小学四年级数学线与角
四年级上册数学教案线与角学习小结
四年级上册数学教案-线与角学习小结数学是一门抽象的学科，但它却渗透在我们生活的方方面面，无论是大到建筑物的设计，小到日常的购物理财，都离不开数学知识的应用。
对于小学生来说，数学教育的重心在于培养学生的数学兴趣、数学思维和数学能力。
其中，线与角是小学阶段数学中比较重要的知识点之一，具体体现在四年级上册数学教材中，本文将从课程设计、学习方法和题目训练等方面对线与角的教学进行总结和回顾。
一、课程设计线与角是数学中基础性的概念，它涵盖了直线、射线、线段、角度等多个方面。
教学中，我们应该从实际生活中找到与线和角有关的例子，使孩子们能够更快速、更深入地理解这些概念。
例如，可拿起一张纸片或是一条绳子作为直线，让孩子们用手摆出不同的角度，将角的概念引入到教学中来。
教学中还应注重与其他学科的联动，让学生看到数学与其他学科的联系，增强学科整合的意识。
二、学习方法对于线与角的学习，我们可以采用抽象——实际——抽象的教学方法，即先让孩子们了解抽象的概念，再通过实际例子去理解这些概念的含义，再回归到抽象的概念中。
我们还可以让学生们进行自主学习，选择自己感兴趣的图书进行阅读，或是通过网络资源进行学习，开发学生的自学能力。
三、题目训练线与角是需要通过一定练习才能掌握好的知识点。
这就需要对孩子们进行练习并及时发现他们的问题和误解。
教师还应注重贯穿整个教学过程中的练习强化，重点应该放在提高学生的综合运用能力上。
可以设置多样化的练习方式，如基础习题、拓展题、应用题等，以达到对不同学生的需求和提高综合应用能力的目的。
四、注意事项线与角的教学需要根据孩子们的兴趣和知识背景不同而进行相应的调整。
在教学中，应注意细节和基础知识点的巩固，不要埋下不正确的概念和思想，为以后的学习带来负面影响。
同时，教师需要注重学生们的情感教育，让孩子们在愉悦的情景中学习，建立积极向上的学习态度。
线与角的学习是数学学科中比较重要的知识点，掌握好这些知识点对于后续学科的学习有着重要意义。
四年级上册数学教案-线和角的认识 青岛版
四年级上册数学教案-线和角的认识教学内容本课以青岛版四年级上册数学教材为基础，主要围绕线和角的概念、性质和分类进行教学。
通过引导学生观察、思考和操作，使学生掌握直线、射线、线段的特点及定义，理解角的含义，认识角的度量单位，并学会用直尺和量角器进行基本的测量。
教学目标1. 知识与技能：学生能够正确描述直线、射线、线段的特征，并能区分它们；能理解角的含义，认识常见的角，并学会用角度来描述角的大小。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，培养学生空间观念和几何直观能力，提高学生运用数学语言进行表达和交流的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对几何图形的兴趣，培养学生合作学习的精神和解决问题的自信心。
教学难点1. 直线、射线、线段的抽象概念及其区别。
2. 角的概念及角度的度量。
3. 学生对几何图形的空间想象能力和抽象思维能力。
教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备、直尺、量角器、三角板。
2. 学具：直尺、量角器、三角板、练习本。
教学过程第一阶段：导入- 利用多媒体展示生活中的直线、射线和线段实例，如激光灯、弓箭等，引发学生兴趣。
- 提问学生：什么是直线？什么是射线？什么是线段？第二阶段：探究- 分组讨论，每组提供直尺和模型，让学生自己动手画出直线、射线和线段。
- 各组分享观察和操作的结果，总结直线、射线和线段的定义和特点。
- 引导学生通过模型和实际测量来理解角的含义和度量。
第三阶段：实践- 发放练习题，让学生独立完成，巩固对直线、射线、线段和角的认识。
- 教师巡回指导，解答学生疑问。
第四阶段：总结- 回顾本节课所学内容，让学生用自己的语言总结直线、射线、线段和角的概念。
- 强调直线、射线、线段和角的区别与联系。
板书设计板书设计要条理清晰，重点突出，可包括以下内容：1. 直线、射线、线段的定义和特点。
2. 角的含义、度量及分类。
3. 相关例题及其解答步骤。
作业设计设计有针对性的作业，巩固学生对本课知识点的理解和应用：1. 基础题：绘制不同类型的直线、射线、线段和角。
四年级数学线与角教案推荐5篇
四年级数学线与角教案推荐5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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四年级上册《线与角》的知识点整理
引言：四年级上册的数学教材中，有一个重要的单元是《线与角》。
这个单元主要介绍了线的性质和角的概念，并通过一系列例题和实际问题的运用，帮助学生理解和运用线和角的知识。
本文将针对《线与角》单元的内容，进行知识点整理，以便帮助学生更好地掌握这一部分知识。
概述：线与角是几何学中的重要概念，也是数学学科中常见的基础知识点。
在四年级上册的数学课程中，通过《线与角》这个单元，学生将接触到关于线段、直线、射线以及角的基本概念和性质。
这一部分的知识点对于学生后续学习几何学和数学的能力发展具有重要意义。
正文内容：一、线的概念和性质1.线段的定义和表示方法线段是由两个端点确定的一段有限长的直线线段的表示方法可以用字母表示，如AB表示一个线段2.直线的定义和性质直线是一条无限延伸的线段直线上的任意两点可以确定一条直线3.射线的定义和性质射线是一个端点固定，另一端无限延伸的线段射线上的任意两点和端点可以确定一条射线4.线段、直线和射线的关系线段可以看作是直线的一部分直线可以看作是射线的一部分直线和射线都可以看作是无限延伸的线段5.线段的比较通过线段的长度可以进行大小的比较通过线段的相交可以进行位置关系的比较二、角的概念和性质1.角的定义和表示方法角是由两条射线共享一个端点所形成的图形角的表示方法可以用字母表示，如∠ABC表示一个角2.角的分类根据角的大小，可以将角分为锐角、直角、钝角和平角锐角指角的度数小于90°，直角指角的度数等于90°，钝角指角的度数大于90°，平角指角的度数等于180°3.角的特殊位置关系互补角指两个角的度数和为90°补角指两个角的度数和为180°垂直角指两个相交的角互为补角，并且相交的两条射线垂直4.角的比较通过角的度数可以进行大小的比较通过角的大小关系可以进行角度的比较三、线和角的运用1.线和角的实际应用在建筑设计中，线和角被广泛应用于房屋平面图和立体图的绘制在地理学中，线和角被用于测量地球的距离和方向2.线和角的问题解决方法通过线的性质和角的概念，可以解决各类与线和角相关的问题通过应用线段的比较和角的比较，可以解决各类与大小关系、位置关系相关的问题四、综合练习与归纳1.例题分析和解答针对线和角相关知识的例题，进行分析和解答通过多种方法和角的性质，解决实际问题2.总结和归纳总结线和角的基本概念和性质归纳线和角在实际问题中的应用方法结论：通过对四年级上册《线与角》的知识点整理，我们可以清晰地了解线段、直线、射线以及角的基本概念和性质。
