新版第六章-《数据与统计图表》各节知识点及典型例题-专题讲义
七年级数学下册 第6章 数据与统计图表 6.4 频数与频率教学课件 (新版)浙教版
3.95~4.35 4.35~4.75 4.75~5.15
2
2
注意：频数不带单位
1
合计
20
某医院2012年10月份新生婴儿的体重频数表
分组后落在各小组的数据的个数叫做频数 这种反映数据分布情况的统计表叫做频数统计表（也称
频数表）
1、分组首先要找出什么数，再计算什么？ 2、组距哪里来？组数怎么算？ 3、边界值怎么取？
⑵ 求其中100m跑成绩为15.5秒或小于15.5秒的人数和所 占的比例.
抽查20名学生的血型结果如下：
合作学习 A，B，A，B，B，O，AB，A，A，O A，B，A，A，B，AB，O，A，B，A 你能制作这20名学生血型分布统计表（即频数表） 20名学生血型的频数表
组别 划记 频数
A
9
B
6
AB
2
O
3
按 类别 分组，频数 次数
每一组数据频数与数据总数的比叫做这一组数据（或事件）的 频率。
2
4.75~5.15
1
合计
20
某医院2012年10月份新生婴儿的体重统计表
人数最多是: 3.15~3.55 组 人数最少是: 4.75~5.15 组
组别（kg） 划记
2.75~3.15 3.15~3.55 3.55~3.95
人频数数 2 7 6
新生婴儿体重 在3.55～ 3.95kg的频数 是多少？
教学课件
数学 七年级下册 浙教版
6.4 频数与频率
下列是某医院2012年10月份20位新生婴儿体重数据， 现在想知道在哪个范围内新生婴儿人数最多，在哪个 范围内新生婴儿人数最少？
4.7， 2.9， 3.2， 3.5 3.6， 4.8， 4.3， 3.6 3.8， 3.4， 3.4， 3.5 2.8， 3.3， 4.0， 4.5 3.6， 3.5， 3.7， 3.7
2019年春七年级数学下册第6章数据与统计图表6.4第1课时频数统计表课件新版浙教版20190119247
6.4 频数与频率
6.4 频数与频率
6.4 频数与频率
类型二 频数统计表的应用
6.4 频数与频率
6.4 频数与频率
勤反思
小结
概念 频数 频数统计表组距 Nhomakorabea制作频数统计 表的一般步骤 组数
6.4 频数与频率
反思
解：略
第6章 数据与统计图表
6.4 频数与频率
第6章 数据与统计图表
第1课时 频数统计表
学知识 筑方法 勤反思
6.4 频数与频率
学知识
知识点一 频数与频数统计表
数据个数
6.4 频数与频率
B
6.4 频数与频率
知识点二 组距与组数
差
6.4 频数与频率
5 8
6.4 频数与频率
筑方法
类型一 制作频数统计表
新版浙教版七年级数学下册第六章数据与统计图表课件
据进行整理．
(2) 七年级 (1) 班五项素质总得分为 10 ＋ 10 ＋ 6 ＋ 10 ＋ 7 ＝ 43(分)， 七 年 级 (8) 班 五 项 素 质 总 得 分 为 10 ＋ 9 ＋ 10 ＋ 8 ＋ 9 ＝ 46(分)， 故应推荐七年级(8)班．
学 习 指 要
知识要点
1．人们根据研究自然现象或社会现象的需要，对所有的考察对象 作调查，这种调查叫做全面调查． 但在许多情况下，因为不方便、不可能或不必要对所有的对象 进行调查，所以从所有对象中抽取一部分作调查分析，这就是 抽样调查． 2．在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体． 3．把组成总体的每一个考察对象叫做个体． 4．从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本． 5．样本中个体的数目叫做样本的容量． 6．在选取样本时，样本中的个体要有代表性，样本容量要合适．如 果在抽样时，每一个个体被抽到的机会都相等，这样的抽样方 法叫做简单随机抽样．
【解析】 (1)全面调查． (2)该班同学每周做 3 h 家务的人数最多，做 0 h 和 1 h 家务的人数 最少． (3)中学生做家务的时间太少，我们努力学习的同时，也要做些力所 能及的家务．
反思
利用统计表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计 表，才能作出正确的判断和解决问题．
【例 2】 要了解全国初中生的视力情况，有人设计了以下三种调 查方法： (1)对全国所有的初中生进行视力测试． (2)对某一所著名中学的初中生进行视力测试． (3)在全国按东、西、南、北、中分片，每个区域各抽 3 所中学， 对这 15 所中学的全部初中生进行视力测试． 你认为采用哪一种调查方法比较合适？
解 题 指 导
