圆柱圆锥圆台和球 ppt课件
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圆柱、圆锥、圆台和球
情境引入
我 们 生 活 的 几 何 空 间
情境引入 一个形的世界，我处处离不开你.
情境引入
情境引入
情境引入
情境引入
学生活动
问题：观察这些几何体，它们有什 么共同特点或生成规律？
建构数学
矩形
直角三角形
直角梯形
半圆
圆柱
圆锥
圆台
球
建构数学
分别以矩形、直角三角形的直角边、直角梯形垂直 于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的 曲面所围成的几何体， 分别叫做圆柱，圆锥，圆台。
想 ２．过圆柱，圆锥，圆台的旋转
？ 轴的截面是什么图形？
性质1：平行于底面的截面都是圆。 性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩
形，等腰三角形，等腰梯形。
实验
建构数学
轴
球面: 半圆弧旋转所成的曲面.
其中半圆的圆心叫做球的球心，半
圆的半径叫做球的半径，半圆的直
径叫做球的直径。
球
想 用一个平面去截球体得到的截
拓展延伸
类比圆的定义认识球的结构特征．
O
O
圆: 平面内和一个定点距离等于定长的点的集合． 球: 空间中和一个定点距离等于定长的点的集合．
数学运用
例1．如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线 旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何 体构成的？
D
C
A
B
课堂练习
如图，将平行四边形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周， 由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？
判断题：
课堂练习
（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的
ຫໍສະໝຸດ Baidu
连线是圆柱的母线．
（）
（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形． （ ） （3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形． （ ）
填空题： （1）用一张６×８的矩形纸卷成一个圆柱，其轴截
面的面积为__4_8__/ ___．
（2）圆台的上下底面的直径分别为２cm,10cm,
圆柱
圆锥
圆台
实验
绘图04.gsp
建构数学
轴 底面
母线
圆柱
圆锥
圆台
轴: 旋转前不动的一边所在的直线.
底面: 垂直于轴的边旋转所成的圆面.
侧面: 不垂直于轴的边旋转所成的曲面.
母线: 不垂直于轴的边.
建构数学
表示方法:
s o
o
o
o'
o'
o'
圆柱oo' 圆锥so' 圆台oo'
球o
建构数学
想 一
1．平行于圆柱，圆锥，圆台的 底面的截面是什么图形？
一 面是什么图形？
想 ？
性质3：用一个平面去截球体 得到的截面是一个圆。
旋转轴 母线
建构数学
母线
母线
旋转面
圆柱面
圆锥面
旋转面: 一般地,一条平面曲线绕它所在的平
面内的一条定直线旋转所成的曲面.
旋转体: 封闭的旋转面围成的几何体.
拓展延伸
类比棱柱、棱锥、棱台的生成过程，认识圆柱、圆锥、 圆台的结构特征.
D A
C B
课堂练习
如图，将平行四边形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周， 由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？
D A
C B
数学运用
例2．指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？
数学运用
例2．指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？
课堂练习
指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？
高为3cm，则圆台母线长为__5_c_m___.
回顾小结
• （1）圆柱、圆锥、圆台和球的概念 • （2）运动变化、类比联想的观点 • （3）分解复杂的组合体
课外作业
1.请同学们课后找一找生活中具有圆柱、圆锥、 圆台和球几何结构特征的实物. 2.观察生活中的一些组合体可以分割成我们学 习过的哪些简单的几何体 .
情境引入
我 们 生 活 的 几 何 空 间
情境引入 一个形的世界，我处处离不开你.
情境引入
情境引入
情境引入
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学生活动
问题：观察这些几何体，它们有什 么共同特点或生成规律？
建构数学
矩形
直角三角形
直角梯形
半圆
圆柱
圆锥
圆台
球
建构数学
分别以矩形、直角三角形的直角边、直角梯形垂直 于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的 曲面所围成的几何体， 分别叫做圆柱，圆锥，圆台。
想 ２．过圆柱，圆锥，圆台的旋转
？ 轴的截面是什么图形？
性质1：平行于底面的截面都是圆。 性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩
形，等腰三角形，等腰梯形。
实验
建构数学
轴
球面: 半圆弧旋转所成的曲面.
其中半圆的圆心叫做球的球心，半
圆的半径叫做球的半径，半圆的直
径叫做球的直径。
球
想 用一个平面去截球体得到的截
拓展延伸
类比圆的定义认识球的结构特征．
O
O
圆: 平面内和一个定点距离等于定长的点的集合． 球: 空间中和一个定点距离等于定长的点的集合．
数学运用
例1．如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线 旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何 体构成的？
D
C
A
B
课堂练习
如图，将平行四边形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周， 由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？
判断题：
课堂练习
（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的
ຫໍສະໝຸດ Baidu
连线是圆柱的母线．
（）
（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形． （ ） （3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形． （ ）
填空题： （1）用一张６×８的矩形纸卷成一个圆柱，其轴截
面的面积为__4_8__/ ___．
（2）圆台的上下底面的直径分别为２cm,10cm,
圆柱
圆锥
圆台
实验
绘图04.gsp
建构数学
轴 底面
母线
圆柱
圆锥
圆台
轴: 旋转前不动的一边所在的直线.
底面: 垂直于轴的边旋转所成的圆面.
侧面: 不垂直于轴的边旋转所成的曲面.
母线: 不垂直于轴的边.
建构数学
表示方法:
s o
o
o
o'
o'
o'
圆柱oo' 圆锥so' 圆台oo'
球o
建构数学
想 一
1．平行于圆柱，圆锥，圆台的 底面的截面是什么图形？
一 面是什么图形？
想 ？
性质3：用一个平面去截球体 得到的截面是一个圆。
旋转轴 母线
建构数学
母线
母线
旋转面
圆柱面
圆锥面
旋转面: 一般地,一条平面曲线绕它所在的平
面内的一条定直线旋转所成的曲面.
旋转体: 封闭的旋转面围成的几何体.
拓展延伸
类比棱柱、棱锥、棱台的生成过程，认识圆柱、圆锥、 圆台的结构特征.
D A
C B
课堂练习
如图，将平行四边形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周， 由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？
D A
C B
数学运用
例2．指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？
数学运用
例2．指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？
课堂练习
指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？
高为3cm，则圆台母线长为__5_c_m___.
回顾小结
• （1）圆柱、圆锥、圆台和球的概念 • （2）运动变化、类比联想的观点 • （3）分解复杂的组合体
课外作业
1.请同学们课后找一找生活中具有圆柱、圆锥、 圆台和球几何结构特征的实物. 2.观察生活中的一些组合体可以分割成我们学 习过的哪些简单的几何体 .