2018年广西南宁市中考数学试卷和答案(word打印版)

2018年广西北部湾经济区六市同城初中毕业升学统一考试

（六市：南宁、北海、钦州、防城港、崇左和来宾市）

数 学

（考试时间：120分钟 满分：120分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1. -3的倒数是 （ ） A. -3 B. 3 C. 31

-

D. 3

1 2. 下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是 （ ） A B C D

3. 2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000名观众，其中数据81000用科学记数法表示为 （ ） A. 81×103 B. 8.1×103 C. 8.1×104 D. 0.81×105

4. 某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分 A. 7分 B. 8分 （ ） C. 9分 D. 10分

5. 下列运算正确的是 （ ） A. a(a+1) = a 2+1 B. (a 2)3 = a 5 C. 3a 2+a=4a 3 D. a 5÷a 2 = a 3

6. 如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD ，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD 等于 （ ） A. 40° B. 45°

C. 50°

D. 55°

7. 若m>n ，则下列不等式正确的是 （ ） A. m-2

4

n

4m > C. 6m<6n D. -8m>-8n 8. 从-2，-1, 2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是 （ ）

A.

3

2 B.

2

1 C. 31 D.

4

1

9. 将抛物线216x 2

x 2

1y +-=

向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为 （ ）

A. +528)-(x 21=y

B. +524)-(x 21=y

C.328)(x 21y +-=

D. 324)(x 2

1

y +-=

10. 如图，分别以等边三角形ABC 的三个顶点为圆点，以边长为半径画弧，得到封闭图形是莱洛三角形。若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为 （ ） A. π+3 B. π-3

C. 2π-3

D. 2π-32

11. 某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率。设蔬菜产量的年平均增长率为x ， 则可列方程为 （ ） A. 80（1+x ）2=100 B. 100（1-x ）2=80 C. 80（1+2x ）=100 D. 80（1+x 2）=100 12. 如图，矩形纸片ABCD ，AB=4，BC=3，点P 在BC 边上，将△CDP 沿DP 折叠，点C 落在点E 处，PE ，DE 分别交AB 于点O ，且OP=OF ，则cos ∠ADF 的值为 （ ） A. 13

11 B.

1513

C.

17

15 D.

19

17

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13. 要使二次根式5x -在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 14. 因式分解：2a 2-2=

15. 已知一组数据6， x ， 3， 3， 5， 1的众数是3和5，则这组数据的中位数是

16. 如图，从甲楼底部A 处测得乙楼顶部C 处的仰角是30°，从甲楼顶部B 处测得乙楼底部D 处的俯角是45°，已知甲楼的高AB 是120m ，则乙楼的高CD 是（结果保留根号）

17. 观察下列等式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据其中规律可得30+31+32+…+32018的结果的个位数字是

18. 如图，矩形ABCD 的顶点A ，B 在x 轴上，且关于y 轴对称，反比例函数x k =

y 1（x>0）的图象经过点C ，反比例函数x

k

=y 2（x<0）的图象分别与AD ，CD 交于点E ，F ，若S △BEF =7，k 1+3k 2=0，则k 1等于 三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.（本题满分6分）计算：1)2

1(123tan604---︒+-

20.（本题满分6分）解分式方程：3

3x 2x

11x x -=

--

21.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点坐标分别是A （1，1），B （4，1），C （3，3）

（1）将△ABC 向下平移5个单位后得到△111C B A ，请画出△111C B A ； （2）将△ABC 绕原点O 逆时针旋转90°后得到△222C B A ， 请画出△222C B A ；

（3）判断以O ，1A ，B 为顶点的三角形的形状（无须说明理由）

22.（本题满分8分）某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图

成绩等级

频数（人数）

频率 A 4 0.04 B m 0.51 C n D 合计

100

1

（1）求m= ，n= ；

（2）在扇形统计图中，求“C等级”所对应圆心角的度数；

（3）成绩等级为A的4名同学中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率

23.（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF

（1）求证：平行四边形ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6. 求平行四边形ABCD的面积

24.（本题满分10分）某公司在甲，乙两仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨

（1）求甲，乙两仓库各存放原料多少吨？

（2）现公司需将300吨原料运往工厂，从甲，乙两仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨，经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元/吨（10≤a≤30），从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运m吨原料到工厂，请求出总运费W关于m的函数解析式（不要求写出m的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明，随着m的增大，W的变化情况