【例 1】 调查某班全体同学每周做家务的时间，填写统计表如下：
七年级数学下册第6章数据与统计图表6.5频数直方图课件新版浙教版.pptx
类型一 绘制频数直方图
例 1 教材例题变式某中学为了解本校学生的身体发育情况，对同年 龄的 32 名女生的身高进行了测量，结果如下(数据均为整数，单位：cm)：
154 157 159 166 169 159 162 158 159 155 164 159 160 162 157 162 159 165 157 151 146 151 160 157 161 158 153 158 164 158 163 149 将数据适当分组，绘制频数直方图．
中位数
初中数学思想方法的教学与应用
什么是数学思想和方法
数学思想，就是对数学知识的本质的认识。是从某些具体的数学内容 和对数学的认识过程中提练上升数学观点，它在认识活动中被反复运用， 带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。
数学方法指在数学中提出问题、解决问题（包括数学内部问题和实 际问题）过程中，所采用的各种方式、手段、途径等。
7)2
ax by (a b5x)2 (4aa y24)
4 5
的解是
x 2
y
1
，则a+b=
.
4、
5、如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度
至少需要
米。
6、如图，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，
则图中的阴影面积为
。
7、如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆 O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，求图中阴影部分的面积。
理由.
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.
转化与化归思想
化归就是转化与归结的简称，所谓化归就是将所要解 决的问题转化归结为另一个比较容易解决的问题或已经解 决的问题。具体来说，就是把“新知识”转化为“旧知 识”，把“未知”转化为“已知”，把“复杂问题”转化 为“简单问题”。
第6章 数据与统计图表 浙教版数学七年级下册复习课件
选择题: 1.一个容量为80的样本最大值为141,最小值为50, 取组距为10,则可以分成( A ). A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组
2.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、 二、三、五组数据频数分别为2、8、15、5，则第四组 数据的频数和频率分别为（ C ）
A.25．50% B. 20。50% C. 20.40% D.25.40%
合计
频数 1
12 18
频率 0.025 0.050
0.150
40 名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表
组别（分） 9.5～19.5 19.5～29.5 29.5～39.5 39.5～49.5 49.5～59.5 59.5～69.5
合计
频数 1
2
12 18
6
1
40
频率 0.025 0.050
（了解统计表的基本结构，掌握制作统 计表的方法。） 数据经整理后进一步使之表格化，便形成 统计表。统计表主要由 标题、 标目和数 据三部分组成。统计表中一般应注明数 据的单位和制表日期等。
绘制统计图
（会根据不同的需要，选择合适的统计 图，会用三种统计图表示数据。）
⑴条形统计图：能清楚地表示出每个项 目的具体数目，直观地看出数据的量的 多少。
合计
频数 1 2 12 18 6 1 40
频率 0.025 0.050 0.300 0.450 0.150 0.025 1.000
（3）约占90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在哪 个范围内？
40×90%=36，
约占90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在29.5～每位老人的舒张压数据如下(单位：毫米汞柱)： 100，110，80，88，90， 80， 87， 88， 90，78，120，80， 82， 84， 88，89，72，100，110，90， 80，85， 86，88， 90， 88， 87，85，70， 80， 88， 89， 90， 92， 85，84.
