晶体结构考试(含答案)

高中化学竞赛专题考试——晶体结构
1.008
Zr Nb Mo T c
Ru Rh Pd Ag Cd In S n S b T e I Hf T a W Re Os
Ir Pt Au Hg T l Pb Bi Po At Ac-Lr H
Li Be
B C N O F Na Mg
Al S i P Cl S K Ca S c T i V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn G a G e As S e Br
Rb Cs Fr S r Ba Ra
Y La
Lu -6.9419.01222.9924.31
39.1040.0885.4787.62132.9137.3[223][226]44.9647.8850.9452.0054.9455.8558.9363.5558.6965.3910.8126.9869.7212.0128.0972.61114.8204.4118.7207.2112.4200.6107.9197.0106.4195.1102.9192.2101.1190.298.91186.295.94183.992.91180.991.22178.588.9114.0116.0019.0030.9774.92121.8209.032.0778.96127.6[210][210][210]126.979.9035.454.003
20.18
39.9583.80
131.3
[222]He Ne Ar Kr Xe Rn
相对原子质量
Rf Db Sg Bh Hs Mt
一 选择题（每题有一个或者两个正确选项，每题2分，共20分。

）
1、下列各组物质汽化或熔化时，所克服的微粒间的作用力，属于同种类型的是（ ） A ．碘和干冰的升华 B ．二氧化硅和生石灰的熔化 C ．氯化钠晶体和铁的熔化 D ．冰的融化和烧碱的熔化
2、在结构中，表示成SiO 4，则该结构式的通式为 （ ）
A. (Si 2O 5)n 2n-
B. (SiO 3)n 2n-
C. (Si 6O 17)n 10n-
D. (Si 6O 19)n 14n-
3、某钾（·）的石墨嵌入化合物沿c 轴的投影图如图，该化合物的化学式为 （ ） A.KC 12 B. KC 10 C. KC 8 D. KC 6
4、下面二维平面晶体所表示的化学式为AX 3的是 （ ）
A B C D
5．下面图像是从NaCl 或CsCl 晶体结构图中分割出来的部分结构图，试判断属于NaCl 晶体结构的是
① ② ③ ④
A 图①
B 图②
C 图③
D 图④
6 非整数比化合物Fe 0.95O 具有NaCl 型晶体结构，由于n （Fe ）∶n （O ）＜1∶1，所以晶体存在缺陷。

Fe 0.95O 可表示为
A Fe +245.0Fe +35.0O
B Fe +285.0Fe +310.0O
C Fe +215.0Fe +38.0O
D Fe +22Fe 3
＋
O
7 由钾和氧组成的某种离子晶体中含钾的质量分数为78/126，其阴离子只有过氧离子（O 22－）和超氧离子（O 2－
）两种。

在此晶体中，过氧离子和超氧离子的物质的量之比为
A 2︰1
B 1︰1
C 1︰2
D 1︰3
8 冰晶石（化学式为Na 3AlF 6）的结构单元如右图所示，已知冰晶石熔融时电离方程式为：Na 3AlF 6＝3Na +＋AlF 63－。

●位于大立方体顶点和面心，○位于大立方体的12条棱的中点和8个小立方体的体心，那么大立方体的体心处▽所代表的微粒是
A Na ＋
B Al 3＋
C F －
D AlF 6－
9 某离子晶体中晶体结构最小的重复单元如图：A 为阴离子，在正方体，B 为阳离子，分别在顶点和面心，则该晶体的化学式为
A B 2A B BA 2 C B 7A 4 D B 4A 7
10 高温下，超氧化钾晶体呈立方体结构。

晶体中氧的化合价部分为0价，部分为－2价。

如图为超氧化钾晶体的一个晶胞（晶体中最小的重复单元）。

则下列说确的是
A 超氧化钾的化学式为KO 2，每晶胞含有4个K ＋和4个O 2－
B 晶体中每个K ＋周围有8个O 2－，每个O 2－周围有8个K ＋
C 晶体中与每个K＋距离最近的K＋有8个
D 晶体中，0价氧原子与－2价氧原子的数目比为3︰1
二、填空题
11. 完成以下填空（每空1分，共18分。

