北师大小学六年级数学圆柱与圆锥知识点练习题
北师大版六年级下册数学圆柱圆锥练习题
北师大版六年级下册数学圆柱圆锥练习题北师大版六年级下册数学圆柱圆锥练题一、填空题1.一个圆柱，半径不变，高扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的27倍。
2.一个圆柱，半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的27倍。
3.一个圆柱，底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的的2倍，圆柱的体积就扩大到原来的2倍。
4.如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是圆柱底面半径的2倍。
5.把一个高是10厘米的圆柱截成两个圆柱，表面积增加了0.36平方米，原来圆柱体的体积是100立方厘米。
6.给一个体积是36π立方厘米的橡皮泥，可以做成半径3厘米，高是4厘米。
7.圆柱体育圆锥体的底面积相等，圆柱体的高是圆锥体的高的1/6，则圆锥体的体积是圆柱体体积的1/3.8.一个长方形硬纸板长6厘米，宽5厘米，一纸板的长为轴旋转一周得到的立体图形的体积是150π立方厘米。
9.一个圆柱体的高是5厘米，若高增加3厘米，圆柱的表面积就增加37.68，原来圆柱体的体积是40π立方厘米。
10.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是12厘米。
11.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是64立方米，圆锥的体积是48立方米。
12.一根长2米的圆木，截成4段同样大小的圆柱后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是192π立方厘米。
13.圆柱的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆柱的高是1厘米。
14.一个圆柱体高4厘米，体积是40立方厘米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方厘米。
这个圆锥体的高是3厘米。
15.一个棱长是4厘米正方体装满水后，倒入一个底面积是12平方厘米的圆锥体里正好装满，这个圆锥体的高是6厘米。
16.一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是2厘米。
二、应用题1.用橡皮泥做一个底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形学具，再做一个长方体纸盒（6个面），使橡皮泥圆柱正好能装进去，至少需要多少平方厘米硬纸板？答案：至少需要96平方厘米硬纸板。
北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱和圆锥 同步练习题(完整版)word版
北师大版六年级下册数学第一单元圆柱和圆锥同步练习题一. 选择题1.两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体的（）相等。
A.底面积B.侧面积C.表面积2.—个圆柱的侧面展开图是一个正方形，量得圆柱的高是6.28cm，圆柱的底面直径是（）cm。
A.6.28B.3.14C.23.一个圆锥的体积是36立方米，底面积是12平方米，它的高是（）米。
A.9B.6C.34.求一个圆柱形铁皮烟囱需要多大的铁皮就是求（）。
A.圆柱的表面积B.圆柱的侧面积C.一个底面+—个侧面5.一个圆柱体纸盒，侧面展开是正方形。
这个纸盒的底面半径是5厘米，它的高是（）厘米。
A.10B.15.7C.31.4D.78.5二. 判断题1.两个等高的圆锥，底面半径的比为3:1，那么体积的比就是9:1。
（）2.两个体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3 倍。
（）3.一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等。
（）4.圆柱的体积等于圆锥的体积的三倍。
（）5.两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也相等。
（）三. 填空题1•一个圆柱体的侧面积为150cm2，底面半径是4厘米，它的体积是（）cm3。
2.把一根1米长的圆柱形木料沿底面直径切割成两个完全一样的半圆柱后，表面积增加了40平方分米，这根木料的体积是（）立方分米。
3.把一个圆柱体等分成若干份，可以拼成一个近似的长方体。
拼成的长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（），因为长方体的体积=（），所以圆柱的体积=（）。
4.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，高是25.12cm，这个圆柱的底面半径是（）cm。
5.如图把这个圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的面积是）。
10单位：厘米丿四. 计算题1.计算下列图形的体积。
2.求下图圆锥的体积。
五. 解答题1•一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm,高是2m,这个零件的体积是多少立方厘米？2.—个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小数）3.一个无盖圆柱形油桶，底面半径2分米，高8分米，里面装满汽油，1升汽油重0.8千克。
小学数学北师版六年级下册圆柱和圆锥的精选练习题.docx
小学数学北师版六年级下册圆柱和圆锥的练习题一、填空。
（第１题４分，其余每题２分，共２２分。
）1.１ .２平方分米 =（）平方厘米１５厘米 =（）分米６８立方分米 =（）升４０００毫升 =（）立方厘米。
2.用一张长１８厘米，宽８厘米的长方形纸围成一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是（）平方厘米。
3.等底等高的圆柱体和圆锥体，已知圆锥的体积是 3 立方米，圆柱的体积是（）。
4.一个圆柱体，底面周长是12.56 厘米，高是 5 厘米，侧面积是（）平方厘米。
5.一个圆锥的底面半径是 2 分米，高是3 分米，它的体积是（）平方分米。
6.一个盛满水的圆锥形容器，水深30厘米，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深（）厘米。
7.一个圆锥和一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积比圆柱的体积少３６立方分米，那么圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
8.两个高都是１８厘米的圆柱体的底面半径之比是５：４，它们的体积之比是（）：（）。
