平面连杆机构及其设计
《机械原理》第四章 平面连杆机构及其设计
2. 急回特性和行程速比系数
判断下列机构是否具有急回特性：
双曲柄机构和对心曲柄滑块机构适 当组合后，也可能产生急回特性。
机械原理
小结：
第四章 平面连杆机构及其设计
2. 急回特性和行程速比系数
1）急回特性的作用：节省空回行程的时间，提高劳动生产 率。 2）急回特性具有方向性，当原动件的回转方向改变时，急 回的行程也跟着改变。 3）对于有急回运动要求的机械，先确定K，再求θ。
∆DB1C1 中 : a + d ≤ b + c ∆DB2C 2 中 : b ≤ (d-a ) + c
(a ) 即 a+b≤c+d 即 a+c ≤ b+d
c ≤ (d-a ) + b (a ) + (b )，得 a ≤ c (a ) + (c )，得 a ≤ b
(b ) + (c )，得 a ≤ d
手摇唧筒
固定滑块3成为唧筒外壳，导杆4的下端固结着汲水活塞，在 唧筒3的内部上下移动，实现汲水的目的。
机械原理
2 . 平面四杆机构的演化形式 ( ) 运动副元素的逆换 4
第四章 平面连杆机构及其设计
将移动副两元素的包容关系进行逆换，并不影响两构件 之间的相对运动，但却能演化成不同的机构。
构件2 包容 构件3 导杆机构
4-2
平面四杆机构的类型和应用
1. 平面四杆机构的基本形式 2. 平面四杆机构的演化形式
机械原理
第四章 平面连杆机构及其设计
铰链四杆机构 1. 平面四杆机构的基本形式：
机架：固定不动的构件，如AD 杆 连杆：不直接与机架相连的构件，如BC杆 连架杆：直接与机架相连的构件，如AB、CD 杆 曲柄：能作整周转动的连架杆，如AB 杆 摇杆：不能作整周转动的连架杆，如CD 杆
机械原理课件8平面连杆机构与设计说明
切向分力:
法向分力:
FFco sFsin FFcos
n
▲切向分力F ′越大,机构的传力
性能越好,法向分力 F″越大,机
构的传力性能越差
B
结论：
A
为保证机构的传力
F″
t
C γα F
F′ t
F ″ T′
D
F′
性能，压力角α不能
过大，传动角γ不能过小。
设计时要求:γmin≥50°
γmin出现的位置：
当 最小或最大时，都有可能出现
§8－2平面四杆机构的类型和应用
一. 平面四杆机构的基本形式 铰链四杆机构
双曲柄机构
曲柄摇杆机构
双摇杆机构
各铰部链名四称杆及机运构动形式 机是构架平的面基固四本定杆形的机式构件 连架杆 直接与机架相连接的杆件
连杆
B
铰曲链柄曲四柄能杆摇整机杆周构机转的构动三的种构基件本形式连为架：杆
A
摇杆 只双能曲做柄非机整构周摆动的连架杆
A
4
B
A1
2 3 C 导杆机构,动画
4
转动导杆机构 摆动导杆机构
曲柄滑块机构演化实例
B 1
A
2 3
4
C
曲柄摇块机构〔连杆作机架
B 1 A
4
2
C 3
DC
B A
自卸卡车举升机构
移动导杆机构
B BBB 11 1
222
A AA A
3333 CCC 444
B 1
A
2 3
4
C
曲柄滑块机构
B 1
A
手摇唧筒
2 3
F’ E’
C’
D’
G’
平面连杆机构及其设计
连杆机构的设计方法有解析法、作图法和实验法，现 主要介绍作图法。
2。用作图法设计四杆机构
2。1 按连杆预定的位置设计四杆机构 1）已知活动铰链中心的位置
如图，已知连杆BC的三个位置，并知B、C为连杆的铰 链中心
1.2 双曲柄机构
铰链四杆机构中,若两连架杆均为曲柄,则称其为双曲柄机构.
1.2 双曲柄机构
双曲柄机构
1.3 双摇杆机构
铰链四杆机构中,若两连架杆均为摇杆,则称其为双摇杆机构.
2.平面四杆机构的演化型式
2.1、改变构件的形状和运动尺寸
在曲柄摇杆机构中，若摇杆的杆长增大至无穷长，则其 与连杆相联的转动副转化成移动副。 偏置曲柄滑块机构
a)2
(当B2C2 D
900 )
γ1 、γ2中的小者为γmin
3.2 死点
曲柄摇杆机构中,以摇杆为主动件,当曲柄与 连杆共线时,机构的传动角γ=0,机构出现顶死现 象,该位置称为死点.