浙教版数学七下第六章《数据与统计图表》知识点+练习
数据与统计图表数据的收集，有全面调查（即普查）和抽样调查（即抽查）两种调查方式。
人们在研究某个自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象作调查的情况，于是从中抽取一部分对象作调查，这就是抽样。
在抽样调查中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察的对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本；样本中的个体的数目叫做样本的容量。
统计图表类型：条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种各类统计图的优点：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目；折线统计图：能清楚反映事物的变化情况；扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
常见考法（1）列频数分布表，绘制频数分布直方图；（2）从统计图表中获取信息，完成题目设计的问题；（3）补全频数分布直方图、统计图，并回答问题；（4）统计图的绘制和转化。
频数与频率：极差=最大值-最小值 组数>极差/组距 的最小整数例题：其中最大值为5.4，最小值为2.4。
若组距定为0.3则列频数分布表时应把数据分为_____组．为了使数据不落在各组的边界上，在组距不变的情况下，我们把边界值取的比实际数据多一位小数数据分组后落在各小组内的数据个数也称为频数频率=）样本容量（频数数据总据 绘制频数分布直方图的一般步骤：（1）计算最大值与最小值的差，确定统计量的范围；（2）决定组数与组距；组距 就是每组两个端点之间的距离。
（3）确定分组；（4）列频数分布表；（5）画频数分布直方图练习题一、选择题1、（2012•衢州）下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查（全面调查）方式B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查（全面调查）方式D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式2、（2012•攀枝花）为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）A．150 B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．攀枝花市2012年中考数学成绩3、（2012•梅州）某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（）A．总体B．个体C．样本D．以上都不对4、（2011•内江）为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．32000名学生是总体B．1600名学生的体重是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调査是普查5、（2011•常州）某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（）A．从该地区随机选取一所中学里的学生B．从该地区30所中学里随机选取800名学生C．从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D．从该地区的22所初中里随机选取400名学生6、（2012•丽水）为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）A．12 B．48 C．72 D．967、（2009•杭州）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七，八，九年级各100名学生8、（2011•温州）为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.49、（2011•温州）某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（）A．排球B．乒乓球C．篮球D．跳绳10、（2012•温州）小林家今年1-5月份的用电量情况如图所示．由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（）A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月二、填空题11、（2008•扬州）我们扬州的旅游宣传口号是“诗画江南，山水浙江”．为了了解我省人民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为．12、（2010•西宁）“建设大美青海，创建文明城市”，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐．为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意．在这一抽样调查中，样本容量为．13、（2012•温州）赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有人．14、（2006•鄂尔多斯）如图是根据我市2001年至2005年财政收入绘制的折线统计图，观察统计图可得：同上年相比我市财政收入增长速度最快的年份是年，比它的前一年增加亿元．15、（2008•岳阳）如图是我市甲、乙两户地区居民全年各项支出的统计图，根据统计图，这两户居民在教育方面投入的百分比大．（填”甲“、“乙”）16、（2007•温州）在“校园读书节”期间，学生会组织了一次图书义卖活动，提供了四种类别的图书，下图是本次义卖情况统计图，则这次活动共卖出的文学类图书本数占所有卖出本数的百分比是%．