小学数学小学六年级的有关圆的组合图形的面积问题.doc
新人教版六年级上册《第4章_圆》小学数学-有答案-同步练习卷F(三)
新人教版六年级上册《第4章圆》同步练习卷F（三）一、想好了再填．1. 圆所占________叫做圆的面积。
2. 把一个圆形硬纸板分成若干等份。
然后剪开拼成一个近似的________形，这个长方形的长相当于圆的________，用字母表示是________；长方形的宽就是圆的________．因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=________．3. 半径是5厘米的圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。
4. 一个圆的半径扩大3倍，则它的直径________，面积________．5. 在一个边长为20厘米的正方形中，画一个最大的圆，圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。
6. 圆环的面积=________圆面积-________圆面积。
7. 一个圆环内直径为2cm，外直径为3cm，圆环的面积为________cm2．8. 一个圆环，外圆直径是8cm，环宽是1cm，外圆半径是________，内圆半径是________，圆环面积是________．9. 在一张长6cm、宽4cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的半径是________，面积是________．10. 把一根6.28m长的铁丝围成一个正方形，则正方形的面积是________m2；若围成一个圆，则圆的面积是________m2．11. 甲圆的半径是乙圆半径的2倍，那么甲圆的直径是乙圆直径的________倍，甲圆周长是乙圆周长的________倍，甲圆面积是乙圆面积的________倍。
12. 周长相等的长方形、正方形和圆中，面积最大的是________．13. 小侣和小乐分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D．小侣所走的路线半径为10米，她走过的路程是________米。
小乐所走的路程半径是________米，走过的路程是________米。
两人所走的路程相差________米。
人教版六年级上册第五单元《圆的面积——外圆内方和外方内圆》教案
举例：引导学生分析外圆内方和外方内圆的面积计算步骤，明确先求哪个图形的面积，再进行相应的运算。
（3）解决实际问题的应用：将所学知识应用于解决生活中的实际问题，是学生需要突破的难点。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对外圆内方和外方内圆的概念掌握得还不错，但在实际运用面积公式进行计算时，部分学生还是显得有些吃力。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生对公式运用的熟练程度。
在导入新课环节，通过提问生活中的实例，学生们能够很快地进入学习状态，这表明实例导入法对于激发学生的学习兴趣是相当有效的。但在新课讲授过程中，我发现有些学生对理论知识的接受程度并不高，可能是我讲授的方式不够生动形象，也有可能是学生对这部分内容的理解还不够深入。
举例：通过画图、剪裁、拼接等实际操作，让学生直观地感受外圆内方和外方内圆的面积计算方法。
2.教学难点
（1）空间观念的建立：对于六年级学生来说，空间观念正在逐步形成，如何让学生在脑海中构建出外圆内方和外方内圆的图形，是本节课的一个难点。
举例：利用教具、模型或多媒体展示，帮助学生建立空间观念，更好地理解图形的面积计算。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的以下能力：1.空间观念与几何直观：通过外圆内方和外方内圆的学习，提高学生对图形面积的认识，增强空间观念和几何直观能力；2.逻辑思维与问题解决：培养学生运用圆的面积公式进行推理和计算，解决实际问题的能力，提高逻辑思维水平；3.数学抽象与模型构建：使学生能够从具体实例中抽象出数学模型，构建外圆内方和外方内圆的面积计算方法，提升数学抽象和模型构建能力。通过本节课的学习，让学生在实际问题中体会数学的价值，培养数学素养。
小学数学六年级《圆的面积—外方内圆外圆内方》教学设计11
外方内圆与外圆内方教学设计教学内容教材第69页例3教学目标知识与技能1、让学生结合具体情境认识组合图形，掌握“外方内圆”与“外圆内方”图形的面积计算方法。
2、通过教师引导，小组合作，培养学生独立思考，合作探究的学习数学的习惯。
过程与方法1、通过观察，探究，交流等活动培养学生独立思考、灵活运用知识解决问题的能力。
2、进一步发展学生的空间观念和分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观让学生在解决问题的过程中，进一步体验数学解决问题方法的多样性和灵活性，提高学习数学的兴趣。
教学重点：探究并掌握“外方内圆”与“外圆内方”图形的面积计算方法教学难点：探究并总结出圆内正方形面积的计算方法教学过程一、导入1、展示课前预习成果，通过预习提高本节课的学习效率。
昨天老师布置了一个非常有挑战的预习任务，哪位同学能分享你的预习成果？指名学生汇报。
