人教八年级上册三角形基础知识测试题

三角形基本知识训练

一、选择题(12*3’=36’)

1．如图1所示，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A=35°，则∠D的度数为（）

A．35° B．65° C．55° D．45°

（1）（2） (3)

2．如图2所示，AB∥CD，∠A=55°，∠C=80°，则∠M等于（）

A．55° B．25° C．35° D．15°

3．三角形中，最大的内角不能小于（）

A．30° B．60° C．90° D．45°

4．如图3所示，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，与∠1互余的角有（）

A．∠B B．∠A C．∠BCD和∠A D．∠BCD

5、以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的（）

A、7㎝，8㎝，15㎝

B、15㎝，20㎝，5㎝

C、6㎝，7㎝，5㎝

D、7㎝，6㎝，14㎝

6．若三角形的三边长分别为1，a，8，且a为整数，则a的值为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

7．在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为（）

A．19cm或11cm B．19cm或14cm C．11cm 或14cm D．10cm

8．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）

A．三角形的稳定性；B．两点之间线段最短；C．两点确定一条直线；D．垂线段最短

9．如图4所示，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=35°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为（）A．90° B．95° C．75° D．55°

(4) (5) (6)

10．如图5所示，在△ABC中，∠ABC=40°，AD，CD•分别平分∠BAC，•∠ACB，•则∠ADC等于（）A．110° B．100° C．190° D．120°

11．如图6所示，BD平分∠ABC，DE∥BC，且∠D=30°，则∠AED的度数为（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

12．两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，•如果第三根木棒长为偶数，则组成方法有（）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

二、填空题(2’*16=32’)

1．在一个三角形中，最多有______个锐角，有______个直角，有_______个钝角．

(7) (8) (9) （10）

2．如图7所示，以∠1为内角的三角形有____ ___．

3．如图8所示，AB∥CD，∠E=130°，∠F=70°，则∠1+∠2=_______，∠3+•∠4=_______．

4．如图9所示，平面上放着等距离的10个点，把这些点作为三角形的顶点，•可作_____个等边三角形．5．如图10所示，AB∥CD，AD∥BC，∠1=65°，∠2=55°，求∠C的度数．

（11）（12）（13）

6．如图11所示，将一幅直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，使∠AOB+∠DOC=_______．

7．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=10，那么BC=_______．

8．在△ABC中，∠A：∠B=5：7，∠C-∠A=10°，则∠C=________．

9．若一个三角形的两边长是2和9，则第三边长a的取值范围是_______．

10．已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为7cm，求三角形的周长．

11．如图12所示，以点A为顶点的三角形有_______个，它们分别是__________．

12．如图13所示，以AE为边的三角形有________个，它们分别是________．

(14) (15) (16)

13．如图14所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A<∠B，CM是斜边AB的中线，•将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A等于_______．

14．若一个三角形三条高线的交点在这个三角形的一个顶点上，•则这个三角形是__________三角形．15．如图15所示，△ABC中，BD=DE=EC，则AD，AE分别是________的中线．

16．如图16所示，若∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则AC边上的高是______，CD是____边上的高．

三、解答题(32’)

1、如图, 在△ABC中, 请作图：（保留作图痕迹，不写画法）（6’）

①画出△ABC的一条角平分线；

②画出△ABC中AC边上的中线；

③画出△ABC中BC边上的高。

2.如图所示，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度数．(8’)

3.已知，如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，若∠B=28°，•∠DAE=16°，求∠C的度数．(8’)

4.如图, △ABC中, 的平分线与的平分线相交于点D。 (10’)

(1) 若, 求和度数.

(2) 由第(1)小题的计算，发现和有什么关系