十二届十三届十四届三年级小机灵杯初赛和决赛试题
数学竞赛小机灵杯三年级决赛解析
第十二届"小机灵杯"决赛试卷（三年级组）一、判断题（正确的打√，错误的打×）1、数字的希腊文原意就是"数字或计算"，早期数字的萌芽：结绳、粘珠、划道、木棒记事。
【分析】错2、在同一平面上，四边形不易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。
【分析】错3、风的等级是1940年由美国气象机构制定的，他们建立了一套分级法，把风力分为19级。
【分析】错4、《几何原本》被广泛认为是历史上最成功的教科书，它的作者是古希腊最有影响的数学家之一的欧几里得。
【分析】对5、世界各国都有这样一条规定：军队过桥时一定要迈着整齐的步伐，这样可以抵消一部分振动，桥不会塌陷。
【分析】错【分析】7、有100个棋子，两人轮流取棋子，每次允许取其中1个或2个，谁最后把棋子取完就算获胜。
如果你先取，那么第一次你取（ ）个，才能保证获胜。
【分析】10012=331÷+ （），先取1个，使棋子变为99个，然后采取如下策略：若对手取2个，则取1个；若对手取1个，则取2个。
则每次都能使棋子变为3的倍数。
于是后手永远面对3的倍数，只能将其变为一个不是3的倍数的数，则后手无法使棋子变为0，先手胜。
8、三（1）班21名同学共做了69架纸飞机，女生每人做2架，男生每人做5架，那么男生有（ ）人，女生有（ ）人。
【分析】假设全是女生，共能做42架纸飞机，离实际69架纸飞机差27架，每将1名女生换为男生，可多做3架纸飞机，所以共有男生273=9÷名，女生为12名。
9、把12个小球分别标上数字1、2、3、……、12后放入一个纸盒中，甲、乙、丙三人各从纸盒中拿出4个球。
现知道他们三人所拿的球上所标的数之和都相等，甲有两个球标有数字6、11，乙有两个球标有数字4、8，丙有一个球标有数字1。
那么丙其他三个球上标有的数字是（ ）。
【分析】每人所拿4个球数字之和为123123=26++++÷ （），甲已有17，还差9，可从（1、8）（2、7）（3、6）（4、5）中选择1组，而其中1、4、6、8均已被取走，所以甲只能选（2、7）。
小机灵杯1-14届试题及详解
2003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2，4593，2284，35，306，43157，328，169，6610，11 11，10 12，2660 13，60 14，792 15，116，49/4 17，G18，44 19，12 20，1536，72012年2013年第十一届小机灵杯五年级初赛试题1、5.5×6.6＋6.6×7.7＋7.7×8.8＋8.8×9.92、五（1）班男生的平均身高是149cm，女生的平均身高是144cm，全班的平均身高是147cm。
那么，五（1）班的男生人数是女生人数的多少倍？3、甲、乙分别持有7张卡片，卡片上分别写有1、2、3、4、5、6、7七个数字。
如果两人各摸出一张卡片，那么两张卡片上数字和为8的可能性是多少？4、有一个圆形跑道，甲用40秒跑完一圈，乙跑的方向与甲相反，每15秒遇到甲一次。
乙跑完一圈需要几秒？5、50个各不相同的正整数，它们的和为2012，那么这些数里奇数最多有几个？6、把正整数排成下列数阵：1 2 5 10 …4 3 6 11 …9 8 7 12 …16 15 14 13 ………………第21行第21列的数是多少？7、有一叠卡片共200张，从上到下依次编号为1到200，从最上面的一张开始按如下次序进行操作：把最上面的第一张卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；再把最上面的第一张（原来的第三张）卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面……依次重复这样做。
那么剩下的这张卡片是原来200张卡片里的第几张？8、某班有60人，其中42人会游泳，46人会骑车，50人会溜冰，55人会打乒乓球。
可以肯定至少有多少人四项运动都会？9、把既不是平方数也不是立方数的正整数（0除外）按从小到大的顺序排列，得到2，3,5,6,7,10，……，其中第1000个数是多少？10、如图所示，ABCD是梯形，三角形ADE的面积是1，三角形ABF的面积是9，三角形BCF的面积是27，那么三角形ACE的面积是多少？11、某学生漏看了写在两个三位数之间的乘号，将它们当成了一个六位数，而该六位数恰好是原来乘积的7倍，这两个三位数之和是多少？12、从1到900中选6个正整数，使这6个连续正整数的积的尾数恰好为4个0，有多少种选法？第十一届"小机灵"杯数学竞赛决赛五年级试题第一项，每题4分。
第十三届“小机灵杯”数学竞赛试题及答案
【解析】 12 12 (12 12) 6 ， (12 12 12) 12 13 7.小明在计算时错把加法当做减法来计算，得到的结果是86，比正确的答案少186，原来加数中较大 的数是（ ）。 【解析】减法中的减数是 186 2 93 ，被减数是 93 86 179 ，所以加数中较大的是179 8.我们玩扑克牌时，当拿到2张大小相同的牌时（如2个5），我们会说拿到了“一对5”，当拿到了三 张大小相同的牌时（如3个K），我们就说拿到了“俘虏K”，当拿到了4张大小相同的牌时，我们就会 说拿到了“一个炸弹”。在一副扑克牌中，至少拿出（ ）张牌就能保证有“一个炸弹”。 【解析】最不利的情况：先取大小王、A到K各取3张，再取一张即可，至少 2 13 3 1 42 张 9.某咖啡店推出“喝咖啡半价”活动，规定，买一杯原价，买第二杯是半价，买第三杯只需3元，小周 这天喝了3杯咖啡，平均每杯19元，那么一杯咖啡的原价是（ ）元。 【解析】3杯咖啡共57元，前2杯54元，原价是 54 (1 0.5) 36 元
10.小王和小李两人都带了一些钱去买《哈利.波特》这本书。到书店一看，小王带的钱如果买2本确6 元，小李带的钱如果买2本缺31元。而两人带的钱合起来刚好能买3本。《哈利.波特》每本定价（ ）元。 【解析】两人的钱相加，买4本缺37元，恰好是3本的价格，所以1本37元 11. 19511952 19491951 差的末两位数是（ ）。 【解析】 1951 除以4余3， 31 除以4余3， 32 除以4余1，周期为2，所以 19511952 除以4余1， 1951 除以25余1，所以 19511952 除以25余1，所以 19511952 除以100余1，即 19511952 的末两位是01； 1949 除以4余1，所以 19491951 除以4余1， 1949 除以25余24， 241 除以25余24， 242 除以25余1，周期为2，所以 19491951 除以25余24，所以 19491951 除以100余49，即 19491951 的末两位是49；所以原式末两位是 101 49 52 12.小丽和小英都有一些连环画。如果小英给小丽7本连环画，小丽的了，连环画的本数就是小英的5 倍。如果小丽给小英9本连环画，小丽的本数就是小英的3倍。原来小英有（ ）本连环画，小丽有（ ）本连环画。 【解析】设小英有 x 本，小丽有 y 本 5( x 7) y 7 x 39 3( x 9) y 9 y 153 13. 一箱山楂有一百多粒，3粒3粒地数，多1粒；4粒4粒地数，多2粒，5粒5粒地数，多3粒；6粒6粒地数 ，多4粒。这箱山楂最多有（ ）粒。 【解析】一个一百多的数，除以3余1，除以4余2，除以5余3，除以6余4，所以这个数加上2就是3、4 、5、6的公倍数，这个数形如 60k 2 ，考虑到它是一百多，最大是178 14. 右图中，共有（ ）个长方形，这些长方形的面积和是（ ）。
(word完整版)十二届十三届十四届三年级小机灵杯初赛和决赛试题
第十二届"小机灵杯"初赛试卷（三年级组）一、选择题（每题1分）1．小明妈妈花了8元买了一条鱼，以9元价格卖掉，然后觉得不合算，又花了10元买回来，以11元卖给另一个人，那么小明妈妈赚了( )元。
A、3B、2C、12．家中电度表上的一度电表示的耗电量为( )。
A、0.1千瓦小时B、1千瓦小时C、100瓦小时3．十八世纪俄国的哥尼斯堡城，一直困扰人们的七色桥问题引起了一个著名的数学家的注意。
经过他的猜想，研究证明，得出了一笔画的几何规律。
这位数学家是( )。
A、欧拉B、高斯C、牛顿4．数学运算符号中的“+”号是由德国数学家( )创造的。
A、魏德美B、莱布尼茨C、鲁道夫5．罗马数字是由罗马人发明的，它一共由( )个数字组成。
A、5B、6C、7二、填空题（每题8分）6．对于两个数字a和b，规定一种新运算，a△b=3×a+2×b和 a∇b=2×a+3×b，那么2△(3∇4)=( )7．志愿者服务队为社区里行动不便的老人送报纸，小马负责一位住在7楼的老人，每上或下一层楼都要走14秒，那么小马上下来回一次共要( )秒。
8．移动右图中的2根小棒，使2013变为另一个数。
这个数最大是( )。
9．老师要制作1~100这100张数卡，在打印时，打印机发生了故障，将数字“1”错打成了“7”，那么有( )张数字卡被打错了。
10．商店营业员去银行兑换零钱，用100张一百元的人民币兑换了二十元与五十元的人民币共260张，其中二十元的人民币有( )张，五十元的人民币有( )张。
11．在右面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A=______，B=______，C=______，D=______。
A B C A+ A C B AD B B A B12．大、小两只水桶中都装了一些水。
已知大桶中水的重量是小桶中水的重量的一半，如果往大桶中倒入30千克水，这时大桶中水的重量是小桶中水的重量的3倍，原来大桶中有( )千克水。
