(整理)钢结构计算书最终版

梯形钢屋架设计
一．设计资料
单跨双坡封闭式厂房，屋面离地面高度约为20米，屋架铰支于钢筋混凝土柱柱顶。

屋面材料采用1.5m×6m钢筋混凝土大型屋面板，屋面板上设150mm加厚加气混凝土保温层，再设20mm厚水泥砂浆找平层，防水屋面为二毡三油上铺小石子。

结构重要性系数γ0=1.0，地区基本风压Ɯ=0.45KN/m2，冬季室外计算温度高于-20℃。

屋面坡度i=1/10，屋架间距6m，厂房长度132m，屋架跨度24m，基本雪压0.40KN/m2。

钢筋混凝土柱子的上柱截面为400m×400m，混凝土强度等级为C25。

厂房内有中级工作制桥式吊车，起重量Q≤300KN。

屋面均布活荷载标准值（不与雪荷载同时考虑，按水平投影面积计算）为0.5 KN/m2，施工检修集中荷载标准值取1.0KN。

不考虑地震设防。

二．屋架形式、尺寸、材料选择及支撑布置。

结构选用无檩屋盖方案，平坡梯形屋架。

参照《梯形钢屋架图集》（05G511），端部高度取H0=1990mm，中部高度H=3190mm（约为L/6.5）。

屋架杆件几何长度见图1（跨中起拱L/500）。

上下弦支撑和系杆布置见图2。

因连接件区别，屋架分别给出W1、W2两种编号。

钢材采用Q235C，焊条采用E43，手工焊。

三．荷载和内力计算
1、荷载计算
二毡三油上铺小石子0.35KN/m2
找平层20mm 0.4KN/㎡
加气混凝土保温层150mm 1.13 KN/㎡
混凝土大型屋面板（包括灌缝） 1.5 KN/㎡
屋架和支撑自重0.12+0.011L=0.12＋0.011×24=0.38KN/㎡
永久荷载总和 3.76KN/㎡
屋面活荷载（雪荷载为0.45KN/m2）0.5KN/m2
可变荷载0.5KN/㎡
注：1、根据《建筑结构荷载规范》第4.3.1条，检修荷载折算0.2KN/㎡的活荷载进行计算，不大于屋面活荷载，不予考虑。

2、根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）第6.2.1条，屋面坡度<20o，不考虑雪荷载不
均匀分布，雪荷载为0.4KN/㎡，小于屋面活荷载。

3、屋面坡度不大，对荷载影响较小，风荷载对屋面为吸力，对重屋盖可不予考虑。

各荷载均按
水平投影面积计算。

2、荷载组合
按可变荷载控制设计的组合
F d=(1.2×3.76+1.4×0.5)×1.5×6=47KN
按永久荷载控制设计的组合
F d=(1.35×3.76+1.4×0.7×0.5)×1.5×6=51KN
可见永久荷载起控制作用，故结点荷载取为50KN，支座反力F d=51×8=408KN
考虑以下三种组合
（1）全跨恒荷载＋全跨活荷载：
F=(1.35×3.76+1.4×0.7×0.5)×6×1.5=50KN （2）全跨恒荷载：F1=1.35×3.76×6×1.5=46KN
半跨活荷载：F2=1.4×0.7×0.5×6×1.5=4.5KN
（3）全跨屋架荷载：F3=1.35×0.38×6×1.5=4.6KN
半跨屋面恒荷载＋半跨活荷载：
F4=(1.35×1.5＋1.4×0.7×0.5)×6×1.5=23KN
荷载全跨布置
荷载右半跨布置
荷载左半跨布置
注：边节点荷载均为P/2
屋架几何尺寸mm 屋架内力设计KN
图1
内力计算表
杆件名称
杆件内力系数
组合一
1.35恒+1.4活
组合二
N左= F1×①
+F2×②
N右= F1×①
+F2×③
组合三
N左= F3×①
+F4×②
N右= F3×①
+F4×③
计算
内力P=1
全跨在左
半跨
在右
半跨
①②③
上弦杆18 -14.77 -7.38 -7.38 -739 -713 -713 -238 -238 -739
19、20 -15.26 -9.17 -6.09 -763 -743 -729 -281 -210 -763 21、22 -13.53 -9.04 -4.49 -677 -663 -643 -270 -166 -677 23、24 -8.72 -6.25 -2.47 -436 -429 -412 -184 -97 -436 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0
下弦杆1 4.73 3.48 1.25 237 233 223 102 51 237
2 11.5
3 8 3.53 577 566 546 237 13
4 577
3 14.6
4 9.34 5.31 732 71
5 697 282 189 732
4 15.17 8.44 6.73 759 736 728 264 22
5 759
斜腹杆27 -8.87 -6.53 -2.34 -444 -437 -419 -191 -95 -444
28 6.87 4.76 2.11 344 337 326 141 80 344
29 -5.47 -3.4 -2.03 -274 -267 -261 -103 -72 -274
30 3.7 1.9 1.8 185 179 178 61 58 185
31 -2.46 -0.71 -1.75 -123 -116 -121 -28 -52 -123
32 1.12 -0.45 1.56 56 49 59 -5 41 59/-5
33 0.02 1.55 -1.53 1 8 -6 36 -35 36/-35
34 -1.08 -2.47 1.39 -54 -61 -43 -62 27 27/-62
竖杆26 -0.5 -0.5 0 -25 -25 -23 -14 -2 -25
43 -1 -1 0 -50 -51 -46 -28 -5 -51
44 -1 -1 0 -50 -51 -46 -28 -5 -51
45 -1 -1 0 -50 -51 -46 -28 -5 -51
46 1.94 0.97 0.97 97 94 94 31 31 97
四、杆件截面设计
按腹杆最大内力计算N=-444KN（压力），查《钢结构设计手册》，节点板厚度选用10mm，支座节点板厚度选用12mm。

