历年人大附中新初一分班考试数学部分真题
新初一_北京人大附中_分班考试(数学)_试题
数学1.计算：________。
【答案】998【解析】解：。
2.计算：________【答案】0.00036【解析】解：。
3.按规律报数：、、、、、、、、、、、、、、、，所报的第个数是________。
【答案】9【解析】解：按照自然数的顺序从开始报数，第一轮报个数，第二轮报个数，以此类推，可发现规律是每轮的个数比上一轮多个，则第个数是。
4.一个四位数与它的各位数字之和相加等于，那么这个数是________。
【答案】或【解析】解：设这个四位数是。
由题意得，，可得，，，或，，，，答：这个四位数有可能是或。
5.一列火车长米，它穿过一个隧道用分钟，如果它每小时加速千米，那么穿过隧道需要分钟，那么隧道长________米。
【答案】8960【解析】解：设隧道长米。
所以隧道长米。
6.、和被除，得到非零余数都为，则________。
【答案】343【解析】解：设已知三数除以的商分别为自然数、、。
①②③②-①得④③-②得⑤③-①得⑥从④、⑤、⑥三式可知，，则。
7.三角形的面积为，是的中点，，与交于点，则的面积为________。
【答案】2【解析】解：连接，由燕尾模型可得，，，设份，则份，所以。
8.表示平方等于的数，表示不大于的最大整数，计算：________。
【答案】217【解析】解：，，所以。
9.如图，________度。
【解析】解：由图可知：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，又因为、、、、、、、、为九边形的内角，所以内角和：外角和：所以。
10.以内有________个各位数字之和为的自然数。
【答案】36【解析】解：数字之和为的个位数有，十位数有、、、、，百位数有、、、、、、、、、、、、、、，千位数有、、、、、、、、、、、、、，，一共有个数字。
11.用数字、、组成四位数，相同的数字不相邻，这样的四位数共有________个。
【答案】18【解析】解：用数字、、、组成相同的数字不相邻的四位数是、、、、、，一共有个，同理可得用数字、、、组成相同的数字不相邻的四位数有个，用数字、、、组成相同的数字不相邻的四位数有个，一共个这样的四位数。
人大附中新初一分班考试真题汇编(答案)
计数题
9 .5 0 4 ，2 1 0 1 0 . 4 8 1 1 . 3 2 1 2 . 4 7 1 3 . 5 6 4 1 4 . 3 8 1 5 . 4 8 8 1 6 0
第五篇
1 . ≈4 8 . 5 6平方分米 2 . 2 8 3 . 1 3 4 . 7 2 . 5 5 .
图形题
5 18 5 9
5 .1 2 3 4
第三篇
1 .3 2 .8 0 3 .1
数论篇
4 . （1 ）1 0 0 7 6 1 4 4 4 （2 ）4 4 4 （3 ）如果是一个“超好数” ，那么一定是“好数” ，则“超好数”的后四位只能为 4 4 4 4 。 但是 4 4 4 4除以 1 6的余数为 1 2 ，而一个完全平方数除以 1 6的余数只能为 0 ，1 ，4 ，9 。所以一定 不存在超好数。 5 .7 7 6 .1 6 7 .4 3 2 0 8 .3 4 9 . 填完这个圆圈的方式有三种：全是最大公约数( G . C . D ) 关系，全是最小公倍数( L . C . M) 关系，部分最大 公约数( G . C . D ) 关系、部分最小公倍数( G . C . D ) 关系． 与左边数关系 数 只能为 a ( a ，b ) 为a 、 b的 G. C . D 为( a ，b ) 的倍数 b 左、右数的 L . . C . M 为 b的约数 …… …… ……
6 0 1 2 2 4
5
1 5
1 4
2
2 6 1 3 3 9
3
3 3 1 1 5 6
7
3 5
8 7
7 7
5
5 5 1 1 3 3
3
1 0 .既然是乘积相等，可以先找一个数分解质因数，再调整． 乘积 1 2 0 ＝2 ×3 ×2 0 ＝5 ×2 4 3 6 ＝2 ×3 ×6 ＝4 ×9 6 0 ＝3 ×4 ×5 ＝6 ×1 0 和 2 + 4 + 6 ＝3 + 9 3 + 5 + 6 ＝4 + 1 0 5个数 2 、3 、4 、6 、9 3 、4 、5 、6 、1 0 2 + 5 + 2 0 ＝3 + 2 4 2 、3 、5 、2 0 、2 4
中国人民大学附属中学数学新初一分班试卷
中国人民大学附属中学数学新初一分班试卷一、选择题1．在一幅地图上，用20厘米的线段表示30千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（ ）。
A ．1：1500 B ．1：15000 C ．1：150000 D ．1：1500000 2．一个钟图，在9：30时，时针与分针的最小夹角是（ ）度。
A ．60B ．90C ．105D ．1203．一本书看了29，还剩42页，这本书有多少页？正确的算式是( )． A ．2429⨯B ．242(1)9⨯-C ．2429÷D ．242(1)9÷-4．一个三角形三个内角的度数比是3:3:5，这个三角形按角分是（ ）。
A ．等腰三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形5．一堆煤，用去了20%后，还剩下60吨，这堆煤共有多少吨？ 解：设这堆煤有x 吨。
所列方程正确的是（ ）。
A ．20%60x =B ．20%60+=x xC ．20%60x x -=D ．20%60x -=6．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（ ）。
A ．33B ．39C ．45D ．不知道7．松树有78棵，杨树是松树的13，梧桐树是杨树的12，梧桐树有多少棵？下面列式错误的是（ ）。
A ．117832⨯⨯B ．117832⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭C ．117832⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭8．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是5厘米，高是（ ）厘米。
