1.8÷=10．计算，能简便的要简便计算． ①4911313-- ②5131218+ ③311112423423+-+ ④23313352()10010077--+．11．计算下面各题，怎样简便就怎样计算721836-+ 732655-- 543()24510+- 436.12 2.8877+++ 322()45-+ 131113244244+-+．12．列式计算78加23减512的差，和是多少？13．列式计算．23与25的和减去一个数后得215，这个数是多少？14．（2019春•南充期末）解方程 113122x += 74927x -=27399x -= 13207.81111x x += ．15．（2019秋•招远市期中）某销售公司去年完成销售任务情况如下：第一季度完成14，第二季度完成13，第三季度完成25，第四季度完成512，超额完成全年销售任务的几分之几？16．（2019•长沙）学校运来一堆沙子．修路用去58吨，砌墙用去16吨，还剩下56吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？17．（2019秋•新泰市校级期中）水果店运来一批水果，第一天运走15吨，第二天运走0.15吨，还剩下78吨，这批水果一共有多少吨？18．（2019春•新罗区期末）五年级环保小分队收集废纸，第一小队收集了58千克．比第二小队少收集25千克，第三小队比第二小队多收集14千克．第三小队收集了多少千克？19．修路队修一条公路，第一周修了34km，第二周修了56km，第三周比前两周的总和少38km，第三周修了多少km？20．（2019春•东西湖区校级期末）小红喝一小杯蜂蜜水，分四次喝完．第一次喝了这杯蜂蜜水的16，觉得太甜了就加满了水；第二次喝了这杯蜂蜜水的13，还是觉得甜再一次加满了水；第三次喝了半杯后去看了会儿电视，奶奶看到只有半杯水了就又给她加满了；最后一次小红把整杯水都喝完了．请你思路分析：小红喝的蜂蜜水多还是后来加入的水多？你是怎样想的？。

人教版五年级下册数学同分母分数加减法(课件)

小组活动
1.猜测一下计算结果。
2.用自己喜欢的方法来证明得数是正确的。
提示：可以用图示法、线段法、数计数单位法……
解法探究
3
1
和
的分数单位
8
8
相同，都是 1 。
8
3 + 1
3+1
=
8
8
8
可以把3个
接加起来。
1
4 1
=
=
8 2
2
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
1
和1个 1 直
8
8
小结方法
请你概括同分母分数加法的计算法则：

想一想： +

= ？

（ 2）
1
=
=
=
8
8
（ 8）
（ 8）
4
问题：观察两个算式，你能发现什么共同点吗？
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减，
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
互动新授
我吃了1块饼。
我吃了3块饼。
3
8张饼，
1
妈妈吃了 8张饼。
爸爸吃了
怎么列式？
（3）还剩了多少张饼？
1 -
1
=
2
1
2
为什么是减法？
4
3 和 1 可以直接相减吗？为什么？
问题： 8 8
3
1
和
的分数单位相同，可以直接相减。
8
8
小结方法
请你概括同分母分数减法的计算法则：
同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。
注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数。
明确算法

