第十五章 稳恒磁场自测题.doc
稳恒磁场练习题答案
1.求圆心处磁感应强度的大小及方向。
04B R=方向垂直纸面向里2.求圆心处磁场08IB Rμ=方向垂直纸面向里3.求圆心处磁场024I IB R Rμμπ=+方向垂直纸面向里4.求圆心处磁场0082IIB RRμμπ=+方向垂直纸面向里5.求圆心处磁场(1226I B R μππ=−+，方向垂直纸面向里 6.一无限长载流直螺线管通有电流I ，单位长度上螺线管匝数为n ，则该螺线管内部磁场磁感应强度的大小为B ＝ 0nI μ。
7．如图所示，三个互相正交的载流圆环，带有电流强度I ，半径均为R ，则它们公共中心处O 点的磁感应强度大小为B ＝02IR。
8.一通电的圆环，通过的电流为I，半径为R，则圆心处的磁感应强度大小为02IRμ，线圈的磁矩大小为 2I R π 。
9.一无限长载流直导线，弯成如图所示的四分之一圆，圆心为O ，半径为R ，则在O 点的磁感应强度的大小为 0082IIB RRμμπ=+。
10.一个正方形回路和一个圆形回路，正方形的边长等于圆的直径，两者通过相等的电流，则正方形和圆形回路中心产生的磁感应强度大小之比为11.如图所示流经闭合导线中的电流强度为I ，圆弧半径分别为1R 和2R ，圆心为O ，则圆心001244IIR R μμ−。
12.一载有电流强度为I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等。
设2R r =，则两螺线管内部的磁感应强度的大小比值为:RrB B =1:1 。
13. 在同一平面上有三根等距离放置的长通电导线，如图所示，导线1、2、3分别载有1A 、2A 、3A 的电流，它们所受的安培力分别为1F 、2F 、3F ，则12F F = 7/8 ；13F F = 7/15 ；23F F = 8/15 。
（0174F d μπ=，0284F d μπ=，03154F dμπ=；故1278F F =，13715F F =，23815F F =） 14. 如图所示，长直导线中通有稳恒电流1I ，在其旁边有一导线段ab ，长为L ，距长直导线距离为d ，当它通有稳恒电流2I 时，该导线ab 所受磁力大小为012ln 2I I d Ld μπ+ 。
稳恒磁场磁介质习题
[B]
17
16、真空中闭合回路 L 的绕行方向和电流 I 的流向如图 所示,则根据安培环路定理应有 A． L B dl 0 2 I ； B． L B dl 0 2 I ； I C． L B dl 0 ； D． L B dl 0 I ．
解 （1）旋转时半径 r、宽度为 dr 的细圆环形成的电流强度为
dq 2rdr dI rdr 2 T
30
2r 盘心的磁感应强度值
B dB
方向垂直出纸面。
R 0
dB
0 dI
0dr
2
O
dr r
0dr
2
0R
2
（2）细圆环的磁矩值
《稳恒磁场、磁介质》习题
1、如图所示的一封闭曲面，若均 匀磁场的磁感应强度为 B ，其方向 与一半径为 R 的半球面的中心轴 夹角为 30 ，则通过半球面的磁通 量为：
（A） 3R B ； （B） 3R B ；
2 2
O B
R
（C） 3R2 B / 2 ； （D） 3R 2 B / 2
决定的。
闭合曲线 L 内电流的代数和，L 上各点的 B ，L 内外电
流共同。
16
15、取一闭合环路 L ，使其环绕四根载有稳恒电流的导 线。现改变四根导线之间的相对位置，但不越出该闭合 环路，则：
A. B. C. D.
环路 L 内的 I 不变， L 上各点的 B 一定不变； 环路 L 内的 I 不变， L 上各点的 B 可能改变； 环路 L 内的 I 改变， L 上各点的 B 一定不变； 环路 L 内的 I 改变， L 上各点的 B 可能改变。
第十五章 稳恒磁场自测题答案
第十五章 稳恒磁场一、选择题答案： 1-10 DABAB CCBBD 11-20DCABB BBDAB 二、填空题答案 1. 0 2. 3a x = 3.BIR2 4. 2104.2-⨯ 5. 0 6. I 02μ 7. 2:1 8. απcos 2B R 9.不变10. < 11.RI 20μ 12. qB mv 13. 2：1 14. = 15 k13108.0-⨯ 16 4109-⨯ 17无源有旋18. 1.4A 19. 2 20. I a 2 B/2三、计算题1. 如右图，在一平面上，有一载流导线通有恒定电流I ，电流从左边无穷远流来，流过半径为R 的半圆后，又沿切线方向流向无穷远，求半圆圆心O 处的磁感应强度的大小和方向。
解：如右图，将电流分为ab 、bc 、cd 三段，其中，a 、d 均在无穷远。
各段在O 点产生的磁感应强度分别为：ab 段：B 1=0 （1分） bc 段：大小：RI B 402μ=（2分）方向：垂直纸面向里 （1分） cd 段：大小：RI B πμ403=（2分）方向：垂直纸面向里 （1分） 由磁场叠加原理，得总磁感应强度)1(40321+=++=ππμRI B B B B （2分）方向：垂直纸面向里 （1分）2. 一载有电流I 的长导线弯折成如图所示的形状，CD 为1/4 圆弧，半径为R ，圆心O 在AC 、EF 的延长线上。
求O 点处的磁感应强度。
解：各段电流在O 点产生的磁感应强度分别为：AC 段：B 1=0 （1分） CD 段：大小：RI B 802μ=（2分）方向：垂直纸面向外 （1分） DE 段：大小：RI RI B πμπμ2)135cos 45(cos 224003=-⋅=（2分）方向：垂直纸面向外 （1分） EF 段：B 4=0 （1分） 由磁场叠加原理，得总磁感应强度RI RI B B B B B πμμ28004321+=+++= （1分）方向：垂直纸面向外 （1分）3. 如右图所示，一匝边长为a 的正方形线圈与一无限长直导线共面，置于真空中。
稳恒磁场
A I1 D I2 C
答案与选解：
一、选择题 1． （D）2． （D）3． （D）4． （B）5． （D）6． （E）7． （B）8． （C）9． （B） 二、填空题： 1．－
1 Bπ R2 2
2．0
3．
0 ih 2R
4．T1
5．9.33×10
－19
Am2
相反
6． 2 BIR
沿 Y 轴正方向 7．mg/(2NLB) 8．
e2 B r 9．1：1 30º 4 0 me
10．铁磁质 顺磁质 抗磁质 三、计算题： 1． 解：电流在 O 点产生的磁场相当于 CDA 一段上电流产生的磁场， ∴B
0 I 2 0 I [sin 45 sin(45)] a a
2．P 点的总磁感应强度为 B
0I (1 sin cos ) 4a cos
8．一质量为ｍ、电量为ｑ的粒子，以与均匀磁场 B 垂直的速度ｖ射入磁场内，则粒子运动轨 道所包围范围内的磁通量ф m 与磁场磁感应强度 B 大小的关系曲线是（Ａ）～（Ｅ）中的哪一条？ Φm Φm Φm Φm Φm
B O （A） O （B）
B O （C）
B O （D）
B O （E） ［
B
］