A ．5B ．10C ．15.7D ．31.49．一种商品先在原价的基础上提价20%，降价20%，现在的价钱（ ）。
A ．等于原价B ．高于原价C ．低于原价10．一张长方形纸长24厘米，宽12厘米，把它对折、再对折，打开后，围成一个长方体的侧面，如果要为这个长方体配一个底面，最大面积是（ ）平方厘米。
A ．288B ．36C ．72二、填空题11．0.8平方千米=（______）公顷；6m6cm=（______）m ； 2.3时=（______）时（______）分；7200mL=（______）L 。
北京市人大附中数学新初一分班试卷含答案
北京市人大附中数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．在一幅地图上，用20厘米表示实际距离80千米．这幅地图的比例尺为（）A．1：4 B．1：400000 C．1：4000 D．无答案2．丁丁参加团体操表演，他所在方阵队伍（正方形或长方形）的位置用数对表示是（8，9），参加团体操表演的同学至少有（）人。
A．64 B．68 C．72 D．813．学校有排球32个，比篮球多，篮球有多少个？正确的算式是（）A．32×（1+） B．32×（1﹣） C．32÷（1+） D．32÷（1﹣）4．一个三角形中，三个内角的度数比是2:3:5，这个三角形是（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定5．一个正方形的棱长和一个圆柱体的底面直径、高均相等，比较它们的体积，结果是（）A．圆柱体大B．正方体大C．一样大D．无法判断6．()滚得快，而且它的两个相对的面是平平的．A．球体B．长方体C．圆柱体D．正方体7．松树有78棵，杨树是松树的13，梧桐树是杨树的12，梧桐树有多少棵？下面列式错误的是（）。
A．117832⨯⨯B．117832⎛⎫⨯⨯⎪⎝⎭C．117832⎛⎫⨯+⎪⎝⎭8．下列说法不正确的是（）。
A．圆锥的体积一定等于圆柱体积的13。
B．圆柱的体积一定，底面积和高成反比例。
C．车轮周长一定，车轮行驶的路程和转数成正比例。
9．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元。
小明在该快递公司寄一件10千克的物品，需要付费（）。
A．19元B．21元C．23元D．25元10．将正方形纸片对折三次（如图所示），再沿AB剪去一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（）。
A．B．C．二、填空题11．8.4立方分米=（________）升=（________）毫升25分=（________）时35平方分米=（________）平方米十12．67的分数单位是（______）；再添（______）个这样的分数单位就是2。
人大附新初一分班-数学
人大附中篇1.165+312-284=______；2.1999+498-2008=______；3.10.16×15-21.5×4.6=______；4.12.5×45-36×101+86.5×45=______；5.(56÷60+0.5) ×(1-9/2÷43/3)=______；6.(2.5+1/3÷1/2)÷(75%×2/3+1/6)=______；7.(7×1-3×1)+(7×3-3×2)+(7×5-3×3)+……+(7×49-3×25)=______；8.131×17+51×123=______；9.a△b表示a、b的差（大减小）的一半。
例如：12△24=（24-12）÷2=6。
那么（1）1△（35/8△23/5）=______；（2）20△（7△x）=1,x的所有可能性____________；10.2.737373……用四舍五入法保留两位小数是______；11.陈老师花了600元买了48个本和72支笔。
已知每个本8元，那么每支笔______元（数忘了，瞎编的）；12.一个长方形，周长24厘米，宽4厘米。
如果长增加2厘米，那么面积是______平方厘米；13.解比例：x:3.5=4(28/5)；14.圆锥的体积是圆柱的体积的2倍，它们的底面积相等，圆锥和圆柱的高的比是______；15.（忘了）；16.（图形题，不好画）；17.一本书，小明看了9天，每天看12页。
如果他想15天看完，平均每天看16页，那么现在他该每天看______页；18.小红每天睡眠9小时，比小刚多1/9。
小刚每天睡眠______小时；19.一项工程，甲队15天干完，乙队30天干完。
两队合干4天后，由甲队单独干，还要______天干完；20.一个三角形，一个内角的度数是另两个内角度数和的2/3。
历年人大附中新初一分班考试数学部分真题
人大附中新初一分班考试真题之２００１一：计算.计算：10192111222171322513563-⨯÷+⨯÷ .计算：199419931994199319941994⨯-⨯ .计算：111211150%14531111131150%51150%2133345⎛⎫-+ ⎪5+⨯ ⎪⎛⎫ ⎪++++- ⎪⎝⎭⎝⎭.计算：13131112435911⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⋯⨯- ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭ .计算：121231234122001223234232001++++++++⋯+⨯⨯⨯⋯⨯+++++⋯+ .计算：×××××的整数部分。
二：应用题.小李计算从开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把当成来计算，得到错误的结果恰好是。