四年级上册《线与角》知识点归纳
四年级上册《线与角》知识点归纳一、线线是数学中的基本对象，它是由无数个点组成的。
线没有宽度和长度，只有方向。
1. 线的表示方法在数学中，线通常使用大写字母表示，例如AB、CD等。
线也可以用带上方箭头的小写字母表示，例如a→、b→等。
上方箭头表示线的方向。
2. 线的种类•直线：直线是由无数个点组成，没有弯曲的部分。
直线是最简单的线，它没有起点和终点，并且无限延伸。
•射线：射线有一个起点，从起点开始沿着某个方向延伸，直到无穷远。
•线段：线段有一个起点和一个终点，起点和终点之间的部分是线段。
二、角角是由两条线的相交部分所形成的，线的端点就是角的顶点。
在数学中，角通常用小写字母表示，例如∠A、∠B等。
1. 角的度量角的度量用角度来表示，角度是衡量角大小的单位。
角度可以用度（°）或弧度（rad）来表示。
2. 角的类型•零角：角的两条边重合在一起，形成一个直线。
•锐角：角的度数小于90°。
•直角：角的度数等于90°，也就是角的两条边互相垂直。
•钝角：角的度数大于90°但小于180°。
•平角：角的度数等于180°，也就是角的两条边在同一直线上。
3. 角的计算计算角的大小需要使用角度的度数来进行运算。
例如，两个角的度数相加等于它们的和，两个角的度数相减等于它们的差。
三、线与角的关系线和角在几何学中有着密切的关系，我们可以通过线与角的关系来解决几何问题。
1. 平行线和交线平行线是指在同一个平面上，永不相交的两条线。
交线是指两条线在某个点相交的情况。
•当两条平行线被一条交线切割时，所形成的内角和外角相等。
•当两条平行线被一条截线切割时，对应角相等。
2. 垂直线和直角垂直线是指两条直线相交且互相垂直的情况。
直角是指角的度数等于90°的情况。
•当两条直线互相垂直时，所形成的角是直角。
•当两条直线相互垂直，它们的斜率的乘积等于-1。
结论线和角是几何学中的重要概念，通过对线和角的学习，我们可以更好地理解和解决几何问题。
四年级线与角知识点
四年级线与角知识点四年级线与角知识点概述一、线的性质与分类1. 线的定义：线是几何学中的基本概念，指的是没有宽度和高度的一维几何对象，可以无限延伸。
2. 线的分类：A. 直线：没有弯曲，两点之间最短的线。
B. 射线：有一个固定端点，从端点出发沿某一方向无限延伸。
C. 线段：两个端点之间的有限长度的线。
二、角的基本概念1. 角的定义：角是由两条射线共同拥有一个端点（顶点）形成的图形。
2. 角的表示：通常用三个大写字母表示，顶点位于中间，如∠ABC。
3. 角的度量：使用度（°）作为单位，一个完整的圆被划分为360°。
三、角的分类1. 锐角：大于0°且小于90°的角。
2. 直角：等于90°的角。
3. 钝角：大于90°且小于180°的角。
4. 平角：等于180°的角。
5. 周角：等于360°的角。
四、角的性质1. 邻角：两个相邻的角，它们的顶点和一条边相同。
2. 对顶角：两条射线的端点相同，但方向相反的两个角。
3. 同位角、内错角和同旁内角：在平行线的情况下，根据位置关系定义的角。
五、角的计算1. 角的加法：两个或多个角相加得到一个新的角。
2. 角的减法：从一个角中减去另一个角得到差角。
3. 角的乘法和除法：通常用于更复杂的几何问题，如按比例分配角的大小。
六、线与角的关系1. 垂直线：两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。
2. 平行线：在同一个平面上，永不相交的两条直线称为平行线。
3. 角的互补和互余：两个角的和为90°时，称这两个角互余；和为180°时，称这两个角互补。
七、几何图形中的线与角1. 四边形：由四条线段依次首尾相连围成的图形。
2. 三角形：由三条线段相连形成的图形，内有3个角。
3. 多边形：由多于三条线段首尾相连形成的封闭图形。
八、应用题解析1. 计算图形中特定角的大小。
2. 确定图形中线的性质和关系。
四年级数学特色作业线与角
四年级数学特色作业线与角线与角，这可不是简单的几条线和一些角度，它们可是数学世界里的小明星呢！想象一下，咱们平常走路，看到的每一条街道、每一个房间，都是线条的杰作。
说到线，真是让人忍不住想问，什么是直线，什么又是曲线呢？直线，哎，那就像一根笔直的铅笔，简简单单，毫无曲折。
而曲线，就像是那悠扬的音乐，时而高亢，时而低沉，曲折而动人。
角呢？这可是一件非常酷的事情！一个角就像两条线相遇的地方，碰撞出火花。
大伙儿知道吗？角可以分成很多种，有锐角、直角，还有钝角，真是五花八门！想象一下，锐角就像小朋友们玩游戏时，充满活力，简直是个“小火箭”；直角则像是正经的老师，稳稳的，严肃又可靠；钝角呢，就像是放假后懒洋洋的样子，虽然大方，但可不能让它给拖了后腿哦。
说到这里，咱们还得聊聊生活中的线和角。
比如，咱们的桌子，四个角都是直角，这样才好放东西，不会翻倒。
还有那些街道的交汇点，真是一场“线与角”的舞会，直线和角度交错在一起，形成了一幅美丽的画卷。
而在体育场上，跑道的设计也离不开这些，选手们在直线和曲线间切换，真是个考验，简直就是在玩“飞檐走壁”呢。
学习线与角也像是在做游戏。
咱们可以用尺子和量角器来“抓捕”这些小家伙。
拿起尺子，划出直线，感觉就像是画画，随心所欲。