避免死点的方法
1.错开排列
2.利用惯性
死点的运用 飞机起落架
利用死点设计的夹具
4。铰链四杆机构的运动的连续性
可行区域 ----ψ3（ ψ3’） 不可行区域---- δ 3（ δ 3’）
4。1 错位不连续： 从ψ3区域直接 运动到 ψ3’区域
4。2错序不连续：
当原动件连续运动时，其连杆不能按顺序通过给 定的各个位置。
例
已知铰链四杆机构机架长度 LAD=30mm； 其它两个连架杆长度分别为LAB=20mm； LCD=40mm，问：
即a+b ≤b+c ---2 c≤（d-a）+b
平面连杆机构及其分析与设计
平面连杆机构及其分析与设计平面连杆机构是由连杆和连接点组成的机械结构，广泛应用于各种机械设备中。
它的功能是将输入的旋转运动转化为输出的直线运动或者将输入的直线运动转化为输出的旋转运动。
本文将对平面连杆机构的分析与设计进行介绍。
首先，对平面连杆机构进行分析。
平面连杆机构的主要组成部分是连杆和连接点。
连杆是连接点之间的刚性杆件，可以是直杆、曲杆或者具有其他特殊形状的杆件。
连接点是连杆的两个端点或者连杆与其他机构的连接点，可以是支点、铰链等。
平面连杆机构的运动可以分为三种基本类型：平动、转动和复动。
平动是指连杆的一端保持固定，另一端进行直线运动；转动是指连杆的一端保持固定，另一端进行旋转运动；复动是指连杆的一端进行直线运动，另一端同时进行旋转运动。
进行平面连杆机构的设计时，需要考虑以下几个要点。
首先，确定机构的类型和功能。
根据机构的动作要求和功能要求，选择适合的连杆类型和连接点类型。
其次，进行机构的运动分析。
根据机构的运动要求，确定连杆的长度和连接点的位置，使连杆能够实现所需的运动。
然后，进行机构的力学分析。
根据机构的受力情况，确定连杆的截面尺寸和材料，保证机构的刚度和强度。
最后，进行机构的优化设计。
考虑机构的性能要求和制造要求，对机构进行优化设计，提高机构的工作效率和使用寿命。
在平面连杆机构的设计中，还需要考虑机构的动力学问题。
机构的动力学分析包括静力学分析和动力学分析两个方面。
静力学分析是指在机构静止或静力平衡状态下，对机构受力和力矩进行分析。
动力学分析是指在机构进行运动时，对机构的加速度、速度和位移进行分析。
通过对机构的动力学分析，可以确定机构的惯性力和惯性矩，从而确定机构的动态特性和振动特性。
总之，平面连杆机构的分析与设计是一项复杂而重要的工作。
在进行分析与设计时，需要考虑机构的类型和功能，进行运动分析和力学分析，优化设计和动力学分析。
通过合理的分析与设计，可以使机构具有较好的工作性能和使用寿命，满足各种工程应用的要求。
第八章-平面连杆机构及其设计
许用值：[α] = 500（一般）、400（高速重载）；or [γ] = 400 、500 设计时： αman ≤ [α] or γmin ≥ [γ]
对于铰链四杆机构， γmin 为两极限位置时的 γ 角之一，要比较得出。 γ 与 各杆尺寸有关。
五、机构的死点位置 设曲柄摇杆机构的摇杆为主动件， 在图示两个位置有：
1.已知连杆几个给定位置设计机构
已知：B1C1、B2C2、B3C3 三位置 求：A、D 和 B、C
A、D 固定铰 B、C活动铰
C
Bb
a
c
A
d
D
解：① 选定B、C点
---据结构等附加条件
B1
② 作B1B2 、 B2 B3 垂直 平分线
C1B2C2 Nhomakorabea③ 垂直 平分线交点
即为 A 铰
B3
④ 同理可得 D 铰
P Pt：∥Vc---有效推力
Pt = Pcosα Pn = Psinα
B
1
φ
A
2 4
Pn
P
C
γ
α
Vc
Pt
3
D
α ----着力点的推力方向与其速度方向的夹角，称为 压力角。∵ α↑， Pn↑
γ ----传动角， 压力角的余角。 γ ↑， Pt↑，传力效果越好。 为保证一定的传力特性，设计机构时， α 不能太大， γ 不能太小。
曲柄存在条件：
1）机架和连架杆中必有一个为最短杆； 2）最短杆 + 最长杆≤ 其它两杆之和。
b
B
可知满足杆长条件时： 连架杆为最短杆，则得曲柄摇杆机构 机架为最短杆，则得双曲柄机构
a
φ
d
A
连杆为最短杆，则得双摇杆机构（存在周转副）
机械原理课程教案—平面连杆机构及其分析与设计
机械原理课程教案一平面连杆机构及其分析与设计一、教学目标及基本要求1掌握平面连杆机构的基本类型，掌握其演化方法。
2,掌握平面连杆机构的运动特性，包括具有整转副和存在曲柄的条件、急回运动、机构的行程、极限位置、运动的连续性等；3.掌握平面连杆机构运动分析的方法，学会将复杂的平面连杆机构的运动分析问题转换为可用计算机解决的问题。
