基于勋伯格十二音体系的作曲算法
浅析勋伯格十二音平均作曲技法
浅析勋伯格十二音平均作曲技法作者：胡超来源：《黄河之声》2017年第10期摘要：十二音作曲技法是勋伯格音乐创作最为成熟的时期。
一方面，十二音作曲技法对于传统作曲技法的进一步革新，弥补了传统音乐体系僵化的因素；另一方面，它一定程度上丰富了音乐的表现手法，具有鲜明的时代性。
而《钢琴小品六首》确实勋伯格成熟阶段前的探索期，又称为“无调性”时期（晚期浪漫主义向十二音作曲技发的过渡时期），本文就勋伯格十二音作曲技法中平均作曲在《钢琴小品六首》中的艺术表现形式进行探讨，希望能为音乐工作者在相关音乐的理解方面提供一些参考。
关键词：勋伯格；十二音平均作曲技法；钢琴小品六首艺术的齿轮从未停止过转动，钢琴音乐的创作归根究底也是一个“破”与“立”的状态。
何为“破”，新型创作手法的无调性音乐《钢琴小品六首》是破，打破固有思维；何为“立”，以自身创作经验为基础，对前人之道进行总结归纳，而建立十二音体系的立，成立完备理论立体。
勋伯格的“不破不立”对二十世纪音乐发展产生不容小觑的影响。
一、勋伯格《钢琴小品六首》与十二音平均作曲技法的创作背景及联系艺术的本质应该是忠于现实，还原现实。
二十世纪初期，整个社会处于一个重大变革阶段，文化领域浮浮沉沉陷入困境，这影响着人们对艺术审美及创作的深层次“开拓”。
勋伯格试图站在对立面不断审视现实，一次次用音乐进行尝试与探索，表达真正鲜活的自我。
而《钢琴小品六首》恰恰是晚期浪漫主义音乐创作走向极端后的一个必然产物[1]。
《钢琴小品六首》的无调性实质是表现主义，不同音符之间的结合区别于传统音乐的固定模式（以某个音为中心点），和弦之间在感觉上宽泛了集合。
勋伯格在社会层面的压力（欧洲经济危机，世界大战）下，通过《钢琴小品六首》的自由无调性音乐释放恐慌和抵触情绪，因为“一件艺术品，只有当他把作者内心激荡的情感传递给观众的时候，他才能产生最大的效果，才能由此激情内心情感的激荡”。
这样的情感色彩前所未有，带有一些晦涩的绝对性，也由此，成为十二音作曲技法体系建立的先决条件。
十二音音乐的基本乐理入门知识
十二音音乐的基本乐理入门知识乐理中所说的十二音音乐由勋伯格于20世纪二十年代初创建，在乐理中有关它的基本知识非常多。
下面店铺给大家带来十二音音乐的基本乐理知识，欢迎阅读!十二音音乐的基本乐理知识解析现代派作曲手法之一。
由奥地利作曲家勋伯格于1921年创立。
作曲家放弃传统的调式、调性与和声体制，将半音音阶中的十二个音任意排成一个音列，然后以倒置、逆行等技法加以处理，除非所有的音都出现过，否则任何一个音不得重复。
贝尔格、韦伯恩(Webern, 1883-1945)继承此法并有所发展。
其他作曲家受此法影响者有达拉皮科拉、斯特拉文斯基、沃尔夫、布里顿、兴德米特、箫斯塔科维奇等。
20世纪上半叶，随着人类科学文明的突飞猛进、社会发展的跌宕起伏，创立新的艺术观和新的音乐语言的作曲家大量出现，流派的复杂与风格变换的频繁超过了历史上任何一个时期。
这些在20世纪上半叶的钢琴音乐中反映为：以阿诺德·勋伯格为代表的“表现主义”，以伊戈尔·斯特拉文斯基、保罗·兴德米特等为代表的“新古典主义”和以贝拉·巴托克为代表的“新民族主义”。
其中，以勋伯格为创始人的新维也纳乐派的“表现主义”十二音音乐在音乐语言上最为极端。
十二音音乐的基本乐理知识介绍勋伯格是十二音序列音乐的开山鼻祖，创作于1908年的《3首钢琴曲》是第一部完整的无调性作品。
经过近10年的实验，勋伯格于1923年发表了第一首完整的十二音音乐作品《钢琴组曲》，完成了严格的十二音音乐作曲技术体系。
勋伯格的作品虽然音乐语言晦涩难懂，却蕴含着丰富的戏剧性力量。
而勋伯格的两位弟子在继承他创作体系的基础上，各自开创了一条新的道路。
阿尔班·贝尔格在十二音音乐中揉入了更多的旋律因素，减弱了音乐语言的艰深程度;而另一位弟子安东·韦伯恩创作手法虽然简洁，但音乐语言却比勋伯格更加晦涩。
然而，韦伯恩进一步发扬了序列音乐的思维，为后世开创了整体序列音乐写作的先河。
勋伯格的音乐创作分期与特点
勋伯格的音乐创作分期与特点内容提要：勋伯格是二十世纪音乐发展史中最伟大的作曲家之一，是十二音序列作曲法的首创者，他经历了四个时期才形成了的十二音序列的创作手法，到今天，勋伯格音乐的意义仍在不断地被人们领悟，并发挥着强大而深远的影响。
关键词：勋伯格十二音序列勋伯格(Arnold Schoenberg，1874—1951)出生于维也纳这个盛产音乐家的地方。
是从19世纪末德奥晚期浪漫派音乐的环境中成长起来的，从崇拜、模仿瓦格纳、勃拉姆斯以及理查·斯特劳斯起步，到逐渐离开传统，最终建造起全新的天地，他经历了长时间的极为艰苦的探索。
一、勋伯格的音乐作品第一时期：半音阶音乐时期从1897—1908年，勋伯格共创作了十几部作品，其中歌曲5首，弦乐四重奏两部(第一号、第二号)，《升华之夜》，《佩列阿斯与梅丽桑德》(交响诗)，《室内交响曲》。
这一时期的勋伯格还没有彻底摆脱前人的影响，作品中还不时出现一些被后人认为与某位音乐前辈相似的创作手法。