9.一个圆柱体的侧面展开是一个正方形，这个正方形的边长是 6.28 厘米，那么，这个圆柱体的底面半径是（）厘米。
10.一根圆柱形的木料底面周长是１２.５６分米，高是４米。
如果把它截成三段小圆柱，表面积增加（）平方分米。
二、判断题。
（１０分）（对的请打“√” ，错的请打“×” 。
）1.圆柱比与它等底等高的圆锥体积多2倍。
（）2.等底等高的长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积都相等。
（）3.圆柱体的底面积扩大 2 倍，高不变，它的体积也扩大 2 倍。
（）4.两个圆柱的侧面积相等，体积也一定相等。
（）5.一个圆柱形水桶能装水多少升，就是求这只水桶的体积。
（）三、选择正确答案的序号填空。
（１０分）1、在地面挖一个深 2 米，底面半径 1 米的圆柱形油池，这个油池的占地面积是（）平方米。
A ． 6.28 B. 3.14 C. 12.562、如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是底面直径的（）倍。
北师大版六年级下数学一圆柱与圆锥练习(含答案)
北师大版六年级下数学一圆柱与圆锥练习（含答案）北师大版六年级下一圆柱与圆锥一．选择题（共6小题）1．求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求这个水桶的（）A．体积B．表面积C．容积D．底面积2．一个圆柱和一个圆锥等底、等体积，它们的高之和是72厘米，圆柱的高是（）厘米．A．18 B．24 C．36 D．543．一个高18厘米的圆锥形容器中装满水，把水倒入等底等高的圆柱形容器中，水深（）厘米。
（容器厚度忽略不计）A．6 B．12 C．18 D．544．一长方形沿长和宽可以围成不同的圆柱。
如图，圆柱A的侧面积（）圆柱B的侧面积。
A．等于B．大于C．小于D．无法确定5．正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（）A．圆柱的体积比正方体的体积小一些B．圆锥的体积是正方体体积的C．圆柱的体积与圆锥的体积相等D．正方体的体积比圆柱小一些6．如图1是一个底面半径为r高为h的圆柱展开图，老师在如图1的基础上把两个底面剪拼成长方形，与侧面的展开图拼接在一起如图2，根据这样的过程，下面哪个算式是计算这个圆柱的表面积。
（）A．2πr（h+2r）B．πr（h+2r）C．2πr（h+r）D．πr（2h+r）二．填空题（共4小题）7．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，若它们的高之比是2：1，则它们的体积之比是________ ．8．用一张长40厘米、宽20厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，纸筒的高是________ 厘米，底面周长是________ 厘米。
9．一堆煤成圆锥形（如图），高是2m,底面周长是18.84m。
这堆煤的体积是________ m 3 。
10．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，共削去18dm 3 ，圆锥的体积是________ dm 3 。
三．判断题（共4小题）11．圆柱底面半径缩小10倍，高扩大10倍，则体积扩大10倍．________ ．12．一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18m 3 ，圆锥的体积是9m 3 。
北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥应用题训练
北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥应用题训练1．一个圆柱形的无盖水桶，其底面半径2分米，高10分米。
（厚度忽略不计）做一对这样的铁皮水桶至少需要铁皮多少平方分米？2．把一张铁皮按下图剪料，正好能制成一只铁皮油桶，求所制油桶的体积。
3．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，10分钟浪费多少升水？4．一个底面直径为10cm的圆柱形容器中装有一部分水，水中浸没着一个底面直径为6cm、高为10cm的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，容器中水面高度下降了多少厘米？5．一个圆柱形汽油罐，底面周长6.28m，高10m。
如果每立方米汽油大约重0.7t，那么这个汽油罐最多可装汽油多少吨？（得数保留整数）6．一个圆柱形油罐桶，底面直径是4m，高是6m，如果每立方米油重0.8吨，这种油罐桶可以装油多少吨？7．一瓶装满水的矿泉水，下部是圆柱形，内直径是8cm。
霞霞喝掉一部分水后，瓶内水的高度是16cm。
把瓶盖拧紧后倒置放平，无水的部分是圆柱形，且高度为9cm。
这瓶矿泉水有多少毫升？8．零件中有一个圆柱形孔儿，圆柱的高度与正方体相同（如下图所示）。
已知正方体的棱长是3厘米，圆柱的底面直径是2厘米，求这个零件的体积。
9．一个蔬菜大棚（如图），两端是3米高的半圆形砖墙。
已知覆盖塑料薄膜最少需要282.6平方米，这个蔬菜大棚的种植面积是多少？整个大棚的空间是多少？10．把一个圆柱对半切开（如图），求这个半圆柱的侧面积和体积。
11．爸爸的茶杯如图所示放在桌子上。
茶杯中部的一圈装饰带好看吧！那是小红怕烫伤爸爸的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少是26厘米（接头处长0.88厘米），这个茶杯的容积大约是多少毫升？（玻璃厚度1cm）12．把一个圆柱沿两底面圆心连线切开后，分成了相等的两个半．圆柱，这时表面积增加了8平方分米，已知圆柱的高是2分米。
问原来这个圆柱的体积是多少立方分米？13．一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。
最新北师大版小学数学六年级下册《圆柱与圆锥》练习题 共10套
北师大版小学数学六年级下册《圆柱与圆锥》练习题1、0.06立方分米=（）毫升 1.08吨=（）吨（）千克3日8小时=（）日8立方米16立方分米=（）立方米2、一个圆柱体的表面积是1884平方厘米，底面半径是10厘米，它的高是（）厘米。
3、圆柱的体积是75立方厘米，高是15厘米，底面积是（）平方厘米。
4、把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形．这个长方形的周长是16.56厘米，原来这个圆形纸片的面积是（）．5、大中小三个圆共同部分的面积是大圆面积的1/10，是中圆面积的1/6，小圆面积的1/2，则三圆的面积比为（）。
6、一个数由五个亿，三十九个万，七十四个百组成，这个数写作：（），省略万后面的尾数约是（）万，写成以亿做单位的数是（）。
7、圆柱体的底面直径和圆柱体的高都扩大3倍，那么该圆柱的侧面积扩大（）倍。
8、把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形。