4.掌握连杆机构的传力特性，包括压力角和传动角、死点位置、机械增益等；正确理解自锁的概念，掌握确定自锁条件的方法。
5,了解平面连杆机构设计的基本问题，掌握根据具体设计条件及实际需要，选择合适的机构型式；学会按2~3个刚体位置设计刚体导引机构、按2~3个连架杆对应位置设计函数生成机构及按K值设计四杆机构；对机构分析与设计的现代解析法有清楚的了解。
二、教学内容及学时分配第一节概述（2学时）第二节平面连杆机构的基本特性及运动分析（4.5学时）第三节平面连杆机构的运动学尺寸设计（3.5学时）三、教学内容的重点和难点重点：1.平面四杆机构的基本型式及其演化方法。
2.平面连杆机构的运动特性，包括存在整转副的条件、从动件的急回运动及运动的连续性；平面连杆机构的传力特性，包括压力角、传动角、死点位置、机械增益。
3.平面连杆机构运动分析的瞬心法、相对运动图解法和杆组法。
4.按给定2~3个位置设计刚体导引机构，按给定的2~3个对应位置设计函数生成机构，按K值设计四杆机构。
难点：1.平面连杆机构运动分析的相对运动图解法求机构的加速度。
2.按给定连架杆的2~3个对应位置设计函数生成机构。
四、教学内容的深化与拓宽平面连杆机构的优化设计。
五、教学方式与手段及教学过程中应注意的问题充分利用多媒体教学手段，围绕教学基本要求进行教学。
在教学中应注意要求学生对基本概念的掌握，如整转副、摆转副、连杆、连架杆、曲柄、摇杆、滑块、低副运动的可逆性、压力角、传动角、极位夹角、行程速度变化系数、死点、自锁、速度影像、加速度影像、装配模式等；基本理论和方法的应用，如影像法在机构的速度分析和加速度分析中的应用、连杆机构设计的刚化一反转法等。
平面连杆机构及其设计
平面连杆机构及其设计§8-1、连杆机构及其传动特点1、连杆机构及其组成。
本章主要介绍平面连杆机构（所有构件均在同一平面或在相互平行的平面内运动的机构）组成：由若干个‘杆’件通过低副连接而组成的机构。
又称为低副机构。
2、平面连杆机构的特点（首先让学生思考在实际生活中见到过哪些连杆机构：钳子、缝纫机、挖掘机、公共汽车门）1）运动副为面接触，压强小，承载能力大，耐冲击，易润滑，磨损小，寿命长；。
2）运动副元素简单（多为平面或圆柱面），制造比较容易；3）运动副元素靠本身的几何封闭来保证构件运动，具有运动可逆性，结构简单,工作可靠；4）可以实现多种运动规律和特定轨迹要求；（连架杆之间）匀速、不匀速主动件（匀速转动）→→→→→从动件连续、不连续（转动、移动）某种函数关系引导点实现某种轨迹曲线导引从动件（连杆导引功能）→→→→→引导刚体实现平面或空间系列位置5）还可以实现增力、扩大行程、锁紧。
连杆机构的缺点：1）由于连杆机构运动副之间有间隙，且运动必须经过中间构件进行传递，因而当使用长运动链（构件数较多）时，易产生较大的误差积累，同时也使机械效率降低。
2）连杆机构所产生的惯性力难于平衡，因而会增加机构的动载荷，所以连杆机构不宜用于高速运动。
3）难以精确地满足很复杂地运动规律（受杆数限制）4）综合方法较难，过程繁复；平面四杆机构的应用广泛，而且常是多杆机构的基础，本章重点讨论平面四杆机构的有关基本知识和设计问题。
§8-2、平面四杆机构的基本类型和应用（利用多媒体中的图形演示说明）1．铰链四杆机构的基本类型1）、曲柄摇杆机构曲柄：与机架相联并且作整周转动的构件；摇杆：与机架相联并且作往复摆动的构件；（还可以举例：破碎机、自行车（人骑上之后）等）2）、双曲柄机构铰链四杆机构的两连架杆均能作整周转动的机构。
还可以补充：平行四边形机构的丁子尺、工作台灯机构；火车驱动机构、摄影平台、播种料斗机构、关门机构等。
平面连杆机构及其设计
优点： ①连杆机构为低副机构，运动副为面接触，压强小，承载能力 大，耐冲击； ② 运动副元素的几何形状多为平面或圆柱面，便于加工制造； ③在原动件运动规律不变情况下，通过改变各构件的相对长度 可以使从动件得到不同的运动规律； ④可以连杆曲线可以满足不同运动轨迹的设计要求。 缺点： ①由于运动积累误差较大，因而影响传动精度； ②由于惯性力不好平衡而不适于高速传动； ③设计方法比较复杂。
——逆平行（反平行）四边形机构（两相对杆长相等但不平行的双曲柄机构）
3. 双摇杆机构 (Double-Rocker Mechanism)
——两个连架杆都是摇杆的铰链四杆机构
C
2
B
3
1
A
4
D
特例：等腰梯形机构— —两摇杆长度相等的双 摇杆机构
汽车前轮 转向机构
功能： 往复摆动
往复摆动
应用实例：
飞 机 起 落 架 机 构
——两个连架杆都是曲柄的铰链四杆机构
B
1
A
C
