《平抛运动》导学案
《实验研究平抛运动》导学案
《实验研究平抛运动》导学案实验研究平抛运动导学案一、实验目的1.通过实验研究平抛运动的基本特征；2.结合实验结果，分析平抛运动的物理规律；3.培养实验操作能力和科学思维能力。
二、实验装置与材料1.平面；2.弹簧器；3.草图纸等。
三、实验步骤1.在平面上划线，用于记录实验数据；2.将弹簧器中的弹簧拉伸至合适的长度；3.将弹簧器放在划线处，将弹簧释放，使弹簧漂浮并采取平抛运动；4.用草图纸等记录弹簧所在位置的变化，并按照适当的时间间隔记录数据。
四、实验数据记录及分析1.根据实验步骤所记录的数据，得出弹簧所在位置的变化情况；2.将数据绘制成折线图，以时间为横轴，距离为纵轴；3.分析折线图的趋势和规律，并给出相应的解释。
五、实验结论1.平抛运动是在重力的作用下，物体在水平方向具有匀速直线运动，而在竖直方向上具有自由落体运动的复合运动；2.平抛运动的轨迹为抛物线；3.平抛运动的水平速度不变，竖直速度在整个运动过程中变化。
六、实验扩展及拓展1.尝试对不同起始速度和角度条件下的平抛运动进行研究；2.探究平抛运动与其他运动的关系，如斜抛运动。
七、实验注意事项1.实验过程中要注意安全，如避免弹簧伤人等情况发生；2.实验数据的记录和处理要准确和细致，以保证实验结果的有效性；3.在实验前要对实验装置和材料进行检查，确保正常使用。
八、实验思考题1.如果将实验中的平面倾斜一定角度，会对平抛运动产生什么影响？2.如果改变实验中的弹簧的弹性系数，会对平抛运动产生什么影响？3.如何确定平抛运动的初速度和抛出角度？以上是关于《实验研究平抛运动》导学案的内容，希望对你的学习有所帮助。
祝你实验顺利！。
平抛运动导学案
x y =⎧⎨=⎩《平抛运动》导学案（第一课时）学习 目标1、研究并认识平抛运动的条件和特点。
2、理解平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和自由落体运动的合运动，并进一步理解运动合成和分解的等时性和独立性。
3、掌握平抛运动分解方法，推导平抛运动规律并会运用平抛运动规律解答相关问题。
在小组长带领下学习学习目标、重难点，有目的开展学习重点1、平抛运动的研究方法——可以用两个简单的直线运动来等效替代（化曲为直的物理思想）．2、研究平抛物体的特点和运动规律．难点平抛运动为什么可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动？这一结论怎么得到的？自研 环节 (10min) 1、飞机投弹引入抛体运动的学习 观察图片与视频 学生实验： （1）小粉笔头沿水平桌面弹出 （2）水瓶底部水平喷出的水柱 请大家观察上述现象中有哪些共同点？ 2、如何来研究平抛运动？ （科学猜想）猜想：验证：观察演示实验： 结论：3、推导以速度v 0水平抛出的物体的速度、位移公式及运动轨迹方程，并根据方程画出轨迹． 提问：飞行员如何运用所学知识准确击中目标？（一）、抛体运动（2min ） 1、抛体运动： 2、抛体运动的分类： 举出生活中常见的抛体运动并归类 1、通过学生动手实验，小组分析讨论，从实验中分析、归纳、总结得出平抛运动的定义、特点和性质，培养学生的分析归纳能力 2、作出科学猜想，然后验证猜想，对学生进行科学方法教育． （二）、平抛运动的研究（3min ） 平抛运动： 1、平抛运动的条件 平抛运动的特点 2、平抛运动的研究方法（化曲为直—运动的合成与分解） 水平方向和竖直方向分别做什么运动？ （1）、平抛运动的水平分运动是 （2）、平抛运动的竖直分运动是 （三）平抛运动的规律（5min ） 1、平抛运动的速度 如何建立坐标系？水平分速度x v = 竖直分速度y v = t 秒末的合速度t v = t v 的方向tan α= 2、平抛运动的位移先求出物体在任意时刻t 的位置坐标为则位移的大小s =合位移s 的方向tan β= 3、平抛运动的轨迹4、思考与讨论：通过公式推导与分析，你还能得出什么规律？1、学生通过主动运用数学的思想，将物理知识和数学知识相结合，将数学应用到物理中2、小组讨论完成，对本组存在的疑难问题，由组长主持对这些疑难问题展开交流讨论，帮助解决组内疑难 αβ α课堂导学(20min)1、先看懂课本P9例题1，试着独立求解．2、变式训练（例题1的变式题）在例题1中如何计算物体在空中运动的时间？以及水平位移是多少？思考与讨论：用m、v0、h分别表示平抛运动物体的质量、初速度和抛出点离水平地面的高度．在这三个量中：A.物体在空中运动的时间是由决定的．B.在空中运动的水平位移是由决定的．C.落地时瞬时速度的大小是由决定的．方向是由决定的．小试牛刀：【例1】下列说法中正确的是( )A.从同一高度，以大小不同的速度同时水平抛出两个物体，它们一定同时着地，但抛出的水平距离一定不同．B.从不同高度，以相同的速度同时水平抛出两个物体，它们一定不能同时着地，抛出的水平距离也一定不同．C.从不同高度，以不同的速度同时水平抛出两个物体，它们一定不能同时着地，抛出的水平距离也一定不同．【例2】一艘敌舰正以v1＝15 m/s的速度逃跑，飞机在45m高空以v2＝80 m/s的速度同向追击.为击中敌舰，应提前投弹.求飞机投弹时，沿水平方向它与敌舰之间的距离多大？【互动探究】求以上例题中炸弹从离开飞机到击中敌舰时的位移及速度大小？归纳总结：我学到了：1、师生互动，共同完成，由各小组解答，其他小组相互补充、完善2、由各小组归纳总结本节课的收获，教师点评达标测试(5min) 1、一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔一秒钟释放一个铁球，先后共释放四个，如果不计空气阻力，则四个球( )A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C.在空中任何时刻总在飞机下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D.在空中任何时刻总在飞机下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的2、在距地面某一高处，将一物体水平抛出，物体飞出的速度为v0=10m/s，如果物体落地时速度与水平方向成θ=60°角，则水平位移是多少？（不考虑空气阻力，g=10m/s2）限时完成，让学生将所学会的知识进行应用，体会成功的喜悦布置作业(5min) 1、课后问题与练习：1、22、课后思考：①若该变小球的质量，其它条件不变，小球的轨迹如何？②若物体抛出时初速度不沿水平方向，这样的运动又该怎么研究？③你还有哪些方法可以用来研究平抛运动？将课堂延伸到课外，进一步拓展教学的空间。
