12.1《定义与命题》教学1
第十二章教案(全章)
课题12.1定义与命题课时授课日期教学目标1.通过具体实例，了解定义、命题、真命题、假命题的意义；2.结合具体实例，会区分命题的条件和结论.重点难点定义及命题的概念、叙述方式及命题的组成判断命题的真假教具预习要求板书设计第一课时教师活动内容、方式学生活动内容、方式一、情境创设日常生活中，人们为了交流思想，常常用到一些名称和术语，只有对这些名称和术语有了共识，才可以正常的交流．类似地，数学中要进行说理，必须对涉及的概念有共识，也就是需要对概念下定义．二、探索活动问题一(1)什么叫“线段的中点”?(2)怎样的两个数叫“互为相反数”?(3)怎样的两条直线叫“平行线”?设计问题一，学生回忆这些概念的定义，引导学生感受数学中如何给概念下定义；；’定义的规则是：(1)应相等，即定义概念和定义概念的外延相等；(2)不应循环；(3)一般不应是否定判断；(4)应清楚确切．教学中只要通过具体的例子来引导学生感受就可以了．问题二(1)“等角的余角相等．”与“等角的余角相等吗?”这两句话一样吗?如不一样，它们有什么不同?(2)“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同?(3)“四边形不是多边形”与“四边形不一定是多边形”又有什么不同?问题二中的句子，一类是对某一件事情做出了判断；另一类是没有对某一件事情做出判断．引导学生通过这两类(命题与非命题)具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题．对某一件事情做出判断的句子，有的做出了正确的判断，有的做出了错误的判断。
比如，“四边形不是多边形”这个句子的判断是错误的，教学中学生可能会误认为这样的句子不是命题．可以结合这个例子，说明凡做出判断的句子都是命题，不论判断是否正确．问题三请你例举一些命题．问题四观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗?命题(1)如果a>0，b<0，那么b a命题(2)如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角；命题(3)如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等.问题五下列各命题的条件是什么?结论是什么?命题(4)对顶角相等；命题(5)同位角相等，两直线平行；命题(6)面积相等的两个三角形高相等．由于命题“对顶角相等”的条件和结论不明显，学生可能会把这个命题分成“对顶角”和“相等”两部分，认为这个命题的条件是“对顶角”，这个命题的结论是“相等”．实际教学中，可以在学生讨论、交流的基础上，画出与这个命题相关的图形，于是就有不同的表述(这个命题的条件是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”)，对照图形比较这两种不同的表述．前一种的表述中，条件和结论都不是完整的句子，显然不如后一种的表述清楚准确．进而引导学生对于条件和结论不明显的命题可以先画出与命题相关的图形或将命题改写成“如果……那么……”的形式，然后再写出条件和结论．问题六在上述6千命题中，哪些命题做出的判断是正确的?哪些命题做出的判断是错误的?你是如何知道它们做出的判断是错误的?命题(2)、(3)、(4)、(5)是真命题，命题(1)、(6)是假命题．教学中，应在学生充分交流各自的判断方法的基础上，引导学生体会：①真命题：如果题设成立，那么判断总是正确的；假命题：当题设成立时，判断不能保证总是正确的．②要说明一个命题是假命题，只要举出一个“反例”就可以了；而要说明一个命题是真命题，无论验证多少个例子，都无法保证这个命题的正确性．关于“反例”，将在本章第3节再做介绍，这里初步引导学生体会反例的作用．三、例题教学1.一般的，判断一件事情的句子叫做命题，命题分为真命题与假命题。
浙教版12定义与命题1课件八上
浙教版12 定义与命题1课件八上一、教学内容本节课我们将学习浙教版八年级上册第十二章“定义与命题1”的内容。
具体包括教材第十二章第一节“定义与命题”的概念，以及如何通过实例理解数学定义，掌握命题的结构和判断命题真假的方法。
二、教学目标1. 理解并掌握定义与命题的基本概念。
2. 能够通过实例分析，判断命题的真假。
3. 能够运用所学的定义与命题知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：定义与命题的概念及其应用。
难点：如何判断命题的真假，以及在实际问题中运用定义与命题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入定义与命题的概念，例如“如果今天下雨，那么路面湿滑”。
让学生思考这个句子的意义，从而引出定义与命题的概念。
2. 讲解：详细讲解定义与命题的概念，以及如何判断命题的真假。
结合教材中的例题，进行讲解。
3. 例题讲解：分析教材中的例题，让学生理解并掌握判断命题真假的方法。