这个圆柱的体积可能是（）立方厘米，也可能是（）立方厘米。
（本题中的Л取近似值3）9、把一根3米长的木头平均截成2段，表面积增加12.56平方分米，这根圆柱体木头的体积是（）立方分米。
10、等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。
二、判断题。
（对的在括号里打√，错的打×）1、一个圆柱体的底面直径是６分米，高也是６分米，那么这个圆柱的侧面展开图是一个正方形。
（）２、两个圆柱体的侧面积相等，体积也相等。
（）3、把一张长62.8厘米，宽31.4厘米的长方形纸卷成一个圆柱（接头处不计），这个圆柱的底面半径一定是10厘米。
（）4、两个半径不相等的圆，它们的周长与直径的比值也不相等。
（）5、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。
（）6、圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。
（）7、圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。
北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱与圆锥》专项练习卷(含答案)
北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱与圆锥》专项练习卷（全卷共7页，共36小题，建议110分钟完成）- - - - - - -☆- - - - - - ☆ - - - - - - ☆ - - - - - - ☆ - - - - - - -专项练习一：与圆柱表面积有关的生活实际问题1．做一个没有盖的圆柱形水桶，高是3.5dm，底面半径是2dm，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整数）2．工厂新建的沼气池是圆柱形的，底面直径是4米，高是3米，要在下底面和内壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？3．大厅里有4根圆柱体木桩要刷油漆，木桩底面周长2.5米，高4.2米。
1千克油漆6平方米，那么刷这些木桩要多少千克油漆？4．做一个高6分米，底面半径2分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约需要用多少铁皮？（ 取3.14）5．公园里修一个圆柱形水池，直径为10m，深2m，要在水池内侧和底部抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？6．用白铁皮制作圆柱形通风管，每节长80厘米，底面半径5厘米，制作10节这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮？7．一根圆柱形塑料水管，底面直径是24cm，长是6dm。
做100根这样的水管，至少需要多少平方米塑料？8．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长1.5米。
每分钟滚动24周，1小时能压多大面积的路面？9．用铁皮制作圆柱形通风管，每节长60cm，底面半径5cm，制作10节这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮？10．养殖块要建一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，沿着这个蓄水池的周围及底面抹水泥。
如果每平方米用水泥2千克，买400千克水泥够吗？11．学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米．如果每平方米需要油漆费5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？12．李师傅做了50个直径是8dm高是12dm的圆柱形铁桶，每平方分米的铁桶重6.5kg，做好这些铁桶应该用多少千克的铁皮？专项练习二：与圆柱体积有关的生活实际问题1．一段长2m的圆柱形钢材，底面直径是20cm。
数学北师大版六年级下册圆柱和圆锥(经典题)
圆柱和圆锥一：圆柱和圆锥的认识 知识点一 探索圆柱的特征 例题一（1） 圆柱的底面：圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。
圆柱的底面是两个完全相同的圆形。
（2） 圆柱的侧面：围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。
（3） 圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱有无数条高，每条高都相等。
（4） 圆柱的透视图：如果把圆柱形实物画在平面上，它的透视图如上图。
练习 一 填空1、圆柱的两个圆面叫做（ ），它们是（ ）的圆形；周围的面叫做（ ）；圆柱两个底面之间的距离叫做（ ）。
一个圆柱有（ ）条高。
二 判断1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。
（ ）2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。
（ ）3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。
（ ）4、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。
这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个 长方形。
（ ） 知识点二 探索圆锥的特征 例题一（1） 圆锥的顶点：圆锥有一个顶点圆锥的底面：圆锥的底面是一个圆形，圆锥有一个底面。
（2） 圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
（3） 圆锥的侧面：圆锥的侧面是一个曲面。
（4） 如果把圆锥形实物画在平面上，它的透视图如上图。
练习 一 填空1、圆锥有（ ）个顶点，圆锥有（ ）个底面，它的底面是一个（ ）形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的（ ），圆锥的侧面是一个（ ）图形。
二 判断（1）圆锥的底面是一个椭圆（ ）（2）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（ ）（3）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（ ） （4）圆锥从正面或侧面看，都是一个等 腰三角形。
（ ） 知识点三 圆柱和圆锥的特征的异同 例题一练习，辨别上面六个图形哪些是圆柱？哪些是圆锥？ 练习1: 一填空1、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（ ）。
2、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。