）：
（1）一个NaCl晶胞中有_____个Na＋，______个Cl－。

（2）一个金刚石的晶胞中有个C原子，金刚石的空间利用率为。

（3）晶体硼的基本结构单元都是由硼原子组成的正二十面体的原子晶体，其中含有20个等边三角形和一定数目的顶角，每个顶角上各有一个原子，试观察右边图形，回答：
这个基本结构单元由个硼原子组成，键角是，共含有个B－B键。

（4）白硅石SiO2属AB2型共价键晶体。

若将金刚石晶胞中的所有C原子换成Si原子，同时在每两个相邻的Si原子（距离最近的两个Si原子)中心联线的中点处增添一个O原子，则构成SiO2晶胞，故SiO2晶胞中有______个Si原子，______个O原子，离O原子最近的Si原子有_______个，离Si原子最近的O原子有______个。

（5）干冰（固态CO2）属于分子晶体。

若把每个CO2分子抽象为一个质点（微粒)，则其晶胞也属于立方面心晶格，故一个干冰晶胞中有____个CO2，在干冰分子中，原子之间靠_______结合，CO2分子之间靠______结合。

（6）有一立方晶系AB型离子化合物，A的离子半径为61pm，B的离子半径为220pm，则B离子的堆积方式为，A离子占有B离子围成的空隙中，该类空隙占有率为%，该晶体属于型。

答案：
（1）4 4
（2）8 34.01%
（3）12 60 30
（4）8 16 2 4
（5）4 共价键德华力
（6）立方面心、正四面体空隙、50％、ZnS型
12. 完成下列填空。

（每空2分，共10分。

）
（1）实验表明，乙烯在很低的温度下能凝结成分子晶体，经X-射线分析鉴定，
其晶体结构属于正交晶系，晶胞参数为：a = 4.87Å，b = 6.46 Å，c = 4.15 Å，晶体结
构如图所示。

则晶体的理论密度是cm-3。

设C原子形成的双键中心
对称地通过原点，离原点最近的C原子的分数坐标为（0.11, 0.06, 0.00），试计算C=C
共价键长是Å。

（2）已知：C原子的半径为7.7×10－11m，计算金刚石的密度。

（3）已知：Na2WO4晶胞中，O2－以ccp排列，每个立方晶胞中有32个O2－，W6＋占据四面体空隙，Na＋占据八面体空隙，构成尖晶石结构。

W6＋占据四面体空隙利用率是，Na＋占据八面体空隙的利用率是。

答案:（1）0.71 g·cm-3 1.32 Å （2）ρ＝3.54(g.cm－3)
（3）因为阴离子数︰四面体空隙︰八面体空隙＝1︰2︰1，所以在Na2WO4中，八面体空隙数为32，四面体空隙数为64。

因此，W6＋占据四面体空隙的分数为1/8，Na＋占据八面体空隙的分数为1/2。

13．（8分）CaF2晶体的结构有如下特点：Ca2＋的空间排列方式与NaCl晶体中的Na＋（或Cl－）的排列方式完全一样，而F－占据其四面体空隙中。

（1）F－占据四面体空隙的占有率为。

（2）CaF2晶体中F－的空间排列方式与CsCl晶体中的Cs＋（或Cl－）的排列方式是否完全一样？
（3）Ca2＋占据F－形成的面体空隙中（四、六、八），其占有率是。

（4）若Ca2＋离子处于晶胞顶点，写出晶胞中所有离子的分数坐标。

答案：（1）100%
（2）一样
（3）六50%
（4）Ca2＋（0，0，0）（1/2，1/2，0）（1/2，0，1/2）（0，1/2，1/2）
H 3BO 3的层状结构
F －
（1/4，1/4，1/4）（1/4，1/4，3/4）（1/4，3/4，1/4）（3/4，1/4，1/4）（1/4，3/4，3/4）（3/4，1/3，3/4）（3/4，3/4，1/4）（3/4，3/4，3/4）
14．（8分）正硼酸（H 3BO 3）是一种片层状结构白色晶体，层的H 3BO 3分子通过氢键相连（如右图）。