5.2 《平抛运动》导学案
§5.2 《平抛运动》导学案【学习目标】1、理解平抛运动可以看作水平的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动。
2、掌握平抛运动的规律，并能用来解决简单的问题。
【学习重点】1、平抛运动的基本思路；2、平抛运动规律的应用。
【学习过程】1．什么是抛体运动？什么是平抛运动？平抛运动有什么特点？2．怎样研究平抛运动的速度和位移？一、抛体运动的概念1．以一定的将物体抛出，在空气阻力忽略的情况下，物体只受作用的运动叫抛体运动。
2．以一定的方向的初速度将物体抛出，在空气阻力忽略的情况下，物体只受作用的运动叫平抛运动。
举例：生活中哪些运动可以看作平抛运动？平抛运动有哪些特点？二、平抛运动的研究方法[思考]：1、为什么要进行运动的合成与分解？为什么要建立平面直角坐标系？2、根据什么来确定水平方向和竖直方向的运动情况？①水平方向：物体做运动；v x= ，x= 。
②竖直方向：物体做运动；v y= ，y= 。
〖例1〗一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一颗小铁球（不考虑空气阻力），则这些小铁球落地前在空中组成的图线是（）A．抛物线B．水平直线C．竖直直线D．倾斜直线[问题探究]：这些小铁球落到水平地面后落地点间距有什么关系？〖训练1〗一架战斗机以3.6×102Km/h水平匀速飞行，飞行高度为500m。
若战斗机要投弹击中地面目标，它应距目标水平距离为多远时投弹？（不考虑空气阻力，g=10m/s2）三、平抛运动的速度v= ，tanθ= 。
四、平抛运动的位移x= ，y= ；s= ，tanφ= 。
[思考]：tanφ与tanθ是什么关系？五、平抛运动的轨迹x= ，y= ；y= x2，平抛运动的轨迹是。
〖例2〗从高为80m的塔顶以15m/s的速度水平抛出一个小铁球，求小球落地时的速度和整个过程的位移。
（不考虑空气阻力，g=10m/s2）〖训练2〗一小球水平抛出，落地时速度大小为25m/s，方向与水平方向成530角，求小球抛出时的初速度和抛出点离地的高度。
5-2 平抛运动 导学案
第二节平抛运动知识梳理一、平抛运动1、以一定速度抛出，在__________可以忽略、只在__________作用下的运动叫做抛体运动。
若抛出物体的初速度沿__________方向，该物体的运动叫做平抛运动。
2、平抛运动可以分解为水平方向的__________运动和竖直方向的__________运动。
平抛运动的加速度是__________。
平抛运动是一种__________运动。
二、平抛运动物体的位移和速度规律1、位移规律①水平方向分运动的位移：x＝__________②竖直方向分运动的位移：y＝__________③合运动的位移：s＝__________④合位移s与x轴的夹角为α，则：tanα＝__________2、速度规律①水平方向分运动的速度：v x＝__________②竖直方向分运动的速度：v y＝__________③合运动的速度：v＝__________④合速度v与x轴的夹角为θ，则：tanθ＝__________课堂活动典型例题1：如图，小明利用无人机玩“投弹”游戏。
无人机以v0＝2m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。
此时无人机到水平地面的距离h＝20m，不计空气阻力。
求小球下落的时间以及小球释放点与落地点之间的水平距离。
（g＝10m/s2）典型例题2：如图，有一水平方向的水笼头，离地面高度为0.8m，从中放出的水的流速为2m/s，不计空气阻力，则地上盛水的木桶应放在何处才能接到水？水落入桶内的速度多大？（g＝10m/s2）典型例题3：某卡车在限速60km/h的公路上与路旁障碍物相撞。
处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体，可以判断，它是事故发生时车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的。
警察测得这个零件在事故发生时的原位置与陷落点的水平距离为14.0m，车顶距泥地的竖直高度为2.45m。
请根据这些数据为该车是否超速提供证据。
（g＝10m/s2）典型例题4：水平放置的水管横截面积为S＝2cm2，距地面高h＝1.8m。
(完整版)平抛运动导学案
平抛运动导学案【学习目标】1、知道什么是抛体运动，知道抛体运动是匀变速曲线运动，什么是平抛运动。
2、知道抛体运动的受力特点，会用运动的分解与合成结合牛顿定律研究抛体运动的特点。
3、知道平抛运动可分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其轨迹是一条抛物线4、能应用平抛运动的规律解决实际问题 【学习重难点】平抛运动的研究方法及规律 【学习过程】 【自主预习案】一、抛体运动1、抛体运动：以一定的 将物体抛出，在 可以忽略的情况下，物体只在作用下的运动。
2、平抛运动：初速度沿 方向的抛体运动。
二、平抛运动的速度1、平抛运动的特点及研究方法（1）特点：水平方向 力，做匀速直线运动；竖直方向受 作用，做初速度为 ，加速度为 的直线运动。
（2）研究方法：将平抛运动分解为水平方向的 运动和竖直方向的 运动。
2、平抛运动的速度 （1）水平方向：v x = （2）竖直方向：v y =（3）合速度大小：v = （4）合速度方向：tan θ= =v gt （θ为v 与水平方向的夹角）。
, y )vv x ＝v 0三、平抛运动的位移x= ，y= ；s= ，tan φ= 。
tan θ= tan φ 四、一般的抛体运动物体抛出的速度V0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动（设V0与水平方向夹角为θ）。
1、水平方向：物体做 运动，初速度=x v2、竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度=y v【合作探究案】----质疑解疑、合作探究课题一、对抛体运动的理解 1、物体做抛体运动的条件： （1）______________________ （2）______________________ 2、抛体运动的特点（1）理想化特点：物理上提出的抛体运动是一种________模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑_________的作用，忽略_________。
