第三章 信用风险度量的基本要素

：RW K 12.5 EAD，K为资本要求权重，其计算公式为： K LGD PD f (M,b)
因此，要获得银行的监管资本，必然离不开对这四个要素的 计算与估计。
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一、违约概率PD
违约概率是指一个产品或者机构因为各种原因在未来一段 时间不能履行合约约定而给交易方造成损失的可能性。
在T期，公司资产的价值被假设为符合对数正态分布，因 此违约事件就可以被表达为一个符合对数正态分布的变量 低于某给定值得概率测算问题。
基于期权定价Black-Scholes公式可得公司的违约概率。
此后，Merton模型又被进一步拓展为KMV模型，成为测 算违约概率的重要方法。这一方法由于涉及到公司的资本 结构，因此又称之为结构模型方法。
该公司前两年都未违约的概率为100%-0.57%=99.43%， 第三年违约的条件概率为1.03%/99.43%=1.04%。
显然，这一方法依赖于评级公司所提供的累计违约概率表 ，对于那些未纳入评级公司评级的机构或工具则无法采用 这一方法来计算。
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一、违约概率PD的估计
（三）债券价格估计法
虽然通过信用评级机构的报告可以获得某个产品或机构的违约信息，但 是这种信息缺乏时效性。
BaselⅡ与Basel Ⅲ的内部评级法（IRB）允许银行采用自身的模型来估 测违约概率。在过去的几十年间，机构和学者构建了诸多模型用以估计 违约概率。大致而言，可以分为：（1）计量模型估计法；（2）历史违 约概率估计法；（3）债券价格估计法；（4）股票市场价格估计法。
对于资产负债表中不同的资产项目，风险暴露的数值会因 为风险的差异而有所不同。通常需要分别估计各类资产的 风险暴露，并将这些估计值加总获得整体资产组合的风险 暴露。例如，对于一个价值100万元人民币的贷款组合， 一旦发生违约银行的风险暴露。
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贴现值为65.081172p。
预期的损失总和为568.06093p=8.75，所以违约率的估计值为p=1.54%。
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一、违约概率PD的估计
（四）股票价格估计法
根据股票价格同样可以计算公司的违约概率。
根据Merton（1974）的模型，公司的资产价值在未来不 断变化，而债务则是恒定的，在T期如果波动的资产价格 低于给定的债务水平，那么公司将违约。
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一、违约概率PD的估计
（一）计量模型估计法
计量模型估计方法往往需要使用公司的财务指标，通过比较已经 发生违约事件的公司与未发生违约事件的公司的财务特征，找到 影响违约发生的关键解释变量，并运用计量方法对这些解释变量 的相关系数进行估计，进而判断当前所关心的公司的违约概率。
Altman（1968）的Z评分模型：
考虑到资产类型的差别，经验研究发现，同一行业，贷款 要债券的回收率要高。
除了如上三种影响因素，还有很多研究在讨论其他因素对 于RR的影响，例如公司规模、客户关系等，但是研究结论 并不一致。
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二、违约损失率LGD的估计
（二）估计LGD的基本方法
在《新巴塞尔资本协议》内部评级IRB初级法下，没有抵押担保的 优先贷款的LGD设定为45%，没有抵押品的非优先贷款的LGD为 75%；对于有抵押品的债项，协议将债项按其抵押品的性质分类， 通过计算其抵押品的折扣比例，并进行归类得到对应的LGD。在内 部评级IRB高级法下，银行则需要自行估算LGD，估计方法包括：
Z 1.2X1 1.4X2 3.3X3 0.6X4 0.999X5
Z得分大于3.0则公司违约的可能性较小，而当得分小于1.8时则很 有可能违约。此后，Altman等学者先后提出了修正Z评分模型、 ZETA评分模型等模型，对非上市公司以及新兴市场国家的违约概 率进行判断。
Logit和Probit二元回归模型是另一类非常适宜度量公司违约概率 的模型。这些方法以违约和非违约两种情形作为被解释的变量， 以影响违约的关键性财务指标作为解释变量，通过极大似然估计 方法间接获得公司的违约概率。
（1）违约概率（Probability of Default，PD）； （2）违约损失率（Loss Given Default，LGD）； （3）违约风险暴露（Exposure at Default，EAD）； （4）有效期限（Maturity，M）。 《新巴塞尔资本协议》将信用风险加权资产（RW）定义为
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四、有效期限
信用工具的有效期限也是影响信用状况的重要参 数，期限越长的信用工具通常信用风险也越高。
在《新巴塞尔资本协议》IRB初级法中，假设信 用工具的有效期限均为2.5年，高级法中则要针对 每个工具做调整，通过调整获得一个更有针对性 的期限。
