第9届小机灵3年级初赛解析

合集下载

小机灵杯历届真题精选深度讲解之数字谜和数阵图

第九届四年级初赛第三题
如图的竖式除法中，不同的字母表示不同的数字，竖式除法的商是( )
幻和＝总和÷阶数
中间数幻和÷阶数
中间数＝幻和÷阶数
弓箭性质
将下宫格填，使宫格每行，每列，角线个和等
将下边的九宫格填完，使九宫格的每行，每列，对角线上的三个数的和相等。

【知识点拓展】
图个阶，填毕第七届四年级初赛第五题
已知下图是一个四阶幻方，把幻方填充完毕。

如下图，四个圆相互交叉重叠在一起，形成13个区域。

中填个单，
如果在这些区域中分别填上从1开始的13个连续单数，
然后把每个圆中的数分别各自相加，得到四个和，最后
把这四个和相加得总和，总和最小是( )
每条边上的几个数的和相等，这个和最多是______。

第八届四年级初赛第十七题。

第九届“小机灵杯”四年级初赛试题

第九届“小机灵杯”四年级初赛试题第九届“小机灵杯”小学生数学竞赛（初赛）试题（四年级）1．计算：?。

?2021?2021??2021?1?????2021?2021?1??（）2.选择填空：在一张有9行9列的方格纸上，将每个方格的行数和列数相加，然后填写这个方格，例如？5.3.8.在填写的81个数字中，（）更多。

a:奇数B:偶数112345678923456789a3.在图中所示的垂直除法中，不同的字母代表不同的数字，垂直除法的商为（）。

adbhegg999999gb9bha9ade9efc9ced9di04.甲、乙、丙三方过桥。

一次只能有两个人在桥上行走。

每个人过桥后返回需要2分钟（每次往返1分钟）。

三个人过桥后至少需要（）分钟才能回来。

5．将九个连续正整数从小到大排列，最小的四个数的总和是58，那么最大的三个数的总和是（）。

6.一所学校有1520名学生，每个班40名学生，每个班每天6节课，平均一名教师每天教3节课，因此学校需要配备至少（）名教师。

7．某地区有66条航空线路，每两个城市之间都设有一条直达的航空线，这66条航空线共连接这个地区（）个城市。

8.如图所示，线段a？12厘米，B？9厘米，C？4厘米，D？6厘米，图的周长为（）厘米。

ahcebdgf9.a公路、B公路和C公路的长度是B公路的三倍。

B公路比C公路短25公里。

a公路比C公路长240公里，a公路长（）公里，B公路长（）公里，C公路长（）公里。

10．小巧读一本小说，如果每天读30页，则比规定的日期迟一天读完全书；如果每天读35页，则最后一天要少读5页；如果每天读33页，最后一天要读（）页才能按规定的日期读完这本书。

11.如图所示，正方形ACEG的边上有七个点：A、B、C、D、e、F和G，其中B、D和F 分别位于边AC、CE和eg上，因此有（）个四边形，任意四个点作为顶点。

abcdgfe12.将1、2、3、4、5、6、7和8的八个数字分成三组，分别计算每组数字的总和。

三年级计算速算与巧算(一)教师版

速算与巧算（一）知识要点一、加减法中的速算与巧算⑴凑整法：凑整法就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数再将各组的结果相加．①移位凑整法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．②借数凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．③分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．⑵找“基准数”法：当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）凑整【例1】计算：⑴ 6599+ ⑵ 36102+ ⑶ 25898- ⑷ 351103-【分析】⑴原式6510011651164=+-=-=；⑵原式=36+100+2=136+2=138；⑶原式25810021582160=-+=+=；⑷原式35110032513248=--=-=；通过以上题目的运算，我们发现一个快捷运算的规律：在⑴中，在加100时多加了1，所以要减去，这样保证结果不变，所以“多加的要减去”；⑵中，少加了2，在后面要加上，所以“少加的要加上”；⑶中，多减了2，所以要加上，所以“多减的要加上”；⑷中，少减了3，后面要再减去3，二、基本运算律及公式一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。

即：a ＋b ＝b ＋a其中a ，b 各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。

即：a ＋b ＋c ＝（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）其中a ，b ，c 各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。

第十二届“小机灵杯”初赛详解(四年级组)

2,3, 4 12 ， A 、 B 、 C 三人去图书馆的情况以 12 天为一个周期；
A B C × × × √ × × × √ × √ × √ × × × √ √ × × × × √ × √ × √ × √ × × × × × √ √ √
每 12 天中，只有 1 个人来图书馆的日子有 4 天；从 3 月 1 日到 6 月 30 日一共有 31 30 31 30 122 天； 122 12 10 2 ；从 3 月 1 日到 6 月 30 日只有 1 个人来图书馆的日子有 4 10 1 41 天。【第 14 题】一群猴子分成三组去桃园摘桃子，每组猴子数目相等，采摘完工后，将桃子合在一起后平分桃子。如果每只猴子分 5 个，那么还剩 27 个；如果每只猴子分 7 个，那么有一只猴子分到的桃子不够 7 个（至少有 1 个）。这群猴子所摘桃子的总数是 ________ 个。【分析与解】盈亏问题。设如果每只猴子分 7 个，还差 a 个（ a ≤ 6 ）；猴子的个数为 27 a 7 5 27 a 2 ；猴子的个数为整数，则 27 a 为偶数， a 为奇数；当 a 1 时，猴子的个数为 27 1 7 5 14 ；当 a 3 时，猴子的个数为 27 3 7 5 15 ；当 a 5 时，猴子的个数为 27 5 7 5 16 ；因为这群猴子能分成数目相等的三组；所以猴子的个数为 3 的倍数；故只能是猴子个数为 15 ；所摘桃子的总数是 5 15 27 102 个。
第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动初赛试卷四年级组
轻墨柔扬
【第 15 题】由三张长方形纸片（甲、丙、丁）与一张正方形纸片（乙）可以拼成一个面积为 480 平方厘米大长方形（如图），已知乙、丙、丁的面积都是甲的 3 倍，图中甲、乙、丙、丁四个长方形的周长总和是 ________ 厘米。

