必修三测试卷

必修三测试卷

本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项：

1．考生将自己的姓名、考试号及所有答案均填写在答题卡上，交卷时只交答题卡。

2．考生必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、 选择题（每小题只有一个选项符合题意。共12小题，每小题5分，共60分） 1．现要完成下列3项抽样调查：

①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；

②科技报告厅有32排座位，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，邀请32名听众进行座谈；

③某中学高三年级有12个班，文科班4个，理科班8个，为了了解全校学生对知识的掌握情况，拟抽取一个容量为50的样本．

较为合理的抽样方法是( )

A ．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样

B ．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

C ．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样

D ．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

2..1 037和425的最大公约数是( ) A.51 B.17 C.9 D.3

3.利用秦九韶算法求f (x )=1+2x+3x 2+4x 3+5x 4+6x 5当x=2时的值时,下列说法正确的是( ) A.先求1+2×2

B.先求6×2+5,第二步求2×(6×2+5)+4

C.f (2)=1+2×2+3×22+4×23+5×24+6×25直接运算求解

D.以上都不对

4．(2018·湖北七市联考)广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费x 和销售额y 进行统计，得到统计数据如下表(单位：万元)：

由上表可得回归方程为y ^＝10.2x ＋a ，据此模型，预测广告费为10万元时销售额约为( ) A ．101.2万元 B ．108.8万元 C ．111.2万元

D ．118.2万元

5．(2018·河北邢台摸底)样本中共有五个个体，其值分别为0，1，2，3，m.若该样本的平均值为1，则其方差为( )

A.

105 B.30

5

C. 2 D ．2

6．某客运公司有200辆客车，为了解客车的耗油情况，现采用系统抽样的方法按1∶10的比例抽取一个样本进行检测，将客车依次编号为1，2，…，200，则其中抽取的4辆客车的编号可能是( ) A ．3，23，63，102 B ．31，61，87，127 C ．103，133，153，193

D ．57，68，98，108

7．如图，在圆心角为直角的扇形OAB 中，分别以OA ，OB 为直径作两个半圆．在扇形OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是( )

A.12－1π

B.1π C ．1－2π D.2π

8．现有一枚质地均匀且表面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体骰子，将这枚骰子先后抛掷两次，这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为( )

A.13

B.12

C.23

D.1136

9．抽查10件产品，记事件A 为“至少有2件次品”，则A 的对立事件为( )

A ．至多有2件次品

B ．至多有1件次品

C ．至多有2件正品

D ．至少有2件正品

10．(2018·河北三市联考)袋子中装有大小相同的5个小球，分别有2个红球、3个白球．现从中随机抽取2个小球，则这2个小球中既有红球也有白球的概率为( ) A.34 B.710 C.45 D.35

11．(2018·河北武邑中学周考)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )

A ．200，20

B ．100，20

C ．200，10

D ．100，10 12.（2017年）8．下面程序框图是为了求出满足3n −2n >1000的最小偶数n ，那么在和

两个空

白框中，可以分别填入 A ．A >1 000和n =n +1

B ．A >1 000和n =n +2

C ．A

1 000和n =n +1 D ．A 1 000和n =n +2

(12)(14)

第II 卷（非选择题共90分）

二、填空题：（每题5分，共20分）

化成7进制数是________．

13．五进制数1 231

(5)

14．根据如图所示的伪代码，若输入的x值为－1，则输出的y值为________．

15．在区间[0,1]上随机取一个数x，则事件“log0.5(4x－3)≥0”发生的概率为________．

16．已知样本数据x1，x2，…，x n的均值x－＝5，则样本数据2x1＋1,2x2＋1，…，2x n＋1的均值为________．

三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.用秦九韶算法求多项式f(x)=x6-5x5+6x4+x2+3x+2当x=-2时的值.

18.某中学高二(2)班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩情况如下(单位：分)：

甲的得分：95，81，75，89，71，65，76，88，94，110，107；

乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101.

画出两人数学成绩的茎叶图，请根据茎叶图对两人的成绩进行比较

19．(2018·唐山统考)为了调查某校学生体质健康达标情况，现采用随机抽样的方法从该校抽取了m 名学生进行体育测试．根据体育测试得到了这m名学生的各项平均成绩(满足100分)，按照以下区间分为七组：[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，并得到频率分布直方图(如图)．已知测试平均成绩在区间[30,60)内有20人．

(1)求m的值及中位数n；

(2)若该校学生测试平均成绩小于n，则学校应适当增加体育活动时间．根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加体育活动时间？

20．某班选派5人，参加学校举行的数学竞赛，获奖的人数及其概率如下：