齿轮的误差及其分析

齿轮误差及其分析

第一节：渐开线圆柱齿轮精度和检测

对于齿轮精度，主要建立了下列几个方面的评定指标：

一．运动精度：

评定齿轮的运动精度，可采用下列指标：

1．切向综合总偏差F i′：

定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时在被测齿轮一转内，（实际转角与公称转角之差的总幅度值）被测齿轮的实际转角与理论转角的最大差值。切向

综合总偏差F i′。

（它反映了齿轮的几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿形误差等综合结果。）测量方法：用单啮仪、齿轮测量机检测。

ΔF i

2．齿距累积总偏差F p，齿距累积偏差F pk。

定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1或k=z）内的最大齿距累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。——齿距累积总偏差。

在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，称k个齿距累积误差ΔF pk。

k为2到小于Z/2的正数。

这两个误差定义虽然都是在分度圆上，但实际测量可在齿高中部进行。这项指标主要反映齿轮的几何偏心、运动偏心。用ΔF p 评定不如ΔF i′全面。因为ΔF i是在连续切向综合误差曲线上取得的，而ΔF p不是连续的，它是折线。

ΔF i′= ΔF p+ Δf f

测量方法：一般用相对法，在齿轮测量机上测量。

3．齿圈径向跳动ΔF r与公法线长度变动ΔF w：

ΔF r定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。

它只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。（用径跳仪测量检测。）

由于齿圈径跳ΔF r 只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。因此要增加另一项指标。公法线长度变动ΔF w。

ΔF w定义：在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。

ΔF w=W max-W min

测量公法线长度实际是测量基圆弧长，它反映齿轮的运动偏心。

测量方法：用公法线千分尺测量。

4．径向综合误差ΔF i″和公法线长度变动ΔF w：

齿轮的几何偏心还可以用径向综合误差这一指标来评定。

ΔF i″定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。

二．工作平稳性的评定指标：

1．齿切向综合误差Δf i′：

定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值。以分度圆弧长计值。它反映出基节偏差

和齿形误差的综合结果。

测量方法：与ΔF i′同时测量出。

2．齿形误差Δf f与基节偏差Δf pb：

齿形误差Δf f 定义：在端截面上，齿形工作部分内（齿顶倒棱部分除外），包容实

际齿形且距离为最小的两条设计支形间的法向距离，称为齿

形误差。设计齿形可以是修正的理论渐开线，包括修缘齿形，

凸齿形等。

测量方法：渐开线检测仪、齿轮测量中心。

基节偏差Δf pb定义：实际基节与公称基节之差。实际基节是指基圆柱切平面所截

两相邻同侧齿面的交线之间的法向距离。

法向基节：P bn=πm n cosαfn

测量方法：万能测齿仪

3．Δf f（齿形误差）与齿距偏差Δf pt：

Δf pt定义：在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差。公称齿距是指所有实际齿距的平均值

4．齿径向综合误差Δf i：″

定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量。

它是齿轮的基节偏差和齿形误差的综合结果。但测量结果受左右两齿面误差的共同影响，因此不如Δf i′精确。

测量方法：与ΔFi″同时测量出。

三．接触精度的评定指标及检测：

齿轮齿面的接触精度，在齿高方向用工作平稳性的评定指标来评定即齿形误差，

在齿长方向用齿向误差来评定。

齿向误差ΔFβ定义——在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内（端面倒角部分除

外），包容实际齿线且距离为最小的两条设计齿线之间的端面距离。

Fβ：螺旋线总误差（齿向误差）f Hβ：螺旋线斜率偏差f fβ：螺旋线形状误差（设计齿线可以是修正的圆柱螺旋线，包括鼓形线、齿端修薄及其它修正曲线）

四．侧隙的评定指标及其检测：

1．齿厚偏差ΔEs定义——在分度圆柱面上，齿厚实际值与公称值之差。对于斜齿轮，

是指法向齿厚。

测量方法：齿厚游标卡尺。（以齿轮的齿顶为基准，顶圆如有误差，最好要修正）

2．公法线长度：是指齿轮一圈范围内公法线长度的平均值（测量方法：公法线千分尺）

3．齿轮的跨测距M值。测量方法：外径千分尺及量球（量棒）

五．齿轮精度评定指标的应用：

1．公差检验组：

在前面已经介绍过，评定一各齿轮精度主要从三个方面：运动精度、工作平稳性精度、接触度。每个精度都有一定的评定指标，我们分别称它们为第Ⅰ公差组、第Ⅱ公差组、第Ⅲ公差组。

第Ⅰ公差组：F i′、F p（F pk）、F i、F r、

第Ⅱ公差组：f i′、f pt、f i″、f pb、f f

第Ⅲ公差组：Fβ

以上这些指标不可能也没有必要都进行检测，因此有必要对这些指标进行组合，构成检验组。

2．检验组的组合见下表：

3．图样上的标注方法：

产品的零件上应标注齿轮的精度等级和齿厚极限偏差的字母代号。精度等级分为1~12级，数字越小、精度越高。齿厚极限偏差共有C、D、E、F、G、H、J、K、L、M、N、P、R、S共14种。

如：三个公差组精度相同，则用一个数字表示。

三个公差组精度不相同，则用三个数字表示。

例1：一齿轮的三个公差组精度同为7级，其齿厚上偏差为F，为L则应表示为：

7 F L GB10095-88