计算时均取10mm，计算结果偏保守。

受拉腹杆设计中采用先验算面积，后选截面的方式计算；其他杆件均采取先根据经验假定钢材，后验算承载力的方式。

1、上弦杆件设计
整个上弦采用同一截面，按最大内力计算N=-763KN（压力）设计。

计算长度：屋架平面内取节点间轴线距离l0x=150.8cm
屋架平面外取两块屋面板跨度l0y=300.0cm
由于l0y=2 l0x，故截面选用两不等肢角钢，短边相并。

选用2L180×110×12，A=67.4cm²，i x=3.10cm，i y=8.75cm，
λx=l0x/ i x=150.8/3.10=48.6<[λ]=150；λy=l0y/i y=300/8.75=34.3<[λ]=150（满足要求）
b/t=180/10=18>0.56×l0y/b1=0.56×300/18=9.3
λyz=3.1(b1/t)[1+(l0y2t2)/(52.7b24)=3.1×(180/12)×[1+(3002×122)/(52.7×1104)]=46.5
由于λx>λyz，按b类截面查表得φ=0.863
σ=N/φx A=763000/(0.863×6740)=132MPa<215MPa。

所选截面适合。

填板每个节间放置一块（满足l1范围内不少于两块），
l a=150.8/2=75.4cm<40i1=5.78×40=231.2cm。

2、下弦杆件设计
整个下弦杆采用同一截面，按最大内力N=759KN（拉力）。

计算长度：屋架平面内取节点间轴线距离l0x=300cm
屋架平面外根据支撑布置取l0y=600.0cm
由于l0y=2 l0x，故截面选用两不等肢角钢，短边相并。

连接支撑的螺栓孔中心至节点板边缘的距离超过100mm，可不考虑螺栓孔的削弱。

选用2L160×100×10，A=50.6cm²，i x=2.85cm，i y=7.70cm，
λx= l0x/ i x=300/2.85=105.3<[λ]=350；
λy= l0y/ i y=600/7.70=77.9<[λ]=350
刚度满足要求
拉杆强度验算：
σ=N/ A n=759000/5060=150MPa<215MPa
所选截面适合。

填板每个节间放置一块（满足l1范围内不少于两块），
l a=300/2=150cm＜80i1=5.14×80=411.2cm。

3、斜腹杆设计
①斜腹杆27
N=-444KN（压力），l0y= l0x=253.6cm
因为l0y= l0x，故采用不等肢角钢，长肢相并，使i x=i y，选用2L125×80×10，a=10mm。

A=39.42cm²，i x=3.98cm，i y=3.31cm，
λx= l0x/ i x=253.6/3.98=63.7<[λ]=150；
λy= l0y/ i y=253.6/3.31=76.6<[λ]=150，
b2/t=10/1=10<0.48l0y/b2=0.48×253.6/8=15.2
λyz=λy[1+1.09b24/(l0y2t2)]= 76.6[1+1.09×84/(253.62×12)]=81.9<[λ]=150
刚度满足要求。

λyz>λy，用λyz按b类截面查表得φ=0.676
σ=N/φx A=444000/(0.676×3942)=167MPa<215MPa。

所选截面适合。

斜腹杆中部填板放置两块（满足l1范围内不少于两块），
l a=253.6/3=84.5cm<40i1=2.35×40=94cm。

②斜腹杆28
N=344KN（拉力），l0x=0.8l=208.7cm，l0y= l=260.9cm，
计算所需净截面面积：A n=N/f=357.24×103/215=1661.6mm2
选用2L90×6，A=21.27cm²，i x=2.79cm，i y=4.05cm
λx= l0x/ i x=208.7/2.79=74.8<[λ]=350；
λy= l0y/ i y=260.9/4.05=64.4<[λ]=350，
刚度满足要求。

拉杆强度验算：
σ=N/ A n=344000/2127=162MPa<215MPa
所选截面适合。

填板每个节间放置两块（满足l1范围内不少于两块），
l a=260.9/3=87cm＜80i1=2.79×80=223.2cm。

③斜腹杆29
N=-274KN（压力），l0x=0.8l=229.6cm，l0y=l=287.0cm，选用2L100×6。

A=23.86cm²，i x=3.10cm，i y=4.44cm，
λx= l0x/ i x=229.6/3.1=74.1<[λ]=150；
λy= l0y/ i y=287.0/4.44=64.6<[λ]=150，
b/t=100/6=16.7>0.58 l0y/b=0.58×287/10=16.6
λyz=3.9(b/t)[1+(l0y2t2)/(18.6b4)=3.9×(100/6)×[1+(28702×62)/(18.6×1004)]=75.4<[λ]=150 刚度满足要求。