2、情境导入新课，激发学生兴趣。
前面我们已经学习过正方形和圆，今天我们将要学习正方形和圆的组合图形，外方内圆与外圆内方。
（PPT出示课题，并板书）在我国传统的建筑和艺术品中，就大量应用了这样的图案设计，特别的漂亮，我们一起来欣赏吧！（PPT展示欣赏图片，激发学生对祖国传统建筑艺术的喜爱和学习新知识的兴趣）二、探究新知，解决问题中国人真了不起！现在老师这有一个问题，希望能和了不起的你们一起来解决，好吗？出示例题：上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？为了方便探究，老师把这两个图案用简单的几何图形表示出来。
提出疑问：正方形和圆之间的部分指的是哪？哪位同学上来把它指出来？真棒！和老师想的一样，我用阴影部分表示出来1、阅读与理解老师：从图中你知道哪些数学信息？指名学生作答：板书：已知：r=1m老师：要求的是什么？指名学生作答：板书：要求：s阴影2、分析与解答老师：根据图中的信息，请同学们独立思考，拿出老师为你们准备好的学习单。
完成活动1。
教师巡视并个别指导学生独自完成。
小学数学六年级奥数《圆和组合图形(2)》练习题(含答案)
小学数学六年级奥数《圆和组合图形（2）》练习题（含答案）一、填空题1.如图,阴影部分的面积是 .2.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大 平方厘米.3.在一个半径是4.5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是 平方厘米.(π取3.14,结果精确到1平方厘米)4.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是 (平方厘米).5.如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是 厘米.)14.3(=π6.如图,151=∠的圆的周长为62.8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米.阴影部分的面积是 . 2 1 27.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416.3=π,那么花瓣图形的面积是 平方厘米.8.已知:ABC D 是正方形, ED =DA =AF =2厘米,阴影部分的面积是 .9.图中,扇形BAC 的面积是半圆ADB 的面积的311倍,那么,CAB ∠是 度.10.右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小)是 平方厘米.(π取3.14)二、解答题E D C B A GF O D C A B 2 甲 乙11.如图:阴影部分的面积是多少?四分之一大圆的半径为r .(计算时圆周率22) 取12.已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积.13.有三个面积都是S 的圆放在桌上,桌面被圆覆盖的面积是2S +2,并且重合的两块是等面积的,直线a 过两个圆心A 、B , 如果直线a 下方被圆覆盖的面积是9,求圆面积S 的值.14.如图所示,1的位置沿线段AB 、BC 、CD 滚到2的位置,如果AB 、BC 、C D 的长都是20厘米,那么圆板的正面滚过的面积是多少平方厘米?———————————————答 案——————————————————————1. 6.两个扇形面积相等,故阴影部分面积等于一个长为3,宽为2的长方形面积,为6个平方单位.2. 188.4.小圆的半径为2)14(6=-÷(厘米),大圆的半径为842=⨯(厘米).大圆的面积比小圆的面积大4.18814.3)28(22=⨯-(平方厘米).3. 57.305.57214.3)22(14.35.422=⨯⨯÷-⨯(平方厘米)≈57(平方厘米).4. 10.26.从圆中可以看出,阴影部分的面积是两个半圆的面积与三角形面积之差,即26.10621)26(14.322=⨯-÷⨯(平方厘米).5. 20.5.设圆的半径为r ,则圆面积即长方形面积为2r π,故长方形的长为r DC π=.阴影部分周长r r r r r r AD BA BC DC ππππ245241)(⨯=⨯+-++=+++= 5.204.1645=⨯=(厘米). 6. 6548(平方厘米). 如图,连结OA 、AC ,过A 点作CD 的垂线交CD 于E .三角形ACD 的面积为502100=÷(平方厘米).又圆半径为10)214.3(28.6=⨯÷(厘米),因为151=∠又OA=OD ,故30215=⨯=∠AOC ,扇形AOC 的面积为 ⌒61261014.3360302=⨯⨯(平方厘米).三角形AOC 的面积为25250=÷(平方厘米).方形面积为611256126=-(平方厘米),从而阴影部分的面积为654861150=-(平方厘米).7. 19.1416.花瓣图形的结构是正方形的面积,加上四个43圆面积后,再割去四个半圆的面积.圆的半径为1厘米,正方形边长为4厘米.故花瓣图形的面积是1416.1916421144314222=+=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+πππ(平方厘米). 