三、解答题17、（2010•厦门）小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：请你根据以上信息解答下面问题：（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为；（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？18、（2012•台州）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？19、（2012•盐城）第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行，目前正在进行火炬传递活动．某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题，想知道学生对伦敦奥运会火炬传递路线的了解程度，决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了如图两幅上不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有名；（2）请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；（3）若该校共有1200名学生，请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到了“了解”和“基本了解”程度的总人数．20、（2010•温州）在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测．（1）下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：①2009年小芳家月用电量最小的是月，四个季度中用电量最大的是第季度；②求2009年5月至6月用电量的月增长率；（2）今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2009年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时．假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时？。
浙教版初中初一七年级下册数学：第6章 数据与统计图表 复习课件
（1）该班有40名同学。 （3）骑车部分的圆心角为540 （4）500名学生中步行的人数=500×0.2=100人。
乘车50% 步行20%
骑车
（2）
3.某中学七年级学生在社会实践中，对杭州市民某天早上出行所用 的交通工具作了一次调查，并将调查结果制成了表格和扇形统计图。
交通工具 步行 人数（人）
自行车 电动车 摩托车 私家车 公交车
条形统计图
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目
折线统计图
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况
扇形统计图
扇形统计图能清楚地表示出 各部分在总体中所占的比例
知识链接：
1.小莹收集到她所在居民楼里的孩子的年龄数据如下：3，5，6，2，
8，8，4，6，9，7，2，1，5，2，4．小莹获得这组数据的方法是（ A ）
A.条形图
B.折线图
C.扇形图 D.三种任选一种都可以
4.全国使用“限塑令”于今年6月1日满一年，某报三名记者当日分
别在杭州商业集团门口，同时采用问卷调查的方式，随机调查了一定数
量的顾客，在“限塑令”实施前使用购物袋的情况.下面是三位记者根据
汇总的数据绘制的统计图。图中从左到右各长方形的高度之比是
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1
2
3
4
5
城市
系列2
系列1
①2009年第一季度GDP总量和增速均居同一位的城市只有1个；
七年级数学下册 第6章 数据与统计图表本章总结提升课件浙教级下册数学课件
组中值
频率
公式：频率= 频数 总数
本章总结提升
整合提升
问题1 数据的收集和整理
数据的收集与整理有哪些方法？你知道的调查方式有哪些？它 们各有什么优缺点？在实际调查中应如何选择？
12/11/2021
本章总结提升
例 1 为了了解某校学生每日的运动量，下列收集数据的 方法正确的是( D )
A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量 B．调查该校书法小组学生每日的运动量 C．调查该校田径队学生每日的运动量 D．调查该校所有班级学号为 4 的学生每日的运动量
12/11/2021
本章总结提升
例 2 为了了解 2018 年某市参加中考的 21000 名学生的视 力情况，从中抽查了 1000 名学生的视力进行统计分析，下面 说法正确的是( C )
A．21000 名学生是总体 B．每名学生是总体的一个个体 C．1000 名学生的视力是总体的一个样本 D．上述调查是全面调查
(2)求截至 5 月 4 日全市的完成进度； (3)请结合图表信息和数据分析，对 I 县完成指标任务的行动过 程和成果进行评价．
12/11/2021
本章总结提升
解：(1)截止 3 月 31 日，C 县的完成进度＝2210.4×100%＝107%，完成速度 最快；I 县的完成进度＝31.10×100%≈27.3%，完成速度最慢．
12/11/2021
本章总结提升
B 类(数据分析能力)：能结合统计图通过计算完成进度对 I 县作出评价．如： 截至 5 月 4 日，I 县的完成进度＝1111.5×100%≈104.5%，超过全市的完成进度．
C 类(综合运用能力)：能利用两个阶段的完成进度、全市完成进度的排序 等方面对 I 县作出评价．如：截至 3 月 31 日，I 县的完成进度＝31.10×100%≈ 27.3%，完成进度全市最慢；截至 5 月 4 日，I 县的完成进度＝1111.5×100%≈ 104.5%，超过全市完成进度，104.5%－27.3%＝77.2%，与其他县(市、区)对 比进步幅度最大．
七年级数学下册第六章数据与统计图表6.4频数与频率一课件新版浙教版