那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？.从开始，按，，，， ，… ，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是59017，擦掉的数是多少？ .一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大 ，比个位数字大。
还知道这个四位数的个数字和为，那么这个四位数是多少？.有一个等差数列，其中项, , 能构成一个等比数列；还有项, , 也能构成一个等比数列，如果这个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？.在乘法算式× 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果，那么的值是多少？.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？ × 口 口——————————口 口 口 口口 口 口 口 口———————————口 口 口 口 口 口.如果1006266222n ⋯6⋯个个能整除，那么自然数的最小值是多少？.已知：能整除22221n ⋯2个，那么自然数的最小值是多少？.22221239+++⋯+除以的余数是多少？个互不相同的非零自然数的和为，那么它们的最大公约数的最大值是多少？.自然数是的倍数，但不是的倍数，并且恰好有个约数（包括和它本身），那么的最小值是多少？.某正整数被除商为，余数为，那么这个正整数所有质因数的和是多少？.我们可以找到个自然数，用它们的和乘以它们的积，结果恰好等于，那么的最小值是多少？.算式××××…×的计算结果，末尾有多少个连续的？.一群林场工人与学生一起在去年冬天挖好的坑中植树，平均名林场工人小时可植树棵，名学生小时可植树颗。
新初一分班考试数学试题和答案(人大附中)
新初一分班考试数学试题和答案（人大附中）一、计算和方程综合1、275+326×274275×326−512、分数3713可写成2+1xx+1的形式，则xx=，yy=，zz=yy+1zz3、148149+148×86149+48×74149=4、计算：51×3+53×5+55×7+⋯+595×97+597×99=（）A.9899B.24599C.49099D. 49995、1990+19901990+1990199019901989+19891989+198919891989−11989=6、12+�13+23�+�14+24+34�+�15+25+35+45�+⋯+�110+210+⋯+910�=7、若xx=111980+11981+11982+⋯+11997，则xx的整数部分为8、已知A=1+12+13+14+15+16+17+18，则A的整数部分是9、1+2-3+4+5-6+7+8-9+10+11-12+……+997+998-999+1000=10、已知x、y满足x+[y]=2009，{x}+y=20.09；其中[x]表示不大于x的最大整数，{x}表示x的小数部分，即{x}=x-[x]，那么x=11、12、真分数aa7化成循环小数之后，从小数点后第1位起若干位数字之和是9039，则aa是多少？13、观察下列等式是否成立：（1）3(xx+2)(xx+5)=1xx+2−1xx+5（2）7(xx+1)(xx+8)=1xx+1−1xx+8（3）3(xx+3)(xx+9)=1xx+3−1xx+9若成立，请表示它们的规律：mm−nn(xx+nn)(xx+mm)=据这个规律简化：（1）1xx(xx+1)+1(xx+1)(xx+2)+1(xx+2)(xx+3)+1(xx+3)(xx+4)+=（2）1xx(xx+4)+1(xx+4)(xx+8)+1(xx+8)(xx+12)+1(xx+12)(xx+16)+=二、几何与计数组合1、一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2:3，它们体积是5:6，圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（）．A. 8:5B. 12:5C. 5:8D. 5:122、如图所示，空白面积为90，BD=2AD，AG=2GC，BE=EF=FC，则阴影面积为（）3、将一个正方形纸片按图1中（1）（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平所得的图案应为图2中的（）A. B. C. D.4、如图所示，在△ABC中，CP=12CB，CQ=13CA，BQ与AP相交于点X，若△ABC的面积为6，则△ABX的面积等于5、已知如图，求阴影部分的面积（π取3.14）6、右图是一个直角梯形，请你画一条线段，把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形7、5块六边形的地毯拼成了图中的形状，每块地毯上都有一个编号．现在墨莫站在1号地毯上，他想要走到5号地毯上，如果墨莫每次都只能走到和他相邻的地毯上（两个六边形如果有公共边就称为相邻），并且只能向右边走，例如1->2->3->5就是一种可能的走法．请问：墨莫一共有（）种不同的走法。
中国人民大学附属中学新初一分班数学试卷含答案
中国人民大学附属中学新初一分班数学试卷含答案一、选择题1．房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不确定成什么比例2．下面4个正方体中，（）可能是用下边的图形折成的。
A．B．C．D．3．7路公共汽车的行驶路线全长8 km，每相邻两站的距离是1 km．一共有几个车站？正确的算式是()A．7÷1＋1 B．7÷1－1C．8÷1＋1 D．8÷1－14．一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（）。
A．钝角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．锐角三角形5．六（1）班有女生24人，比男生人数的57多4人，男生有多少人？解：设男生有x人，下列方程错误的是（）。
