相似多边形的性质三ppt

小结
拓展
回味无穷
相似三角形的性质: 相似三角形对应高的比, 对应角平分线的比,对应 中线的比都等于相似比。
注意： 1、要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上. 2、反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点. 3、 由于相似三角形与其位置无关,因此,能否弄清 对应是正确解答的前提和关键.
例题欣赏
想一想,做一做 ☞
亲历知识的发生和发展
钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角 形零件，如图4－23，图纸上的△ABC表示该零件的 横断面△A′B′C′，CD和C′D′分别是它们的高. AC AB CD （1）AC AB CD BBC 各等于多少？ C （2）△ABC与△A′B′C′相似吗？如果相似，请说明 理由，并指出它们的相似比. （3）请你在图4－23中再找出一对相似三角形. （4）等于多少？你是怎么做的？与同伴交流.
AE SR (相似三角形对应高 . AD BC 的比等于相似比)
如果两个相似三角形对应高的比 为4∶5,那么这两个相似三角形的 相似比是多少？对应中线的比，对 应角平分线的比呢？
对应中线的比、 对应角平分线的比 都是 4 : 5 .
知识回顾
☞
“联 想” 的 结 果
同学们：经历了这节课的探索学 习，你有什么收获呢？请说说看。
第四章 相似图形
第八节 相似多边形的性质(一)
回顾与反思☞
我是Hale Waihona Puke Baidu联想”总 裁
同学们:还记得我们在第四节 中学过的相似多边形吗?还记 得相似多边形的对应边、对 应角有什么关系吗？
相似多边形的对应边成 比例、对应角相等。
开启
智慧
联想的功能
相似三角形是相似多边形中的 一种特殊图形，因此三对对应角相 等，三对对应边成比例。那么，在 两个相似三角形中是否只有对应角 相等、对应边成比例这个性质呢？ 本节课我们将研究相似三角形 的其他性质。
分思 析考
A 如图所示,在等腰△ABC 中,底边BC=60cm,高 E R AD=40cm,四边形PQRS是正 S 方形. (1)△ASR与△ABC相似吗?为什 B C 么? P D Q (2)求正方形PQRSR的边长. 设正方形PQRS的边长 解:(1) △ASR∽△ABC.理由是: 为x cm, 则AE=(40-x)cm, 四边形PQRS是正方形 40 x x . ∠ASR= ∠B RS∥BC 40 60 ∠ARS= ∠C 解得,x=24. △ASR∽△ABC. 所以正方形PQRS的 由(1)可知, △ASR∽△ABC. 边长为24cm.
知识源于悟 2.议一议
益智的“模型”
已 知 △ ABC∽△A′B′C′ ， △ ABC 与 △A′B′C′的相似比为k. （1）如果CD和C′D′是它们的对应高，那么 CD 等于多少？ C D （2）如果CD和C′D′是它们的对应角平分线 CD ,那么 等于多少？如果CD和C′D′是它们的 C D 对应中线呢？ ［师］请大家互相交流后写出过程.
相似三角形的性质: 相似三角形对应高的比, 对应角平分线的比,对应 中线的比都等于相似比。
独立 作业
知识的升华
习题4.10 第1,2题 祝你成功！
下课了!
结束寄语
•培养回顾联想已学知识,探
索学习后续知识的能力,可 使每个有自信心的人到达 希望的顶峰.