小机灵杯第9-14届三年级初赛真题
第九届“小机灵杯”小学数学竞赛三年级组初赛试题1．计算：210+209-208+207-206+......+3-2+1=（）。
2．如图所示，从上往下，每个方格中的数都等于它下方两个方格中所填数之和，最上层方格中两个数之和是（）。
3．如图所示，a、b、c、d、e、f、g、h、i、j表示10个各不相同的数，表中的数为所在行与列对应字母的差，例如"b-h=6"，图中"九宫格"中九个数的和是（）。
4．小胖比他的表姐小12岁，再过4年小胖的年龄是他表姐年龄的一半，他俩今年的年龄总和是（）岁。
5．如图所示，从A点走到B点，沿线段走最短路线，共有（）种不同走法。
6．五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资，由于工种不同，获得最高工资者比其他四位分别多得12、14、21和28元，获得最低工资者的工资是（）元。
7．如图所示的图形的周长是（）厘米。
8．在数20468204682046820468中划去10个数字（不能改变原来数字的顺序），得到一个最小的十位数，这个最小的十位数是（）。
9．右边的乘法算式中，只知道一个数字"8"，请你补全，那么这个算式的积最小是（）。
10．在1、2、3、4、5、6六个数中，选三个数，使它们的和能被3整除，那么，不同的选取共有（）种。
11．有四袋糖，每袋糖的块数都不相同，任意三袋糖的块数总和都不少于60块，那么，这四袋糖的块数总和至少有（）块。
12．3根火柴可以摆成一个小三角形，用很多根火柴摆成了一个如图那样的大三角形，如果大三角形外沿的每条边都增加到10根火柴，那么摆成这样形状的大三角形需要用（）根火柴。
13．一次测验中，小胖答错了6道题，小亚答错了7道题，小丁丁答对的题的数量等于小胖和小亚答对题数量的总和，小丁丁答对了17道题，这次测验共有（）道题。
14．1997的数字和是1＋9＋9＋7＝26，小于2000的四位数中，数字和等于26的四位数共有（）个。
三年级下册数学试题小机灵杯三年级初赛试题(解析版)
“小机灵杯”数学竞赛初赛（三年级组）时间：60 分钟总分：120 分（第1 题~第4 题，每题8 分）【第1 题】已知1050 -840 ÷□⨯8 =90 ，那么□=。
【分析与解】计算问题，易得□=7【第2 题】即将过去的一年中有连续的7 天，其日期数总和是100 ，那么这7 天的日期数分别是、、、、、、。
【分析与解】时间与日期。
如果这7 天在同一个月中，那么日期数总和是中间数⨯7 ；而100 不是7的倍数；故这7 天在相邻的两个月。
28 + 27 + 26 = 81，28 + 27 + 26 + 25 =106 >100 ；30 + 29 + 28 = 87 ，30 + 29 + 28 + 27 =114 >100 ；31+ 30 + 29 = 90 ，31+ 30 + 29 + 28 =118 >100 ；1+ 2 + 3 + 4 =10 ；所以只能是100 = 29 +30 +31+1+ 2 +3 + 4 ；即这7 天的日期数分别是29 、30 、31、1 、2 、3 、4 。
【第3 题】用5个相同的小正方形拼成一个轴对称图形，要求每个小正方形至少有一条边与另一个小正方形的边完全重合，共有种不同的拼法。
请你一一画出这些图形。
（通过旋转或翻折得到的图形算作同一种）【分析与解】图形剪拼。
考虑到对称图形，共有 6 种。
分别为“一字”形，“凹字”形，“T 字”形，“十字”形，“w 字”形, “L 字”形【第4 题】小明的弟弟是三胞胎，小明今年的年龄与3 个弟弟的年龄总和相等。
再过6 年，3 个弟弟的年龄总和是小明年龄的2 倍。
小明今年岁。
【分析与解】年龄问题，差倍问题。
（方法一）小明今年的年龄与3 个弟弟的年龄总和相等；故再过6 年，3 个弟弟的年龄总和比小明多6 ⨯3 - 6 =12 岁；而再过6 年，3 个弟弟的年龄总和是小明年龄的2 倍；则再过6 年，小明年龄为12 ÷(2 -1)=12 岁；小明今年12 - 6 = 6 岁。
第十二届“小机灵杯”初赛详解(四年级组)
2,3, 4 12 ， A 、 B 、 C 三人去图书馆的情况以 12 天为一个周期；
A B C × × × √ × × × √ × √ × √ × × × √ √ × × × × √ × √ × √ × √ × × × × × √ √ √
每 12 天中，只有 1 个人来图书馆的日子有 4 天； 从 3 月 1 日到 6 月 30 日一共有 31 30 31 30 122 天； 122 12 10 2 ； 从 3 月 1 日到 6 月 30 日只有 1 个人来图书馆的日子有 4 10 1 41 天。 【第 14 题】 一群猴子分成三组去桃园摘桃子，每组猴子数目相等，采摘完工后，将桃子合在一起后平分桃子。如果每 只猴子分 5 个，那么还剩 27 个；如果每只猴子分 7 个，那么有一只猴子分到的桃子不够 7 个（至少有 1 个） 。 这群猴子所摘桃子的总数是 ________ 个。 【分析与解】 盈亏问题。 设如果每只猴子分 7 个，还差 a 个（ a ≤ 6 ） ； 猴子的个数为 27 a 7 5 27 a 2 ； 猴子的个数为整数，则 27 a 为偶数， a 为奇数； 当 a 1 时，猴子的个数为 27 1 7 5 14 ； 当 a 3 时，猴子的个数为 27 3 7 5 15 ； 当 a 5 时，猴子的个数为 27 5 7 5 16 ； 因为这群猴子能分成数目相等的三组； 所以猴子的个数为 3 的倍数； 故只能是猴子个数为 15 ； 所摘桃子的总数是 5 15 27 102 个。
第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动初赛试卷 四年级组
轻墨柔扬
【第 15 题】 由三张长方形纸片（甲、丙、丁）与一张正方形纸片（乙）可以拼成一个面积为 480 平方厘米大长方形（如 图） ，已知乙、丙、丁的面积都是甲的 3 倍，图中甲、乙、丙、丁四个长方形的周长总和是 ________ 厘米。
第十二届“小机灵”杯初赛三年级详解
———————————————————————————————————————— 新舟同类型题目：
三年级超常班暑假班第五讲植树问题练习 6 小王要到大厦的 36 层去上班，一日因停电他步行上楼，他从一 层到六层用了 100 秒。如果用同样的速度走到 36 层，还需要_________秒。 ——————————————————————————————————————————— 解析：从一楼到七楼需要走 6 层，而从 1 楼走到 7 楼走了 6 层，则下楼时也走了 6 层，走每一层用的时 间 14 秒，则来回需要 2 6 14 168 秒。 ————————————————————————
三年级超常班秋季班第九讲例 5： 2 角和 5 角的硬币共 30 枚，总钱数是 102 角， 2 角硬币有（ ）枚， 5 角硬币有（ ）枚。 ———————————————————————————————————————————
解析： 我们可以用假设法来解这道题目， 如果假设 260 张都是二十元的人民币， 那么有 260 20 5200 元，而实际是 100 100 10000 元，少了 10000 5200 4800 元，说明有 50 元的，而每出现一张 50 元的，
———————————————————————————————————————— 新舟同类型题目： 三年级超常班秋季班第二讲趣味数字例 7 在 1-600 的自然数中， （ 1 ）出现________次数字 4 ； （ 2 ）含有数字 6 的数共有_______个。
———————————————————————————————————————————
考点：数字谜
———————————————————————————————————————— 新舟同类型题目：
第十三届小机灵杯初赛(三年级)—含答案
第十三届“小机灵杯”小学数学竞赛 三年级组初赛试题一、判断题(正确的打“√”，错误的打“×”。
每题1分)1、路程÷时间=速度。
( ) √2．西方最早发现勾股定理的数学家之一是欧几里得。
( ) ×3．我们在数物理的时候，用来表示个数的1、2、3、……叫作自然数，一个物体也没有，用0表示，那说明“0”不是自然数。
( ) ×4．牛顿是17至18世纪的英国数学家，又被尊称为“物理学之父”。
( ) ×5．《九章算术》是中国古代最为著名的数学专著之一。
( ) √二、填空题(6~10题每题5分，11~15题每题8分，16~20题每题10分)6．2015－123－125－127－129－131＝( )。
13807．今年小兵7岁，小兵妈妈35岁。
( )年后妈妈的年龄是小兵的3倍。
78．95路公交车上午6点到7点从上海火车站(始发站)共发出11班车(6点整和7点整各有一班车开出)。
已知发出的相邻两班车的间隔时间相等。
那么每过( )分钟就会从始发站开出一辆95路公交车。
69．右图是一张道路图，图中每段路旁标注的数值表示走这段路所需的时间(单位：分钟)。
那么从A 出发走到B 最快需要( )分钟。
2110．有两个小数365和24，现将第一个数减去19，第二个数加12，这算一次操作。
那么操作( )次后，第一个数和第二个数相等。
1111．如图有12个点，相邻两个点之间的距离是1厘米，18 4 4 3 2 11 6 3 5 7 2 4 A B以这些点为顶点可以连成( )个长方形。
1212．某校三年级共有学生100人，其中68人爱看体育频道，55人爱看文艺频道，另有3人这两个频道都不爱看。
那么这两个频道都爱看的学生有( )人。