另一方面，勋伯格的探索、创新精神在这一时期已有所显示。
这就使他这一时期的音乐作品中具有两种因素：一是继承，如《升华之夜》中那属于瓦格纳式的旋律写作手法。
二是创新，如《弦乐四重奏》中加进了一个女高音，以及一些复杂的和弦和短暂地出现了无调性。
第二时期：无调性音乐从1908—1912年，共有作品11部，其中比较著名的有：《月神附体的丑角》(1912)、《五首管弦乐曲》(1909)、《三首钢琴曲》(1909)等。
勋伯格这一时期的作品，已开始显示出他的个人风格。
这对整个现代音乐的发展来说，都产生了一定的影响，因为在这些作品中勋伯格向前迈出了重要的一步，这一步使他跃过了大、小调体系的藩篱，投身到一个比较自由的创作天地，虽然这个天地对勋伯格来说还不够宽阔，还没有充分的自由以利于发挥他的才智，但距离他的奋斗目标已经不远了。
《五首管弦乐曲》是这一时期重要的一部作品，体现了勋伯格在这一时期的各种创作特点，具有惊人的和极妙的创造性。
作曲基本原理 勋伯格 -回复
作曲基本原理勋伯格-回复作曲基本原理：勋伯格作曲是一门创造性的艺术，它通过音乐语言表达作曲家的情感和意图。
而作曲的基本原理是指创作音乐时所遵循的一系列规则、技巧和原则。
勋伯格（Arnold Schoenberg）是二十世纪最重要的作曲家之一，他对作曲基本原理的研究和贡献对于后来的作曲家产生了深远的影响。
本文将以勋伯格的理论为主题，详细阐述作曲基本原理。
一、音高与音程在作曲中，音高是最基本的要素之一。
音高的高低不仅决定了音乐的调性，还直接影响作品的表现力和情感。
勋伯格提出了一种新的音乐语言，即“十二音体系”，它基于每个音高的平等地位，打破了以往传统的调式和主音的层级关系。
作曲家可以在十二个不同的音高之间进行任意的排列和组合，形成丰富多变的音乐结构。
除了音高，音程也是作曲中的重要概念。
勋伯格指出，音程的选择和使用可以直接影响音乐的色彩和表现力。
他强调了半音的重要性，并提出了一种特殊的音程，称为“勋伯格音程”，它由一个半音和一个全音组成。
这种音程有着独特的张力和复杂的音色，经常被用于表现紧张、动荡的情感。
二、和声学和声学是研究音乐中不同音部之间的关系和和声效果的学科。
在勋伯格的作曲基本原理中，和声学起着重要的作用。
他提出了一种新的和声处理方式，称为“互补和声”。
互补和声是指在和声中允许出现同名音和拟态音，通过这种方式，勋伯格打破了传统和声规则的束缚，创造出了更加自由和多样的和声效果。
此外，勋伯格还提出了“背景-前景”原则。
他认为，和声中的音部可以分为背景和前景两个层次，背景音部负责维持和声的基本结构，前景音部则负责表现音乐的表达力和情感。
这种分层的处理方式使作品在结构上更加丰富和有层次感。
三、音色与声部音色是指乐器或声音的独特特征，它在作曲中起着至关重要的作用。
勋伯格注意到不同音色的组合和变化可以极大地丰富音乐的表现力。
他主张将不同音色的乐器组合在一起，创造出独特的声音效果，例如管弦乐队和弦乐四重奏中的音色组合。
勋伯格《钢琴组曲》(Op25 No1)创作技法研究
一、十二音序列在钢琴曲Op25中的体现 在Op25作品中勋伯格设计了两个“动机音组”；第一个是原型 序列E-F-G-bD在原型序列的排序为1-4号音级，此为音组是“第一动 机”音组。第一动机音组从音程关系看可以看出他的音程结构是音 程度数逐渐扩大，它是扩张性音程的动机音组，所以具有动力性为 后面音乐的发展具有推动的作用。第二个动机音组是B-C-A-bB，是 原型序列9-12号音级它是巴赫动机音组的逆行。勋伯格将“BACH” 动机运用在作品Op25中，体现了勋伯格对古典传统音乐的继承，在 十二音序列作品中加入巴赫动机，也体现勋伯格对古典传统音乐的 发展，将传统古典“巴赫动机”灵活运在20世纪序列音乐作品中， 是继承与创新的凝聚。“E-F-G-bD”动机与巴赫动机相结合促进音 乐作品的和谐发展与统一。 二、Op25 No1创作技法分析 此乐曲共24小节，在创作上勋伯格运用有原型序列、倒影、 逆行和倒影逆行等多种横向陈述为主，在乐曲中勋伯格也运用巴赫 动机音组的原型、逆行、变形的巴赫动机音组等多种形式的创作技 法。本乐曲开始勋伯格运用原型序列、三全音原型移位，最后E-FG-bD第一动机的纵向叠置结束，在结尾的24小节以三对二的节奏型 交相呼应也体现出序列音乐节奏的多样化、特征性以及序列音乐节 奏特殊化的特点。 （一）顺次横向陈述 在本曲开头的前4个小节，勋伯格使用了原型序列、三全音移位 原型序列作两种创作手法进行本曲的开头设计。在第1小节出现E-FG-bD序列，即原型序列的1-4号音级，它也是勋伯格设计的第一组序 列。在低声部第五拍为C-A-D-#G，5-8号音级在三全音移位序列中体 现，F-#F-bE-E，即序列的9-12号音级，是勋伯格第二音组“巴赫动 机”的变形，是巴赫动机音组叠置的关系；高声部在第六拍上延长 B音，延长到第3小节与第二、三拍上的C-A和第四、五、六拍上的bB 音构成巴赫动机的逆行，勋伯格在这里在此设计使用巴赫动机音组 却与前文的巴赫动机有些不同，似乎此时的巴赫动机音组真正是本 首曲子设计理念创作技法的真谛。