而量角器呢，哇，那可是个神奇的工具，可以精准测量出角的大小，就像是个数学侦探，帮我们揭开谜底！不仅如此，线与角的组合还让建筑变得奇妙无比。
高楼大厦的设计，离不开这些基础知识。
那些建筑师们，简直是把线和角玩得溜到极致，设计出一个个让人惊叹的作品。
看看那些桥梁，优雅地跨越江河，线条流畅，角度巧妙，真的是人类智慧的结晶。
说到数学，很多小伙伴可能会觉得枯燥无味。
但是，线与角却能让它变得生动有趣。
比如，我们可以在纸上画出各种图形，线与角的组合就能创造出无穷的可能性。
这样一来，数学就变成了拼图游戏，想想都让人心情大好呢！学习线与角还得动动脑筋，做做练习。
这里有个小窍门，就是多观察身边的事物。
四年级上册数学第二单元线与角
四年级上册数学第二单元线与角一、线。
1. 直线。
- 特点：没有端点，可以向两端无限延伸，不可度量长度。
例如，在生活中，笔直的铁轨可以近似看作直线的一部分。
- 表示方法：通常用直线上的两个点来表示，如直线AB或者直线BA。
2. 射线。
- 特点：有一个端点，可以向一端无限延伸，不可度量长度。
像手电筒发出的光，我们可以把它看作射线，电筒那端就是端点。
- 表示方法：用射线的端点和射线上的另一点来表示，端点写在前面，如射线OA。
3. 线段。
- 特点：有两个端点，不能延伸，可以度量长度。
我们用的铅笔的长度就可以用线段的长度来表示。
- 表示方法：用它的两个端点来表示，如线段CD或者线段DC。
- 线段、射线和直线的关系：射线和线段都是直线的一部分。
二、角。
1. 角的定义。
- 由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
2. 角的表示方法。
- 用三个大写字母表示，如∠ABC，其中B是顶点，A和C是角的两条边上的点；也可以用一个大写字母表示（当顶点处只有一个角时），如∠B；还可以用数字或希腊字母表示，如∠1、∠α。
3. 角的度量。
- 度量单位：度，用符号“°”表示。
把一个圆平均分成360份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
- 测量工具：量角器。
- 使用量角器测量角的步骤：- 把量角器的中心与角的顶点重合。
- 0°刻度线与角的一条边重合。
- 角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
4. 角的分类。
- 锐角：大于0°而小于90°的角。
例如，三角板上最小的那个角就是锐角。
- 直角：等于90°的角。
像书本的四个角都是直角。
- 钝角：大于90°而小于180°的角。
如打开的折扇两边所成的角可能是钝角。
- 平角：等于180°的角，它的两条边在同一条直线上。
- 周角：等于360°的角，它的一条边旋转一周与另一条边重合。
四年级数学线和角试题答案及解析
四年级数学线和角试题答案及解析1.过平面上一点可以作条直线，过两点可以作条直线，从一点出发可以作条射线，射线有个端点，线段有个端点。
【答案】无数，1，无数，1，2．【解析】根据线段、直线和射线的定义及特点进行分析：线段有两个端点，有限长，两点之间可以作一条线段；直线没有端点，无限长，通过一点可以作无数条直线；射线有一个端点，无限长，从一点出发可以作无数条射线。
2.角的大小与有关，与无关。
【答案】角两边叉开的大小、角两边的长短【解析】根据角的含义“由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角”可知：角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关；由此判断即可。
3.周角的一条射线（）（判断题）【答案】错误【解析】根据角的含义可知：周角的特点是两条边重合成射线．但不能说成周角是一条射线，因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆。
4.图中∠1=30°，∠2=【答案】75°【解析】分析：由图可以看出∠1和2个∠2构成了一个平角，即180°，便可求出∠2．解答：解：因为∠1+2∠2=180°，∠=30°，所以30°+2∠2=180°，∠2=75°；故答案为：75°．点评：解这一题重点是看出∠1和2个∠2构成了一个180°的角．5.上午9时30分，钟面上分钟和时针所夹的角是直角．．（判断对错）【答案】×．【解析】当钟表上的时间为9时30分，则时针指向9与10的正中间，分针指向6，时针与分针的夹角为三大格半，根据钟面被分成12大格，每大格为30°即可得到时针与分针的夹角度数．解答：解：因为钟表上的时间为9时30分，所以时针指向9与10的正中间，分针指向6，所以时针与分针的夹角度数为：90°+30°÷2=90°+15°=105°，直角是90°，所以原题说法错误．故答案为：×．点评：本题考查了钟面角，利用钟面被分成12大格，每大格为30°进而求出是解题关键．6.画一画（1）图1过点A画出已知直线的垂线，并标上直角符号．（2）图2以点A为顶点画一个60°的角．【答案】【解析】①用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿直角边向已知直线画直线即可；②以A画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合，在量角器60度的地方点上一个点，以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线，画完后在角上标上符号，写出度数．解答：解：点评：本题考查了学生利作垂线和角的能力．7.如果∠1是∠2的3倍，∠1=96°，那么∠2=．【答案】32°．【解析】由题意得：∠2=∠1÷3，代数计算即可．解答：解：∠2=∠1÷3，=96°÷3，=32°．故答案为：32°．点评：解决本题的关键是分析得出∠2是∠1的，再计算．8.如图中过A点最短的一条线段是（）A．AB B．AC C．AD D．AE【答案】C【解析】根据“点到直线的距离，垂线段最短”进行解答即可．解答：解：图中过A点到直线BE的所有线段中，最短的一条是AD；故选：C．点评：解答此题应明确：点到直线的距离，垂线段最短．9.