A．524x47-=B．5x4247+=C．5x2447=-D．5x4247-=6．一块正方体木块，6个面分别写着a、b、c、d、e、f，6个字母（如下图），根据图中字母的排列，和字母f相对的字母是（）。
A．a B．b C．c D．d7．我们可以用很多种方式表达一个数，下面表达错误的是（）。
A．B．C．D．8．如下图，一个长方形长为a，宽为b。
分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。
判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系（）。
A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙D．无法比较9．一种电视机提价25%，又降价20%，现在的价钱和原来的价钱相比，价钱（）．A．降低了B．没有变C．提高了D．不确定10．下面三幅图是在同样大的正方形中分别画出的图形，三幅图中的阴影面积相比较，结果是（）．① ② ③A．①面积最小B．②面积最大C．③面积最大D．同样大二、填空题11．在横线里填入＞、＜或＝。
1小时30分_____1.3小时；1千米的78____7千米的18。
十12．78的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，再添上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。
人大附中历年新初一分班考试数学真题答案
4.一个分数的分子与分母之和为 25，将它化为小数后形如 0.38„，则这个分数的分母是（ ）。
5 已知 382 =1444，像 1444 这样能表示为某个自然数的平方，并且抹 3 位数字为不等于 0 的相同数字，我们就定义
为“好数”。
（1）请再找出一个“好数”。
（2）讨论所有“好数”的个位数字可能是多少？
7.一个班有五十多名同学，上体育课时大家排成一行，先从左至右 1234、1234 报数，再从右至左 123、123 报数， 后来统计了一下，两次报到同一个数的同学有 15 名，那么这个班一共有（ ）名同学。
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8.用 3 种颜色把一个 3×3 的方格表染色，要求相同行和相同列的 3 个格所染的颜色互不相同，一共有（ ）种不 同的染色法。
人大附中历年新初一分班考试数学真题（一）
一：计算
1.计算： 10 2 19 1 2 11 7 1 22
13 22 5 13 5 63
2.计算：199419931994 199319941994
3.计算：
1 3Biblioteka 2 1131 4
11 5
150%
5
1 3
1
11 150% 3
1 3
150%
9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大 2 ，比个位数字大 1。还知道这个四位数 的 4 个数字和为 27，那么这个四位数是多少？
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10.有一个等差数列，其中 3 项 a, b, c 能构成一个等比数列；还有 3 项 d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这 6 个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？
36.小明家在颐和园，如果骑车到人大附中，每隔 3 分钟就能见到一辆 332 路公共汽车迎面开来；如果步行到人大 附中，每隔 4 分钟能见到一辆 332 路公共汽车迎面开来。已知任意两辆 332 路汽车的发车间隔都是一样的，并且 小明骑车速度是小明步行速度的 3 倍，那么如果小明 332 路汽车到人大附中的话，每隔几分钟能见到一辆 332 路 公共汽车迎面开来。
历年人大附中新初一分班考试数学部分真题
2015 年人大附中新初一分班考试题一：计算.计算：1 0 3 1 22 219 12 11 7 22 5 13 5 631 1 2.计算：199419931994 1993199419942 1 4 11 1 1 1 150%1 5 3 150%2 1 113 .计算： 3 1 3 11 150% 5 1 4 5 3 31 3 13 4 .计算： 1 1 1 24 35 9115.计算： 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 2001 2 3 4 2 3 2001 2 2 36.计算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21 的整数部分。
二：应用题7.小李计算从 1 开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把 1 当成 10 来计算，得到错误的结果恰好是100。
那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？8.从1开始，按1，2，3，4，5，…，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数5 90擦掉后，剩下的数的平均数是，擦掉的数是多少？1 79.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2，比个位数字大1。