第十二届“小机灵”杯初赛三年级详解

———————————————————————————————————————— 新舟同类型题目：
三年级超常班暑假班第五讲植树问题练习 6 小王要到大厦的 36 层去上班，一日因停电他步行上楼，他从一层到六层用了 100 秒。如果用同样的速度走到 36 层，还需要_________秒。 ——————————————————————————————————————————— 解析：从一楼到七楼需要走 6 层，而从 1 楼走到 7 楼走了 6 层，则下楼时也走了 6 层，走每一层用的时间 14 秒，则来回需要 2 6 14 168 秒。 ————————————————————————
三年级超常班秋季班第九讲例 5： 2 角和 5 角的硬币共 30 枚，总钱数是 102 角， 2 角硬币有（）枚， 5 角硬币有（）枚。 ———————————————————————————————————————————
解析：我们可以用假设法来解这道题目，如果假设 260 张都是二十元的人民币，那么有 260 20 5200 元，而实际是 100 100 10000 元，少了 10000 5200 4800 元，说明有 50 元的，而每出现一张 50 元的，
———————————————————————————————————————— 新舟同类型题目：三年级超常班秋季班第二讲趣味数字例 7 在 1-600 的自然数中，（ 1 ）出现________次数字 4 ；（ 2 ）含有数字 6 的数共有_______个。
———————————————————————————————————————————
考点：数字谜
———————————————————————————————————————— 新舟同类型题目：

2022年第十一届小机灵杯三年级初赛解析(1)

2021 年第十一届“聪明小机灵”智力冲浪展示活动三年级初赛解析【1】已知1+2+3+4+5+6+...+49+50=1275，那么1+2+3+4+5+6+...+49+50+49+48+...+3+2+1=（）【考点】速算巧算：山顶数列求和【分析】1+2+3+4+5+6+...+49+50+49+48+...+3+2+1= 50 ⨯ 50= 2500【答案】2500【2】下面的“台阶”图的每一层都是由黑色和白色正方形交错组成的，且每一层的两端都是白色正方形，从上到下第一层到第四层如图所示。

那么，在第2012层中黑色正方形有个。

【考点】图形找规律【答案】2011【3】甲、乙、丙三个书架上共有书450 本。

若从甲拿出60 本放入乙中，再从乙拿出20 本放入丙中，最后再从丙拿出30本放入甲中，这时三个书架上书的书目相等。

甲书架上原有书本。

【考点】还原问题【分析】最后书的数目相等为：450÷3=150（本）列表如下：颜明老师整理此题也可以直接考虑甲：150-30+60=180（本）。

【答案】180 本【4】将正整数按顺序无间隔地排成一排…在199和200之间第一次出现“1992”四个数字相接。

那么，第二次出现“1992”这个数字相接时是在和之间。

【考点】数字问题、连续的数。

【答案】在919 和920 之间。

【5】公路的一边等距离的排列着一些电线杆，小明沿着公路骑车，他从第1 根电线杆到第10 根电线杆用了3分钟。

按照此速度，再过3分钟小明可骑到第根电线杆。

【考点】植树问题【分析】从第 1 根电线杆到第10 根电线杆用了3 分钟，共走了9 个间隔，所以再走3 分钟，还是走9 个间隔。

10+9=19，即骑到第19 根。

【答案】19【6】用6、7、8、9四个数字可以组成许多个没有重复数字的四位数，把它们从小到大排列起来，9768排在第（）个。

【考点】分步计数原理（乘法原理）【分析】6,7,8,9 四个数字可以组成4×3×2×1=24 （个）没有重复数字的四位数观察9768 这个数比较大，从大到小排发现它是第4 个数，所以从小到大排列，9768 排在第21 个。

第十三届小机灵杯数学竞赛初赛习题解析小学三年级组

第十三届“小机灵杯”数学竞赛初赛试题解析（三年级组）时间：60 分钟总分：120 分一、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”。

每题1 分）1.路程÷时间=速度【答案】正确。

2.3.有，用4.【答案】错误。

【分析】阿基米德被西方人称为“物理学之父”5.《九章算术》是中国古代最为着名的数学专着之一。

【答案】正确。

二、填空题（6~10 题每题5 分，11~15 题每题8 分，16~20 题每题10 分）6.2015-123-125-127-129-131=（）【答案】1380【分析】考点：凑整法的应用讲次：二年级学习内容，三年级暑期班分组法（第2 讲）时复习过原式= 2015 - ( 123 + 127 ) - ( 129 + 131 ) - 125= 2015 - 250 - 260 - 125= 13807.8. 95 7 点整各有始【答案】6 分钟。

【分析】考点：植树问题在生活中的应用讲次：三年级暑期班植树问题（第4 讲）。

6 点整到7 点整共60 分钟，11 班车有十个发车间隔，所以一个间隔为：60÷（11-1）=6（分钟）9.右图是一张道路图，图中每段路旁标注的数值表示走这段路所需要的时间（单位：分钟）。

那么从A 出发走到B 最快要（）分钟。

【答案】21 分钟。

【分析】考点：最优策略问题最短时间：4+3+5+2+3+4=21（分钟）。

10.操作（，11.讲次：三年级秋季班巧数图形（第4 讲）4+3+2+1+2=12（个）。

12.某校3 年级共有学生100 人，其中68 人爱看体育频道，55 人爱看文艺频道，另有3 人这两个频道都不爱看。

那么这两个频道都爱看的学生有（）人。

【答案】26 人。

【分析】考点：容斥原理讲次：二年级春季班重叠问题，三年级寒假班容斥原理（第4 讲），杯赛短期班三大原理（第6 讲）至少喜欢看一种频道的：100-3=97（人），两种频道都爱看的：68+55-97=26（人）。

三年级竞赛班杯赛周练届杯初赛含解析

234,246， 345 456 共 8 种。

11、有四袋糖，每袋糖的块数都不相同，任意三袋糖的块数总和不少于 60 块，那么这四袋糖的块数总和至少有（ 82 ）块。【考点】连续的数【解析】每袋各不相同，又要求是最少，因此考虑到这四袋糖是连续的自然数。要求任意三
袋糖的总和不小于 60，只需 4 个数中最小的 3 个和为 60 即可。中项定理 60÷3=20，所以四袋分别为 19,20,21,22，共有 82 块。
12 、3 根火柴可以摆成 1 个小三角形。用很多根火柴摆成了如图的大三角形，如果大三角外沿的每条边都增加到 10 根火柴，那么摆成这样形状的大三角形共需要（ 165 ）根火柴。
【考点】等差数列计数问题【解析】横向使用 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（根）
因此共用 55×3=165（根）
根据题意 8×1B=两位数，知 B=0,1,2。又 AB×C=三位数，只有 12×9=108。因此数字谜积最小为 12×89=1068
10、在 1,2,3,4,5,6 六个数种，选 3 个数，使他们的和能被 3 整除。那么不同的选法有（ 8 ）种。【考点】枚举法【解析】枚举法 123,126，135，156
50cm 38cm
（2）标向法：
38cm
50×2+（38+12）×2=200（厘米）
12cm 50cm
12cm 50cm
8、在数 20468204682046820468 中划去 10 个数字（不能改变原来数字的顺序），得到一个最小的十位数，这个最小的十位数是（ 2000420468 ）。【考点】位值原理【解析】要十位数最小，即高位上的数要最小，最高位最小为 2。若接下来是 20000 那么只