完整版)五年级下分数加减法

完整版)五年级下分数加减法五年级下分数加减法一、复约分和通分在寻找最大公因数和最小公倍数时，我们可以使用短除法。

二、复假分数和带分数的相互转化将假分数转化为带分数的整数部分是分子除以分母的商，余数为分子。

将带分数转化为假分数时，分母不变，分子为整数部分乘以分母加上原来的分子。

三、分数加减法对于真分数，同分母分数相加减时，分母不变，分子相加减。

异分母分数相加减时，需要通分后再进行相加减。

同时，需要检查分数部分是否能够约分。

对于假分数和带分数，如果是同分母减，分子不够减的情况，可以将第一个分数转化为假分数，再进行相减。

对于异分母，可以分成整数和分数两个部分来计算。

四、分数加减法的混合运算在分数加减法的混合运算中，需要先进行乘除，再进行加减。

同级运算时，需要按照从左到右的顺序依次计算。

需要注意加法和乘法的交换律、结合律以及减法和除法的运算法则。

练题：一、将以下分数进行约分：325/305，4/5，7/5，18/20，99/91，9/17，3/13，8/11.二、将下列分数通分：35/22和8，24/3和7，5/7和12/6.三、假分数与带分数的互化练：1.1/2，5/3，7/6，4/3，2/1，15/2，7/4，3/2，13/3，12/5.2.3 2/3，7 6/7，5 1/4，3 2/5，12 3/4，6 7/8，4 1/3，8 1/2，1 2/9，5 3/7.四、分数加减法计算题：1.5/6 + 4/9 = 7/10，1/5 - 1/5 = 0，3 - 5/24 = 31/24，8/9 + 6= 94/9，1/4 + 1/4 = 1/2.2.7/8 + 1/2 = 15/16，4/7 - 5/8 = 3/56，2 1/5 - 1 2/3 = 2/15，3/4 + 5/8 = 11/8，7/3 - 1/6 = 19/6.很抱歉，这篇文章是一串数字，没有明显的格式错误或者需要删除的段落。

但是，我可以尝试将这些数字转化为一些有意义的话。

第一单元分数加减法(易错梳理)-五年级下册数学单元复习讲义北师大版

分数加减法知识盘点知识点1：异分母分数加减法的计算方法1、分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。

2、通分时一般取分母的最小公倍数作公分母，化成同分母分数，再按同分母分数相加减的方法进行计算。

【回顾】同分母分数的加减运算的方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加或相减。

知识点2：分数加减混合运算及简便运算1、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同，即先乘除，后加减，有括号要先算括号里面的。

计算加减混合运算时，可以根据具体情况灵活处理：（1）先全部通分，再进行计算；（2）也可先计算三个数中的两个数后，再进行通分的；（3）也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。

2、简便运算—-加减法定律加法交换律：a+b+c=a+c+b 减法交换律：a-b-c=a-c-b 加减法交换律：a+b-c=a-c+b 加法结合律：a+b+c=a+（b+c ）减法结合律：a-b-c=a-（b+c ）（减法的性质1）加减法结合律：a+b-c=a+（b-c ） a-b+c=a-（b-c ）（减法的性质2）知识点3：分数与小数的互化分子除÷分母把小数化成分母时10、100、1000…的分数，约分成最简分数分数小数易错题集合易错点1：异分母分数加减法计算典例判断：56+58=514（）解析异分母分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。

解答×56+58=2024+1524=3524=11124✨针对练习1 计算：5 8+13=34+17=47−16=12−15=易错点2：分数加减法解决问题典例一桶汽油，第一次用去38吨，第二次用去14吨，两次一共用去多少吨？解析求两次共用去多少吨，用加法计算，第一次的用量+第二次的用量，计算时，分母不同，要先通分，化成同分母分数再进行计算。

分母为8和4，两个数的最小公倍数是8，把8作为两个分数的公分母进行通分，然后计算。

人教版五年级数学下册分数的加法和减法讲义

分数的加法和减法知识点一、同分母分数的加法与减法思考：38+28等于多少呢？你是怎么加的？1、38表示（）个18，28表示（）个18，它们加起来，一共有（）个18，所以38+28=（）。

2、同分母分数相加，分母（），只把分子（）。

3、分数加法的意义和整数加法的意义（），是（）。

例1、计算。

(1)29+39= (2) 712+612= (3)310+510= (4) 34+114=例2、17+27就是个17，再加上4个17，等于个17，也就是．例3、6个19是，再添上个19就是1 。