9．如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而 成，每厘米绕 10 匝．当导线中的电流Ｉ为 2.0 Ａ时，测得铁环内的磁 感应强度的大小Ｂ为 1.0 Ｔ，则可求得铁环的相对磁导率μ r 为（真空 磁导率μ r＝４π ×10-7Ｔ·ｍ·Ａ-1） （Ａ）7.96×102 (Β ) 3.98×102 （Ｃ）1.99×102 （Ｄ）63.3 ［ ］ 二、填空题： 1．在匀强磁场 B 中，取一半径为 R 的圓，圆面 的法线 n 与 B 成 60º角，如图所示，则通过以该圆周 为边线的如图所示的任意曲面 S 的磁通量
3.稳恒磁场
的磁感强度大小
(A) B = 0，因为 B1 = B2 = B3 = 0．
(B) B = 0，因为虽然 B1≠ 0、B2≠ 0，但 B1 B2 0 ，B3 = 0．
(C) B ≠ 0，因为虽然 B3 = 0、B1= 0，但 B2≠ 0．
(D) B ≠ 0，因为虽然 B1 B2 0 ，但 B3 ≠ 0． ［
6. 有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为 I，且在横截面上均匀分
布，但二者电流的流向正相反，则
R3
(1) 在 r < R1 处磁感强度大小为________________．
R1 I I R2
(2) 在 r > R3 处磁感强度大小为________________．
7. 如图所示，在宽度为 d 的导体薄片上有电流 I 沿此导体长度方向流过，电流在导体宽度
间为均匀磁场，它在磁场力作用下沿圆形轨道运动到 A2 端，则磁场各点的磁感强度 B 的大小 A1
A2
B =______________________，方向为______________，电子通过这段路程所需时间 t =__________． (电子质量 me = 9.11×10-31 kg，基本电荷 e = 1.6×10-19 C)
(1) 作用在矩形回路上的合力． (2) I2＝0 时，通过矩形面积的磁通量． (3) 外力使矩形回路绕虚线对称轴转 30°角，外力克服磁力所作功． [真空磁导率0＝4×10-7 T·m/A ]
I1 l
I2
a b
5
3． 半径为 R 的半圆线圈 ACD 通有电流 I2，置于电流为 I1 的无限长直线电流的磁场中，直线电流 I1 恰过半圆的 直径，两导线相互绝缘．求半圆线圈受到长直线电流 I1 的磁力．
稳恒磁场练习
稳恒磁场练习一 选择题教材P289 7-1 7-2 7-3 7-41．一无限长直导线弯成如图所示形状，载有电流I ，P 处磁感应强度大小为 A．0[12πIaμ+． B．0[12πI a μ． C．0[14πIaμ． D ．0[14πI a μ-． [ ]2．边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面)， 在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为 A ．120,0B B ==． B．0120,IB B lπ==．C．012,0I B B l π==． D．0012,I IB B l lππ==．[ ]3．电流由长直导线l 沿半径方向经a 点流人一电阻均匀分布的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源(如图)。
已知直导线上电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 与圆心O 三点在同一直线上。
设直电流1、2及圆环电流分别在O 点产生的磁感应强度为12、B B 及3B ，则O 点的磁感应强度的大小 A ．1230,B B B B ===因为．B ．1230,0,0B B =+==因为B B ．C ．1320,0,0B B B B ≠==≠因为虽然．D ．1230,0,0B B B B ≠==≠因为虽然．题一(2)图题一(1)图题一(3)图E ．2310,0,0B B B B ≠==≠因为虽然．[ ]4．如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点，若ca 、bd 都沿环径向，则在环形分路的环心处的磁感应强度A ．方向垂直环形分路所在平面且指向纸内．B ．方向垂直环形分路所在平面且指向纸外．C ．方向在环形分路所在平面，且指向b ．D ．方向在环形分路所在平面内，且指向a ．E ．为零．[ ]5．四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流强度皆为I。
这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为2a 的正方形的四个角顶。
稳恒磁场
1稳恒磁场 磁介质 练习题1 在磁感强度为B K的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n K 与B K的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量（取弯面向外为正）为 （A ）2r B π．（B ） 22r B π．（C ） 2sin r B πα−． （D ） 2cos r B πα−．2 在半径为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a ，如图．今在此导体上通以电流I ，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O ′点的磁感强度的大小为（A ） 2022I a a R μπ⋅ （B ）22022I a r a R μπ−⋅ （C ）20222I a a R rμπ⋅− （D ） 22022()2I a r a R aμπ−3 α 粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入射到均匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径比R α / R p 和周期比T α / T p 分别为：（A ） 1和2 ； （B ） 1和1 ； （C ） 2和2 ； （D ） 2和1 ．4 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B K沿图中闭合路径L 的积分d LB l ⋅∫KK v 等于（A ）I 0μ． （B ）I 031μ． （C ） 4/0I μ． （D ） 3/20I μ．5 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A 1 = 2 A 2，通有电流I 1 = 2 I 2，它们所受的最大磁力矩之比M 1 / M 2等于（A ） 1． （B ） 2． （C ） 4． （D ） 1/4．