（2）匀变速特点：抛体运动的加速度________，始终等于_________，这是抛体运动的共同特点，其中加速度与速度方向不共线的抛体运动是一种_______________运动。
平抛运动导学案
第一章第3节《平抛运动》导学案【学习目标】1、理解平抛运动是匀变速曲线运动，能说出平抛运动的规律，并能用平抛运动的规律解答相关问题。
2、通过观察演示实验，培养观察、分析能力。
3、通过平抛运动的实例分析和实验，体验物理与生活的紧密联系，增强学习物理的动力。
【学习重点难点】平抛运动的特点和规律课前预习【知识链接】（复习《课本》以及高中导学与探究丛书，完成以下内容）1、一切物体总保持状态或状态，直到迫使它改变这种状态为止。
物体的性质，叫做惯性。
2、位移、速度、加速度的合成与分解，与力的合成与分解一样，都遵偱定则。
由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做，由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的。
3、合运动与分运动的关系：（1）等效性－－（2）等时性－－（3）独立性－－4、匀速直线运动的位移公式是；自由落体运动的速度公式是，位移公式是 .。
【自主学习】认真阅读课本，同伴交流回答以下问题：1、将物体以一定的初速度沿________方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在_______的作用下所做的运动，叫做平抛运动。
2、平抛运动是一种___________运动，其速度的大小和方向时刻都会发生改变。
3、平抛运动可以分解为__________方向上和__________方向上的两个分运动。
在水平方向上，物体不受力，由于惯性而做________________________运动；在竖直方向上，物体受重力作用，初速度为零，做_______________运动。
水平方向的运动和竖直方向上的运动____________。
平抛运动则是由上述两个分运动合成的。
4．课本图1-3-3，若以不同的力击打小球，则小球初速度不同，但小球落地所需要的时间____________。
- 1 -课堂探究【探究1】1、观看视频（思考）。
2、讨论交流：飞跃过程中跑车是否有初速度？跑车的运动轨迹如何？跑车的受力情况怎样？3、抛体运动：（1）定义：具有初速度，仅受作用（空气阻力可以忽略）。
人教版高中物理必修第2册 平抛运动导学案
合速度：()22220x y v v v v gt =+=+ 0tan yx v gt v v θ== 其中，θ 为合速度与_________方向的夹角。
2．平抛运动的位移【问题探究2】如何确定平抛运动某一时刻的位置？水平方向：x = v 0t竖直方向：212y gt = 相对抛出点的位移：()222012l v t gt ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 20012tan 2gt y gt x v t v ϕ=== 其中，φ为位移l 与_________方向的夹角。
3．平抛运动的轨迹将x = v 0t 、212y gt =联立，消去时间t ，得：2202g y x v = 上式中，g 是常数，v 0是常量，所以满足抛物线方程y = kx 2，即平抛运动的轨迹是______________。
4．平抛运动的推论（1）飞行时间：t = ____________平抛落地时间只由_________决定，与平抛的初速度__________。
（2）水平射程：x = ____________平抛水平射程由___________和___________共同决定决定。
（3）速度、位移偏角正切值之比：x = ____________tan ____________tan θϕ== 二、一般的抛体运动【物体探究】能否借用研究平抛运动的方向来分析斜抛运动？你的一句是什么？1．斜抛运动：如果物体被抛出时的速度v0 不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，在只受重力作用的运动。
2．按初速度方向分类，抛体运动可分为____________、____________、____________等。
3．斜抛运动的特点动力学特点：只受________，加速度a= ______；运动学特点：初速度方向与加速度方向________。
斜抛运动是匀变速________运动。
4．斜抛运动的研究方法：________________斜抛运动可看作水平方向__________运动与竖直方向_______________运动的合运动。
导学案平抛运动 【完整版】
5.2平抛运动【知识与技能】：1、知道平抛运动的特点是初速度方向水平，只在竖直方向受重力作用，运动轨迹是抛物线。
2、理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g3、理解平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动互不影响。
4、会用平抛运动的规律解答有关问题。
【过程与方法】：通过观察演示实验，概括出平抛物体运动的特征，培养学生观察、分析能力；对平抛运动录像片的慢放分析，启发学生处理物理问题的方法。
【情感态度价值观】：利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学“化曲为直”、“化繁为简”的方法及“等效代换”的思想。
【重点难点】：1、重点是平抛运动的规律：物体速度、位移如何随时间变化；2．平抛运动是怎样分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的。