此时的巴赫动机音组在节拍上错 开一拍，这种在节拍上错开设计的创作手法有些像巴赫的平均律赋 格中答题、主题之间的错位对应关系；而勋伯格在此所设计的是巴 赫动机三全音移位的关系的创作技法，使用三全音音程的设计模糊 调性的统一又巧妙地设计出类似巴赫平均赋格中的错位对应关系。 （二）顺次纵向叠合 此创作手法形式在序曲中将形成多声部织体；例如在第6小节 低声部为原型序列的D-bA-bE-#F为8-5号音级它是纵向叠合的序列音 组，此音级与低声部的bB-A-C-B，第12-9号音级的巴赫动机音组原 型形成顺向纵合叠置的创作技法设计。 例如第20小节，高声部是序列音为E-F/G-bD/F-E，是1、2、3、 4、2、1号音级是原型序列此组序列正式巴赫动机的逆行序列；低音
基于勋伯格十二音体系的作曲算法
图像 阵 列 ３ 面 所 提 取 的 １ 方 ２个 数 据 ， 这 些 数 据 先 进 行 一 些 将
复 杂 的 数 学 运 算 后 ，依 靠 计 算 机 算 法 将 这 ｌ 数 据 音 乐 化 ， ２个 进 行 重奏 ， 展 变 奏 等 ， 成 一 个 完 整 ＭＩ Ｉ 件 后 ， 出 这 个 扩 生 Ｄ文 输 ＭＩ ＤＩ文 件 从 而 完 成 一 首 完 整 的 音 乐 。这 正 是 感 性 与理 性 相 结合 的产物 ， 音乐创作 思想与技法上 的进步 。 是
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十二音技法(TwelveToneTechnique)
音乐学101
西方艺术音乐的定义与三大时期
1.早期音乐 (Early Music) 中世纪、文艺复兴时期 2.共晓时期（Common Practice） 巴洛克，古典主义，浪漫主义，印象主义 3.现代与近代 (Modern and Contemporary) 长久以来，西方音乐史的记载与研究多以德国-奥 地利为中心，因而也被称为德奥中心/传统 （Austro-German tradition）
一场首演引发的骚乱
1903年5月29号巴黎，Théâtre des Champs-Élysées
一场首演引发的骚乱
1903年5月29号巴黎，Théâtre des Champs-Élysées 春祭 (The Rite of Spring) 斯特拉文斯基 (Igor Stravinsky ) & 尼任斯基(Vaslav Nijinsky)
八卦时间~ 马勒与斯特劳斯的相爱相杀 德国音乐协会ADMV(Allgemeiner Deutscher Mudikverein) vs Allgemeiner Deutscher Mahlerverin
Flying away from earth but staying closed enough, as a baby bird will, to be safe…gradually gaining strength and power. ——Anton Webern
斯特劳斯（Richard Strauss）
最后的黄金时代
两位德奥中心的巨人 ——马勒与斯特劳斯 这两位的作品也非常多样化~不同时期有不同尝试 集大成者（Maximalism) :有意识地引用对照，将德奥音乐传统 元素的“最大化” 例子，马勒的第八交响乐 （千人交响） "Indeed, this symphony as a whole can be considered an attempt to synthesize all historical forms (symphony, cantata, oratorio, motet, song cycle) as well as all manner of styles (from homophonic to elaborately contrapuntal). Finally, the Eighth can be deemed the crossroads of all techniques of tonal composition, from the strictest to the freest” (Henry-Louis de La Grange )
勋伯格十二音体系的作曲技法研究
勋伯格十二音体系的作曲技法研究作者：刘雅琴来源：《艺术科技》2014年第05期摘要：作为一种作曲技法，勋伯格十二音体系是具有现代音乐表现意义的重要创作技法。
基于勋伯格十二音体系的创作技法形成本身是对传统音乐创作的一种沿革，更重要的是在这个过程中的创新。
更重要的是勋伯格十二音体系的形成极大地丰富了音乐的表现方式，使音乐在创作上不同于古典技法的刻板僵硬。
本文针对勋伯格的十二音体系的作曲技法进行研究与探讨。
并希望能够通过此提高音乐的作曲技法。
关键词：勋伯格；十二音体系；作曲技法勋伯格的十二音体系作为现代音乐创作技法中的重要组成，对现代音乐尤其是创作方面具有深远影响。
十二音体系技法形成于西方现代音乐创作过程当中，亦称十二音技法。