8. 2.43平方厘米. 如图,将①移到②得:阴影部分面积等于梯形CEFB 的面积减去三角形CED 、三角形CDA 、扇形AFG 的面积,即 43.236045214.32122122212)322(22=⨯⨯-⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯+(平方厘米).9. 60.设扇形ABC 圆心角的度数是x ,半圆的半径OA=r ,有2221311)2(360r r x ⨯⨯⨯=⨯⨯ππ, 解得x=60.10. 0.14.扇形面积为14.341214.32=⨯⨯(平方厘米),甲部分面积为43.0214.32122=÷-⨯(平方厘米),乙部分面积为57.04122214.3=⨯⨯-÷(平方厘米),甲乙两部分面积差为14.043.057.0=-(平方厘米11. 如图,小正方形的边长为2r ,则①的面积为: 72227224122r r r r =⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯, ②的面积为222417272221r r r =-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯,2227224172241r r r =⨯⨯-⨯⨯.即阴影部分面积为272r .12. 将阴影部分旋转后,可以看出所求阴影部分面积为大正方形面积的一半减去小正形的一半,即阴影部分面积等于10242622=÷-÷(平方厘米).13. 设一个阴影部分的面积为x ,则有:2223+=-S x S ,于是22+=x S (1) 又9232=-x S ,于是有23184+-=S x ,解得S=6.14. 圆板的正面滚过的部分如右图阴影部分所求,它的面积为: )420(4614)220(22122-+⨯⨯+⨯-+⨯⨯ππ 07.228323204221)24(414)220(4222≈+=⨯⨯+⨯-⨯-⨯-+⨯πππ(平方厘米).D。
新人教版六年级上册《第4章_圆》小学数学-有答案-单元测试卷(14)
新人教版六年级上册《第4章 圆》单元测试卷（14）一、填空题1. 小军用圆规画一个圆，圆规两脚尖之间的距离为4厘米，这样画出的圆的周长是________，面积是________．2. 一个圆形的花坛直径是16米，这个圆形花坛周长是________米，面积是________平方米。
3. 在一个10厘米、宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是________厘米。
4. 在一个半径为25厘米的水桶外面围一圈铁丝，接头处为9厘米，那么这段铁丝长________厘米。
5. 把一个圆形纸片沿半径分成若干个相等的扇形，然后剪拼成一个近似的长方形，已知这个长方形的周长比圆的周长多20厘米，这个圆的面积是________平方厘米。
6. 化工厂今年的用水量是去年的15，则今年比去年节约用水________．7. 8千克比10千克少()()，10千克比8千克多()()．8. 一套西服打九折后出售，这套西服的价钱比原来便宜()()．9. 边长4厘米的正方形面积比边长5厘米的正方形面积小()()．10. 生产一批零件，实际生产300个，比计划多生产60个。
实际比计划多生产()()．二、选择题把一个圆分成若干等分，剪拼成一个近似的长方形，长方形的长等于（ ）A.rB.πrC.2πr如果一个圆的直径与一个正方形的边长相等，那么圆的面积（ ）正方形的面积。
A.大于B.等于C.小于如果圆的半径扩大3倍，那么他的面积扩大（ ）倍。
一个正方形的周长和一个圆形的周长相等，（）面积大。
A.正方形B.圆形C.一样大车轮滚动一周时，走过的路程是车轮的（）A.半径B.直径C.周长已知两个圆的半径相差1厘米，则这两个圆的周长相差（）厘米。
A.3.14B.6.28C.9.42一个半圆的半径是r，它的周长是（）A.πrB.πr+rC.πr+2r如图，大院内有两个小圆，大圆周长与两个小圆周长和相比（）A.大圆的周长长B.两个小圆周长的和长C.一样长一个圆最少对折（）次，可以找到圆心。
新人教版六年级上册《第4章_圆》小学数学-有答案-单元检测训练卷E(一)
新人教版六年级上册《第4章圆》单元检测训练卷E（一）一、填空题．1. 圆是轴对称图形，有________条对称轴，________都是它的对称轴。
半圆也是轴对称图形，它有________条对称轴。
2. 用圆规画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚之问的距离应取________．3. 一个小圆和一个大圆的半径比是2:3，则小圆与大圆的直径比是________，周长比是________，面积比是________．4. 在一块边长为2dm的木板上锯下一个最大的圆，这个圆的周长是________dm，面积是________dm2．5. 一个直径为8m的半圆形花坛，它的周长是________m，面积是________m2．6. 把一个半径为6cm的圆分割成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是________cm，面积是________cm2．7. 在长12.4cm，宽7.2cm的长方形纸中，剪半径是1cm的圆，可以剪________个。