用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（）A．300° B．30° C．3000°【答案】B【解析】因为角的大小和边长无关，更和放大无关，只和两条边张开的度数有关．解答：解：用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数仍然是30°．．故选：B．点评：此题主要考查角的定义．10.用放大10倍的放大镜看一个31°角，这个角是度．【解析】放大镜只能改变物体的大小，而不能改变物体的形状，改变不了夹角的大小，所以用放大10倍的放大镜看一个31°角，这个角仍是31度，解答即可．解答：解：放大镜只能放大物体的大小，而角度只是形状，是不能被放大镜改变的．如方的东西再怎么放大也是方的，圆的东西再怎么放大也是圆的，31°的角在放大镜下，只有边延长，而表示形状的角度大小是不变的，还是31°．故答案为：31．点评：解答本题的难点是：正确掌握放大镜的特性，只改变物体的大小．11.数一数，图中有（）个角．A．4 B．8 C．10【答案】C【解析】根据角的定义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角，由此得从一点引出三条射线组成的图形中一共有1+2=3个角；从一点引出四条射线组成的图形中一共有1+2+3=6个角，从一个点引出5条射线，一共有1+2+3+4=10个角．解答：解：通过上面的分析得：图中一共有1+2+3+4=10个角．答：图中一共有10个角．故选：C．点评：此题考查的目的是：掌握组合图形的计数规律，从一点引出N条射线组成的图形中共有角的个数规律是：1+2+3+…+（N﹣1）；据此规律解答即可．12.下面各角，使用一副三角尺就可以拼出的是（）A．95° B．105° C．115°【答案】B【解析】一副三角板，等腰直角三角板的角有45°、90°，另一个三角板的角有30°、60°、90°，用它们进行拼组，即可解答．解答：解：A、任意两个角不能拼成95°角；B、60°+45°=105°；C、任意两个角不能拼成115°角；故选：B．点评：本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，关键是明确三角板上的角的度数．13.如图∠1=∠2，那么∠1=．【答案】45°【解析】因为∠1、∠2和90°角组成一个平角，∠1=∠2，所以∠1=（180°﹣90°）÷2；据此计算即可．解答：解：∠1=（180°﹣90°）÷2∠1=90°÷2∠1=45°故答案为：45°点评：此题主要考查利用与特殊角的关系解答问题的能力．14.角的两条边是两条直线，这两条直线越长，角越大．．（判断对错）【答案】×．【解析】据角的含义“由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角”可知：角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关；由此解答即可．解答：解：角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关，所以原题说法错误；点评：此题考查了角的概念，理解角的大小只与两边叉开的大小有关而与图形中两边的长短无关．15.凌晨三时整，分针和时针所成的角是度，是角；傍晚六时整，分针和时针所成的角是度，是角．【答案】90，直，180，平．【解析】把钟面分为12个大格，每个大格对应的圆心角是：360°÷12=30°，3时整，整时针和分针相差3个大格，分针和时针所成的角是：30°×3=90°，是直角；6时整时针和分针相差6个大格，分针和时针所成的角是：30°×6=180°；根据平角的定义，它是一个平角．解答：解：30°×3=90°，是直角；30°×6=180°，是平角；答：凌晨三时整，分针和时针所成的角是 90度，是直角；傍晚六时整，分针和时针所成的角是180度，是平角．故答案为：90，直，180，平．点评：解答本题的关键是明确时针和分针的位置和每个大格所对的角度是30度．16.如图有3条线段．（判断对错）【答案】错误．【解析】线段上点和线段数量的关系为：如果直线AB上有n个点，线段中共有n（n﹣1）÷2条线段．本图线段中共有4个点，所以图中线段共有4×（4﹣1）÷2=6（条）．解答：解：4×（4﹣1）÷2=12÷2=6（条）故答案为：错误．点评：完成本题的关健是了解线段上点的数量与线段数量的关系．17.大于90°的角都是钝角．．（判断对错）【答案】×．【解析】大于90°而小于180°的角是钝角，由此解决．解答：解：大于90°而小于180°的角是钝角，大于90°的角还有平角180°、周角360°等．故答案为：×．点评：本题利用钝角的概念求解；注意各种角的度数是多少，或取值范围是多少．18.（2015秋•城阳区校级期中）量角时，角的顶点要与量角器的重合，角的一边要与量角器的重合，而角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小．【答案】中心；0刻度线．【解析】测量角的度数时：第一步：点重合，量角器的中心点与顶点重合．第二步：线重合，量角器的零刻度线与角的一边重合．第三步：读度数，看角的另一边落到量角器的哪个刻度线上，这个刻度数是这个角的度数．解答：解：根据题干分析可得：量角时，角的顶点要与量角器的中心重合，角的一边要与量角器的 0刻度线重合，而角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小．故答案为：中心；0刻度线．点评：此题主要考查角的度量，注意正确使用量角器：角的顶点和量角器的中心点重合，0刻度线和一条边重合．19.（2015•大田县）钟面上的时针和分针在2时成角，3时成角，6时成角．【答案】锐，直，平．【解析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°．（1）2时整，时针指着2与3之间，分针指着2时针与分针之间有2个大格，是60°，是锐角．（2）当钟面上3时整，时针指着3，分针指12，时针与分针之间有3个大格是90°，是直角；（3）当钟面上6时整，时针指着6，分针指12，时针与分针之间有6个大格是180°，是平角．