例4、我们班的男生人数比女生人数多27，那么男生人数是女生人数的．例5、分数单位是15的所有最简真分数的和是（）。

例6、有三个分母是21的最简真分数，它们的和是2021，这三个真分数可能是( )、( )、( )。

4、计算分数的结果，能约分的要约成（）。

5、分数减法的法则也很类似，我们以58−38为例子讲解一下。

6、58表示有（）个18，38表示有（）个18，它们相减之后，剩下（）个18，所以58−38=（） 7、同分母的分数相减，分母（），只把分子（）。

8、分数计算的结果，能约分的要约成（）。

9、分数减法的意义和整数减法的意义（），是（）。

例7、计算。

(1)78−28= (2)1613−613= (3)116−36= (4)229−49=例8、一块巧克力，小红吃了15，小东吃了35，一共吃了，还剩没吃．例9、小丽看一本书，第一天看了它的27，第二天看了它的37，两天一共看了这本书的，还剩下这本的．例10、一个哈密瓜，刘玉吃了它的28，张磊吃了它的38，这个哈密瓜平均分成了块，他们一共吃了这个哈密瓜的，还剩块；赵旭又吃了2块，还剩下这个哈密瓜的．例11、小红用一张纸的49做红花，用这张纸的39做小旗．这张纸还剩下几分之几没有用？（）例12、修路队铺一条公路，昨天铺了这条公路的38，今天铺了这条公路的48，这条路还剩几分之几没铺（）例13、一堆煤，七月份烧了这堆煤的17，八月份烧了这堆煤的37．八月份比七月份多烧了这堆煤的几分之几（）知识点二、异分母分数的加减1、要计算16+25，首先就要把它们转化为（）分数的加法，然后就可以计算出结果。

五年级下册-分数的加减法-讲义

分數の加減法【知識重難點】——溫故知新1.分數數の加法和減法（1）同分母分數加、減法（分母不變，分子相加減）（2）異分母分數加、減法（通分後再加減）（3）分數加減混合運算：同整數。

（4）結果要是最簡分數2.帶分數加減法: 帶分數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得の結果合併起來。

知識講解【知識精講】（1）同分母分數加、減法①、同分母分數加、減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。

②、計算の結果，能約分の要約成最簡分數。

例：分析：在同分母相加減中，一定要注意分母不變，分子相加減，上面兩題計算步驟正確。

【學以致用】=+5251 =-8385 =+114117=--1021031 =-+15453 =+-5253531（2）異分母分數加、減法①、分母不同，也就是分數單位不同，不能直接相加、減。

②、異分母分數の加減法：異分母分數相加、減，要先通分，再按照同分母分數加減法の方法進行計算。

例：分析：異分母相加減時，我們一定要先找到最小公分母通分，然後根據同分母の計算方法來計算。

【學以致用】=+3121 =-2143 =+15153（3）分數加減混合運算①、分數加減混合運算の運算順序與整數加減混合運算の順序相同。

在一個算式中，如果有括弧，應先算括弧裏面の，再算括弧外面の；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。

②、整數加法の交換律、結合律對分數加法同樣適用。

例：分析：第一個題：有三個分數，那麼我們可以選擇先通分兩個分數，然後再通分第三個分數，也就是解法1の作法。

我們還可以選擇三通分數同時同分，當然公分母可能既要複雜一些，但是和找兩個分數の公分母方法是一樣の。

第二個題：有括弧，在四則運算中我們知道有括弧の先算括弧內，記住：整數の計算法則在分數中照樣有效。

課堂練習一、填空。

1. 把8米長の一根繩子平均剪成5段，平均每段是8米の( )，每段長( )米。

2. 153の分數單位是( )，它裏面有( )個這樣の單位，再增加( )個這樣の分數單位就是最小の質數。

第六单元_第05课时_ 分数加减法的应用 (教学课件)-五年级数学下册人教版

4 8 8
达标练习
p
r
a
c
t
i
c
Hale Waihona Puke e12. 一杯纯牛奶，乐乐喝了 5 杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝
了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
1
1 1
4
1
2
杯的是杯，杯的
是
杯
5
2 10
5
2
5
1
2
3
= （杯）
一共喝的纯牛奶：
+
5
5
5
1
一共喝的水：（杯）
10
达标练习
p
r
a
c
t
一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又
喝了半杯，就出去玩了。小乐一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？
怎样检验计算
对不对？
解决这道题的关
键是什么？
探究新知
回顾与反思
p r e s e n t a t i o n
剩下的果汁
喝掉的果汁
第一次
第一次剩下的果汁
兑入的热水
第二次
喝掉的果汁
喝掉的水
s
u
m
m
a
r
y
同学们，这节课你有哪些收获？
解决喝果汁问题的步骤：
1.运用画图法分析题意。
2.明确每次加的量和每次喝的量。
i
c
e
3.小红买了一根丝带做蝴蝶结，第一次用去了全长的 1 ，第二次用去了
3
1
剩下的
，这时剩下的丝带是原来长度的几分之几？
2
1
1
1
1=
3
2