4. 随堂练习：布置一些判断命题真假的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。
六、板书设计1. 定义与命题的概念。
2. 判断命题真假的方法。
3. 例题解析。
七、作业设计1. 作业题目：（2）根据教材例题，自编一道判断命题真假的题目，并与同学交换解答。
答案：（1）真命题。
理由：根据题意，如果明天是周末，那么我们可以去公园玩，这是一个条件语句，符合命题的结构。
（2）自编题目答案略。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对于定义与命题的理解程度，以及判断命题真假的方法掌握情况。
2. 拓展延伸：鼓励学生关注生活中的定义与命题，尝试用所学知识解决实际问题，提高数学思维能力。
重点和难点解析1. 教学内容的选择与组织2. 教学目标的明确与具体化3. 教学难点与重点的识别与处理4. 教学过程的实践情景引入6. 作业设计的针对性与答案的详细性7. 课后反思与拓展延伸的实际应用详细补充和说明：一、教学内容的选择与组织教学内容应紧密围绕定义与命题的核心概念，以及如何在实际中应用这些概念。
1 定义与命题》一等奖创新教学设计
1 定义与命题》一等奖创新教学设计12. 1 定义与命题设计思路说理无疑是重要的，也是十分必要的．合情推理和演绎推理都是获得数学结论的重要途径，演绎推理关注的是发展合乎逻辑的思考. 推理与证明的意识，步步有据有理的表达，这都离不开定义、命题，真、假命题等概念清晰的认可，为证明做必要的准备. 通过一个笑话情境的展示，体会一些常用术语的描述，让学生感受理解有关名称和术语的重要性，引起学生对概念的关注. 回顾学过的多个结论性的句子，其中包括正确的和不正确的，通过讨论、交流、分析，引导学生感受命题及命题的组成，进而能独立判断一个句子是不是命题，并能说出命题中的条件和结论，由观察、操作、实验、猜想得到的结论并不是全都正确，判断一个命题是假命题，只要举出一个反例就可以说明了，而要确认一个命题是真命题就必须要用演绎推理的方法去说明理由，从而为后续学习“证明”打好基础．教学目标了解定义、命题、真命题、假命题的含义。
会区分命题的条件和结论。
会判断一个命题的真假。
4．在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力．5．感受交流的重要性，积极参与团队协作.教学重难点了解定义、命题、真命题、假命题的含义,会区分命题的条件和结论,会判断一个命题的真假。
教学方法：让学生通过观察思考，再引导他们归纳结论，然后加以应用巩固教学过程一·教学活动一：1.情境引入老师讲一个笑话：一对父子的谈话，爸爸：什么叫法律？儿子：法律就是法国的律师。
爸爸：那么什么是法盲？儿子：法盲就是法国的盲人2.情境归纳日常生活中，人们为了交流，常常用到一些名称和术语，经常要判断事物的对与错、是与非、可能与不可能等.只有对这些名称和术语有了共识，才可以正常交流.在数学中要进行说理，必须对涉及的概念有共识，也就是需要对概念下定义.二．教学活动二：1.概念学习对名称和术语的含义进行描述、做出规定，就是给出它们的定义你能说出一些事物的定义吗？如：商店以比原来标价低的价格出售商品叫做在同一平面内不相交的两条直线叫做“符号不同、绝对值相等的两个数”是“___ ”的定义;2．练习巩固1、请说出下列名词的定义：（１）无理数（２）直角三角形（3）梯形2.指出下列句子哪些是定义.(1)两直线平行,内错角相等;(2)两腰相等的梯形叫等腰梯形;(3)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;(4)等腰三角形的两底角相等;(5)连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
【教学设计】初中数学 定义与命题(一)教学设计
课题：定义与命题（一）一、教学目标：（一）知识技能目标：1．让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法；2．让学生了解命题的含义；3．让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……，那么……”的形式；4．让学生了解类比的思维方法；（二）过程性目标：5．让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力；6．让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。
二、教学重、难点：1．了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确的命题（真命题）”；2．理解命题的结构，把命题改写成“如果……，那么……”的形式；3．学生活动的组织.三、教学方法与教学手段：发现探究小组合作主体性讲解四、教学过程：（一）组织活动、引入新课创设“幸运52”的场景组织学生活动。
（第一关：幸运抢答）在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。