解答：解：钟面上的时针和分针在2时成锐角，3时成直角，6时成平角．故答案为：锐，直，平．点评：在学习角的时候，渗透了钟表的认识，及两者的共性，时针和分针在旋转过程中组成的两个特殊角．一个两针互相垂直，一个两针成一直线．20.钟面上从2时到3时，分针旋转了度．时针旋转了度．【答案】360，30．【解析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12=30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，从 2到3时，分针转了一周，即360°，时针转了1个数字，即30°．解：钟面上从2时到3时，分针旋转了360 度．时针旋转了30 度．故答案为：360，30．【点评】此题是考查角的认识，关键是根据钟表的认识，明白指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转的度数．21.两个锐角相加得到的角一定是钝角．．（判断对错）【答案】×【解析】依据锐角和钝角的定义及分类就可作出正确的判断．解：锐角是大于0度而小于90度的角，钝角是大于90度且小于180度的角，所以两个锐角的不一定组成钝角，还可能是锐角和直角；所以“两个锐角相加得到的角一定是钝角”的说法是错误的．故答案为：×．【点评】弄清楚锐角和钝角的概念是解答本题的关键．22.已知∠1﹢∠2=120°，∠2﹢∠3=150°，∠1﹢∠2+∠3=180°．求∠1，∠2，∠3的度数（写出过程）．【答案】∠1等于30°，∠2等于90°，3等于60°【解析】根据∠1﹢∠2+∠3=180°，∠1﹢∠2=120°，用180°减去120°，即可求出∠3的度数，又因为∠2﹢∠3=150°，再用180°减去150°，即可求出∠1的度数，再用120°减去∠1，即可求出∠2的度数，解答即可．解：因为∠1﹢∠2=120°，∠1﹢∠2+∠3=180°所以∠3=180°﹣120°=60°又因为∠1﹢∠2+∠3=180°，∠2﹢∠3=150°所以∠1=180°﹣150°=30°又因为∠2﹢∠3=150°所以∠2=150°﹣∠3=150°﹣60°=90°答：∠1等于30°，∠2等于90°，3等于60°．【点评】本题考查了学生利用减法的意义解决实际问题的能力．23.钟面上时整和时整，时针和分针形成较小的夹角是120度．【答案】4、8．【解析】利用钟表表盘的特征进行分析：钟表上有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，即一个大格是30°，当钟面上4时或8时整，时针和分针之间的较小角相差4个大格，是120度，据此解答．解：因为，钟表上有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，即一个大格是30°，所以，钟面上4或8整，时针和分针的较小夹角是120度．故答案为：4、8．【点评】本题考查了钟表时针与分针的夹角度数的计算和运用角的分类及各种角的特点，利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．24.用一副三角板以A点为顶点画一个105的角．（保留作图痕迹）【答案】【解析】显然从两个三角板中，将一个等于45°的角，再加上另一个三角板中等于60°的角，即可得到105°的角．解：让等腰直角三角形的一个锐角和另一个直角三角形的较大的锐角拼在一起，画出这个角如下图所示，45°+60°=105°；【点评】本题考查了三角板的角的度数、角的计算、角的拼图、画角的方法，较为简单，熟练掌握三角板各角的度数是解答本题的关键．25.3时整，钟面上时针和分针所成的角是角，6时整，时针和分针所成的角是角，12时整，时针和分针所成的角是角．【答案】直；平；周．【解析】根据钟表钟面的特征，即钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，利用钟表表盘的特征解答．解：3点整，时针指向3，分针指向12．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以3时整分针与时针的夹角正好是90度，也就是直角；6点整，时针指向6，分针指向12，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则其夹角为30°×6=180°，是平角；12点整，时针指向12，分针指向12，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则其夹角为30°×12=360°，是周角；故答案为：直；平；周．【点评】先结合图形，确定时针和分针的位置，再进一步求其度数．26.把一个钝角分成两个角，其中一个是直角，另一个是角．【答案】锐【解析】根据锐角、钝角和直角的定义：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；因为90°＜钝角＜180°，一个钝角分成两个角，如果其中一个是直角，那么另一个角一定是锐角；据此判断．解：把一个钝角分成两个角，如果其中一个是直角，那么另一个角一定是锐角；故答案为：锐．【点评】此题应根据锐角、直角、钝角的含义进行分析、解答．27.一个角的两条边越长，这个角就越大．．（判断对错）【答案】×【解析】依据角的定义就可填出正确答案．解：角的大小和边长无关．故答案为：×．【点评】此题主要考查角的定义．28.零晨4点整时，时针和分针所夹的最小的角是．【答案】120°【解析】零晨4时的时候分针和时针之间的格子是20个，每个格子对应的圆心角是360°÷60，据此解答．解：360°÷60×20=6°×20=120°答：时针和分针所夹的最小的角是120°．故答案为：120°【点评】本题考查了学生钟面上时针和分针形成夹角知识的掌握．29.如图，已知∠1=30°，那么∠2= ，∠3= ．【答案】150°，30°【解析】根据平角的定义依次求出∠2、∠3的度数．解：∠2=180°﹣30°=150°∠3=180°﹣150°=30°故答案为：150°，30°．【点评】本题关键是熟练掌握平角等于180°的知识点．