λyz>λx，用λyz按b类截面查表得φ=0.717
σ=N/φA=274000/(0.717×2386)=161MPa<215MPa。

所选截面适合。

斜腹杆中部填板放置两块（满足l1范围内不少于两块），
l a=287/3=95.7cm<40i1=3.1×40=124cm。

④斜腹杆30
N=185 KN（拉力），l0x=0.8l=228.7cm，l0y= l=285.9cm，
计算所需净截面面积：A n=N/f=192.4×103/215=895mm2
选用2L63×5，A=12.29cm²，i x=1.94cm，i y=2.96cm
λx= l0x/ i x=228.7/1.94=118<[λ]=350；
λy= l0y/ i y=285.9/2.96=96.6<[λ]=350，
刚度满足要求。

拉杆强度验算：
σ=N/A n=185000/1229=151MPa<215MPa
所选截面适合。

填板每个节间放置两块（满足l1范围内不少于两块），
l a=285.9/3=95.3cm＜80i1=1.94×80=155.2cm。

⑤斜腹杆31
N=-123KN（压力），l0x=0.8l=250.4cm，l0y=l=313.0cm，选用2L80×6。

A=18.79cm²，i x=2.47cm，i y=3.65cm，
λx= l0x/ i x=250.4/2.47=101.4<[λ]=150；
λy= l0y/ i y=313.0/3.65=85.9<[λ]=150，
刚度满足要求。

b/t=80/6=13.3<0.58l0y/b=0.58×313/8=22.7
λyz=λy[1+0.475b4/(l0y2t2)]=85.9[1+0.475×804/(31302×62)]=90.6
λyz<λx，用λx按b类截面查表得φ=0.546
σ=N/φA=123000/(0.546×1879)=120MPa<215MPa。

所选截面适合。

斜腹杆中部填板放置三块（满足l1范围内不少于两块），
l a=313/4=78.3cm<40i1=2.47×40=98.8cm。

⑥斜腹杆32
N=59（活荷载不利布置时出现较大拉力），l0x=0.8l=249.5cm，l0y=l=311.8cm，
计算所需净截面面积
A n=N/f=61.4×103/215=286mm2，考虑不宜使用过小的截面，选用2L56×5。

A=10.83cm²，i x=1.72cm，i y=2.69cm
λx= l0x/ i x=249.5/1.72=145<[λ]=350；
λy= l0y/ i y=285.9/2.96=116<[λ]=350，
刚度满足要求。

拉杆强度验算：
σ=N/A n=59000/1083=55MPa<215MPa
所选截面适合。

填板每个节间放置两块（满足l1范围内不少于两块），
l a=311.8/3=103.9cm＜80i1=1.72×80=137.6cm。

⑦斜腹杆33
N=-35KN（安装时可能产生大小相近的拉力和压力，以杆件受压力进行偏于保守的设计），l0x=0.8l=271.7cm，l0y=l=339.6cm，为方便订料，在已选截面中选用2L63×5。

A=12.29cm²，i x=1.94cm，i y=2.96cm，
λx= l0x/ i x=271.7/1.94=140.1<[λ]=150；
λy= l0y/ i y=339.6/2.96=114.7<[λ]=150，
刚度满足要求。

b/t=63/5=12.6<0.58 l0y/b=0.58×339.6/6.3=31.3
λyz=λy[1+0.475b4/(l0y2t2)]= 114.7×[1+0.475×634/(33962×52)]=117.6
λyz<λx，用λx按b类截面查表得φ=0.309
σ=N/φA=35000/(0.309×1229)=93MPa<215MPa。

所选截面适合。

斜腹杆中部填板放置三块（满足l1范围内不少于两块），
l a=339.6/4=67.9cm<40i1=1.94×40=77.6cm。

⑧斜腹杆34
N=-62KN（可变荷载不利布置时产生较大压力），l0x=0.8l=270.7cm，l0y=l=338.4cm，
为方便订料，在已选截面中选用2L80×6。

A=18.79cm²，i x=2.47cm，i y=3.65cm，
λx= l0x/ i x=270.7/2.47=109.6<[λ]=150；
λy= l0y/ i y=338.4/3.65=92.7<[λ]=150，
刚度满足要求。

b/t=80/6=13.3<0.58 l0y/b=0.58×338.4/8=24.5
λyz=λy[1+0.475b4/(l0y2t2)]= 92.7×[1+0.475×804/(33842×52)]=99.0
λyz<λx，用λx按b类截面查表得φ=0.422
σ=N/φA=62000/(0.422×1879)=79MPa<215MPa。

所选截面适合。

斜腹杆中部填板放置三块（满足l1范围内不少于两块），
l a=338.4/4=84.6cm<40i1=2.47×40=98.8cm。

4、竖杆截面计算
①边竖杆26
N=-25KN（压力），l0x=l0y=l=199cm，选用2L63×5。

A=12.29cm²，i x=1.94cm，i y=2.96cm，
λx= l0x/ i x=199/1.94=103.4<[λ]=150；
λy= l0y/ i y=199/2.96=66.8<[λ]=150，
刚度满足要求。

b/t=63/5=12.6<0.58l0y/b=0.58×200.6/6.3=18.5
λyz=λy[1+0.475b4/(l0y2t2)]=66.8[1+0.475×634/(19902×52)]=70.2
λyz<λx，用λx按b类截面查表得φ=0.533
σ=N/φA=25000/(0.533×1229.000)=39MPa<215MPa。