知识要点
1．组距：将数据按从小到大适当地分组，每一组的后一 个边界值与前一个边界值的差叫做组距．
2．极差：一组数据的最大值与最小值的差叫做极差． 3．数据分组后落在各小组内的数据个数为频数，反映数
据分布情况的统计表叫做频数统计表，也称频数表．
重要提示
1．列频数统计表的一般步骤如下： 极差
学生．
(2)成绩在 80≤x＜90 的人数最多，所占的比值是26040＝285．
(3)这次测试全年级的及格率是20200－018×100%＝91%．
【答案】
(1)200
(2)80≤x＜90
8 25
(3)91%
(1)选取组距，确定组数．组数通常取大于组距的最小整数． (2)确定各组的边界值． (3)列表，填写组别和统计各组频数． 2．各组边界值都比实际数据多取一位小数，第一组的起始边 界值通常取得比最小数据要小一些． 3．频数是一个具体数字，不带任何单位，所有频数之和等于 数据总数．
解题指导
【例 1】 某校为了了解七年级学生的数学作业量情况， 抽查了 20 名同学每天做数学作业所花的时间，获得如 下数据(单位：min)： 15, 18, 20, 25, 28, 21, 31, 34, 22, 19, 17, 20， 23, 25, 20, 18, 24, 25, 21, 26． (1)求这些数据的极差． (2)若将这些数据分为 5 组，请制作相应的频数表．
填空： (1)这个年级共有________名学生． (2)成绩在分数段________的人数最多，占全年级人数
的比值是________． (3)若成绩在 60 分以上(含 60 分)为及格，则这次测试全
年级的及格率是________．
【解析】 (1)这个年级共有 24＋64＋49＋45＋18＝200(名)
第六章《数据与统计图表》各节知识点及典型例题专题讲义
2015最新版第六章《数据与统计图表》各节知识点及典型例题专题讲义第一节、数据的收集与整理第二节、条形统计图和折线统计图第三节、扇形统计图第四节、频数与频率第五节、频数直方图章节知识框图【课本相关知识点】1、数据收集可以通过直接观察、测量、实验和调查等手段得到，也可以通过查阅文献资料、使用互联网查询等间接途径得到2、将数据分类、排序是整理数据的常用方法；当然分组、编码也是整理数据的常用方法。
3、人们根据研究自然现象或社会现象的需要，对所有的考察对象作调查，这种调查叫做全面调查。
4、抽样调查：人们在研究自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象进行调查，而是从所有对象中抽取一部分作调查分析，这就是抽样调查。
特别注意：①抽样调查要具有广泛性（要具有相当的样本容量）和代表性（各个阶层或类型对象都要具有），即样本容量要恰当，因此对象不宜太少；②调查对象应随意抽取，即每个个体被选中的机会都相等。
5、在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体。
从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量。
样本的容量是不带单位的。
6、对数据收集和整理后，就可以制作统计表。
一个完整的统计表不能缺少标题（统计表的名称）、标目、数据（有单位要注明单位）以及制表日期【典型例题】【题型一】数据的收集方法例1、如果就下列情况进行统计，你准备采用哪种方式来收集数据？填在后面的横线上(1 )学校足球队队员的身高______________(2)每年到杭州西湖观光旅游的人数 _____________(3)A、B、C三种品牌电池的使用寿命 _____________(4)明天7时〜8时进入易初莲花超市的人数 ______________________【题型二】根据实际情况对数据进行整理例2、某乡镇企业生产部门有技术工人10人，生产部为了合理制定每月的生产定额，统计了这10人某月的加工零件个数如下：40, 80, 50, 75, 50, 70, 50, 40, 35, 50(1)为了使这组数据更为直观，你将怎样处理这组数据？(2 )若生产定额能够使大多数人都能完成即为合理的生产定额，假如你是生产部负责人，你认为每月的生产定额应定为多少比较合理？练习、(2011?南昌)以下是某省2010年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500 所，初中2000所，髙中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200 万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人.请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析.(1 )整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中.(2 )分析整理后的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？(师生比在校学生数)=在职教师: 【题型三】利用数据的收集与整理知识解决实际问题例3、 (2003?安徽)某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基(1 )该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平•问风景区是怎样计算的？(2 )另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4% •问游客是怎样计算的？(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？【题型四】样本的选择例4、下列抽样调查中所选的样本合适吗？(1)张老师为了解全班50名学生对英语单词的掌握情况，抽查了5名学生进行检查(2)为了解我国中学多媒体的普及情况，在北京市做了抽样调查练习、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是( )A.在公园调查了1000名老年人的健康状况B.在医院调查了1000名老年人的健康状况C.调查了10名老年邻居的健康状况D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况【题型五】总体、个体、样本及样本容量的区别例5、我市去年参加某次数学考试的人数为45368人，为了了解考生数学成绩情况，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析。