2613．将1、2、3、4、5、6、7、8、9填入下列方格中，使等式成立。
每个数字只能使用一次，那么四位数最大是( )。
1798□□□□+□□□+□□=211514．如右图，一只青蛙站在1号位置上，它第1次跳步，到达2号位置；第2次跳2步，到达4号位置；第3次跳 3步，到达1号位置；…；第n 次跳n 步。
小学奥数题目-三年级-应用题类-归一问题
归一问题1、来源：我国珠算除法中有一种方法，称为归除法.除数是几，就称几归；除数是8，就称为8归.而归一的意思，就是用除法求出单一量。
在应用题中，复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。
这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。
2、分类：一种是正归一，也称为直进归一.如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？3、正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
4、解题方法：解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。
有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。
由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
归一问题有可能会与消元问题和等量问题相结合。
一列火车3小时行240千米，用同样的速度，7小时行驶多少千米？1.1.一个豆腐加工场用96千克黄豆做了384千克豆腐。
那么，120千克黄豆可做豆腐多少千克？2.2.小红看一本故事书，3天看了36页，那么7天能看多少页？3.3.机床厂20天可以制造260台机器，那么，25天能制造多少台机器？一列火车3小时行240千米，用同样的速度，行驶640千米需要多少小时？1.1.小红看一本故事书，3天看了36页，看108页要多少天？2.2.一个豆腐加工场用96千克黄豆做了384千克豆腐。
那么加工576千克豆腐需要黄豆多少千克？3.3.机床厂20天可以制造260台机器，那么制造325台机器需要多少天？一列火车3小时行240千米，用同样的速度，再行驶7个小时，那么这列火车一共行驶了多少千米？1.1.机床厂原计划20天制造300台机器，实际每天比原计划多制造5台，实际制造这些机器用了几天时间？2.2.修一条长5千米的公路，3天修了1500米，照这样的速度，还要几天才能修完？3.3.铺设一条1500米的管道，5天铺了300米，照这样的速度，还要几天可以铺完？8个人10天修公路800米，照这样算，20人要修4200米，要用多少天？1.1.3个工人4小时做了360个零件，那么5个工人6小时能做多少个零件？2.2.两台拖拉机3天耕地18公顷，照这样计算，要在9天耕完81公顷地，需要几台这样的拖拉机？3.3.5个小朋友3小时折了60个千纸鹤，照这样算，7个小朋友要折168个千纸鹤，需要______小时？8个人10天修公路800米，照这样算，20人要修4000米，但是修到一半的时候，突然走了10个人，那么修完一共需要多少天？1.1.一项工作，8个人12小时可以完成，如果增加4个人，每人的工作效率相同，可以提前______小时完成？2.2.安装一条水管，头4天装了180米，为了加快进度，后面每天多装5米，还要15天可装完，那么这条水管总长______米？3.3.民兵军训，4小时走了16千米，为了早点到达目的地，后面每小时多走1千米，剩下的20千米要______小时？8个人10天可以修公路800米，照这样算，如果时间和效率不变，要修4200米，那么需要增加多少人？1.1.两台拖拉机3天耕地18公顷，照这样计算，如果时间和效率不变，耕完81公顷地，要增加______台这样的拖拉机？2.2.5个小朋友3小时折了60个千纸鹤，照这样算，如果时间和效率不变，要折108个千纸鹤，需要增加______个人？3.3.3个工人4小时做了360个零件，照这样算，如果人数和效率不变，要制作810个零件，还需要______个小时？小明妈妈花了 8 元钱买了一条鱼，以 9 元的价格卖掉。
小晨精品2014第十三届小机灵三年级决赛试题【XCJP】
第十三届“小机灵杯”数学竞赛决赛卷（三年级组）2015 年2 月1日8:30 ~ 9:30时间：60 分钟总分：120分第一部分（每题6 分，共30 分）1．在下面的□中填入一个相同的数字，使算式成立．97 □19 91□321，□________ ．2．有若干根长度相同的火柴，将这些火柴摆成如下图形．照这样摆下去，第20 张图一共用了根火柴．图1 图2 图33．马戏团买来一些红气球、黄气球、蓝气球装饰圆形舞台．每隔相同的距离系上一只红气球，恰好将买来的40 只红气球用完．接着在每相邻的两只红气球之间等距离地系上一只黄气球，结果缺3只黄气球．最后在每相邻两只气球之间系上一只蓝色的气球，正好把蓝气球用完．那么，马戏团买来的黄气球、蓝气球分别是只、只．4．在下面四个算式中，得数最大的是编号这个算式．①992999 999②993998 998③994997 997④995996 9965．已知n!n n1n221，那么10!5!2!________ ．6．某次数学竞赛第一试有试题25 道，阅卷规定，每答对一题得4 分，每答错（包括未答）一题倒扣1分．若得分不低于60 分的同学可以参加第二试，那么，参加第二试的同学在第一试中至少需要答对道题．7．如图是由四个边长为1的小正方形组成的图形，图中共有9 个格点（格点即为小正方形的顶点）．如果以这些格点为顶点，那么一共可组成个等腰三角形．8．小赵、小钱、小孙、小李四人合作完成一件工作，且每人每天完成相同的工作量．小李因为身体不适只工作了2 天就去休息了，为此其他三人要比原来多工作3天．最后，其他三人每人得到的报酬都比小李多2700 元，小李得到的报酬是元．9．如图所示，正方形ABCD的对角线BD长20 厘米，BDFE是长方形．那么，五边形ABEFD的面积是平方厘米．AB DE C F10．学校图书馆买来四个年级的课外读物，其中有110本不是一年级读物，有108本不是二年级读物，有104本不是三年级读物，有119本不是四年级读物．这样的话，学校买来一年级、二年级、三年级、四年级的课外读物分别是本、本、本、本．第十三届“小机灵杯”数学竞赛决赛卷11．如图所示，将从1开始的正整数排成如下形式，并用一个由3个正方形构成的“L”形图案（可以旋转）框住其中的三个数（如下图中，所框住的三数之和等于10 1118 39 ）．若用这样一个“L”形框住的三个数之和为2015 ，那么其中最大的数是．1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 28…………………12．有这样一类五位数，它任意两个数位上的数字相减（大数减小数）所得的差都不小于2 ．这样的五位数共有个．13．餐厅里有两种餐桌：方桌可坐4 人，圆桌可坐9 人．若就餐人数刚好坐满若干张桌子，餐厅经理就称此数为“财富数”．在1~100这100个数中，“财富数”有个．14．甲、乙两地相距3千米．明明和亮亮同时从两地出发同向而行，行了20 分钟两人还未相遇且相距2900 米．已知明明每分钟行80 米，亮亮每分钟行米．15．对一个正整数作如下操作：如果是偶数则除以2 ，如果是奇数则加1，依此类推直到得到1时停止操作．那么，经过10 次操作变为1的数有个．更多杯赛信息敬请关注家长帮社区/bbs/sh/上海学而思外联竞赛部顾伯特第十三届“小机灵杯”数学竞赛决赛卷。
小机灵杯数学竞赛
第十三届“小机灵杯”数学竞赛初赛试题（五年级组）时间：60分钟总分：120分一、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”。
每题1分）1.“几何学”起源于割地法或测地学。
（）【答案】√几何学：简称几何，是研究空间区域关系的数学分支。
“几何学”这个词，是来自阿拉伯文，原来的意义是“测量土地技术”。
名称来源：几何这个词最早来自于阿拉伯语，指土地的测量，即测地术。
后来拉丁语化为“geometria”。
中文中的“几何”一词，最早是在明代利玛窦、徐光启合译《几何原本》时，由徐光启所创。
当时并未给出所依根据，后世多认为一方面几何可能是拉丁化的希腊语GEO 的音译，另一方面由于《几何原本》中也有利用几何方式来阐述数论的内容，也可能是magnitude（多少）的意译，所以一般认为几何是geometria的音、意并译。
2.远在公元前春秋战国时代的“九九歌”就是我们现在使用的乘法口诀。
（）【答案】√九九歌（乘法口诀）：九九歌是汉族民间谚语，在汉族传统文化中，九为极数，乃最大、最多、最长久的概念。
九个九即八十一更是“最大不过”之数。
古代汉族人民认为过了冬至日的九九八十一日，春天肯定经已到来。
远在公元前的春秋战国时代，九九歌就已经被人们广泛使用。
在当时的许多著作中，都有关于九九歌的记载。
最初的九九歌是从“九九八十一”到“二二如四”止，共36句。
因为是从“九九八十一”开始，所以取名九九歌。
大约在公元五至十世纪间，九九歌才扩充到“一一如一”。
大约在公元十三、十四世纪，九九歌的顺序才变成和现在所用的一样，从“一一如一”到“九九八十一”止。
九九歌就是我们现在使用的乘法口诀。
现在我国使用的乘法口诀有两种，一种是45句的，通常称为“小九九”；还有一种是81句的，通常称为“大九九”。
3.数论最初是从研究整数开始的，所以叫作整数论。
（）【答案】√数论：是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。
整数可以是方程式的解（丢番图方程）。