例如：它是一种方程；它是两边都是整式的方程；它是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都是整式的方程。
（答案：一元一次方程）（引入定义）（设计说明：用“幸运52”这种喜闻乐见的形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。
更重要的是，希望学生初步经历给名词下定义时候逐步明确的过程，最终清楚的表述就是名词的定义。
）（二）探究一些名词的定义产生过程定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。
例如:（1）“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
”是“数轴”的定义；（2）“能够完全重合的图形叫做全等图形”是“全等图形”的定义。
学生活动一：（小组活动）如何给术语下定义：学生单独学习一段材料，小组共同作答。
阅读材料：1．选出下列图形中与众不同的一个。
（A ） （B ） （C）（D ）选C ，原因如下：共同点：都是三角形。
不同点：C 选项没有直角，而其余三角形有一个内角是直角。
由此把A 、B 、D 选项归为一类，叫做 “直角三角形”。
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教案1
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教案1一. 教材分析《定义与命题》是北师大版数学八年级上册第二单元的内容。
本节课主要让学生了解数学中的定义与命题的概念，学会如何正确理解和运用定义与命题。
教材通过生活中的实例，引导学生理解定义与命题的含义，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经接触过一些简单的定义与命题，对这部分内容有初步的了解。
但大部分学生对这些概念的理解不够深入，容易混淆。
此外，学生对于如何运用定义与命题来解决问题还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生深入理解概念，并学会运用。
三. 教学目标1.理解定义与命题的概念，掌握它们的书写格式。
2.学会如何正确理解和运用定义与命题。
3.培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：理解定义与命题的概念，学会正确书写格式。
2.难点：如何运用定义与命题解决问题，培养学生逻辑思维能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入定义与命题，让学生在实际情境中理解概念。
2.互动教学法：引导学生通过小组讨论、交流，共同探讨定义与命题的含义和运用。
3.案例教学法：分析典型例题，让学生学会如何运用定义与命题解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和典型例题。
2.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如“等腰三角形”的定义，引导学生思考：如何用数学语言来描述这个概念？从而引出定义与命题的概念。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的相关定义与命题，如“平行线”、“全等三角形”等，让学生初步了解这些概念。
同时，引导学生注意定义与命题的书写格式。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个定义与命题，试着用自己的语言来表达，并互相交流。
教师在这个过程中给予适当的引导和反馈。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用所学的定义与命题来解决问题。
教师在这个过程中注意引导学生运用定义与命题的正确方法。
定义与命题(1)PPT教学课件
两直线平行 a2=b2
结论
内错角相等 a=b
因此：命题可写成“如果…..那么…..”的形式.
如果两直线平行，那么内错角相等．
如果a2=b2 ，那么a=b ．
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例1、 将命题“同位角相等，两直线平行”，改写成 “如果……那么……”的形式：
将命题“内错角相等，两直线平行”，改写成 “如果……那么……”的形式
“ 角平分线
”的定义;
2、 “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“ 两点之间的距离 ”的定义;
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你能说出下列名称的定义吗？
钝角：大于直角而小于平角的角叫做 钝角 ．
平行线：在同一平面内不相交的两条直 线叫做平行线．
无理数：无限不循环小数.