2018_2019学年七年级数学下册第六章数据与统计图表6.3扇形统计图课件新版浙教版
【例 2】 某实验小学教职员工的情况是：干部有 3 人， 教师有 30 人，职员有 5 人，工人有 2 人．为了便于比 较和统计，请你将该实验小学教职员工的人数情况制 成一个扇形统计图．
【解析】 绘制统计表如下：
某实验小学教职员工情况统计表 教职员工 干部 教师 职员 工人 人数 3 30 别表示关于总体和各个组成部分数据的统 计图叫做扇形统计图．
重要提示
1．扇形统计图的特点是能直观、生动地反映各部分在总体中所占 的比例． 2．绘制扇形统计图的一般步骤是： (1)画一个圆． (2)按各组成部分所占的比例算出各个扇形的圆心角的度数． (3)根据算得的各圆心角的度数，画出各扇形，并注明相应的百 分比． 3．各个扇形所占的百分比之和为 1． 4．在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分 量的大小． 5．各扇形的圆心角＝该部分所占比例×360° ． 6．各部分量＝总量×该部分所占比例．
请根据以上信息回答下列问题： (1)被调查的学生中，最爱体育节目的有________人，这些学生 数占被调查人数的百分比为________． (2) 被 调 查 学 生 的 总 人 数 为 ________ ， 统 计 表 中 m 的 值 为 ________，统计图中 n 的值为________． (3)在统计图中，E 类所对应扇形的圆心角的度数为________． (4)该校共有 2000 名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻 节目的学生数．
【解析】
(1)1－22．4%－18．1%－14．3%－14．1%
＝31．1%．
(2)5200000×
40 ×0．035＝72800(kg)． 100
答：估计 2016 年北京市一天中出行超过 20 km 的机动车 至少要向大气里排放 72800 kg 污染物．
专题6数据与统计图表(知识解读)(原卷版)
专题6 数据与统计图表（知识解读）【学习目标】1.体验数据收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义；2.能根据统计表中的数据提出并答复简单的问题，同时能够进行简单的分析。
根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。
【知识点梳理】考点1：数据的收集（1）方式：问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验、网上搜索等（根据具体情况合理地选择数据收集的方式）（2）步骤：（1）明确调查的问题和目的；（2）确定调查对象；（3）选择调查方式；（4）设计调查问题；（）展开调查；（6）收集并整理数据；（7）分析数据，得出结论考点2:普查和抽样调查（1）普查：对所有考察对象进行全面调查叫普查优点：可以直接获得总体情况；缺点：总体中个体数目较多时，普查的工作量较大（2）总体：所要考察的对象的全体叫总体个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体（3）抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查优点：调查范围小，节省时间、人力、物力及财力缺点：没有普查得到的结果准确样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性考点3：统计图的选用扇形统计图概念：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小特点：（1）反映具体问题中的部分与总体的数量关系（2）只能得到各部分的百分比，得不到具体数量（3）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比绘制扇形统计图的步骤：计算各部分占总体的百分比；计算各部分对应的扇形的圆心角的度数；画出扇形统计图，表上百分比；写出扇形统计图的名称条形统计图：一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同的项目，长方形的高表示其中一个项目的数据特点：能清楚地表示出每个项目的具体数据折线统计图：用折线的起伏表示数据的增减变化考点4：频数分布表和频数直方图（1）频数：在数据统计中每个对象出现的次数称为频数（2）注意：频数能反映每个对象出现的频繁程度；所有对象的频数之和等于数据总数（3）频数分布：各种随机事件在n次试验中出现的次数分布。
浙教版七年级数学下册：第六章 数据与统计图表 教学课件
（2）总体上两个商店销售量之间最明显的差别是什么？ （3）两商店哪个月的销售量相差最大？相差多少？
分析：每个商店每月的销售量比较，应该用折线图最为适当。
(1)解：甲商店6月份销量大，甲是550,乙是520.
这6个月销售量的变化甲比乙大。
149.0（女），168.0 149.5(女） 168.6 154.5（女） 165.6 164.8 159.3（女） 167.4 161.0 （女） 158.2 167.8 （女） 172.0 156.6（女） 165.9 167.3 166.7（女） 167.2（女） 173.4 155.8（女）
这样按男女生分类；数据按从小到大的顺序排列，那样就会 更直观地呈现出数据的特性。
数据整理的
常用方法
分类
课堂热身 排 序
1.某校医务室对九年级学生用眼习惯调查数据如下表：
编号 1 2 3 4 5
项目 经常近距离写字 经常长时间看书 长时间使用电脑 近距离看电视 不及时检查视力