二.判断．（对的打“√”，错的打“×”）两个半圆一定可以拼成一个圆。
________．（判断对错）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩大3倍。
________．（判断对错）周长相等的长方形、正方体和圆，其中圆的面积更大。
________．圆周率是圆的直径和周长的比值。
________ （判断对错）三.选一选．π是（）A.有限小数B.循环小数C.无限循环小数D.无限不循环小数周长相等的正方形和圆，它们的面积比是（）A.1:1B.157:2C.π:4已知14圆的半径是r，计算它的周长，正确的算式为（）A.12πr+r B.12πr+2r C.12πr D.πr+2r四.求面积．求阴影部分的面积求阴影部分的面积已知正方形的面积是18cm2，求圆的面积。
六.解决问题．一只挂钟，分针长20厘米。
经过45分钟，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？这根分针扫过的面积是多少？铺设下水道的水泥管的横截面是个圆环形，外直径是80厘米，内直径是72厘米。
小学数学6年级奥数学习教案-第14讲-圆类面积计算(教)
学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3 学员姓名： 辅导科目：奥数学科教师：授课主题 第13讲—— 圆类面积计算授课类型 T 同步课堂P 实战演练S 归纳总结教学目标 熟练掌握圆类面积计算的八种方法：相加法、相减法、重新组合法、割补法、平移法、旋转法、对称添补法、重叠法；并能运用上述方法快速解题。
授课日期及时段T （Textbook-Based ）——同步课堂圆的面积：2r π，扇形的面积：2360r απ⨯。
无特殊说明，圆周率都取π=3.14。
考点1：相加法将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。
例1、下图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了。
考点2：相减法典例分析知识梳理将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。
例1、下图中，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形的面积再减去里面圆的面积即可。
考点3：重新组合法将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形的面积即可。
例1、欲求下图中阴影部分的面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时就可以采用相减法求出其面积了。
考点4：割补法将原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决。
例1、如下图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分的面积恰是正方形面积的一半。
考点5：平移法将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积。
例1、下图中，欲求阴影部分的面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。
考点6：旋转法将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或者某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积。
人教版小学数学六年级上册《圆的面积练习十五》教学设计
S= 3.14×（1÷2）2×2+ 1×1＝2.57（m2）
答：这个门洞的周长是6.28m，面积是2.57m2。
[设计意图：第11题，是一个花瓣状的门洞。这个门洞的周长，相当于两个直径1m的圆的周长；这个门洞的面积，相当于两个直径1m的圆的面积加上一个边长1m的正方形的面积。]
第16题
右图是由两个相同的半圆叠拼而成的。已知△ABC是一个等腰直角三角形，AB=BC=10dm。图中涂色部分的面积是多少平方分米？
S阴影＝S半圆＋S半圆－S△ABC
＝3.14×52－10×10÷2
＝28.5(dm2)
答：图中涂色部分的面积是28.5平方分米。
[设计意图：第16题，方法多样。连接BD，可以发现阴影部分就是两个半圆减去两个三角形。也可以把B、C、D所在半圆绕B点逆时针旋转90°，阴影部分就是圆与正方形之间的部分。]
= 579.44（mm²）
答：这枚铜钱的面积是579.44mm²。
[设计意图：第9题，铜钱也是一个外圆内方的典型素材，只不过正方形不是圆的内接正方形，圆的直径与正方形的对角线没有直接的联系。]
第10题
如右图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米?面积是多少平方米?
C= 2×3.14×32 + 100×2＝400.96（m）
第17题
有一栋底面呈长方形的建筑物（如下图），墙角有一根木桩，木桩上拴着一条狗。拴狗的绳子长4 m，这条狗活动区域的面积有多大?