【复习】1、物体做曲线运动的条：_____________________________________________匀变速运动的条件：_____________________________________________【自我检测1】物体在光滑水平面上受三个水平恒力（不共线）作用处于平衡状态，如图4-1-2所示，当把其中一个水平恒力撤去时（其余两个力保持不变），物体将（）A.物体一定做匀加速直线运动B.物体可能做匀变速直线运动C.物体可能做曲线运动D.物体一定做曲线运动【自我检测3】.如图2所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，它受到的水平方向的作用力的示意图可能正确的（图中F为地面对其的静摩擦力，Ff为它行驶时所受阻力）（）【课前预习】1、将一个物体抛出，若不计空气阻力，物体在空中受哪几个力？___________________________________________________2、平抛运动都有哪些特点？___________________________________________________3、如何处理平抛运动？___________________________________________________【预习检测】：下述运动属于平抛运动的有（）A、货物从行驶在平直公路上的卡车车厢板掉到地上；B．运动员从在高空沿水平直线飞行的飞机上跳伞；C．小物体从竖直上升的电梯天花板上脱落掉到地板上；D．乒乓球运动员发出的弧线球；【进行新课】一、基础内容1、抛体运动：____________________________________________2、平抛运动：（1）、只受到________作用，加速度等于________（2）、重力与初速度________3、平抛运动的性质是__________、___________运动4、任意相等时间间隔内速度变化量大小及方向_________________5、平抛运动处理方法：将运动分解（1）水平方向：__________________（2）竖直方向：__________________实验验证：课本6、平抛运动的速度、位移公式=______,X=______水平：VX=______，y=______竖直：Vy合速度：V=_________、合位移：X=_________【例题1】：从某一高度处水平抛出一物体,它着地时速度为50m/s,方向与水平方向成53°。
平抛运动导学案(原)
第二节平抛运动（一）学习目标：1．理解平抛运动的特点和规律2．知道研究平抛运动的方法3．能运用平抛运动的公式求解有关问题（二）学习过程：1．平抛物体的概念与性质（1）平抛运动的概念①将物体用一定的初速度沿方向抛出，不计空气阻力，物体只在作用下所做的运动，叫做平抛运动。
试举几个物体做平抛运动的实例。
（2）平抛运动的性质①加速度为的曲线运动：2．平抛运动的分解（1）演示实验：频闪照片a．现象：平抛物体在相等时间内水平方向前进的水平距离是。
b．结论：平抛运动的水平分运动是，且不受竖直方向的运动的影响。
（2）演示实验：平抛运动弹射器a．现象：做平抛运动的小球A与自由落体运动的小球B落地。
b．结论：平抛运动的竖直分运动是，水平方向的速度大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动。
3．平抛运动的规律：（1）平抛运动的物体在任一时刻的速度与位移求解：○1构建坐标系：以抛点为坐标原点，水平方向为x轴（正方向和初速度的方向相同），竖直方向为y轴，正方向向下。
○2平抛运动的规律【例】飞机在高出地面2000m的高度，以200m/s的速度水平飞行。
为了使飞机上投下的炸弹落在地面静止的轰炸目标上，应该在离轰炸目标的水平距离多远的地方投弹？（取g=10m/s2 ）解：（三）巩固训练：1. 关于平抛运动，下列说法正确的是（）A. 平抛运动是一种不受任何外力的运动。
B. 平抛运动是曲线运动，速度方向时刻改变，不可能是匀变速运动。
C. 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
D. 平抛运动的落地时间与初速度有关，而落地时的水平位移与抛出点的高度无关。
2. 对于做平抛运动的物体,以下说法中正确的是( )A. 抛出速度越大,飞行的时间越长B. 抛出点位置越高,飞行的时间越长C. 抛出点位置越高,飞行的水平距离越大D. 抛出速度越大,飞行的水平距离越大3. 做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( )A. 物体的高度和所受重力B. 物体的高度和初速度C. 物体所受的重力和初速度D. 物体所受的重力、高度和初速度。
必修一平抛运动导学案(人教版)
{ 5.2《平抛运动1》 导学案 学生姓名 班级【学习目标】1．知道什么是平抛运动。
2. 理解平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
3．掌握平抛运动的运动规律，并能用来解决实际问题。
4. 增强将所学知识与实际生活联系的能力。
【重点】1. 平抛运动的规律。
2. 利用运动的合成与分解的方法分析平抛运动的过程【难点】平抛运动的运动规律及用规律解决实际问题。
【学案导学】一、复习1. 运动的合成与分解、合运动、分运动2. 两个直线运动可以合成一个直线运动也可以合成一个曲线运动3. 一个复杂的运动可以分解为两个简单的分运动二、新知学习（一）抛体运动——【指导自学】1.定义：以一定的 将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动。
2. 分类：（1）初速度沿水平方向的，叫做 ；（2）初速度沿竖直方向的，叫做 ；（3）初速度方向是斜向上或斜向下方，叫做 。
（二）平抛运动1、平抛运动的基本概念——【指导自学】（1）定义：初速度沿 方向的抛体运动。
（2）特点：初速度沿 方向，只受 力作用，轨迹为 。
（3）性质：平抛运动只受重力，加速度为 ，是一个 运动。
2、平抛运动规律的理论探究（化曲为直——运动的合成与分解）——【合作探究】水平方向：00≠v ，水平方向不受力 ，物体在水平方向做 运动；竖直方向：00=v ，竖直方向受重力，物体在竖直方向做 运动。
平抛运动是水平方向的 运动和竖直方向的 运动的合成。
(1)物体的速度 物体在t 秒末的速度的求解。
建立平面直角坐标系，以抛出点为坐标原点，水平方向为x 轴（正方向和初速度v 0的方向相同），竖直方向为y 轴，正方向向下，则物体在t 秒末的速度为： 水平分速度为x v = 竖直分速度为y v = t 秒末的合速度合v = 合v 的方向tan θ= (2)物体的位置 物体在任一时刻的位置坐标的求解。
物体在任意时刻t 秒末的位置坐标为： x = y = （3）物体的位移（t 秒内） 水平位移：x = 竖直位移：y = 合位移的大小l = 合位移l 的方向与水平方向夹角为 tan a = 3、平抛运动规律的实验探究——【演示实验】 演示实验一：平抛运动水平方向的分运动 ①实验器材：双轨平抛运动实验仪 ②实验现象： ③实验结论： 演示实验二：平抛运动竖直方向的分运动 ①实验器材：平抛竖落仪 ②实验现象：③实验结论：运动的分解 运动的合成4、例题——【学生自主答题，教师评价】在5m高的地方以10m/s的初速度水平抛出一个质量是10 kg的物体，(忽略空气阻力，取g=10m/s2)求：（1）物体的运动时间；（2）物体在水平方向上的位移；（3）物体落地时的速度。
