整星隔振平台的阻尼非线性对隔振性能影响的物理机理
整星隔振技术的原理分析
ｆ ｙ
ｌ ，
如 图 １ 示 的卫 星一 隔 振 器 系统 的分 析 模 型 ， 所
Ｆｉ １ Ｓ ｔｌｉ ｄ ｌｗｉｈ ｉｏａｏ ｇ． ａｅｌ ｅ ｍｏ ｅ ｔ ｓ ｌｔｒ ｔ
图示 虚框 内的卫 星质量 为 ｍ ， 阻尼 和刚 度特 性分 别 用 ｃ ，ｋ 。 表示 。在 隔振 对象 下方安 装 刚度为 、 阻
关 键 词 ：卫 星 ；隔振 ；振 动 中图 分 类 号 ：Ｖ ７ ４ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１０ —３ ８ ２ ０ ）６１ ５ —４ ０ ０ １ ２ （０ ８ ０ ．７ ２０
ＤＯＩ：０． ８ ３ ．ｓｎ． ０ ０ １ ２ ２ ０８． ６． １ １ ３ ７ ／ ｉｓ １ ０ — ３ ８．０ ０ ０３
系统工 程研究 所 与复 旦 大学 合 作 ， 国外 隔振 器 构 对
型作 了改进 ， 设计 生产 了样机 ， 经过模 拟卫 星 的地 面 测试证 实具有 一 定 隔振 效 果 。但 在 国 内外 文 献 中 ， 还很 少能查 阅到对 整星 的隔振 原理 分析 。本文作 者 就此 问题作 了理 论 分 析 ， 刚 度一质 量一 阻尼 系 统 用 模拟卫 星和 隔 振 器 系统 ， 以卫 星 的模 态 阻 尼 、 安 装 隔振 器后 卫 星 的 频 率 下 降 率 和 隔振 器 的损 耗
国 内 外 就 整 星 隔 振 器 技 术 已 经 开 展 了 研
【 ＋ 。 ） 【．＿ ＋ 一 ［ ＿ 一 ｛ 一 ㈩
其 中 是卫 星 的位 移 ，
的位 移 ， 和
是 卫 星一 隔振 器 连接 点
均为 相对于 基础 的位移 。
究¨ 国外有 了实 际 发 射 的工 程 应 用 。上 海 宇 航 。 ，
了解阻尼对振动系统的影响及应对方法
了解阻尼对振动系统的影响及应对方法阻尼是振动系统中一个重要的参数，它对振动系统的影响不可忽视。
在本文中，我们将探讨阻尼对振动系统的影响以及应对方法。
一、阻尼对振动系统的影响阻尼是指振动系统中的能量损耗过程，它可以减小振动系统的振幅，并使其逐渐趋于稳定状态。
阻尼的存在可以消除振动系统的过渡过程，使其更加稳定和可靠。
1. 减小振幅阻尼的主要作用之一是减小振动系统的振幅。
当振动系统受到外界激励时，如果没有阻尼的存在，振动系统将会不断地振荡下去，振幅可能会越来越大，甚至导致系统失控。
而有了阻尼后，能量损耗将会使振幅逐渐减小，使系统保持在一个合适的范围内。
2. 调整振动频率阻尼还可以调整振动系统的频率。
在没有阻尼的情况下，振动系统的频率由其固有频率决定。
但是，当阻尼存在时，振动系统的频率将会发生变化。
具体来说，阻尼会使振动系统的固有频率减小，从而影响系统的振动特性。
二、应对方法在实际应用中，我们常常需要对振动系统进行控制和调节，以满足特定的需求。
下面是一些常用的应对方法：1. 增加阻尼如果振动系统的振幅过大或频率不稳定，可以考虑增加阻尼来控制振动。