30.3时整，时针和分针成角，是度；6时整，时针和分针成角，是度．【答案】直；90；平；180【解析】结合实际，时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30度，所以，3点整，时针指向3，分针指向12，所以3时整分针与时针的夹角正好是3×30°=90°，6点整，时针指向6，分针指向12，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则其夹角为30°×6=180°，据此解答．解：3点整，时针指向3，分针指向12．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以3时整分针与时针的夹角正好是90度，也就是直角；6点整，时针指向6，分针指向12，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则其夹角为30°×6=180°，为平角；故答案为：直；90；平；180．【点评】先结合图形，确定时针和分针的位置，再进一步求其度数．。
四年级上册数学教案线与角北师大版
四年级上册数学教案线与角北师大版教案：线与角一、教学内容今天我要向大家介绍的是北师大版四年级上册的数学教案，主要内容是线与角。
我们将学习直线的性质，角的概念以及它们之间的相互关系。
二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够：1. 理解直线、线段和射线的概念，并能够正确地识别它们。
2. 掌握角的概念，能够用度、分、秒来度量角的大小。
3. 理解直线、射线和角之间的相互关系，并能够运用它们解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是直线、线段和射线的概念，以及角的大小度量。
难点是理解直线、射线和角之间的相互关系。
四、教具与学具准备为了更好地学习线与角，我准备了一些教具和学具，包括直尺、量角器、三角板和一些图片。
五、教学过程1. 导入：我会通过展示一些图片，如地球仪上的经纬线，来引入直线、线段和射线的概念。
3. 练习：在讲解之后，我会给出一些练习题，让同学们运用所学知识来解决问题。
六、板书设计板书设计如下：直线：无端点，无限长线段：有端点，有限长射线：一个端点，无限长角：由两条射线的公共端点构成，用度、分、秒来度量大小七、作业设计1. 请同学们画一条直线、一条线段和一条射线，并标明它们的性质。
答案：直线无端点，无限长；线段有端点，有限长；射线有一个端点，无限长。
2. 请同学们用度、分、秒来度量一下我们教室的黑板角的大小。
答案：根据实际情况度量。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，同学们对直线、线段、射线和角的概念有了更深入的理解。
在课后，同学们可以尝试解决一些与直线、射线和角有关的问题，如设计一些几何图形，或者用直线、射线和角来描述一些实际场景等。
同时，我也要注意对同学们的学习情况进行跟进，及时解答他们在学习过程中遇到的问题，提高他们的数学素养。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是需要我们重点关注的。
它们分别是直线、线段、射线的概念，角的大小度量，以及直线、射线和角之间的相互关系。
这些知识点不仅是本节课的重点，也是同学们在学习过程中可能遇到的难点。
北师大版四年级上册线与角ppt课件
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
周平锐直钝角
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学针和分针所形成的角 的名称。
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3.在点子图上分别画出一个锐角、直角、钝角和 平角。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
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为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
1.在钟表上分别拨出锐角、直角、钝角、平角和 周角，和同伴一起做一做。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
四年级线与角知识点
四年级线与角知识点线与角是数学中重要的基础概念，它们在几何图形的构建和计算中起着重要的作用。
在四年级数学课程中，学生们需要掌握线与角的相关知识点，这对于他们后续的学习和理解更深层次概念是至关重要的。
首先，让我们来了解一下线的概念。
线是由无数个点相连而成的，它们没有长度，只有方向。
在几何图形中，线可以是直线、曲线、线段或射线。
学生们需要知道直线是由两个无限远的点相连而成，形成一个无限延伸的轨迹；线段则是由两个有限的点相连而成，有一个特定的长度；射线是由一个起点出发，朝着某个方向无限延伸而成。
理解这些概念对于掌握几何图形的构建和计算非常重要。
接下来，我们将探讨角的概念。
角是由两条相交的线段形成的。
其中，两条线段的相交点称为角的顶点，两条线段分别称为角的边。
角的大小可以通过它所夹的弧长来确定。
常见的角有直角、锐角和钝角。
直角是指两个相交线段之间的角为90度，形如“L”字形；锐角是指两个相交线段之间角小于90度，形如“V”字形；钝角是指两个相交线段之间的角大于90度，形如“倒V”形。
了解了线和角的基本概念后，学生们需要学会如何测量线和角的长度。
测量线是通过尺子或直尺来进行的，学生们需要学会使用这些工具准确测量长度。
而测量角的工具则是量角器，它可以帮助学生们准确测量角的大小。
在使用这些测量工具时，学生们需要注意刻度的读数和标注，以保证测量结果的准确性。
此外，学生们还需要了解线和角的一些常见性质。
例如，两条相互垂直的直线称为垂直线，在它们的交点处形成的角为直角。