三年级计算连续的数教师版

知识要点连续的数【例 1】四个连续的自然数的和是54，求最小自然数？【分析】偶数个连续自然数求和一般先求中间一组数的和。

中间一组数（第二个数和第三个数）的和为54(42)27÷÷=和差思想：(271)214+÷=，(271)213-÷=那么这四个数为12，13，14，15【例 2】 6个连续的自然数的和为135，求这六个数？【分析】偶数个连续自然数求和一般先求中间一组数的和。

中间一组数（第三个数和第四个数）的和为135(62)45÷÷=和差思想：(451)223+÷=，(451)222-÷=那么这六个数为20，21，22，23，24，25【例 3】 9个连续的自然数的和为108，求这九个数？【分析】奇数个连续自然数求和一般先求出中间数。

中间数（第五个数）为108912÷=，那么这九个数为8，9，10，11，12，13，14，15,16。

1.连续数问题就是有关若干个连续整数的问题。

连续数问题特点是已知几个连续数的和，求各数。

2.当连续数个数是奇数个时，连续整数的和÷连续整数的个数=中间数当连续数个数是偶数个时，两个首尾配对为一组，连续数的和÷组数=中间组的和3.页码问题主要是指一本书的页数与所有的数字之间的关系的一类应用题。

（三年级暑期班第一讲，四年级秋季班第五讲）4.数字又称数码，它的个数是有限的。

在十进制中，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个数字（数码）。

5.页码又称页数，它是由数字（数码）组成的，一个数字（数码）组成一位数、两个数字（数码）组成两位数、三个数字（数码）组成三位数……，页码（页数）的个数是无限的。

连续的数【例 4】9个连续偶数的和为234，求这九个数？【分析】奇数个连续偶数求和一般先求出中间数。

中间数（第五个数）为234926÷=，那么这九个数为18，20，22，24，26，28，30，32，34。

三年级小机灵杯赛前辅导第10讲

三年级小机灵杯赛前辅导第十讲行程问题路程、速度、时间是行程问题中常常出现的量，他们有如下关系：路程＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度。

1、相遇问题【知识概述】相遇问题的基本解法是：相遇时间＝A、B间的路程÷两人的速度和；在实际问题中，两人出发的时间未必相同，所行路程也未必就是从A到B，需要具体问题具体分析。

1. 【例题精讲】A、B两地相距30千米。

甲、乙两人分别从A、B同时出发，相向而行。

甲每小时行3千米，乙每小时行2千米。

问几小时后两人相遇？2. 【课后练习】甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行。

甲每小时走3千米，6小时后相遇。

A、B两地相距30千米。

问：乙每小时走多少千米？3. 【例题精讲】A、B两地相距600千米。

上午8点客车以每小时60千米的速度从A开往B。

又有一列货车以每小时50千米的速度从B开往A。

要使两车在AB的重点相遇，货车应在什么时候出发？4. 【课后练习】李明骑自行车，小强骑摩托车分别从A、B两地同时出发，相向而行。

3小时后相遇，相遇时自行车比摩托车少行120千米，摩托车每小时行50千米。

问：A、B相距多少千米？5【例题精讲】两列火车分别从A、B两地同时出发，相向而行。

第一次相遇在离A地500千米的C地。

相遇后两车继续前进，到达B或A后各自折回。

在离B 地300千米的D第第二次相遇。

问：A、B两地相距多少千米？6.【课堂练习】小东从A地向B地走。

小青同时从B地向A地走。

各自到达目的地后立刻返回。

行走过程中，速度都保持不变。

两人第一次相遇在距A地40米处，第二次相遇在距B地15米处。

A、B两地的距离是多少千米。

7. 【例题精讲】A、B两地相距600千米。

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。

甲每分钟行70米，乙每分钟行80米。

甲有一只狗，每分钟行400米。

狗与甲同时出发，狗遇到乙后又折回。

狗再遇到甲后，又调头向乙跑……如此不断往返，直至甲、乙相遇。

三年级奥数三大原理最短路线教师版

知识要点快乐热身【例 1】如下图所示，小虎家在A 地,姥姥家在B 地。

一天，他要去看望姥姥，但不知有几条路可走，走哪条路最短，热心的小朋友们快帮帮他吧？FEDCBA【分析】可走的路有5条，即：AFB 、AB 、AEB 、ADB 、ACB ，其中最短的路是AB 。

本讲主要学习数最短路线的总条数，通过本节课的学习： 1．掌握“解决最短路线条数问题”的两注意：不重、不漏。

2．准确运用“标数法”解决问题。

3．培养学生的实际操作能力。

1.两点之间，线段最短。

2.标数法计算最短路线的总条数。

最短路线【例 2】如下图所示，从甲地到乙地一共有两条路可走，请问哪条路长？哪条路短？乙甲【分析】一样长。

【例 3】观察下图，若黑猫与白猫奔跑速度相同，那么哪只猫先捉到老鼠？白猫黑猫鼠横竖斜黑 1 5 2 白243【例 4】直线AB 是一条公路，公路两侧有甲、乙两个村庄。

现在要在公路上建一个汽车站，让两个村子的人到汽车站的路线之和最短，问汽车站建在哪儿最好？乙甲B AC乙甲BA【分析】根据“两点之间，线段最短”这个道理，甲、乙两村的连线与AB 有一个交点C ，这个交点就是所选定的汽车站（如图）。

走格子边【例 5】一只蚂蚁在长方形格纸上的A 点，它想去B 点玩，但是不知走哪条路最近。

小朋友们你能给它找到几条这样的最短路线呢？A31211A【分析】如右上图所示，根据标数法可得最短路线有6条。

【例 6】如果A 、B 两点变成下面两图这样的位置关系，那么从A 到B 的最短路线有几条呢？BA BA【分析】根据上题原理，图中从A 到B 的最短路线都为6条。

【例 7】方格纸上取一点A 作为起点，再在A 的右上方任取一点B 作为终点，画一条由A 到B 的最短路线，聪明的小朋友，你能画出来吗？总共能画出几条呢？【分析】如右上图所示，根据“标数法”可知共有10条最短路线，其中一条如右上图中粗线所示。