第六单元_第03课时_ 分数加减混合运算 (教学课件)-五年级数学下册人教版

号里面的。
学习任务三
达标练习，巩固成果
达标练习
p
r
a
c
t
i
c
e
1.比一比，看谁算得又对又快。
5
1
1
2
—-—+—= —
6
2
3
3
7 5 1
5
—-—+—= —
8 12 6
8
1
1
1
7
—+—-—= —
2
4
6 12
9 1
1
1
— - — + — = 2—
4 4
5
5
5
1 1
—-（—+—）= 0
6
2 3
7
5 1
7
森林和裸露地面降水转化情况对比。
（2）裸露地面储存的地下水占降水的几分之几？
那就直接用单位“1”
依次减去地表水和
其他的占比。
11
2
1

20
5
还可以先算地表水
和其他的占比之和，
然后用单位“1”去
减去。
11
2
1

5
20
探究新知
p r e s e n t a t i o n
11
2
- 5
l i n k
先说一说运算顺序，再计算。
180-120+65
①
②
= 60+65
1.95+(1.28-0.98)
①
②
= 1.95+0.3
= 125
= 2.25
整数或小数加减混合运算的顺序是怎样的？
➢ 没有括号的，从左到右依次运算；有括号的，先算括号里面的。

五年级下册数学书分数的加减法讲解

五年级下册数学书分数的加减法讲解五年级下册数学书分数的加减法讲解一、分数的定义分数是指将整体等分成若干份，取其中一份的表示方式。

分数由分子和分母两部分组成，分子表示取的份数，分母表示整体被分成的份数。

例如：1/2表示将一个整体平均分成2份，取其中一份。

二、分数的加法分数的加法就是将两个分数合并为一个分数，其步骤如下：1. 确定两个分数的公共分母。

2. 将两个分数的分子分别乘以将分母约分到公共分母所需的倍数。

3. 将两个分数的分子对齐，相加即可。

例如：2/5+1/31. 公共分母为15。

2. 2/5乘以3=6/15，1/3乘以5=5/15。

3. 对齐相加得到11/15。

三、分数的减法分数的减法也是将两个分数合并为一个分数，其步骤如下：1. 确定两个分数的公共分母。

2. 将两个分数的分子分别乘以将分母约分到公共分母所需的倍数。

3. 将两个分数的分子对齐，相减即可。

例如：7/8-3/41. 公共分母为8。

2. 7/8乘以1=7/8，3/4乘以2=6/8。

3. 对齐相减得到1/8。

四、分数的加减法练习1. 4/5+3/10=？2. 1/2+1/2=？3. 13/25-3/5=？4. 2/3+1/6=？5. 5/6-2/3=？答案：1. 7/102. 13. 7/254. 5/65. 1/6总之，在学习分数的加减法时，要注意两个分数的公共分母的确定以及对其分子的对齐。

只要掌握好这些步骤，分数的加减法也能轻松应对。

五年级下册数学期末复习专题讲义-1.分数加减法版

北师大版五年级下册数学期末复习专题讲义-1.分数加减法【知识点归纳】1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。

2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。

在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。

4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一是将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。