了解垂直线的性质可以帮助学生们在几何图形的构建中更加准确地判断和绘制直角。
另外，学生们还需要了解平行线的概念，平行线是指在同一个平面上永远不会相交的线。
掌握平行线的性质对于理解并绘制各种几何图形非常重要。
在学习线与角的知识点时，学生们还需要通过实际操作和练习加深理解。
可以通过绘制各种几何图形来锻炼学生们的图形构建能力，同时也可以通过测量和计算角的大小来提高他们的数学计算能力。
四年级数学线和角试题答案及解析
四年级数学线和角试题答案及解析1.角的大小与角两边的无关，与角的有关．【答案】长短、两边叉开的大小【解析】根据角的含义“由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角”可知：角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关；由此解答即可．解答：解：根据角的含义可知：的大小与角两边的长短无关，与角的两边叉开的大小有关．故答案为：长短、两边叉开的大小．点评：此题考查了角的含义．2.（1）如图1，已知∠2=135°，∠1=．（2）如图2，已知∠2=90°，∠3=55°，∠1=；【答案】（1）45°；（2）35°【解析】（1）根据平角的定义可知：平角等于180°，用180°减去∠2的度数，即可求出∠1的度数，解答即可；（2）用180°减去∠2的度数，再减去∠3的度数，即可求出∠1的度数，列式解答即可．解答：解：（1）180°﹣135°=45°答：∠1等于45度．（2）180°﹣90°﹣55°=90°﹣55°=35°答：∠1等于35度．故答案为：（1）45°；（2）35°．点评：掌握平角等于180°是解题的关键．3.画一个105°的角．【答案】【解析】①画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两重合）；②对准量角器105°的刻度线点一个点（找点）；③把点和射线端点连接，然后标出角的度数．解答：解：画角如下：点评：考查了画指定度数的角，步骤为：A．两重合（点点重合、线线重合）；B．找点；C．连线．4.三个同样大小的角正好组成一个平角，每个角是( )A、30°B、60°C、90°【答案】B【解析】180度的角叫做平角，小于90度的角叫做锐角，再据题意即可求出每个角的度数即可．解：180°÷3=60°，故选：B．5.已知∠1与36°的和是一个直角，∠1= 度，【答案】54【解析】直角等于90°，用90°减去36°即为∠1的度数．6.小强画了一条（）长5厘米。
四年级线与角练习题
四年级线与角练习题四年级线与角练习题在四年级数学课堂上，线与角是一个重要的学习内容。
通过学习线与角的概念和性质，学生可以更好地理解几何形状和空间关系。
为了帮助同学们巩固所学的知识，下面我将给大家提供一些线与角的练习题。
练习题一：线段的长度计算1. 请计算以下线段的长度：(a) AB，其中A(-2, 3)，B(4, 7)；(b) CD，其中C(1, 2)，D(5, 6)；(c) EF，其中E(-3, -1)，F(1, 3)。
2. 请计算以下线段的长度，并判断哪个线段最长：(a) GH，其中G(2, 4)，H(6, 8)；(b) IJ，其中I(-1, 3)，J(3, -1)；(c) KL，其中K(-5, 2)，L(-1, -2)。
练习题二：角的性质1. 在下图中，角A和角B的度数分别是多少？(图略)2. 在下图中，角C和角D的度数分别是多少？(图略)3. 在下图中，角E和角F的度数分别是多少？(图略)练习题三：角的分类1. 根据下列描述，判断角的分类：(a) 角G的度数为90度，它是一个锐角/直角/钝角；(b) 角H的度数为180度，它是一个锐角/直角/钝角；(c) 角I的度数为45度，它是一个锐角/直角/钝角。
2. 根据下列描述，判断角的分类：(a) 角J的度数为120度，它是一个锐角/直角/钝角；(b) 角K的度数为90度，它是一个锐角/直角/钝角；(c) 角L的度数为160度，它是一个锐角/直角/钝角。
练习题四：角的度数计算1. 请计算以下角的度数：(a) 角M，其中角M的补角度数为40度；(b) 角N，其中角N的补角度数为120度；(c) 角O，其中角O的补角度数为160度。
2. 请计算以下角的度数：(a) 角P，其中角P的补角度数为60度；(b) 角Q，其中角Q的补角度数为150度；(c) 角R，其中角R的补角度数为170度。
以上是一些关于线与角的练习题，希望同学们能够通过练习加深对线与角的理解。
四年级上册数学线和角教案9篇
四年级上册数学线和角教案9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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四年级数学线与角试题答案及解析
四年级数学线与角试题答案及解析1.过一个点可画（）条直线，过两个点可画（）条直线．（）A．1和无数B．4和1C．10和4D．无数和1【答案】D【解析】根据直线的性质：过一点可以画无数条直线；根据直线公理：两点确定一条直线可知，过两点只可画一条直线，据此解决．解答：解：由直线的性质可知：经过一点能画无数条直线；经过两点可以画一条直线．故选：D．点评：本题考查了直线的性质，属于基本的题型，要求对这些基本的知识点有非常好的把握．2.过直线外一点P，画已知直线l的平行线．【答案】【解析】把三角板的一条直角边与已知直线l重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线l重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线即可．解：画图如下：【点评】本题考查了学生过已知直线外一点画已知直线的平行线的能力．3.角的两边成（）时，这样的角叫做平角。
【答案】一条直线【解析】根据角的意义4.平角都比钝角大。
（）【答案】√【解析】略5.画已知直线的平行线，可以画2条。
（）【答案】×。
【解析】根据平行性质：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外有无数点，所以有无数条直线与已知直线平行。