人数 360 200 52
某医院2012年10月份新生婴儿的体重统计表
2.9， 3.2， 3.5
组别（kg） 划记
4.8， 4.3， 3.6
2.75~3.15 3.15~3.55
3.4， 3.4， 3.5
3.55~3.95
2.8， 3.3， 4.0， 4.5
3.95~4.35
3.6， 3.5， 3.7， 3.7
4.35~4.75 4.75~5.15
合计
人数
2 7 6 2 2 1 20
组别（kg） 划记 人数
2.75~3.15
2
3.15~3.55
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2015最新版第六章《数据与统计图表》各节知识点及典型例题专题讲义第一节、数据的收集与整理第二节、条形统计图和折线统计图第三节、扇形统计图第四节、频数与频率第五节、频数直方图章节知识框图【课本相关知识点】1、数据收集可以通过直接观察、测量、实验和调查等手段得到，也可以通过查阅文献资料、使用互联网查询等间接途径得到2、将数据分类、排序是整理数据的常用方法；当然分组、编码也是整理数据的常用方法。
3、人们根据研究自然现象或社会现象的需要，对所有的考察对象作调查，这种调查叫做全面调查。
4、抽样调查：人们在研究自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象进行调查，而是从所有对象中抽取一部分作调查分析，这就是抽样调查。
特别注意：①抽样调查要具有广泛性（要具有相当的样本容量）和代表性（各个阶层或类型对象都要具有），即样本容量要恰当，因此对象不宜太少；②调查对象应随意抽取，即每个个体被选中的机会都相等。
5、在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体。
从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量。
样本的容量是不带单位的。
6、对数据收集和整理后，就可以制作统计表。
一个完整的统计表不能缺少标题（统计表的名称）、标目、数据（有单位要注明单位）以及制表日期【典型例题】【题型一】数据的收集方法例1、如果就下列情况进行统计，你准备采用哪种方式来收集数据？填在后面的横线上（1）学校足球队队员的身高（2）每年到杭州西湖观光旅游的人数（3）A、B、C三种品牌电池的使用寿命（4）明天7时～8时进入易初莲花超市的人数【题型二】根据实际情况对数据进行整理例2、某乡镇企业生产部门有技术工人10人，生产部为了合理制定每月的生产定额，统计了这10人某月的加工零件个数如下：40，80，50，75，50，70，50，40，35，50（1）为了使这组数据更为直观，你将怎样处理这组数据？（2）若生产定额能够使大多数人都能完成即为合理的生产定额，假如你是生产部负责人，你认为每月的生产定额应定为多少比较合理？练习、（2011•南昌）以下是某省20XX年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，髙中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人．请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析．（1）整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中．（2）分析整理后的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？（师生比=在职教师：在校学生数）【题型三】利用数据的收集与整理知识解决实际问题例3、（2003•安徽）某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？【题型四】样本的选择例4、下列抽样调查中所选的样本合适吗？（1）张老师为了解全班50名学生对英语单词的掌握情况，抽查了5名学生进行检查（2）为了解我国中学多媒体的普及情况，在北京市做了抽样调查练习、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A. 在公园调查了1000名老年人的健康状况B. 在医院调查了1000名老年人的健康状况C. 调查了10名老年邻居的健康状况D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况【题型五】总体、个体、样本及样本容量的区别例5、我市去年参加某次数学考试的人数为45368人，为了了解考生数学成绩情况，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析。
在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？通过下面两个例题，弄清总体、个体、样本、样本容量的概念。
（1）调查某县农民家庭情况时，从中取出1000名农民进行统计。
（2）为检测一批日光灯的寿命，从中抽样检测50个是日光灯的寿命。
指出：如果要考察的对象内容比较笼统时，样本通常指的是人和物。
因此，该县的全体农民是总体，每一个农民就是个体。
从中取出1000名农民集体是总体的一个样本。
样本容量是1000。
如果要考察的对象内容是某一方面的特性时，这些特性常常以数据的形式呈现出来。
这批日光灯的寿命的全体是总体，个体是每支日光灯的寿命，样本是指抽取的各支日光灯的寿命的集体。
【题型六】设计抽样调查方案例6、为了调查了解全校2000名学生在双休日时如何安排休息时间，请你设计一个简单的抽样调查方案，用来估计学校全体学生的双休日生活是如何度过的。
【课本相关知识点】1、画条形统计图的步骤：（1）写出统计图的名称（2）画出横、纵两条互相垂直的数轴（有时也不画箭头），并在末端写上标目（3）确定长方形的宽度和间隔（宽度一样，间隔一致）（4）确定长度单位和数量（5）制成长方形并在长方形上方写上数据条形统计图的特点：能清楚地表示出每个标目的具体数据2、画折线统计图的步骤：（1）写出统计图的名称（2）画出横、纵两条互相垂直的数轴（有时也不画箭头），并在末端写上标目（3）根据横、纵各个方向上的各对对应的标目数据画点（4）用线段依次把每相邻两点连结起来。