三年级小机灵杯1-12届初赛7-8届决赛真题及答案
小机灵杯1-12届复赛真题试卷小机灵杯1-11届复赛真题答案小机灵杯7届决赛真题小机灵杯8届决赛真题第一届小机灵杯邀请赛1、按规律填数:901 812 723 634 545 ( ) ( )2、在一个减法算式中,把被减数,减数,差这三个数相加,所得的和除以被减数(不等于0),商等于( ).3、右式中,不同的字母表示不同的数字,那么ABC表示的三位数是( ).4、如果2只白兔2天吃白菜2千克,照这样计算,那么8只白兔8天吃白菜()千克.5、右面算式中的被除数是( )6、甲,乙两人今年的年龄和是33岁,4年后,甲比乙大3岁,问甲今年( )岁.7、把边长分别为10厘米,9厘米,8厘米和7厘米的4个正方形按照从大到小的顺序排成一行(如图)排成的图形的周长是( )厘米.8、有一堆围棋子,白子的个数是黑子个数的2倍,拿走96个白子后,黑子的个数是白子个数的2倍,原来黑子有( )个.9、有1张伍元币,4张贰元币,8张壹元币.要拿出8元钱可以有( )种不同的方法.10、亮亮和聪聪玩“石头、剪刀、布”的游戏,两人用同样多的石子做记录,输一次就给对方一颗石子,结果亮亮胜了3次,聪聪比原来多了9颗石子,他们共做了( )次游戏.11、任取自然数2,3,4,5,6,7中的三个数(不能重复)组成一个和,那么不相同的和共有( )个.12、新华小学的电表显示的用电量是61111,要使电表显示的用电量的五位数中有四个数码相同,学校至少再用( )度.13、黑、白两种颜色的珠子,一层黑,一层白,排成正三角形的形状(如图),当白珠子比黑珠子多10颗时,共用了( )颗白珠子.14、公园里有一排彩旗,按3面黄旗,2面红旗,4面绿旗的顺序排列,小明看到这排彩旗的尽头是一面绿旗,已知这排彩旗不超过200面,这排旗子最多有( )面.15、将写有数码的纸片倒过来看,0、1、8三个数字不变,6倒过来是9,9倒过来是6,而其余的数字倒过来则没有意义,某种游戏卡片是从001,002,003,004,……,998,999共有999张,那么,所有的卡片倒过来看,与原卡片数值保持不变的共有( )张.第二届小机灵杯邀请赛1.在右面竖式的各个方框中填上适当的数字,使竖式成立.2.推算是24,是28,那么是( )3.按下面的规律摆五角星,第82个五角星是( )色的.在这种颜色的五角星中,它是第( )个.★★★☆☆★☆★★★☆☆★☆★★4.学校有60人要参加“金孔雀”舞蹈比赛,比赛时要求每排人数即不能少于4人,也不能多于16人,问共有( )中排法.5.根据前面三个算式的启发,括号里面应当填上( )4.5.6.7.8.9.6.一个电影院的第一排有15个座位,以后每一排都比前一排多2个座位,最后一排有73个座位,这个电影院一共有( )个座位.7.下图中不含“★”的三角形比含“★”的三角形多( )个.8.把21分拆成两个自然数之和,且使这两个自然数的乘积最大,这个最大的乘积是( ).9.如图,在长方形ABCD 中,EFGH 是正方形.如果AF=11厘米,HC=14厘米,那么长方形ABCD 的周长是()厘米.10.将不大于12且互不相同八个自然数天使右图八个放个中,使九宫格图中的每一行,每一列以及对角线上的三个数的和都等于21.11.在一道减法算式里,被减数、减数与差的和是360,而差比减数的4倍还多20.被减数是 (),减数是(),差是().12.有两个完全一样的长方形,拼成两种长方形,一种长方形的周长是100厘米,另一种长方形的周长是140厘米,原来长方形的长是()厘米,宽是()厘米.13.某商场里面花布的米数是白布的3倍,如果每天卖20米白布和45米花布.()天以后,白布全部卖完,而花布还剩下180米,原来有花布()米.14.1996年爸爸的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍,2004年爸爸的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍,爸爸是()年出生的.15.书架上、下两层摆放着若干本书.如果从上层拿10本放到下层,则下层的本数是上层的2倍,如果从下层拿到10本放到上层,则上层的本数是下层的3倍,上层原来有图书()本,下层原来有图书()本.第三届小机灵杯邀请赛1、用简便方法计算下面的题目:100+99989796959465432-+-+-+-+-+-2、不同的余数有多少个?24? ①余数共有()个；②不同的余数共有()个.3、用40米的铁丝围成一个长和宽不相等的而且是整米的长方形,一共有( )种不同的围法.4、时钟现在是整点,再过112小时,钟面上恰好是1点整.请你判断,现在是()整.5、把一张正方形的纸对折,再对折,这样连续几次,写出对折了4次时长方形的块数是()块.6、在下面一列数中,第12个数是:()123654789121110131415，，，，，7、右图中有()几个长方形8、小华和小强的体重是84千克,小华和小玲的体重是80千克,小强和小玲的体重是82千克小华比小玲重()千克.9、如图,在长方形ABCD 中,EFGH 是正方形.如果16AF =厘米,21HC =厘米,那么长方形ABCD 的周长是()厘米.10、从小到大的连续10个自然数,如果最小的数与最大的数之和是99,那么最小的数是().11、有四种不同面值的硬币如下图所示,假若你恰好有着四种硬币各一枚.一共能组成()种不同的钱数.请你用加法算式一个一个的列举出来.12、如下图,李明从A 走到B 再到C 再到D,走了38米.玛丽从B 到C 再到D 再到A,走了31米.这个长方形池ABCD 的周长是()米.第四届小机灵杯邀请赛1、699999+69999+6999+699+69=().2、一列数15791317，，，，，，从第二项起,后项减去它的前一项的差都相等,从左向右数起, 第()个数是197.3、观察下面三角形中的各数的规律,并按照这个规律求m 的值.m =().4、在一条直线上有四个点,,,A B C D ,点B 不在,,A C 之间,点D 是AC 的中点,从B 到D 的距离是20cm ,从B 到C 的距离是12cm ,从A 到B 的距离是多少?5、将一张正方形纸片对折成长方形后,在此长方形纸上画两条直线,然后沿着两条直线各剪一刀,最多能将这张正方形纸分成()块.6、一个长方形的长是40cm ,宽是25cm ,如果将此长方形剪两刀,得到3个或4个长方形,那么被剪两道后得到的那些长方形的周长之和最多是()cm .7、2个男孩和2个女孩参加歌咏比赛,他们一个接一个地唱,假定两女孩不能连着唱,必须隔开,能排成()种不同的顺序.8、假如20只兔子可换2只羊,9只羊可换3头猪,8头猪可换2头牛,那么用5头牛可换()只兔子.9、哥哥给了弟弟84分之后,弟弟反而比哥哥多36分,哥哥原来比弟弟多()分.10、用一只茶杯将水倒入一只空水瓶里,如果2杯水倒入这个水瓶里,这个水瓶的和水的重量是540克,如果5杯水倒入这个水瓶里,这个水瓶的和水的重量是600克,空水瓶的重量是( ). 11、在某一个月中,有三个星期日的日期刚好是偶数号,那么这一个月的8号是星期().12、小平和小丽到新华书店去买书,她们选中了同一本书,可是她们带的钱不够,小平差15元,小丽差2元,只好先合买一本,还多1元.每本书()元.13、一本字典共有199也,在这本字典的页码上,数字1共出现了()次.14、口袋里装有红、黄、蓝、绿4种颜色的球各5个.小华闭着眼睛从口袋里往外摸球,每次摸出1个球.他至少要摸出()个球才能保证摸出的球中每种颜色的球都有.15、10名乒乓球运动员分成三队,每队若干个队员进行单打比赛.规定同队的运动员彼此之间不用比赛,不同队的运动员两两比赛一场,那么比赛的总场数最少是( )场,最多是( )场.第五届小机灵杯邀请赛复赛1、199+298+397+496+595+20=().2、9937+4599+83=创( ).3、小明去同学家玩.走进了弄堂,但记不起门牌号码了.怎么办呢?他忽然想起,这个门牌号码挺有意思,曾经研究过一次.它是一个三位数,个位数字比百位数字大4,是位数字比个位也大4.根据这点记忆,你能帮助小明找到同学家吗?如果想到了,就写在下面.门牌号码是().4、企鹅出版社出版了一套《天才智慧》丛书,出版社为这套丛书设计了一个漂亮的书盒,这套丛书连同书盒售价280元,书店允许顾客只买书而不买书盒.如果书价比书盒贵230元,那么书盒价为()元.5、波特有6只狗,如果他每次遛2只狗,那么狗的搭配情况总共有()种.6、请把图中①~⑨号小正方形的标号填入右图中九个小方格 中,使这九块小正方形刚好拼成中间的图形.7、一批图书,本数在50~60之间,平均分给9名同学,结果余下的书和每人分到的书的本数相同,那么这批图书共有多().8、园林工人在一条马路的一边栽树(包括端点),,每2棵树之间的距离是4米,一共栽树86棵,这条马路长()米.9、下图是用17根火柴棒摆成的,图中共有8个正方形.从图中至少拿掉()根火柴棒,才能将这8个正方形全部破坏(构不成正方形),请在图中表示出来.10、图10,线段10,8,3,a cm b cm c cm ===图形的周长是()cm .11、一位妇人,人到中年,很不愿提起自己的年龄,但她又不愿说谎.一天,有人问及她的年龄,她只好实话实说：“我4年后的年龄的6倍减去我3年前的年龄的6倍,就是我现在的年龄.”这位妇人今年( )岁.12、有5个袋子.A袋和B袋的重量之和是120千克,B袋和C袋的重量之和是135千克,C袋和D袋的重量之和是115千克,D袋和E袋重量之和是80千克,A袋、C袋、E袋子的重量之和是160千克.A袋的重量是( )千克,B袋的重量是( )千克,C袋的重量是( )千克,D袋的重量是( )千克,E袋的重量是( )千克.c g h k u,背面分别写着1,2,3,4,5,但是顺序不同.