中考压轴题解析(20210202023405)

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乡中学郭亭娟

学习目标：

1、通过本节课的复习，进一步提高学生运用二次函数、一次函数、平行线分线段成比例定理、相似、勾股定理等知识解决问题的能力。

2、能用数形结合的思想方法探究抛物线上图形的若干综合问题。

重点和难点:

重点：利用抛物线上的图形的特性，如何将问题转化为基本的数学问题

难点：知识点的综合应用，解题方法的选择。

•如图，二次函数的图象与X轴的正半轴交于点, 过A点的直线与y轴的正半轴交于点B,与二次函数的图象交于另一点C,过点C作轴，垂足H,设二次函数图象的顶点为D,其对称轴与直线AB及x轴分别交于点E和点F.

(1) 求这个二次函数的解析式;

(2) 如果CE=3BC,求点B的坐 +

示

⑶如果三角形DHE是以DH 为

底边的等腰三角形，求点E的坐标

•四、课堂小结

• (1)直接利用待定系数求岀二次函数解析式即可；

(2) 利用平行线分线段成比例定理得岀,，进而得岀B0的长即可得岀答案；

(3) 利用等腰三角形的性质结合勾股定理得出EF的长即可得岀答案.

五、布置作业

1、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c (a^O)的图象经过原点O,交x轴于点力，其顶点B的坐标为(3,-).

(1) 求抛物线的函数解析式及点力的坐标；

(2) 在抛物线上求点P，^SAPOA=2SAAOB；

(3) 在抛物线上是否存在点Q 使厶力QO与△力08相似? 如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理

攻几靠)

・2、如图，抛物线方与x轴交于4、3两点(点力在点3的左侧)，与y轴交于点C.

•(1)求点力、3的坐标；

・(2)设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△力CD的面积等于△ACS的面积时，求点D的坐标；

・(3)若直线/过点E (4, 0) , M为直线/上的动点, 当以力、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线/的解析式. “

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