新版第六章-《数据与统计图表》各节知识点及典型例题-专题讲义

2015最新版第六章《数据与统计图表》各节知识点及典型例题专题讲义第一节、数据的收集与整理第二节、条形统计图和折线统计图第三节、扇形统计图第四节、频数与频率

第五节、频数直方图

章节知识框图

【课本相关知识点】

1、数据收集可以通过直接观察、测量、实验和调查等手段得到，也可以通过查阅文献资料、使用互联网查询等间接途径得到

2、将数据分类、排序是整理数据的常用方法；当然分组、编码也是整理数据的常用方法。

3、人们根据研究自然现象或社会现象的需要，对所有的考察对象作调查，这种调查叫做全面调查。

4、抽样调查：人们在研究自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象进行调查，而是从所有对象中抽取一部分作调查分析，这就是抽样调查。特别注意：①抽样调查要具有广泛性（要具有相当的样本容量）和代表性（各个阶层或类型对象都要具有），即样本容量要恰当，因此对象不宜太少；②调查对象应随意抽取，即每个个体被选中的机会都相等。

5、在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体。从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量。样本的容量是不带单位的。

6、对数据收集和整理后，就可以制作统计表。一个完整的统计表不能缺少标题（统计表的名称）、标目、数据（有单位要注明单位）以及制表日期

【典型例题】

【题型一】数据的收集方法

例1、如果就下列情况进行统计，你准备采用哪种方式来收集数据？填在后面的横线上

（1）学校足球队队员的身高

（2）每年到杭州西湖观光旅游的人数

（3）A、B、C三种品牌电池的使用寿命

（4）明天7时～8时进入易初莲花超市的人数

【题型二】根据实际情况对数据进行整理

例2、某乡镇企业生产部门有技术工人10人，生产部为了合理制定每月的生产定额，统计了这10人某月的加工零件个数如下：40，80，50，75，50，70，50，40，35，50

（1）为了使这组数据更为直观，你将怎样处理这组数据？

（2）若生产定额能够使大多数人都能完成即为合理的生产定额，假如你是生产部负责人，你认为每月的生产定额应定为多少比较合理？

练习、（2011•南昌）以下是某省20XX年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，髙中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人．

请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析．

（1）整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中．

（2）分析整理后的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？（师生比=在职教师：在校学生数）

【题型三】利用数据的收集与整理知识解决实际问题

例3、（2003•安徽）某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：

（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的？

（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？

【题型四】样本的选择

例4、下列抽样调查中所选的样本合适吗？

（1）张老师为了解全班50名学生对英语单词的掌握情况，抽查了5名学生进行检查

（2）为了解我国中学多媒体的普及情况，在北京市做了抽样调查

练习、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）

A. 在公园调查了1000名老年人的健康状况

B. 在医院调查了1000名老年人的健康状况

C. 调查了10名老年邻居的健康状况

D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况【题型五】总体、个体、样本及样本容量的区别

例5、我市去年参加某次数学考试的人数为45368人，为了了解考生数学成绩情况，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析。在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？

通过下面两个例题，弄清总体、个体、样本、样本容量的概念。

（1）调查某县农民家庭情况时，从中取出1000名农民进行统计。

（2）为检测一批日光灯的寿命，从中抽样检测50个是日光灯的寿命。

指出：

如果要考察的对象内容比较笼统时，样本通常指的是人和物。因此，该县的全体农民是总体，每一个农民就是个体。从中取出1000名农民集体是总体的一个样本。样本容量是1000。

如果要考察的对象内容是某一方面的特性时，这些特性常常以数据的形式呈现出来。这批日光灯的寿命的全体是总体，个体是每支日光灯的寿命，样本是指抽取的各支日光灯的寿命的集体。

【题型六】设计抽样调查方案

例6、为了调查了解全校2000名学生在双休日时如何安排休息时间，请你设计一个简单的抽样调查方案，用来估计学校全体学生的双休日生活是如何度过的。

【课本相关知识点】

1、画条形统计图的步骤：

（1）写出统计图的名称

（2）画出横、纵两条互相垂直的数轴（有时也不画箭头），并在末端写上标目

（3）确定长方形的宽度和间隔（宽度一样，间隔一致）

（4）确定长度单位和数量

（5）制成长方形并在长方形上方写上数据

条形统计图的特点：能清楚地表示出每个标目的具体数据

2、画折线统计图的步骤：

（1）写出统计图的名称

（2）画出横、纵两条互相垂直的数轴（有时也不画箭头），并在末端写上标目

（3）根据横、纵各个方向上的各对对应的标目数据画点

（4）用线段依次把每相邻两点连结起来。在同一个统计图中，反映不同类别数据的折线要用不同的图标把它们