增加阻尼的方法有很多种，例如增加阻尼材料的摩擦力、调整阻尼器的参数等。
通过增加阻尼，可以有效地减小振动系统的振幅，并使其更加稳定。
2. 优化结构设计在设计振动系统时，可以通过优化结构设计来减小振动的影响。
例如，在建筑物的设计中，可以合理选择材料、增加结构的刚度等，以减小振动系统的振幅。
此外，还可以采用隔振措施，如增加隔振垫、设置隔振支座等，来减小振动对周围环境的影响。
3. 使用控制器在一些需要精确控制振动的应用中，可以使用控制器来实现振动系统的控制。
控制器可以根据实际需求调整振动系统的参数，以实现对振动的精确控制。
例如，在飞机的自动驾驶系统中，控制器可以根据飞行状态和航线要求，调整飞机的姿态和振动，使其保持稳定和平稳。
总结起来，了解阻尼对振动系统的影响及应对方法对于设计和控制振动系统具有重要意义。
星箭界面整星隔振设计及减振效果验证
ZHANG Qun1, XING Jianwei2, BI Jingdan1, PAN Zhongwen2, WEI Guo1
(1. Beijing Institute of Structure and Environment Engineering; 2. Beijing Aerospace System Engineering Research Institute: Beijing 100076, China)
收稿日期：2019-04-24；修回日期：2019-09-09
引用格式：张群, 邢建伟, 毕京丹, 等. 星箭界面整星隔振设计及减振效果验证[J]. 航天器环境工程, 2019, 36(5): 502-507 ZHANG Q, XING J W, BI J D, et al. Semi-active and passive design for whole-spacecraft vibration isolation and its validation by engineering test[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2019, 36(5): 502-507
关键词：卫星；隔振设计；磁流变阻尼器；黏滞阻尼器；适配器；减振；试验研究
中图分类号：TB535+.1; V416.2
文献标志码：A
文章编号：1673-1379(2019)05-0502-06
隔振器隔振原理
隔振器隔振原理隔振器是一种用于减少或消除振动传递的装置。
它的工作原理是通过减震材料或减振结构将振动能量转化为其他形式的能量，从而实现隔振效果。
隔振器的隔振原理主要包括质量阻尼和刚度阻尼两个方面。
质量阻尼是指隔振器本身的质量比被隔振物体的质量大，使得振动能量主要转化为隔振器的动能而不是传递给被隔振物体。
刚度阻尼是指隔振器的刚度比被隔振物体的刚度小，使得振动能量主要通过隔振器的弹性形变来吸收和消散。
质量阻尼是隔振器中常用的隔振原理之一。
通过增加隔振器的质量，可以降低振动传递的能力，从而减少被隔振物体的振动。