根据算式特点来选择方法。

5、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。

将分数转化为小数或者将小数转化为分数。

只有表现形式统一了，才有可能比较大小。

6、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。

具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。

7、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。

8、分数单位：用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位。

【典例讲解】例1．下面各题计算正确的是（）A．B．C．D．【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减．异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算；由此进行求解．【解答】解：++＝++＝++＝＞A选项计算错误；﹣＝﹣＝＜1；B选项计算错误；﹣＝C选项计算正确；+＝+＝＞D选项计算错误；故选：C．【点评】熟练掌握分数加减法的计算方法是解决本题的关键．例2．+＝．【分析】根据分数的意义，把长方形平均分成5份，三个图形的阴影部分分别是2份、1份、3份，用分数表示分别是、、，用加法算式表示是+＝，据此解答即可．【解答】解：+＝故答案为：、、．【点评】解答本题关键是明确分数的意义和同分母分数加法的计算算理．例3．+＝．判断：×改正：+＝．【分析】运用同分母分数加法的计算法则进行计算，同分母分数相加，分母不变，只把分子相加．【解答】解：+＝所以题干的说法是错误的．故答案为：×，+＝．【点评】本题考查了分数加法的计算法则，运用计算法则进行计算即可．例4．我会口算．＝＝＝＝＝＝【分析】运用同分母分数加减法的计算法则进行计算，同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减．【解答】解：＝＝＝＝＝＝【点评】本题考查了同分母分数加减法的计算法则，计算的结果要化成最简分数．例5．小林骑自行车去郊游，去时平均每小时行12km，小时到达．原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？【分析】首先根据速度×时间＝路程，用去时的速度乘以用的时间，求出两地之间的距离是多少；然后用它除以返回用的时间，求出返回时平均每小时行多少千米即可．【解答】解：12×÷＝18÷＝24（千米/时）答：返回时平均每小时行24千米．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两地之间的距离是多少．【同步测试】一．选择题（共10小题）1．计算时，应用了加法的（）A．交换律B．结合律C．交换律和结合律2．下列算式中，结果等于的是（）A．B．C．D．3．+＝（）A．B．C．4．（）去掉2个，剩下5个．A．7B．3C．15．一个非零自然数与它的倒数和是20.05，这个自然数是（）A．B．21C．20D．6．4个减去3个，就是（）A．B．C．7．下列各式中，（）的计算结果最大．A．B．C．8．分数单位不相同的分数（）A．能直接相加减B．不能相加减C．通分后才能相加减9．异分母分数相加减的计算方法是（）A．把分子、分母分别相加减B．把分子相加减C．通分后分母不变，把分子相加减10．去掉（）个与它相同的分数单位后是A．1B．2C．3D．4二．填空题（共8小题）11．在五年级的数学学习中，我们领略到了很多数学思想方法的真谛与奥秘，我们用的方法学习了异分母分数加减法．12．计算．﹣＝13．比多；0.75比少．14．+就是个，再加上4个，等于个，也就是．15．6个是，再添上个就是1．16．写算式．+＝17．我会比．（在横线上填上“＞”“＜”或“＝”）18．1＝﹣＝．三．判断题（共5小题）19．．（判断对错）20．1﹣就是6个减去1个剩下5个，等于．（判断对错）21．比1kg少它的是1kg．（判断对错）22．+＝．判断：改正：．23．同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减（判断对错）．四．计算题（共2小题）24．我会算．125．计算下面各题，能简算的要简算．++﹣﹣+﹣（﹣）五．应用题（共2小题）26．一根铁丝，第一次用去全长的九分之四，第二次用去全长的九分之一，还剩下这根铁丝的几分之几？27．一根丝绳，第一次用去了它的，第二次用去了它的，两次共用去了它的几分之几？还剩几分之几？六．操作题（共1小题）28．画一画，涂一涂，写一写，算一算．+＝+＝七．解答题（共2小题）29．+的得数比1大还是比1小？你有几种方法？请写出来．（写两种8分，写三种10分）30．一根铁丝第一次用去全长的，第二次用去全长的，一共用去这根铁丝的几分之几？