数学3必修第三章概率基础训练A组及答案

（数学3必修）第三章 概率

[基础训练A 组]

一、选择题 1 下列叙述错误的是（ ）

A ． 频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，

频率一般会越来越接近概率

B ． 若随机事件A 发生的概率为()A p ，则()10≤≤A p

C ． 互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

D 5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同 2 从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ） A 41 B 21 C 8

1 D 无法确定 3 有五条线段长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，

则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（ ） A

101 B 103 C 21 D 10

7 4 从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（ ）

A. 3个都是正品 B 至少有1个是次品 C 3个都是次品 D 至少有1个是正品 5 某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为03.0,出现丙级品的概率为01.0,则对产品抽查一次抽得正品的概率是( ) A 09.0 B 98.0 C 97.0 D 96.0 6 从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g 的概率为0.3，质量小于4.85g 的概率为0.32，那么质量在[)85.4,8.4（ g ）范围内的概率是（ ） A 0.62 B 0.38 C 0.02 D 0.68

二、填空题 1 有一种电子产品，它可以正常使用的概率为0.992，则它不能正常使用的概率是 2 一个三位数字的密码键,每位上的数字都在0到9这十个数字中任选,某人忘记后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为___ 3 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是

4 从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品， 一件次品的概率是

5 在5张卡片上分别写有数字,5,4,3,2,1然后将它们混合,再任意排列成一行,则得到的数能

被2或5整除的概率是

三、解答题

1从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求：

（１）甲被选中的概率

（２）丁没被选中的概率

2现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：

（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率；（2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率

3某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站，求任一人在该车站等车时间少于3分钟的概率（假定车到来后每人都能上）

4一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒,当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少?

(1) 红灯(2) 黄灯(3) 不是红灯

数学3（必修） 第三章 概率 [基础训练A 组]

参考答案

一、选择题 1 A 频率所稳定在某个常数上，这个常数叫做概率， 2 B 23241()2

C A P A C ===包含的基本事件的个数基本事件的总数 3 B 能构成三角形的边长为(3,5,7),(3,7,9),(5,7,9),三种，

3533()10

A P A C ===包含的基本事件的个数基本事件的总数 4 D 至少有一件正品 5 D ()1()10.040.96P A P A =-=-= 6 C 0.320.30.02-=

二、填空题 1 0.008 ()1()10.9920.008P A P A =-=-= 2 110

1()10A P A ==包含的基本事件的个数基本事件的总数 3 14 4 13 1526151()153

C P A C ⨯=== 5 35 44445523()5

A A P A A +==，或者：个位总的来说有5种情况，符合条件的有3种 三、解答题 1 解：（1）记甲被选中为事件A ，则132431()62

C P A C === （2）记丁被选中为事件B ，则11()1()122

P B P B =-=-= 2 解：（1）有放回地抽取3次，按抽取顺序(,,)x y z 记录结果，则,,x y z 都有10种可能，所以试验结果有3

10101010⨯⨯=种；设事件A 为“连续3次都取正品”，则包含的基本事件共有3

8888⨯⨯=种，因此，3

38()0.51210P A == （2）可以看作不放回抽样3次，顺序不同，基本事件不同，按抽取顺序记录(,,)x y z ，则x

有10种可能，y 有9种可能，z 有8种可能，所以试验的所有结果为1098720⨯⨯=种 设事件B 为“3件都是正品”，则事件B 包含的基本事件总数为876⨯⨯, 所以 336()720P B = 3 解：可以认为人在任何时刻到站是等可能的 设上一班车离站时刻为a ，则该人到站的时刻的一切可能为(,5)a a Ω=+，若在该车站等车时间少于3分钟，则到站的时刻为(2,5)g a a =++，3()5P A ==Ωg 的长度的长度 4 解：总的时间长度为3054075++=秒，设红灯为事件A ，黄灯为事件B ，

（1）出现红灯的概率302()755

P A ===构成事件A 的时间长度总的时间长度 （2）出现黄灯的概率51()7515P B =

==构成事件B 的时间长度总的时间长度 （3）不是红灯的概率23()1()155

P A P A =-=-

=