6 有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的 （A ） 4倍和1/8． （B ） 4倍和1/2． （C ） 2倍和1/4． （D ） 2倍和1/2．a R r OO ′I27 磁介质有三种，用相对磁导率μr 表征它们各自的特性时，（A ） 顺磁质μr >0，抗磁质μr <0，铁磁质μr >>1． （B ） 顺磁质μr >1，抗磁质μr =1，铁磁质μr >>1． （C ） 顺磁质μr >1，抗磁质μr <1，铁磁质μr >>1． （D ） 顺磁质μr <0，抗磁质μr <1，铁磁质μr >0．8 用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a （l >> a ）、总匝数为N 的螺线管，管内充满相对磁导率为μr 的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流I ，则管中任意一点的（A ） 磁感强度大小为B = μ0 μ r NI ． （B ） 磁感强度大小为B = μ r NI / l ．（C ） 磁场强度大小为H = μ 0NI / l ． （D ）磁场强度大小为H = NI / l ．9 一平面试验线圈的磁矩大小p m 为1×10-8 A ·m 2，把它放入待测磁场中的A 处，试验线圈如此之小，以致可以认为它所占据的空间内场是均匀的．当此线圈的p m 与z 轴平行时，所受磁力矩大小为M =5×10-9 N ·m ，方向沿x 轴负方向；当此线圈的p m 与y 轴平行时，所受磁力矩为零．则空间A 点处的磁感强度B K的大小为____________，方向为______________．10 一长直螺线管是由直径d = 0.2 mm 的漆包线密绕而成．当它通以I = 0.5 A 的电流时，其内部的磁感强度B =______________．（忽略绝缘层厚度）（μ0 =4π×10-7 N/A 2）11 如图所示，一半径为R ，通有电流为I 的圆形回路，位于Oxy 平面内，圆心为O ．一带正电荷为q 的粒子，以速度v K沿z 轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过O 点时，作用于圆形回路上的力为________，作用在带电粒子上的力为________．12 一个绕有500匝导线的平均周长50 cm 的细环，载有 0.3 A 电流时，铁芯的相对磁导率为600 （μ0 =4π×10-7 T ·m ·A -1）．（1） 铁芯中的磁感强度B 为__________________________． （2） 铁芯中的磁场强度H 为____________________________．13 一个单位长度上密绕有n 匝线圈的长直螺线管，每匝线圈中通有强度为I 的电流，管内充满相对磁导率为μr 的磁介质，则管内中部附近磁感强度B =______________，磁场强度H=__________________．14 一多层密绕螺线管的内半径为R 1，外半径为R 2，长为2L ，设总匝数为N ，导线很细，其中通过的电流为I ，求螺线管中心O 点的磁感强度．23[积分公式：)ln(d 2222a x x a x x ++=+∫]15 在真空中，电流由长直导线1沿垂直于底边bc 方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形金属线框，再由b 点从三角形框流出，经长直导线2沿cb 延长线方向返回电源（如图）．已知长直导线上的电流强度为I ，三角框的每一边长为l ，求正三角形的中心点O 处的磁感强度B K ．16 如图，一无净电荷的金属块，是一扁长方体．三边长分别为a 、b 、c 且a 、b 都远大于c ．金属块在磁感强度为B K的磁场中，以速度v K运动．求（1） 金属块中的电场强度．（2） 金属块上的面电荷密度．17 一通有电流I 1 （方向如图）的长直导线，旁边有一个与它共面通有电流I2 （方向如图）每边长为a 的正方形线圈，线圈的一对边和长直导线平行，线圈的中心与长直导线间的距离为a 23（如图），在维持它们的电流不变和保证共面的条件下，将它们的距离从a 23变为a 25，求磁场对正方形线圈所做的功．18 一无限长圆柱形铜导体（磁导率μ0），半径为R ，通有均匀分布的电流I．今取一矩形平面S （长为1 m ，宽为2 R ），位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．19 磁感强度为B K的均匀磁场只存在于x > 0的空间中，在x = 0的平面上有理想边界，且B K垂直纸面向内，如图所示．一电子质量为m 、电荷为-e ，它在纸面内以与x = 0的界面成60°角的速度v K进入磁场．求电子在磁场中的出射点与入射点间的距离．20 有一螺线管长L = 20 cm ，半径为r = 2 cm ，导线中通有I = 5 A 的电流，若在螺线管轴线中点处产生的磁感强度为B =6.16×10-3 T 试求该螺线管每单位长度有多少匝．（μ0 =4π×10-7 N ·A -2）21 螺绕环中心周长l = 10 cm ，环上均匀密绕线圈N = 200匝，线圈中通有电流I = 0.1 A ．管内充满相对磁导率μr = 4200的磁介质．求管内磁场强度和磁感强度的大小．vKI 1I 2m。
第十五章 稳恒磁场自测题
第十五章 稳恒磁场自测题一、选择题*1. 关于真空中磁场的磁力线下列描述中错误的是（ ） A. 磁力线是用来形象描述磁场的曲线，并不真实存在 B. 磁力线的疏密表示了磁场的强弱 C. 磁力线必定是闭合的曲线D. 一般来说两磁力线是不相交的，但在有些地方可能也会相交*2．磁场的高斯定理0=⋅⎰SS d B说明了下面的哪些叙述是正确的？（ ）⑴ 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； ⑵ 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； ⑶ 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； ⑷ 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。