这根铁丝还剩几分之几？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）；据此解答即可．【解答】解：计算时，应用了加法的结合律；故选：B．【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于加法结合律的理解．2．【分析】根据分数加减法的计算方法，把这4个算式的得数都算出，再选择．【解答】解：＝＝＝＝＝＝＝＝结果等于的是．故选：B．【点评】本题考查了分数加减法的计算方法的掌握情况．3．【分析】+，分母不变，只把分子相加．【解答】解：+＝＝故选：C．【点评】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减．4．【分析】根据分数的意义，5个加上2个，是7个，也就是1，所以，1去掉2个，剩下5个，据此解答．【解答】解：1去掉2个，剩下5个．故选：C．【点评】考查了分数的意义的灵活运用．5．【分析】把20.05化成带分数是20，20＝20+，20是一个自然数，且20与互为倒数，其和是20；据此解答即可．【解答】解：把20.05化成带分数是2020＝20+20×＝1所以这个自然数是20答：这个自然数是20．故选：C．【点评】此题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．把20.05化成分数问题便得到解决．6．【分析】4个减去3个，是1个，就是，据此解答．【解答】解：4个减去3个，是1个，就是．故选：A．【点评】考查了分数的意义的灵活运用．7．【分析】根据分数加法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较解答．【解答】解：A、+＝B、＝C、＝＞＞所以，B算式的计算结果最大．故选：B．【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照分数大小比较的方法进行解答．8．【分析】两个分数的分数单位不相同，也就是分母不相同，需要把它们通分，化成同分母的分数，也就是分数单位相同了，再计算．【解答】解：分数单位不相同的分数通分后才能相加减．故选：C．【点评】本题考查了异分母分数加减法的计算方法．9．【分析】异分母分数的分数单位不同，先通过通分变成同分母的分数，统一分数单位，再根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减进行求解．【解答】解：异分母分数相加减的计算方法是：通分后分母不变，把分子相加减．故选：C．【点评】本题考查了异分母分数的计算法：异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算．10．【分析】先把化成分母是18的分数，用减去求出差（差的分母是18，不进行化简），看差里面有多少分数单位即可求解．【解答】解：﹣＝﹣＝里面有4个即：去掉4个与它相同的分数单位后是．故选：D．【点评】本题考查了分数减法的计算方法以及分数单位的意义．二．填空题（共8小题）11．【分析】根据异分母分数加减法的计算方法，把异分母转化为同分母，然后再计算，据此解答．【解答】解：异分母分数相加减，要先通分，把异分母分数转化成同分母分数，再加减．所以，我们用转化的方法学习了异分母分数加减法．故答案为：转化．【点评】异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算．12．【分析】按照从左到右的顺序依次计算即可．【解答】解：﹣＝﹣＝故答案为：．【点评】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减．13．【分析】要求比多多少，用﹣；要求0.75比少多少，用﹣0.75．【解答】解：﹣＝﹣0.75＝答：比多；0.75比少．故答案为：，．【点评】求一个数比另一个数多（少）几，用较大数减去较小数．14．【分析】里面有1个，里面有2个，1个加上2个，是3个，再加上4个，等，7个，也就是1，据此解答．【解答】解：+就是3个，再加上4个，等于7个，也就是1．故答案为：3，7，1【点评】考查了同分母分数加法的计算方法，分母不变，只把分子相加．15．【分析】把单位“1”平均分成9份，每份是，6个就是，即；“1”里面有9个，再添上9﹣6＝3个即可．【解答】解：6个是，即；再添上3个就是1．故答案为：，3．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．16．【分析】把每个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是一个长方形的，左图其中3份涂色，表示，中间的1份涂色，表示；3份+1份就是4份涂色，就是，然后再化成最简分数即可．【解答】解：+＝＝故答案为：，，．【点评】此题主要是考查分数的意义、分数加减法的意义及计算法则．