例如，在汽车工程中，车辆的发动机产生的振动会通过发动机座橡胶隔振器传递给车身，为了减少车身的振动，可以在发动机座上安装质量较大的隔振器，使得发动机的振动能量主要转化为隔振器的动能而不是传递给车身。
刚度阻尼是隔振器中另一个常用的隔振原理。
通过降低隔振器的刚度，可以增加振动系统的自然频率，从而减小振动传递效应。
例如，在建筑物中，地震会产生很大的地面振动，为了保护建筑物不受地震影响，可以在建筑物的基础上安装刚度较小的隔振器，使得地震的振动能量主要通过隔振器的弹性形变来吸收和消散，从而减小建筑物的振动。
除了质量阻尼和刚度阻尼，隔振器还可以利用压缩空气、液体或弹簧等材料的特性来实现隔振效果。
例如，软管隔振器中的压缩空气可以通过空气的压缩和膨胀来吸收和消散振动能量；液体隔振器中的液体可以通过流动和黏滞阻尼来减少振动传递；弹簧隔振器中的弹簧可以通过弹性形变来吸收和消散振动能量。
隔振器的隔振效果与其结构设计、材料选择和工作条件等因素密切相关。
合理的结构设计和材料选择可以提高隔振器的隔振效果，而不同的工作条件可能对隔振器的性能产生影响。
因此，在实际应用中，需要根据具体的振动源和被隔振物体的特点来选择合适的隔振器，并进行适当的设计和调试。
隔振器通过质量阻尼和刚度阻尼等原理来减少或消除振动传递，从而实现隔振效果。
合理的结构设计、材料选择和工作条件可以提高隔振器的性能。
隔振与阻尼的关系
隔振与阻尼的关系隔振是利用振动元件间阻抗的不匹配，以降低振动传播的措施。
隔振技术常应用在振动源附近，把振动能量限制在振源上，不向外界扩散，以免激发其他构件的振动；也应用在需要保护的物体附近，把需要低振动的物体同振动环境隔开，避免物体受振动的影响。
采取隔振措施主要是设计合适的隔振器。
隔振的原理是把物体和隔振器（主要是弹簧）系统的固有频率设计得比激发频率低得多（至少低3倍）;但对高频振动要注意把隔振器的特性阻抗设计得与连结构件的特性阻抗有很大变化（至少差3倍）。
为此,隔振器如用钢丝弹簧，还要垫上橡皮、毛毡等作的垫子。
在隔振器的设计中，还应该考虑阻尼的作用。
对启动过程中变速的机械，设计隔振器时应加阻尼措施，以免经过共振频率时振动过大。
阻尼是通过粘滞效应或摩擦作用把振动能量转换成热能而耗散的措施。
阻尼能抑制振动物体产生共振和降低振动物体在共振频率区的振幅，具体措施就是提高构件的阻尼或在构件上铺设阻尼材料和阻尼结构。
如近年来研制成的减振合金材料，具有很大的内阻尼和足够大的刚性，可用于制造低噪声的机械产品。
另外，在振动源上安装动力吸振器，对某些振动源也是有效的降低振动措施。
对冲击性振动，吸振措施也能有效地降低冲击激发引起的振动响应。
电子吸振器是另一种类型的吸振设备。
它的吸振原理与上述隔振、阻尼不同，它是利用电子设备产生一个与原来振动振幅相等、相位相反的振动，来抵销原来振动以达到降低振动的目的（见有源降噪）。
隔振和阻尼的关系一般情况下,隔振设备和阻尼设备的功能是差不多的，两者是相辅相成的，所以在选型的时候，一定要挑选合理的平衡点。