S阴影＝＝37.68(m2)
答：狗活动区域的面积为37.68平方米。
[设计意图：第17题，由于狗的活动受到墙的限制，只能在四分之三个半径为4m的圆内活动。]
六年级数学圆的面积教案(优秀8篇)
六年级数学圆的面积教案（优秀8篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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北师大版六年级上册《第1章_圆》小学数学-有答案-同步练习卷A(五)
北师大版六年级上册《第1章圆》同步练习卷A（五）一、填空题1. 一个圆的半径是3分米，它的直径是________分米，周长是________分米，面积是________平方分米。
2. 在一张长6分米，宽4分米的长方形纸里面剪去一个最大的圆，这个圆的直径是________分米，周长是________分米，面积是________平方分米。
3. 求圆环的面积，实际是求两个圆形面积的________．4. 一座挂钟的分针长20cm，走过1时分针扫过的面积是________ cm2．5. 一根绳子长6.28米，用它分别围成一个正方形和一个圆形，________形面积大，大________平方米。
6. 完成表。
7. 一个圆环，内圆直径是2分米，环宽1分米，圆环的面积是________．8. 车轮滚动一周，求所行的路程是求车轮的________．9. 做一个半径是6cm的圆形镜子，至少需要玻璃________cm2．给镜子镶一圈塑料边，至少需要________cm塑料。
二、判断题。
（对的打“√”，错的打“×”）圆内最大的正方形的边长等于圆直径的长度。
________．（判断对错）两个圆相比，周长长的圆面积也大些。
________．（判断对错）周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最小。
________．（判断对错）半圆的面积是它所在圆面积的一半。
________．三、选择题小圆直径是大圆直径的1，大圆面积就是小圆面积的（）5A.15B.25倍C.5倍长方形、正方形、圆形，当周长相等时，________的面积最小；________的面积最大。
A．长方形B．正方形C．圆形。
把一张长为5分米、宽为4分米的长方形纸片剪成一个最大的圆，这个圆的周长是（）分米。
A.6.28B.15.7C.12.56小圆的直径是5cm，大圆的半径是5cm，小圆的面积是大圆面积的（）A.12B.14C.18D.110四、解答题求下面图形的面积和周长。
新人教版六年级上册《第5章_圆》小学数学-有答案-单元测试卷(2)
新人教版六年级上册《第5章圆》单元测试卷（2）一、填空：1. 圆的周长与这个圆的直径的比是________．2. 圆的半径扩大3倍，直径就扩大________倍，周长就扩大________倍。
3. 请画出第四个图形________．4. 小圆的半径是2厘米，大圆的直径是8厘米，小圆与大圆的周长比是________．5. 一个圆的半径是10分米，这个圆的直径是________分米，周长是________分米，面积是________平方分米。
6. 一个圆的周长是12.56厘米，它的半径是________厘米，面积是________平方厘米。
7. 大圆的半径2厘米，小圆半径1厘米，大圆面积是小圆面积的________倍。
8. 在一个长5厘米，宽3厘米的长方形里剪去一个最大的圆，这个圆的半径是________厘米，周长是________厘米，面积是________．9. 把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图所示的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加________厘米。
10. 当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是________厘米。
11. 两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是________，周长的比是________，面积的比是________．12. 一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大________倍，面积就扩大________倍。
13. 把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的周长是________厘米。
二、操作题：用圆规画一个半径2厘米的圆。
用下面的线段作直径画圆。
(1)在方框内画一个周长为56厘米的圆。
(2)在所画圆中，画两条相互垂直的直径。
(3)依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形。
(4)这个正方形的面积是________平方厘米。
．描出下列各点并依次连成封闭图形，再根据对称轴画出它的轴对称图形。