6.有下列说法：①两条直线相交成四个角，如果两个角相等，那么这两条直线垂直②两条直线相交成四个角，如果三个角相等，那么这两条直线垂直③过直线上一点可以作无数条直线与已知直线垂直④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离。
其中正确的说法有（）。
A．0个B．1个C．2个D．3个【解析】①两条直线相交成四个角，如果有一对对顶角相等且均不为90°，那么这两条直线不垂直，故①错误；②两条直线相交成四个角，则这四个角中有2对对顶角，如果三个角相等，则这四个角相等，都是直角，所以这两条直线垂直，故②正确；③在同一平面内，过直线上一点只有一条直线与已知直线垂直，故③错误；④直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．故④错误。
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第二单元线与角
1线的认识
基础练习：
一、填空。
1.线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线（）端点。
2.过一点可以画（）条直线，从一点出发，可以画（）条射线。
3.（）、（）可以无限延长，（）有一定的长度。
4. 过（）点可以画一条直线。
5两点间的无数连线中，（）最短。
二、选择。
1.下面这两组线段一样长吗？（）
A 一样长B不一样长
2.直线上两点间的一段叫（）
A 直线
B 射线
C 线段
3.一个三角形是由三条（）围成的。
A 直线
B 线段
C 射线
三、判断。
1.直线比射线长。
（）
2.线段比射线短。
（）
3.线段的长度可以测量，直线和射线的长度不能测量。
（）
4.直线是线段的一部分。
（）
5.手电筒、太阳等射出的光线都可以看成射线。
（）
拓展练习：
A B C
图中有（）条射线，（）条直线，（）条线段。
2平移与平行
基础练习：
一、填空。
1.在同一平面内，（）的两条直线，叫平行线。
2.双杠的两根杠是互相（）的，铅笔平移前后的线条是（）的。
3.过直线外一点，能画（）条这条直线的平行线。
4.一个长方形有（）组互相平行的对边。
二、下面哪组是平行线，在括号里画“∨”。
（）（）（）（）
三、画一画。
1.过A点画已知直线的平行线。
A
. . A
2.下图中那些线段是平行的，请写出三组。
线段（）∥线段（）；线段（）∥线段（）；线段（）∥线段（）拓展练习：
过P点分别做出直线L1和直线L2的平行线。
M1 P. M2
3相交与垂直
基础练习：
一、填空。
1.两条直线相交成（ ）时，这两条直线叫做互相垂直。
其中，一条直线叫做另一条直线的（ ）。
这两条直线的交点叫做（ ）。
2.从直线外一点到这条直线所画（ ）的长度，叫做这点到直线的（ ）。
3.正方形每相邻的两条边互相（ ）。
4.过直线外一点向这条直线引出的所有线段中，（ ）最短。
5.平行线间的距离处处（ ）。
二、过A 点分别画已知直线的垂线。
.A .A .A
三、下面哪组直线是互相垂直的画“√”，是互相平行的画“○”。
（ ） （ ） （ ） （ ） 拓展练习：看一看，填一填。
1.与线段AB 垂直的线段有（ ）条，分别是（ ）。
2与线段CE 垂直的线段有（ ）条，分别是（ ）。
4旋转与角
基础练习：
一、填空
1.从一点引出两条（）线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的（），这两条（）叫做角的边。
2. 1个周角=（）个平角=（）直角 1个平角=（）直角
3.当9点时，钟面上时针和分针组成的角是（）角；当12点时，钟面上时针和分针组成的角是（）角；当6点时，钟面上时针和分针组成的角是（）角；当4点30分时，钟面上时针和分针组成的角是（）角。
4.写出下面角的名称，并按一定顺序排列下面的角。
.
（）（）（）（）（）
5. 直角+锐角=（）角直角-锐角=（）角
平角-锐角=（）角平角-钝角=（）角
二、判断。
1.一条直线就是一个平角。
（）
2.从一点出发能画出无数个角。
（）
3.当3点时，钟面上时针和分针组成的角是直角。
（）
4.三角板上最大的角是钝角。
（）
5.大于90度的角就是钝角。
（）
6.角的大小与角两条边的长短无关，与角两边叉开的大小有关。
（）
拓展练习：
图中共有（）个角，其中有（）个
直角，有（）个锐角，有（）个
钝角，有（）个平角。
5角的度量
基础练习：
一、填空：
1.度量线段的长度用（）单位，度量面积的大小用（）单位。
2.人们将圆平均分成（）份，其中1份所对的角的大小叫做（），记作（）。
通常用（）作为度量角的单位。
3.度量角的大小，可以用（），它把半圆平均分成（）份。
4.量一量，填一填。
左面三角板的各角度数分别是（）（）（）；右面三角板各角度数分别是（）（）（）。
5.观察后填空。
用量角器量角时，量角器的（）必须与角的顶点重合，量角器的（）必须与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是角的度数。
二、量出下面各角的度数。
（）（）（）
拓展练习：
用一副三角板能拼出哪些度数的角？
6 画角
基础练习：
一、填空
1．角的计量单位是（），可以用符号（）来表示。
2.画角时可以运用（）和（）来画角。
3.用一副三角板拼起来，可以画出（）的角。
4.画角时，先画一条（），使量角器的中心点和（）的端点重合，零刻度线和（）重合；再在（）上找到所要画的角的刻度线的地方点上一个点。
最后将（）的端点与此点连接并通过此点画一条（），就得到要画的角。
5.一副三角板上的各角度数分别是（）（）（）（）（）（）。
二、选择。
1.用10倍放大镜看到一个30度角，这个角实际度数是（）。
A 10°
B 3°
C 0°
D 30°
2.用一副三角板不能画成的角是（）。
A 120°
B 145°
C 75°
D 105°
3.三角板上最大的角是（）
A 锐角
B 钝角
C 直角
D 平角
三、画出下列度数的角。
40° 125° 180° 360° 90°
拓展练习：
用一副三角板画出下列度数的角。
75° 120° 105° 135°。