阻尼的作用1 / 2单纯从隔振观点来说，阻尼的增加会降低隔振效果，但是在机器的实际工作过程中，外界的激励，除简谐型外还可能包含一些不规则的冲击，由于冲击会引起设备较大振幅的自由振动，增加阻尼的目的就是能使自由振动很快消失，尤其是当隔振对象在起动及停车而经过共振区时，阻尼就显得更加重要。
隔振技术与阻尼减震振PPT课件
A计权的频率响应与人耳对宽频 带的声音的灵敏度相当，成为最
广泛的评价参量
等效连续A声级（等能量A计权声
等效于在相同的时间间隔T内与不稳 量相等的连续稳定噪声的A声级
Leq
10lg
1
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t1
t2 t1
p
2 A
(t
)
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t
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10
0.1L
（3）机动车辆噪声测量 车内噪声、车外噪声、定置噪声
在测试中心周围25m半径范围内不应有大的反 射物，测试跑道应有20m以上平直、干燥的沥 青路面或混凝土路面，路面坡度不超过0.5％
始端线
传声器
终端线
7.5m
0
7.5m
10m
10m
传声器
讨论传振系数T与ξ的关系：
（1）当f/f0＜21/2时，即图中AB和BC段，也就 是系统不起隔振作用甚至发生共振作用的范围，ξ 越大，则T值越小，表明增大阻尼对控制振动有 好处； （2）当f/f0＞21/2时，即图中CD段，也时设计隔 振装置经常考虑的范围， ξ越小，则T值越小，表 明阻尼越小越好，阻尼对隔振效果有不良的影响。
（3）当f/f0＞21/2时，即干扰力频率大于隔振系统的 固有频率的21/2 倍，即CD段的T小于1，隔振 系统才真正起隔振作用。
当考虑体系有阻尼情况时，即在体系中安装阻 尼器，如橡皮垫等，则体系的传振系数为：
T
1 4 2 f f0 2
1 f f0 2 2 4 2 f f0 2
其中：ξ＝δ/δ0，即系统阻尼系数与临界阻尼系数 之比,临界阻尼系数δ0＝4πmf0
接受者
第五章-隔振技术-第六章-阻尼技术
6.1.2 阻尼的产生机理 从工程应用的角度讲，阻尼的产生机理就 是将广义振动的能量转换成可以损耗的能量，
从而抑制振动、冲击、噪声。 1 ．工程材料的内阻尼 材料阻尼的机理是：宏观上连续的金属材
料会在微观上因应力或交变应力的作用产生 分子或晶界之间的位错运动、塑性滑移等，
产生阻尼。在低应力状况下由金属的微观运
动产生的阻尼耗能，称为金属滞弹性。
当金属材料在周期性的应力和应变作用
下，加载线 和卸载线 在一次周期的应力循 环中，构成了应力 - 应变的封闭回线 ABCDA ，阻尼耗能的值正比于封闭回线的面 积。
粘弹性材料属于高分子聚合物，从微观结构上
看，这种材料的分子与分子之间依靠化学键或物 理键相互连接，构成三维分子网。高分子聚合物 的分子之间很容易产生相对运动，分子内部的化 学单元也能自由旋转，因此，受到外力时，曲折 状的分子链会产生拉伸、扭曲等变形；分子之间 的链段会产生相对滑移、扭转。当外力除去后， 变形的分子链要恢复原位，分子之间的相对运动 会部分复原，释放外力所做的功，这就是粘弹材 料的弹性；但分子链段间的滑移、扭转不能全复 原，产生了永久性变形，这就是粘弹材料的粘性， 这一部分功转变为热能并耗散，这就是粘弹材料 产生阻尼的原因。