三、选择题：计算圆的面积，可以选择下面哪种方法（）A.S=πr2B.S=π(d÷2)2C.S=π(C÷2π)2D.前三种都可以在一个长10分米，宽7分米的硬纸板里剪半径是3分米的圆，可剪（）个。
新人教版六年级上册《第1章_圆》小学数学-有答案-单元测试卷(3)
新人教版六年级上册《第1章圆》单元测试卷（3）一、填空题．1. 用圆规画一个直径20cm的圆，圆规两脚间的距离应是________cm，画一个周长是9.42dm的圆，圆规两脚间的距离是________dm．2. ________决定圆的位置，________决定圆的大小。
3. 大圆和小圆的直径比是3:2，周长比是________，面积比是________．4. 一个圆的半径是2cm，它的周长是________，面积是________．5. 一个时钟的分针长4cm，当它正好走一圈时，它的尖端走了________ cm．分针扫过部分的面积是________ cm2．6. 把一个长10厘米，宽8厘米的长方形剪成一个最大的圆，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。
7. 把一个圆分成若干（偶数）等份，分得越细，拼成的图形越接近于长方形，这个长方形的长相当于圆的周长的________，长方形的宽就是圆的________．8. 用一根铁丝围成一个圆，半径正好是5dm．如果用这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是________ dm．二、选择题．将一个圆形纸片至少对折（）次，就能找到它的圆心。
A.1B.2C.3D.4圆的半径由2cm，增加到3cm，这个圆的面积增加了()cm2．A.1B.5C.5πD.π在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的（）A.14B.π4C.4πD.34把一个圆形平均分成16份，剪开拼成一个近似的长方形，这个转化过程（）A.周长和面积都变了 B.周长变了，面积不变C.周长和面积都没变三、操作计算．请用圆规画一个直径4厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是120∘的扇形。
请在下图内画一个最大的半圆，将其余部分涂上阴影，并求出阴影部分的面积。
四、解决问题．李叔叔有一个直径为1.2米的旧圆桌，他打算在圆桌的边上钉上铁条，并给桌面油漆一下。
请问李叔叔至少需要多长的铁条？需要油漆的桌面的面积有多大？在一个半径为5m的圆形水池周围有一条宽1m的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？李芳和张明从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇，李芳每分钟走72米，张明每分钟走85米。
新人教版六年级上册《第4章_圆》小学数学-有答案-同步练习卷F(四)
新人教版六年级上册《第4章圆》同步练习卷F（四）一、想好了再填．1. 圆的________与________的比是一个固定数，我们把它叫做圆周率。
2. 一个圆的直径扩大2倍，它的周长扩大________倍，面积扩大________倍。
3. 要画一个周长为43.96厘米的圆，圆规两脚张开的距离为________厘米。
4. 两个半径不等的同心圆，内圆半径是2cm．外圆半径是3cm，圆环面积是________．5. 把一个半径为5厘米的圆平均分成若干等份的小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是________厘米。
二、理清了再判断．（对的画“√”，错的画“×”）圆不同，圆周率也不同。
________．（判断对错）π的值就是3.14．________．（判断对错）r=2厘米时，圆的周长和面积相等。
________．（判断对错）半圆的周长等于它所在圆的周长的一半。
________．（判断对错）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大9倍。
________．（判断对错）三、看准了再选．（将正确答案的序号填在括号里）两圆的半径比是4:5，那么它们的面积比是（）A.4:5B.5:4C.16:25D.25:16车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（）A.直径B.周长C.面积下列图形中，对称轴最多的是（）A.等边三角形B.正方形C.圆D.长方形已知圆的直径等于正方形的边长，那么圆的面积（）正方形的面积。
A.大于B.等于C.小于两个连在一起的皮带轮，大轮直径是4.5分米，小轮直径是3分米，大轮转10圈，小轮转（）A.10圈B.15圈C.16圈如图，从甲地到乙地有A、B两条路可走，这两条路的长度（）A.路线A长B.路线B长C.同样长D.不确定四、作图题．画一个直径为4cm的半圆，并且画出它的对称轴。
在边长为5厘米的正方形内画一个最大的圆，且说一说怎样确定它的圆心和半径。
五、求下图中阴影部分的面积．（单位：厘米）求下图中阴影部分的面积。