它主要是将音乐中的一个八度的十二个半音平均开来，并在此基础上取消了中心音的一种乐曲创作技巧。
本文则对勋伯格的十二音体系创作技法进行简要分析。
1 勋伯格十二音体系创作技法形成背景浪漫主义音乐发展到最后，无论从音乐风格还是语言效果都获得了前所未有的发展。
德彪西派的音乐创作中其作品变现出来的模糊调性，尤其是瓦格纳的和声及伴音，对音响的艺术表现性提供了更加优越的环境和条件，使其具有更加丰富的表现因素。
而在这个过程中，音乐风格也将发生新的转变。
可见，音乐发展具有时代性，20世纪的音乐发展在音乐发展历史上是下一阶段的音乐发展的前提，同样也代表着一种发展态势。
另外，在20世纪，音乐创作过程中大都源于在传统音乐创作方式的继承基础上完成的。
当时涌现了多种音乐创作技法，包括瓦雷兹、凯奇以及勋伯格，其中唯独勋伯格的音乐创作方法最具有代表性。
也就是本文所谈的十二音。
这种创新性的音乐创作方法突破了传统意义上的音乐创作，对音乐创作过程中有目的、有方向的艺术创作提供了条件。
2 十二音作曲技法是音乐发展的必然趋势与问题音乐在发展的过程中必然要经历无调性。
这是音乐发展的必然趋势，更是音乐调性明确到多调性以及模糊调性和半音性的必然经历。
勋伯格勋伯格的十二音序列音乐思维 《钢琴小品六首》OP.19之二分析
勋伯格的十二音序列音乐思维《钢琴小品六首》OP.19之二分析2013级理论作曲系研究生皮坚学号：20161408029一、关于《钢琴小品六首》之二奥地利人阿诺德·勋伯格(Arnold Schoenberg，1874-1951)作为20世纪新音乐浪潮中的“第一伟人”。
其贡献不仅是打破了千百年的调性统治，并且在“打破”后重新建立了无调性音乐的新秩序——“十二音体系”。
开创了音乐的一片新天地。
勋伯格的《钢琴小品六首》OP.19之二创作于1911年，对于初创十二音体系的勋伯格而言此时的钢琴小品创作带有很强的实验性或检验性。
十二音体系的音乐思维提出，是对于传统调性的强烈挑战，是对传统音乐思维的颠覆，所以作者不得不慎之又慎。
而钢琴作为近现代作曲家的创作利器，以其覆盖最全的音高范围，完整的音域，多音色的模仿功能，就此成为勋伯格十二音序列音乐创作思维的重要载体与开路先锋。
《钢琴小品六首》OP.19之二总计9个小节，标志着勋伯格告别后期浪漫主义走向序列音乐创作的转型，在这短短的9个小节中彰显了勋伯格力求微型化音乐结构的理念。
通过极致地压缩音乐结构，使钢琴音乐变得“干净、纯粹、灵活、简便”，从而找寻出不依赖过多的附加因素，通过重组音这一音乐本源来发展音乐，同时实验新的音乐语言——音高序列。
二、《钢琴小品六首》OP.19之二曲式结构分析这首作品的9个小节可视为三个部分，具体图示如下：a4 + b2 + a’3首先是第一乐句1-4小节，左手在高音谱表作大三度音程弹奏，这一音程一直持续到第4小节第二拍才被打破，可以看作是一个持续的主导动机。
右手部分从第二小节开始出现，音高从上至下流动，构成了覆盖左手音型之上的旋律线，并于第4小节融入左手形成一个完整的乐句。
左右手音高的交融为后来的音乐发展埋下伏笔。
其次是第二乐句，5-6小节。
右手声部使用了和弦，音响加厚，音乐由此激动起来，左手依然是三度音高叠置保持以往的音型弹奏，持续到第6小节第二拍处左右双手以一个多音级叠加和弦结束本乐句，构成音响上的强大共鸣和紧张度，此处正是全曲的黄金分割点，全曲的高潮在此产生。
十二音序列作曲技法
十二音序列作曲技法，也被称为序列音乐，是现代音乐创作中的重要技法之一。
它的基础是勋伯格提出的十二音体系，即在一个八度中按一定的顺序排列12个半音，形成一个音列，作为一首作品的基础。
音列中的每个音不能重复，并且音列的顺序不能改变。
十二音序列作曲技法的基本规则包括以下几点：
1. 音列的顺序不能改变，即每一个音出现以后，在其他11个音未出现完毕以前，不得在其他声部再次出现。
2. 音列有4种顺序，即原形，反行（音列的反向倒影进行），逆行（音列顺序的逆向进行），以及逆行反行（逆行音列的反向倒影进行）。
3. 一个作品基本上只使用一个音列，以求统一。
在实际应用中，这些规则并不是绝对严格的，几乎每个十二音音乐的作曲家都做了若干变动。
例如，可以将音列又细分为更小的音列，并赋以一定的独立性。
这种技法给音乐创作带来了极大的自由度和可能性，成为了现代音乐创作的重要手段之一。
十二音序列作品中的奏鸣曲式范例--勋伯格(Schoenberg)《钢琴作品》Op.33a的分析
十二音序列作品中的奏鸣曲式范例--勋伯格(Schoenberg)
《钢琴作品》Op.33a的分析
孙丝丝
【期刊名称】《齐鲁艺苑》
【年(卷),期】2004(000)001
【摘要】十二音序列是20世纪无调性作曲技法中较系统的作曲体系,奏鸣曲式则代表了西方古典时期有调性音乐中曲式所发展的最高成就,两者本身就是矛盾的,但是在勋伯格的这首钢琴作品中,却得到了完美的结合.本文将在分析勋伯格这部作品的十二音序列技法的同时,进一步探讨一下序列材料是如何体现一定的结构原则,并从中感悟无调性音乐的作品是怎样与传统的结构框架产生联系的.
