宁夏吴忠市高考数学一轮复习：29 等比数列及其前n项和

宁夏吴忠市高考数学一轮复习：29 等比数列及其前n项和

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）在等比数列{an}中，a3 ， a15是方程x2﹣6x+8=0的根，则的值为（）

A . 2

B . 4

C . ±2

D . ±4

2. （2分） (2019高三上·城关期中) 设，若2是与的等比中项，则的最小值为（）

A . 16

B . 8

C . 4

D . 2

3. （2分） (2017高二下·湘东期末) 已知数列{an}为等比数列，且a3=﹣4，a7=﹣16，则a5=（）

A . 8

B . ﹣8

C . 64

D . ﹣64

4. （2分）各项均为正数的等比数列{}的公比q≠1，且a2 ，a3 ， a1成等差数列，则的值是（）

A .

B .

C .

D . 或

5. （2分）一个等比数列共有3n项，其前n项之积为A，次n项之积为B，末n项之积为C，则一定有（）

A . A+B=C

B . A+C=2B

C . AB=C

D .

6. （2分）已知等比数列｛an}中，有a3a11=4a7 ，数列{bn}是等差数列，且b7=a7 ，则b5+b9= （）

A . 2

B . 4

C . 8

D . 16

7. （2分）设等比数列的前n项和为，若，则（）

A . 2

B .

C .

D . 4

8. （2分）各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则（）

A . 80

B . 16

C . 26

D .

9. （2分）已知数列{an}满足：an=log(n+1)(n+2)，定义使a1a2...ak-1ak为整数的叫做希望数，则区间[1，2013] 内所有希望数的和M=（）

A . 2026

B . 2036

C . 32046

D . 2048

10. （2分）在各项都为正数的等比数列中，，前三项的和为21，则（）

A . 33

B . 72

C . 84

D . 189

11. （2分） (2019高二上·沈阳月考) 已知为等比数列，是它的前项和．若，且

与的等差中项为，则（）

A . 31

B . 32

C .

D .

12. （2分） (2020高二上·天津期末) 我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百一十五里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还其大意为：“有一个人走

315里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了 6天后到达目的地. ”则该人最后一天走的路程为（）

A . 20里

B . 10里

C . 5 里

D . 2.5 里

二、填空题 (共5题；共6分)

13. （1分） (2018高三上·福建期中) 若数列的首项，且；令

，则 ________．

14. （2分） (2016高二上·浦东期中) 等比数列{an}中，a2=1，a4=4，则a6=________．

15. （1分）(2020·新沂模拟) 等比数列中，，，则数列的前项和为________．

16. （1分）设等比数列{an}满足a1+a3=5，a2+a4= ，则a1a2…an的最大值为________．

17. （1分） (2019高一下·温州期中) 已知等比数列的前项和，则 ________，

的通项公式为________.

三、解答题 (共5题；共50分)

18. （10分）(2020·南京模拟) 设首项为a1的正项数列{an}的前n项和为Sn ， q为非零常数，已知对任意正整数n，m，Sn+m＝Sm+qmSn总成立．

（1）求证：数列{an}是等比数列；

（2）若不等的正整数m，k，h成等差数列，试比较amm•ahh与ak2k的大小；

（3）若不等的正整数m，k，h成等比数列，试比较与的大小．

19. （10分） (2017高一下·禅城期中) 在等比数列{an}中，a2=3，a5=81．

（Ⅰ）求an；

（Ⅱ）设bn=log3an ，求数列{bn}的前n项和Sn ．

20. （10分）已知等比数列的前项和为，且（）．

（1）求的值及数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

21. （10分） (2019高一下·鹤岗期中) 已知分别为的三内角A，B，C的对边，其面积

，在等差数列中，，公差．数列的前n项和为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和．

22. （10分）(2018·邢台模拟) 在数列中，，且，，成等比数列.

（1）求，，；

（2）求数列的前项和 .

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共5题；共6分)

13-1、

14-1、

15-1、