系统频率。如果系统干扰频率 比较低，系
统设计时很难达到 的要求，则必须通
过增大隔振系统阻尼的方法以抑制系统的振
动响应。
5.2 隔振设计与隔振器 在隔振设计中，通常把 100Hz 以上的干 扰振动称作高频振动， 6-100Hz 的振动定义 为中频振动， 6Hz 以下的振动为低频振动。 常用的绝大多数工业机械设备所产生的 基频振动都属于中频振动，部分工业机械设
工程结构的阻尼和隔振设计
未来研究方向探讨
智能化阻尼和隔振技术
随着人工智能和大数据技术的发展，未来可研究如何将智能算法应用 于阻尼和隔振设计中，实现自适应调节和优化控制。
新型阻尼材料和隔振技术
02 03
隔震支座
隔震支座是一种特殊的阻尼装置，用于隔离地震波向上部结构的传播。 它允许建筑物在地震时相对于地面发生水平位移，从而减小地震力对上 部结构的影响。
耗能支撑
耗能支撑是一种具有滞回特性的支撑构件，能够在地震中通过塑性变形 消耗能量，减轻主体结构的损伤。
桥梁结构中的隔振设计
隔震沟
在桥梁结构中，隔震沟被用于隔离地震波向桥墩的传播。通过在桥墩周围设置隔震沟，可 以减小地震力对桥墩的作用，保护桥梁免受地震破坏。
阻尼材料
用于吸收和消耗振动能量，减少振动的幅度和持续时 间。常用的阻尼材料有橡胶、沥青等。
辅助结构
用于固定隔振元件和阻尼材料，保证整个隔振系统的 稳定性和可靠性。
隔振效果评价指标
传递率
表示隔振系统对振动传递的阻隔 程度，通常以分贝（dB）为单位 进行衡量。传递率越低，隔振效 果越好。
固有频率
指隔振系统自身固有的振动频率 。当外界振动频率接近固有频率 时，隔振系统容易发生共振，导 致隔振效果降低。
粘弹性阻尼材料
兼具粘性和弹性，能耗散振动能量，适用于各 种复杂结构的阻尼设计。
复合阻尼材料
通过不同材料的组合，实现宽频带、高效能的阻尼效果，满足特殊工程需求。
智能控制技术在隔振系统中应用
主动隔振技术
采用作动器对结构施加反向振动，抵消外部激励 引起的振动，实现高精度隔振。
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在整星隔振平 台底端 分别输入 １ｍ ｓ（ 幅值 ） ５ ／ 小 和 ｍ ｓ（ 幅值 ） 定 加 速 度 信 号做 为振 动 控 制 点 ， 到 ／ 大 恒 得
的从 隔 振 平 台 底 端 到 模 拟 卫 星 的 振 动 传 递 率 试 验
结果。
激发 出来 ， 而 粘 弹性 阻尼 器 系 统 的 阻尼 非 线 性 引 起 从
离 型整 星隔振 平 台 ， 隔 振平 台为 嵌 入式 平 台 ， 该 与锥 壳
适 配器 串联 ， 改 变 卫 星 与 运 载 火 箭 的接 口。该 隔 振 不
平 台主要 特 点是 能够 满 足多 轴 隔 振 的性 能 ， 构 简 单 ， 结