【总页数】5页(P65-69)
【作者】孙丝丝
【作者单位】山东艺术学院音乐系,山东,济南,250014
【正文语种】中文
【中图分类】J614
【相关文献】
1.奏鸣曲式原则在萨蒂钢琴作品中的继承与发展 [J], 芝汀
2.十二音序列采用集合音对比法诠释传统奏鸣曲式——勋伯格《钢琴组曲》
0p.33a的分析 [J], 胡镇宁
3.勋伯格钢琴作品23中第五首的创作技法及演奏分析 [J], 赵倩
4.勋伯格钢琴小品Op.33a纵横体系分析 [J], 孙斐然
5.配套序列中的潜调性变奏奏鸣思维——对阿诺德·勋伯格《钢琴曲》
Op.33a(1928)的作曲技法分析 [J], 秦庆昆
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十二音作曲技法的逻辑与情感表现方式再思考——以勋伯格《钢琴组曲》(Op.25)为例
52李竞霜：十二音作曲技法的逻辑与情感表现方式再思考一、作曲技法分析勋伯格《钢琴组曲》（OP.25）由序曲、一首间奏曲和四首舞曲共六个乐章组成。
其中，第二、三乐章和第五、六乐章是舞曲，第一、四乐章是非舞曲，这样看来，整套作品自然的分成了两个板块，每个版块各包含一首非舞曲乐章与两首舞曲乐章。
（一）序曲Prelude:Rasch例1：勋伯格《钢琴组曲》（Op.25）序曲1-5小节例2：勋伯格《钢琴组曲》（Op.25）序曲音高材料库如图所示，例1是序曲开始的前五小节，例2是序曲的音高材料库。
其中例2a 是原型序列，标记为O，例2b 是逆行序列，标记为R，例2c 是倒影序列，标记为I，例2d 是倒影逆行序列，标记为RI。
序列的四个不同形态构建了一个完美的对称结构，蕴含了用以代替传统调式调性的凝聚力。
（二）加沃特Gavotte:Etwas langsam,nicht hasti 这一乐章采用了主调和复调相结合的手法，节奏简明，材料主要使用了第二主题动机，由于是舞曲，曲风十分诙谐幽默，采用了动力性强的节奏。
例3：（三）缪赛特Musette-Gavotte(da capo)缪赛特，意味风笛，风笛舞曲是欧洲十八世纪盛行的一种固定低音的田园风格乐曲。
勋伯格将这一传统体裁与现代作曲技法相结合，为了保护作品的田园风格，他不惜违反序列音乐作曲技法的基本原则，避开调性，避免重复音使用，他为了固定低音保持，坚持在整个乐章中使用了固定低音G，使乐曲具有了调性因素。
（四）间奏曲Intermezz间奏曲在曲式结构上看继承了古典曲式的三部性原则，是一首带再现的变奏曲式。
变奏有展开部的特征，织体以四部和声为主。
整个曲风安逸舒适，也符合间奏曲承上启下过渡目的。
从整体结构上看，主题的最后一小节（第4小节）出现了全曲最低音，而全曲高潮时（第24小节）则出现了全曲最高音，两音遥相呼应。
例4；勋伯格《钢琴组曲》（Op.25）《间奏曲》第4小节、第24小节（五）小步舞曲Menuett-Trio第五首《小步舞曲》的曲式结构相比其它最为明显，为一个“三声中部”的复三部曲式结构，但勋伯格绝不会简单照搬传统，他的再现因素表现十分隐晦，不是简单重复，而是运用了大量音高变形、时值压缩或扩展，因此在回归过程中又走向了新发展。
勋伯格十二音作品中的序列派生手法研究
勋伯格十二音作品中的序列派生手法研究
勋伯格是现代音乐的一位巨匠，在他的十二音作品中，序列派生手法
被广泛使用。
这篇文章将分步骤阐述勋伯格十二音作品中序列派生手
法的研究。
第一步骤：什么是序列派生手法？
序列派生手法是指用音列中的一部分来构建新的序列。
通常，这部分
音列被称为“原型序列”，他们可以通过反转、逆行、移位等方式，
用来产生新的序列，形成充满变化的音乐。
第二步骤：勋伯格十二音作品中的序列派生手法
勋伯格十二音作品中的序列派生手法是他最为著名的音乐理论之一。
他使用了反转、逆行、移位等方式，产生了许多充满变化的序列，强
化了音乐的复杂性。
例如，在他的《降A大调弦乐四重奏》中，通过将原型序列用不同的
方式重复，创建了一个充满变化的序列，产生了一种独特的音乐感受。
在他的《降B大调小提琴奏鸣曲》中，他还使用了一种特殊的序列派
生手法——“演化式组合法”。
这种手法包括了一系列十二音序列，
它们通过不同的演化方式，产生了一个充满动态感的序列组合。
第三步骤：序列派生手法的音乐效果
在勋伯格的十二音作品中，序列派生手法使每个音符都变得有意义。
因为即使它们被反转、逆行、移位等，也能形成不同的序列，创造出
不同的音乐效果。
这种音乐让听众认识到音乐中的每个音符都具有独
特的意义和作用。
总结：
以上是对勋伯格十二音作品中序列派生手法的研究。
序列派生手法在现代音乐中起着至关重要的作用，勋伯格在使用这种手法方面驰骋自如，让人们在欣赏他的音乐作品时，感受到它们的细致与复杂。
他的音乐作品在工程学上是非常重要的贡献。
十二音编曲法
`十二音编曲法`，也称为`十二音技法`、`十二音序列技术`或`十二音体系`，是20世纪早期由奥地利作曲家阿诺德·勋伯格（Arnold Schoenberg）创立的一种作曲技巧和音乐风格。
这种技术基于一个音乐序列，其中包含了12个不同的音符，每个音符都要在一段作品中被使用，但没有重复。
这个序列称为`全音阶`或`十二音序列`。
一旦这个序列被确定，作曲家便使用这些音符来创作主题、旋律、和声和音乐结构。
基于十二音序列的音乐遵循一些基本的规则：
1. 序列中的音符顺序不可改变，但可以以不同的音高、音色和音响方式重复。
2. 不同音符之间的跳跃和音程可以自由使用。
3. 序列的音符可以重复之前使用的音符，但直到序列的所有音符都被使用过后才能重复同一音符。
十二音编曲法在20世纪音乐中产生了巨大影响，激发了许多作曲家对新音乐形式和探索音乐语言的兴趣。