把13、有5张扑克牌,表面分别写着字母,,,,c k u,第二次出现了如下情况这些扑克牌随意散放,第一次出现了如下情况25k c g,那么字母u背面的数字是( ).2414、数一数下面图形共有( )个正方形.15、把27米长的一根绳子分成三段,使后一段比前一段多三米.那么这三段绳子分别长()米,( )米,( )米.第六届小机灵杯邀请赛复赛A 卷1、()()1+4+7+10++4047101337-+++++=.2、左式中,不同的符号表示不同的数字,那么○+△+◇=.3、下面的一列数是按一定的规律排列的,那么括号中的数是.1,4,10,22,46,(),190,4、在图中,从甲点出发沿逆时针方向绕五边形走,到乙点拐第一个弯,拐第101个弯在点.5、一本故事书的页码共用了192个数字,这本书一共有页.6、5位选手进行象棋比赛,每两个人之间都要进行比赛一盘,规定选手胜一盘得2分,平均一盘各得一分,输一盘不得分.已知比赛后,其中4位选手总共得16分,则第5位选手得了分.7、某年的三月份正好有4个星期二和星期五,那么这年的3月1日是星期.8、有十个连续自然数,前五个数的和为60,后五个数的和是?9、有一桶水,一只小鸭可饮用25天,如果和一只小鸡同饮,那么可以饮用20天,如果给一只小鸡饮用,可以饮用天?10、一个正方形队列,如果减少一横行和一竖行,要减少21人,问原正方形队列有人?11、如图所示的病房区共有五间单人病房,住着,,,A B C D 四位病人,根据不同的病情要求让A 与D 交换病房,C 与B 交换病房,每一次交换只能将一位病人搬入另一间无人的病房,那么需要完成交换,至少要为病人搬次家?54321DCB A D走廊走廊12、解放军某部赶往受灾地区志愿抗洪,原计划每辆汽车乘30人,还多3人任意分乘到各辆车上,但是由于有另外的紧急任务调走了一辆车,这时只好改为每辆汽车乘34人,还多5人任意分乘到各辆车上.原来准备辆车,共派出人去抗洪.1、()()6+8+10+12++368101214+34-++++=.2、左式中,不同的符号表示不同的数字,那么○+△+◇=. 3、下面的一列数是按一定的规律排列的,那么括号中的数是.1,3,7,15,31,(),127,4、把1到500号卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友,1234567891011121314151617那么,119号卡片发给5、一本故事书共有185页,那么编这一本书的页码一共要个数字.6、右图共有个长方形.7、某月内有三个星期六是偶数,这个月的18日是星期.8、用3,4,5,6四个数字卡片排两位数乘两位数的竖式,乘积最大与乘积最小的两个积的差是?9、市里举行足球比赛,有15个区各派出1个代表队,每个队都要与其他各队比赛一场,这些比赛分别在15个区的区体育场进行,平均每个体育场要举行场比赛?10、用5张长2分米、宽1分米的长方形不干胶,贴在一块长5分米、宽2分米的木板上,将其盖住.你能设计出种不同方案.(通过旋转或翻转后形成相同图案的算一种)11、经纬小学有10名同学参加区数学比赛,平均分为90分,其中2名同学分别获得第一名和第二名,他们的得分都是整数,另外有五个人都得了92分,有3人都得了84分.获得第二名的同学得分.12、小军用一张正方形的纸片做剪纸练习,先把它从中间剪开得到两个长方形,再把其中一个长方形从中间剪开得到两个正方形,再把其中一个正方形从中间剪开得到两个长方形……那么这样剪了21次,一共剪成 长方形, 正方形.1、()()7+9+11+13++379111315+35-++++=.2、左式中,不同的符号表示不同的数字,那么○+△+◇=. 3、下面的一列数是按一定的规律排列的,那么括号中的数是.2,3,5,9,17,33,(),129,4、在图中,从A 点出发沿顺时针方向绕五角星走,到B 点拐第一个弯,拐第95个弯在点.5、小刚从一本书的54页阅读到67页,苏明从95页阅读到135页,小强从180页阅读到237页,他们总共阅读了页. 6、右图共有个长方形.7、希望小学的操场上有150名学生在跳绳和打球.其中女生54名,如果有63名学生在跳绳,有42名男生在打球,那么有名女生在跳绳.8、用2,3,4,5四个数字卡片排两位数乘两位数的竖式,乘积最大与乘积最小的两个积的和是?9、有15只甲A 足球队,进行双循环比赛(每两支队赛两场),共要举行场比赛?10、有很多张长2分米、宽1分米的长方形不干胶,和边长为1分米的正方形不干胶,用这些不干胶贴在一块长3分米、宽2分米的木板上,将其盖住.你能设计出种不同方案.(通过旋转或翻转后形成相同图案的算一种)11、继红小学有10名学生参加小机灵杯数学比赛,平均分为90分,平均分和每个同学的得分都是正整数,前9名的分数各不相同,其中一名同学得满分,第十名同学得分的最低分是分.12、小军用一张正方形的纸片做剪纸练习,先把它从中间剪开得到两个长方形,再把其中一个长方形从中间剪开得到两个正方形,再把其中一个正方形从中间剪开得到两个长方形……那么这样剪了36次,一共剪成长方形,正方形.第七届小机灵杯邀请赛复赛1、如果*a b a ba b =?-,例如4*3434313=?-=,那么13*8=2、用0~9十个数字填写下面的竖式,已经用了三个数字,剩下的七个数字,每个只能用一次,要使算式成立,减数是3、一个长方形队列,如果增加一横行和一竖行,就要增加13人,这个长方形的队列原来最少有人4、桌上有8张扑克牌,点数分别是2,3,5,6,7,8,9,10.甲、乙、丙三人各取两张牌,两张牌的点数分别是:甲是9,乙是15,丙是17,那么甲取出的两张点数是5、甲校原来比乙校多48人,为了方便就近入学甲校有若干人转入乙校,这是甲校反而比乙校少12人.甲校有人转入乙校6、将1,4,7,10,13,16,19,22,25这9个数分别填入下图中的9个圆圈中,使三条边上的四个数字和都想等,每条边上四个数字的和最大是7、如果三本书的价钱等于四本笔记本的价钱,而买四本书要比三本笔记本多花5角6分,那么买一本书和一本笔记本共需元8、下面两种那个途中,周长较大的是.(在横线上填写表示图名的字母)9、某三位数是7的倍数,且在400到500之间,它的百位数字与个位数字的和是9,那么这个三位数是10、下图中有10个编好号码的房间,你可以从小号码的房间周到相邻的大号码的房间,但是不能从大号码的房间走到小号码的房间,从1号房间走到10号房间共有种不同的走法11、有若干根长度相等的火柴棒,把这些火柴棒摆成如下面的图形,照这样摆下去,到第10行为止,一共用了根火柴棒12、在一块长5米,宽4米的长方形地上铺80块边长为5分米的小正方形地砖,现在把每相邻的两个小正方形的边界用细玻璃条隔开,并在长方形地的边界上用细金属条围上.如果嵌1米长的细玻璃条需3元,围1米长的细金属条需5元,那么共需元(接缝处长度忽略不计)第八届小机灵杯邀请赛复赛1、666666666666666+-锤=( )2、如果10987654320-+⨯÷+-+-⨯=,那么□=( ).3、观察表中各数的排列规律,A是( ).4、一个正方形,如果边长增加5厘米,这个正方形的周长增加( )厘米.5、两个正整数的和是18,其中一个数是另一个数的5倍.这两个数分别是( )和( ).6、如图,网格中的小正方形的面积都是1平方厘米,那么,阴影部分的面积是( )平方厘米.7、从1-10这10个正整数中,每次取出两个不同的数,使它们的和是4的倍数.共有( )种不同的取法.8、3只橘子的价格与4只苹果和1只梨的价格相同,4只梨的价格与6只橘子的价格相同.( )只苹果的价格与1只梨的价格相同.9、在6和26之间插入三个数,使它们每相邻的两个数的差相等,这些数的和是( ).10、64位同学都面向主席台,排成8行8列的方阵.小胖在方阵中,它的正左方有3位同学,正前方有2位同学.若整个方阵的同学向右转,则小胖的正左方有( )位同学,正前方有( )位同学.11、一个三位数除以37,商和余数相同,这个数最小是( ).12、在方框中添加适当的运算符号(不能添加括号),使算式成立.17□3□4□9□7□6□4=2013、用数字1,2,3,4组成各位数字都不相同的两位数,并按从小到大的顺序排列,第10个数比第7个数多( ).14、学生问数学老师的年龄.老师说:“由三个相同数字组成的三位数除以这三个数字的和,所得的结果就是我的年龄”,老师的年龄是( )岁.15、在图中的每个方格中各放1枚围棋(黑子或白子),有( )种放法.16、1881515188151518……共210个数字,其中1有( )个,8有( )个,5有( )个；这些数字的和是( ).17、王强、李刚是哥哥,小丽、小红是妹妹,四人的年龄和为90,哥哥都比妹妹大4岁,小红比王强小5岁.小红( )岁.18、给定三种重量的砝码5g,13g,19g,(每种砝码的数量足够的多),将它们组合凑成100g,(每种砝码至少用一个)有( )中不同的方法.19、有两个正整数,把这两个正整数相乘,再加上这两个正整数的和,结果正好等于34,这两个正整数中较大的数是( ).20、写出所有数字的和为13,积为24,这样的四位数的偶数是( ).第九届小机灵杯邀请赛复赛下面每题6分1、计算2102092082072062052047654321+-+-+-++-+-+-+=.2、如右图所示,从上往下,每个方框中的数都等于它下方两个方框中所填的数的和.最上层方框中两个数的和是.3、如右图所示,,,,,,,,,,a b c d e f g h i j 表示10个各不相同的数.表中的数为所在行与列对应字母的差,例如“6b h -=”.图中“九宫格”中就个数的和是.4、小胖比他的表姐小12岁,再过4年小胖的年龄是他表姐年龄的一般,他俩今年的年龄总和是岁.5、如下图所示,从A 点走到B 点,沿线段走最短路线,共有种不同的走法.6、五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资.