北师大版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计（通用13篇）
北师大版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计（通用13篇）北师大版小学数学六年级上册《圆的面积》篇1【教学内容】北师大版小学数学第十一册第一单元p16——18“圆的面积”【教学目标】1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
【教具准备】投影仪，cai，等分好的圆形纸片。
【学具准备】等分好的圆形纸片。
【教学设计】教学过程教学过程说明一、创设情境。
提出问题（投影出示p16中草坪喷水插图）师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。
生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。
师：同学们说得很好。
晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。
（板书：圆的面积）二、探究思考。
解决问题1、估计圆面积大小师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）------2、用数方格的方法求圆面积大小①投影出示p16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间；生2：我是用数方格的方法来估计的。
小学数学六年级《圆的面积—外方内圆外圆内方》教学设计21
<<圆的面积——解决问题(外方内圆和外圆内方)>>教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第69～70页例3及相关练习。
教学目标：1．结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。
2．在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3．结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。
教学重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。
在解决具体问题的基础上发现一般的数学规律。
教学难点：分析图形各要素之间的关系。
教学过程：一、创设情景，谈话引入师：咱们荆州是楚文化的发源地，高大的城墙，精美的建筑，沉淀着历史的痕迹、风雨的沧桑。
大家看——（视频播放）亭台楼阁、回廊水榭、檐脊屋角，处处流露着古风古韵。
就连屋内的雕窗都这么精美雅致！（出示教材例3中的雕窗插图）今天，我们就以它们为素材来学习“解决问题”。
（板书：解决问题）二、探究新知，解决问题1．观察操作，发现特征。
师：咱们先来仔细观察，看看两种雕窗的设计有什么联系和区别？师：我们可以将上述特征分别概括地称为外方内圆、外圆内方。
（板书：外方内圆外圆内方）反馈交流，作品展示。
师：大家觉得画得怎么样？嗯，我也觉得有设计师的风范！能把复杂的雕窗抽象成我们学过的几何图形。
我想向同学们请教一下，大家在画外方内圆时怎样确定圆的半径，正方形的边长和圆有什么关系？外圆内方中圆的半径和正方形又有什么关系？师：看来，圆、方之间关系密切啊！了解他们之间的关系，对我们解决问题有什么作用呢？（出示问题：上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间的面积吗？）指名读题，师：“正方形和圆之间部分的面积”指的是那部分？谁能指给大家看看？2、合作探究，分析解答。
师：只告诉你这两个圆的半径都是1米，你能计算出这两部分的面积吗？大家先独立思考，然后小组内互相说一说，最后讨论结论记录在作业纸上。
人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》解决问题教学设计
学习活动设计教师二次设计
【环节一：情境激趣，导入新课。
】
同学们,图形世界是美丽的、奇妙的，世界因为有了五彩的图案
而更加美丽。
谁来说一说你知道哪些美丽的图案?它们是由哪些基本
图形组成的?
课件出示教材67页情境图,引导学生观察,然后提问:
你知道生活中还有哪些外方内圆和外圆内方的物体吗?外方内
圆的图形我们称它为圆外切正方形，外圆内方的图形我们称它为圆
内接正方形。
今天,我们一起来探究这两种组合图形中圆的面积和正
方形的面积之间的关系。
图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生说一说生活
中与圆有关的组合图形，学生热情高涨，兴趣盎然，有主动学习的
欲望。
]
【环节二：实践探究，发现规律】
1.探究圆外切正方形与圆之间部分的面积。
(1)画一画，发现半径与边长的关系。
①用直尺画一个边长为10厘米的正方形，说说你是怎样画的。
②在正方形内画一个最大的圆。
你能说出你是怎样确定这个圆
的圆心和半径的吗?