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下列语句中，属于定义的是（ C ）
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例2、 指出下列命题的条件和结论，并改写成 “如果……那么……”的形式：
（1）对顶角相等
（2）等底等高的两个三角形面积相等
小结： 1.先找“结论”再找“条件” 2.补上相应词或句子
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指出下列命题的条件和结论，并改写成 “如果……那么……”的形式：
1、被3整除的正整数必定被6整除 2、同角的余角相等
情作出判断？
⑴对顶角相等； 是
⑵画一个角等于已知角； 不是
⑶两直线平行，同位角相等；是
⑷a、b两条直线平行吗？
⑸温柔的李明明。 不 ⑹玫瑰花是动物。 是是
不是
⑺若a2＝4，求a的值。不是 ⑻若a2＝ b2，则a＝b。 是
一般地，对某一件事情作出判断的句子叫做命题。
《定义与命题(一)》教学设计
学生根据自己的理解进行练习，并相互纠错。达到巩固知识的目的。
在命题“同角的余角相等”的形式上的改写中进行讨论与思辨。（中心词为“余角”）
先独立思考在进行讨论、交流自己对定义与命题关系的看法。
通过交流与归纳总结对本课内容进行小结。
相互补充本节课所学到的知识、方法、思想。
看结束语与笑话。
反思：
设计中尽量本着把学习的主动权、思考权、预设权还给学生，使我们的课程从“文本课程”向“体验课程”转变，即变‘‘“学数学”为适时适量的“做数学的指导思想，努力达到以下几点：
大胆设置问题，并相互解答
对幻灯片上给出的三个句子进行辨析与判断，从而更进一步理解命题的定义，
在师的引导下探索了解命题的特点
通过实例进一步理解掌握命题的特点为下一步区分命题做好准备。
通过辩论交流，尝试当小判官，并对幻灯片上给出的句子做出判断
通过观察，对命题的一般形式进行总结，并在师的引导下对命题进行正确的形式改写。
教学过程
教学步骤
教学内容
学生活动
（一）
温故
引新
（二）
教授
新课
（三）
课堂
练习
（四）
积累与
总结
（五）
结束语
（六）
布置作业
1、（过渡语）通过上节课的学习我们知道：要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据的进行推理，本节课我们将探索了解推理的基础之一：定义与命题。
（一）教学知识点
1、.定义及其意义2.命题的内含、判断及形式的改写
3、命题与定义的关系。
（二）能力训练要求
定义与命题1教案
［生丙］如果C处受到污染，那么A、B、C处便受到污染.
［生丁］如果C处受到污染，那么D处也会受到污染的.
［生戊］如果E处受到污染，那么A、B处便会受到污染.
［生己］如果H处受到污染，我认为是A处的那个工厂或B处的那个工厂排放了污水.因为A处工厂的水向下游排放，B处工厂的污水也向下游排放.
一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.）
活动目的：
通过对水流的污染问题引入命题的概念，使学生了解命题的含义，会判断某些语句是不是命题．
合作探究
交流共享
教学效果：
命题的判断只有两种形式，要么肯定，要么否定。作判断时，必须泾渭分明，不能模棱两可；二是命题的句子只能是完整的句子，对一件事情的前因后果应叙述完整。从语法上讲，它应是陈述句，不能是祈使句、疑问句或感叹句．
提问定义与命题的含义
交代目标
1.了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题．
2.用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征．
3.通过对某些语句特征的判断学会严谨的思考习惯．
合作探究
交流共享
第一环节：情景引入（由学生表演）
活动内容：
小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
小亮说：……
121教学模式
科目_________________________
年级_________________________
教师＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
课前1分钟交通安全教育
“121”教学模式导学案（______科）
2013年12月18日制订
年级
八年级
教师
潘明明
课题
浙教版12定义与命题1课件八上
浙教版12 定义与命题1课件八上一、教学内容本节课我们将深入学习浙教版八年级上册《定义与命题1》章节。
详细内容包括：理解定义的基本概念，掌握命题的构成要素；学会如何从现实生活中抽象出数学定义与命题；通过实例分析，区分各种类型的命题，特别是真命题和假命题。
二、教学目标1. 理解并掌握定义与命题的基本概念及其在数学中的应用。
2. 能够从实际问题中抽象出数学定义与命题，培养学生的抽象思维能力。
3. 能够辨别真命题与假命题，提高学生的逻辑推理能力。
三、教学难点与重点教学难点：命题的真假判断，定义的抽象概括。
教学重点：命题的构成要素，定义的理解与运用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示生活中的实例，引导学生发现其中的数学定义与命题。
2. 知识讲解（15分钟）详细讲解定义与命题的概念，通过例题分析，让学生理解命题的构成要素。
3. 例题讲解（15分钟）讲解真假命题的判断方法，引导学生学会从实际情境中提炼出数学命题。
4. 随堂练习（10分钟）设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 答疑环节（5分钟）针对学生在练习中遇到的问题，进行解答，强化学生对知识点的理解。
六、板书设计1. 定义与命题的概念2. 命题的构成要素3. 真假命题的判断方法4. 例题及解答过程七、作业设计1. 作业题目：（1）从生活中找出一个实例，提炼出数学定义与命题。
2. 答案：（1）答案不唯一，合理即可。
（2）①真命题；②假命题。