可靠性高 ， 易满 足卫 星发射要求。隔振平 台的单个 容
阻尼 器是 由粘 弹 性 阻 尼 和 两 个 夹 板 组 成 ， 安 装 位 置 其
究多采 用 三 次 多项 式 函数 和 分 数 导数 阶算 子 进 行
基金项 目：国防科技工业 民用 专项科研技术研究项 目（Ａ１０ ６ ３ １ Ｃ ２０ ２ ０ ） 收稿 Ｅ期 ：２ １ ０ ｌ ００— ６—１ 修 改稿收到 日期 ：０ ０—１ ２ ２１ ０—０ ８ 第一作者 张业伟 男 ， 博士生 ，９ ２年生 １８ 通讯作者 方 勃 男， 教授 ， 博士生导师 ，９４年生 １６
图 ４ 具有 ４个阻尼器 的振动传递率
Ｆｉ ４ Ｖｉ ａｉ ｒ ｎｓ ｓ ｉｉｉｙ ｏ ｍｐｅ ｓ ｇ． ｂｒ ｔ ｏｎ ｔａ ｍｉｓｂ ｌｔ ｆ４ Ｄａ ｒ
２ 具有 粘弹 性 阻尼 器 非线 性 的 整 星隔 振 系统
动 力学 模 型
分 析上述 实 验现 象可 能 是 由于整 星 隔 振平 台试 验
的频 带 内描 述 材 料 的力 学 行 为 等 优 点 ， 渐 的 应 用 到 逐 描 述 粘 弹性材 料 的 本 构 关 系 ， 立 群 利 用 分 数 导 数 陈
１ 实验 现 象
根据 整 星隔 振 平 台设 计 的 要 求 ， 题 组 提 出一 种 课
粘 弹性 本 构关 系对 弹簧 一质 量 系统 的简 谐 受 迫振 动进 行 了研究 ； 闫启 方 通 过 分 数 导 数 理 论 对 阻 尼 隔 振 系 统 进 行 了 研 究 。 对 于 刚 度 和 阻 尼 非 线 性 模 型 有 多 种 ¨ ， 国内外 学者 对 于 粘 弹性 阻 尼 材料 的非 线 性 研 但
图 ２ 隔振平 台实验照片
Ｆ ｇ ２ Ｖｉ ｒ ｔ ｎ ｉｏａ ｉｎ ｐａ ｆｒ ｅ ｐ ｒ ｎ ｈ ｔ ｉ ． ｂ ａｉ ｓ ｌｔ ｌｔ ｍ ｘ ｅｉ ｏ ｏ ｏ ｍｅ ｔｐ ｏｏ
采用 的是正 弦扫 频试验 ， 正 弦扫 频 试 验 中 ， 的激 励 在 总
量级 高 ， 弹性 阻 尼 器 系 统 非 线 性 阻尼 的效 果 被 强 烈 粘
振 第３ ０卷第 １ ０期
动
与
冲
击
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ￣Ｉ ＲＡＴ ＯＮ ＡＮＤ ＨＯＣＫ Ｂ Ｉ Ｓ
整 星 隔振 平 台 的 阻尼 非线 性 对 隔振 性 能 影 响 的物 理 机 理
张业伟 ， 方 勃， 李 松， 唐 冶， 王
１０ ０ ） ５０ １
龙
（ 哈尔滨工业大学 航 天学院 ， 哈尔滨
Ｆｉ ３ ｇ． Ｖｉ ｒ ｔｏ ｒ ｎ ｍ ｉｓｂｉｉ ｆ８ ｂ ａｉ ｎ ｔａ ｓ ｓ ｉ ｌｔ ｏ Ｄａ ｐ ｒ ｙ ｍ ｅｓ
ｍ 为卫星纵 向的模态剩余有效质量， 为卫星一阶模 。 态 有效 质 量所对 应 的 刚度 ，： 隔振 器 的 刚度 ；。 ｋ为 为非 线性 弹簧 ， 表示 粘 弹性 阻尼器 系统 的刚度 ； 、 、 分别 Ｍ
在锥壳与上圆环板连接处。为了考察整星隔振平 台的 振 动特性 ， 整 星 隔振 平 台在 振 动 台上 进 行 了正 弦 扫 对