A. ⑴⑷B. ⑴⑶C. ⑶⑷D. ⑴⑵ *3．电荷在均匀的磁场中运动时，( ) A. 只要速度大小相同，则洛仑兹力就相同；B. 若将q 改为-q 且速度反向，则洛仑兹力不变；C. 若已知v ，B ，F 中的任意两个方向，则可确定另一量的方向；D. 质量为m 的电荷受到洛仑兹力后，其动量和动能均不变.*4．对于真空中稳恒电流磁场的安培环路定律⎰=⋅LI l d B下列说法正确的是（ ）A. I 只是环路内电流的代数和B. I 是环路内、外电流的代数和C. B由环路内的电流所激发，与环路外电流无关 D. 以上说法均有错误*5. 对于某一回路L ，积分⎰=⋅Ll d B 0，则可以断定( )A. 回路L 内一定有电流B. 回路L 内可能有电流，但代数和为零C. 回路L 内一定无电流D. 回路L 内和回路L 外一定无电流*6. 在图(a )和(b )中各有一半径相同的圆形回路L 1和L 2，圆周内有电流I 1和I 2，其分布相同，且均在真空中，但在图(b )中，L 2回路外有电流I 3，P 、Q 为两圆形回路上的对应点，则( )A Q P L LB B l d B l d B =⋅=⋅⎰⎰，21B Q P L L B B l d B l d B =⋅≠⋅⎰⎰，21C Q P L L B B l d B l d B ≠⋅=⋅⎰⎰，21 DQ P L L B B l d B l d B≠⋅≠⋅⎰⎰，21(a ) I 3 (b )*7. 如右图,有两根无限长直载流导线平行放置,电流分别为I 1和I 2, L 是空间一闭曲线，I 1在L 内，I 2在L 外，P 是L 上的一点，今将I 2向I 1移近，但仍然在L 外部时，有（ ）(A) ⎰⋅Ll d B与P B 同时改变.(B) ⎰=⋅Ll d B 0与P B 都不改变.(C) ⎰=⋅Ll d B 0不变, P B 改变. (D)⎰=⋅Ll d B 0改变, P B 不变.*8．在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知 （ ）A ．0=⋅⎰l d B L，且环路上任意一点0=BB ．0=⋅⎰l d B L，且环路上任意一点0≠BC ．0≠⋅⎰l d B L，且环路上任意一点0≠B D ．0≠⋅⎰l d B L，且环路上任意一点B =常量*9．取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面。
大学物理自测题下(黄皮书)稳恒磁场要点及详细答案
磁场强度与磁感应强度的关系
磁场强度
描述磁场强弱的物理量，与磁感应强 度和介质有关。
磁感应强度
描述磁感应线密度的物理量，与磁场 强度和介质有关。
04
CATALOGUE
磁场能量与磁场力
磁场能量密度
总结词
描述磁场中单位体积所含的能量。
详细描述
磁场能量密度是描述磁场中单位体积所含的能量，用公式表示为W = B²/2μ，其 中B为磁感应强度，μ为磁导率。
磁场能量的储存和释放
总结词
描述磁场能量的储存和释放过程。
详细描述
磁场能量的储存和释放过程与磁场的变化密切相关。当磁场发生变化时，会在磁场中产 生感应电场，从而将磁场能转化为电能。这个过程可以用法拉第电磁感应定律来描述。
磁场力与能量转换
要点一
总结词
描述磁场力在能量转换中的作用。
要点二
详细描述
磁场力是磁场对带电粒子的作用力，它在能量转换中起着 重要作用。例如，在发电机中，磁场力驱动带电粒子运动 ，将机械能转化为电能。而在电动机中，磁场力又将电能 转化为机械能。
05
CATALOGUE
磁场的测量与仪器
磁通量计
磁通量计是测量磁场强度的仪器，通过测量导线圈中磁通量的大小来间接测量磁场 强度。
磁通量计主要由导线圈、测量电路和显示装置组成，其中导线圈是测量磁场的关键 部分，需要选用高导磁材料制作。
磁通量计的测量原理基于法拉第电磁感应定律，通过测量感应电动势的大小来计算 磁通量的大小。
02
CATALOGUE
稳恒磁场中的磁力
Hale Waihona Puke 安培环路定律总结词
大学物理稳恒磁场习题及答案
衡水学院 理工科专业 《大学物理B 》 稳恒磁场 习题解答一、填空题（每空1分）1、电流密度矢量的定义式为：dIj n dS ⊥=，单位是：安培每平方米（A/m 2） 。
2、真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量? = 0 ．若通过S 面上某面元d S 的元磁通为d ?，而线圈中的电流增加为2I 时,通过同一面元的元磁通为d ?＇，则d ?∶d ?＇= 1:2 。
3、一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图1(O 点是半径为R 1和R 2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，则O 点磁感强度的大小是2020100444R IR IR IB πμμμ-+=。
4小为πR 2c Wb。
5、如图2所示通有电流I 的两根长直导线旁绕有三种环路；在每种情况下，等于：对环路a ：dB l ⋅⎰=____μ0I __； 对环路b ：d B l ⋅⎰=___0____； 对环路c ：d B l ⋅⎰ =__2μ0I __。
6、两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是___1∶2__，运动轨迹半径之比是_____1∶2_____。
二、单项选择题（每小题2分）（ B ）1、均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为A. 2?r 2BB.??r 2BC. 0D. 无法确定的量（ C ）2、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为A. 0.90B. 1.00C. 1.11D. 1.22（ D ）3、如图3所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度A. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内B. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外C ．方向在环形分路所在平面内，且指向aD ．为零（ D ）（ C ）??绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感强度大小为B 1；此正方形同样以角速度??绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感强度的大小为B 2，则B 1与B 2间的关系为A. B 1 = B 2B. B 1 = 2B 2 C ．B 1 =21B 2 D ．B 1 = B 2 /4 （ B ）6、有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的 (A) 4倍和1/8． (B) 4倍和1/2． (C) 2倍和1/4． (D) 2倍和1/2． 三、判断题（每小题1分，请在括号里打上√或×）（ × ）1、电源的电动势是将负电荷从电源的负极通过电源内部移到电源正极时，非静电力作的功。
15稳恒磁场
Fmax v B 2 qv
单位: T(特斯拉)、G (高斯)
1T 104 G
15-2
磁通量
磁场中的高斯定理
Bb Ba a Bc
1.磁感应线 方向：曲线上每点切线 大小： B d m dS
b
c
B
(1)每一条磁力线都是环绕电流的闭合曲线，都与闭合 电路互相套合，因此磁场是涡旋场。 (2)任意两条磁力线在空间不相交。
?