八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析1. 教学难点：命题的真假判断，定义的抽象概括。
2. 例题讲解：讲解真假命题的判断方法，引导学生学会从实际情境中提炼出数学命题。
3. 作业设计：作业题目的答案解析，特别是真假命题的判断理由。
详细补充和说明：一、教学难点解析（一）命题的真假判断1. 理解命题的含义：命题是对某个事实或规律的陈述，具有明确的是非判断。
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教学设计1
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教学设计1一. 教材分析《定义与命题》是北师大版数学八年级上册第二单元的教学内容。
本节课主要让学生理解命题的概念，学会用数学语言表述命题，并了解命题的逆命题、反命题等基本知识。
教材通过引入现实生活中的例子，激发学生的学习兴趣，让学生体会数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析学生在七年级时已经接触过简单的命题与定理，对命题的概念有初步的了解。
但部分学生对命题的理解仍停留在表面，不能准确运用数学语言表述命题。
此外，学生在之前的数学学习过程中，接触到的大部分是具体的运算问题，对于抽象的数学概念和逻辑推理较为陌生。
三. 教学目标1.理解命题的概念，学会用数学语言表述命题。
2.了解命题的逆命题、反命题等基本知识。
3.培养学生逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解命题的概念，学会用数学语言表述命题。
2.难点：命题的逆命题、反命题的理解与应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究命题的内涵与外延。
2.利用现实生活中的例子，让学生感受数学与生活的联系，提高学习兴趣。
3.通过小组讨论、师生互动等方式，培养学生的合作交流能力。
4.运用逻辑推理方法，引导学生理解命题的逆命题、反命题。
六. 教学准备1.准备相关的生活例子，用于引导学生理解命题。
2.准备课件，展示命题的定义、逆命题、反命题等内容。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活例子，如“如果一个人是学生，那么他每天要上学。
”引导学生思考：这是一个什么概念？让学生初步感知命题的概念。
2.呈现（10分钟）通过课件展示命题的定义，让学生明确命题的概念。
同时，呈现命题的逆命题、反命题的定义，让学生初步了解这些基本知识。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，举例说明命题、逆命题、反命题的关系。
教师选取部分学生的例子，进行讲解和分析。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，检验学生对命题、逆命题、反命题的理解。
数学北师大八年级上册(2013年新编)《定义与命题(1)》教案1
《定义与命题(1)》教案学习目标1、我会区分命题的条件和结论.2、培养我观察问题和分析问题的能力.3、我通过探究交流，体验成功的乐趣.学习重点我对命题的概念有正确的理解，会找出命题的条件(题设)和结论.学习难点我对命题概念的理解.自主学习一、知识回顾对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，这就是给出它们的____________.例如：(1)“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的_________.(2)“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是________________的定义.(3)_________________________________________是“无理数”的定义.(4)_________________________________________是“多边形”的定义.(5)等腰三角形的定义是_________________________________________.二、合作探究1、认真阅读课本P165页议一议，小组内互相讨论并完成下列问题.命题是_________________________________________反之，_________________________________________就不是命题.你能举出一些命题吗？(至少写出两个)2、阅读课本P166页想一想并回答下列问题.两直线平行，同位角相等.也可以写成：如果____________，那么____________.题设(条件)____________，结论____________.命题可看做由____________和____________两部分组成. ____________是已知事项，_ ___________是由已知事项推出的事项.3、指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果…那么…”的形式：(1)三条边对应成比例的两个三角形相似；条件是：____________结论是：____________改写成：____________(2)两角对应相等的两个三角形相似；条件是：____________结论是：____________改写成：____________三、阅读课本P166页做一做并回答下列问题.真命题_________________________________________. 假命题_________________________________________. 反例_________________________________________.。
定义与命题第一课时课件讲课教案
命（题5）的画特一征个：角句等子于已有知判角断． （6）0.33是无理数． （7）两直线平行,同位角相等．
试一试 ☞
下列句子哪些是命题?