特例：若机构中相对两杆平行且相等，
则成为平面四边形机构。
2
3
4
D
平行四边 形机构特 性：
▲两曲柄 同速同向 转动
▲连杆作 平动
功能： 连续转动
连续转动
应用实例：
惯性筛机构
机车车轮联动机构
应用实例 播种机料斗机构
升降机构
升降车
台灯伸展机构
应用实例
车门开闭机构
§3-2 平面四杆机构的类型和应用
➢四杆机构各部分的名称：
构件
转动副
机架
连架杆
连杆
周转副 摆转副
曲柄
摇杆
整周 回转
机械原理第三章平面连杆机构及其设计
b12
C1
B
B2
B1
b. 设计 b12
c12
A
B2
C1
C2
B1
A点所在线
A
D点所在线
D
C C2
D
★ 已知连杆两位置
c23
——无穷解。要唯一解需另加条件 ★ 已知连杆三位置
b23 B3
c23
——唯一解 ★ 已知连杆四位置
——无解 B3
b12 B2 B1
C1 C2
C3
AD
B2 B1
分析图3-20
C2 C1 B4
反平行四边形
车门开闭机构
3)、双摇杆机构
若铰链四杆机构的两连架杆均为摇杆， 则此四杆机构称为双摇杆机构。
双摇杆机构
双摇杆机构的应用 鹤式起重机机构
鹤式起重机
倒置机构：通过更换机架而得到的机构称为原机构的倒置机构。
变化铰链四杆机构的机架
C
B
整转副
2
(<360°)
(0~360°)
3
1
(0~360°)
（1）、取最短构件为机架时，得双曲柄机构。 （2） 、取最短构件的任一相邻构件为机架时，均得曲柄
摇杆机构。 （3）、取最短构件的对面构件为机架时，得双摇杆机构。
判断：所有铰链四杆机构取不同构件为机架时，都能演化成带 曲柄的机构。
例：图示机构尺寸满足杆长条件，当取不同构件为机架时 各得什么机构？
取最短杆相 邻的构件为 机架得曲柄 摇杆机构
最短杆为 机架得双 曲柄机构
取最短杆对 边为机架得 双摇杆机构
特殊情况：
如果铰链四杆机构中两个构件长度相等且均为最短杆 1、若另两个构件长度不相等，则不存在整转副。 2、若另两个构件长度也相等， （1）当两最短构件相邻时，有三个整转副。 （2）当两最短构件相对时，有四个整转副。
第8章-平面连杆机构及其设计
B1
C1
B2
C2
min=00
min=00
B
A
C
B1
C１
min=00
C2
B2
min=00
F
v
死点位置——机构传动角γ=0 0 时的位置。
注意：曲柄摇杆机构和曲柄滑块机构， 曲柄主动时无死点位置。
克服死点的措施：
1）利用从动件和飞轮的惯性；
2）对从动件施加额外的力；
3）错位排列；
G
G’
C
A
B
D
C1
C2
错位不连续
杆组装配模式应始终保持一致
错序不连续
C1
A
B3
D
C1
C2
B4
B1
B2
C3
例：已知连杆三位置，设计四杆机构。
B1
C1
B2
C2
C3
B3
A
D
出现运动错位不连续。
措施？
另选铰链B、C位置。
C1’
AB1
DC1
若AB主动：
AB2
DC2
AB3
DC3
AB1
DC1’
DC1
AB1
若DC主动：
D
a
b
c
d
2
1
C2
B2
C1
B1
最小传动角 出现在曲柄与机架共线时。
重叠共线时：
拉直共线时：
讨论：标出下列机构在图示位置的压力角α、传动角γ；及最小传动角γmin。
注意：曲柄滑块机构曲柄主动时，γmin在曲柄与导路垂直的位置（两位置之一）。
max
min
a
B
b
A
机械原理平面连杆机构及其设计
3.3按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构
3.4按给定的行程速比系数K设计四杆机构
湖
南 建
§8－4 平面四杆机构的设计
材
高 专
一、 连杆机构设计的基本问题
专
用
作 机构选型－根据给定的运动要求选择机
者 ：
构的类型；
潘
存 云
尺度综合－确定各构件的尺度参数(长度
教 授
尺寸)。
同时要满足其他辅助条件：
K1
湖
南 建
曲柄滑块机构的急回特性
材
高
专
专
用
作 者
θ 180°＋作者θ：潘存云教授
：
潘
存
云
教
180°-θ
授
θ 180°＋θ
作者：潘存云教授
180°-θ
思考题： 对心曲柄滑块机构的急回特性如何？ 导杆机构的急回特性 应用：节省返程时间，如牛头刨、往复式输送机等。
对于需要有急回运动的机构，常常是根据需要的行程速比系数K, 先求出θ ，然后在设计各构件的尺寸。
专
专 用
若∠B1C1D≤90°,则
γ1＝∠B1C1D
作 者
∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a)2]/2bc
： 潘 存
若∠B2C2D>90°,