所选截面适合。

竖杆中部填板放置两块（满足l1范围内不少于两块），
l a=199/3=66.3cm<40i1=1.94×40=77.6cm。

②竖杆43
N=-51KN（压力），l0x=0.8l=183.2cm，l0y=l=229cm，选用2L63×5。

A=12.29cm²，i x=1.94cm，i y=2.96cm，
λx= l0x/ i x=183.2/1.94=94.4<[λ]=150；
λy= l0y/ i y=229/2.96=77.4<[λ]=150，
刚度满足要求。

b/t=63/5=12.6<0.58 l0y/b=0.58×229/6.3=21.1
λyz=λy[1+0.475b4/(l0y2t2)]=77.4[1+0.475×634/(22902×52)]=81.8
λyz<λx，用λx按b类截面查表得φ=0.592
σ=N/φA=51000/(0.592×1229) =72MPa<215MPa。

所选截面适合。

竖杆中部填板放置两块（满足l1范围内不少于两块），
l a=229/3=76.3cm<40i1=1.94×40=77.6cm。

③
④竖杆44
N=-51KN（压力），l0x=0.8l=207.2cm，l0y=l=259cm，选用2L63×5。

A=12.29cm²，i x=1.94cm，i y=2.96cm，
λx= l0x/ i x=207.2/1.94=106.8<[λ]=150；
λy= l0y/ i y=259/2.96=87.5<[λ]=150，
刚度满足要求。

b/t=63/5=12.6<0.58l0y/b=0.58×259/6.3=23.8
λyz=λy[1+0.475b4/(l0y2t2)]=87.5[1+0.475×634/(25902×52)]=91.4
λyz<λx，用λx按b类截面查表得φ=0.512
σ=N/φA=51000/(0.512×1229)=83MPa<215MPa。

所选截面适合。

竖杆中部填板放置三块（满足l1范围内不少于两块），
l a=259/4=64.8cm<40i1=1.94×40=77.6cm。

⑤竖杆45
N=-51KN（压力），l0x=0.8l=231.2cm，l0y=l=289cm，选用2L63×5。

A=12.29cm²，i x=1.94cm，i y=2.96cm，
λx= l0x/ i x=231.2/1.94=119.2<[λ]=150；
λy= l0y/ i y=289/2.96=97.6<[λ]=150，
刚度满足要求。

b/t=63/5=12.6<0.58 l0y/b=0.58×289/6.3=26.6
λyz=λy[1+0.475b4/(l0y2t2)]=97.6[1+0.475×634/(28902×52)]=101.9
λyz<λx，用λx按b类截面查表得φ=0.441
σ=N/φA=51000/(0.441×1229)=96MPa<215MPa。

所选截面适合。

竖杆中部填板放置三块（满足l1范围内不少于两块），
l a=289/4=72.3cm<40i1=1.94×40=77.6cm。

⑥中竖杆46
N=97KN（拉力），l0x=0.9l=287.1cm，l0y=l=319cm，选用2L63×5。

A=12.29cm²，i x=1.88cm，i y=2.96cm，i1=1.25cm，
λx= l0x/ i x=287.1/1.94=147.9<[λ]=350；
λy= l0y/ i y=319/2.96=107.8<[λ]=350，
刚度满足要求。

拉杆强度验算：
σ=N/A=97000/1229=79MPa<215MPa。

所选截面适合。

竖杆中部填板放置三块（满足l1范围内不少于两块），
l a=289/4=72cm<80i1=1.25×80=100cm。

注：《钢结构设计规范》第5.1.5条规定，计算填板时，十字形截面取单角钢的最小i，即斜平面i1。

屋架杆件一览表
杆件内
力
KN 计算长度
cm
截面形式
角钢规格
截面
面积
cm²
回转半径
cm
长细
比
[λ] 稳定
系数
Φ
min
σ
Mpa
施工
图
L0x L0y ix iy λmax
上弦-763 150.8 300 2L180×
110×10
短边相并
56.75 3.13 8.63 55.8 150 0.829 132 1
下弦759 200 600 2L160×
100×10
短边相并
50.6 2.85 7.70 105.3 350 150 2
斜腹杆27 -444 253.6 253.6 2L125×
80×10
长肢相并
39.42 3.98 3.31 81.9 150 0.676 167 4
28 344 208.7 260.9 2L90×6 21.27 2.79 4.05 74.8 350 162 5
29
-274
229.6 287 2L100×
6
23.86 3.10 4.44 75.4 150 0.717 161 7
30 185 228.7 285.9 2L63×5 12.29 1.94 2.96 118 350 151
8 31 -123 250.4
313 2L80×6
18.79 2.47 3.65 101.4 150 0.546 120 10 32 59 249.5 311.8 2L56×5 10.83 1.72 2.69 145 350
55 11 33 -35 271.7 339.6 2L63×5 12.29 1.94 2.96 140.1 150 0.309 93 13 34 -62 270.7 338.4 2L80×6 18.79 2.47 3.65 109.6 150 0.422 79 14/15
竖 杆
26 -25 200.6 200.6 2L63×5 12.29 1.94 2.96 103.4 150 0.533 39 3 43 -51 183.2 229 2L63×5 12.29 1.94 2.96 94.4 150 0.592 72 6 44 -51 207.2 259 2L63×5 12.29 1.94 2.96 106.8 150 0.512 83 9 45 -51 231.2 289 2L63×5 12.29 1.94 2.96 119.2 150 0.441 96 12 46
97 287.1
319 2L63×5
12.29 1.94 2.96
147.9
350
79
16
注：1、考虑到腹杆选择截面不宜过多，在设计中已将部分腹杆截面进行调整，多偏于安全。