【例 8】小明和小强到少年宫参加2010上海世博会志愿者培训，少年宫和学校之间的地图如下。

三年级小机灵杯1-12届初赛7-8届决赛真题及答案

小机灵杯1-12届复赛真题试卷小机灵杯1-11届复赛真题答案小机灵杯7届决赛真题小机灵杯8届决赛真题第一届小机灵杯邀请赛1、按规律填数:901 812 723 634 545 ( ) ( )2、在一个减法算式中,把被减数,减数,差这三个数相加,所得的和除以被减数(不等于0),商等于( ).3、右式中,不同的字母表示不同的数字,那么ABC表示的三位数是( ).4、如果2只白兔2天吃白菜2千克,照这样计算,那么8只白兔8天吃白菜()千克.5、右面算式中的被除数是( )6、甲,乙两人今年的年龄和是33岁,4年后,甲比乙大3岁,问甲今年( )岁.7、把边长分别为10厘米,9厘米,8厘米和7厘米的4个正方形按照从大到小的顺序排成一行(如图)排成的图形的周长是( )厘米.8、有一堆围棋子,白子的个数是黑子个数的2倍,拿走96个白子后,黑子的个数是白子个数的2倍,原来黑子有( )个.9、有1张伍元币,4张贰元币,8张壹元币.要拿出8元钱可以有( )种不同的方法.10、亮亮和聪聪玩“石头、剪刀、布”的游戏,两人用同样多的石子做记录,输一次就给对方一颗石子,结果亮亮胜了3次,聪聪比原来多了9颗石子,他们共做了( )次游戏.11、任取自然数2,3,4,5,6,7中的三个数(不能重复)组成一个和,那么不相同的和共有( )个.12、新华小学的电表显示的用电量是61111,要使电表显示的用电量的五位数中有四个数码相同,学校至少再用( )度.13、黑、白两种颜色的珠子,一层黑,一层白,排成正三角形的形状(如图),当白珠子比黑珠子多10颗时,共用了( )颗白珠子.14、公园里有一排彩旗,按3面黄旗,2面红旗,4面绿旗的顺序排列,小明看到这排彩旗的尽头是一面绿旗,已知这排彩旗不超过200面,这排旗子最多有( )面.15、将写有数码的纸片倒过来看,0、1、8三个数字不变,6倒过来是9,9倒过来是6,而其余的数字倒过来则没有意义,某种游戏卡片是从001,002,003,004,……,998,999共有999张,那么,所有的卡片倒过来看,与原卡片数值保持不变的共有( )张.第二届小机灵杯邀请赛1.在右面竖式的各个方框中填上适当的数字,使竖式成立.2.推算是24,是28,那么是( )3.按下面的规律摆五角星,第82个五角星是( )色的.在这种颜色的五角星中,它是第( )个.★★★☆☆★☆★★★☆☆★☆★★4.学校有60人要参加“金孔雀”舞蹈比赛,比赛时要求每排人数即不能少于4人,也不能多于16人,问共有( )中排法.5.根据前面三个算式的启发,括号里面应当填上( )4.5.6.7.8.9.6.一个电影院的第一排有15个座位,以后每一排都比前一排多2个座位,最后一排有73个座位,这个电影院一共有( )个座位.7.下图中不含“★”的三角形比含“★”的三角形多( )个.8.把21分拆成两个自然数之和,且使这两个自然数的乘积最大,这个最大的乘积是( ).9.如图,在长方形ABCD 中,EFGH 是正方形.如果AF=11厘米,HC=14厘米,那么长方形ABCD 的周长是()厘米.10.将不大于12且互不相同八个自然数天使右图八个放个中,使九宫格图中的每一行,每一列以及对角线上的三个数的和都等于21.11.在一道减法算式里,被减数、减数与差的和是360,而差比减数的4倍还多20.被减数是 (),减数是(),差是().12.有两个完全一样的长方形,拼成两种长方形,一种长方形的周长是100厘米,另一种长方形的周长是140厘米,原来长方形的长是()厘米,宽是()厘米.13.某商场里面花布的米数是白布的3倍,如果每天卖20米白布和45米花布.()天以后,白布全部卖完,而花布还剩下180米,原来有花布()米.14.1996年爸爸的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍,2004年爸爸的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍,爸爸是()年出生的.15.书架上、下两层摆放着若干本书.如果从上层拿10本放到下层,则下层的本数是上层的2倍,如果从下层拿到10本放到上层,则上层的本数是下层的3倍,上层原来有图书()本,下层原来有图书()本.第三届小机灵杯邀请赛1、用简便方法计算下面的题目:100+99989796959465432-+-+-+-+-+-2、不同的余数有多少个?24? ①余数共有()个；②不同的余数共有()个.3、用40米的铁丝围成一个长和宽不相等的而且是整米的长方形,一共有( )种不同的围法.4、时钟现在是整点,再过112小时,钟面上恰好是1点整.请你判断,现在是()整.5、把一张正方形的纸对折,再对折,这样连续几次,写出对折了4次时长方形的块数是()块.6、在下面一列数中,第12个数是:()123654789121110131415，，，，，7、右图中有()几个长方形8、小华和小强的体重是84千克,小华和小玲的体重是80千克,小强和小玲的体重是82千克小华比小玲重()千克.9、如图,在长方形ABCD 中,EFGH 是正方形.如果16AF =厘米,21HC =厘米,那么长方形ABCD 的周长是()厘米.10、从小到大的连续10个自然数,如果最小的数与最大的数之和是99,那么最小的数是().11、有四种不同面值的硬币如下图所示,假若你恰好有着四种硬币各一枚.一共能组成()种不同的钱数.请你用加法算式一个一个的列举出来.12、如下图,李明从A 走到B 再到C 再到D,走了38米.玛丽从B 到C 再到D 再到A,走了31米.这个长方形池ABCD 的周长是()米.第四届小机灵杯邀请赛1、699999+69999+6999+699+69=().2、一列数15791317，，，，，，从第二项起,后项减去它的前一项的差都相等,从左向右数起, 第()个数是197.3、观察下面三角形中的各数的规律,并按照这个规律求m 的值.m =().4、在一条直线上有四个点,,,A B C D ,点B 不在,,A C 之间,点D 是AC 的中点,从B 到D 的距离是20cm ,从B 到C 的距离是12cm ,从A 到B 的距离是多少?5、将一张正方形纸片对折成长方形后,在此长方形纸上画两条直线,然后沿着两条直线各剪一刀,最多能将这张正方形纸分成()块.6、一个长方形的长是40cm ,宽是25cm ,如果将此长方形剪两刀,得到3个或4个长方形,那么被剪两道后得到的那些长方形的周长之和最多是()cm .7、2个男孩和2个女孩参加歌咏比赛,他们一个接一个地唱,假定两女孩不能连着唱,必须隔开,能排成()种不同的顺序.8、假如20只兔子可换2只羊,9只羊可换3头猪,8头猪可换2头牛,那么用5头牛可换()只兔子.9、哥哥给了弟弟84分之后,弟弟反而比哥哥多36分,哥哥原来比弟弟多()分.10、用一只茶杯将水倒入一只空水瓶里,如果2杯水倒入这个水瓶里,这个水瓶的和水的重量是540克,如果5杯水倒入这个水瓶里,这个水瓶的和水的重量是600克,空水瓶的重量是( ). 