话务量的计算方法 爱尔兰公式

1、话务量

话务量反映了电话负荷的大小，与呼叫强度和呼叫保持时间有关。呼叫强度是单位时间内发生的呼叫次数，呼叫保持时间也就是占用时间。

单位时间内的话务量等于使用相同时间单位的呼叫强度与呼叫保持时间之乘积，其单位为爱尔兰（ Erlang）。例如：呼叫强度=1800次/小时，呼叫保持时间=（1/60）小时/次，则话务量=1800次/小时 X （1/60）小时/次=30 Erl。

设：n =时间T内，单个用户终端发出的平均呼叫数

h =由用户终端发出的呼叫的平均占用时间

N=用户数的总和

Y=单位时间内流过所有用户终端的话务量

则： Y=N*（n/T）*h

其中N*（n/T）为呼叫强度，h为呼叫保持时间。

在进行话务量的实际计算时应注意以下几个问题：

话务量总是针对一段时间而言，如：一天或一小时。

呼叫强度和呼叫保持时间都是平均值。

要区分流入话务量与完成话务量。

流入话务量=完成话务量+损失话务量

损失话务量=流入话务量 X 呼叫损失率（呼损率）

2、爱尔兰公式

当线束容量为m、流入话务量为Y时，线束中任意k条线路同时占用的概率P(k)为：

当k=m时，表示线束全忙，即交换系统的m条话路全部被占用，此时p(k)为系统全忙的概率。当m条话路全部被占用时，到来的呼叫将被系统拒绝而损失掉，因此系统全忙的概率即为呼叫损失的概率（简称为呼损），记为E(m,Y)，则爱尔兰呼损公式为：

例：一部交换机有1000个用户终端，每个用户忙时话务量为0.1Erl，该交换机能提供123条话路同时接受123个呼叫，求该交换机的呼损。

解：Y= 0.1 Erl X 1000=100 Erl

m=123

查表可得：E(m,Y)=E(123,100)=0.3 Erl

注：实际应用中，只要已知m、Y、E三个量中的任意两个，通过查爱尔兰呼损表，即可查得第三个。

呼损率

在一个通信系统中，造成呼叫失败的概率称为呼叫损失概率，简称呼损率（B）。设A´为呼叫成功而接通电话的话务量，简称完成话务量。C0为一小时内呼叫成功而通话的次数，t0为每次通话的平均占用信道的时间，则完成话务量为：

A'= C0×T0

（5. 32）&

nbsp;

于是呼损率为：

（5.33）

其中A- A´为损失话务量。

呼损率也称为系统的服务等级(或业务等级)。呼损率与话务量是一对矛盾，即服务等级与信道利用率是矛盾的。

Erlang B公式(也叫阻塞呼叫清除公式)求解呼叫阻塞概率

（5.34）

式中A流入业务的流量强度（话务量），n系统容量（电路数量）。

例如，有一个系统容量C=10（条线），流入的业务强度A=6erlang，系统服务的用户很多，可计算这个系统的呼损率为：

B=0.043142（4.3%）

在不同呼损率B的条件下，信道的利用率也是不同的

（5.35）

Erlang B公式已经制成爱尔兰呼损表，知道三个参数A、B和n中的任何两个参数，就可以从爱尔兰呼损表查出需要的第三个参数。例如可以从表5.1中找到B，A，n三者。

表5.1 爱尔兰呼损表