3.1-第2课时-利用移项解一元一次方程PPT课件

•-
4
4x－15 = 9
4x －－1155 = 9
①
4x = 9+15
4x = 9 +15
②
由方程① 到方程 ② ,这个变形相当于把 ①中的 “– 15”这一项从方程的左边移到了方程
的右边. “– 15”这项移动后，发生了什么变化?
改变了符号
•-
5
2x = 5x －21
2x = 5x －21
③
2x－5x= －21 2x －5x = －21 ④
•-
17
答：小明5秒后追上小刚.
•-
15
课堂小结
1.移项 （1）一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方 程的一边移到另一边,这种变形叫做移项. （2）移项的依据是等式的性质1.
2.解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步骤： (1)移项；(2)合并同类项；(3)化未知数的系数为1.
•-
16
课后作业
见《学练优》本课时练习
由方程③ 到方程 ④ ,这个变形相当于把 ③中的 “ 5x ” 这一项 从方程的右边移到了方程
的左边. “ 5x ” 这项移动后，发生了什么变化?
改变了符号
•-
6
➢移项定义 一般地,把方程中某一项改变符号 后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
注：移项要变号
4x –15 = 9
2x = 5x – 21
水排量为 500 吨；
•-
11
当堂练习
1.解下列一元一次方程：
(1)72x34x (2)1.8t300.3t
(3)1x13x 2
(4)5x411x8 3 33 3
答案：(1) x=-2 (2) t=20
(3) x=-4 (4) x=2
•-
12
2.下面是两种移动电话计费方式：
问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动 电话计费方式的费用一样？
•-
13
解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费（50+0.3t） 元，按方式二要收费（10＋0.4t）.如果两种移动电话计 费方式的费用一样，
则 50+0.3t＝ 10＋0.4t 移项，得 0.3t-0.4t=10－50 合并同类项，得 －0.1t=－40. 系数化为1，得 t=400. 答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费 用一样.
•-
14
3.小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每
秒跑6米.若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，
两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？
10
4x
6x
解：设小明x秒后追上小刚.
可得方程：4x＋10＝6x
移项，得4x－6x＝－10
合并同类项，得 －2x＝－10
系数化为1,得 x＝5.
旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨
可列方程为： 5 x 2 0 0 2 x 1 0 0
移项，得 5 x 2 x 1 0 0 2 0 0.
合并同类项，得
3x300.
系数化为1，得
x100.
所以
2 x 2 0 0 ,5 x 5 0 0 .
答：新工艺的废水排量为 200 吨，则旧工艺的废
2.观察下列一元一次方程，与上题的类型有什wk.baidu.com区别？
3x7322x 怎样才能使它向 xa（a为常数）的形式转化呢？
•-
3
讲授新课
一 用移项解一元一次方程
合作探究
你能发现 什么吗？
请运用等式的性质解下列方程
(1)4x － 15 = 9
(2) 2x = 5x －21
解:两边都加上 15 ,得
解：两边都减去 5x ,得
x 6.
移项实际上是利用等 式的性质1，但是解题 步骤更为简便！
移项时需要移哪些项？为什么？
•-
8
练一练
1.下列移项正确的是（ C ） A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8 C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D．由5x－3＝0，得到5x＝－3
•-
9
二 列方程解决问题
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废 水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺， 则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废 水排量之比为2 ：5，两种工艺的废水排量各是多少？
思考：①如何设未知数？ ②你能找到等量关系吗？
•-
10
解：若设新工艺的废水排量为 5x 吨，则旧工艺 的废水排量为 2x 吨；由题意得到的等量关系：
4x – 145x=+ 91+51=5．9 + 15
2x2x–5－x 5=x 5=x –－2211–．5x
合并同类项 ,得 4x = 24．
系数化为1，得 x = 6．
4x－15 = 9 4x = 9+15
合并同类项 ,得 －3x=－21．
系数化为1，得 x = 7．
2x = 5x －21
2x－5x= －21
4x = 9 +15 ➢移项目的
2x –5x = – 21
一般地，把所有含有未知数的项移到方程的左边，
把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更
接近“x =a”的形式.
•-
7
典例精析
3x55x7. 例1 解方程
3x55x7.
解：移项，得
3x5x75.
合并同类项 ,得
2x12.
两边都除以-2，得
学练优七年级数学上（HK） 教学课件
第3章 一次方程与方程组
3.1 一元一次方程及其解法
第2课时 利用移项解一元一次方程
导入新课
讲授新课
当堂练习
•-
课堂小结
1
学习目标
1.理解移项的意义，掌握移项变号的基本原则.（难点） 2.会利用移项解一元一次方程.(重点）
•-
2
导入新课
问题引入
1.解方程：2x－5 x＝6－8 2