1、动物都需要水 2、猴子是动物的一种 3、玫瑰花是动物 4、美丽的天空 5、三个角对应相等的两个三角形一定全等 6、负数都小于零 7、你的作业做完了吗？ 8、所有的质数都是奇数 9、过直线外一点作平行线 10、你可能是帅哥
这二个角是对顶角
2
a>b，c>b
a=c
3
明天下大暴雨
明天放假
4
一个四边形是菱形
四边形的四条边都相等
5 二个三角形是全等三角形
二个三角形面积相等
课堂小结
1、定义 2、命题 3、条件和结论
结束语
谢谢大家聆听！！！
22
深圳人：具有深圳户口的人称为深圳人．
做一做 ☞
下图表示某地的一个灌溉系统.
如果B处水流受到污染,那么 C,E,F,G 处水流便受到污染;
如果C处水流受到污染,那么 E 处水流便受到污染;
如果D处水流受到污染,那么 K 处水流便受到污染;
……
A B
C
·
E
·
·
H
·F ·G ·
பைடு நூலகம்D·
·I
J
·
K·
想一想 ☞
思考 ☞
什么叫定义？
中毒了 ☞
小明：不好了，不好了，我家电脑中毒了！ 小亮：急什么急，不就是中毒了吗？很简单就解决了！ 小明：什么办法？ 小亮：用杀毒水啊！我妈说了，一杀就灵！
识数 ☞
电视机里正在播放精彩的乒乓球比赛， 奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜 播音员不识数……
初中数学(苏科版)七年级-12.1 定义与命题_教学设计_教案(课件免费下载)
教学准备1. 教学目标1.了解命题中的真命题、假命题、定理的含义；2.解命题的构成，能区分命题中的条件和结论。
3.经历实际情境，初步体会公理化思想和方法，了解本教材所采用的公理．4.培养学生的语言表达能力。
2. 教学重点/难点1.了解命题中的真命题、假命题、定理的含义；2.解命题的构成，能区分命题中的条件和结论。
3.经历实际情境，初步体会公理化思想和方法，了解本教材所采用的公理．3. 教学用具4. 标签教学过程第一环节：回顾引入活动内容：①什么叫做定义？举例说明．②什么叫命题？举例说明．活动目的：回顾上节知识，为本节课的展开打好基础．教学效果：学生举手发言，提问个别学生．第二环节：探索命题的结构活动内容：①探讨命题的结构特征观察下列命题，发现它们的结构有什么共同特征？（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等．（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．（3）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形．（4）如果一个四边的对角线相等，那么这个四边形是矩形．（5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形．②总结命题的结构特征（1）上述命题都是“如果……，那么……”的形式．（2）“如果……”是已知的事项，“那么……”是由已知事项推断出的结论．（3）一般地命题都可以写成“如果……,那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的结论，每个命题都有条件和结论．活动目的：对命题的结构进行分析，让学生会判断一个命题的条件和结论．教学效果：分小组交流讨论，教师引导进行归纳．应告诫学生当一个命题改写成“如果……那么……”的形式时，要注意改写时不要机械地添上“如果”和“那么”，应适当地补充一些修饰语句，使改写后的语句通顺，完整。
第三环节：思考探讨活动内容：①找出下述命题中的条件和结论，指出它们哪些是正确的命题？哪些是不正确的命题？你又是如何知道的呢？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a＞b，b＞c，那么a＝c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）菱形的四条边都相等；（5）全等三角形的面积相等．②探究真假命题的验证说明一个命题是假命题，通常举出一个反例就可以了，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例，但是要说明一个命题是正确的无论验证多少个特例，也无法保证命题的正确性．如何验证命题的正确性呢？结论：正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题．活动目的：使学生了解命题有真假之分，并且知道怎样去判断真假命题。
苏科版数学七年级下册12.1《定义与命题》教学设计
苏科版数学七年级下册12.1《定义与命题》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册12.1》这一章节主要让学生了解数学中的定义与命题的概念，学会如何阅读和理解数学定义与命题，并能够运用这些知识解决一些实际问题。
教材通过丰富的实例和生活中的问题，引导学生理解和掌握定义与命题的基本概念和运用方法。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了数学中的概念和命题，对一些基本的数学概念和命题有了一定的了解。
但学生在理解和运用定义与命题方面还存在一些问题，如对定义与命题的关系理解不深，不能正确判断一个命题的真假等。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解定义与命题的概念，学会阅读和理解数学定义与命题，能够运用定义与命题解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过实例和问题，让学生学会如何分析定义与命题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生体验到数学与生活的紧密联系，培养学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：理解定义与命题的概念，学会阅读和理解数学定义与命题。
2.难点：掌握定义与命题的区别与联系，能够正确判断一个命题的真假。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解定义与命题的概念，通过小组合作让学生互相交流和解决问题。
六. 教学准备1.教材和教辅。
2.PPT或其他教学辅助工具。
3.相关的生活实例和问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，引导学生思考什么是定义与命题，让学生对定义与命题有一个初步的认识。
2.呈现（10分钟）通过PPT或其他教学辅助工具，呈现定义与命题的概念和例题，让学生理解和掌握定义与命题的基本概念和运用方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，巩固所学知识，教师进行个别指导和讲解。
4.巩固（10分钟）通过小组合作，让学生互相交流和解决问题，进一步巩固定义与命题的知识。
《定义与命题》第1课时示范公开课教学课件【北师大数学八年级上册】
6．如果∠A＞∠B，∠B＞∠C，那么∠A＞∠C，这个命题的条件是 ，结论是 ．
∠A＞∠B，∠B＞∠C
∠A＞∠C
定义与命题
定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的 规定,也就是给出它们的定义 .