平抛导学案
第三章第三节平抛运动导学案一、预习与检查学习目标：1、了解获取平抛运动轨迹的常见方法2、掌握判断是否为平抛运动轨迹的方法（坐标验证法）3、会根据平抛轨迹计算初速度4、平抛运动在实际问题中的应用重难点：1、平抛运动的特点和规律．2、学习和借鉴本节课的研究方法知识链接：1、合运动与分运动的关系：2、自由落体运动与匀速直线运动的规律：二、学习过程1、平抛运动：⑴定义：⑵特点：①初速度：②受力情况：⑶轨迹：⑷研究方法：⑸平抛运动可分解成水平方向的和竖直方向的。
2、平抛运动的规律：以抛出点为坐标原点，初速度方向为x轴正方向，取重力的方向为y轴的正方向，建立坐标系。
问题（这种方法，暂且叫做“分解位移法”）[例3] 在倾角为α的斜面上的P 点，以水平速度0v 向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q 点，证明落在Q 点物体速度α20tan 41+=v v 。
4. 从竖直方向是自由落体运动的角度出发求解在研究平抛运动的实验中，由于实验的不规范，有许多同学作出的平抛运动的轨迹，常常不能直接找到运动的起点（这种轨迹，我们暂且叫做“残缺轨迹”），这给求平抛运动的初速度带来了很大的困难。
为此，我们可以运用竖直方向是自由落体的规律来进行分析。
a ，b y =1，c y =2，求0v 。
巩固训练：1、做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是 （ ） A 、大小相等，方向相同 B 、大小不等，方向不同C 、大小相等，方向不同D 、大小不等，方向相同2、将甲、乙、丙三个小球同时水平抛出后落在同一水平面上，已知甲和乙抛射点的高度相同，乙和丙抛射速度相同，下列判断中正确的是（ ）A. 甲和乙一定同时落地B. 乙和丙一定同时落地C. 甲和乙水平射程一定相同D. 乙和丙水平射程一定相同3、某同学在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记了记录小球做平抛运动的起点位置O ，A 为物体运动一段时间后的位置，根据如图5所示，求出物体做平抛运动的初速度为 m/s 。
(完整版)必修一平抛运动导学案(人教版)
{【学习目标】5.2《平抛运动 1》 导学案学生姓名 班级 1、平抛运动的基本概念——【指导自学】 （1） 定义：初速度沿方向的抛体运动。
（2） 特点：初速度沿 方向，只受 力作用，轨迹为 。
1. 知道什么是平抛运动。
2. 理解平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
3. 掌握平抛运动的运动规律 ，并能用来解决实际问题。
4. 增强将所学知识与实际生活联系的能力。
【重点】1. 平抛运动的规律。
2. 利用运动的合成与分解的方法分析平抛运动的过程【难点】平抛运动的运动规律及用规律解决实际问题。
【学案导学】一、复习1. 运动的合成与分解、合运动、分运动2. 两个直线运动可以合成一个直线运动也可以合成一个曲线运动3. 一个复杂的运动可以分解为两个简单的分运动二、新知学习（一）抛体运动——【指导自学】1. 定义：以一定的 将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动。
2. 分类：（1）初速度沿水平方向的，叫做 ；（2） 初速度沿竖直方向的，叫做 ；（3） 初速度方向是斜向上或斜向下方，叫做 。
（二）平抛运动（3） 性质：平抛运动只受重力，加速度为 ，是一个 运动。
2、平抛运动规律的理论探究（化曲为直——运动的合成与分解）——【合作探究】 水平方向： v 0 ≠ 0 ，水平方向不受力 ，物体在水平方向做 运动； 竖直方向： v 0 = 0 ，竖直方向受重力，物体在竖直方向做 运动。
平抛运动是水平方向的 运动和竖直方向的 运动的合成。
(1) 物体的速度 物体在 t 秒末的速度的求解 。
建立平面直角坐标系，以抛出点为坐标原点，水平方向为 x 轴（正方向和初速度 v 0 的方向相 同），竖直方向为 y 轴，正方向向下，则物体在 t 秒末的速度为： 水平分速度为v x = 竖直分速度为v y = t 秒末的合速度v 合 =运动的分解 运动的合成合v 的方向tan θ = ①实验器材：平抛竖落仪②实验现象：③实验结论：(2)物体的位置物体在任一时刻的位置坐标的求解。
《平抛运动》导学案.docx
课时5.2平抛运动学习自主化•目标钥瞬化课程学习目标1. 知道什么是抛体运动，知道抛体运动是匀变速曲线运动，知道什么是平抛运动。
2. 知道抛体运动的受力特点，会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动。
3•理解平抛运动的规律，知道平抛运动的轨迹是一条抛物线。
4•知道一般抛体运动的分析方法一运动的合成与分解。
知识记忆与理解预学区•不看不讲知识豪统化•豪统形鼠化知识体系梳理1. 抛体运动:以一定的0—将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下,物体只受重力所做的运动。
2. 常见抛体运动形式(1) 平抛运动:初速度方向为② ________ O(2) 斜抛运动:初速度方向为③_______ 或④ ______ o(3) 竖直上抛运动:初速度方向为⑤_________ o3. __________________________________________________________ 抛体运动的性质:因物体只受⑥_作用，其加速度为⑦______________________________________________________ ，均为⑧______ 运动。
4. 平抛运动(1) ______________________________ 特点:水平方向不受力，做⑨运动;竖直方向受⑩_作用,做初速度为零、加速度为g的⑪________ 运动。
(2) 研究方法:将平拋运动分解为水平方向的⑫___________ 运动和竖直方向的⑬__________ 运动。
(3) 运动规律位移:水平方向的分运动x二⑭_，竖直方向的分运动呜9直。
轨迹:从以上两式中消去乙可得y二⑮___________ ，它是平抛运动物体在任意时刻的位置坐标“和p所满足的方程,我们称之为平抛运动的轨迹方程。
速度:水平分速度以二⑯，竖直分速度&二⑰。
根据运动的合成规律可知物体在某个时刻的速度(即合速度)大4、+Uy2 二+02。
平抛运动的导学案