由于工种不同,获得最高工资者比其他四位分别多的12,14,21和28元,获得最低工资者的工资是元.7、右边图形的周长是厘米.8、在数20468204682046820468中划去10个数字(不能改变原来数字的顺序),得到一个最小的十位数,这个最小的十位数是 .AB下面每题9分9、下边的乘法算式中,只知道一个数字“8”.请补全.那么这个算式的最小值是.⨯810、在1,2,3,4,5,6六个数中,选三个数,使它们的和能被3整除.那么,不同的选法共有种.11、有四袋糖,每袋糖的块数都不相同,任意三袋糖的块数总和都不少于60快.那么,这四袋糖的块数总和至少有块.12、3根火柴可以摆成一个小三角形.用很多根火柴摆成了如右图那样的一个大三角形.如果大三角形外沿的每条边都增加10根火柴,那么摆成这样形状的大三角形共需要根火柴.下面每题12分13、一次测验中,小胖答错了6道题,小亚答错了7道题,小丁丁答对的题目的数量等于小胖和小亚答对题数量的总和,小丁丁大队了17道题,这次测验共有道题.+++=,小于2000的四位数中,数字和等于26的四位数共有14、1997的数字和是199726个.15、小刚在一个长方形中任取三条边相加,所得的和是78厘米,小亚在同一个长方形中任取三条边相加,所得的和是66厘米.这个长方形的周长是厘米.第十一届“小机灵杯”数学竞赛初赛试卷（三年级组）时间：60分钟总分：120分第一项：每题8分1．已知1+2+3+….+49+50=1275，那么1+2+3+….+49+50+49+48+….+3+2+1=_______。
第十四届小机灵杯三年级试题
【第 11 题】 小明爸爸从家出发去超市购物。如果先骑自行车 12 分钟，再步行 20 分钟能到达超市；如果先骑自行车 8 分 钟，再步行 36 分钟也能到达超市。那么如果先骑自行车 2 分钟，再步行 ________ 分钟也可以到达超市。 【分析与解】行程问题，设而不求。 设骑车的速度为 x 米/分，步行的速度为 y 米/分；
所以只能是 100 29 30 31 1 2 3 4 ； 即这 7 天的日期数分别是 29 、 30 、 31 、 1 、 2 、 3 、 4 。
【第 3 题】 用 5 个相同的小正方形拼成一个轴对称图形，要求每个小正方形至少有一条边与另一个小正方形的边完全 重合，共有 ________ 种不同的拼法。请你一一画出这些图形。 （通过旋转或翻折得到的图形算作同一种） 【分析与解】图形剪拼。
【第 6 题】 小胖将 1 ， 2 ， 3 ， 4 ，„， 49 ， 50 这 50 个整数按从小到大的顺序无间隔地排列在一起，然后在每相邻的 两个数字之间插入 “ ” ， 得到了一个加法算式： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11 4 9 5 0 。 请你算一算，这个加法算式的和，结果是 ________ 。 【分析与解】本题即求 1 ~ 50 这 50 个整数的数字之和。 （方法一）
第十四届“小机灵杯”数学竞赛初赛（三年级组）
注意：答案仅供参考，一切以官方公布为准
2015 年 12 月 27 日 13: 00 ~ 14 : 00 时间： 60 分钟 总分： 120 分
（第 1 题~第 4 题，每题 8 分） 【第 1 题】 已知 1050 840 □ 8 90 ，那么 □ ________ 。 【分析与解】计算问题，易得□=7 【第 2 题】 即将过去的 2015 年中有连续的 7 天，其日期数总和是 100 ，那么这 7 天的日期数分别是 ________ 、 ________ 、 ________ 、 ________ 、 ________ 、 ________ 、 ________ 。 【分析与解】时间与日期。 如果这 7 天在同一个月中，那么日期数总和是中间数 7 ； 而 100 不是 7 的倍数； 故这 7 天在相邻的两个月。
三年级奥数——差倍问题(二)
优客堂教育精品奥数班差倍问题（二）差倍问题（二）1、（1984年上海吴淞区数学竞赛）两筐重量相同的苹果，甲筐卖掉7千克，乙筐卖掉19千克后甲筐余下的苹果是乙筐的3倍，求原来两筐苹果各有多少千克？2、（2011年巨人杯三年级组初赛）甲筐苹果比乙筐多32个，从甲筐取出12个放入乙筐甲筐后还比乙筐多多少个苹果？3、（2014年春蕾杯三年级组初赛）小虎和小强都有玻璃球，小虎说：“如果小强的玻璃球给我12个，我们就一样多了。
”小强说：“我的玻璃球是小虎的4倍。
”那么他们到底有多少个玻璃球？4、（2011年春蕾杯三年级决赛）有甲、乙两桶酒，如果甲桶倒入8千克酒，两桶就一样重，如果从甲桶取3千克给乙桶，乙桶的酒就是甲桶的3倍，甲乙两桶酒原来有多少千克？5、（第十二届小机灵杯三年级组初赛）大、小两个水桶中都装了一些水，已知大桶里的水是小桶里的水的一半，如果往大桶中倒入30千克水，那么大桶的水就是小桶的3倍，原来大桶有多少千克水？6、（第十三届走美杯四年级组决赛）两个小胖子一样重，于是他们决定一起减肥，三个月后大胖减重12斤，二胖减重7斤，这时大胖的体重还是比二胖的2倍少80斤，原来他们各重多少斤？（提示：画图解答）7、（第一届小机灵杯三年级组初赛）有一堆棋子，白子是黑子的2倍，如果拿掉96个白子，那么黑子是白子的2倍，原来有黑子多少个？（提示：画图解答）8、（第十届小机灵杯三年级组初赛）小巧原有故事书是小胖的5倍，两人各买进10本后，小巧的故事书是小胖的3倍，原来两人各有多少本？9、（第三届希望杯四年级组初赛）一个数除以8再减3，得到的数比原来小66，原来的数是多少？10、（2017年乐课力杯四年级组第2题）小乐和小科两人各有一些钱，如果小乐拿出80元给小科，两人的钱数就一样多，如果小科给小乐70元，小乐的钱数是小科的3倍，小乐原来有多少元？。
第13届小机灵杯三级决赛解析.docx
第十三届“小机灵杯”数学竞赛决赛卷（三年级组）2015年 2 月1 日 8 : 30 ~ 9 : 30时间：60分钟总分：120分第一部分（每题6分，共 30分）1．在下面的□中填入一个相同的数字，使算式成立．97□ 19 91 □321 ，□．【分析】 797 □ 19 91 □32197□ 19□ 91□32197□ 1991321□ 19133□72 ．有若干根长度相同的火柴，将这些火柴摆成如下图形．照这样摆下去，第20张图一共用了根火柴．图 1图 2图 3【分析】 859根通过观察图形找到规律，在第20张图中：横向的火柴共有：1353939439 根；纵向的火柴共有：24640420 根；因此第 20 张图中火柴共有： 439420859 根．3．马戏团买来一些红气球、黄气球、蓝气球装饰圆形舞台．每隔相同的距离系上一只红气球，恰好将买来的40只红气球用完．接着在每相邻的两只红气球之间等距离地系上一只黄气球，结果缺3只黄气球．最后在每相邻两只气球之间系上一只蓝色的气球，正好把蓝气球用完．那么，马戏团买来的黄气球、蓝气球分别是只、只．【分析】 37只， 77只黄气球有 40337只；蓝气球有 403777只．4 ．在下面四个算式中，得数最大的是编号这个算式．①992 999 999②993 998 998③994 997 997④995 996 996【分析】④① 992999999992 1999993999② 993998998993 1998994998③ 9949979979941997995997④ 9959969969951996996996由于两个数和一定，差越小，乘积越大；因此得数最大的是编号④这个算式．5．已知 n! n n 1n 2 2 1 ，那么 10!5!2!．【分析】 1512010! 5! 2!10! 5! 2!10 9 2 1 5 4 3 2 1 2 110 9 87 6215120 ．第二部分（每题8 分，共40分）6 ．某次数学竞赛第一试有试题25道，阅卷规定，每答对一题得4分，每答错（包括未答）一题倒扣1分．若得分不低于60分的同学可以参加第二试，那么，参加第二试的同学在第一试中至少需要答对道题．【分析】17道如果全答对满分为425100分，每答错一题会减少415分；由于最多可减少1006040 分，即为最多可以答错4058道题；因此至少需要答对25817道．7 ．如图是由四个边长为1的小正方形组成的图形，图中共有9个格点（格点即为小正方形的顶点）．如果以这些格点为顶点，那么一共可组成个等腰三角形．【分析】36个可以按照相等的边的长度进行分类：第一种：，共 4 4 16个；第二种：，共8个；第三种：，共4个；第四种：，共4个；第五种：，共 4个；一共 16844436 个．8．小赵、小钱、小孙、小李四人合作完成一件工作，且每人每天完成相同的工作量．小李因为身体不适只工作了2天就去休息了，为此其他三人要比原来多工作3天．最后，其他三人每人得到的报酬都比小李多 2700元，小李得到的报酬是元．【分析】450元假设 1 个人 1 天工作量为 1 份，则其他三人 3 天的工作量为339 份，即证明小李比正常少工作9 天；而其他三人比正常多工作3天，因此其他三人比小李多工作9312 天；因此 1天的报酬是 270012225 元，小李得到的报酬是2252450元．9 ．如图所示，正方形五边形ABCD的对角线BDABEFD长20厘米，的BDFE面是长方形．那么，积是平方厘米．AB DE C F【分析】300平方厘米AB DE C F按如图所示连线可将图形分成相等的 6 块，其中任意一块的面积是1010 250平方厘米；因此五边形ABEFD的面积是 50 6300 平方厘米．10．学校图书馆买来四个年级的课外读物，其中有110本不是一年级读物，有108本不是二年级读物，有104本不是三年级读物，有119本不是四年级读物．