(完整版)指数与对数运算练习题(家庭作业).docx
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指数运算练习题
1、用根式的形式表示下列各式(a
0)
1
3
3
3
（1） a 5 = （ 2） a 4 =
（ 3） a 5 =
（4） a 2 =
2、用分数指数幂的形式表示下列各式：
（1） x 4 y 3 =
（ 2） m
2
(m 0)
m
（3） 3
ab
2
3
（ 4） 3
a ? 4
a =
； （ 5） a a a =
ab
=
3、求下列各式的值
2
1 1
3 = 16 3 （1） 83 =
；（ 2） 100 2
=
； （ 3） (
) ；（ 4） ( ) 4 =
1
1
4
2 81
2
（5） [( 2) 2 ] 2 =
（ 6）
2
（ 7） 64 3
1 3
=
4. 化简
1
3
7 3
3 5 3 3
（1）a 3 ? a 4 ? a 12
（ 2）a 2 ? a 4 a 6
（ 3）3a 2 ? ( a 4
) 9 a
1
（4）
a 2 =
（
5） (
8a 3
)
3
=
a ? 3 a 2
27b 6
8
6
1
2
（7） a 5b 5 5
a 4
5
b 3 a
0,b 0 =
5. 计算 （ 1 ） 3
25
125
4
5
(2)
2 3 3
1.5
6
12 （ 3 ） ( 1
)
1
4 ( 2)
3
( 1
)0
9
1
2
2 4
0.5
2
3
2 1
2
0.01
（ 5） 2
7
0.1 2
2 10
3 0
37
0.5
3
4
4
9
27
48
2
1
4
（6） ( 33
) 3 0.04 2 [( 2) 3 ]
3
16 0.75
8
1
2
6
6
2 3
（7） 1.5 3
80.25 4 2 3
2
7
3
3
6. 解下列方程 1
1 3
（3） (0.5)1 3 x
42 x 1
（1） x 3
（ 2） 2x 4
1 15
8
1
1
7.(1). 已知 a 2
a 2
3 ，求下列各式的值（
1） a a 1 =
；（ 2） a 2 a 2 =
a 1
1
1
（ 2） . 若 a
3 ，求下列各式的值： （ 1） a 2 a 2 =
；
（ 2） a 2 a
2
=
；
3
(3). 使式子 (1
2x) 4 有意义的 x 的取值范围是
_.
(4). 若 3a
2 ， 3b 5 1 , 则
33 a 2 b 的值 =
.
对数运算练习题
一、选择题
；
1 2
1、以下四式中正确的是（ ）
A 、 log 22=4
B 、 log 2 1=1
C 、 log 216=4
1 1
D 、 log 2
=
2 4
2、下列各式值为 0 的是（ ）
A 、 1 0
B 、 log 33
C 、（ 2－ 3 ）°
D 、log 2∣－ 1∣
log 2 1
3、 2
5
的值是（
）
A 、－ 5
B 、5
1 D 、－
C 、
4、若 m ＝ lg5 － lg2 ，则 10m 的值是（ 5
）
5 B 、 3
C 、 10
D 、 1
A 、
2
1
＋
1 ，则（
） 5、设 N ＝
log 5 3
log 2 3
1
5
A 、 N ＝ 2
B 、 N ＝ 2
C 、N ＜－ 2
D 、 N ＞ 2
6、在 b log a 2 (5 a) 中，实数 a 的范围是（
）
A 、 a
5 或 a 2 B 、 2 a
5 C 、 2
a 3 或 3 a 5
D 、 3 a 4
1
7、 若 log 4 [log 3 (log 2 x)]
0 ，则 x 2 等于（
）
A 、 1
2
B 、 1
2
C 、 8
D 、 4
4
2
8、
3log
3
4
的值是（
） A 、 16
B 、 2
C 、 3
D 、 4
9、 log n 1 n （
n ＋1－ n ）等于（
）
A 、1
B 、－ 1
C 、2
D 、－ 2
二、填空题
10、用对数形式表示下列各式中的
x
10x
=25 ：＿＿＿＿；
2x ＝ 12：＿＿＿＿； 4x
=
1
：＿＿＿＿
6
11、 lg1+lg0.1+lg0.01=_____________
12、 Log
155=m, 则 log
3=________________
15
13、 lg 2 2
lg 4 1 ＋∣ lg5－ 1∣＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
14．（1）． log 3
2
1 a
则 log 12 3=
（ 2）． (log 6 3) 2
log 6 18 ．
,
=
a
log 2 6
（3） lg 2
5 lg 2
lg 50 ____________ ；
（4） 2 log 3 2
log 3 32 log 3 8 3log 5 5 =________
9