还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数是多少？10.有一个等差数列，其中3项a,b,c能构成一个等比数列；还有3项d,e,f也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？11.在乘法算式A B C B D×A B C BD=CCCBCCBBCB中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果D=9，那么A+B+C的值是多少？12.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？1 988×口口——————————口7口口口口5口口口口———————————口口口口口口1 3.如果66能整除222，那么自然数n的最小值是多少？100个6 n个21 4.已知：999999999能整除2221，那么自然数n的最小值是多少？n个215.12 22 3292 除以3的余数是多少？16.50个互不相同的非零自然数的和为101101，那么它们的最大公约数的最大值是多少？17.自然数n是48的倍数，但不是28的倍数，并且n恰好有48个约数（包括1和它本身），那么n的最小值是多少？18.某正整数被63除商为31，余数为42，那么这个正整数所有质因数的和是多少？19.我们可以找到n个自然数，用它们的和乘以它们的积，结果恰好等于2001，那么n 的最小值是多少？20.算式1×4×7×10×…×100的计算结果，末尾有多少个连续的0？21.一群林场工人与学生一起在去年冬天挖好的坑中植树，平均1名林场工人1小时可植树15棵，1名学生1小时可植树11颗。
人大附中新初一分班考试真题之4
人大附中新初一分班考试真题之4 一：计算1.计算：1019211122 217 1322513563-⨯÷+⨯÷2.计算：199419931994199319941994⨯-⨯3.计算：111211150% 145311111 31150%51150%21 33345⎛⎫-+⎪5+⨯⎪⎛⎫⎪++++-⎪⎝⎭⎝⎭4.计算：1313 1112435911⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⋯⨯-⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭5.计算：121231234122001 223234232001 ++++++++⋯+⨯⨯⨯⋯⨯+++++⋯+6.计算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分。
二：应用题7.小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100。
那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？8.从1开始，按1，2，3，4，5 ，…，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是59017，擦掉的数是多少？9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2 ，比个位数字大1。
还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数十多少？10.有一个等差数列，其中3项a, b, c能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？11.在乘法算式ABCBD×ABCBD=CCCBCCBBCB 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果D=9，那么A+B+C的值是多少？12.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？1 9 8 8×口口——————————口 7 口 口 口口 5 口 口 口 口———————————口 口 口 口 口 口13.如果1006266222n ⋯6⋯个个能整除，那么自然数n 的最小值是多少？14.已知：999999999能整除22221n ⋯2个，那么自然数n 的最小值是多少？15.22221239+++⋯+除以3的余数是多少？16.50个互不相同的非零自然数的和为101101，那么它们的最大公约数的最大值是多少？17.自然数n 是48的倍数，但不是28的倍数，并且n 恰好有48个约数（包括1和它本身），那么n 的最小值是多少？18.某正整数被63除商为31，余数为42，那么这个正整数所有质因数的和是多少？19.我们可以找到n 个自然数，用它们的和乘以它们的积，结果恰好等于2001，那么n 的最小值是多少？20.算式1×4×7×10×…×100的计算结果，末尾有多少个连续的0？21.一群林场工人与学生一起在去年冬天挖好的坑中植树，平均1名林场工人1小时可植树15棵，1名学生1小时可植树11颗。
北京市朝阳区中国人民大学附属中学朝阳学校2024-2025学年七年级上学期分班考数学试卷
北京市朝阳区中国人民大学附属中学朝阳学校2024-2025学年七年级上学期分班考数学试卷一、填空题1化简比并求比值1（1）25%:7最简比是 ．比值是 ．（2）40分钟︰2小时最简比是 ．比值是 ．2学校对学生午餐的剩饭情况进行调查，下面扇形统计图表示了调查的结果．（1）没有剩饭的人数占调查总人数的 ％．（2）在这次调查中，剩饭量大约一半和超过一半的共有60人，这次调查的总人数是 人．3有一个立方体，棱长是4厘米，在这个立方体上打4个洞，两个是从上直通到下，两个是从前直通到后．打 洞之后，这个立方体的体积是 立方厘米．4若2a－b＝5，则多项式6a－3b－5的值是 ．5有一项工程，有三个工程队竞标，已知甲乙丙三个工程队都是以工作时间长短来付费的，由甲、乙两队合 作，10天可以全部完工，共需要支付18000元；由乙、丙两队合作，20天可以完工，共需要支付12000元； 由甲、丙两队合作，12天可以完成，共需要支付15000元．如果该工程只需要一个工程队承建，即只能一个 队伍单独施工，那么最快的比最慢的会早完工 天，需要支付速度最快的队伍 元．6 如图，正方形 ABCD 的面积为 1，DF ＝2FC ，BE ＝2EC ，DE 与 BF 相交于 M 点，DE 与 AF 相交于 N 点， 那么阴影三角形 MFN 的面积是．7 三个两两不同的正整数，和为 126，则它们两两最大公因数之和的最大值为．