11、在某一个月中,有三个星期日的日期刚好是偶数号,那么这一个月的8号是星期().12、小平和小丽到新华书店去买书,她们选中了同一本书,可是她们带的钱不够,小平差15元,小丽差2元,只好先合买一本,还多1元.每本书()元.13、一本字典共有199也,在这本字典的页码上,数字1共出现了()次.14、口袋里装有红、黄、蓝、绿4种颜色的球各5个.小华闭着眼睛从口袋里往外摸球,每次摸出1个球.他至少要摸出()个球才能保证摸出的球中每种颜色的球都有.15、10名乒乓球运动员分成三队,每队若干个队员进行单打比赛.规定同队的运动员彼此之间不用比赛,不同队的运动员两两比赛一场,那么比赛的总场数最少是( )场,最多是( )场.第五届小机灵杯邀请赛复赛1、199+298+397+496+595+20=().2、9937+4599+83=创( ).3、小明去同学家玩.走进了弄堂,但记不起门牌号码了.怎么办呢?他忽然想起,这个门牌号码挺有意思,曾经研究过一次.它是一个三位数,个位数字比百位数字大4,是位数字比个位也大4.根据这点记忆,你能帮助小明找到同学家吗?如果想到了,就写在下面.门牌号码是().4、企鹅出版社出版了一套《天才智慧》丛书,出版社为这套丛书设计了一个漂亮的书盒,这套丛书连同书盒售价280元,书店允许顾客只买书而不买书盒.如果书价比书盒贵230元,那么书盒价为()元.5、波特有6只狗,如果他每次遛2只狗,那么狗的搭配情况总共有()种.6、请把图中①~⑨号小正方形的标号填入右图中九个小方格中,使这九块小正方形刚好拼成中间的图形.7、一批图书,本数在50~60之间,平均分给9名同学,结果余下的书和每人分到的书的本数相同,那么这批图书共有多().8、园林工人在一条马路的一边栽树(包括端点),,每2棵树之间的距离是4米,一共栽树86棵,这条马路长()米.9、下图是用17根火柴棒摆成的,图中共有8个正方形.从图中至少拿掉()根火柴棒,才能将这8个正方形全部破坏(构不成正方形),请在图中表示出来.10、图10,线段10,8,3,a cm b cm c cm ===图形的周长是()cm .11、一位妇人,人到中年,很不愿提起自己的年龄,但她又不愿说谎.一天,有人问及她的年龄,她只好实话实说：“我4年后的年龄的6倍减去我3年前的年龄的6倍,就是我现在的年龄.”这位妇人今年( )岁.12、有5个袋子.A袋和B袋的重量之和是120千克,B袋和C袋的重量之和是135千克,C袋和D袋的重量之和是115千克,D袋和E袋重量之和是80千克,A袋、C袋、E袋子的重量之和是160千克.A袋的重量是( )千克,B袋的重量是( )千克,C袋的重量是( )千克,D袋的重量是( )千克,E袋的重量是( )千克.c g h k u,背面分别写着1,2,3,4,5,但是顺序不同.把13、有5张扑克牌,表面分别写着字母,,,,c k u,第二次出现了如下情况这些扑克牌随意散放,第一次出现了如下情况25k c g,那么字母u背面的数字是( ).2414、数一数下面图形共有( )个正方形.15、把27米长的一根绳子分成三段,使后一段比前一段多三米.那么这三段绳子分别长()米,( )米,( )米.第六届小机灵杯邀请赛复赛A 卷1、()()1+4+7+10++4047101337-+++++=.2、左式中,不同的符号表示不同的数字,那么○+△+◇=.3、下面的一列数是按一定的规律排列的,那么括号中的数是.1,4,10,22,46,(),190,4、在图中,从甲点出发沿逆时针方向绕五边形走,到乙点拐第一个弯,拐第101个弯在点.5、一本故事书的页码共用了192个数字,这本书一共有页.6、5位选手进行象棋比赛,每两个人之间都要进行比赛一盘,规定选手胜一盘得2分,平均一盘各得一分,输一盘不得分.已知比赛后,其中4位选手总共得16分,则第5位选手得了分.7、某年的三月份正好有4个星期二和星期五,那么这年的3月1日是星期.8、有十个连续自然数,前五个数的和为60,后五个数的和是?9、有一桶水,一只小鸭可饮用25天,如果和一只小鸡同饮,那么可以饮用20天,如果给一只小鸡饮用,可以饮用天?10、一个正方形队列,如果减少一横行和一竖行,要减少21人,问原正方形队列有人?11、如图所示的病房区共有五间单人病房,住着,,,A B C D 四位病人,根据不同的病情要求让A 与D 交换病房,C 与B 交换病房,每一次交换只能将一位病人搬入另一间无人的病房,那么需要完成交换,至少要为病人搬次家?54321DCB A D走廊走廊12、解放军某部赶往受灾地区志愿抗洪,原计划每辆汽车乘30人,还多3人任意分乘到各辆车上,但是由于有另外的紧急任务调走了一辆车,这时只好改为每辆汽车乘34人,还多5人任意分乘到各辆车上.原来准备辆车,共派出人去抗洪.1、()()6+8+10+12++368101214+34-++++=.2、左式中,不同的符号表示不同的数字,那么○+△+◇=. 3、下面的一列数是按一定的规律排列的,那么括号中的数是.1,3,7,15,31,(),127,4、把1到500号卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友,1234567891011121314151617那么,119号卡片发给5、一本故事书共有185页,那么编这一本书的页码一共要个数字.6、右图共有个长方形.7、某月内有三个星期六是偶数,这个月的18日是星期.8、用3,4,5,6四个数字卡片排两位数乘两位数的竖式,乘积最大与乘积最小的两个积的差是?9、市里举行足球比赛,有15个区各派出1个代表队,每个队都要与其他各队比赛一场,这些比赛分别在15个区的区体育场进行,平均每个体育场要举行场比赛?10、用5张长2分米、宽1分米的长方形不干胶,贴在一块长5分米、宽2分米的木板上,将其盖住.你能设计出种不同方案.(通过旋转或翻转后形成相同图案的算一种)11、经纬小学有10名同学参加区数学比赛,平均分为90分,其中2名同学分别获得第一名和第二名,他们的得分都是整数,另外有五个人都得了92分,有3人都得了84分.获得第二名的同学得分.12、小军用一张正方形的纸片做剪纸练习,先把它从中间剪开得到两个长方形,再把其中一个长方形从中间剪开得到两个正方形,再把其中一个正方形从中间剪开得到两个长方形……那么这样剪了21次,一共剪成长方形, 正方形.1、()()7+9+11+13++379111315+35-++++=.2、左式中,不同的符号表示不同的数字,那么○+△+◇=. 3、下面的一列数是按一定的规律排列的,那么括号中的数是.2,3,5,9,17,33,(),129,4、在图中,从A 点出发沿顺时针方向绕五角星走,到B 点拐第一个弯,拐第95个弯在点.5、小刚从一本书的54页阅读到67页,苏明从95页阅读到135页,小强从180页阅读到237页,他们总共阅读了页. 6、右图共有个长方形.7、希望小学的操场上有150名学生在跳绳和打球.其中女生54名,如果有63名学生在跳绳,有42名男生在打球,那么有名女生在跳绳.8、用2,3,4,5四个数字卡片排两位数乘两位数的竖式,乘积最大与乘积最小的两个积的和是?9、有15只甲A 足球队,进行双循环比赛(每两支队赛两场),共要举行场比赛?10、有很多张长2分米、宽1分米的长方形不干胶,和边长为1分米的正方形不干胶,用这些不干胶贴在一块长3分米、宽2分米的木板上,将其盖住.