2、考虑到连接的方便与安全，截面尺寸不宜过小，除杆件32外，设计中将杆件最小截面控制
在L63×5。

五．节点设计
侧面角焊缝最小长度不得小于8h f 和40mm 的较大值，柱距为6m 时，h f =5mm ，l w >70mm ，h f =6mm ，l w >60mm 。

角焊缝有效计算长度为60h f 。

焊缝长度取值未单独注明，则已考虑起弧、灭弧影响。

焊角满足《建筑钢结构技术规程》的有关规定。

[σ]=βf f f w =160×1.22=195.2MPa
1、下弦节点2
（1）杆件28的内力为344KN ，采用三面围焊，焊缝均取h f =5mm ，正面角焊缝长度为l w3=90mm 。

N 3=0.7h f Σl w3βf f f w =2×0.7×5×90×1.22×160=123.0KN
肢背：l w1=(0.67N-N 3/2)/(2×0.7h f f f w )=(0.67×357.24-123.0/2)×103/(2×0.7×5×160)=159mm 取l w1=160mm
肢尖：l w2=(0.33N-N 3/2)/(2×0.7h f f f w )=(0.33×357.24-123.0/2)×103/(2×0.7×5×160)=51mm 取l w2=90mm （2）杆件29的内力为-274KN ，采用三面围焊，焊缝均取h f =5mm ，正面角焊缝长度为l w3=100mm 。

N 3=0.7h f Σl w3βf f f w =2×0.7×5×100×1.22×160=137KN
肢背：l w1=(0.67N-N 3/2)/(2×0.7h f f f w )=(0.67×274-137/2)×103/(2×0.7×5×160)=103mm 取l w1=110mm
肢尖：l w2=(0.33N-N 3/2)/(2×0.7h f f f w )=(0.33×2744-137/2)×103/(2×0.7×5×160)=20mm 取l w2=100mm
（3）杆件43的内力为-51KN ，采用三面围焊，焊缝均取h f =5mm ，正面角焊缝长度为l w3=63mm 。

N 3=0.7h f Σl w3βf f f w =2×0.7×6×63×1.22×160=86KN>51KN ，侧面焊缝根据构造取最小值 肢背：取l w1=70mm
肢尖：取l w2=70mm
（4）下弦杆焊缝验算
下弦杆与节点板连接焊缝承受两相邻弦内力之差。

ΔN=577-237=340KN
肢背焊缝验算，h f=5mm
τf=0.67ΔN/(2×0.7h fΣl w)=0.67×340×106/(2×0.7×5×400)=81MPa<215MPa
2、下弦节点3
（1）杆件30的内力为185KN，采用三面围焊，焊缝均取h f=5mm，正面角焊缝长度为l w3=63mm。

N3=0.7h fΣl w3βf f f w=2×0.7×5×63×1.22×160=86KN
肢背：l w1=(0.67N-N3/2)/(2×0.7h f f f w)=(0.67×185-86/2)×103/(2×0.7×5×160)=72mm
取l w1=80mm
肢尖：l w2=(0.33N-N3/2)/(2×0.7h f f f w)=(0.33×185-86/2)×103/(2×0.7×5×160)=16mm
取l w2=70mm
（2）杆件31的内力为-123KN，采用三面围焊，焊缝均取h f=5mm，正面角焊缝长度为l w3=80mm。

N3=0.7h fΣl w3βf f f w=2×0.7×5×80×1.22×160=109KN
肢背：l w1=(0.67N-N3/2)/(2×0.7h f f f w)=(0.67×123-109/2)×103/(2×0.7×5×160)=25mm
取l w1=80mm
肢尖：取l w2=80mm
（3）杆件44的内力为-51KN，采用三面围焊，焊缝均取h f=5mm，正面角焊缝长度为l w3=63mm。

N3=0.7h fΣl w3βf f f w=2×0.7×6×63×1.22×160=86KN>51KN，侧面焊缝根据构造取值：
肢背：取l w1=70mm
肢尖：取l w2=70mm
（4）下弦杆焊缝验算
下弦杆与节点板连接焊缝承受两相邻弦内力之差。

ΔN=732-577=155KN
肢背焊缝验算，h f=5mm
τf=0.67ΔN/(2×0.7h fΣl w)=0.67×155×106/(2×0.7×5×340)=45MPa<215MPa
3、下弦节点4
（1）杆件32的内力为59KN，采用三面围焊，焊缝均取h f=5mm，正面角焊缝长度为l w3=56mm。

N3=0.7h fΣl w3βf f f w=2×0.7×5×56×1.22×160=77KN>61.01KN, 侧面焊缝根据构造取值：
肢背：取l w1=70mm，肢尖：取l w2=70mm
（2）杆件33的内力为-35KN，采用三面围焊，焊缝均取h f=5mm，正面角焊缝长度为l w3=63mm。

N3=0.7h fΣl w3βf f f w=2×0.7×5×63×1.22×160=86KN>35KN，侧面焊缝根据构造取值：
肢背：取l w1=70mm，肢尖：取l w2=70mm
（3）杆件45的内力为-51KN，采用三面围焊，焊缝均取h f=5mm，正面角焊缝长度为l w3=63mm。