1．正硼酸晶体属于 晶体；
2．片层微粒间的作用力是 ？片层间微粒间的作用力又是 ？ 3．含1mol H 3BO 3的晶体中有 mol 氢键；
4．以1个片层为研究对象，画出其二维晶胞，并指出其所包含的容。

答案:1．分子（1.5分）
2．共价键、氢键（1分） 分子间作用力（1分） 3．3（1.5分）
4．（2分） 2H 3BO 3（1分）（B 的排列类
似石墨）
15、（11分）一个Ca 和C 的二元化合物具有四方晶胞：a ＝b ＝387pm ，c ＝637pm ，（α＝β＝γ＝90°），晶胞图如图，图中钙原子用较大的黑圆圈表示（●），碳原子用空心圆圈表示（○）。

在位于原点的钙原子上面的碳原子的坐标为x ＝0，y ＝0，z ＝0.406。

（1）导出这个化合物的化学式为 ；
（2）一个晶胞中所含的化学式单位的数目为 ； （3）C 2基团中C －C 键长为 pm ； （4）最短的Ca －C 距离为 pm ；
（5）最短的两个非键C……C 间距离为 pm 、 pm ； （6）这一结构与 型离子化合物的结构密切相关。

注意：请写出（3）（4）（5）的计算过程 答案：
16．（5分）已知NaCl 的晶胞结构如右图。

理论上认为高温下NaCl 晶体导电是由于Na ＋
迁移到另一空穴而造成
（以1/8晶胞为例如图），其中Na ＋要经过一个由3个Cl －组成的最小三角形窗孔（Cl －
离
子相互不接触）。

已知晶胞参数a ＝564pm ，r(Na ＋)＝116pm ，r(Cl －
)＝167pm ，计算三角形窗孔半径。

答案：由图：Na ＋经由3个Cl －组成的三角形窗口到另一个Na ＋
空穴，该三角形窗口是等边三
角形。

D(Cl －－Cl －)＝[(a/2)2＋(a/2)2]1/2＝399pm ；(rCl －＋X)cos30°＝D(Cl －－Cl －
)/2 X ＝63pm
17、（10分）最简单的二元硼氮化合物可以通过下列反应合成： B 2O 3(l) + 2NH 3(g) 2BN(s) + 3H 2O(g)
反应产生的氮化硼的结构与石墨结构相类似，但上、下层平行，B 、N 原子相互交替（见图）。

层B －N 核间距为145pm ，面间距为333pm 。

请回答下列问题：
⑴ 试画出层状六方氮化硼的晶胞。

⑵ 写出晶胞中各原子的原子坐标。

⑶ 试计算层状六方氮化硼晶体的密度。

⑷ 在高压(60kbar)、高温(2000℃)下，层状六方氮化硼晶体可转化为立方氮化硼，它与金刚石有类似结构。

若立方氮化硼晶胞的边长为361.5pm ，试计算立方氮化硼晶体中B －N 键的键长。

答案：（10分） ⑴（2分）
⑵B 原子 (0,0,0) (31,32,21)或(32,31,21
) （1分）
N 原子 (0,0, 2
1
) (31,32,0)或(32,31
,0) （1分）
⑶
ρ
2×(10.81+14.01)g·mol -1
6.022×1023mol -1×(3×145)2×22×2×333×10-30cm 32.27g·cm -3
（2分）
⑷d B-N =
a 4
3=
4
3×361.5=156.5pm （2分）
18．（10分）经 X 射线分析鉴定，某一离子晶体属于立方晶系，其晶胞参数 a=403.lpm 。