平抛运动的导学案
一、导入
我们知道，平抛运动是物理学中的一个重要概念。
它可以帮助我们理解物体在水平方向上做抛物线运动的规律和特点。
在平抛运动中，物体在水平方向上以一定的初速度做直线运动，同时在竖直方向上受到重力的作用，从而形成一个抛物线轨迹。
本导学案旨在通过问题引导的方式，让学生自主探究平抛运动的规律和特点。
二、目标
1. 了解平抛运动的基本概念和定义。
2. 掌握平抛运动的运动规律，包括水平方向和竖直方向上的运动情况。
3. 运用平抛运动的规律，解决相关的物理问题。
三、导入问题
1. 在平抛运动中，物体在水平方向上做什么样的运动？
2. 在平抛运动中，物体在竖直方向上受到哪些力的作用？
3. 在平抛运动中，物体在竖直方向上的位移与时间的关系是怎样的？
四、探究与实验
1. 将一个小球从桌面上以一定的初速度水平抛出，观察小球的运动情况。
2. 记录小球在水平方向上运动的轨迹和竖直方向上的位移。
3. 根据实验数据，绘制小球的运动轨迹图并进行分析。
五、理论学习
1. 平抛运动的定义：物体在水平方向上以一定的初速度做直线运动，并在竖直方向上受到重力的作用。
2. 平抛运动的运动规律：
- 水平方向上的运动：物体在水平方向上做匀速直线运动，不受到水平方向上的力的作用。
- 竖直方向上的运动：物体受到重力的作用，竖直方向上的运动符合自由落体运动的规律。
平抛运动导学案
《平抛运动》导学案【学习目标】1．明白什么是抛体运动。
二、明白得平抛运动是两个直线运动的合成。
3．把握平抛运动的速度规律，并能用来解决简单的问题。
【重点】一、平抛运动的研究方式——能够用两个简单的直线运动来等效替代。
二、平抛运动的速度规律。
【难点】平抛运动的速度规律及用规律解决简单的问题。
【学案导学】一、温习1.匀变速直线运动的运动学大体公式速度公式：位移公式：导出公式：2.物体做曲线运动的条件二、新知学习【指导自学】（一）、抛体运动的大体知识1.概念：以必然的将物体抛出，在空气阻力能够忽略的情形下，物体所做的运动。
2.特点：物体只受作用，其加速度是，因此抛体运动是个运动。
3. 分类：（1）初速度沿水平方向的，叫做（2）初速度沿竖直方向的，叫做（3）初速度方向是斜向上或斜向下方，叫做（二）、平抛运动的研究一、平抛运动的特点初速度沿方向，只受力作用，轨迹为线2、平抛运动的研究方式（化曲为直——运动的合成与分解）水平方向和竖直方向别离做什么运动由于物体受到的重力是竖直方向，它在水平方向的分力是，因此物体在水平方向的加速度是，那么物体在水平方向做运动；重力在竖直方向的分力为，因此加速度为，那么物体在竖直方向做运动平抛运动确实是水平方向的 运动和竖直方向的 运动的合成。
当堂检测1.关于平抛运动的描述正确的选项是 （ ）A ．平抛运动的速度在时刻转变B. 平抛运动的加速度在时刻转变C. 平抛运动是匀变速运动D. 平抛运动的速度不可能竖直向下【合作探讨】平抛运动的求解方式抛体的速度（提示，平抛运动在水平方向是什么运动竖直方向是什么运动）水平分速度为Vx=竖直分速度为Vy=t 秒末的合速度t v 的方向 当堂检测2. 将一个物体以10m ／ｓ的速度从１０ｍ的高度水平抛出，落地时它的速度 大小与地面的夹角ａ是多少（不计空气阻力） 课外练习：p12问题与练习1 课外试探：可否用v ＝v 0＋gt 求A 点的速度 我的反思： 平抛运动的轨迹主备人备课组长讲课人教研组长审核人学生姓名班级讲课时刻【学习目标】１．把握平抛运动的位移规律，并能用来解决简单的问题。
平抛运动导学案
4.2 平抛运动（一）导学案执笔人：审核：高三物理备课组课型：复习课【学习目标】1.掌握平抛运动特点及基本规律。
2.掌握平抛运动的研究方法，学会应用平抛运动规律解决实际问题。
3.充分理解平抛运动在高考中的重要地位。
【重、难点预测】重点：平抛运动基本规律的应用难点：解决平抛运动问题的求解方法【学法指导】思考类比推理【自主学习】1.平抛运动以一定的速度将物体抛出，在只受的情况下，物体所做的运动。
(1)速度、位移关系=__ ，位移x＝__ 。
水平方向：做运动，速度vx竖直方向：做运动，速度v＝__ ，位移y=__。
y(2)受力特点：只受。
(3)性质平抛运动是加速度恒为重力加速度的曲线运动，轨迹为。
(4)研究方法用运动的合成与分解方法研究平抛运动。
【合作探究】探究一：平抛运动的基本规律问题1：平抛运动中决定飞行时间的物理量？问题2：平抛运动的水平射程由哪些物理量决定？问题3：哪些物理量决定了平抛运动的落地速度?问题4：做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量是否相等?1、(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是()A．任何平抛运动都不可以看成是两个方向上的直线运动的合运动B．若忽略空气阻力，平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的匀变速直线运动的合运动C．平抛运动一定是变加速运动D．平抛运动一定是匀变速运动探究二：平抛运动的两个重要推论问题1：做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线与此时水平位移之间有什么关系？问题2：做平抛运动的物体在某一时刻任意位置处，速度方向与水平方向夹角θ与位移与水平方向夹角α的关系？探究三：斜抛运动的基本规律(1)水平方向：v0x ＝，F合x＝(2)竖直方向：v0y ＝，F合y＝2．特点斜抛运动是水平方向的运动和竖直方向的的合运动。
【达标测评】1、如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v1、v2水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，O′是O在地面上的竖直投影，且O′A∶AB ＝1∶3.若不计空气阻力，则两小球( )A．抛出的初速度大小之比为1∶4B．落地速度大小之比为1∶3C．落地速度与水平地面夹角的正切值之比为1∶3D．通过的位移大小之比为1∶32、(2012·新课标全国高考)如图4－2－5，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的：不计空气阻力，则( )图4－2－5A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大【课后提升】(2012·江苏高考)如图4－2－14所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)。