勋伯格、韦伯恩、贝利奥、斯特拉文斯基等作曲家都曾尝试过这种技巧。
尽管它是一种复杂且严格的技术，但它推动了音乐的发展和实验，对当代音乐产生了深远的影响。
基于勋伯格十二音体系的作曲算法
基于勋伯格⼗⼆⾳体系的作曲算法0引⾔进⼊21世纪，计算机成为了先进的⾳乐创造⼯具。
⼈们运⽤计算机可以对⾳乐进⾏创作、演奏、录制、欣赏等，计算机对⾳乐已经产⽣了⼴泛⽽深刻的影响。
计算机作曲是计算机最为⼈所知的主题之⼀，计算机作曲，或称⾃动作曲，是计算机模仿⼈脑进⾏的⼀种创造活动，以使⼈(或作曲家)在利⽤计算进⾏⾳乐创作的介⼊程度达到最⼩的研究[1]。
20世纪50年代初，Iannis Xenakis 就利⽤随机过程⼿⼯(不⽤计算机)⽣成⾳乐⽚段，那时，数字计算机已经存在，它们开始被作为⾳乐创作过程中的⼯具⽽使⽤。
最先完全由计算机⽣成的⾳乐作品的是由Lejaren Hiller 在1956年出版的弦乐四重奏Illiac 组曲[1]。
另外由著名的算法作曲家，⾳乐教授David Cope 设计和开发的作曲程序能够继承已故作曲家的风格，并创作出同样风格的⾳乐作品[2]。
⽬前计算机作曲已经取得⼀些进展计算机作曲、随机作曲、逻辑作曲、智能作曲、计算机辅助作曲等[3-5]。
⾳乐创作的形式化技术除了被计算机专家使⽤外，古往今来的⾳乐家们也⼀直在使⽤，⽐如，天才作曲家莫扎特创作了⼀套被后世称之为“莫扎特的⾳乐骰⼦游戏”的随机乐曲⽣成系统。
进⼊20世纪以来，勋伯格在继承前⼈成果的基础上，引⼊了⾳列技术，也就是⼗⼆⾳作曲技法，⽽本⽂试图以勋伯格⼗⼆⾳体系[6-7]的作曲理念为基础来实⾏⼀种新的计算机作曲的算法实现。
这种算法主要是对通过随机序列、魔⽅阵和图像阵列3⽅⾯所提取的12个数据，将这些数据先进⾏⼀些复杂的数学运算后，依靠计算机算法将这12个数据⾳乐化，进⾏重奏，扩展变奏等，⽣成⼀个完整MIDI ⽂件后，输出这个MIDI ⽂件从⽽完成⼀⾸完整的⾳乐。
这正是感性与理性相结合的产物，是⾳乐创作思想与技法上的进步。
1⼗⼆⾳作曲理论⼗⼆⾳⾳乐的基本单位是“⾳列”，它由12个半⾳⾳阶中选出的⼀列⾳符组成。
在这个⾳列中，每⼀个⾳只与同它邻近的⾳联系；这构成了⼀个“型”。
勋伯格《钢琴组曲》OP.25十二音分析——以《序曲》为例
124鉴 赏勋伯格《钢琴组曲》OP.25十二音分析——以《序曲》为例冯亚晴勋伯格的调性革命真正启动了西方20世纪音乐发展的进程，这便使得他成为一位推动西方20世纪音乐发展的旗帜性人物。
为了解决调性缺失后如何使音乐作品获得逻辑性的问题，勋伯格创造出一套不同于传统的作曲方法，即十二音序列作曲法，然而这一作曲法的本意并不是真的要反传统。
其中，他的《钢琴组曲》OP.25中就有诸多因素保持了传统习惯，例如，“巴赫动机”的使用就印证了他向传统致敬这一说法。
这首作品是他首次实践古典十二音体系的完整处女作，是划时代的伟大杰作。
在陈述方式上，它也综合了线性陈述、纵横陈述、分割陈述以及重叠陈述。
此组曲共六乐章，分别是《序曲》《加伏特舞曲》《风笛舞曲》《间奏曲》《小步舞曲》和《吉格舞曲》。
本文将以《序曲》为例浅析其中的十二音技法。
《序曲》采用6/8拍，快板（Rasch，德语词，迅速、敏捷地），共24小节，原型、逆行、倒影和倒影逆行的陈述皆有。
虽然这首作品是他首次实践古典十二音体系的完整处女作，但每个音都十分考究，使得这首处女作尤其出色。
作品中十二音的陈述方式形态各异，可分为线性陈述、纵横陈述、分割陈述以及重叠陈述。
一、线性陈述线性陈述，即同一声部中依次完整陈述序列各音。
图1中，右手声部的12个音依次以线性的陈述方式绵延不断地横向陈述主题。
主题1～4号音E-F-G-bD为第一动机，5～8号音为对比材料，9～12号音为第二动机，即“巴赫动机BACH”，这12个音以级进作为开始，又以级进作为结束，中间有多次的大跳以及力度对比，赋予主题丰富的表情与动力。
其中，第12号音bB正是其后的发展乐句I6的重叠进入，也可以称作“顶针”或“接龙”手法，使乐句与乐句之间密切相连。
而且bB与E也是三全音的关系，是巧合还是有意为之？其实不难看出这是勋伯格在刻意回避调性。
左手声部也是线性陈述方式，却将5～8号音与9～12号音分割成两个声部让音响层次更为丰满。
【音乐百科】神奇的”十二音作曲法“
【音乐百科】神奇的”十二音作曲法“在应用十二音作曲的技术方法中，协和和弦（大、小三和弦）以及较简单的不协和和弦（减三和弦和七和弦）——以及几乎是任何可以造成和声涨落的因素都要尽可能地避免。
但这并不是由于这种新型的艺术带来的法则，而是归根结底，所有这些都是为了试行使用这些新的技术来表现清晰、简练和流畅的音乐创意所产生的效果。
十二音体系是勋伯格坚忍不拔、勇往直前的探索精神的体现——任何一音不得支配另一音，在音列中其他音全部出现以前，任何一音不得重复，这表现出勋伯格在矛盾痛苦面前的不妥协精神；十二音列体系又是十九世纪晚期以来变化音体系的历史发展的必然结果。
这赋予了勋伯格独特的社会地位和历史地位，成为“进步”的象征。
“十二音列体系”不仅在构成方面复杂、理解起来晦涩，而且对传统的记谱法提出了挑战。
传统的五线谱都是以乐曲所在的“本调”为基础的，这样就避免了繁杂的升降记号。
但“十二音列体系”是无调性的，它无论以十二种调性中的哪一种调作为本调，都无法避免经常使用“升半音记号”、“降半音记号”和“还原记号”。
有人统计过，勋伯格的某部作品总谱的某一页内，竟有98%的音符使用了上述三种处理记号。
为此，勋伯格曾经研究过记谱法的改革方案。
他提出了一种新型记谱法，其特点也是给“十二个音”以平等权：在他的谱表上，一个八度内可以自由地放置十二个音符。
这样，勋伯格的音乐，在他自己的记谱法中就一目了然，再也不必看到那些“足以乱心”的“升、降、还原”记号了。