频试 验 ， 试所 用 的设 备及 系统 如 图 １ 示 ， 验 平 台 测 所 试
如 图 ２所 示
图 ３为整 星 隔 振 平 台在 有 ８个 阻 尼 器 的工 况 下 ，
（ ｃｏｌ ｆ ｓ ｏａ ｔｓ ａｂ ｓｔｔ ｏ ｅｈ ｏ ｇ ， ａｂｎ１０ ０ ，Ｃ ｉａ Ｓｈｏ ｏ ｔ ｎｕｉ ，Ｈ ｒｉ Ｉ ｔｕｅ ｆ ｃｎｌ ｙ Ｈ ｒｉ ５０ １ ｈｎ ） Ａ ｒ ｃ ｎ ｎｉ Ｔ ｏ
Ａｂｓｒ ｔ： ｔ ａｃ Ｓ ａ ｔｎ ｆｏ ｔ ｒｉ ｇ ｒ ｍ ｐ ｙ ｉａ ｍｅ ｈａ ｓ ， ｔ ｅ ｏ ｌｎ ａ ｑ ｉ ａｅ ｔ ｙ ａ ｃ ｈ ｓｃ ｌ ｃ ｎｉｍ ｈ ｎ ｎ ｉ ｅ ｒ ｅ ｕ ｖ ｎ ｄ ｎ ｍｉ ｍｏ ｅ ｏ ｄ ｓ ｒ ｔ ｖ ｂ ａ ｉｎ ｌ ｄ ｌ ｆ ａ ｉｃ ｅｅ ｉ ｒ ｔ ｏ
ｍ Ｉ
—
—
ｍ ，
＾
系统简 化等 效动 力学 模 型 ，
如 图 ５所示 。
连 ＋
图 ５ 动 力 学 模 型
Ｆ ｇ ５ Ｄｙ ｍｉ ｄ ｌ ｉ ． ｎａ ｃ ｍｏ ｅ
图 ５中 ， 为 卫 星 的 ｍ
一
阶纵 向模 态有 效 质 量 ，
图 ３ 具有 ８个 阻尼器 的振动传递率
粘 弹性 阻尼 隔振 减振 技 术 已广泛 的应 用 在航 空航 天 ， 车 等领 域 的振 动 控 制 中 ， 为 航 空 航 天 ， 车 工 汽 成 汽 程 中不可 缺少 的关 键技 术 。粘 弹性 阻尼 器 的隔振 主要
是 利 用粘 弹性 材 料 的剪切 流 动 耗 散 能量 特 性 来 减 小被
摘 要 ：从物理机理出发 ， 用变形的三次多项式函数和分数导数阶算子建立了离散型隔振系统的非线性等效动力
学模 型 ， 通过谐波平衡 法得 出从隔振器底端 到卫 星的振动传递率 ， 利用 数值解从 物理机理 上解释 了地面实验 中隔振 系统 的振动传递率受激励 幅值影 响的现象 ， 为离散 型整星隔振平 台及其他整 星隔振 平台的设计和实际应用提供参考 。
通过试验曲线（ ３ ， 图 ）可以看出对于含有 ８ 个阻尼 器 的隔振平 台在大幅值激励下 的振动传递率明显小 于 小幅值激励下的振动传递率。在小幅值 和大幅值激励 下， 其一阶共 振频率随着激 励幅值 的变化并未产生频
率变化。 在相 同工 况下 对具 有 ８个 阻尼 器 的离 散 型 整 星 隔
ｉｏ ａｉ ｎ ｓ ｓｅ ｗａ ｉ ｔ ｈ ｆ ｒ ｔｏ ｆａ ｃ ｂ ｃ ｐ ｌｎｏ ａ ｕ ｃ ｉｎ ａ ｄ ｆａ ｔｏ ａ ｅ ｉ ａｉｅ ｏ ｒ ｔ ｒ ｎ ｈｅ ｓ ｌｔｏ ｙ ｔｍ ｓｂｕｌ ｗｉｈ ｔ ｅ ｄｅｏ ｍａｉｎ ｏ ｕ ｉ ｏ ｙ ｍｉｌｆ ｎ ｔｏ ｎ ｒ ｃｉｎ ｌｄ ｒｖ ｔｖ ｐｅ ａｏ ，ａ ｄ ｔ ｔ ｖ ｂ ａｉｎ ｔａ ｍｉｓｂｉ ｔ ｏ ｔ ｅ ｂ ｔｏ ｏ ｈ ｓ ｌｔ ｒｔ ｈ ａｅｌｔ ｓ ｏ ｔ ｉ ｅ ｓｎｇｈａｍｏ ｉ ｌａ ｅ ｍｅｈ ｄ．