N3=0.7h fΣl w3βf f f w=2×0.7×6×63×1.22×160=86KN>51KN，侧面焊缝根据构造取值：
肢背：取l w1=70mm，肢尖：取l w2=70mm
（4）下弦杆焊缝验算
下弦杆与节点板连接焊缝承受两相邻弦内力之差。

ΔN=759-732=27KN
肢背焊缝验算，h f=5mm
τf=0.67ΔN/(2×0.7h fΣl w)=0.67×27×106/(2×0.7×5×300)=9MPa<215MPa
4、上弦结点25
（1）杆件28与节点板连接的焊缝计算与下弦节点2中相同，
l w1=160mm，l w2=90mm，l w3=90mm
（2）杆件27的内力为-444KN，采用三面围焊，焊缝均取h f=5mm，正面角焊缝长度为l w3=125mm。

N3=0.7h fΣl w3βf f f w=2×0.7×5×125×1.22×160=171KN
肢背：l w1=(0.67N-N3/2)/(2×0.7h f f f w)=(0.67×444-171/2)×103/(2×0.7×5×160)=189mm
取l w1=200mm
肢尖：l w2=(0.33N-N3/2)/(2×0.7h f f f w)=(0.33×444-171/2)×103/(2×0.7×5×160)=55mm
取l w2=130mm
为便于在上弦杆搁置屋面板，节点板上边缘缩进8mm，用塞焊把上弦杆和节点板连接起来，焊缝按两条角焊缝计算，坡度较小，不考虑坡度对材料强度的影响，集中荷载与上弦垂直。

上弦肢尖焊脚尺寸为h f=8mm，肢背焊脚尺寸为h f=5mm，P=51KN，节点板尺寸为430×347mm2。

肢背焊缝验算：
σf=P/(2×0.7h f l w)=51000/(2×0.7×5×420)=18MPa≤βf f f w
肢尖焊缝验算：
内力差ΔN=436-0=436KN，弯矩M=ΔNe=436×(0.11-0.0244)=37KN·m
τf=ΔN/(2×0.7h f l w)=436000/(2×0.7×8×418)=93MPa
σf=6M/(2×0.7h f l w2)=6×37×106/(2×0.7×8×4182)=123 MPa
==132MPa=160 MPa
5、上弦结点24
（1）杆件44与节点板连接的焊缝计算与下弦节点3中相同，
l w1=70mm，l w2=70mm，l w3=63mm
（2）肢背焊脚尺寸均为h f=5mm，P=51KN，节点板尺寸为(100+210)×202 mm2。

肢背焊缝验算：
σf=P/(2×0.7h f l w)=51000/(2×0.7×5×210)=35MPa≤βf f f w
6、上弦结点23
（1）杆件29与节点板连接的焊缝计算与下弦节点2中相同，
l w1=110mm，l w2=100mm，l w3=100mm。

（2）杆件30与节点板连接的焊缝计算与下弦节点3中相同，
l w1=80mm，l w2=70mm，l w3=63mm。

（3）上弦肢尖焊脚尺寸h f=8mm，肢背焊脚尺寸为h f=5mm，P=51KN，节点板尺寸为245×285 mm2。

肢背焊缝验算：
σf=P/(2×0.7h f l w)=51000/(2×0.7×5×245)=21.7MPa≤βf f f w
肢尖焊缝验算：
内力差ΔN=677-436=241KN，弯矩M=ΔNe=241×(0.11-0.0244)=21KN·m
τf=ΔN/(2×0.7h f l w)=241000/(2×0.7×8×325)=65MPa
σf=6M/(2×0.7h f l w2)= 6×21×106/(2×0.7×8×3252)=99MPa
=
7、上弦结点22
（1）杆件43与节点板连接的焊缝计算与下弦节点2中相同，
l w1=70mm，l w2=70mm ，l w3=63mm。

（2）肢背焊脚尺寸均为h f=5mm，P=51KN，节点板尺寸为(100+210)×202 mm2。

肢背焊缝验算：
σf=P/(2×0.7h f l w)=51000/(2×0.7×5×210)=35MPa≤βf f f w
8、上弦结点21
（1）杆件31与节点板连接的焊缝计算与下弦节点3中相同，
l w1=80mm，l w2=80mm，l w3=80mm。

（2）杆件32与节点板连接的焊缝计算与下弦节点4中相同，
l w1=70mm，l w2=70mm，l w3=56mm。

（3）上弦肢尖焊脚尺寸为h f=8mm，肢背焊脚尺寸h f=5mm，P=51KN，节点板尺寸为260×237 mm2。

肢背焊缝验算：
σf=P/(2×0.7h f l w) =51000/(2×0.7×5×260)=18≤βf f f w
肢尖焊缝验算：
内力差ΔN=763-677=86KN，弯矩M=ΔNe=86×(0.110-0.0244)=7.5KN·m
τf=ΔN/(2×0.7h f l w)= 86000/(2×0.7×8×244)=32MPa
σf=6M/(2×0.7h f l w2)= 6×7.5×106/(2×0.7×8×2442)=68MPa
=
9、上弦结点20
（1）杆件45与节点板连接的焊缝计算与下弦节点4中相同，
l w1=70mm，l w2=70mm，l w3=63mm。

（2）肢背焊脚尺寸均为h f=5mm，P=51KN，节点板尺寸为(100+210)×202 mm2。

肢背焊缝验算：
σf=P/(2×0.7h f l w)=51000/(2×0.7×5×210)=35MPa≤βf f f w
10、上弦结点19
（1）杆件33与节点板连接的焊缝计算与下弦节点3中相同，
l w1=70mm，l w2=70mm，l w3=63mm。

