北师大版 八年级上 第二章 平方根 立方根 练习题(精)

平方根练习题

一.填空题

(1)

1214

的平方根是_________； (2)(－4

1

)2的算术平方根是_________；

(3)一个正数的平方根是2a －1与－a +2，则a =_________，这个正数是_________； (4)25的算术平方根是_________； (5)9

－2

的算术平方根是_________；

(6)4的值等于_____，4的平方根为_____； (7)(－4)2的平方根是____，算术平方根是_____. (8)若9x 2－49=0,则x=________.

(9)若12+x 有意义，则x 范围是________. (10)已知｜x －4｜+

y

x +2=0,那么x=________,y=________.

(11)如果a ＜0,那么2

a =________,(a -)2=________.

二.选择题

(1)2

)2(-的化简结果是（ ）

A.2

B.－2

C.2或－2

D.4 (2)9的算术平方根是（ ）

A.±3

B.3

C.±3

D.

3

(3)(－11)2的平方根是

A.121

B.11

C.±11

D.没有平方根 (4)下列式子中，正确的是（ ）

A.55-=-

B.－6.3=－0.6

C.2

)13(-=13

D.36=±6

(5)7

－2

的算术平方根是（ ）

A.7

1

B.7

C.4

1 D.4

(6)16的平方根是（ ）

A.±4

B.24

C.±2

D.±2

(7)一个数的算术平方根为a ，比这个数大2的数是（ ）

A.a +2

B.a －2

C.a +2

D.a 2+2

(8)下列说法正确的是（ ）

A.－2是－4的平方根

B.2是(－2)2的算术平方根

C.(－2)2的平方根是2

D.8的平方根是4

(9)16的平方根是（ ）

A.4

B.－4

C.±4

D.±2

(10)169+的值是（ ）

A.7

B.－1

C.1

D.－7

（11）下列各数中没有平方根的数是（ ）

A.－(－2)3

B.3－

3 C.a 0

D.－（a 2+1）

(12)2a 等于（ ）

A.a

B.－a

C.±a

D.以上答案都不对

（13）如果a (a ＞0)的平方根是±m ，那么（ ）

A.a 2=±m

B.a =±m 2

C.a =±m

D.±a =±m

(14)若正方形的边长是a ,面积为S ，那么（ ）

A.S 的平方根是a

B.a 是S 的算术平方根

C.a =±S

D.S =a

三、要切一块面积为36 m 2的正方形铁板，它的边长应是多少？

四.已知一个正方形ABCD 的面积是4a 2 cm 2,点E 、F 、G 、H 分别为正方形ABCD 各边的中点，依次连结E 、F 、G 、H 得一个正方形.

(1)求这个正方形的边长.

(2)求当a =2 cm 时，正方形EFGH 的边长大约是多少厘米？（精确到0.1cm ）

五.已知某数有两个平方根分别是a +3与2a －15,求这个数.

六.甲乙二人计算a +2

21a a +-的值，当a =3的时候，得到下面不同的答案： 甲：a +221a a +-=a +2)1(a -=a +1－a =1.

乙：a +221a a +-=a +2)1(-a =a +a －1=2a －1=5.

哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？

立方根练习题

一.判断题

(1)如果b 是a 的三次幂，那么b 的立方根是a .（ ） (2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.（ ） (3)负数没有立方根.（ ）

(4)如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0.（ ） 二.填空题

1.如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________.

2.327

1

-

=________， (38)3=________ 3.364的平方根是________.

64的立方根是________.

3

64的平方根是______.

4.（3x －2）3=0.343,则x =______.

5.若8

1-

x +x -81有意义，则3x =______. 6.若x <0，则2x =______,33x =______. 7.若x =(35-)3，则1--x =______. 三.选择题

1.如果a 是(－3)2的平方根，那么3a 等于（ ）

A.－3

B.－33

C.±3

D.33或－33

2.若x ＜0，则332x x -等于（ ）

A.x

B.2x

C.0

D.－2x 3.若a 2=(－5)2,b 3=(－5)3,则a +b 的值为（ ）

A.0

B.±10

C.0或10

D.0或－10

4.如图1：数轴上点A 表示的数为x ，则x 2－13的立方根是（ ）

A.5－13

B.－5－13

C.2

D.－2

5.如果2(x －2)3=64

3

,则x 等于（ ）

A.21

B.2

7 C.

21或2

7 D.以上答案都不对

6.下列说法中正确的是（ ）

A.－4没有立方根

B.1的立方根是±1

C.

36

1的立方根是61

D.－5的立方根是35-

7.在下列各式中：327102

=3

4 3

001.0=0.1,301.0 =0.1,－33)27(-=－27,其中正确的个数是（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4 8.若m <0，则m 的立方根是（ ）

A.3m

B.－

3

m

C.±3m

D.

3

m -

9.如果36x -是6－x 的三次算术根，那么（ ）

A.x <6

B.x =6

C.x ≤6

D.x 是任意数 10.下列说法中，正确的是（ ）

A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数

B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数

C.负数没有立方根

D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1

四.解答题

1.求下列各数的立方根 （1）729 （2）－42717 （3）－216

125 （4）（－5）3

2.求下列各式中的x .

(1)125x 3=8 (2)(－2+x )3=－216 (3)32-x =－2 (4)27(x +1)3+64=0

3.已知643+a +|b 3－27|=0,求(a －b )b 的立方根.

4.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3,求第二个纸盒的棱长.

5.若球的半径为R ，则球的体积V 与R 的关系式为V =3

4

πR 3.已知一个足球的体积为6280 cm 3,试计算足球的半

径.(π取3.14,精确到0.1)