(完整版)新北师大版数学七年级初一下整式的乘除
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
欢迎阅读
知识点总结
1、同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
n m n m a a a +=⋅(m,n 都是正数),是幂的运算中最基本的法则
p n m p n m a a a a ++=⋅⋅(其中m 、n 、p 均为正数);
公式还可以逆用:n m n
m a a a
⋅=+(m 、n 均为正整数)
2、幂的乘方法则:mn
n
m a
a =)((m,n 都是正数),是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.
(1-a )
3
化成-a 3
(2(33、为正整数)。
4、m>n).
5、数( ①a ②n 丨n 丨=m 7
a x +(a mx +)((9、平方差公式
平方差公式:两数和与这两数差的积,等于它们的平方差,即2
2))((b a b a b a -=-+。
a ,
b 是代数,可以为数,也可以为字母,也可以为代数式。其结构特征是:
①公式左边是两个二项式相乘,两个二项式中第一项相同,第二项互为相反数; ②公式右边是两项的平方差,即相同项的平方与相反项的平方之差。 10、完全平方公式 完全平方公式:
两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍,
即2
222)(b ab a b a +±=±;
口决:首平方,尾平方,2倍乘积在中央; 结构特征:
①公式左边是二项式的完全平方;
②公式右边共有三项,是二项式中二项的平方和,再加上或减去这两项乘积的2倍。
③在运用完全平方公式时,要注意公式右边中间项的符号,以及避免出现2
2
2
)(b a b a ±=±这样的错误。 11、整式的除法 单项式除以单项式
单项式相除,把系数(相除)、同底数幂(相减)分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字
1. 1A 、4a ⎪⎭
⎫ ⎝⎛-135.2 A. -3.设
(a +5A. 304.已知x 5.已知
a x A 、2527
B 、109
C 、53
D 、52
6. .如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式: ①(2a+b)(m+n); ②2a(m+n)+b(m+n); ③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+2an+bm+bn , 你认为其中正确的有
n
m
A 、①②
B 、③④
C 、①②③
D 、①②③④ ( ) 7.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项,则m 的值为( ) A 、 –3
B 、3
C 、0
D 、1
8.已知.(a+b)2=9,ab= -11
2 ,则a2+b 2的值等于( ) A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9.计算(a -b )(a+b )(a 2+b 2)(a 4-b 4)的结果是( ) A .a 8+2a 4b 4+b 8 B .a 8-2a 4b 4+b 8 C .a 8+b 8 D .a 8-b 8
10.已知
P ( A 、11.A 、(a --C 、(b a +12.结果变为(A )2b 13 )A .2
-n 14.已知a A 、b a >15.用科学记数法表示的各数正确的是( )
A 、34500=3.45×102
B 、0.000043=4.3×105
C 、-0.00048=-4.8×10-4
D 、-340000=3.4×105 二、填空题
16.设12142
++mx x 是一个完全平方式,则m =_______。 17.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。
18.已知2=+n m ,2-=mn ,则=--)1)(1(n m _______。
19.若62
2=-n m ,且3=-n m ,则=+n m _______.
20.已知
51
=+
x x ,那么
221x x +=_______。 21.()()
=-⋅-3
24
5a a _______;(7x 2y 3z +8x 3y 2)÷4x 2y 2=_____________。
22.计算
()=⨯-20082007425.0_______。
23.已知24.已知325.已知a 26.若不论27.若2x 28.已知x 29.计算:()
2012
1-(3)(630.(137. 运用乘法公式简便计算
(1)1241221232
⨯- (2)20011999⨯ (3)1992-
38.若(x+2)2+│3-y │=0,求:3(x-7)-4(x+y)的值.
39.计算图中阴影部分的面积。
整式的乘除培优
一、选择题:(每小题3分,共30分) 1、下列运算正确的( )
A 、9
5
4
a a a =+ B 、3
3
3
3
3a a a a =⋅⋅ C 、9
5
4
632a a a =⨯ C 、()
74
3
a a =-
2、=⎪⎭
⎫ ⎝⎛
-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-1997
1997532135( )
A 、1-
B 、1
C 、0
D 、1997
3、设()()A b a b a +-=+2
2,则A=( )
A 、2ab
B 、4ab
C 、ab
D 、-4ab 4、用科学记数方法表示0000907.0,得( )
A 、41007.9-⨯
B 、51007.9-⨯
C 、6107.90-⨯
D 、7
107.90-⨯
5、已知,3,5=-=+xy y x 则=+2
2y x ( )
A 、25
B 、25-
C 、19
D 、19-
6、已知,5,3==b a x x 则=-b
a x
( ) A 、35 B 、10
9 C 、53
D 、15
7、下列各式中,能用平方差公式计算的是 ( )
A 、))((b a b a +--
B 、))((b a b a ---
C 、))((c b a c b a +---+
D 、))((b a b a -+-
8、计算(-a )3·(a 2)3·(-a )2
的结果正确的是( )
A 、a 11
B 、a 11
C 、-a 10
D 、a 13
9、若(x +m )(x -8)中不含x 的一次项,则m 的值为( ) A 、8 B 、-8 C 、0 D 、8或-8 10、下列计算正确的是( ).
A 、a 3+a 2=a 5
B 、a 3·a 2=a 6
C 、 (a 3)2=a 6
D 、2a 3·3a 2=6a 6
二、填空题:(每小题3分,共30分)
11、()()
=-⋅-3245a a _______。
12、计算:()2
2b a += 。
13、(
)2n
a -=_______。
14、设12142
++mx x 是一个完全平方式,则m =_______。
15、已知51
=+
x x ,那么221x x +=_______。 16、计算()
=⨯-20082007
425.0_______。 17、已知(3x-2)0
有意义,则x 应满足的条件是_________________ .
18、若x +y =8,xy =4,则x 2+y 2
=_________. 19、48×52= 。
20、(7x 2y 3z +8x 3y 2)÷4x 2y 2
=_____________。
三、计算:(21-24小题5分,25题6分,27-28每题7分,共40分)。 21、(a +b +c )(a +b -c ); 22、()
()0
2
2006
14.3211π--⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+--
23、1241221232
⨯-(运用乘法公式简便计算)