北师大版六年级下册数学第一单元-圆柱和圆锥-测试卷附参考答案【黄金题型】
北师大版六年级下册数学第一单元圆柱和圆锥测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.下图中圆柱体的侧面积是（）。
A.653.12cm2B.553.12cm2C.251.2cm2D.452.1 6cm22.圆锥的底面半径一定, 体积和高（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例3.等底等高的圆柱与圆锥的体积之比是（）。
A.1:3B.3:1C.1:14.长方形围绕一条边旋转一周得到了:( )A. B. C.5.把一个棱长是6分米的正方体木料用车床切削成一个最大的圆锥体零件, 这个零件的体积是（）。
A.56.52cm3B.169.5cm3C.678.24cm36.一个圆锥的体积是18立方米, 底面积是3平方米, 它的高是（）米。
A.18B.8C.6D.3二.判断题(共6题, 共12分)1.一个圆柱的直径和高相等, 则圆柱体的侧面展开图是正方形。
（）2.把圆锥的侧面展开, 得到的是一个长方形。
（）3.甲、乙两个圆柱的体积相等, 如果甲圆柱的高是乙圆柱的/,那么甲圆柱的半径则是乙圆柱的1.5倍。
（）4.圆锥的底面积扩大2倍, 体积也扩大2倍。
（）5.如果圆柱的底面半径和高相等, 那么它的两个底面积的和等于它的侧面积。
（）6.一个圆柱的底面半径是r, 高是2π r, 那么它的侧面展开图一定是正方形。
（）三.填空题(共6题, 共10分)1.把一升水倒入容量为2升的圆柱形瓶中, 水面约在瓶高的（）处；把2升水倒入容量为400毫升的杯中, 可以倒满（）杯。
2.下图有( )个圆柱,( )个长方体,( )个球。
3.一个圆柱底面半径2分米, 侧面积是113.04平方分米, 这个圆柱体的高是（）分米。
4.一个长为7cm, 宽为3cm的长方形, 以长为轴旋转一周, 将会得到一个体积是（）cm3的圆柱体。
5.一个圆柱的侧面积9.42平方厘米, 高4厘米, 这个圆柱的表面积是（）平方厘米。
6.一个圆柱的底面半径扩大3倍, 高不变, 则底面周长扩大（）倍, 体积扩大（）倍。
北师大六年级下册数学第一单元知识点汇总+练习题.docx
第一单元圆柱和圆锥1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S 底或S表=πdh+πd2/2 或S表=2πrh+2πr2圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导：复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
所以圆的面积=π×半径×半径=π×半径2如同，圆的面积公式的推导，也可以沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，把它分成若干等份，分得越细越好，再把它拼成一个近似长方体的立体图形，形状改变了，但体积没变，那么就可以发现拼成的这个长方体的底面积与圆柱的底面积是相等的，长方体的高也与圆柱的高相等，而长方体的体积=底面积×高，也就等于圆柱的体积。
北师大版六年级下册数学第一单元圆柱和圆锥(可编辑修改word版)
3 圆柱与圆锥知识点归纳1、圆锥体的体积公式：s =1r 2h2、圆柱体的体积公式：s =r 2h3、面积、体积单位的换算：1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米1 立方米=1000 立方分米=1000000 立方厘米=106 立方厘米1 立方分米=1 升=1000 毫升=1000 立方厘米，1 毫升=1 立方厘米练习1、填空题1、一个圆锥体的底面半径是6 厘米，高是1 分米，体积是（）立方厘米。
2、圆锥的底面半径是 3 厘米，体积是 6.28 立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米。
3、把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个( )的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积等于( )。
4、415 平方厘米＝( )平方分米 4.5 立方米＝( )立方分米2.4 立方分米＝( )升( )毫升4070 立方分米=（）立方米3 立方分米40 立方厘米＝（）立方厘米325 立方米＝（）立方分米，538 升＝（）升（）毫升5、一个棱长是4 分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12 平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。
6、一根长20 厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20 平方厘米，原钢材的体积是( )立方厘米。
7、底面直径和高都是10 厘米的圆柱,侧面展开后得到一个（）面积是( )平方厘米，体积是（）立方厘米。
8、等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（)二、判断：1.圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。
（）2.圆柱体的高扩大2 倍，体积就扩大2 倍。
（）3.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2 倍。
( )4.圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。
（）5.圆柱体的底面直径是3 厘米，高是9.42 厘米，它的侧面展开后是一个正方形。
（）三、选择：（填序号）1.圆柱体的底面半径扩大3 倍,高不变,体积扩大（）。
A、3 倍B、9 倍C、6 倍2.把一个棱长 4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。
北师大小学数学六年级下册圆柱与圆锥典型难题练习题带答案