关于十二音作曲的重要设想的论点：无论是同时发声的音（和声、和弦、声部写作的结果）或不同时发声的音（动机、音型、乐句、旋律）在表现情感和音乐创意上都是相同的，都要服从于可理解的规律。
在主调音乐的形式中，为了主要声部的发展，和声要节约地使用。
这就可以对结构产生决定性的影响（对比、高潮、转折点、强化、变奏）。
在复调音乐的形式中，动机形态、主题、乐句以及类似的因素永远不超过一定的长度（即，在此要同样的节约和声），永不展开，永不分裂出新的音型、也少有变化。
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0引言进入21世纪，计算机成为了先进的音乐创造工具。
人们运用计算机可以对音乐进行创作、演奏、录制、欣赏等，计算机对音乐已经产生了广泛而深刻的影响。
计算机作曲是计算机最为人所知的主题之一，计算机作曲，或称自动作曲，是计算机模仿人脑进行的一种创造活动，以使人(或作曲家)在利用计算进行音乐创作的介入程度达到最小的研究[1]。
20世纪50年代初，Iannis Xenakis 就利用随机过程手工(不用计算机)生成音乐片段，那时，数字计算机已经存在，它们开始被作为音乐创作过程中的工具而使用。
最先完全由计算机生成的音乐作品的是由Lejaren Hiller 在1956年出版的弦乐四重奏Illiac 组曲[1]。
另外由著名的算法作曲家，音乐教授David Cope 设计和开发的作曲程序能够继承已故作曲家的风格，并创作出同样风格的音乐作品[2]。
目前计算机作曲已经取得一些进展计算机作曲、随机作曲、逻辑作曲、智能作曲、计算机辅助作曲等[3-5]。
音乐创作的形式化技术除了被计算机专家使用外，古往今来的音乐家们也一直在使用，比如，天才作曲家莫扎特创作了一套被后世称之为“莫扎特的音乐骰子游戏”的随机乐曲生成系统。
进入20世纪以来，勋伯格在继承前人成果的基础上，引入了音列技术，也就是十二音作曲技法，而本文试图以勋伯格十二音体系[6-7]的作曲理念为基础来实行一种新的计算机作曲的算法实现。
这种算法主要是对通过随机序列、魔方阵和图像阵列3方面所提取的12个数据，将这些数据先进行一些复杂的数学运算后，依靠计算机算法将这12个数据音乐化，进行重奏，扩展变奏等，生成一个完整MIDI 文件后，输出这个MIDI 文件从而完成一首完整的音乐。
这正是感性与理性相结合的产物，是音乐创作思想与技法上的进步。
1十二音作曲理论十二音音乐的基本单位是“音列”，它由12个半音音阶中选出的一列音符组成。
在这个音列中，每一个音只与同它邻近的音联系；这构成了一个“型”。
在同一个型的音列中，任何一音在本序列其它音全部出现之前不能重复。
这避免了个别音的特殊地位，从而瓦解了调性的感觉。
(1)在一个八度之内，互为半音关系的12个音同等重要。
传统的大调、小调音阶被完全放弃，而运用“半音阶”，也就无所谓“调性”了。
(2)这12个音符，可以按照任意顺序排成一个序列，但不能存在重复现象。
(3)一个序列进行完毕之后，下一个序列不是对上一个序列的简单重复，而是通过复杂而严格的顺序原则再次出现。
(4)和声用音也依照上述排列原则。
传统的“三和弦”被彻底摒弃。
“十二音列体系”不仅在构成方面复杂、理解起来晦涩，而且对传统的记谱法提出了挑战。
传统的五线谱都是以乐收稿日期：2010-01-25；修订日期：2010-03-30。
开发与应用曲所在的“本调”为基础的，这样就避免了繁杂的升降记号。
但“十二音列体系”是无调性的，它无论以12种调性中的哪一种调作为本调，都无法避免经常使用“升半音记号”、“降半音记号”和“还原记号”。
这种音乐的优劣完全取决于作曲者的水平。
2十二音作曲理论的计算机实现在MATLAB中，本文使用了MIDI Toolbox[8]来处理MIDI 文件的输入与输出。
MIDI Toolbox工具箱使MATLAB具有了分析和编辑MIDI的功能。
MIDI Toolbox工具箱除了简单的操作和过滤功能，还包含认知启发分析技术，适合视情况而定的音乐分析、处理等。
本文的作曲算法是基于12音作曲理论的。
而12音作曲体系中所需要的由12个半音都处于平等的地位，一个音出现以后，其它11个音尚未出现之前不能重复使用，以免形成某个音的中心。
本文从随机序列，魔方阵和图像3方面来提取信息。
2.1以随机序列为主题句的计算机实现本算法是先用计算机生成一个1至12的一个随机序列，然后将这1至12这12个数字映射到一个八度中的12个音，这样就能产生一段由12个音组成的音乐片段，遂将这12个音加以随机的重奏、变奏扩展，使之成为一首完整的音乐。
本算法的具体实现流程为：(1)由计算机生成一个1至12的随机序列，作为这首音乐的主题。
(2)对这12个音的序列进行重奏。
重奏的时候以一个八度为单位，可随机的升高或者降低2个八度。
整个重奏的部分将主题句以不同的方式来重奏4次。
(3)对主题句进行变奏。
(4)完成对主题句的一系列变奏后，重新回到主题句，演奏主题句。
2.2以魔方阵为主题句的计算机实现接下来，本文又对主题句的来源问题进行了研究，上面采用的是随机序列，结果发现，利用魔方阵，将魔方阵的数据进行处理后能产生出更加具有规律性的音乐。
由于魔方阵其横、竖、斜3个方向上的数字相加以后就是一个常数，所以魔方阵其本身就具有一定的音乐性，所以可以用魔方阵加以处理后的数据来作为主题句。
本文采用对魔方阵内的数据除12取余，由此得到的数字徘徊在0到11之间，然后从头开始向后遍历读取数据，如果遇到和前面重复的数据就继续往后遍历，直到取到12个0到11之间不重复的数字为止。
最后以读取到的12个音作为主题句。
经过上述的处理后，原本呆板的魔方阵显得活灵活现，非常具有音乐性。