(要收集学生不同的操作方法，让学生判断哪一种方法是正确
的，评选最优方法，并指出做错的同学错在哪里)
③学生到实物投影前展示自己的作品，并回答半径是多少及半
径与正方形边长的关系。
板书: d=a
(2)算一算，完成下表。
正方形的边长/米 1 2 3 4 5 r
正方形的面积/平方米。
六年级数学圆的面积图形练习题
六年级数学圆的面积图形练习题一、填空1、一个半圆的直径是8厘米，这个半圆的面积是平方厘米。
2、一个正方形的边长是6厘米，在这个正方形里面画一个最大的圆，圆的面积是平方厘米。
3、一根铁丝可围成边长是3.14厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，圆的半径是厘米，面积是平方厘米。
4、两个半径不同的同心圆，内半径是3厘米，外直径是8厘米，圆环的面积是平方厘米。
5、把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆周长的，宽相当于圆的。
6、一个圆的半径是2CM，它的周长是CM，面积是CM2。
、一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的倍，周长扩大到原来的倍。
8、在一个边长是6厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是厘米，面积是平方厘米。
9、一根铁丝能围成半径是3分米的圆，如果把这根铁丝围成一个等边三角形，这个三角形的一条边长是分米。
10、52＝0.12＝2.7m2＝dm11、一个圆环的面积等于 12、用5米长的绳子将一只羊拴在一根木桩上，这只羊的最大活动面积是。
13、一个圆的周长是25.12dm，它的面积是。
二、判断1、所有圆的半径都相等。
、圆在平面运动时，圆心在一条直线上。
、一个半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。
、一个圆的半径扩大为原来的3倍，面积就扩大为原来的6倍。
三、选择题。
1、用同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、一个平行四边形和一个圆，面积最大的是A 长方形 B正方形 C平行四边形 D圆2、在两个大小不同的圆里，大圆周长与直径的商和小圆周长与直径的商相比较。
A大圆大 B 小圆大C 相等3、一块长方形铁板，长10分米，宽8分米，在这块铁板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是平方分米。
A5.76B50.24C9四、解决问题1、一根绳长12.56分米，把它分别围成一个圆和一个正方形，谁的面积大，请你算一算。
2、一个圆形花坛的走私是10米，在它周围修一条宽1米的小路，小路的面积是多少？3、一长方形草坪，长20米，宽12米，中间有一个圆形花坛，半径是4米，求草坪的面积。
小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计（精选5篇）
《圆的面积》教学设计小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计（精选5篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编为大家收集的小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计，欢迎阅读与收藏。
《圆的面积》教学设计1目标预设：1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。
教学过程：一、引导估计，初步感知。
1、出示圆形电脑硬盘。
引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？2、估计圆面积大小与半径的关系。
师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？二、动手操作，共同探索。
1、引发转化，形成方案。
（1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？（2）准备如何去推导圆的面积？2、动手操作，共同探究（1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？（2）动手操作。
同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。
（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？（4）想象：如果我们把这个圆平均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？3、引导比较，推导公式。
圆与拼成的长方形之间有何联系？引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。
根据学生回答，相机板书。
长方形的面积=长×宽↓↓↓圆的面积=∏rr=∏r2追问：课始我们的估算正确吗？求圆的面积一般需要知道什么条件？三、应用公式，解决问题1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。
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有关圆的组合图形的面积问题【典型例题】
1、求下列组合图形阴影部分的面积。
2、①圆的周长是18.84cm，求阴影部分面积。
小学数学六年级有关圆的组合图形的面积问题
②长方形的面积 xx 的面积相等，已知圆的半径是 3cm，求阴影部分的周长和面积。
③求直角三角形中阴影部分的面积。
（单位：分米）
④图中阴影①比阴影②面积小48 平方厘米， AB=40cm，求 BC的长。
⑤一个圆的半径是4cm，求阴影部分面积。
【变式训练】
1、求下列各图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）
2、下图中长方形的长是 6 厘米，宽是 5 厘米，求阴影部分的面积。
3、如图长方形的面积是45 平方厘米，宽是 5 厘米，求阴影部分的面积。
4、求下列阴影部分面积和周长
5、如右图，阴影部分的面积为 2 平方厘米，等腰直角三角形的面积为.
6、右图中正方形周长是20 厘米。
图形的总面积是平方厘米.
7、如图，半圆 S1 的面积是 14.13 平方厘米，圆 S2 的面积是 19.625 平方厘米 . 那么长方形 ( 阴影部分的面积 ) 是多少平方厘米 ?
8、右图 xx4 个圆的圆心是正方形的 4 个顶点，它们的公共点是该正方形的
xx心. 如果每个圆的半径都是 1 厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米 ?
9、如图所示，圆的周长是16.4 厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等 . 图中阴影部分的周长是厘米.
小学数学六年级有关圆的组合图形的面积问题
10、有八个半径为1 厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花
瓣图形 ( 如图).图中黑点是这些圆的圆心. 如果圆周率，那么花瓣图形的面积是平方厘米 .
11、已知 ABCD是正方形， ED=DA=AF=2厘米，阴影部分的面积是.
C B
G
E D A F
12、如图 32，大正方形的边长为 6 厘米，小正方形的边长为 4 厘米。
求阴影部分的面积。