则
γ2＝180°-∠B2C2D
云 教 授
γmin＝[∠B1C1D, 180°-∠B2C2D]min
机构的传动角一般在运动链 最终一个从动件上度量。
将以上三式两两相加得：
a≤ b, a≤c, a≤d
AB为最短杆 若设a>d，同理有：
B’
a
b C’ b c
机械原理-第02章-平面连杆机构及其设计---平面连杆机构的力分析精选全文完整版
将构件的质量假想地集中在某几个预定的点上，使其产生的 力学效应保持不变，这种方法称为质量代换法，假想的质量称 为代换质量，预定点称为代换点。
(1) 质量代换的等效条件
m1 s
m2
n
a. 代换前后构件的质量不变；Σi=m1 i= m
n
b. 代换前后构件的总质心位置不变；
Σi=m1 i xi = 0
n
Σi=m1 i yi = 0
n
c. 代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。 Σi=m1 i ( x2i + y2i ) = 0
质量代换法主要用于绕不通过质心轴转动的构件或平面复杂运 动构件的惯性力（力偶矩）计算。
2024年10月16日星期三
10
§2-5 平面连杆机构的力分析
a. 动代换。同时满足上述三 个代换条件的质量代换。对 连杆有：
机构力分析常用方法：图解法和解析法。
2024年10月16日星期三
6
§2-5 平面连杆机构的力分析
WHUT
二、构件惯性力的确定
一般力学法和质量代换法。
1、一般力学法
h s Mi
由理论力学知：惯性力可以最终简化为一个加 Pi′
Pi
于构件质心S处的惯性力Pi和一个惯性力矩Mi，
即：
Pi = -mas
Mi = - Jsε
结论：
(1) 摩擦角与摩擦系数一一对应， j = arctgf；
(2) 总支反力永远与运动方向成90°+ j 角。
2024年10月16日星期三
14
§2-5 平面连杆机构的力分析
WHUT
(2) 楔形面摩擦
θ
θ
以滑块作为受力
体，有
1
第章平面连杆机构及其设计
第章平面连杆机构及其设计1. 介绍平面连杆机构是机械运动学中一类常见的重要机构，由连杆（也称杆件）组成，分为接触连杆机构和非接触连杆机构两类。
平面连杆机构能够将旋转运动转化为直线运动，或将直线运动转化为旋转运动，并广泛应用于各种机械装置中。
2. 平面连杆机构的分类平面连杆机构一般分为以下几类：2.1 四杆机构四杆机构是由四根杆件组成的平面连杆机构，其中两根杆件为引导杆，在机构运动过程中仅仅进行直线运动，另外两根杆件则为连杆，在机构运动过程中发生旋转和直线运动。
2.2 三杆机构三杆机构又称三杆架，是由三根杆件组成的平面连杆机构，其中两根杆件为引导杆，在机构运动过程中仅仅进行直线运动，另外一根杆件则为连杆，在机构运动过程中发生旋转和直线运动。
2.3 双曲杆机构双曲杆机构是由两个连杆组成的平面连杆机构，其中两个连杆的运动轨迹呈现为双曲线形状，能够实现近似于直线的直线运动。
2.4 齿条机构齿条机构是由齿轮和齿条组成的平面连杆机构，齿轮进行旋转运动，齿条进行直线运动，能够实现运动传递和位置定位。
3. 平面连杆机构的设计设计平面连杆机构时需要考虑以下几方面：3.1 运动要求平面连杆机构的设计需要优先考虑机构所要完成的工作，确定所需运动方式、速度、角度等指标，为机构的设计提供技术参考和方向。
3.2 相关构件尺寸在完成运动要求的基础上，需考虑各组件之间的相互匹配，包括连杆长度、引导杆长度、连杆夹角、引导杆倾斜角等。
3.3 材质选取平面连杆机构在耐用性、强度、重量、成本等方面也需要考虑，选用合适的材质，满足机构设计要求。
3.4 连接方式选择平面连杆机构的连接方式通常为销轴连接和螺栓连接，选择合适的连接方式也是机构设计的关键。
4.平面连杆机构是机械装置中常见的一种机构结构，应用广泛，设计时需考虑机构所要完成的工作、构件尺寸、材质选取和连接方式选择等方面，结合实际情况进行设计，才能满足机构的运动要求和性能要求。
第三章平面连杆机构的及其设计
例：选择双滑块机构中的不同构件作为机架 可得不同的机构
2 1
3 4
正弦机构
2
1 4
3
椭圆仪机构
§3－3 铰链四杆机构的主要工作特性
• 有曲柄的条件 • 急回特性 • 压力角及死点 • 连杆曲线
§3-3 平面四杆机构的主要工作特性
一、转动副为整转副的充分必要条件
铰链四杆机构中某个转动副是否为整转动副取决于四个构 件的相对长度关系。考虑到机构中任意两构件之间的相对运动 关系与其中哪个构件为机架无关，故可针对铰链四杆运动链分 析转动副为整转动副的充分必要条件。
原动件作匀速转动，从动件 a
q
B2
