圆的切线证明题)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
C
E
A
B
O
P
细说如何证明圆的切线
1、证切线---------------90°(垂直)
2、有90°------------------证全等
3、有⊥------------------证∥,错过来
4、利用角+角=90°
关注:等腰(等边)三线合一;中位线;直角三角形
1(2011中考).如图,PA为⊙O的切线,A为切点,过A作OP的垂线AB,垂足为点C,交⊙O 于点B,延长BO与⊙O交于点D,与PA的延长线交于点E,(1)求证:PB为⊙O的切线;
2已知⊙O中,AB是直径,过B点作⊙O的切线,连结CO,若AD∥
OC交⊙O于D,求证:CD是⊙O的切线。
3如图,AB=AC,AB是⊙O的直径,⊙O交BC于D,DM⊥AC于M求证:DM与⊙O相切.ﻩ
ﻩﻩ4(2008年厦门市)已知:如图,中,,以为
直径的交于点,于点.
(1)求证:是的切线;
5已知:如图⊙O是△ABC的外接圆,P为圆外一点,PA∥BC,且A为劣弧的中点,割线PBD过圆心,交⊙0于另一点D,连结CD.
(1)试判断直线PA与⊙0的位置关系,并证明你的结论.
(2)当AB=13,BC=24时,求⊙O的半径及CD的长.
6如图,点B、C、D都在半径为6的⊙O上,过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A,连接CD,已知∠CDB=∠OBD=30°.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)求弦BD的长;(3)求图中阴影部分的面积.
7.(2010北京中考)已知:如图,在△ABC中,D是AB边上一点,圆O过D、B、C三点,∠D OC=2∠ACD=90︒。
(1)求证:直线AC是圆O的切线;
(2) 如果∠ACB=75︒,圆O的半径为2,求BD的长。
D
1
8、(2011•北京)如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CB F=∠CAB.(1)求证:直线BF
是⊙O的切线;
9已知⊙O的半径OA⊥OB,点P在OB的延长线上,连结AP交⊙O 于D,过D作⊙O的切线CE交OP于C,求证:PC=CD。
10(2013年广东省9分)如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E.
(1)求证:∠BCA=∠BAD;(3)求证:BE是⊙O的切线。
11(7分)(2013•珠海)如图,⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A、
C、D,且与AB相切于点A(1)求证:BC为⊙O的切线;
(2)求∠B的度数. 27.(本题满分10分)如图18,四边形ABCD内接于O,BD是O的直径,AE CD
⊥,垂足为E,DA平分BDE
∠.
(1)求证:AE是O的切线;
(2)若301cm
DBC DE
∠==
,,求BD的长.
如图所示,ABC
△是直角三角形,90
ABC
∠=,以AB为直径的O交AC于点E,点D是BC边的中点,连结DE.
(1)求证:DE与O相切;
(2)若O 的半径为3,3
DE=,求AE.
24、(本题满分10分)
如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且∠ECF=∠E.
(1)证明CF是⊙O的切线;
(2)设⊙O的半径为1,且AC=CE,求MO的长.
【例3】如图,已知AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,切点为B,OC
平行于弦AD,
D
E
C
B
O
A
图18
(第24题)
C
E
A
O
•
例3图
3
2
1
O
D
C
B
A
1
(1)求证:CD是⊙O的切线;
1