小学数学圆柱与圆锥练习题一．选择题（共30小题）1．如果一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积一共是48立方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米．A．36B．24C．162．从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（）相等．A．底半径和高B．底面直径和高C．底周长和高3．一个圆锥的体积是6立方分米，与它等底、等高的圆柱的体积是（）立方分米．A．2B．6C．184．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（）A．B．C．2倍5．圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（）A．长方形或正方形B．三角形C．平行四边形6．12个同样的铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（）A．6B．4C．187．圆柱的底面直径是6分米，高是8分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米．A．113.04B．226.08C．75.368．图中线段AB围绕A点旋转到AB2的位置，是按逆时针方向旋转（）°．A．30B．60C．909．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上、下面（）圆形铁片，正好可以做成圆柱形容器．A．r＝8cm B．d＝4cm C．r＝3cm D．d＝3cm10．下面图形中，（）是圆柱的展开图．A．B．C．11．下面图形中，（）绕着中心点旋转60°后能和原图重合．A．B．C．12．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（）A．B．C．2倍D．3倍13．一个圆的直径扩大3倍，那么它的面积扩大（）倍．A．3B．6C．9D．414．一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转90°和（）的图形重合．A．顺时针旋转360°B．逆时针旋转270°C．逆时针旋转90°15．一个圆锥和一个圆柱等底等高，那么（）A．圆锥的体积是圆柱的3倍B．圆柱的体积是圆锥的3倍C．圆柱的体积是圆锥的16．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）A．1：πB．1：2πC．π：1D．2π：117．把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分体积是圆锥体积的（）A．B．2倍C．3倍D．18．如图是一个直角三角形，两条直角边的长分别为3cm、4cm，斜边的长为5cm．如果以斜边为轴旋转一周，求所形成的立体图形的体积算式是（）A．3.14×32×4÷3 B．3.14×42×3÷3C．3.14×（3×4÷5）2×5÷3 D．3.14×32×5÷319．一张长方形纸可以沿较长边或较短边围成不同的圆柱形纸筒（如图）．如果给两个纸筒都配上两个底面，则圆柱A 的表面积与圆柱B的表面积相比，（）A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法比较20．如图中瓶子的底面积和圆锥形杯口的面积相等，若将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满（）杯．A．3B．4C．6D．921．如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米．圆柱的侧面积是（）平方厘米．A．40B．20πC．40πD．160π22．图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是？（）A．圆锥的体积与圆柱的体积相等B．圆柱的体积比正方体的体积大一些C．圆锥的体积是正方体体积的D．以上说法都不对23．有一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的高是圆锥的一半，圆锥的底面积是9cm2，圆柱的底面积是（）cm2A．6B．3C．924．如图可以看作是由绕一个顶点经过（）变换而得到的．A．平移B．旋转C．平移和旋转25．一棵大树，量得底部直径为40厘米，树干高10米，这棵树干的体积是多少？下列说法最符合实际的是（）（π＝3）选择的理由：A．树干的体积正好是1.2立方米B．树干的体积比1.2立方米略多些C．树干的体积比1.2立方米略少些D．树干的体积比12立方米略少些26．一个圆柱底面直径为8厘米，若高增加1厘米．则表面积增加（）平方厘米．A．3.14B．8C．25.12D．6.2827．等底等高的圆柱体和圆锥体，已知圆柱体体积比圆锥体体积大9.42立方厘米，圆锥体的体积是（）A．4.71立方厘米B．3.14立方厘米C．18.84立方厘米28．一个圆柱和一个圆锥体积和高都相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的（）A．2倍B．3倍C．6倍29．把长60厘米的圆柱体按3：2截成了一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了30平方厘米．截成的较长一个圆柱的体积是（）立方厘米．A．360B．540C．720D．108030．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么圆柱的体积是（）立方分米．A．0.4B．0.8C．1.2D．2.4二．填空题（共5小题）31．一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃杯中装有10厘米深的水，将一个底面直径是2厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤放入杯中，水面会上升厘米．32．一个圆柱体高不变，如果底面周长增加20%，那么体积则增加%．33．有甲乙两个圆柱体，如果甲的高等于乙的底面直径，甲的体积将缩小，如果乙的底面直径等于甲的高，乙的体积将增加倍．34．如图所示，圆锥形容器装有32升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装升水．35．将一根高是1.5米的圆柱形木料沿直径劈成两个半圆柱后，（如图）发现表面积比原来增加了60平方分米，原来这根木料的体积是立方分米．三．计算题（共1小题）36．看图计算（单位：厘米）（1）计算圆柱的表面积和体积．（2）计算圆锥的体积．四．应用题（共2小题）37．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米．这根木头的体积是多少立方厘米？38．把一根长2米的圆柱形钢材横截成三段，表面积比原来增加24平方厘米．原来这根圆柱形钢材的体积是多少立方厘米？五．操作题（共1小题）39．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．（1）你选择的材料是号和号（2）你选择的材料制成的水桶表面积是多少平方分米？六．解答题（共1小题）40．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米．用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．【解答】解：48÷（3+1）×3，＝48÷4×3，＝36（立方厘米），答：圆柱的体积是36立方厘米．故选：A．2．【解答】解：从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等．故选：B．3．【解答】解：6×3＝18（立方分米）；故选：C．4．