作往复运动的机构，从动件正行 1
程和反行程的平均速度不相等。
A
d
B1
2
C
C2
c
D
2、行程速度变化系数
K
从动件快行程平均速度 从动件慢行程平均速度
1
C1
b
B
a
1 A
B1
2
q
B2
d
C
C2
c
D
∴
q 180 K 1
K 1
极位夹角θ（<C2AC1）（其值与构件尺寸有关，可能
ad bc 及
d a bc
1）当d≥a时，则 a ＋ b≤d＋c a＋c ≤ d＋b
分别相加得：a≤c a≤b a≤d
(a 最短)
2）当a≥d时，则 d ＋ b ≤ a＋ c d ＋ c≤a ＋ b
分别两两相加得：d≤c d≤b d≤a
(d 最短)
有整转副的条件：
构件1最短时，若取BC为机架，则结论相同，可知 铰链B也是整转副。
B
第3章 平面连杆机构及其设计
v2 C2C1 / t2
对应的时间
摇杆点C的 平均速度
t1 1 / 1
v1 C1C2 / t1
（2）输出件的行程速度变化系数K： 从动件慢行程平均速度v2与快行程平均速度v1之比。
v2 t1 1 180 K v1 t2 2 180
K 1 180 K 1
平面四杆机构具有急回特性的条件： （1）原动件作等速整周转动； （2）输出件作往复运动； （3）
0
根据K及从动件慢行程摆动方向与曲柄转向的异同， 曲柄摇杆机构可分为以下三种形式： I型曲柄摇杆机构 摇杆慢行程摆动方 向与曲柄转向相同。 尺寸条件:
a d b c
（1）、（2-1）、（2-2）两两相加，有：
当a≤d时
( 2 1 ) ( 22 )
ab, ac, ad
当d≤a时
（2）式展开后，整理得
(3)
( 23 ) ( 24 )
d b c a d c b a
（1）、（2-3）、（2 -4）两两相加，有：
d b, d c, d a
机 械 原 理
第3章 平面连杆机构及其设计
3.1 平面连杆机构的特点 及其设计的基本问题
连杆机构是由若干刚性构件用低副连接而成的 平面机构,又称低副机构。
3.1.1 特点
1.优点
1）各构件以低副相连,压强小,易于润滑,磨损小； 2）能由本身几何形状保持接触; 3）制造方便，精度高； 4）构件运动形式的多样性，实现多种多样的运动轨迹。
4. 多杆机构
手动冲床
六杆机构
3.3 平面四杆机构的主要工作特性 3.3.1铰链四杆运动链成为曲柄摇杆机构的条件
第八章 平面连杆机构及其设计
组成转动副的两个构件不能作整周转动
三种基本型式：
曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构
铰链四杆机构 曲柄摇杆机构 双曲柄机构 双摇杆机构
应用实例
双曲柄机构
反平行四边形机构
曲柄摇杆机构
平行四边形机构
双摇杆机构
还有含一个移动副的四杆机构 ……，型式多样。 直 动 滑 杆 机 构 各种型式的四 杆机构相互之 间有无关系？
应用
连杆式快速夹具
飞机起落架
三 铰链四杆机构的运动连续性
错位不连续
C C1 B φ A D A B1 C1' D B2 B4 C1 C2
错序不连续
C2 C3 C4
B3
C2 '
小 结 1、平面四杆机构的基本型式 三种 曲柄摇杆机构 双曲柄机构 双摇杆机构 2、平面四杆机构的演化型式
1）改变构件的形状和运动尺寸 2）改变运动副的尺寸 3）选取不同的构件为机架 4）运动副元素的逆换
低副运动的可逆性： 由低副连接的两个构件，其相对运动关 系不因其中哪个构件是固定件而改变
4、铰链四杆机构类型的判断方法：
a) 满足杆长条件 (i) 机架与最短杆相邻——曲柄摇杆机构 (ii) 机架是最短杆——双曲柄机构 (iii) 机架与最短杆相对——双摇杆机构
b) 不满足杆长条件 ——双摇杆机构
不论取哪个构件为机架都是双曲柄机构
2.急回运动和行程速比系数
C B
（以曲柄摇杆机构为例）
C
C1 C2
b c
A
D B
q
a
A α2
B2
摇杆处于两个极限位 置时, 曲柄两相应位 置所夹锐角θ .—— 极位夹角
曲柄
α1
第8章平面连杆机构及其设计
二、特点(Characteristics) 1、优点(Advantage) ： 1）运动副都是低副，低副两元素为面接触，所以耐磨损， 承载大； 2）低副两元素几何形状简单，是圆柱面或平面，所以制 造简单，容易获得较高的制造精度； 3）可以实现不同的运动规律和特定轨迹要求。如：
实现特定运动规律的牛头刨床（图c）； 实现特定轨迹要求的椭圆仪（图d）。
(Evolution of Planar Four-bar Linkage)
1、四杆机构演化的目的： 满足运动方面的要求、改善受力状况、满足结构设 计上的要求。 2、四杆机构的演化方法： 1）改变构件的形状和运动尺寸