8 按照下列程序运算（如图）规定：程序运算到“判断结果是否大于 244”为一次运算，若进行了 5 次才停止，则 x 的取值范围是．二、选择题9 下列说法中，正确的有（ ）．①两个端点都在圆上的线段叫做圆的直径: ②一包水果重3/5千克，也就是 60%千克:③一个圆的半径增加 3厘米，面积就增加9平方厘米;④一根绳子剪成两段，第一段长为7/11 米，第二段占全长的 7/11，那么第二段比第一段长; ⑤现存有关圆周率的最早记载是 2000 多年前的《周髀算经》.A.1个B.2个C.3 个D.4个10 甲数是 a ，乙数是甲数的 多 5，求甲乙两数和的算式是（A. B. C. D. 11 一只小蚂蚁，想从圆柱体无盖纸筒的左下角的 A 点爬到右上角的 B 点，已知圆柱体底面周长是 24 分米， 高是 5 分米，求小蚂蚁最少要走多少距离？（）．C.16 分米D.20 分米12 从 1 至 36 个数中，最多可以取出 个数，使得这些数中没有两数的差是 5 的倍数．（）D.6 个1 ）．4 A.10 分米A.3 个B.13 分米B.4 个C.5 个13 如图所示，图 1 是一个由 27 块棱长为 1 的小正方体粘合而成的棱长为 3 的大正方体：① 若如图 2 所示，去掉顶点上的一列共 3 个小正方体，那么这个立方图形的表面积是多少， ② 若如图 3 所示，去掉棱上的一列共 3 个小正方体，那么这个立方图形的表面积是多少．（）A.54，56B.52，58C.52，56D.54，5814 如图所示，在正方形 ABCD 内，红色、绿色正方形面积分别是 48 和 12，且红、绿两个正方形有一个顶 点重合．黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形的两条对角 线交点，那么黄色正方形的面积是（）．A.2515 如图所示，在一个正方形的四个顶点处，按逆时针方向各写了一个数：2，0，0，1，然后取各边中点， 并在各中点处写上其所在边两端点处的平均值，这四个中点构成一个新的正方形，又在这个新的正方形四边中点处写上其所在边两端点处的平均值，连续这样做到第 10 个正方形，则图上写出的所有数的和是．（ ）A.10B.26C.27D.28B.20C.30D.4016 检查篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：篮球编号12 34 5与标准质量的差（克）＋4＋7－3－8＋9最接近标准质量的是号篮球；质量最大的篮球比质量最小的篮球重 克．A.3；17三、计算题17 计算下列各题，能简算的要简算． （1）（2）（3）（5）计算下列各式B.4；17C.4；18D.3；1818 （4）（1）（2）（3）（4）（5）19计算：20计算：21解方程：（1）（2） （3）x:（3x-1）=2:522若x1，x2，x3，x4，x5满足方程组：，求3x4＋2x5的值．四、解答题23小华登山，从山脚到途中A点的速度是米/时，从A点到山顶的速度是2千米/时，他达到山顶后立即按原路下山，下山速度是 4 千米/时，下山比上山少用了 小时，已知途中B点到山顶的路程比A点到山顶的路程少500米，且小华从A点开始上山至下山达到B点恰好用了1小时，问：从山脚到山顶的路程是 多少千米？24阅读材料：规定一种新的运算：=ad-bc，例如：（1）按照这个规定，请你计算2 4（2）按照这个规定，当时，求x 的值．56的值．25甲、乙、丙三个人一起买一件古董，他们三个人出钱的比是2︰2︰1，第一次三个人只付了总钱数的50％， 乙比丙多付了2750元，但是这些钱中包含乙替甲垫付的550元，几天之后甲又单独向丙借了2000元，向乙借了500元，几天之后这三人发现古董的价格提高了20％，并且由于甲缺钱，三个人的出钱的比改成了1︰ 2︰2，请问：三个人还要分别各付多少元，才能使得他们在付完古董的钱后互不相欠？26甲、乙二人在同一条圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地出发，沿相反方向跑，每人跑完一圈达到出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲的速度的 ，甲跑第二圈的速度比第一圈提高了 ,乙跑第二圈的速度提高了 ，已知沿跑道看从甲、乙两人第二次相遇点到第一次相遇点的最短路程是 190 米，问这条跑道长多少米?北京市-朝阳区-人大附朝阳-分班考试卷答案一、填空题1 【答案】（1）7︰4； 432【答案】 （1）55 （2）4003【答案】4【答案】5【答案】6【答案】7【答案】 8【答案】二、选择题9【答案】10【答案】7 1 （2）1︰3； 5010 45；183751 4472 2＜x ≤4BC11【答案】 B12【答案】 C 13【答案】 B 14【答案】 C15【答案】 C16【答案】 A三、计算题17 【答案】（1）（2）25（3）（4）（5） 24118 【答案】50（2）（3）（4）11 72 5 443 （1） 1 6 811 2 101(5)19【答案】20【答案】21【答案】（1）x＝（2）x＝24（3）x＝222【答案】181四、解答题23【答案】5.524【答案】（1）8 （2）x＝125【答案】甲5690元，乙4230元，丙3280元26【答案】400。
人大附中新初一分班考试数学
人大附中新初一分班考试数学1.165+312-284=______；2.1999+498-2008=______；3.10.16×15-21.5×4.6=______；4.12.5×45-36×101+86.5×45=______；5.(56÷60+0.5) ×(1-9/2÷43/3)=______；6.(2.5+1/3÷1/2)÷(75%×2/3+1/6)=______；7.(7×1-3×1)+(7×3-3×2)+(7×5-3×3)+……+(7×49-3×25)=______；8.131×17+51×123=______；9.a△b表示a、b的差（大减小）的一半。
例如：12△24=（24-12）÷2=6。