这样的话，学校买来一年级、二年级、三年级、四年级的课外读物分别是本、本、本、本．【分析】 37, 39, 43, 28二三四 110；一三四 108；一二四 104；一二三 119；得到一二三四1101081041193147 ；依次减去上面四个算式即可得到：一37，二39，三43 ，四28．第三部分（每10分，共50分）11．如所示，将从1开始的正整数排成如下形式，并用一个由3个正方形构成的“L”形案（可以旋）框住其中的三个数（如下中，所框住的三数之和等于10111839）．若用一个“ L”形框住的三个数之和2015，那么其中．最大的数是123456789101112131415 16171819202122 232425262728⋯⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯【分析】 676其中最大的数是x；x 2015 ，此x 无解；如果“L”形框的方向是，x 8x7x 2015 ，此解出x 676 ；如果“L”形框的方向是，x 7 x6x 2015 ，此x 无解；如果“L”形框的方向是，x7x1x 2015，此x 无解；如果“L”形框的方向是，x 8x1上所述，其中最大的数是676．12 ．有一五位数，它任意两个数位上的数字相减（大数减小数）所得的差都不小于2．的五位数共有个．【分析】从 5 个数字中最小的开始考，最小的数字只可能是0或 1：如果最小的数字是0， 5 个数字有0, 2, 4, 6,8， 0, 2, 4, 6, 9， 0, 2, 4, 7,9， 0, 2, 5, 7,9， 0, 3,5, 7, 9五种可能，每种可能可以成的五位数4有4 3 2196 个；如果最小的数字是 1 ， 5 个数字只可能是 1,3,5,7,9 ，可以成五位数54 3 2 1120 个；因此的五位数共有965120600个．13 ．餐里有两种餐桌：方桌可坐4人，桌可坐9人．若就餐人数好坐若干桌子，餐理就称此数“ 富数”．在 1 ~ 100100个数中，“ 富数”有个．【分析】88个按照除以9的余数分：9a 型（除以 9余 0）： 11 个9a 4 型（除以9 余 4 ）： 11个9a8 型（除以9余 8）： 11个9a12 型（除以9余 3）： 10个9a16 型（除以 9余 7）：10个9a20 型（除以 9余 2）： 9个9a24 型（除以 9余 6）： 9个9a28 型（除以 9余1 ）： 9个9a32 型（除以 9余 5）： 8个共1111111010999888 个．14．甲、乙两地相距29003 千米．明明和亮亮同时从两地出发同向而行，行了20 分钟两人还未相遇且相距米．已知明明每分钟行80米，亮亮每分钟行米．【分析】 85或 7520 分钟后，两个人的距离减少了30002900100米；因此速度差每分钟100205米；因此亮亮的速度是每分钟80585米或 80575 米．15 ．对一个正整数作如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则加 1 ，依此类推直到得到1时停止操作．那么，经过10次操作变为1的数有个．【分析】55 个从 1倒推回去，则任何一个数每次操作都可以乘以 2 得到一个偶数，而偶数还可以减 1得到一个奇数；第一次操作应为12 2 ，有 1个；第二次操作可以是224或 211，但 1 要舍去，因此只有1 个；第三次操作可以是 428或 413，有2 个从第四次操作开始，得到的数应为前一次所有数乘以 2 和偶数减 1 ，因此得到的数的个数应为上一次操作得到的数的个数（乘以 2 后得到这一次的所有偶数）和上上次操作得到的数的个数（只有上上次所有数乘以 2得到的偶数才能在这一次减 1 得到这一次的所有奇数）；因此各次操作得到的数的个数分别为 1,1, 2, 3,5,8,13, 21,34,55；因此经过10 次操作变为 1的数有55个．最后希望同学们在做题的过程中养成不断总结的好习惯误，在各类考试中取得最好的成绩！最后希望同学们在做题的过程中养成不断总结的好习惯误，在各类考试中取得最好的成绩！，考试中避免出现技术性，考试中避免出现技术性错错。
三年级小机灵杯题
A第九届小机灵杯邀请赛复赛下面每题6分1、计算2102092082072062052047654321+-+-+-++-+-+-+=.2、如右图所示,从上往下,每个方框中的数都等于它下方两个方框中所填的数的和.最上层方框中两个数的和是.3、如右图所示,,,,,,,,,,a b c d e f g h i j 表示10个各不相同的数.表中的数为所在行与列对应字母的差,例如“6b h -=”.图中“九宫格”中就个数的和是.4、小胖比他的表姐小12岁,再过4年小胖的年龄是他表姐年龄的一半,他俩今年的年龄总和是岁.5、如下图所示,从A 点走到B 点,沿线段走最短路线,共有 种不同的走法.6、五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资.由于工种不同,获得最高工资者比其他四位分别多的12,14,21和28元,获得最低工资者的工资是元.7、下边图形的周长是 厘米.8、在数20468204682046820468中划去10个数字(不能改变原来数字的顺序),得到一个最小的十位数,这个最小的十位数是.下面每题9分9、右边的乘法算式中,只知道一个数字“8”.请补全.那么这个算式的积是 . 10、在1,2,3,4,5,6六个数中,选三个数,使它们的和能被3整除.那么,不同的选法共有种.11、有四袋糖,每袋糖的块数都不相同,任意三袋糖的块数总和都不少于60块.那么,这四袋糖的块数总和至少有块.12、3根火柴可以摆成一个小三角形.用很多根火柴摆成了如右图那样的一个大三角形.如果大三角形外沿的每条边都增加10根火柴,那么摆成这样形状的大三角形共需要 根火柴.下面每题12分13、一次测验中,小胖答错了6道题,小亚答错了7道题,小丁丁答对的题目的数量等于小胖和小亚答对题数量的总和,小丁丁大答对了17道题,这次测验共有道题.14、1997的数字和是199726+++=,小于2000的四位数中,数字和等于26的四位数共有个.15、小刚在一个长方形中任取三条边相加,所得的和是78厘米,小亚在同一个长方形中任取三条边相加,所得的和是66厘米.这个长方形的周长是厘米.50cm。
2016第14届小机灵杯三年级决赛解析
第十四届“小机灵杯”数学竞赛决赛试题（三年级组）：：：第；：'翥：；：:切吋需皿吗釣吹曲用耳饥狗“ 120只•加"仃_________ 只■"—貝・z “me差•（花E矿厂"圧血「糕覆■仙巳知一繰娥訝內的价空比―址水仙疋m W——V訐州的价祜比~M*WM的怖林42 工■小B比任皆・•询右* It的障肚盯•把被障承2"壻与氐f 427•达肚直比联*玄 g 而疵If疋"榊丹.妙乳点划■的除W«__________________________ •余厳足________ •4.朋工麟若曲10人•起工柞则IH天可以充成.若费衣12天N内完成这项工作.应该至加梅人一毎工作.（MS・-第&丽，41矗M分。
）5•在第廉札曲三用影AM中.如集将三角彭沿密〃'边问下折川点怆好口°点缆合】如農将三阳雇CFG g AV边向&折・C点怡好b OS 皿必坯三厲形REM 0桥KH 边向右折”用也恰好匚"ZL就介巳知三偷形・4甌的而枳足100炉么长方形幼皿的面帜B H O■赋“ £ 誥 f n 亡勺•小 i f ■ □ F 會■琪 N25 十卫.AH •■翰从 JI2 ： C W « 血.工・比..祁/个•"性H 亠-们1力firm 氛上」巧和二九，； F4点IHK» f Y 」HVT/十KAM*中旳叶•仁 nrtiT vw^aw vtf.riT-4-JO；；蠶；和."“敦刃”川存■・•仪Q亍11詡4札・ «.兀尼笆住R ・匕耳了 1.2.5.-- •"•必克2 诫・收门吐^7t« > U M 亿IV崔笆躺E ・-b 啟帕对戦2^拓级「烧畋*九个吐・：尬爪6轲<]*半龙个1询・va\ EIH 不Ifi.Rt 卅它金去・少血几圧砲审去叫政出- ・•12・.・«12»0)"叶30个白1WI30个JW ・・肚测个•■阿咄加怜.T 如. 鶯器譽^：碎"*如2 5琼叭=： ”爲眾:匸醴:杯營:;二呦:—的和II ■小轲在卓匕縄若千个灯球槽破一擔•熾后在拾榊邻的2卜绦之袒滾2个就璋・廉后0 施ffi 和的2个个闵氐这时条上找机W0卜比那么N 中一个・”・恢"vm ・<+ >2016-01-25学而思上海小升初揩导答棄：1、40、102、1283、30、74、155、506、10、6、97、62008、2、4、& 16、329、3010、24、3611、2212、5以上签秦为家长回忆，实际请以考办公布为准。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十二届"小机灵杯"初赛试卷（三年级组）一、选择题（每题1分）1．小明妈妈花了8元买了一条鱼，以9元价格卖掉，然后觉得不合算，又花了10元买回来，以11元卖给另一个人，那么小明妈妈赚了( )元。
A、3B、2C、12．家中电度表上的一度电表示的耗电量为( )。
A、0.1千瓦小时B、1千瓦小时C、100瓦小时3．十八世纪俄国的哥尼斯堡城，一直困扰人们的七色桥问题引起了一个著名的数学家的注意。
经过他的猜想，研究证明，得出了一笔画的几何规律。
这位数学家是( )。
A、欧拉B、高斯C、牛顿4．数学运算符号中的“+”号是由德国数学家( )创造的。
A、魏德美B、莱布尼茨C、鲁道夫5．罗马数字是由罗马人发明的，它一共由( )个数字组成。