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．同分母分数相加减分母不变，只把分子相加减．17．【分析】运用同分母分数加减法的计算法则计算出算式的结果进行比较即可．【解答】解：＝＝＝＝＝＝1＝1＞＝＝＝＝＞＝＝＝＝＝＝＜＝＝＝＞故答案为：═，＞，＞，＜，＜，＞．【点评】本题考查了同分母分数加减法的计算法则，也考查了学生分数大小的比较．18．【分析】把1化成以4为分母的分数，然后运用同分母分数减法的计算法则进行计算即可．【解答】解：1﹣＝＝所以1＝﹣＝．故答案为：，．【点评】本题考查了同分母分数加减法的计算法则，计算的结果要化成最简分数．三．判断题（共5小题）19．【分析】异分母分数相加减，因为分数的计数单位不同，所以必须先通分，化成分数单位相同的分数，然后按照同分母分数相加减的法则进行计算，据此解答即可．【解答】解：＝＝所以原题计算错误．故答案为：×．【点评】解答本题关键是明确异分母分数加减法的计算法则和算理．20．【分析】把1看作，是6个，是1个，6个减去1个剩下5个，等于，据此解答．【解答】解：1＝，是6个，是1个，6个减去1个剩下5个，等于；所以，原题说法正确．故答案为：√．【点评】考查了1减去一个分数的计算方法的灵活运用．21．【分析】根据题意，把1kg看作单位“1”，比单位“1”少，就是单位“1”的（1﹣），即1×（1﹣），然后再进一步解答．【解答】解：1×（1﹣）＝1×＝（kg）答：比1kg少它的是kg．所以，原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题关键是找出单位“1”，明确少的分率，然后再根据分数乘法的意义进行解答．22．【分析】运用同分母分数加法的计算法则进行计算，同分母分数相加，分母不变，只把分子相加．【解答】解：+＝所以题干+＝的解法是错误的．故答案为：×，+＝．【点评】本题考查了分数加法的计算法则，运用计算法则进行计算即可．23．【分析】根据同分母分数相加减的计算方法，直接判断即可．【解答】解：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，原题说法是正确的．故答案为：√．【点评】本题考查了同分母分数加减法的计算方法，要熟记．四．计算题（共2小题）24．【分析】根据同分母分数加减法的计算方法计算即可解答．【解答】解：（1）＝＝（2）＝＝（3）＝＝（4）1﹣＝＝＝（5）＝＝＝（6）＝＝【点评】本题考查了同分母分数加减法计算方法的掌握情况．25．【分析】（1）根据加法的交换律与结合律简算即可．（2）根据减法的性质简算即可．（3）根据加法的交换律与减法的性质简算即可．【解答】解：（1）++﹣＝（+）+（﹣）＝1+＝1（2）﹣+＝﹣（﹣）＝﹣＝（3）﹣（﹣）＝﹣+＝+﹣＝1﹣＝【点评】此题重点考查了学生对运算定律的掌握与运用情况，要结合数据的特征，灵活选择简算方法．五．应用题（共2小题）26．【分析】两次用去的都是把全长看作单位“1”，求还剩几分之几，直接用全长减去用去的即可．【解答】解：+＝1﹣＝答：还剩下这根铁丝的．【点评】此题考查分数加减法的实际运用，理解题意，找清单位“1”是解决问题的关键．27．【分析】把两次用去的占得分率相加，就是两次一共用去了几分之几；把这条绳子看作单位“1”，用单位“1”减去两次用去占的分率和，就是还剩下的几分之几．【解答】解：+＝；1﹣＝．答：两次共用去了它的，还剩．【点评】此题考查分数加减法应用题以及同分数分数加减法的计算方法，要注意结果化成最简分数．六．操作题（共1小题）28．【分析】把第一个正方形看作单位“1”，平均分成4份，涂色表示出其中的3份，表示出；把第二个正方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色表示出其中的1份，表示出；因为分数单位不同，不能直接相加，再把第一个正方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色表示出其中的6份，表示出，然后再相加即可．【解答】解：+＝+＝．故答案为：，，．【点评】此题考查的目的是理解掌握异分母分数加法的意义及计算方法．七．解答题（共2小题）29．【分析】方法一、根据分数加法的计算方法，求出+的和，再与1进行比较解答；方法二、＞，+＝1，所以+＞1；方法三、＞，+＝1，所以，+＞1；据此解答．【解答】解：方法一、+＝，＞1，所以，+＞1；方法二、＞，+＝1，所以+＞1；方法三、＞，+＝1，所以，+＞1．【点评】第一种方法，就是计算出结果后，再比较大小；第二种和第三种，是把其中一个数看作与另一个数分母相同，并且相加后结果是1，然后再比较解答．30．【分析】两次用去的都是把全长看作单位“1”，求一共用去这根铁丝的几分之几，合并即可得出答案；求还剩几分之几，直接用全长减去用去的即可．【解答】解：+＝1﹣＝答：一共用去这根铁丝的，这根铁丝还剩．【点评】此题考查分数加减法的实际运用，理解题意，找清单位“1”是解决问题的关键．。

