MWorks模型验证与参数标定

MWorks试验设计工具

模型标定

苏州同元软控信息技术有限公司

2010年10月

目录

1. 概述 (1)

2. 功能特征 (1)

3. 使用前的准备 (1)

3.2 SimpleCar模型 (2)

3.3 测量数据文件 (3)

3.4 模型验证与标定准则 (4)

4. 模型验证 (5)

5. 模型参数标定 (12)

5.1 参数标定 (12)

5.2 检查参数灵敏度 (19)

6. 高级选项 (23)

6.1 复用先前的设置 (23)

6.2 使用命令接口 (23)

7. 参考文献 (24)

1.概述

对于物理系统建模与仿真，一般情况下其中的组件（部件或子系统）会包含很多参数，这些参数对应实际的环境参数、运行工况等。在这些参数中，一部分可以很容易地从设计资料中获取，一部分来自物理实验中的测量结果。

然而，有些参数通常不是很容易得到，例如惯性矩、摩擦力、质量损失等。如果通过多次试验的方式来确定，不仅效率低下，而且得到的结果也不够精确。对于仿真模型的参数标定（也称参数预估）可以满足这种需求，在数学上，参数调节过程实际为一种优化过程，旨在最小化仿真结果与测量数据之间的误差。

MWorks参数标定工具支持用户进行这种参数研究，以试验得到的测量数据为依据，在某一范围内自动调整参数值并同时进行仿真，通过比对模型仿真数据与试验测量数据的差异，使得模型输出与测量结果达到最大程度的吻合。

参数标定工具在仿真环境（MWorks Simulator）中运行，与物理模型的编译结果（仿真实例及其对应的求解器）紧密集成。

参数标定工具的界面入口位于MWorks Simulator“试验(Experiment)”菜单，包括模型验证、模型标定、检查参数灵敏度。

2.功能特征

MWorks参数标定工具提供了向导式的窗口支持参数研究，主要特征如下。

(1).支持模型变量与测量数据关联，通过最小化数据差异实现在线调参。

(2).随着参数变化自动调用求解器，输出动态结果比较曲线。

(3).提供参数相关性分析工具，支持对关联参数进行标定灵敏度检查。

3.使用前的准备

使用参数分析工具之前做好下列准备工作。

(1).启动MWorks Studio，打开模型，编译生成可运行的求解器。

(2).启动MWorks Simulator，更新求解器，生成对应的仿真实例。

(3).测量数据文件是进行参数标定的重要依据，要求其尽可能准确。

具体的操作步骤结合MWorks实例库中的模型SimpleCar进行说明（详细的文件路径为MWorks\Samples\SimpleCar.mo）。

3.2SimpleCar模型

操作步骤如下：

(1).启动MWorks Studio，点击菜单“文件→打开”，选择“MWorks\Samples\ SimpleCar.mo”打开SimpleCar模型，初始界面如图3-1所示。

图3-1 打开SimpleCar模型并进行编译

其中，左半部分表示汽车发动机（Engine），输出的扭矩通过变速箱（gearBox）连接到4个轮子（wheel），轮子的转动使得汽车产生平移。设R表示轮子半径，那么1/R可理解为转动与平移之间的比例因子。模型中定义了初始参数R=0.34，并且关联到另外一个参数wheel.ratio = 1/R，参考图3-1所示的模型组件图。汽车质量（carBody.m）设为1810 kg，包括车身、发动机以及测量设备等。

(2).点击菜单“仿真→编译”，编译生成可运行的求解器。

(3).点击菜单“仿真→转到仿真环境”，MWorks Simulator在启动时自动更新求解器，生成对应的仿真实例“SimpleCar-1”，结果如图3-2所示。

图3-2 生成仿真实例SimpleCar-1

提示：如果MWorks Simulator正在运行，点击菜单“文件→更新求解器”，也可生成仿真实例“SimpleCar-1”。

至此试验准备工作结束，点击“试验”下拉菜单中的菜单项进行各项参数分析，本文中参数分析目的是对影响汽车加速度的性能参数进行估值。

3.3测量数据文件

本例中使用的测量数据文件采用标准CSV格式（Comma Separated Values），具体参考MWorks\Samples\Acceleration_measurements.csv。其中第一行表示测量指标“名字”，从第二行开始逐行记录各个时间点的指标“值”，并且必须有一列

表示时间（time）数据，如图3-3所示。

图3-3 测量数据文件（部分）

该测量数据是使用某型号汽车在试验环境中得到的，测量区间0—6.24秒，测量时间间隔0.02秒一次，测量指标包括速度（speed km/h ）、距离（dist ）和加速度（acc ），其中“acc ”将用于仿真模型的参数标定，其时域曲线如图3-4所示。

图3-4 某型号汽车的加速度曲线

本文模拟的运行时间区间为3.8—6秒，此时第2级齿轮处于啮合状态。 提示：MWorks 支持显示这类数据文件的曲线。点击菜单“工具→打开结果文件”，选择某个“csv ”文件，随后该文件及其中的变量名出现在变量浏览器中，勾选对应的变量节点（例如“acc ”），立刻显示该变量曲线（图3-4）。

3.4 模型验证与标定准则

本文借鉴最小二乘法的思路，通过计算模型仿真结果变量s y 与对应的测量指标变量m y 在各个测量时间点上残差的平方和∑−2)(mi si y y ，以此作为模型验证准则，并将该值的最小化作为参数标定的目标。

具体方法与效果在下文详述。