9气体和蒸汽的流动(流体)解析

3 M<1 亚音速 subsonic velocity
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9-6
取得CO2气体常数R 188.9 J /(kg K ) 查CO2理想气体热力性质表可 得
53848 在1200 K时k 1.171, h1 1223 .54 kJ / kg 44.01
a kRT
[1.7171 188.9J /(kg K ) 1200K ]
1 k 1
c12 T0 T1 2c p
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下角标为0的 是定熵滞止参数
下角标为1的 是进口参数
二、喷管的出口流速
由绝热稳定流动能量方程
c c (h1 h 2) 2
2 2 2 1
对理想气体
k 1 k p2 2k c2 RT0 1 p k 1 0
喷管 dc>0
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注:扩压管dc<0,故不同音速下的形状与喷管相反
流动状态
喷管和扩压管流速变化与截面变化的 关系
M<1 M>1
df 0 f
管道种类
渐缩渐扩扩喷管 M<1转M>1 渐缩渐扩扩压管 M>1转M<1 M<1
喷管
dc>0 dp<0
1
2
1
2
df 0 f
1 M=1 2
p1 p2
M>1
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2
vdp cdc
可逆和不可逆过程
(3) 定熵过程方程式
可逆绝热过程方程式
注意:
适用条件: (1)理想气体 (2)定比热 (3)可逆 变比热时 K取 过程范围内的平均值
pv
k
= const
微 分
dp dv k 0 p v
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三 音速与马赫数
(1) 音速 微小扰动在流体中的传播速度
p2
二 几个基本方程 绝热稳定流动 能量方程 定熵过程 方程
恒定的流量
连续性方程
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(1) 连续性方程
由稳态稳流特点
m1 m2 ....... m const
fc m v
截面面积 气流速度 气体比容
dc df dv 适用于任何工质 0 c f v 可逆和不可逆过程
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这一节的主要目的：
根据稳定流动的基本方程来确定它们的计算公式及使用条件。
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一 定熵滞止参数
定义： 将具有一定速度的气流在定熵条件 下扩压，使其流速降低为零时的参数
p0 T0 p1 T 1
T1 1 T 0
k k 1
参数表达式
c h0 h1 2
2 1
v0 v ( )
0.5
515.211 m/
50m / s Ma1 0.097(进口马赫数) a1 515.211 m/ s 13372 303 .57 kJ / kg 11:55在400 K时k 1.252 , h2 44.01
cf1
1 2 2 1223 .54 kJ / kg 303 .84 kJ / kg [c f 2 (50 m / s ) ] 2 c f 2 1357 .17m / s
第九章 气体和蒸汽的流动
(Gas and Steam Flow)
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工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能，
特别 是喷管(nozzle; jet)、扩压管(diffuser)及节
流阀(throttle valve) 内流动过程的能量转换情况。
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一
第一节 绝热流动的基本方程
概念
稳态稳流(稳定流动) 状态不随时间变化
定义式: a
p ( ) s
dp dv 定熵过程 k 0 p v
压力波的传播过程 可作定熵过程处理
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a kRT
理想气体 只随绝对温度而变
(2) 马赫数
定义式
c M a
流速
当地音速
三种音速
1 M>1 超音速 supersonic velocity 2 M=1 临界音速 sonic velocity
扩压管中 的流动特性
dc 1 dv 二、管道截面变化的规律 2 c M v
cdc vdp
连续性方程
df dc 2 ( M 1) f c
气流速度变化
M>1 df>0 渐扩 M<1 M>1 df<0 df>0 渐缩渐扩
可逆绝热过程方程 管道截面变化 M<1 df<0 渐缩 M=1 df=0 临界截面
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对实际气体
c2 44.72 c p (T0 T2 )
公式1
公式2
公式1－说明
1、适用稳流，绝热、一切工质、可逆与不可逆过程。
2、理想气体
h1 Cpt1 , h2 Cpt2
3、水蒸汽：查h-s图确定
h1 , h2
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p2
p1
公式2说明 只决定于的 比值，即 的变化而相应的变化。 讨论 p2 1 c2 0 p1 时，
1 2 2 h2 h1 (c f 2 c f 1 ) 2
a2 kRT [1.252188.9J /(kg K ) 400K ]0.5 307.57m / s c f 2 1357 .17m / s Ma2 4.41(出口马赫数 ) a2 307.57m / s
p1 p2
2
df 0 f
p1 p2
dp>0 1 扩压管 dc<0 p1 p2 11:55
1
2
df 0 f
M>1
1 M=1 2
p1 p2
M<1
p1 p2
§ 9-3 喷管中流速及流量计算
1、设计：根据已给的流动条件，(初态和终 压 )。 求出口流速和流量并选择喷管的外形尺寸。 喷管的计算 2、校核：根据喷管的外形尺寸， 求工况变 化时的流量和流速。
(2) 绝热稳定流动能量方程
p1 T1 qm1 cf1
p2 T2 qm2 cf2
c c q (h2 h1) g ( z2 z1 ) ws 2
2 2 2 1
c c (h1 h 2) 2
2 2 2 1
注：增速以降低 本身储能为代价 适用于任何工质
c d dh 2
看作理想气体，采用变 比热容查表方法确定参 数。 马赫数是流体中的实际 速度和当地声速的比值 。
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第二节 定熵流动的基本特性
一、气体流速变化与状态参数间的关系 由定熵过程 dh=vdp源自文库
得
由此可见
cdc vdp
导致 导致 喷管中的 流动特性
dc>0
dp<0
dc < 0
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dp > 0