【解答】解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，所以削去部分的体积是圆柱体积的：1﹣＝．故选：B．5．【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到三角形．故选：B．6．【解答】解：因为，等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，因此，12个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是：12÷3＝4（个），答：12个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是4个，故选：B．7．【解答】解：3.14×（6÷2）2×8，＝3.14×9×8，＝226.08（立方分米），226.08×＝75.36（立方分米），答：圆锥的体积是75.36立方分米．故选：C．8．【解答】解：根据旋转的性质并结合题意可知：图中线段AB围绕A点旋转到AB2的位置，是按逆时针方向旋转90°；故选：C．9．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；d＝4×2＝8（厘米）；或：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）；d＝3×2＝6（厘米）；故选：C．10．【解答】解：A：底面周长为：3.14×3＝9.42，因为长＝3，所以不是圆柱的展开图，B：底面周长为：3.14×4＝12.56，因为长＝12，所以不是圆柱展开图，C：底面周长为：3.14×2＝6.28，因为长＝6.28，所以是圆柱展开图，故选：C．11．【解答】解：A、是旋转对称图形，绕旋转中心旋转120°后能与自身重合．B、是旋转对称图形，绕旋转中心旋转90°后能与自身重合；C、是旋转对称图形，绕旋转中心旋转60°后能与自身重合；所以C答案是正确的．故选：C．12．【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．故选：D．13．【解答】解：假设这个圆原来的直径是2厘米，则扩大后是6厘米．原来圆的面积S＝πr2＝3.14×（2÷2）2＝3.14（平方厘米）扩大后圆的面积S＝πr2＝3.14×（6÷2）2＝28.26（平方厘米）28.26÷3.14＝9故选：C．14．【解答】解：逆时针旋转：360﹣90＝270（度）故选：B．15．【解答】解：如果一个圆锥和一个圆柱等底等高，那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的．故选：B．16．【解答】解：设圆柱的底面半径为r，则圆柱的底面周长是：2πr，即圆柱的高为：2πr，圆柱的底面半径和高的比是：r：2πr＝1：2π；故选：B．17．【解答】解：（1﹣）÷＝2；故选：B．18．【解答】解：如图，斜边的高为：3×4÷5＝2.4（厘米），×3.14×2.42×5＝×3.14×5.76×5＝30.144（立方厘米）；综合算式为：3.14×（3×4÷5）2×5÷3．故选：C．19．【解答】解：假设这张长方形纸的长是12.56厘米，宽是9.42厘米，圆柱A的表面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2+12.56×9.42＝3.14×1.52×2+118.3152＝3.14×2.25×2+118.3152＝14.13+118.3152＝132.4452（平方厘米）圆柱B的表面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2+12.56×9.42＝3.14×22×2+118.3152＝3.14×4×2+118.3152＝25.12+118.3152＝143.4352（平方厘米）143.4352＞132.4452答：圆柱A的表面积大．故选：B。
北师大版小学六年级数学下册圆柱圆锥的认识及练习[五篇范例]
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北师大版小学六年级数学下册圆柱圆锥的认识及练习[五篇范例]第一篇：北师大版小学六年级数学下册圆柱圆锥的认识及练习2012年春华阳艺术专修学校六年级数学讲义（1）一、连一连：(当手快速转动后形成的图形)二、1第二篇：北师大版六年级下册数学圆柱、圆锥练习题北师大版六年级下册数学圆柱、圆锥练习题1、一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米．2、圆柱体育圆锥体的底面积相等，圆柱体的高是圆锥体的高的1/6，则圆锥体的体积是圆柱体体积的（）。
3、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是（）厘米。
4、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。
5、一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。
这个圆锥体的高是（）分米。
6、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。
二、应用题1、用橡皮泥做一个圆柱形学具，作出的圆柱底面直径是6厘米，高是8厘米，如果再做一个长方体纸盒（6个面），使橡皮泥圆柱正好能装进去，至少需要多少平方厘米硬纸？2、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高30厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果用这对水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克）3、一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺4厘米厚，可以铺多少米长？4、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。
如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？5、一个没有盖的圆柱形铁皮桶，底面周长是18.84分米，高是12分米，做这个水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（用进一法保留整十数）第三篇：六年级下册圆柱和圆锥应用题练习六年级下册圆柱和圆锥应用题练习(1)一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。
北师大版六年级数学第一单元《圆柱与圆锥》复习练习题(含答案)
北师大版六年级数学第一单元《圆柱与圆锥》复习练习题（含答案）一、填空题1．将一条线段的一个端点不动，另一个端点旋转一周，其轨迹所形成的图形是( )；将一个半圆形沿着它的直径旋转一周，其轨迹所形成的图形是( )。
2．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的13，它的体积扩大到原来的________倍。