A、5B、6C、7二、填空题（每题8分）6．对于两个数字a和b，规定一种新运算，a△b=3×a+2×b和 a∇b=2×a+3×b，那么2△(3∇4)=( )7．志愿者服务队为社区里行动不便的老人送报纸，小马负责一位住在7楼的老人，每上或下一层楼都要走14秒，那么小马上下来回一次共要( )秒。
8．移动右图中的2根小棒，使2013变为另一个数。
这个数最大是( )。
9．老师要制作1~100这100张数卡，在打印时，打印机发生了故障，将数字“1”错打成了“7”，那么有( )张数字卡被打错了。
10．商店营业员去银行兑换零钱，用100张一百元的人民币兑换了二十元与五十元的人民币共260张，其中二十元的人民币有( )张，五十元的人民币有( )张。
11．在右面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A=______，B=______，C=______，D=______。
A B C A+ A C B AD B B A B12．大、小两只水桶中都装了一些水。
已知大桶中水的重量是小桶中水的重量的一半，如果往大桶中倒入30千克水，这时大桶中水的重量是小桶中水的重量的3倍，原来大桶中有( )千克水。
13．现有甲、乙、丙三人同时说了以下三句话，甲说：“乙正在说谎。
”乙说：“丙正在说谎。
”丙说“他俩正在说谎。
”根据三人的对话情况，请你分析、判断，说谎的人是( )。
14．一个四位数，如果在百位与十位之间用“逗号”分隔，那么可以将这个四位数写成两个两位数(如3162→31，6)，如果两个两位数存在整数倍关系，我们就称这样的四位数叫“巧数”。
请从1、2、4、6、8这五个数中选出四个数，排成四位数，那么“巧数”共有( )。
15．200 盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为1，2，3，……，200。
将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下；再将编号个位数字为5的灯的拉线各拉一下，拉完后不亮的灯是( )盏。
16．从一张长82厘米，宽28厘米的长方形纸片上剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个尽可能大的正方形。
按照上面的过程不断重复，最后剪得的正方形共有( )个。
三、解答题（请写出必要的解题步骤）（第17题12分，第18题15分）17．一位青年将自己的月薪按下列方式支配；月薪一半存入银行，剩下钱的一半少300还房贷，再将余下钱的一半多300元用于餐费，这样还剩余800元。
请问这位青年月薪是多少元？18．有一串数，第一个数是6，第二个数是3，从第二个数起，每个数都比它前面的那个数与后面的那个数的和小5。
那么这串数中从第一个数到第200个数为止的这200个数之和是多少？第十二届"小机灵杯"决赛试卷（三年级组）时间：80分钟总分：120分一、判断题（正确的打√，错误的打×）（每题1分）1、数字的希腊文原意就是"数字或计算"，早期数字的萌芽：结绳、粘珠、划道、木棒记事。
（）2、在同一平面上，四边形不易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。
（）3、风的等级是1940年由美国气象机构制定的，他们建立了一套分级法，把风力分为19级。
（）4、《几何原本》被广泛认为是历史上最成功的教科书，它的作者是古希腊最有影响的数学家之一的欧几里得。
（）5、世界各国都有这样一条规定：军队过桥时一定要迈着整齐的步伐，这样可以抵消一部分振动，桥不会塌陷。
（）二、填空题（每题8分）6、如图，在6X6的表格中有36个数，这36个数的总和是。
1 2 3 4 5 62 3 4 5 6 53 4 5 6 5 44 5 6 5 4 35 6 5 4 3 26 5 4 3 2 17、有100个棋子，两人轮流取棋子，每次允许取其中1个或2个，谁最后把棋子取完就算获胜。
如果你先取，那么第一次你取个，才能保证获胜。
8、三（1）班21名同学共做了69架纸飞机，女生每人做2架，男生每人做5架，那么男生有人，女生有人。
9、把12个小球分别标上数字1,2,3，。
，12后放入一个纸盒中，甲、乙、丙三人各从纸盒中拿出4个球。
现知道他们三人所拿的球上所标的数之和都相等，甲有两个球标有数字6,11，乙有两个球标有数字4,8，丙有一个球标有数字1。
那么丙其他三个球上标有的数字是。
10.甲是乙现在的年龄时，乙12岁，乙是甲先的年龄时，甲27岁，要么甲比乙大_____岁。
11.一个两位数，在它的前面写上5，所成的三位数比原来两位数的9倍少12，原来的两位数是______。
12.有A、B两个正整数，A的各位数字之和为19，B的各位数字之和为20，两数相加时进位两次，那么（A+B）的各位数字之和是_____。
13.有9个人在山中迷了路骂他们所带的食物只够维持5天，一天后，这9个人遇到另一队迷路的人，那队人一点食物也没有。
经计算，如果两队人合吃食物，每人每天吃的食物量不变，只够他们再维持3天，那么第二队迷路的人有_____人。
14.从11，12，13，14，…30这20个数中，至少取出_____个数才能确保取出的数中必定有两个数的和是整十数。
15.从11，22，33,44,55,66,77,88,99,中选出7个数，使得他们的和是3的倍数，共有____种不同选法。
16.桌面上有1，3，5，7，9五种数字卡片，每种卡片各30张，我们至少从中取出_____张数字卡片，可以确保取出的卡片上的数之和可以分别为1，2，3…，200这200中情况。
15.从11，22，33,44,55,66,77,88,99,中选出7个数，使得他们的和是3的倍数，共有____种不同选法。
16.桌面上有1，3，5，7，9五种数字卡片，每种卡片各30张，我们至少从中取出_____张数字卡片，可以确保取出的卡片上的数之和可以分别为1，2，3…，200这200中情况。
三、解答题（请写出必要的解题步骤）（第17题12分，第18题15分）17.明明妈妈在购物时发现一个有趣的现象，她每次付款时钱包内的钱数正好是所付金额的5倍，她结账两次后钱包内还剩320元，请问在一开始购物前她钱包内有多少钱？18.出租车公司维修站有7辆出租车要维修。
如果用1名工人维修这7辆车的维修时间分别为12,17,8,18,23,30,14分钟，每辆出租车每停开1分钟经济损失2元，现在由3名工作效率相同的工人各自单独工作，要使经济损失减到最小程度，最少损失为多少元？第十三届"小机灵杯"初赛试卷（三年级组）一、判断题(正确的打“√”，错误的打“×”。
每题1分) 1、路程÷时间=速度。
( )2．西方最早发现勾股定理的数学家之一是欧几里得。
( )3．我们在数物理的时候，用来表示个数的1、2、3、……叫作自然数，一个物体也没有，用0表示，那说明“0”不是自然数。
( )4．牛顿是17至18世纪的英国数学家，又被尊称为“物理学之父”。
( )5．《九章算术》是中国古代最为著名的数学专著之一。
( )二、填空题(6~10题每题5分，11~15题每题8分，16~20题每题10分) 6．2015－123－125－127－129－131＝( )。
7．今年小兵7岁，小兵妈妈35岁。
( )年后妈妈的年龄是小兵的3倍。
8．95路公交车上午6点到7点从上海火车站(始发站)共发出11班车(6点整和7点整各有一班车开出)。
已知发出的相邻两班车的间隔时间相等。
那么每过( )分钟就会从始发站开出一辆95路公交车。
9．右图是一张道路图，图中每段路旁标注的数值表示走这段路所需的时间(单位：分钟)。
那么从A 出发走到B 最快需要( )分钟。
18 4A10．有两个小数365和24，现将第一个数减去19，第二个数加12，这算一次操作。
那么操作( )次后，第一个数和第二个数相等。
11．如图有12个点，相邻两个点之间的距离是1厘米， 以这些点为顶点可以连成( )个长方形。
12．某校三年级共有学生100人，其中68人爱看体育频道，55人爱看文艺频道，另有3人这两个频道都不爱看。
那么这两个频道都爱看的学生有( )人。
13．将1、2、3、4、5、6、7、8、9填入下列方格中，使等式成立。
每个数字只能使用一次，那么四位数最大是( )。
□□□□+□□□+□□=211514．如右图，一只青蛙站在1号位置上，它第1次跳步， 到达2号位置；第2次跳2步，到达4号位置；第3次跳 3步，到达1号位置；…；第n 次跳n 步。
当青蛙沿顺时 针方向跳了20次后，到达( )号位置。
15．甲、乙两个小朋友在玩换卡纸游戏，规定5张红卡纸可换2张金卡纸，1张金卡纸可换1张红卡纸和1张银卡纸。
甲有红卡纸、金卡纸各3张，想换乙手中的银卡纸，甲能换到( )张银卡纸。
16．老师把60本故事书分给全班学生，如果每人分1本，还有剩余；如果剩余的书按每2人1本的分法，刚好能分完。
此班学生共有( )人。
65432117．某个游戏，满分为100分，每人可以玩5次，平均分为游戏的成绩。
小王的平均成绩是87分，那么他任何一次的游戏得分不能低于( )分。
18．李师傅用三天的时间制作了8盏同样的兔子灯，每天至少制作1盏，李师傅共有( )种不同的做法。
19．右图是由甲、乙、丙、丁拼成的正方形，乙与丙都是长方形，且甲与丁的面积之和等于100平方厘米，那么长方形乙与丙的面积之和是( )平方厘米。
20．有8个人，每人同时得到一条消息，且任意两人所得消息不同，他们两两用电话相互告诉对方自己所知的全部消息，每次打电话恰好用3分钟。
为使每人都知道所有消息，至少用( )分钟。
第十三届"小机灵杯"决赛试卷（三年级组）【第1题】在下面的□中填入一个相同的数字，使算式成立。
97+□×(19+91÷□)=321，□=________。
【第2题】有若干根长度相同的火柴，将这些火柴摆成如下图形。