平抛运动导学案
5.2平抛运动（1）【学习目标】1.知道什么是平抛运动；2.知道平抛运动的受力特点，会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动；3.理解平抛运动的规律，知道平抛运动的轨迹是一条抛物线。
【自主学习】一、平抛运动的概念1．什么是抛体运动？什么是平抛运动？二、平抛运动的规律1.平抛运动轨迹为什么是一条曲线？如何来研究曲线运动？2.分析平抛运动在水平方向和竖直方向运动的规律。
3.证明平抛运动的轨迹是一条抛物线。
三、典例精讲在1125m的高空有一驾飞机以80m/s的速度水平飞行（g取10m/s2）求：（1）物体下落的时间；（2）物体落地时的速度；（3）物体下落10s内的位移。
学习检测1．物体在同一位置做平抛运动，下列说法正确的是（ ）A ．落地前物体每秒的速度增量总是大小相等，方向相同B ．物体落地时间与水平初速度的大小有关C ．物体落地时间随抛出点高度的增大而增大D ．物体落地水平位移的大小与抛出点的高度无关2.关于物体做平抛运动，下列说法中正确的 （ ）A ．经过时间t 发生的位移方向跟t 时刻的速度方向相同B ．经过时间t 发生的位移方向跟t 时刻的速度方向不相同C ．在时间t 内发生的速度变化量方向跟t 时刻的加速度方向相同D ．在时间t 内发生的速度变化量方向跟t 时刻的加速度方向不相同3.关于平抛运动，下列说法中正确的是 ( )A ．平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变速运动B ．平抛运动是一种匀变速曲线运动C ．平抛运动的水平射程s 仅由初速度v 0决定，v 0越大，s 越大D ．平抛运动的落地时间t 由初速度v 0决定，v 0越大，t 越大4.飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s 释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则（ ）A ．在空中任何时刻4个铁球总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B ．在空中任何时刻4个铁球总是排成一条竖直线，它们落地点是等间距的C ．地面上人看到每个铁球都作匀速直线运动，飞行员看到每个铁球都作平抛运动D ．地面上人看到每个铁球都作平抛运动，飞行员看到每个铁球都作自由落体运动5.如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。
最新精编高中人教版必修二高中物理5.2平抛运动导学案及解析
52 《平抛运动》导案【习目标】1、知道平抛运动的特点[]2、掌握平抛运动的规律3、会应用平抛运动的规律解决有关问题 【重点难点】平抛运动的规律及其应用 【法指导】认真阅读教材，体会平抛运动的特点，体会求解平抛运动的思想方法 【知识链接】物体做曲线运动的条件是什么？做曲线运动的物体速度方向向哪？。
【习过程】一、平抛运动： 二、受力特点： ；加速度为：______________ 三、运动规律1、水平方向： ；公式为：____________2、竖直方向： ；公式为：____________ (1)竖直方向上在连续相等时间内通过的位移之比为：123::::n h h h h ----=___________________________ [&&](2)竖直方向上在相邻且相等的时间T 内通过的位移之差h ∆=_____________。
3、即时速度： V=______________ 4、V 与V 0的夹角：g θ=______________ 5、总位移：S=22y X +=220)21()(gt t V +6、物体运动到某一位置(0、Y 0)时的速度的反向延长线与轴交点的坐标值为：_______________________________7、物体运动到某一位置时，速度偏转角θ的正切值与此刻位移和轴之间夹角α正切值的比值为：tan tan θα=___________________ 注意：已知V 0、V y 、V 、、y 、S 、θ、八个物量中任意的两个，可以求出其它六个。
8、平抛运动是一种 曲线运动。
9、类似平抛运动：带电粒子垂直射入匀强电场，作类似平抛运动。
【典型例题】例1、飞机在高出地面081的高度，以25×102/速度水平飞行，为了使飞机上投下的的炸弹落在指定目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹。
例2、如图所示，由A 点以水平速度V 0抛出小球，落在倾角为θ的斜面上的B 点时，速度方向与斜面垂直，不计空气阻力，则此时速度大小V B = 飞行时间=例3、从高楼顶用30/的水平速度抛出一物体，落地时的速度为50/，求楼的高度。
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课时5.2平抛运动
1.知道什么是抛体运动,知道抛体运动是匀变速曲线运动,知道什么是平抛运动。
2.知道抛体运动的受力特点,会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动。
3.理解平抛运动的规律,知道平抛运动的轨迹是一条抛物线。
4.知道一般抛体运动的分析方法——运动的合成与分解。
5.学会确定平抛运动的速度。
1.抛体运动:以一定的①将物体抛出,在空气阻力可以忽略的情况下,物体只受重力所做的运动。
2.常见抛体运动形式
(1)平抛运动:初速度方向为②。
(2)斜抛运动:初速度方向为③或④。
(3)竖直上抛运动:初速度方向为⑤。
3.抛体运动的性质:因物体只受⑥作用,其加速度为⑦,均为⑧运动。
4.平抛运动
(1)特点:水平方向不受力,做⑨运动;竖直方向受⑩作用,做初速度为零、加速度为g的运动。
(2)研究方法:将平抛运动分解为水平方向的运动和竖直方向的运动。
(3)运动规律
位移:水平方向的分运动x=,竖直方向的分运动y=gt2。
轨迹:从以上两式中消去t,可得y=,它是平抛运动物体在任意时刻的位置坐标x和y所满足的方程,我们称之为平抛运动的轨迹方程。
速度:水平分速度v x=,竖直分速度v y=。
根据运动的合成规律可知物体在某个时刻的速度(即合速度)
大小v==。
设这个时刻物体的速度与水平方向的夹角为θ,则有tan θ==。
主题1:平抛运动概念
问题:阅读课本相关内容,回答下列问题。
(1)用手水平抛出的小钢球做什么运动?用手水平抛出的纸飞机的运动是平抛运动吗?根据平抛运动的定义,你认为物体在什么情况下才能做平抛运动?