五年级下册数学课件-4 分数的加减法 -

742
0512346789 8263541097 2863541097 ＋ 3892765410 2983654701 3826541097
542 －＋ 1 3
46 17 2
。
。
6 9
2.计算
“凡母互乘子谓之齐，群母相乘谓之同。” ——齐同术
别拿自己的无知说成是别人的愚昧！拥有一颗无私的爱心，便拥有了一切。其实爱美的人，只是与自己谈恋爱罢了。
西师大版小学数学五年级
分数加减法
0213456789 8263541097 0826354197 ＋ 3892765410 2983654701 5826341097
235
0712345689 8263541097 5826341097 － 3892765410 2983654701 3826541097
真正的教育者不仅传授真理，而且向自己的学生传授对待真理的态度，激发他们对于善良事物受到鼓舞和钦佩的情感，对于邪恶事物的不可容忍的态度。——苏霍姆林斯基时间总会过去的，让时间流走你的烦恼吧！春花不红不如草，少年不美不如老。别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。成功的信念在人脑中的作用就如闹钟，会在你需要时将你唤醒。君子成人之美，不成人之恶。——《论语·颜渊》一个人的个人能力再强也无法战胜一个团队。学会下一次进步，是做大自己的有效法则。因此千万不要让自己睡在已有的成功温床上。尽可能的开心地活每一天，就好比今天是你生命的最后一天。要求别人是很痛苦的，要求自己是很快乐的。成功不是必然的，但努力是必须的。——赵娜欲知世上刀兵劫，但听屠门夜半声，不要光埋怨自己多病，灾祸横生，多看看横死在你手上的众生又有多少？嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。每个人心里都有一段

分数的加法和减法讲义

教学过程课前检测1.把下列各组数通分。

（1）45 和720 ；（2）3和34 ；（3）56 和38 ；（4）12 、34 和58 ；2、口算 54－52＝ 61＋ 31＝ 21－81＝ 83＋83＝ 21－51＝ 74＋73＝ 1－87＝ 65＋65＝ 3、减数是37，差是21，被减数是（）。

4、解方程。

X-247 =31 X+（613－313）＝8135、脱式计算。

718＋1318－17182－18 －78例题求解【例题1】脱式计算，能简算的要简算。

1－1817－181 107－(73－103)136－73＋137－72 +249 +159【例题2】解下列方程。

1313++x 181818 X －（31+75）=1370【例题3】列式计算（1）2417 减去23 与14的和，差是多少（2）一个数比834 与125的差大，这个数是多少【例题4】小芳做数学作业用了52小时，比语文作业少用41小时，小芳做这两项作业一共用了多少时间课堂运用【基础】 1、口算。

结果请用最简分数表示。

☆21＋31＝ ☆21－41＝ ☆ 52－51＝ ☆ 74－71＝ ☆87－83＝ ☆101＋ 52＝ ☆ 65－32＝ ☆41＋51＝ 2、（）千克比57千克少27千克。

比25平方米多215平方米是（）平方米。

3、分数37、58、59相比较，最接近12的数是（），在45、910、67中最接近1的数是（）。

4、在“（）”里填上适当的数。

5、在21＋65 31＋41 72＋53 83＋94 31－51 21－31 185－61 187－91 6、脱式运算81+152+87 65+43－31 1112 － ( 16 ＋ 18 )11－ 710 － 310 712 － ( 34 － 12 ) 12 －（34 －38）【巩固】1、口算。

712 +512 = 14 －15 = 3－59 = 123 +16 = 112 += －35= 6－238 = 749 －5= 2710 +116 +3310 = －278－= 2、11a ＋11b 的结果是（） A.22a B.11ab C.11b a 3、8米的91（）1米的98。