Ｔｈｅ ｉ ｒ ｔｏ ｒ ｎｓ ｓｉ ｌ ｙ ｆ ｍ ｈ ｏｔ ｍ ｆｔ ｅ ｉｏ ａｏ ｏ ｔ ｅ ｓ ｔｌｉｅ ｗａ ｂ ａｎ ｄ ｕ ｉ ｒ ｎ ｃ ｂａ ｎｃ ｔ ｏ ｉ ｒ ｐｈ ｎ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｈｅｖ ｂ ａｉｎ ｔａ ｓ ｓ ｉ ｉｉ ｆｔ ｅ ｖｂ ａｉ ｎ ｉｏａ ｉｎ ｓ ｓｅ ｉ ｆ ｃｅ ｘ ｉａｉ ｎ ａ ｌｔ ｄ ｎ ｇ ｏ ｎ ｅ ｏ ｎｏ ｈ ｔｔ ｉ ｒ ｔｏ ｒ ｎ ｍｉｓｂ ｌ ｙ ｏ ｈ ｉ ｒ ｔｏ ｓ ｌ ｔｏ ｙ ｔｍ ｓａｆ ｔ ｄ ｂｙ ｅ ｃｔ ｔ ｍｐ ｉｕ ｅ ｉ ｒ ｕ ｄ ｔ ｅ ｏ ｔ ｓｓｗａ ｘ ｌ ｉ ｅ ｒ ｍ ｈ ｓｃ ｃ ｎｉｍ ｓｎ ｕ ｒｃ ｌｓ ｌ ｔｏ ｓ Ｔｈ ｅ ｕ ｔ ｒ ｖｄｅ ｅｅ ｅ ｃ ｏ ｅ ｉｎ ａ ｄ ｅ ｔ ｓｅ ｐ ａ ｎ ｄ ｆｏ ｐ ｙ ｉａ ｍｅ ｈａ ｓ ｕ ｉ ｇ ｎ ｍｅ ｉａ ｏｕ ｉ ｎ ． ｌ ｅ ｒ ｓ ｌｓ ｐ ｏ ｉ ｄ ａ ｒｆ ｒ ｎ ｅ ｆ ｒ ｄ ｓｇ ｎ ｐｒ ｃｉ ａ ｐｐ ｉａ ｉｎ ｏ ｉｃ ｅｅ ｗｈ ｌ —ｐａ ｅ ｒ ｔｖ ｂ ａｉｎ ｉｏ ａｉｎ ｐ ａ ｆｒ ． ａ ｔｃ ｌａ ｌ ｔ ｆａ ｄ ｓ ｒ ｔ ｏｅ ｓ ｃ ｃａ ｉ ｒ ｔｏ ｓ ｌｔｏ ｌ ｔｏ ｃ ｏ ｆ ｍ Ｋｅ ｒ ｙ ｗｏ ｄｓ： ｎ ｎ ｉ ａ ｉ ａ ｉｎ；ｖ ｓ ｏ ｌ ｓｉ ｒ ｃｉｎａ ｅ ｉａ ｉｅ；ｄ ｍｐ ｎ ｏｌ ｎｅ ｒｖｂｒｔｏ ｉｃ ｅａ ｔｃ ｆａ ｔｏ ｌｄ ｒｖ ｔｖ ａ ｉ ｇ；ｖｂ ａｉ ｎ ｉｏ ａｉ ｎ ｉ ｒ ｔｏ ｓ ｌｔｏ
粘 弹性 阻 尼 材 料 的 力 学 性 能 介 于 粘 性 和 弹 性 之 间 ， 本构 关 系 复 杂 ， 模 困难 ， 大 应 变 条 件 下 表 现 其 建 在
出刚 度非 线性 和 阻 尼非 线 性 一Ｊ 。随 着非 线 性 振 动 理
论 和 粘 弹性 理 论 的 发 展 ， 数 导 数 本 构关 系 能 在 较 宽 分
关键词 ：非线性振动 ； 粘弹性分数导数 ； 阻尼 ； 隔振
中 图 分 类 号 ：Ｖ １ ． ４６２ 文献 标 识 码 ：Ａ
Ｐｈ ｓｃ ｌｍ ｅ ｈａ ｉｍ ｏ ｆｅ ｔｏ ｏ ｉ ｅ ｒ ｄ ｍ ｐｉ ｆａ ｙ ｉａ ｃ ｎ ｓ ｆ ｒ ｅ ｃ ｆ ｎ ｎｌｎ ａ ａ ｎｇ ｏ ｗｈ ｌ － ｐ ｃ ｃ ａ ｔｖ ｂ ａ ｉ ｎ ｓ ｌ ｔｏ ｌ ｔｏ ｍ ｎ ｉｓ ｖ ｂ ａ ｉ ｎ－ｓ ｌ ｔｏ ｈａ ｉ ｒ ｏ ｅ ｓ ａ ｅ ｒ ｆ ｉ ｒ ｔｏ ｉｏ ａ ｉ ｎ ｐ ａ ｆ ｒ ｏ ｔ ｉ ｒ ｔｏ ｉｏ ａ ｉ ｎ ｂｅ ｖ ｏ ｓ ＺＨＡＮＧ ｅ ｗｅ ，ＦＡＮＧ Ｙ— ｉ Ｂｏ，Ｌ ｏ ｇ，Ｔ ＩＳ ｎ ＡＮＧ ｅ，ＷＡＮＧ ｎ Ｙ ｇ
整 星隔 振系 统 的振 动 传 递 率 发 生 变 化 ， 散 型 整 星 隔 离
行 了下 述理 论分 析 。
振平 台表现 出不 同 的隔 振 性 能 ， 面从 物 理 机 理 上 进 下