摇杆3做成滑块 ββ做成导轨
具有曲线导 轨的曲柄滑 块机构
图8－13 a ）
图8－13 b ）
徐州工程学院
图8－13 a ）
摇杆长→∞, ββ →直线 摇杆3 →滑块， 转动副D →移动副 偏置(eccentric or e≠0
offset)
对心(in-line) e=0 图8－14 曲柄滑块机构
曲柄滑块机构(slider-crank mechanism)常用在冲床、 内燃机、空压机等机械中。
徐州工程学院
70≤LCD≤90
二、急回运动和行程速比系数(Quick-return Motion and
Coefficient of Travel Speed Ratio)
1、曲柄摇杆机构 图8-26所示为曲柄摇杆机构， 主动曲柄AB以ω1方向转动。 在曲柄转动一周过程中，有 两次与连杆BC共线（AB1C1重叠 共线、AB2C2拉直共线），这时 摇杆CD的位置CD1、CD2分别位 于其左、右极限位置。
a为最短杆
2）组成该转动副的两杆中必有一杆是最短杆。 上述条件表明：如各杆长动 徐州工程学院 副（C 、D）则为摆转副。
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点。 2）采用将两组以上的同样机构组合使用，且使各组机构的死
点位置相互错开排列的方法。
（2）死点的应用 例1 飞机起落架收放机构 例2 折叠式桌的折叠机构
5．连杆机构的运动连续性
§7-4 平面四杆机构的设计
1. 连杆机构设计的基本问题 连杆机构设计的基本问题是根据给定的要求选定机构的型式， 确定各构件的尺寸，同时还要满足结构条件、动力条件和运动连 续条件等。
平面四杆机构的设计(5/6)
求解条件讨论：
当N＝3时， 有唯一解； 当N＝2时， 有无穷多解； 当N＝4时， 可能有无穷多解； 当N＝5时， 可能有解或无解；
（2）按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构
1）已知两连架杆三对对应位置 2）已知两连架杆四对对应位置
平面四杆机构的设计(6/6)
（3）按给定的行程速比系数设计四杆机构 例1 曲柄摇杆机构 例2 曲柄滑块机构 例3 摆动导杆机构
平面连杆机构及其设计
§7-1 连杆机构及其传动特点
1.应用举例 契贝谢夫四足步行机构（图片、动画）
2.连杆机构 例 铰链四杆机构 曲柄滑块机构 摆动导杆机构
此类机构的共同特点： l机构的原动件1和从动件3的运动都需要经过连杆2来传动。 故 此类机构统称为连杆机构。 l机构中的运动副一般均为低副。 故此类机构也称低副机构。 l连杆机构中的构件多呈现杆的形状， 故常称构件为杆。 连 杆机构常用其所含的杆数而命名，故有四杆机构、六杆机构等。
（3）满足预定的轨迹要求 即要求在机构的运动过程中，连杆上某些点的轨迹能满足预 定的轨迹要求。 例1 鹤式起重机 例2 搅拌机构 连杆机构的设计方法有：图解法、解析法和实验法。
2. 用解析法设计四杆机构 （1）按预定的运动规律设计
1）按预定的两连架杆对应的位置设计 例1 2）按期望函数设计四杆机构 例2 （2）按预定的连杆位置设计 （3）按预定的运动轨迹设计
结论 由于多杆机构的尺度参数较多，因此它可以满足更为 复杂的或实现更加精确的运动规律要求和轨迹要求。但其设计也 较困难。
2.多杆机构的类型 （1）多杆机构的分类
1）按杆数分 五杆、六杆、八杆机构等；
多杆机构(2/3)
2）按自由度分 单自由度、两自由度和三自由度多杆机构。
（2）六杆机构的分类
1）瓦特（Watt）型，有Ⅰ型、Ⅱ型两种。
结论 当机构存在极位夹角θ 时，机构便具有急回运动特性；
且θ 角越大，K值越大，机构的急回性质也越显著。
例1 导杆机构 例2 对心曲柄滑块机构 例3 偏置曲柄滑块机构 例4 牛头刨床机构
平面四杆机构的基本知识(4/5)
3．四杆机构的传动角 连杆BC与从动件CD之间所夹的锐角γ 称为四杆机构在此位置 的传动角。且 γ ＝90°－ α ≤90° 为了保证机构传力性能良好， 应使γmin≥40 ～°50°。 最小传动角的确定： 对于曲柄摇杆机构， γmin出现在主动件 曲柄与机架共线的两位置之一。
瓦特型
斯蒂芬森型 瓦特Ⅰ型 瓦特Ⅱ型
多杆机构(3/3)
2）斯蒂芬森（Stephenson）型，有Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种。
斯蒂芬森Ⅰ型 斯蒂芬森Ⅱ型 （3）六杆机构的应用
斯蒂芬森Ⅲ型