（2）杆件34的内力为-62KN，采用三面围焊，焊缝均取h f=5mm，正面角焊缝长度为l w3=80mm。

N3=0.7h fΣl w3βf f f w=2×0.7×5×80×1.22×160=109KN
肢背：取l w1=80mm
肢尖：取l w2=80mm
（3）上弦肢尖焊脚尺寸为h f=8mm，肢背焊脚尺寸h f=5mm，P=51KN，节点板尺寸为225×227 mm2。

肢背焊缝验算：
σf=P/(2×0.7h f l w)= 51000/(2×0.7×5×225)=34MPa≤βf f f w
肢尖焊缝验算：
内力差ΔN=763-739=24KN，弯矩M=ΔNe=24×(0.11-0.0244)=2.1KN·m
τf=ΔN/(2×0.7h f l w)= 24000/(2×0.7×8×209)=1.0MPa
σf=6M/(2×0.7h f l w2)= 6×2.1×106/(2×0.7×8×2092)=26MPa
=
11、上弦边结点26
（1）杆件26的内力为-25KN，采用三面围焊，焊缝均取h f=6mm，正面角焊缝长度为l w3=63mm。

N3=0.7h fΣl w3βf f f w=2×0.7×6×63×1.22×160=86KN>26KN.
肢背：取l w1=70mm
肢尖：取l w2=70mm
（2）肢背焊脚尺寸为h f=5mm，P=25KN，节点板尺寸为160×185mm2。

肢背焊缝验算：
σf=P/(2×0.7h f l w)=51000/(2×0.7×5×160)=24MPa≤βf f f w
12、屋脊节点18
（1）弦杆采用同号角钢进行拼接，并将拼接角钢尖角削除，并截去垂直肢的一部分宽度（t+h f+5），拼接角钢的部分削弱，可以借助节点板来补偿。

接头一边的焊缝计算长度按弦杆内力计算。

设拼接角钢与受压弦杆之间的角焊缝h f=10mm，则一条角焊缝的计算长度为：
l w=N/(2×0.7h f f f w)=739×103/(4×0.7×10×160)=165mm
拼接角钢的长度l s=2(l w+2h f)+弦杆杆端空隙20，拼接角钢长度取400mm，竖肢需切除
Δ=12+10+8=30mm，按上弦杆坡度热弯。

（2）上弦与节点板之间的塞焊缝只承受节点荷载，焊脚尺寸为h f=5mm，P=26KN，节点板尺寸为187×420 mm2。

肢背焊缝验算：
σf=P/(2×0.7h f l w)=26000/(2×0.7×5×190)=20MPa≤βf f f w
（3）上弦肢尖焊缝与节点板的连接按上弦内力的15%计算，设肢尖焊缝h f=8mm，节点板长度为230mm，节点一侧弦杆焊缝的计算长度为l w=420/2-10-16=184mm，焊缝应力为
τf N=0.15N/(2×0.7h f l w)= 0.15×739000/(2×0.7×8×184)=53.8MPa
σf M=6×0.15N×e/(2×0.7h f l w2)= 6×0.15×739000×(110-25.2)/(2×0.7×8×1842)=148.7MPa
==160MPa
（4）杆件46的内力为97KN，采用三面围焊，焊缝均取h f=5mm，正面角焊缝长度为l w3=63mm。

N3=0.7h fΣl w3βf f f w=2×0.7×5×63×1.22×160=86KN，肢尖和肢背焊缝均可按构造取值。

肢背：取l w1=70mm
肢尖：取l w2=70mm
13、下弦跨中节点5设计
（1）下弦接头设于跨中节点处，连接角钢取与下弦杆同截面2L160×100×10，焊脚尺寸h f=10mm，为了使拼接角钢与弦杆之间能够密合，需将拼接角钢的尖角削除，且截去垂直肢的部分宽度
（t+h f+5），焊缝计算长度为
l w=N/(2×0.7h f f f w)=759×103/(4×0.7×10×160)=170mm，取l w=180mm
拼接角钢的长度l s=2(l w+2h f)+弦杆杆端空隙10，拼接角钢长度取450mm，竖肢需切除
Δ=10+10+5=25mm，取为30mm。

（2）下弦肢尖焊缝与节点板的连接按下弦杆内力的15%计算，N=759×15%=114KN
设肢尖、肢背焊脚尺寸h f=5mm，
肢背：l w1=0.67N/(2×0.7h f f f w)=0.67×114×103/(2×0.7×5×160)=68mm
取l w1=80mm
肢尖：l w2=0.33N/(2×0.7h f f f w)=0.33×114×103/(2×0.7×5×160)=34mm
取l w2=70mm
（3）腹杆34、35、46均采用三面围焊，侧面角焊缝均按构造取值l w=80mm。

14、支座节点1
为便于施焊，下弦杆角钢水平肢的底面与支座底板的净距取160mm。

在节点中心线上设置加劲肋，加劲肋的高度与节点板的高度相等，厚度为12mm。

（1）支座底板的计算
支座反力R=408KN，混凝土强度C25，f c=11.9MPa，所需地板净面积
An=461×1000/11.9=388cm2，选用锚栓直径d=25mm，锚栓孔直径约为50mm，则所需底板毛面积为：
A=An+A0=388+2×4×5+3.14×52/4=447.6cm2
取底板尺寸为28×28=784 cm2。