在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度 B 沿任 意闭合曲线的线积分（也称 B的环流），等于穿过该 闭合曲线的所有电流强度（即穿过以闭合曲线为边界 的任意曲面的电流强度）的代数和的 0 倍。即：
讨论：1、若 R L 即无限长的螺线管， 1 , 2 0 则有B 0nI
2、对长直螺线管的端点（上图中A1、A2点） 1 , 2 0
1 则有A1、A2点磁感应强度 B 0 nI 2
2
B 0 nI
0nI 2
A1
O
A2
练 习
求圆心O点的 B 如图，
BA
r2
A
I2
l
0 I1 B1 B2 2 d 2
r1
2.0 105 T
B A B1 B2 4.0 105 T
方向
d d 40cm
r3
r2 20cm
l 25cm r1 r3 10cm
I1 I 2 20A
如图取微元 dm B dS Bldr
0 Idl sin B dB 4 r2 统一积分变量
方向 Idl r0
l
O
2 1
dB X P
大学物理(宁夏理工期末考试必看)稳恒磁场自测题
练习自测题稳恒磁场一填空题1、两个半径为R的相同的金属环在a b两点接触（ab连线为环的直径），并相互垂直放置，电流I 由a端流入b端流出，则环心O点的磁感应强度大小为_______。
2.如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为S1和S2的两个矩形回路．两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行．则通过面积为S1的矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路的磁通量之比为．3.一带电粒子平行磁感线射入匀强磁场，则它作运动．一带电粒子垂直磁感线射入匀强磁场，则它作运动．一带电粒子与磁感线成任意交角射入匀强磁场，则它作运动4.有两个线圈1和2，面积分别为S1和S2且S2 = 2 S1，将两线圈分别置于不同的均匀磁场中并通过相同的电流，若两线圈受到相同的最大磁力矩，则(1)通过两线圈的最大磁通量 1 max和 2 max的关系为；(2)两均匀磁场的磁感强度大小B1和B2的关系为．二简答题1.在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通以电流I，则圆心O点的磁感强度B的值．2.在安培环路定理∑⎰⋅=i LI l B 0d μ 中，其中∑i I ，B各表示什么物理意义；它是由什么决定的？3. 如图所示，两导线中的电流1I 和2I 均为8A ，对图中所示的三条闭合曲线a 、b 、c ，（1） 分别写出安培环路定理表达式；（2） 在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度的大小是否相等？（3） 在闭合曲线c 上各点磁感应强度的大小是否为零？4．磁场强度.电磁感线.磁通量的关系是怎样的？计算穿过闭合曲面的磁通量时，如何决定其正.负？5. 当质量为m 的运动电荷以初速度V 0向右垂直进入匀强磁场B当中，磁感应强度B垂直图面向里，请求出运动电荷的轨道半径R ，当初速度变为V 1时，半径R 如何变化？三 应用题1 一根外半径为R 1的无限长圆柱形导体管 ,管内空心部分的半径为R2 ,空心部分的轴与圆柱的轴相平行但不重合, 两轴间距离为a(a>R 2) ,现有电流I 沿导体管流动 ,电流均匀分布在管的横截面上 , 方向与管轴平行 . 设R 1=10mm ,2R =0.5mm , a =5.0mm , I =20 A .求：1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小.2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小.2 一根很长的同轴电缆 , 由一导体圆柱(半径为a)和一同轴的导体管(内、外半径分别为b 、c)构成 , 使用时, 电流I 从一导体流出去 , 从另一导体流回. 设电流都是均匀地分布在导体横截面上 。
稳恒磁场练习题(选择填空)
I L O
(D) B d l 0 ，且环路上任意一点B =常量．
解：
L
I 0,
L
B0
B
16、取一闭合积分回路 L ，使三根载流导线穿过它所围成的面， 现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则： (A) 回路L内的∑I 不变，L上各点L内的∑I 不变，L上各点的B变
S
B
14．下列说法正确的是
（
）
（A）闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内 一定没有电流穿过 （B）闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内 穿过电流的代数和必定为零
（C）磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上
各点的磁感强度必定为零
（D）磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路
上任意一点的磁感强度都不可能为零
B Bi
Y b
上 下 后 0 1 B S1 B ac
2 B S2 B ac
a
c
S1
B 0 X
S2
Z
13、 S 是以圆周 L 为周界的任意曲面， 求通过 S 的磁通量。
3 S R B 2
2
R S0 30 L
0 I 2RB , I 1.4 A 解：B 2R 0
B
20.求无限大载流导体薄板的磁场分布(已知:I, n)
dB
I
b
a
.........
c
安培环路定理 B dl 0 n ab I
.........