下列各语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？
(1)任何一个三角形一定有一个角是直角．(2)对顶角相等．(3)无论n为怎样的自然数，式子n2－n＋11的值都是质数.(4)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
判断一件事情的句子叫做命题.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.
注意：
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？
这些命题都是“如果……那么……”的结构特征.
(1)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底 角相等；(2)如果a=b，那么a2=b2；(3)如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个 三角形全等.
一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. 命题通常可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
【分析】紧扣真命题和假命题的定义进行判断．
解：(1)条件：两个角互为补角；结论：这两个角相等. 假命题． (2)条件：a＝b；结论：a＋c＝b＋c. 真命题． (3)条件：两个长方形的周长相等；结论：这两个长方形的面 积相等． 假命题．
假命题
假命题
真命题
真命题
真命题
不正确
正确
正确
正确
不正确
例1 分别把下列命题写成“如果……那么……”的形式.(1)两点确定一条直线；(2)垂直于同一条直线的两条直线平行；(3)内错角相等.
12.1定义与命题-苏科版七年级数学下册教案
定义与命题-苏科版七年级数学下册教案1. 教学目标1.1 知识目标•了解定义和命题的基本概念•理解命题的真值和相反命题、逆命题、逆否命题的关系•掌握构造相反命题、逆命题、逆否命题的方法1.2 能力目标•能够利用定义和命题的知识解决实际问题•能够分析命题的真值关系，判断其相反命题、逆命题和逆否命题的真值关系•能够运用构造相反命题、逆命题、逆否命题的方法解决有关问题2. 教学内容2.1 定义的概念定义是对一种事物的本质属性进行准确定义，它是人们通过讨论、分析、归纳、总结的方式得出的一个概念或事物的本质属性的描述。
例如，把一个角平分成两个角的直线叫做这个角的平分线。
2.2 命题的概念命题是陈述任何事物或事实的表达式，可以是正确的也可以是错误的。
它有唯一的真值：真或假。
例如，数学是一门科学。
2.3 命题的反命题命题的反命题将命题中的主语和谓语都取反。
例如，原命题“数学是一门科学”的反命题为“数学不是一门科学”。
2.4 命题的逆命题命题的逆命题将命题中的主语和谓语都取反，并用“如果……，则……”连接。
例如，原命题“数学是一门科学”的逆命题为“如果不是一门科学，则不是数学”。
2.5 命题的逆否命题命题的逆否命题是将命题的主语和谓语都取反，并将其分别用“不是”和“不则”连接。
例如，原命题“数学是一门科学”的逆否命题为“不是一门科学的话，就不是数学”。
2.6 构造命题的反命题、逆命题和逆否命题时的方法将命题中的主语和谓语分别取反，并根据需要添加连接词。
3. 教学方法3.1 模拟演练法通过实例演示命题的反命题、逆命题和逆否命题的构造方法，让学生深刻理解真值的概念和命题的相邻关系。
3.2 讨论法将一些命题的反命题、逆命题和逆否命题展示给学生，引导学生分析各个命题之间的真值关系，从而巩固命题知识的掌握。
3.3 组织小组讨论将学生分为小组，让他们利用课外时间或课堂上收集有关领域的命题，以小组为单位构造命题的反命题、逆命题和逆否命题，激发他们的学习兴趣和学习热情。
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像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结
论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做
假命题.