那么（1）1△（35/8△23/5）=______；（2）20△（7△x）=1,x的所有可能性____________；10.2.737373……用四舍五入法保留两位小数是______；11.陈老师花了600元买了48个本和72支笔。
已知每个本8元，那么每支笔______元（数忘了，瞎编的）；12.一个长方形，周长24厘米，宽4厘米。
如果长增加2厘米，那么面积是______平方厘米；13.解比例：x:3.5=4(28/5)；14.圆锥的体积是圆柱的体积的2倍，它们的底面积相等，圆锥和圆柱的高的比是______；15.（忘了）；16.（图形题，不好画）；17.一本书，小明看了9天，每天看12页。
如果他想15天看完，平均每天看16页，那么现在他该每天看______页；18.小红每天睡眠9小时，比小刚多1/9。
小刚每天睡眠______小时；19.一项工程，甲队15天干完，乙队30天干完。
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人大附中新初一分班考试真题之２００１一：计算1.计算：10192111222171322513563-⨯÷+⨯÷ 2.计算：199419931994199319941994⨯-⨯ 3.计算：111211150%14531111131150%51150%2133345⎛⎫-+ ⎪5+⨯ ⎪⎛⎫ ⎪++++- ⎪⎝⎭⎝⎭4.计算：13131112435911⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⋯⨯- ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 5.计算：121231234122001223234232001++++++++⋯+⨯⨯⨯⋯⨯+++++⋯+ 6.计算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分。
二：应用题7.小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100。
那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？8.从1开始，按1，2，3，4，5 ，… ，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是59017，擦掉的数是多少？ 9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2 ，比个位数字大1。
还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数是多少？10.有一个等差数列，其中3项a, b, c 能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？11.在乘法算式ABCB D ×ABCB D=CCCBCCBBCB 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果D=9，那么A+B+C 的值是多少？12.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？ 1 9 8 8× 口 口——————————口 7 口 口 口口 5 口 口 口 口———————————口 口 口 口 口 口13.如果1006266222n ⋯6⋯123123个个能整除，那么自然数n 的最小值是多少？14.已知：9能整除22221n ⋯214243个，那么自然数n 的最小值是多少？15.22221239+++⋯+除以3的余数是多少？16.50个互不相同的非零自然数的和为101101，那么它们的最大公约数的最大值是多少？17.自然数n是48的倍数，但不是28的倍数，并且n恰好有48个约数（包括1和它本身），那么n的最小值是多少？18.某正整数被63除商为31，余数为42，那么这个正整数所有质因数的和是多少？19.我们可以找到n个自然数，用它们的和乘以它们的积，结果恰好等于2001，那么n 的最小值是多少？20.算式1×4×7×10×…×100的计算结果，末尾有多少个连续的0？21.一群林场工人与学生一起在去年冬天挖好的坑中植树，平均1名林场工人1小时可植树15棵，1名学生1小时可植树11颗。
但是，当树苗与肥料运来时，林场工人的五分之一和学生的五分之一必须停止植树去帮助卸运树苗和肥料。
这天，共植树8小时，其中第一小时和最后一小时有树苗，肥料运来，结果共植树3382棵。
那么林场工人和学生的人数分别是多少？22.某三位数，若它本身增加3，那么新的三位数的各位数字之和就减少到原来三位数的各位数字之和的13，则所有这样的三位数的和是多少？23.在8进制中，一个多位数的数字和为68，求除以7的余数为多少？24.有足够多的8分和15分邮票，这样就可以凑成16分，23分，85分等不同的邮资，但是像7分和29分这样的邮资却无法用这两种邮票组成，求用这种邮票无法构成的最大邮资n，即对于任何大于n的邮资，都可以用以上两种邮票组成。
25.有黑色，白色，红色的筷子各8根，混杂放在一起，黑暗中想从中取出两双不同颜色的筷子（每双筷子是同色的两根筷子）那么至少要取多少根？26.在平面上画一个任意大小的圆和一个三角形，它们最多能把平面分成几个部分？27.时钟的表盘上任意做n个120o的扇形，每1个都恰好覆盖4个数字，每两个覆盖的数字不全相同，如果从任做的n个扇形中总能恰好取出3个盖住整个钟面的12个数字，求n的最小值。
28.有一个四位数，它与它的逆序四位数和为9999，例如7812+2187=9999，3636+6363=9999等，那么这样的四位数一共有多少个？29.用数字1,2组成一个8位数，其中至少有连续4位都是数字1的有多少个?30. ，把数字1~9填入上面的方框中，使等式成立，每个数字只能填一次，一共有多少种不同的填法？31.张，王，李，赵4人联合为灾区捐款，张捐的钱是王，李，赵总和的14，王捐的钱是张，李，赵总和的723，李捐的钱是张，王，赵总和的411，赵捐了9元钱，张，王，李个捐多少钱？32.某工厂生产1800个零件，把这些零件装入12个纸箱和4个木箱里，如果3个纸箱和2个木箱装零件一样多，那么每个纸箱应该装多少个零件？33.今年的前5个月，小明每月平均储蓄4.2元，从6月份起，小明每个月都存6元钱，那么从几月开始，小明每个月的平均储蓄超过5元？34.灌满一个水池，只打开A管要8小时，只打开B管要10小时，只打开C管要15小时。