在同一个统计图中，反映不同类别数据的折线要用不同的图标把它们区分开来，如实线和虚线等。
折线统计图的特点：在反映数据变化的走向以及反映若干组不同类别数据之间的相互关系方面尤为见长。
【典型例题】【题型一】从统计图中获取信息解决问题例1、如图是一位病人的体温记录折线图，看图回答下列问题：（1）护士每隔几小时给病人量一次体温？（2）这个病人最高、最低体温分别为多少？（3）他在4月8日12时的体温是多少摄氏度？（4）从图中看，你能得到什么信息？（至少写两条）【题型二】绘制统计图例2、某家庭20XX年下半年用电量如图所示，根据图中信息回答下列问题：(1)请画出相应的折线统计图；(2)根据折线统计图，找出用电量增长最快的两个月，并求出这两个月中从第一个月到第二个月的用电增长率．【题型三】用统计图提供的信息说理或计算例3、如图表示甲、乙、丙三人单独完成某项工作所需的时间。
根据条形统计图上可获得的数据，回答下列问题：（1）甲，乙两人合做这项工作几天可以完成？（2）甲独做3天后由丙接替，丙还需做几天完成？【课本相关知识点】画扇形统计图的步骤（1）写出统计图的名称（2）画一个圆，表示总体（3）按各组成部分所占的比例算出各个扇形的圆心角的度数（4）根据算得的各圆心角的度数，画出各个扇形，并注明相应的百分比，各成分的名称可以标注在图上，也可以用图例表明。
扇形统计图的特点：能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例。
【典型例题】【题型一】从扇形统计图中获取信息解决问题例1、（2002•连云港）某电台“市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计，得到的统计信息如图所示，某中有关房产城建的电话有30个，请你根据统计住处图回答以下问题：（1）上周“市民热线”接到有环境保护方面的电话有多少个？（2）据此估计，除环境保护方面的电话外，“市民热线”今年（按52周计算）接到的热线电话约为多少个？【题型二】根据实际问题绘制扇形统计图例2、资料表明，发展中国家的国内生产总值占全世界生产总值之和的22%，发达国家占78%，要用扇形统计图表示这些数据，则这两个扇形的圆心角的度数之差为例2、有一所高中为了更好地安排学生的晚自习时间，对高三年级的600名学生如何到校的问题进行一次调查，调查结果如下：（1）分别制成扇形统计图和条形统计图。
（2）观察图形，回答下列问题：①哪种统计图能清楚地看出以各种方式到校的学生数？②哪种统计图能清楚地看出以各种方式到校的学生数占学生总数的百分比？【题型三】各类统计图的综合应用例3、20XX年5月1日上海世博会召开了。
某校就同学们对上海世博会的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图，根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）该校参加问卷调查的学生有________名；（2）补全两个统计图；（3）若全校有1500名学生，那么该校有多少名学生达到基本了解以上（含基本了解）的程度？（4）为了让更多的学生更好的了解世博会，学校举办了两期专刊.之后又进行了一次调查，结果全校已有1176名学生达到了基本了解以上（含基本了解）的程度，如果每期专刊发表之后学生达到基本了解以上（含基本了解）的程度增长的百分数相同，试求这个百分数。
练习、（2012•玉林）某奶品生产企业，20XX年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘制了图1、2的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）酸牛奶生产了多少万吨？把图1补充完整；酸牛奶在图2所对应的圆心角是多少度？（2）由于市场不断需求，据统计，20XX年的生产量比20XX年增长20%，按照这样的增长速度，请你估算20XX 年酸牛奶的生产量是多少万吨？【课本相关知识点】1、组距：数据分组后，其中每一组当中的后一个边界值与前一个边界值的差叫做组距，通常各组的组距应相等。
2、频数：数据分组后，落在各小组内的数据个数为频数3、频数统计表（频数表）：反映各组数据分布情况的统计表叫做频数统计表4、列频数分布表的一般步骤：（1）写出统计表的名称（2）选取组距，确定组数。
组数=[最大值最小值组距]+1（3）确定各组的边界值。
第一组的起始边界值通常取得比最小数据要小一些，而且边界值通常可以比实际数据多取一位小数（4）列表，填写组别和统计各组频数【典型例题】【题型一】频数和频率的求法例1、光明中学为了了解本校中学生的身体发育情况，对八年级同龄的40名女生的身高进行了测量，结果如下（数据均为整数，单位：cm）统计人员将上述数据整理后，列出了频率分布表如下：根据以上信息回答下列问题：（1）频率分布表中A= ，B= ，C= ，D=（2）原数据中，x的值可能是（写出所有可能值）．练习、把容量是50的样本分成6组，其中有1组的频数是14，有2组的频数均为10，有2组的频率均是0.14，则另一组的频数是________，频率是________【题型二】频数和频率在实际生活中的应用例2、（2011•北海）小华是某校八年级（1）班的学生，他班上最高的男生大伟的身高是174cm，最矮的男生小刚的身高是150cm，为了参加学校篮球队的选拔，小华对班上30名男生的身高（单位：cm）进行了统计．请你根据上面不完整的频率分布表，解答下列问题：（1）表中a和b所表示的数分别为：，（2）若身高165cm（含165cm）以上的男生可以参加选拔，则符合条件的男生占全班男生的百分之几？练习、（2011•德州）20XX年5月9日至14日，德州市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）m= ，n= ，x= ，y= ；（2）在扇形统计图中，C 等级所对应的圆心角是 度；（3）如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？【课本相关知识点】 1、直方图的结构直方图是由横轴、纵轴、条形图三部分组成。