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第二节 信用风险度量要素的估计
（3）债务人逾期超过90天，未能履行其信用义务；
（4）债务人已经申请破产或者向债权人申请保护。违约损失率中的 损失则包含三种类型，即除了本金损失以外，还包括非正常贷款的维 持费用（例如先前的利息收入）和清算费用（如债务求偿及相关的法 律费用）。
在实际问题中回收率的概念被广泛应用，它是指债务人违约后资产的 回收程度，因此LGD可由回收率RR决定，LGD=1-RR。确定了回收 率，也就确定了违约损失率。
104.09-95.34=8.75。
假设企业债券每年的违约率p都相同，违约可能发生在每半年的时点，即 0.5年、1年、1.5年、…、4.5年、5年。若0.5年企业违约，无风险价值为：
3 3 e0.050.5 3 e0.051 103 e0.054.5 106.7287092 损失回收40，实际损失为：106.7287092-40=66.7287092，这一损失对应的
根据违约内容的不同，违约概率可以归为三类：（1）单 个信贷产品（或机构）的违约概率；（2）信贷资产组合 产品的违约概率；（3）最坏情形的违约概率（Worst Case Default Rate，WCDR）。
单个产品（或机构）的违约概率仅仅涉及一种产品（或机 构）的违约情形。
组合产品的违约概率涉及一篮子产品组合的违约情形。
（一）影响违约损失率的基本因素
1.债券优先级别和贷款的抵押品对回收率有显著正向影响
2.违约概率PD与回收率RR之间呈负相关关系
3.行业因素
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二、违约损失率LGD的估计
（一）影响违约损失率的基本因素
1.债券优先级别和贷款的抵押品对回收率有显著正向影响
债券的级别越高，求偿权越优先，那么债券的违约回收率 就越高。抵押品的价值越大，那么贷款回收的数额就会越 大。根据穆迪数据确定的按优先级分类的回收率分布，优 先级别与RR之间呈现正向变化关系。
公司债券的价格包含公司违约的信息，而公司债券价格之所以低于国家 公债等类似无风险债券的价格，很大一部分原因在于其违约的可能性更 大。因此，债券价格间的差额在某种意义上代表了未来损失的贴现值。
【例3-1】某企业100元面值的债券期限为5年，债券利息是6%（每半年付
息一次），债券的收益率为每年连续复利7%，与之结构类似的无风险债
抵押品是信用工具违约时起担保作用的资产。通常而言， 贷款价值越接近于1，那么工具违约时处理抵押品后贷款 的回收率越高。不同的抵押品对回收率的影响存在差异， 美国1982-1999年违约债券的标准普尔损失统计数据显示 ：“所有资产或现金资产”类型的抵押品的回收率高达 89.8%，“非现金资产”类型的抵押品的回收率为75.5% ，“次级留置权”类型的抵押品的回收率就只有58.8%。
EAD估计 M估计
计量模型估计方法 历史违约率估计方法
LGD的决定因素
LGD的估计方法 表内资产 表外资产 衍生产品
债券价格估计 股票价格估计 债券优先级别、
抵押品 违约概率、行业 历史数据平均法 历史数据回归分析法
市场数据隐含分析法
清收数据贴现法 3
第一节 信用风险度量要素的分类
根据《新巴塞尔资本协议》的相关规定，测度机构或工具的 信用风险离不开四个关键的要素：
信用风险度量
第三章 信用风险度量的基本要素
信用风险要素分类 信用风险要素估计
信 用 风 险 要 素 分 类
信用
风险
度量
的基
本要
素
信
用
风
险
要
素
估
计
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知识结构图
违约概率PD
单个机构（产品）的 违约概率
违约损失率 LGD
风险暴露EAD
资产组合违约概率 最坏情形违约概率
有效期限M PD估计 LGD估计
最坏情形的违约概率是对未来最糟糕情况发生条件下违约 发生事件的描述。最坏情形是小概率事件，而一旦发生往 往给投资者带来巨大的损失，这是用以描述最坏情况发生 时的违约概率，在银行内部评级法中应用广泛。
〈延伸阅读〉违约概率的进一步讨论——WCDR
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二、风险暴露
风险暴露是指违约事件发生之后可能承受的信贷业务余额 。
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一、违约概率PD的估计
（二）历史违约概率估计法
根据评级公司提供的平均累计违约率可以计算估计未来的 平均违约概率。例如，对于信用级别Baa的公司，2年期 与3年期的累计违约概率分别为0.57%和1.03%，那么信 用级别为Baa的公司在第3年的违约概率为
1.03%-0.57%=0.46%，这一概率为无条件违约概率，即 以0期观察得到的违约概率。
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二、违约损失率LGD的估计
（一）影响违约损失率的基本因素
3.行业因素
贷款回收率取决于违约发生时违约公司的资产价值，这些 被清算资产的价值与借款人所处的行业有很大关系。