你能设计出种不同方案.(通过旋转或翻转后形成相同图案的算一种)11、继红小学有10名学生参加小机灵杯数学比赛,平均分为90分,平均分和每个同学的得分都是正整数,前9名的分数各不相同,其中一名同学得满分,第十名同学得分的最低分是分.12、小军用一张正方形的纸片做剪纸练习,先把它从中间剪开得到两个长方形,再把其中一个长方形从中间剪开得到两个正方形,再把其中一个正方形从中间剪开得到两个长方形……那么这样剪了36次,一共剪成长方形,正方形.第七届小机灵杯邀请赛复赛1、如果*a b a ba b =?-,例如4*3434313=?-=,那么13*8=2、用0~9十个数字填写下面的竖式,已经用了三个数字,剩下的七个数字,每个只能用一次,要使算式成立,减数是3、一个长方形队列,如果增加一横行和一竖行,就要增加13人,这个长方形的队列原来最少有人4、桌上有8张扑克牌,点数分别是2,3,5,6,7,8,9,10.甲、乙、丙三人各取两张牌,两张牌的点数分别是:甲是9,乙是15,丙是17,那么甲取出的两张点数是5、甲校原来比乙校多48人,为了方便就近入学甲校有若干人转入乙校,这是甲校反而比乙校少12人.甲校有人转入乙校6、将1,4,7,10,13,16,19,22,25这9个数分别填入下图中的9个圆圈中,使三条边上的四个数字和都想等,每条边上四个数字的和最大是7、如果三本书的价钱等于四本笔记本的价钱,而买四本书要比三本笔记本多花5角6分,那么买一本书和一本笔记本共需元8、下面两种那个途中,周长较大的是.(在横线上填写表示图名的字母)9、某三位数是7的倍数,且在400到500之间,它的百位数字与个位数字的和是9,那么这个三位数是10、下图中有10个编好号码的房间,你可以从小号码的房间周到相邻的大号码的房间,但是不能从大号码的房间走到小号码的房间,从1号房间走到10号房间共有种不同的走法11、有若干根长度相等的火柴棒,把这些火柴棒摆成如下面的图形,照这样摆下去,到第10行为止,一共用了根火柴棒12、在一块长5米,宽4米的长方形地上铺80块边长为5分米的小正方形地砖,现在把每相邻的两个小正方形的边界用细玻璃条隔开,并在长方形地的边界上用细金属条围上.如果嵌1米长的细玻璃条需3元,围1米长的细金属条需5元,那么共需元(接缝处长度忽略不计)第八届小机灵杯邀请赛复赛1、666666666666666+-锤=( )2、如果10987654320-+⨯÷+-+-⨯=,那么□=( ).3、观察表中各数的排列规律,A是( ).4、一个正方形,如果边长增加5厘米,这个正方形的周长增加( )厘米.5、两个正整数的和是18,其中一个数是另一个数的5倍.这两个数分别是( )和( ).6、如图,网格中的小正方形的面积都是1平方厘米,那么,阴影部分的面积是( )平方厘米.7、从1-10这10个正整数中,每次取出两个不同的数,使它们的和是4的倍数.共有( )种不同的取法.8、3只橘子的价格与4只苹果和1只梨的价格相同,4只梨的价格与6只橘子的价格相同.( )只苹果的价格与1只梨的价格相同.9、在6和26之间插入三个数,使它们每相邻的两个数的差相等,这些数的和是( ).10、64位同学都面向主席台,排成8行8列的方阵.小胖在方阵中,它的正左方有3位同学,正前方有2位同学.若整个方阵的同学向右转,则小胖的正左方有( )位同学,正前方有( )位同学.11、一个三位数除以37,商和余数相同,这个数最小是( ).12、在方框中添加适当的运算符号(不能添加括号),使算式成立.17□3□4□9□7□6□4=2013、用数字1,2,3,4组成各位数字都不相同的两位数,并按从小到大的顺序排列,第10个数比第7个数多( ).14、学生问数学老师的年龄.老师说:“由三个相同数字组成的三位数除以这三个数字的和,所得的结果就是我的年龄”,老师的年龄是( )岁.15、在图中的每个方格中各放1枚围棋(黑子或白子),有( )种放法.16、1881515188151518……共210个数字,其中1有( )个,8有( )个,5有( )个；这些数字的和是( ).17、王强、李刚是哥哥,小丽、小红是妹妹,四人的年龄和为90,哥哥都比妹妹大4岁,小红比王强小5岁.小红( )岁.18、给定三种重量的砝码5g,13g,19g,(每种砝码的数量足够的多),将它们组合凑成100g,(每种砝码至少用一个)有( )中不同的方法.19、有两个正整数,把这两个正整数相乘,再加上这两个正整数的和,结果正好等于34,这两个正整数中较大的数是( ).20、写出所有数字的和为13,积为24,这样的四位数的偶数是( ).第九届小机灵杯邀请赛复赛下面每题6分1、计算2102092082072062052047654321+-+-+-++-+-+-+=.2、如右图所示,从上往下,每个方框中的数都等于它下方两个方框中所填的数的和.最上层方框中两个数的和是.3、如右图所示,,,,,,,,,,a b c d e f g h i j 表示10个各不相同的数.表中的数为所在行与列对应字母的差,例如“6b h -=”.图中“九宫格”中就个数的和是.4、小胖比他的表姐小12岁,再过4年小胖的年龄是他表姐年龄的一般,他俩今年的年龄总和是岁.5、如下图所示,从A 点走到B 点,沿线段走最短路线,共有种不同的走法.6、五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资.由于工种不同,获得最高工资者比其他四位分别多的12,14,21和28元,获得最低工资者的工资是元.7、右边图形的周长是厘米.8、在数20468204682046820468中划去10个数字(不能改变原来数字的顺序),得到一个最小的十位数,这个最小的十位数是 .AB下面每题9分9、下边的乘法算式中,只知道一个数字“8”.请补全.那么这个算式的最小值是.⨯810、在1,2,3,4,5,6六个数中,选三个数,使它们的和能被3整除.那么,不同的选法共有种.11、有四袋糖,每袋糖的块数都不相同,任意三袋糖的块数总和都不少于60快.那么,这四袋糖的块数总和至少有块.12、3根火柴可以摆成一个小三角形.用很多根火柴摆成了如右图那样的一个大三角形.如果大三角形外沿的每条边都增加10根火柴,那么摆成这样形状的大三角形共需要根火柴.下面每题12分13、一次测验中,小胖答错了6道题,小亚答错了7道题,小丁丁答对的题目的数量等于小胖和小亚答对题数量的总和,小丁丁大队了17道题,这次测验共有道题.+++=,小于2000的四位数中,数字和等于26的四位数共有14、1997的数字和是199726个.15、小刚在一个长方形中任取三条边相加,所得的和是78厘米,小亚在同一个长方形中任取三条边相加,所得的和是66厘米.这个长方形的周长是厘米.第十一届“小机灵杯”数学竞赛初赛试卷（三年级组）时间：60分钟总分：120分第一项：每题8分1．已知1+2+3+….+49+50=1275，那么1+2+3+….+49+50+49+48+….+3+2+1=_______。