底板厚度按屋架在反力作用下的弯矩计算，节点板和加劲肋将底板分成四块，每块板为两相邻边支承，另外两边自由。

每块板单位宽度的最大弯矩为：M=βqα12
式中q=R/A n=408000/72500=5.6MPa
α1为两支承边之间的对角线长度，α1=198mm
β由b1/a1决定，查表得β=0.056
M=0.056×1982×5.6=12295N·mm
底板厚度应为
t===18.6mm，取t=20mm
（2）加劲肋高度与节点的连接焊缝计算
加劲肋高度取与支座节点板相同，t=12mm，一个加劲肋的连接焊缝所受的内力为四分之一的支座反力
V=R/4=408/4=102KN
M=Ve=102000×(280-12)/4=6834000N·mm
设焊脚尺寸h f=8mm，焊缝计算长度lw=510-16-15=479mm(15为切角)
τf=V/(2×0.7h f l w)=102×103/(2×0.7×8×479)=137MPa
σf=6M/(2×0.7h f l w2)= 6×6834000/(2×0.7×8×4792)=16MPa
==160MPa
（3）节点板、加劲肋与底板的连接焊缝
设焊缝传递全部的支座反力，其中每块加劲肋传递R/4，节点板传递R/2，设h f=6mm，实际焊缝总长度为
Σl w=2a+2(b-t-2c)-12h f=2×280+2×(280-12-2×15)-12×6=976mm
焊缝设计应力
σf=R/(0.7h fΣl w)=408000/(0.7×6×976)=100MPa≤βf f f w
强度满足。

（4）杆件27的内力为-444KN，采用两面侧焊，焊缝均取h f=8mm
肢背：l w1=0.67N/(2×0.7h f f f w)=0.67×444×103/(2×0.7×8×160)=166mm
取l w1=180mm
肢尖：l w2=0.33N/(2×0.7h f f f w)=0.33×444×103/(2×0.7×8×160)=83mm
取l w2=130mm
（5）杆件26与节点板连接的焊缝计算与上弦节点26中相同，
l w1=70mm，l w2=70mm，l w3=63mm。

（6）下弦杆焊缝验算
下弦杆与节点板连接焊缝承受两相邻弦内力之差。

ΔN=237KN
肢背焊缝验算，h f=6mm
τf=0.67ΔN/(2×0.7h fΣl w) =0.67×237×103/(2×0.7×6×160)=113MPa≤f f w
六．节点板强度验算
（1）《钢结构设计规范》（GB50017-2003）第7.5.1条规定，连接节点处板件在拉、剪作用下的强度应按下列公式计算：
式中A i=t l i
根据上述公式，对与拉杆相连的板件进行验算，计算结果如下表所示：
杆件内力（KN）节点板α1α2α3l1l2l3η1η2η3t A1A2A3σ（MPa）
28 344 25 61 29 90 64 140 90 0.82 0.63 1.00 10 640 1400 900 148.8 344 2 55 35 90 45 140 90 0.78 0.65 1.00 10 450 1400 900 158.7
30 185 23 64 26 90 40 145 63 0.85 0.62 1.00 10 400 1450 630 99.1 185 3 58 32 90 45 110 63 0.80 0.64 1.00 10 450 1100 630 109.2
32 59 21 67 23 90 40 90 56 0.88 0.61 1.00 10 400 900 560 40.1 59 4 61 29 90 70 140 56 0.82 0.63 1.00 10 700 1400 560 29.0
46 97 18 0 0 90 70 70 63 0.58 0.58 1.00 10 700 700 630 67.4 97 5 0 0 90 210 210 63 0.58 0.58 1.00 10 2100 2100 630 31.8
σ均小于215MPa，板件强度满足要求。

（2）节点板在斜腹杆压力作用下需进行稳定性验算，对于Q235钢，当有竖腹杆相连时，c/t≤15时（c为受压腹杆连接肢端面中点沿杆件轴线方向至弦杆的净距离），可不计算稳定，统计结果如下：
杆件节点板c(mm) t(mm) c/t
27 1 25 12 2.1
29 2 60 10 6.0
31 3 90 10 9.0
33 4 110 10 11.0
34 5 150 10 15
所有板件均满足强度要求
（3）对无竖腹杆相连的节点板，Q235C钢，当有竖腹杆相连时，c/t≤10时，节点板的稳定承载
力可取为0.8b e tf。

杆件N(KN) 节点板c(mm) t(mm) c/t b e(mm) N max(KN)
27 -443.5 25 95 10 9.5 290 498.8
29 -273.5 23 63 10 6.3 217 373.2
31 -123 21 60 10 6.0 137 235.6
33 -35 19 48 10 4.8 149 256.3
34 -62 19 40 10 4.0 138 237.4 所有板件均满足强度要求。

综上所述，所有节点板件均满足强度要求。

七．参考规范、标准
《钢结构设计规范》（GB50017-2003）
《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）
《建筑结构可靠性设计统一标准》（GB50068-2001）
《钢结构工程施工质量验收规范》（GB50205-2001）
《建筑钢结构焊接技术规程》（JGJ18-2002）
《厂房建筑模数协调标准》（GBJ6—86）
《1.5m×6m预应力混凝土屋面板》（04G410）
《梯形钢屋架》（05G511）
《钢结构设计手册》。