第十六章二次根式全章导学案
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16.1.1 二次根式(1)
一、学习目标
1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。
2、掌握二次根式有意义的条件。
3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 学习重点、难点
重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．
难点：综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 。 三、学习过程
（一）复习引入：
（1）已知x 2 = a ，那么a 是x 的______;x 是a 的________, 记为______, a 一定是_______数。
（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；
正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______； 式子)0(0≥≥a a 的意义是。 （二）自主学习
自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题：
1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
3，16-，34，5-，)0(3≥a a
，
12
+x 2、计算 ：
(1) 2)4( (2)
（3）2)5.0(（4）2)3
1
(
根据计算结果，你能得出结论： ，其中0≥a ,
)0()(2≥=a a a 的意义是。
3、当a 为正数时指a 的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数a 才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母a 必须满足 , 才有意义。
（三）合作探究
1、学生自学课本第2页例题后，模仿例题的解答过程合作完成练习：
2
)3(________)(2=a 4
x 取何值时，下列各二次根式有意义？
①43-x
2、（1
）若有意义，则a 的值为___________．
（2）若
在实数范围内有意义，则x 为（ ）。 A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数
（四）当党训练 (一)填空题：
1、 =________;
2、在实数范围内因式分解：
（1）x 2-9= x 2 - （ ）2= （x+ ____）(x-____) （2） x 2 - 3 = x 2 - ( ) 2 =(x+ _____) (x- _____)
3、下列各式中，正确的是（ ）。
A. = B
CD
5、 如果等式2)(x -= x 成立，那么x 为（ ）。
A x ≤0; B.x=0 ; C.x<0; D.x ≥0
6、 若20a -=，则2a b -= 。
7、分解因式：
X 4 - 4X 2 + 4= ________.
（五）小结
x
--
212
53⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛4949+=+4994⨯=⨯2
424-=-6
53625=
16.1.2二次根式(2)
一、学习目标
1、掌握二次根式的基本性质：a a =2
2、能利用上述性质对二次根式进行化简. 学习重点、难点
重点：二次根式的性质a a =2．
难点：综合运用性质a a =2进行化简和计算。 二、学习过程
（一）复习引入：
（1）什么是二次根式，它有哪些性质？ （2
）二次根式
x 。 （3）在实数范围内因式分解：
x 2-6= x 2 - （ ）2= （x+ ____）(x-____)
（二）自主学习
自学课本第3页的内容，完成下面的题目：
1、计算：
=
24=22.0=
2)54(=220
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：
当=>a a ,0时
2、计算：
=-2
)4(=-2
)2.0(=
-2)5