分式的化简求值

xy 3
x y 2xy
类型五：拆项变形和拆分变形
利用 A B 1 1 , 1 1 1
AB B A n(n 1) n n 1
1.已知
5x 4
：(x 1)(2x 1)
A x 1
B 2x 1
中A,B为
常数，求A,B的值。
变式：1 已知 3x2 7x 2 3 A B
(x 1)(x 1) x 1 x 1
针对练习
5.已知： x y z 23 5
2x y 3z 2x
6.已知： x 1 3 x
求值： x2
x4 x2 1
求值：
“丰收1号”小麦的试验田是一块边长为am （a>2）的正方形去掉一个边长为2的正方
形蓄水池余下的部分，”丰收2号“是一个
边长为（a-2）m的正方形，两块试验田的
小麦都收获了500kg的粮食，每平方米产量
高的比产量低多
kg?
2.计算：
2
x2 x
（1）
化简
Biblioteka Baidu
(1
x
). 1
x
2
6x 9
1,2,3中选取的一个合适的数。
类型三 与x+ 1 有关的化简求值
x
1、已知
x
1 x
3
，求
x2 x4 x2 1 的值？
2、已知
x2
x 7 3x 1
，求
x4
x2 x2
1
类型四 整体思想
1 、a b 3 ，求 ba
a2 ab b2 a2 4ab b2
的值。
2、 xy 1 ，求 2x 3xy 2 y 的值。
分式的化简和求值类型
1.利用分式的基本运算法则化简分式 2.先化简，后求值 3.条件下的化简和求值 4.特殊法巧妙化简和求值
分式化简和求值的技巧和方法
1.设参数法 2.与x+1 有关的化简求值
x
3.整体思想求值 4.拆项变形和拆分变形 5.倒数法 6消元法
类型一 基本类型
1.期末试卷填空题
其中A,B为 常数，求4A-2B的值。
2.求 1 1 1
1
x2 x x2 3x 2 x2 5x 6 x2 7x 12
化简结果。
类型六倒数法
1.已知： ab 1 ab 3
bc 1 ac 1 bc 4 ac 5
求值：
abc
ab bc ac
2.已知： xy 1, yz 2, zx 3 xy yz zx
求x的值。
特殊法
已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0(xyz0), 求
2x2 3y2 6z2 x2 5y2 7y2
的值。
特殊法
如果a.b.c都是正数，且满足a+b+c=9,
1 1 1 10 ab cb ac 9
求值： a b c bc ac ab
针对练习
一化简求值
分式的化简和求值
宁晋六中：王勉枝
个人简历
王勉枝： 中学一级教师，数学教师。
工作经历： 1997-2009宁晋二中任教 2009-至今，宁晋六中工作. 曾获荣誉： 邢台市教坛新秀 宁晋县政府嘉奖 宁晋县优秀教师，等 现任：八年级八班班主任，
七八班数学教师
知识点回顾
1.分式的定义 2.与分式有关的条件 3.分式的基本性质 4.分式的约分 5.分式的通分 6.分式的四则运算与分式的乘方 7，分式方程及应用题
1. x3 x2 1 x2 3x 1 x2 x x 1
2. 1 1 2x x 1 x 1 x2 1
3. x2 3x 6 x2 5x 2
x2 3x 2 x2 5x 6
4.
1
1
1
......
1
x(x 1) x 1)(x 2) (x 2)(x 3)
(x 9)(x 10)
（2）
m m3
6 m2 9
2 m3
其中x是
（3） 3a 6b 5a 6b 4a 5b 7a 8b ab ab ab ba
类型二设参数法
已知：
x yz 275
求 值：（1） x y
z
（2） x y z x
（3） x y z
z
已知： a b c d
bcd a
求值： a b c d abcd