平面四杆机构的设计(3/6)
3. 用作图法设计四杆机构
3.1 图解设计的基本原理
Ø图解设计问题——作图求解各铰链中心的位置问题。
Fi
Ei
Ci
B
i
A
D
i =1、2、···、N
Ø各铰链间的运动关系：
固定铰链 A、D ： 圆心 活动铰链 B、C ： 圆或圆弧
平面四杆机构的设计(4/6)
Ø机构的倒置原理 为了求活动铰链的位置，可将待求活动铰链所在的杆视作 新机架，而将其相对的杆视为新连杆。
连杆机构及其传动特点(2/2)
3.传动特点 优点：
① 运动副一般为低副； ② 构件多呈现杆的形状； ③ 可实现多种运动变换和运动规律； ④ 连杆曲线形状丰富，可满足各种轨迹要求。
缺点： ① 运动链长，累积误差大，效率低； ② 惯性力难以平衡，动载荷大，不宜用于高速运动； ③ 一般只能近似满足运动规律要求。
对心曲柄滑块机构有曲柄的条件： ① 连架杆长度≤连杆的长度； ② 连架杆为最短杆。
平面四杆机构的基本知识(3/5)
2.急回运动和行程速比系数 （1）急回运动 当主动件曲柄等速转动时，从动件摇杆摆回的平均速度大于 摆出的平均速度，摇杆的这种运动特性称为急回运动。
（2）行程速比系数K
K=
v2 v1
180°＋θ = 180°－θ
§7-2 平面四杆机构的类型和应用
1.四杆机构的类型 （1）基本型式
曲柄摇杆机构
铰链四杆机构
双曲柄机构
平行四边形机构 逆平行四边形机构
双摇杆机构 等腰梯形机构
（2）演化形式
其他型式的四杆机构可以认为是由基本型式的四杆机构演化 而来的，其演化方法有：
1）改变构件的形状及运动尺寸 2）改变运动副的尺寸
结论： 如果铰链四杆机构各杆长度满足杆长条件，当最短杆为连
架杆时，则机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则机构为 双曲柄机构；当最短杆的相对杆为机架时，机构为双摇杆机构。
如果各杆长度不满足杆长条件，则机构无周转副，此时不 论以何杆为机架，机构均为双摇杆机构。
例2 偏置曲柄滑块机构 偏置曲柄滑块机构有曲柄的条件： ① 连架杆长度＋偏距≤连杆的长度； ② 连架杆为最短杆。
（1）满足预定的运动规律的要求 例1 流量指示机构 例2 牛头刨床机构 即满足两连架杆预定的对应位置要求（又称实现函数的问题)； 满足给定行程速比系数K的要求等。 （2）满足预定的连杆位置要求 即要求连杆能占据一系列预定位置（又称刚体导引问题）。 例1 小型电炉炉门的开闭机构
平面四杆机构的设计(2/6)
接下来，将原机构的各位置的构型均视为刚体，并向某一 选定位置相对移动，使新机架的各杆位置重合，便可得新连杆 相对于新机架的各个位置，即实现了机构的倒置。
这样，就将求活动铰链的位置问题转化为求固定铰链的位 置问题了。 这种方法又称为反转法。
3.2图解设计的具体方法 （1）按连杆预定的位置设计
已知活动铰链中心的位置
4. 用实验法设计四杆机构 （1）按两连架杆的多对对应位置设计 （2）按预定的轨迹设计
§8-5 多杆机构
1.多杆机构的功用 （1）取得有利的传动角 （2）获得较大的机械利益 （3）改变从动件的运动特性 （4）实现从动件带停歇的运动 （5）扩大机构从动件的行程 （6）使机构从动件的行程可调 （7）实现特定要求下的平面导引
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平面四杆机构的类型和应用(2/2)
3）选用不同的构件为机架（即机构的倒置） 例 铰链四杆机构的倒置 曲柄滑块机构的倒置 双滑块机构的倒置
2.四杆机构的应用 （1）基本型式四杆机构的应用 （2）演化型式四杆机构的应用
§7-3 有关四杆机构的一些基本知识
1.铰链四杆机构有曲柄的条件 （1）周转副的条件
① 最短杆长度＋最长杆长度≤其余两杆长度之和； ② 组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆。 其中第一个条件称为杆长条件。 （2）铰链四杆机构有曲柄的条件 ① 各杆长度应满足杆长条件； ② 最短杆为连架杆或机架。 例1 铰链四杆机构 1）各杆长度满足杆长条件 2）各杆长度不满足杆长条件
平面四杆机构的基本知识(2/5)
4.死点
对于曲柄摇杆机构，以摇杆CD为主动件，则当连杆与从动件 曲柄共线时，机构的传动角γ＝0°， 这时主动件CD 通过连杆作 用于从动件AB上的力恰好通过其回转中心，出现了不能使构件AB 转动的“顶死” 现象，机构的这种位置称为“死点”。
例1 曲柄摇杆机构 例2 曲柄滑块机构 例3 摆动导杆机构
平面四杆机构的基本知识(5/5)