3．把一张边长为6厘米的正方形纸片沿着一条边旋转一周后，它所经过的空间是( )立方厘米。
4．以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是_____，体积是_____cm3。
（单位：cm）5．用一张边长是12.56分米的正方形纸，围成一个圆柱体，这个圆柱体的底面直径是_____分米。
6．有一个高10dm的圆柱，沿底面直径竖直切成两部分，表面积增加了40dm2，这个圆柱的侧面积是( )。
7．如下图所示，把一个圆柱纵切一刀，表面积增加了( )2cm。
8．一个圆柱的侧面积是1570cm2，高是50cm，它的底面周长是( )，一个底的面积是( )，表面积是( )。
9．一个圆柱的底面半径是1分米，高是2分米，它的侧面积是( )平方分米。
10．把一个圆柱体木料切成两个圆柱（如图①），表面积增加了25.12cm2，切成两个半圆柱（如图②），表面积增加了48cm2，原来这个圆柱的体积是( )cm3。
二、判断题11．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大3倍。
( )12．一根圆木的长一定，它的体积和横截面积成正比例．( )13．圆柱的体积一定比圆锥的体积大，圆锥的体积一定比圆柱的体积小。
( ) 14．一个圆柱形橡皮泥的高是7厘米，把它捏成底面半径相同的圆锥，这个圆锥的高是21厘米。
( )15．如果两个圆柱体积相等,它们不一定是等底等高.( )三、选择题16．下面测量圆锥高的方法中，正确的是（）。
A．B．C．17．把一个棱长为3厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积最大是（）立方厘米。
A．7.056 B．21.195 C．28.2618．如图，把底面半径是r，高h的圆柱沿着它的高切成若干等份，拼成一个近似长方体。
最新北师大版小学数学六年级下册《圆柱与圆锥》练习题共10套
最新北师大版小学数学六年级下册《圆柱与圆锥》练习题共10套北师大版小学数学六年级下册《圆柱与圆锥》练习题1、0.06立方分米=（）毫升 1.08吨=（）吨（）千克3日8小时=（）日8立方米16立方分米=（）立方米2、一个圆柱体的表面积是1884平方厘米，底面半径是10厘米，它的高是（）厘米。
3、圆柱的体积是75立方厘米，高是15厘米，底面积是（）平方厘米。
4、把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形．这个长方形的周长是16.56厘米，原来这个圆形纸片的面积是（）．5、大中小三个圆共同部分的面积是大圆面积的1/10，是中圆面积的1/6，小圆面积的1/2，则三圆的面积比为（）。
6、一个数由五个亿，三十九个万，七十四个百组成，这个数写作：（），省略万后面的尾数约是（）万，写成以亿做单位的数是（）。
7、圆柱体的底面直径和圆柱体的高都扩大3倍，那么该圆柱的侧面积扩大（）倍。
8、把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形。
这个圆柱的体积可能是（）立方厘米，也可能是（）立方厘米。
（本题中的Л取近似值3）9、把一根3米长的木头平均截成2段，表面积增加12.56平方分米，这根圆柱体木头的体积是（）立方分米。
10、等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。
二、判断题。
（对的在括号里打√，错的打×）1、一个圆柱体的底面直径是６分米，高也是６分米，那么这个圆柱的侧面展开图是一个正方形。
（）２、两个圆柱体的侧面积相等，体积也相等。
（）3、把一张长62.8厘米，宽31.4厘米的长方形纸卷成一个圆柱（接头处不计），这个圆柱的底面半径一定是10厘米。
（）4、两个半径不相等的圆，它们的周长与直径的比值也不相等。
（）5、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。
（）6、圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。
（）7、圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。
北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥应用题专题训练(含答案)
北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥应用题专题训练1．航天运载火箭有一个重要组成部分是整流罩，整流罩外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。
下图是某型号运载火箭的简约示意图（整流罩本身的厚度不计），该整流罩的容积是多少？2．一堆玉米堆成圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.8米。
（1）这些玉米的体积是多少？（2）如果每立方米玉米重750千克，这些玉米有多少吨？3．一个圆锥谷堆，底而直径为6米，高1.2米。
这堆稻谷的体积是多少立方米？如果每立方米稻谷的质量是800千克，这堆稻谷有多少吨？4．将一个底面半径是10厘米的圆锥形金属全部浸没在底面直径40厘米的圆柱形玻璃容器中，这时水面比原来上升了1.5厘米。
这个圆锥形金属的高是多少厘米？5．把一个长、宽、高分别为9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的正方体铁块，熔铸成一个底面直径为10cm的圆锥形铁块，圆锥形铁块的高是多少厘米？6．一个用塑料薄膜搭成的蔬菜大棚（如图），长20m，横截面是一个半径为2m的半圆，如果前后面都算的话，①搭成这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？②这个大棚的种植面积是多少平方米？7．一个圆柱形蓄水池，底面直径20m，深2m，在水池的侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积有多少m2？这个水池最多能蓄水多少m3？8．有甲、乙两个不同形状的杯子（如下所示），用甲杯盛满水倒入乙杯中，这样倒4次后，乙杯中水的高度是多少厘米？9．工地上有一堆圆锥形沙堆，高1.5米，底面直径是6米。
（1）这个沙堆的占地面积是多少？（2）如果每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？10．今天是笑笑的生日，同学们送给她一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形，做蛋糕的阿姨说要配上十字形丝带才更漂亮（如下图），打结处要用25cm。
（1）捆扎这个蛋糕盒至少需要多长的丝带？（2）在它的侧面贴上商标纸，商标纸的面积至少是多少平方厘米？11．如图，一个醋瓶，底面直径为8cm，瓶里醋深12cm，把瓶盖盖紧后倒置（瓶口向下），无水部分高10cm。
北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥易错题及难题整理-完整版