开始时只打开A管和B管，中途关掉A管和B管，然后打开C管，前后共用了10小时15分钟灌满了水池，那么，C管打开了多少时间？35.甲，乙，丙，丁四名打字员承担一项打字任务，若由这4人中的某人单独完成全部打字任务，则甲需24小时，乙需要20小时，丙需16小时，丁需12小时。
（1）如果甲，乙，丙，丁四人同时打字，那么需要多少小时完成？（2）如果按甲，乙，丙，丁，甲，乙，丙，丁…的次序轮流打字，每轮中每人各打1小时，那么需要多少小时完成？（3）能否把（2）题所说的甲，乙，丙，丁的次序作适当的调整，其余都不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半小时？如果不能，请说明理由；如果能，至少说出一种轮流的次序，并求出能提前多少小时完成打字任务。
36.小明家在颐和园，如果骑车到人大附中，每隔3分钟就能见到一辆332路公共汽车迎面开来；如果步行到人大附中，每隔4分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来。
已知任意两辆332路汽车的发车间隔都是一样的，并且小明骑车速度是小明步行速度的3倍，那么如果小明332路汽车到人大附中的话，每隔几分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来。
37.甲、乙两地间平路15，由甲地去往乙地，上山路千米数是下山路千米数的23，一辆汽车从甲地到乙地共行了10小时，已知这辆车行上山路的速度比平路慢20%，行下山路的速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间？38.北京至福州列车里坐着6位旅客，A、B、C、D、E、F分别来自北京、天津、上海、扬州、南京、和杭州。
已知：（1）A和北京人是医生，E和天津人是教师，C和伤害人是工程师；（2）A、B、F和扬州人参军，而上海人从未参过军；（3）南京人比A岁数大，杭州人比B岁数大，F最年轻。
（4）B和北京人一起去扬州，C和南京人一起去广州。
试根据已知条件确定每位旅客的所在城市和职业。
39.有4堆石子，分别有7个，11个，14个和20个。
小姚和小唐二人做取石子游戏，规定两人轮流取，每人每次都可以从某两堆取出任意多个，但不能同时从3堆或者4堆中取，当然也不能只从一堆中取石子或不取，胜利条件是当自己取完某一次后，自己的对手无法再取。
那么如果小姚想保证获胜，应该先取还是后取？怎么取？请写出详细的策略和过程。
40.如下图，用木条钉一个边长6分米的等边三角形，平放在地面上，再用硬纸片做一个半径1分米的圆形。
圆形纸片沿三角形外侧滚动一周，圆经过的面积是多少平方分米（注：圆周率3.14）41.有一些大小相同的正方形木块堆成一堆，从上往下看是图3-1，从前往后看是图3-2，从左往右看是图3-3，那么这堆木块最多有多少块？最少有多少块？42.如下图，直角梯形ABCD中，AB=12，BC=8，CD=9，且三角形AED、三角形FCD 和四边形EBFD的面积相等，求三角形DEF 的面积。
43.如下图，有一个长6厘米，宽4厘米的长方形ABCD，已知线段DG、AH、AE、BF 的长度依次是1，2，3，4厘米，且四边形AEPH的面积是5平方厘米，且四边形PFCG 的面积是多少平方厘米？44.如下图，四边形ABCD是等腰梯形，ADBE 是平行四边形，面积等于8，还知道三角形BCE的面积是2，那么三角形CDE的面积是多少？人大附中新初一分班考试真题之２００２1.计算：12744 76511 1.857979⎛⎫⎛⎫++÷++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2.一次速算比赛共有20道题，答对1道给5分，答错一道倒扣1分，未答的题不计分，考试结束后，小梁共得了71分，那么小梁答对了（ ）道题。
3.对于每一个两位以上的整数，我们定义一个它的“伙伴数”，从下面的例子可以看出伙伴数的定义：23的伙伴数是2.3，465的伙伴数是46.5，那么从11开始到999为止所有奇数的伙伴数的和是（ ）。
4.一个分数的分子与分母之和为25，将它化为小数后形如0.38…，则这个分数的分母是（ ）。
5已知238=1444，像1444这样能表示为某个自然数的平方，并且抹3位数字为不等于0的相同数字，我们就定义为“好数”。
（1）请再找出一个“好数”。
（2）讨论所有“好数”的个位数字可能是多少？（3）如果有一个好数的末4位数字都相等，我们就称之为“超好数”，请找出一个“超好数”，或者证明不存在“超好数”。
6.一个自然数，加上4后就可表示3个连续的3的倍数的和，加上3后就可表示成4个连续的4的倍数之和，那么它最少需要加（ ）后才能表示成6个连续的6的倍数之和。
7.一个班有五十多名同学，上体育课时大家排成一行，先从左至右1234、1234报数，再从右至左123、123报数，后来统计了一下，两次报到同一个数的同学有15名，那么这个班一共有（ ）名同学。
8.用3种颜色把一个3×3的方格表染色，要求相同行和相同列的3个格所染的颜色互不相同，一共有（ ）种不同的染色法。
9.从1～１２中选出７个自然数，要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的２倍，那么一共有（ ）种选法。
１０.如果一个时刻的时、分、秒３个数构成递增的等差数列，则称这个时刻为幸运时刻（采用２４小时制），例如００点０２分０４秒和１７点２０分２３秒都是幸运时刻，那在一天中与（ ）个幸运时刻。
１１.有大、小两瓶酒精溶液，重量比为３：２，其中大瓶中溶液的浓度为８％。
现在把这两瓶溶液混合起来，得到的酒精溶液浓度恰好是原来小瓶酒精溶液浓度的２倍。