(C) 逆时针转动． (D) 离开大平板向外运动 ［ B］
I2
27、如图，长载流导线ab和cd相互垂直，它们 相距l，ab固定不动，cd能绕中点O转动，并能 靠近或离开ab．当电流方向如图所示时，导线 cd将 b I
稳恒磁场自测题
一． 选择题1.两条无限长载流导线，间距0.5厘米，电流10A ，电流方向相同，在两导线间距中点处磁场强度大小为（） （A ）0 （B ） T （C ） T （D ） T2.边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I ，图中ab 、cd 与正方形共面，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为（）（A ）01=B ，02=B （B ）01=B ，lIB πμ0222=（C ）l I B πμ0122=，02=B （D ）l I B πμ0122=，lIB πμ0222= 3.载流的圆形线圈（半径1a ）与正方形线圈（边长2a ）通有相同的电流强度I 。
若两个线圈中心1O 、2O 处的磁感应强度大小相同，则1a ：2a 为（）（A ）1：1 （B ）π2：1 （C ）π2：4 （D ）π2：84.四条相互平行的载流长直导线电流强度均为I ，方向如图所示。
设正方形的边长为2a ，则正方形中心的磁感应强度为（）（A ）I a πμ02（B ）I aπμ220（C ）0 （D ）I a πμ0 5.长直导线通有电流I ，将其弯成如图所示形状，则O 点处的磁感应强度大小为（）（A ）R I R I 4200μπμ+（B ）R I R I 8400μπμ+（C ）R I R I 8200μπμ+（D ）RIR I 4400μπμ+6.如图所示，两根长导线沿半径方向引到铁环上的A 、B 两点上，两导线的夹角为α，环的半径R ，将两根导线在很远处与电源相连，从而在导线中形成电流I ，则环中心点的磁感应强度为（）（A ）0 （B ）RI20μ（C ）αμsin 20RI（D ）αμcos 20RI7.两条长导线交叉于一点O ，这两条导线上通过的电流分别为I 和2I ，则O 点的磁感应强度为（）（A ）0 （B ）πμI0（C ）πμI 02（D ）πμI 048.两条长导线相互平行放置于真空中，如图所示，两条导线的电流为I I I ==21，两条导线到P 点的距离都是a ，P 点的磁感应强度大小为（）（A ）0 （B ）a I πμ220（C ）a I πμ02（D ）aIπμ0 9.两条长导线相互平行放置于真空中，如图所示，两条导线的电流为I I I ==21，两条导线到P 点的距离都是a ，P 点的磁感应强度方向（）（A ）竖直向上（B ）竖直向下（C ）水平向右（D ）水平向左10.若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布（）（A ）不能用安培环路定理来计算 （B ）可以直接用安培环路定理求出 （C ）只能用毕奥-萨伐尔定律求出（D ）可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出11.在图(a )和(b )中各有一半径相同的圆形回路L 1和L 2，圆周内有电流I 1和I 2，其分布相同，且均在真空中，但在(b )图中L 2回路外有电流I 3，P 2、P 1为两圆形回路上的对应点，则：（）（A ）2121,P P L L B B l d B l d B =⋅=⋅⎰⎰ （B ）2121,P P L L B B l d B l d B ≠⋅≠⋅⎰⎰（C ）2121,P P L L B B l d B l d B ≠⋅=⋅⎰⎰（D ）2121,P P L L B B l d B l d B =⋅≠⋅⎰⎰12.一载有电流I 的导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管（R=2r ），两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小B R 和B r 应满足（） （A ）B R =2B r （B ）B R =B r （C ）2B R =B r （D ）B R =4B r13.如图所示，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述式中哪一个是正确的（）（A ）I l d B L 012μ=⋅⎰ （B ）I l d B L 02μ=⋅⎰（C ）I l d B L 03μ-=⋅⎰（D ）I l d B L 04μ-=⋅⎰14.下列可用环路定理求磁感应强度的是（）（A ）有限长载流直导体（B ）圆电流 （C ）有限长载流螺线管（D ）无限长螺线管15．把轻的长方形线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固定，线圈可以活动，当长方形线圈通以如图所示的电流时，线圈将（） （A ）不动 （B ）靠近导线AB（C ）离开导线AB（D ）绕对称轴转动，同时靠近导线AB16.一根长为L ，载流I 的直导线置于均匀磁场B 中，计算安培力大小的公式是θsin IBL F =,这个式中的θ代表（）（A ）直导线L 和磁场B 的夹角（B ）直导线中电流方向和磁场B 的夹角 （C ）直导线L 的法线和磁场B 的夹角（D ）因为是直导线和均匀磁场，则可令θ=90017．一平面载流线圈置于均匀磁场中，下列说法正确的是（） （A ）只有正方形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零 （B ）只有圆形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零（C ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力和力矩一定为零（D ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力一定为零，但力矩不一定为零18. 洛仑兹力可以（）（A ）改变运动带电粒子的速率 （B ）改变运动带电粒子的动量 （C ）对运动带电粒子作功（D ）增加运动带电粒子的动能19. 从电子枪同时射出两个电子，初速度分别为2v 和3v ，经垂直磁场偏转后，则（） （A ） 初速为2v 的电子先回到出发点 （B ） 初速度为3v 的电子先回到出发点（C ） 同时回到出发点 （D ） 不能回到出发点20．原来沿直线前进的电子束，进入一与它垂直的匀强磁场中偏转，形成圆弧轨道，下面说法中正确的是（）A ．进入磁场后电子的动能没有变化B ．电子所受的洛仑兹力是变力C ．洛仑兹力对电子做正功D ．电子的动量是守恒的21．在静止电子附近放置一条载流直导线，则电子在直导线产生的磁场中的运动状态是（） （A ）向靠近导线方向运动 （B ）向远离导线方向运动（C ）沿导线方向运动（D ）静止；22．一个质量为m ，带电量为q 的带电粒子，如果其速度0v 与均匀磁场B 垂直，则带电粒子作圆周运动，绕圆形轨道一周所需要的时间为（）（A ）mT qB=（B ）0mv T qB =（C ）2mT qB π= （D ）02mv T Bπ=23．两个电子分别以速度v 和2v 同时垂直射入一均匀磁场，如不考虑它们之间的相互作用，则它们的（） （A ）运动周期相同 （B ）圆周运动的半径相同 （C ）动量不变 （D ）以上答案都不对 答案：A二．判断题1.一条载流长直导线，在导线上的任何一点，由导线上的电流所产生的磁场强度为零。
mxt-稳恒磁场习题
面的磁通
为
2
2
B dS
2R 0I dr
0I
ln 2
R 2r 2
穿过整个矩形平面的磁通量
1
2
0I 4
0I 2
ln
2
18．将通有电流I = 5.0 A的无限长导线折成如图形状，已知半圆
环的半径为R =0.10 m．求圆心O点的磁感强度．
(μ0 =4π×10-7 H·m-1)
R
O 解 : O点处总B Bab Bbc Bcd ,方向垂直指向纸里面 I
［ C］
7．在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A1 = 2 A2，通
有电流I1 = 2 I2，它们所受的最大磁力矩之比M1 / M2等于
(A) 1．
(B) 2．
(C) 4．
(D) 1/4．
［ C］
8．如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面
与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向
是
(A) ab边转入纸内，cd边转出纸外．
解: 两折线在P点产生的磁感应强度分别为:
B1
0I 4a
(1
2) 2
方向为
I
B2
0I 4a
(1
2) 2
方向为 •
aP a
B B1 B2 20I /(4a) 方向为
2小0处．处有相人等作，如则下根推据理磁：学“中如的果高一斯封定闭理曲 B面d上S的0 磁感，强可度得大到
S
B d S B S 0 ，又因为 S 0，故可以推知必有B = 0”.