三年级详解

第十一届小机灵杯三年级初赛试题参考答案及分析1、【考点】计算——“山顶数列”【解析】1+2+3+……+49+50+49+……+3+2+1=50X50=25002、【考点】图形找规律【解析】观察图形规律的规律，我们发现【娟娟点评】此题比较简单，属于送分题。

3、【考点】还原问题【解析】最后书的数目相等为：450÷3=150（本）列表【娟娟点评】此题也可以直接考虑甲：150-30+60=180（本）。

4、【考点】数字问题【解析】在919和920之间。

5、【考点】植树问题【解析】从第1根电线杆到第10根电线杆用了3分钟，共走了9个间隔，所以再走3分钟，还是走9个间隔。

10+9=19，即骑到第19根。

【娟娟点评】此题容易粗心犯错。

6、【考点】分步计数原理（乘法原理）【解析】6,7,8,9四个数字可以组成4×3×2×1=24（个）没有重复数字的四位数观察9768这个数比较大，从大到小排发现它是第4个数，所以从小到大排列，9768排在第21个。

【娟娟点评】此题采用倒推可以快速得出答案。

7、【考点】周期问题，植树问题【解析】5×（20-1）=95（小时）95÷12=7 (11)倒推11个小时是时针指向108、【考点】计数【解析】【娟娟点评】对于三年级的同学来说用上面的方法比较能理解。

9、【考点】归一问题【解析】先求出“单一量”135÷（5×2-1）=15，（735-135）÷5÷15=8（天）。

【娟娟点评】归一问题是三年级同学必须掌握的一种典型应用题。

10、【考点】操作性问题【解析】如图所示：20+19+18+……+1+10=210+10=220【娟娟点评】这道题目的难点在于排圈。

11、【考点】等比数列求和【娟娟点评】1+3+9+27+81+243=（243×3-1）÷（3-1）=364这一步对于三年级的同学可以死算。

第十届小机灵杯三年级复赛全方位详解

难度系数：☆☆
第二项，下列题目每题 10 分。（5）小巧原来有的故事书是小胖的 5 倍，两人再各买 10 本，则小巧现有的故事书是小胖的 3 倍。小巧原来有本故事书，小胖现在有本故事书。解析：考点为和差倍；这道题和 2009 年的小机灵杯的一道决赛题做法是一样的。
10
小胖小巧
10
10
难度系数：☆☆☆☆
（3）由两个 4 和一个 5 组成的所有不同的三位数的平均数是。解析：考点为平均数；能组成的三位数分别为：平均数为同时 445 454 544 445， 454， 544 ，（445 454 544） 3，符合位值原理，所以和为（5 4 4） 111 ，平均数为：（5+4+4） 111 3=13 37=481 ————————————————————————
难度系数：☆☆
（4）38 粒巧克力放入两个盒子中，如果从第一个盒子中取出 4 粒放入到第二个盒子，两个盒子中的巧克力粒数就相等了，那么第一个盒子中原来有粒巧克力。解析：考点为和差倍问题中的移多补少问题；这道题有两种解法：第一种解法，利用还原问题的方法，取出以后数量一样多，说明此时两个盒子各有 19 粒，（粒）第一个盒子是因为给了第二个盒子 4 粒后，变成了 19 粒，所以第一盒子原有： 19 4 23 第二种解法，利用和差问题，第一个盒子中取出 4 粒放到第二个盒子，两个一样多，说明（38+8） 2=23（粒）第一个盒子比第二个盒子多 8 个，和是 38 ，差是 8 ，则第一个盒子的数量为： ————————————————————————
难度系数：☆☆☆☆
（6）右图中有两只母鸡正在盘算着，要使每行、每列、每斜行中的鸡蛋不超过 2 个。它们最多能在这蛋格子里下个蛋，蛋格子里已经下了 2 个蛋。

【三套试卷】小学三年级数学下册期末精品测试题及答案(3)

期末知识测试卷(包含答案)二、例题例1 124+78+876 例2 933-157-43例3 4821-998 例44×125×25×8例5125×（8+10）例6 9123-（123+88）例7124×83+83×176例89999×1001例9 136--（36--18）例10 269+(31—17)练习：1、2105－769－2312、585－438+15－623、32×125×73+732+2684、425－2217－7835、38+137+62+12636、（1528+2899）+20727、1245－135－658、2132－（632+83）9、7755－(2187+755) 10、3065－738－1065 11、1883－398 12、（13×125)×(3×8)期末测试卷(附答案)一、选择题1.300×5等于（）A. 15B. 150C. 15002.一个因数是19，另一个因数是3，积的近似数是（）A. 30B. 60C. 453.下图涂色部分是整个图形的（）。

A. B. C.4.与445+298得数不相等的算式是（）。

A. 298+445B. 445+300-2C. 445+300+25.把边长4分米的正方形剪成两个同样的长方形，其中一个长方形的周长是（）分米．A. 8B. 12C. 56.306×2的积是（）位数．A. 二位数B. 三位数C. 四位数7.我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人，两种都会的人最多不超过（）人。

