2020最新中考数学全真模拟试卷和答案

一、 选择题（本大题每小题4分，满分24分） 1

．

两

个

连

续

的

正

整

数

的

积

一

定

是

（ ）

（Ａ）素数； （Ｂ）合数； （Ｃ）偶数； （Ｄ）奇数．

2．已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是 （ ）

（Ａ）a b a b +=+；

（Ｂ）a b a b +=-；

（Ｃ）11b b +=+； （Ｄ）11a a +=+． 3．下列关于x 的方程一定有实数解的是

（ ）

（Ａ）210x ax ++=；

（Ｂ）1

111

x x x +

=

--； （Ｃ）32x x m -+-=； （Ｄ）210x ax +-=． 4

．

下

列

图

形

中

，

是

中

心

对

称

图

形

的

是

（ ）

5．根据下表中关于二次函数c bx ax y ++=2的自变量x 与函数y 的对应值，可判断二次函数的图像与x 轴

（ ）

x … －1 0 1 2 …

O

a b

1

y … －1

4

7-

－2

4

7-

…

（A ）只有一个交点； （B ）有两个交点，且它们分别在

y 轴两侧；

（C ）有两个交点，且它们均在y 轴同侧； （D ）无交点．

6．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =8，BC =6，DE ∥BC ，且AD =2CD ，

则以D 为圆心DC 为半径的⊙D 和以E 为圆心EB 为半径的⊙E 的位置关系是 （ ）

（A ）外离； （B ）外切； （C ）相交； （D ）不能确定． 二、 填空题（本大题每小题4分，满分48分）

7．用代数式表示“a 的相反数与b 的倒数的和的平方”： . 8．将1

1

03

2,8,(2)a b c π-=-==-从小到大排列，并用不等号连接： .

9．若最简二次根式22x -与21x +是同类二次根式，则x = . 10．如果一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集是 .

11．如果点P (m ，1-2m )在第四象限，那么m 的取值 范围是 .

12．若反比例函数(0)k

y k x

=≠的图像在第二、四象限，则一次函数y kx k =+的图像经过 象限.

13．11()A x y ，、22()B x y ，是一次函数2(0)y kx k =+>图象上不同的两点，若

1212()()t x x y y =--，则t 0（填“＜”或“＞”或“≤”或“≥”）.

14．正十二边形的中心角等于 度.

15．如图，在ABCD 中，已知AB =9㎝，AD =6㎝，BE 平分∠ABC 交DC 边

A

B

C

E

D (第6题图)

° ° -2

1

于点E ，则DE 等于 ㎝.

16．如图，在ABC ∆中，记b AC a AB ==,，则BC = （用向量a 、b 来表示）.

17．如图，在矩形ABCD 中，AD =4，DC =3，将△ADC 绕点A 按逆时针方向旋转到△AEF （点A 、B 、E 在同一直线上），则C 点运动的路线的长度为 .

18．如图，EF 是△ABC 的中位线，将△AEF 沿中线AD 的方向平移到△A 1E 1F 1，

使线段E 1F 1落在BC 边上，若△AEF 的面积为7cm 2，则图中阴影部分的面积是 cm 2.

三、 解答题（第19~22题每题10分，第23~24题每题12分，第25题14分，满分78分）

19．先化简，再求值：223222

x x x x x x x x

-----+ ，其中3x =

A

B

C

D

E

(第15题图)

C

B A

b

a

(第16题图)

A B

C

E F

D A 1

E 1

F 1

(第18题图)

A

D

C

B

E

F

(第17题图)

20．解方程组：22

6

320x y x xy y +=⎧⎨-+=⎩

21．在一次课外实践活动中，同学们要知道校园内A B ，两处的距离，但无法直接测得。已知校园内A 、B 、C 三点形成的三角形如图所示，现测得6AC =m ，14BC =m ，120CAB ∠=°，请计算A B ，两处之间的距离．

22．已知△ABC 中，点D 、E 、F 分别是线段AC 、BC 、AD 的中点，连FE 、ED ，BF 的延长线交ED 的延长线于点G ，联结GC 。

求证：四边形CEFG 为梯形。

23．某校九年级学生共300人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下面是这四名同学提供的部分信息：

C

B

A

A B

C

D

E

F

G