I
的大小,由安培环路定律可得 : B 0I r 2R 2
(r R)
S 1m
因而,穿过导体内画斜线部分 平面的磁通 1为
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第十五章 稳恒磁场自测题一、选择题*1. 关于真空中磁场的磁力线下列描述中错误的是（ ） A. 磁力线是用来形象描述磁场的曲线，并不真实存在 B. 磁力线的疏密表示了磁场的强弱 C. 磁力线必定是闭合的曲线D. 一般来说两磁力线是不相交的，但在有些地方可能也会相交*2．磁场的高斯定理0=⋅⎰SS d B说明了下面的哪些叙述是正确的？（ ）⑴ 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； ⑵ 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； ⑶ 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； ⑷ 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。
A. ⑴⑷B. ⑴⑶C. ⑶⑷D. ⑴⑵ *3．电荷在均匀的磁场中运动时，( ) A. 只要速度大小相同，则洛仑兹力就相同；B. 若将q 改为-q 且速度反向，则洛仑兹力不变；C. 若已知v ，B ，F 中的任意两个方向，则可确定另一量的方向；D. 质量为m 的电荷受到洛仑兹力后，其动量和动能均不变.*4．对于真空中稳恒电流磁场的安培环路定律⎰=⋅LI l d B下列说法正确的是（ ）A. I 只是环路内电流的代数和B. I 是环路内、外电流的代数和C. B由环路内的电流所激发，与环路外电流无关 D. 以上说法均有错误*5. 对于某一回路L ，积分⎰=⋅Ll d B 0，则可以断定( )A. 回路L 内一定有电流B. 回路L 内可能有电流，但代数和为零C. 回路L 内一定无电流D. 回路L 内和回路L 外一定无电流*6. 在图(a )和(b )中各有一半径相同的圆形回路L 1和L 2，圆周内有电流I 1和I 2，其分布相同，且均在真空中，但在图(b )中，L 2回路外有电流I 3，P 、Q 为两圆形回路上的对应点，则( )A Q P L LB B l d B l d B =⋅=⋅⎰⎰，21B Q P L L B B l d B l d B =⋅≠⋅⎰⎰，21C Q P L L B B l d B l d B ≠⋅=⋅⎰⎰，21 DQ P L L B B l d B l d B≠⋅≠⋅⎰⎰，21(a ) I 3 (b )*7. 如右图,有两根无限长直载流导线平行放置,电流分别为I 1和I 2, L 是空间一闭曲线，I 1在L 内，I 2在L 外，P 是L 上的一点，今将I 2向I 1移近，但仍然在L 外部时，有（ ）(A) ⎰⋅Ll d B与P B 同时改变.(B) ⎰=⋅Ll d B 0与P B 都不改变.(C) ⎰=⋅Ll d B 0不变, P B 改变. (D)⎰=⋅Ll d B 0改变, P B 不变.*8．在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知 （ ）A ．0=⋅⎰l d B L，且环路上任意一点0=BB ．0=⋅⎰l d B L，且环路上任意一点0≠BC ．0≠⋅⎰l d B L，且环路上任意一点0≠B D ．0≠⋅⎰l d B L，且环路上任意一点B =常量*9．取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面。
现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则（ ）A ．回路L 内的∑I 不变，L 上各点的B不变B ．回路L 内的∑I 不变，L 上各点的B改变 C ．回路L 内的∑I 改变，L 上各点的B不变 D ．回路L 内的∑I 改变，L 上各点的B改变*10. 一电荷量为q 的粒子在均匀磁场中运动，下列说法正确是（ ） A. 只要速度大小相同，粒子所受的洛仑兹力就相同B. 洛仑兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆C. 粒子进入磁场后，其动能和动量不变D. 在速度不变的前提下，若电荷q 变为-q ，则粒子受力反向，数值不变*11. 一匀强磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹 如图所示，则（ ） A. 两粒子的电荷必然同号 B. 两粒子的运动周期必然不同C. 两粒子的动量必然不同D. 两粒子的电荷可以同号也可以异号 *12. 关于洛仑兹力的叙述，下列说法正确的是（ ） A. 在磁场中的运动电荷都会受到洛仑兹力B. 只有当电荷运动方向与磁场方向垂直时，才会受到洛仑兹力............IC. 洛仑兹力方向总是垂直磁场的方向D. 当电荷运动方向与磁场方向有某一夹角时，洛仑兹力会对电荷做功**13. 如图，导线abcd 置于匀强磁场中，且可绕AB 轴转动。
今欲使导线往外转动α角后到达平衡。
已知导线中的电流方向由A 到B ，那么磁场的方向可能是（ ） A. 竖直向上B. 竖直向下C. 竖直纸面向外D. 垂直纸面向里 **14. 两根平行的无限长直导线，分别通有I 1和I 2磁感应强度B 为零，则两电流的大小和方向必有（ ） A. 21I I =，方向相反 B. 21I I >，方向相反 C. 21I I <，方向相同 D. 21I I >，方向相同**15. 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B的均匀磁场中，此电子在磁场中运动的轨道所围的面积内的磁通量是（ ） A. 正比于B ，反比于v 2 B. 反比于B ，正比于v 2 C. 正比于B ，反比于v D. 反比于B ，反比于v**16．长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合（但两者绝缘），如图所示。