A. 23B. 16C. 178.用天平称一枝粉笔的质量的单位是( )A. 千克B. 克C. 厘米9.学校健美操小组有男生10人，女生人数是男生的2倍多7人。

下列说法错误的是（）。

A. 减少7个女同学，女同学人数是男同学人数的2倍B. 减少7个男同学，女同学人数是男同学人数的2倍C. 增加3个女同学，女同学人数是男同学人数的3倍D. 减少1个男同学，女同学人数是男同学人数的3倍10.501的4倍是（）。

小机灵杯数学竞赛初赛三年级组

第十四届“小机灵杯”数学竞赛初赛（三年级组）2015年12月27日 13:00~14:00时间：60分钟总分：120分（第1题~第4题，每题8分）【第1题】已知1050840890-÷⨯=□，那么________=□。

【分析与解】解方程。

105084089084089608401207-÷⨯=÷⨯=÷==□□□□【第2题】即将过去的2015年中有连续的7天，其日期数总和是100，那么这7天的日期数分别是________、 ________、________、________、________、________、________。

【分析与解】时间与日期。

如果这7天在同一个月中，那么日期数总和是中间数7⨯；而100不是7的倍数；故这7天在相邻的两个月。

28272681++=，28272625106100+++=>；30292887++=，30292827114100+++=>；31302990++=，31302928118100+++=>；123410+++=；所以只能是1002930311234=++++++；即这7天的日期数分别是29、30、31、1、2、3、4。

【第3题】用5个相同的小正方形拼成一个轴对称图形，要求每个小正方形至少有一条边与另一个小正方形的边完全重合，共有________种不同的拼法。

请你一一画出这些图形。

（通过旋转或翻折得到的图形算作同一种）【分析与解】图形剪拼。

如图所示，一共有6种不同的拼法。

【第4题】小明的弟弟是三胞胎，小明今年的年龄与3个弟弟的年龄总和相等。

再过6年，3个弟弟的年龄总和是小明年龄的2倍。

小明今年________岁。

【分析与解】年龄问题，差倍问题。

（方法一）小明今年的年龄与3个弟弟的年龄总和相等；故再过6年，3个弟弟的年龄总和比小明多63612⨯-=岁；而再过6年，3个弟弟的年龄总和是小明年龄的2倍；则再过6年，小明年龄为()122112÷-=岁；小明今年1266-=岁。

三年级下册数学试题-竞赛专题：第九讲-行程问题-追及问题(含答案)人教版

知识概述1、追及问题的意义：两个物体同方向运动，在后面的速度较快的物体赶上前面速度较慢的物体称为追及。

2、追及问题的特点：①追及者的速度比被追及者的速度要快；②两人同时出发时，从出发到追上，两人所经历的时间相同；③从开始追到追上，两人所行路程差等于他们追及发生时相距的路程。

3、追及问题的基本量：速度差：两个运动物体在单位时间(秒、分、时)所走的路程差（快速－慢速）；追及时间：速度快的运动物体从开始追到追上速度慢的物体所用的时间；追及路程（路程差）：速度快的运动物体开始追时和速度慢的物体相距的距离。

4、追及问题的基本数量关系：追及路程（路程差）＝速度差×追及时间行程问题（二）行程问题是反映物体匀速运动的应用题。

由于变化较多，而且又纷繁复杂，所以对于学习者而掌握涉及基本数量关系的追及行程问题，理解较复杂数量关系的追及行程问题；通过追及问题的学习掌握简单追及问题的解题思路和方法，培养学生分析解决问题的能力，提高思维能力；通过行程中追及问题的学习，培养学生学以致用的应用意识。

名师点题例1小红在小明前面100米，两人同时出发朝相同的方向行走。

（试着画一画）（1）小明要想追上小红，必须具备什么条件？（2）当小明追上小红时，他们两人所走的路程有什么关系？时间呢？【解析】（1）小明要追上小红，必须比小红的速度快，并且同向行驶在同一路线上。

（2）画线段图：发现追上小红时，他们各自走的路程，小明比小红多了100米，而时间必须在同一时间同时开始行程才可。

这样追上小红后，他们所走的时间相等。

例2甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？【解析】追及时间=路程差÷速度差=150÷（75-60）=150÷15=10（分钟）例3甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟可以追上乙。

已知甲的速度是6米/秒，求乙的速度？【解析】乙的速度=甲的速度-速度差速度差=路程差÷追及时间=10÷5=2米/秒乙的速度=5-2=3米/秒【巩固拓展】1、姐姐放学回家，以每分钟80米的速度步行回家，12分钟后妹妹骑车以每分钟240米的速度从学校往家中骑，经过几分钟妹妹可以追上姐姐？【解析】先求出路程差。

三年级计算数字问题教师版

知识要点四、数的分析 1、采用枚举法2、从低位向高位依次分析五、数的变化1、数字0、1、6、8、9倒过来看分别是0、1、9、8、6。

2、数字0、1、8在镜子里看分别是0、1、8。

一、数的拆分1、把数拆分时，按从大到小的顺序排列。

例：5分成两个数的分法，54132=+=+。

二、数的分组1、把数分组时，先求所有数的总和，把这些数分成若干组，每组数的和=所有数的和÷组数。

例：1~6分成三组，和为21，每一组的和为2137÷=，所以7162534=+=+=+。

三、数的在数位上的排列1、认识基本数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

2、在计数器上，个位、十位、百位、千位上的珠子分别表示几个一、几个十、几个百、几个千。

3、在读位数不高于五的自然数时，末尾所有的0都不读，中间连续的0只念一次。

例：10002读作：一万零二；96000读作：九万六千；3050读作：三千零五十。

和倍问题数的拆分【例 1】把10拆分成3个不同的自然数相加的形式(0除外)共有多少种不同的分拆方法？【分析】分拆时，可以按从大到小的顺序排列，根据题意，两个不同的非零自然数相加和最小为123+=分拆成的数不可能大于1037-=。

最大数是7：10721=++，最大数是6：10631=++，最大数是5：10541=++，=++、10532所以，一共有4种不同的分拆方法：【例 2】把15分拆成四个不同的自然数相加的形式(0除外)共有多少种不同的分拆方法？【分析】分拆时，可以按从大到小的顺序排列，根据题意，分拆成的数不可能大于151239---=。

最大数是9：159321=+++，最大数是8：158421=+++，最大数是7：157521=+++，=+++、157431最大数是6：156531=+++。

=+++、156432把15分拆成四个不同的自然数相加的形式(0除外)共有6种不同的分拆方法：【例 3】（第六届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛三年级试卷）用若干个1分、2分、5分的硬币组成1角钱（不要求每种硬币都有），共有多少种不同的方法？【分析】1角10=分，考虑5分的个数来拼凑。