六年级数学下册北师大版第一单元复习重点圆柱与圆锥主要内容：认识圆柱与圆锥、掌握圆柱表面积和体积计算公式及其变式、掌握圆锥体积公式及其变式、等底等高的圆柱与圆柱体积关系以及延申题、表面积切接变化问题、等体积转换问题、空心圆柱体积计算、组合图形面积和体积计算...... 重点：【题型附带解答或思路】知识点一：认识点动成线，线动成面，面转成体1、长方形、正方体旋转问题以及直角三角形旋转问题2、圆柱和圆锥的高两个底面间的距离叫做圆柱的高:圆柱有无数条高，每条高都相等。
圆锥的顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高。
圆锥只有一条高。
知识点二：表面积的计算圆柱表面积计算和体积计算公式【面积单位统一、进率要熟记：体积、容积】 圆柱的表面积=一个侧面+两个底面S 表=S 侧+2S 底因为：S 侧=Ch ，C=πd=2πr ，S 底=πr 2所以：C=S 侧÷h ；h=S 侧÷C ；r=C ÷π÷2S 侧=πdh=2πrh ，S 表=Ch+2πr 2=πdh+2πr 2=2πrh+2πr 2=2πr （h+r ）=C （h+r ） 乘法分配率题型：①判断是否刚好组成一个圆柱（圆柱的长等于底面圆的周长）举例：用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径多少厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器？解：25.12÷3.14÷2=4（厘米）或18.84÷3.14÷2=3（厘米）②求包装圆柱时用的彩带长度，有打结处要加上举例：求右图中彩带的长度解：长度=8个高+6个直径+打结处③直接运用公式求圆柱表面积举例：求右图表面积S 表面积=Ch+2πr 2 =πdh +2πr 2=2πrh +2πr 2=2πr （h+r ）=C （h+r ） ④无盖圆柱（一个地面+一个侧面）：圆柱游泳池、无盖缸举例：圆柱形的一个水池，在池壁和底面贴上瓷砖，池底直径20米，池深1.2米，贴瓷砖的面积是多少平方米。
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圆柱与圆锥知识点
C底面周长 r半径 h高
一、圆柱与圆锥的特征：
圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
二、圆柱的表面积公式与应用：
S表=S侧+2S底
S侧=ch=底面周长×高
S底=2πr²
表面积公式应用：已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式S侧=ch
已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式 S侧=πdh
已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式S侧=2πrh 圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体
三、圆柱的体积公式与应用
圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
圆柱体积公式的应用：已知底面积和高，可运用公式：V=Sh
已知底面半径和高，可运用公式：V=πr²h
已知底面直径和高，可运用公式：π（d/2）²h
已知底面周长和高，可运用公式：π（C/2π）²h 四、圆锥的表面积公式与应用（不考）
圆锥的表面积=侧面积+底面积
五、圆锥的体积公式与应用
圆锥的体积=1/3×底面积×高V=1/3Sh
圆锥公式的应用：已知底面积和高，运用公式V=1/3Sh
已知底面半径和高，运用公式V=1/3πr²h
已知底面直径和高，运用公式V=1/3π（d/2）²h
已知底面周长和高，运用公式V=1/3π（C/2π）²h
圆与圆锥
一、 想一想，算一算，练一练
1.圆柱的侧面积是²，高是3m ，它的底面周长是（ ）m ，直径是（ ）m 。
2.右图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的侧面积 是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
3.一个圆柱形水桶，高是分米，将它的侧面展开，
刚好是一个正方形，这个水桶的底面积是（ ）平方分米。
4．一个圆锥的高是12厘米，体积是40立方厘米，比它同底圆柱的体积少20立方厘米，这个圆柱的高是（ ）厘米。
5．一个圆柱形水桶的容积是24立方分米，桶内底面积是6平方分米，装了 的水。
水面高（ ）分米。
二、选择正确答案的序号填空
1．下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同切分。
（平均分成两块）
甲切分后，表面积比原来增加（ ）；乙切分后，表面积比原来增加（ ）。
A.πr ² πr ² πrh
2.李师傅准备用下左图卷成一个圆柱的侧面，再从右边的几个图形中选一个做底面，可以选用的底面有（ ）个。
（接缝处忽略不计，无盖）
① ② ③ ④
3.上题中，选择（ ）时，容积较大；选择（ ）时，容积较小。
A.① B.② C.③ D.④
4.圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积（ ）。
A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的9倍 C.不变
10cm
h
r
甲
r
乙
h
4
4
3
5.一根圆柱形输油管，内直径是2分米，油在管内的流速是4分米/秒，每秒流过的油是（ ）立方厘米。
三、计算下面图形的表面积
1.把一根圆柱形木材对半锯开，求这半根木材的表面积。
（单位：厘米）
2.将高都是1米，底面半径分别为米、1米和米的三个圆柱组成一个物体（如下图）。
这个物体的表面积是多少？
四、计算下面图形的体积。
（单位：厘米）
五、解决问题
1.同样的鲜果汁饮料，有两种包装（如下图）。
桶装，圆柱的底面积为3平方分米，高为20厘米；长方体盒装，长方体的长为1分米，宽为1分米，高为20厘米。
请你判断两种包装的饮料，哪种价格便宜？（不计桶和盒子的厚度）
2.一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽，直径，
压路机的前轮每分转动20周，这个压路机一直向前开，1小时后前轮压过的路面是多少平方米？
80
30
27
32
8
每桶28元
每盒10元
3.如下图，在一个高为8厘米、容积为50毫升的圆柱形容器A 里装满了水。
现把长16厘米的圆柱B 垂直放入，使B 的底面与A 的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B 从A 中拿出后，A 中的水面高度为6厘米。
求圆柱B 的体积。
4.王阿姨做了一个圆柱形的颈椎枕，如下图所示。
⑴如果侧面用花布，底面用黄布，那么两种布 至少各需多少平方厘米？
⑵如果王阿姨在颈椎枕里装满中草药（每升15元），那么买中草药需要多少元？
A。