设长直导线不动，则圆形电流将（ ）A. 绕I 2旋转B. 向右运动C. 向左运动D. 不动**17. 如图所示。
匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是 ( ) A. ab 边转入纸内，cd 边转出纸外 B. ab 边转出纸外，cd 边转入纸内C. ad 边转入纸内，bc 边转出纸外D. ad 边转出纸外，cd 边转入纸内***18．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。
问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零（ ）A. 仅在象限1B. 仅在象限2C. 仅在象限1、3D. 仅在象限2、4c bI1I2I• P***19．如图所示，两根长导线沿半径方向引到铁环上的A 、B 两点上，两导线的夹角为α，环的半径R ，将两根导线在很远处与电源相连，从而在导线中形成电流I ，则环中心点的磁感应强度为（ ）A. 0B.RI20μC.αμsin 20RID.αμcos 20RI***20．两条长导线相互平行放置于真空中，如图所示，两条导线的电流为I I I ==21，两条导线到P 点的距离都是a ，P 点的磁感应强度方向（ ）A. 竖直向上B. 竖直向下C. 水平向右D. 水平向左二、填空题*1. 两条无限长载流导线，间距0.5厘米，电流10A ，电流方向相同，在两导线间距中点处磁场强度大小为 。
*2. 如图所示，平行放置在同一平面内的三条载流长直导线，要使导线AB 所受的安培力等于零，则x 等于____________。
*3. 一根载流导线被弯成半径的为1/4圆弧，放在磁感强度为B 均匀磁场中，该磁场方向垂直于线圈和圆心组成的平面，则载流圆弧导线所受磁场的作用力的大小为__________。
*4. 如图所示，均匀磁场的磁感应强度为B =0.2T ，方向沿x 轴正方向，则通过aefd 面的磁通量为_______ Wb 。
*5. 如图所示，真空中有一圆形电流I 1和一环路L ，则安培环路定律的表达式为=⋅⎰Ll d B____________。
*6. 如图，一环形电流I 和一回路l ，则积分⎰⋅ll d B应等于 。
A B I I O2a*7. 无限长直导线通有电流I ，右侧有两个相连的矩形回路，分别是1S 和2S ，则通过两个矩形回路1S 、2S 的磁通量之比为 。
*8. 如图所示。
在磁感应强度为B的均匀磁场中作一半径为R 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n与B 的夹角为α，则通过半球面S 的磁通量为 。
**9. 在无限长载流导线附近有一个球形闭合曲面S ，当S 面垂直于导线电流方向向长直导线靠近时，穿过S 面的磁通量Φm 将 。
（填：增大、不变、变小）**10. 如图所示，两种形状的载流线圈中的电流强度相同，则O 1、O 2处的磁感应强度大小关系是1O B 2O B=”）**11. 无限长直导线在P 处弯成半径为R 圆心O 点的磁感应强度大小等于 。
**12. 在如右图所示的无限大匀强磁场B 中，当正电荷q 以如图示方向进入磁场时，速率为v ，则q 在磁场中运行的轨道半径为＿＿＿＿。
**13. α粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入射到均匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径比R α/R P 为 。
**14. 如图所示两个荷质（q/m ）相同的带导号电荷的粒子，以不同的初速度v 1和 v 2（v 1>v 2）射入匀强磁场B中，设T 1 、T 2分别为两粒子作圆周运动的周期，则T 1 T 2。
（填“>”、“<”或“=”）v × × × ×× × × ×× × ×× × × × ×B 2v ⊕ q 1 q 2 - ○ 1v**15 磁场中某点处的磁感应强度j i B 2.04.0-=(T)，一电子以速度j i v66100.1105.0⨯+⨯=(m/s)通过该点,则作用于该电子上的磁场力=F。
**16 在匀强磁场中，电子以速率v =8.0×105m/s 作半径R =0.5cm 的圆周运动.则磁场的磁感应强度的大小B = T 。
(kg m e 31109-⨯=)**17 磁场高斯定理0=⋅⎰SS d B和磁场环路定理I l d B 0μ=⋅⎰说明磁场是 场。
***18. 若要使半径为4×10-3m 的裸铜线表面的磁感强度为7.0×10-5T ，则铜线中需要通过的电流为 。
***19. 有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I 。
若将该导线弯成匝数N =2的圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度是原来的_____倍。
***20. 如图所示，通有电流I 的正方形线圈MNOP ，边长为a ，放置在均匀磁场中，已知磁感应强度B 沿Z 轴方向，则线圈所受的磁力矩M大小为 。
三、计算题*1. 如右图，在一平面上，有一载流导线通有恒定电流I ，电流从左边无穷远流来，流过半径为R 的半圆后，又沿切线方向流向无穷远，求半圆圆心O 处的磁感应强度的大小和方向。
*2. 一载有电流I 的长导线弯折成如图所示的形状，CD 为1/4 圆弧，半径为R ，圆心O 在AC 、EF 的延长线上。