此算法的流程图参见图1。
2.3以图像为主题句的计算机实现图像的数据同样具有内在固有的音乐性。
图画是美丽的，那美丽的图画是能与音乐结合起来呢？本文通过MATLAB读取一个图像，形成一个三维矩阵。
将其变成一维矩阵后，进行除12取余，由此得到0到11这12个数的一个序列。
再将这些数加上60，遂定义了音高。
由于12音体系是由12个不同的数组成的，因此将这些数据进行处理，使其满足12音的要求后，最终形成音乐。
本算法的具体实现流程为：(1)定义一个具有12个数的一维数组；(2)任取图像序列中的某个数作为起点；(3)将这个数后面12个不重复的数取出，放入数组中；(4)输出12个互不相同的数；(5)用12音体系的编译方法将其转换成音乐3实验与结果分析3.1十二音作品的算法生成过程3.1.1以随机序列为主题句的实验首先，在MATLAB中用randperm(12)函数产生一个1-12的随机序列，如：121836921157104为了让它满足MIDI的要求，将其移至中音区，所以要将所有的数字加上59，变成从60到72的数字，代表的是中音区的do至si中的各个音。
以下是加上59后的数据：716067626568617064666963其次，对前面产生的这12个音进行重奏。
先新生成2个音轨，分别代表高音和低音，然后将前面产生的这个音轨中的数据分别复制到这2个新音轨当中，最后随机的提升(对于高音)和降低(对于低音)0-2个八度。
以下是高音音轨中的数据：71606762656861706466696383 7279747780738276788175837279 7477807382767881757160676265 6861706466696371606762656861 7064666963716067626568617064 666963以下是低音轨中的数据：59485550535649585254575147 3643384144374640424539473643 3841443746404245394736433841 4437464042453959485550535649 5852545751352431262932253428 303327接着，用MIDItoolbox中的creatnmat函数把这个序列创建成一个标准的MIDI形式，一部分数据如下：0.00000.83331711270.00.5图1使用魔方阵作为主题句流程产生一个12阶魔方阵，把它除以12取余将2维的魔方阵转为1维判断数据是否唯一输出这12个不同的数，然后进行和前面相同的处理YN0.83330.83331601270.50.51.66670.8333167127 1.00.52.50000.8333162127 1.50.53.33330.8333165127 2.00.54.16670.8333168127 2.50.55.00000.8333161127 3.00.55.83330.8333170127 3.50.56.66670.8333164127 4.00.5把这2个音轨矩阵合并成为一个矩阵，在新矩阵中仍将包含2个音轨；最后，用writeMIDI函数将这个矩阵创建为一个标准的MIDI文件。
用Cakewalk打开它，可以看到所创建的MIDI文件，如图2。
3.1.2以魔方阵为主题句的实验首先，用magic(12)创建一个12阶的魔方阵，如表1所示。
然后，将其转化为一维的数据，把这些数据除以12取余，得到了0-11的数据。
如表2所示。
接着，把这些数据全部加上60，然后从中提取12个不重复的数据：616062716370696468656667最后，将这些数据做和前面相同的变奏，生成MIDI文件。
3.1.3以图像为主题句的实验先将一个图片读入MATLAB中，得到的是一个三维的矩阵，其中的数据都介于0到255之间。
然后将其除以12取余，得到0-11之间的数据，再将其加上60，获得60-71之间的数据，最后用前面的提到方法取12个不重复的数据。
636260716561687067666469取得这些数据后，用前面同样的方法将其进行变奏与重奏，变成标准MIDI形式，最后输出为MIDI文件。
3.2同勋伯格作品的比较作为一首完全按照十二音作曲体系产生的十二音作品，其原始的创作序列是最为重要的。
但是限于计算机的指令性，规定其出现在作品的开始位置。
这首作品的开始是以十二音为一组的连续旋律作为主题产生的。
通过对勋伯格《钢琴作品》Op.33a[6-7]的比较，可以看到，这首作品与勋伯格的典型作品相比，其旋律有很强的代表性。
图3是用本算法创作的音乐，图4是勋伯格的原著。
同时作品基于作曲原理进行的自动生成的变奏和和声，使之成为其主题乐句的鲜明标准。
通过对作品之后序列与开始各音的音程比较，这首作品实现了在十二音体系中针对作品展开的重要的一部分，即开始序列对整条旋律的起始作用。
表112阶魔方阵144231411406713713610111331325108966173604810912112131119385083718698352313413011839518270879934221351628105936476574511212491729104926577564411312581271154254796790102311913812611443557866911033018139203210189688053411161285213310088698152401171294123111465875639410627151421221104759746295107261414324369785728449371201321图5是用本算法创作的音乐，图6是勋伯格的原著。