(2)物体做平抛运动时有何特点?根据平抛运动的轨迹和受力情况,分析平抛运动应属于什么性质的运动。
主题2:平抛运动的规律
问题:(1)做平抛运动的物体的位置,即横、纵坐标由哪些因素确定?
(2)为什么说平抛物体的运动轨迹是一条抛物线?
(3)平抛物体的速度随时间变化的规律是什么?
主题3:平抛运动的速度与位移的关系
问题:(1)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处,设其末速度方向与水平方向的夹角为θ,位移与水平方向的夹角为φ。
请探究tan θ与tan φ之间的关系。
(2)平抛物体速度反向延长线有怎样的特点?
1.关于做平抛运动的物体,下列说法正确的是()。
A.速度始终不变
B.加速度始终不变
C.受力始终与运动方向垂直
D.受力始终与运动方向平行
2.如图所示,某轰炸机在一次对敌作战中执行作战任务时,在某一高度沿直线匀速飞行,一共释放3颗炸弹。
若相邻两颗炸弹释放的时间间隔相同,不计空气阻力,则某一时刻在飞行员看来这3颗炸弹在空中分布的情形为下图中的()。
3.在平坦的垒球运动场上,击球手挥动球棒将垒球水平击出,垒球飞行一段时间后落地。
若不计空气阻力,则()。
A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定
B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定
C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
4.一个物体以速度v0水平抛出,落地时速度的大小为2v0,不计空气的阻力,重力加速度为g,则物体在空中飞行的时间为()。
A.B.C.D.
拓展一、平抛运动规律的应用
1.做平抛运动的物体,在落地前的最后1 s内,其速度方向由跟竖直方向成60°角变为跟竖直方向成45°角,求物体抛出时的速度大小和高度。
拓展二、斜面约束下的平抛问题
2.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如图中虚线所示。
小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()。
A.tan θ
B.2tan θ
C.
D.
答案
课时5.2平抛运动
知识体系梳理
①速度②水平方向③斜向上④斜向下⑤竖直向上⑥重力⑦重力加速度g⑧匀变速⑨匀速直线⑩重力
匀加速直线匀速直线自由落体v0t x2v0gt
重点难点探究
主题1:(1)用手水平抛出的小钢球所受空气阻力相对小钢球的重力来说小很多,因此可以认为小钢球做平抛运动;纸飞机由于所受空气阻力较大,因此它的运动不是平抛运动。
物体做平抛运动的条件:有水平初速度且只受重力作用。
(2)平抛运动的特点:运动轨迹为曲线,具有水平初速度,运动过程中只受重力。
根据平抛运动的轨迹和受力情况可知,平抛运动是匀变速曲线运动。
主题2:(1)以物体水平抛出时的位置为坐标原点,以水平抛出的方向为x轴的正方向,竖直向下的方向为y轴的正方向,建立坐标系,并从抛出瞬间开始计时。
因平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动,故平抛物体的水平坐标随时间变化的规
律是x=vt;竖直方向的分运动为自由落体运动,故竖直坐标随时间变化的规律是y=gt2。
(2)因为x=vt,y=gt2。
从中消去t,可得y=x2,式中g、v都是与x、y无关的常量,所以也是常量。
这正是初中数学中的抛物线方程y=ax2。
(3)初速度为v的平抛运动,经过时间t后,其水平分速度v x=v,竖直分速度v y=gt。
根据运动的合成规律可知物体在这个时刻的速度(即合速度)大小v==,设这个时刻物体的速度
与水平方向的夹角为θ,则有tan θ==。
甲
主题3:(1)如图甲所示,位移与水平方向的夹角为φ,
tan φ===
末速度方向与水平方向的夹角为θ
tan θ==
所以,tan θ=2tan φ。
乙
(2)如图乙所示,平抛运动的偏角θ即为平抛运动的速度与水平方向的夹角
所以有
tan θ====
可见,平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
基础智能检测
1.B
2.C
3.D
4.C
全新视角拓展
1. 23.2 m/s27.4 m
【解析】本题的信息是速度方向已知,可以运用平抛运动的速度规律求解。
解法一:设平抛运动的初速度为v0,运动时间为t,则经过(t-1)s时,v y=g(t-1)
tan 30°=
经过t s时:v y'=gt,tan 45°=
=,所以t= s
v0==23.2 m/s
h=gt2=27.4 m。
解法二:本题可用加速度的定义来求
Δv=gΔt=9.8 m/s
又有Δv=-
解得:v0=23.2 m/s
又v y'=v0tan 45°,v y'2-0=2gh,得:
h===27.4 m。
2.D【解析】
甲
解法一:(常规解法)
如图甲所示,设小球抛出时的初速度为v0,则:
v x=v0
v y=v0cot θ
v y=gt
x=v0t
y=
联立解得:=,D正确。
解法二:(利用速度矢量关系)
如图甲所示,平抛运动的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ,根据平抛运动的规律有:tan θ=,则下落高度与水平
射程之比===,D正确。
乙
解法三:(利用平抛运动两个推论)
推论1:“平抛运动物体任一点速度的反向延长线必交于该点横坐标的中点处。
”
如图乙所示,tan θ==,因此小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比=。
推论2:“做平抛运动的物体在任一时刻、任一位置处,若其末速度方向与水平方向的夹角为θ,位移与水平方向的夹角为φ,则tan θ=2tan φ。
”
由图乙可知,平抛运动的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ,那么末速度与水平方向夹角的正切值等于,根据推论,可知小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比(即为位移方向与水平方向夹角的正切值)等于末速度
与水平方向夹角的正切值的一半,即,故选项D正确。