晶胞顶点位置为Ti 4+
所占，体心位置为Ba 2+所占，所有棱心位置为O 2-所占。

请据此回答或计算：
（1）用分数坐标表达各离子在晶胞中的位置。

（2）写出此晶体的化学式。

（3）指出Ti 4+的氧配位数和Ba 2+的氧配位数。

（4）计算两种正离子的半径值（O 2-半径为 140 pm ）。

（5）Ba 2+和O 2-共同组成哪种堆积方式？ （6）O 2-的钛配位数和钡配位数各为多少？ 答案：
B
N
（1）Ti 4+:0,0,0; Ba 2+:1/2,1/2,1/2; O 2-:1/2,0,0 0,1/2,0 0,0,1/2。

（2）BaTiO 3
（3）Ti 4+的氧配位数为6，Ba 2+的氧配位数12。

（4）在晶胞的棱上，Ti 4+和O 2-互相接触，故 pm r a r O Ti 6.611401.40321
2124=-⨯=-=
-+ Ba 2+和O 2-在高度为1/2a 且平行于立方晶胞的面对角线方向上互相接触，因而
pm r a r O Ba 14522
1
22=-=
-+ （5）组成立方最密堆积 。

（6）O 2-的钛配位数为2，O 2-的钡配位数为4。

19．某同学在学习等径球最密堆积（立方最密堆积A1和六方最密堆积A3）后，提出了另一种最密堆积形式Ax 。

如右图所示为Ax 堆积的片层形式，然后第二层就堆积在第一层的空隙上。

请根据Ax 的堆积形式回答:
（1）计算在片层结构中（如图所示）球数、空隙数和切点数之比
（2）在Ax 堆积中将会形成正八面体空隙和正四面体空隙。

确定球数、正八面体空隙数和正四面体空隙数之比
（3）指出Ax 堆积中小球的配位数 （4）计算Ax 堆积的原子空间利用率。

（5）正八面体和正四面体空隙半径（可填充小球的最大半径，设等径小球的半径为r ）。

（6）已知金属Ni 晶体结构为Ax 堆积形式，Ni 原子半径为124.6pm ，计算金属Ni 的密度。

（Ni 的相对原子质量为58.70）
（7）如果CuH 晶体中Cu ＋
的堆积形式为Ax 型，H －填充在空隙中，且配位数是4。

则H －填充的是哪一类空隙，占有率是多少？
（8）当该同学将这种Ax 堆积形式告诉老师时，老师说Ax 就是A1或A3的某一种。

你认为是哪一种，为什么？
答案：（1） 1︰1︰2 （2）1︰1︰2 一个球参与六个正八面体空隙，一个正八面体空隙由六个球围成；一个球参与八个正四面体空隙，一个正四面体空隙由四个球围成。

（3）小球的配位数为12 平面已配位4个，中心球周围的四个空隙上下各堆积4个，共12个。

（4）74.05% 以4个相邻小球中心构成底面，空隙上小球的中心为上底面的中心构成正四棱柱，设小球半径为r ，则正四棱柱边长为2r ，高为r ，共包括1个小球（4个1/4，1个1/2），空间利用率为（5）正八面体空隙为0.414r ，正四面体空隙为0.225r 。

（6）8.91g/cm 3 根据第（4）题，正四棱柱质量为58.70/NAg ，体积为1.094×10-23cm 3。

（7）H －填充在正四面体空隙，占有率为50% 正四面体为4配位，正八面体为6配位，且正四面体空隙数为小球数的2倍。

（8）Ax 就是A1，取一个中心小球周围的4个小球的中心为顶点构成正方形，然后上面再取两层，就是顶点面心的堆积形式。

底面一层和第三层中心小球是面心，周围四小球是顶点，第二层四小球（四个空隙上）是侧面心。

也可以以相邻四小球为正方形边的中点（顶点为正八面体空隙），再取两层，构成与上面同样大小的正方体，小球位于体心和棱心，实际上与顶点面心差1/2单位。