整理课件
10
【辨一辨】
判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
(1)相等的角是对顶角； 假命题
(2)内错角相等；
假命题
(3)大于90度的角是平角； 假命题
(4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c ． 真命题
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4
【辨一辨】
比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物； （3）若a2=b2，则a=b； （6）0.33是无理数；（7）两直线平行,同位角相等．
像（1）、（3）、（6）、（7）对某一件事 情作出判断的句子叫做命题．
命题的特征： 句子、有判断 、有对错．
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11
【练一练】
下它列下们命列是题句真的子命条中题件，？是哪还什些是么是假？命命结题题论？？又哪是些什不么是？命题？
（1）画一个角等于已知角；
不是
（2）a、b两条直线平行吗？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ不是
（3）直角三角形两锐角互余；
是
（4）过一点画已知直线的垂线； （5）若a＝b ，则a2＝ b2 .
不是 是
整理课件
结论: 两个角
方法: 先结论， 后条件．
改写：
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
条件：两个角是对顶角，
结论：这两个角相等．
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7
【例题】 找出下列命题的条件和结论．
（2）π是无理数
改写： 如果一个数是π ，那么这个数是无理数．
条件：一个数是π ， 结论：这个数是无理数．
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8
【议一议】
方程的解： 能使方程两边的值相等的未知数的值是
方程的解．
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3
【辨一辨】
比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物； （2）若a2=4，求a的值； （3）若a2=b2，则a=b；
（4）a、b两条直线平行吗？
（5）画一个角等于已知角； （6）0.33是无理数； （7）两直线平行,同位角相等．
同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙 花数”吗?
一你般的地根，据对是某什一么名? 称或术语进行描述或作出
规定就叫做该名称或术语的定义．
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2
【说一说】
你能说出下列名称的定义吗？
平行线：
在同一平面内，不相交的两条直线是 平行线．
绝对值： 数轴上表示一个数的点到原点的距离是
这个数的绝对值．
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14
1．通过今天的学习，你有什么收获？ 2．还有什么疑问？
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15
【课后作业】
1．课本习题12.1第1、2、3题； 2．课外思考题（选做）： 请查阅费尔马数、相亲数、圣经数、回文 数、正直数 的定义，并谈谈你的体会！
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16
几个运算的例子.
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13
【拓展提升】
2.下列命题是真命题？还是假命题？ （1）若a∥b，b∥c，则a∥c ； （2）如果a是有理数，则 a2 +1＞0 ；
（3）若a2＞b2 ，则 a＞b ；
（4）若 ab＝0 ，则a＝0 ；
（5）如果两个角的两边互相平行，这两个 角一定相等；
（6）绝对值等于它本身的数是正数．
下列命题的条件是什么？结论又是什么？ （1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； （2 ）如果两个角互为补角，那么这两数和为180°； （3 ）两直线平行，同旁内角互补； （4 ）两直线相交，只有一个交点； （5 ）有公共端点的两个角是对顶角 .
以上各个命题作出的判断正确吗？
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9
【议一议】
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5
【命题的结构】
命题： 两直线平行，同位角相等．
条件 （题设）
结论 （结论）
在数学中，命题一般可看作由题设（条件） 和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是 由已知事项推出的事项．
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6
【例题】 找出下列命题的条件和结论．
（1）对顶角相等
条件: (补上适当词语) (两个角是)对顶角相等
（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；
（2 ）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°； 如果（条命3 件）题成两（立直2），线、那平（么行3结，）论同、成旁（立内4）.角像都互这是补样正；的确命的题，叫也做就真是命说题，.
（4 ）两直线相交，只有一个交点；
（5 ）有公共端点的两个角是对顶角 .
12
【拓展提升】
1．在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定
义新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，
其运算法则是： a b a b a b 于是： 53535316 35353516
533163247
按以上定义，填空：23＿＿＿，235＿＿ ＿．
请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举
12.1 定义与命题
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1
【材料阅读】
在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过 费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数 吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字 的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” ． 比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153.